沪科版数学七年级上册第四章 直线与角

4.4 角的度量

1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边。

2、1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度；钟表上分针每

分钟走6°，时针每分钟走0.5°

4.5 角的比较与运算

角的平分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。

等角（同角）的补角相等。即两个相等的角的补角相等，同一个角的补角相等。

等角（同角）的余角相等。即两个相等的角的余角相等，同一个角的余角相等。

注：互余、互补关系只强调角度的和为特定的度数，与两个角的位置无关。

4.6 作线段与角

1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图

2、作一条线段等于已知线段：（1）作一条直线L（2）在L上任取一点A，以A为圆

心，以线段a的长度为半径画弧，交直线L于点B 则线段AB为所求作的线段3、作一个角等于已知角：

（1）在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q （2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；

（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；

（4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角。