沪科版数学七年级上册第四章 直线与角
第4章 直线与角知识点清单-期末复习通关秘笈(沪科版)
沪科版七年级上册第4章《直线与角》知识清单思维导图：直线与角知识点一、线段、射线、直线1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.②连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。
（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：12 AM MB AB==要点诠释：①线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有12AM AB=，则点M为线段AB的中CbbaM BA点.②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P 均为线段AB 的四等分点.AB PB NP MN AM 41====知识点二、角的表示（1）用三个字母表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间．如∠AOB ； （2）在不引起混淆的情况下，角还可以用它的顶点字母来表示．如∠A ；（3）角可以用希腊字母来表示，一般地，用希腊字母表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠α；（4）角可以用一个数字来表示，一般地，用一个数字表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠1．角也可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋转到另一个位置所成的图形．1．角的度量（1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.(2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：P N M B A要点诠释：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示.（3）角度制及角度的换算1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.要点诠释：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同.②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行.③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一成60.（4）角的分类（5）画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.2．角的比较与运算（1）角的比较方法: ①度量法；②叠合法.（2）角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠1=∠2=12∠AOB ，或∠AOB=2∠1=2∠2. 类似地，还有角的三等分线等.90° =90° 180° =180° =360°知识点三、余角、补角、对顶角余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．1．互余、互补是指两个角之间的一种关系．2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系．余角补角（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）结论: 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等.要点诠释：①余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角).②一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的.③只考虑数量关系，与位置无关．④“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角” .方位角以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角.要点诠释：（1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的.所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南.二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小.（2）北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向.（3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛.对顶角对顶角是两个角之间的一种位置关系。
【沪科版】初中七年级数学上册第4章直线与角课件
（1）立体图形： 如长方体、圆柱体、球体等。
（2）平面图形： 如直线、角、三角形、圆等。
想一想
看到下面这幅画，是由哪几种平面图象组成的？ 你想到了什么？它们各表示什么？ 你能给它一个标题吗？
海 上 升 日 明 出 月
（1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直线吗？可
以画几条？
·o
经过一点可以画无数
条直线
经过两点能画直线，
·A
只能画一条。
·Ｂ
如果你想将一根小木条固定在木 板上，至少需要几个钉子？
如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？
直线的性质
经过两点有一条直线,并且只 有一条直线。
立体图形
平面图形
观察三幅运动的图片,分别可以看成什么几何图形在运动? 它们的运动又形成了什么几何图形呢?
点动成_线__ , 线动成_面__, 面动成_体___.
生活中有没有类似这样的例子呢?
如图:第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形 成第一行的某个几何体.用线连一连.
记一记
1、点、线、面、体都称为几何图形。 2、点、线、面、体之间的联系：
AB
-
1 3
AB
∴ AB=6PC
AB=6×1.5 即 AB的长是9cm
练一练：
2. 已知线段AB的长度为a, 延长线段AB至
点C(如图)，使BC= 1 AB , 问线段AC
的长为多少？
2
1.5a
a
A
B
C
练一练：
3、已知B是线段AC上一点,AB=4cm,BC=3cm. 如果O是线段AC的中点, 求线段OB的长。
沪科版七年级数学上册 第4章 直线与角 本章小结与复习【名校课件】
利用性质求线段与角.
空间图形
平面图形
直线
线段 射线
角
线段的比较 线段的中点
【分析】A项错在误将两点间的距离看成是线 段本身，距离是指线段的长度而不是线段本身， 所以是画不出来的；D项忽略线段的中点必须首先 在线段上这一条件.如图所示，当AC＝BC时，C 却不是线段AB的中点. 【答案】C
例2 如图所示，以O点为端点的5条射线 OA，OB，OC，OD，OE一共组成__1_0__个角.
【分析】每条射线都能与其它4条射线组成4 个角，共能组成4×5=20个角，其中有 是重复 的，所以这5条射线能组成10个角.
1.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3
个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条
直线最多有（ C ）交点
A.21个
B.18个
C.15个
D.10个
2.已知∠A=65°，则∠A的补角等 于（ C ）
O
A
（4）1°=60′，1′=60″
6.用直尺与圆规作一条线段等于已知线段；作一个 角等于已知角.
例1 下列说法中，正确的是（ C ）
A.画出A、B两点间的距离 B.连接两点之间的直线的长度叫 做这两点之间的距离 C.线段的大小关系与它们的长度 的大小关系是一致的 D.若AC＝BC，则点C必定是线段AB的中点
角的表示与度量 角的大小比较 角的平分线
1.线段是直线的一部分，它有两个端点.
（1）线段的基本事实：两点之间的所有连线中，
沪科版七年级上册数学第4章 直线与角含答案【参考答案】
沪科版七年级上册数学第4章直线与角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，平分，则的度数为（）A. B. C. D.2、如图所示的三棱柱，高为，底面是一个边长为的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（）.A.28B.31C.34D.363、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A. B. C.D.4、如图，已知线段AB＝20cm，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB＝3cm，则CD等于( )A.10cmB.6cmC.4cmD.2cm5、如图，小于平角的角共有（）A.10个B.9个C.8个D.4个6、如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（）A. B. C. D.7、如果一个角等于72°，那么它的补角等于（）A. B. C. D.8、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（）A.建B.设C.美D.丽9、图中几何体的俯视图是（）A. B. C. D.10、如图，点在直线上，与互余，平分，，则的度数为（）A. B. C. D.11、下图中能用一个字母表示的角（）A.三个B.四个C.五个D.没有12、如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A.长方体和圆锥B.长方形和三角形C.圆和三角形D.圆柱和圆锥13、如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E=（）A.40°B.36°C.20°D.18°14、如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为（）A.80°B.90°C.100°D.105°15、下列说法错误的是（）A. 既不是正数也不是负数B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.两点之间，线段最短D.射线与射线是同一条射线二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知C，D两点在线段AB上，AB=10cm，CD=6cm，M，N分别是线段AC，BD的中点，则MN=________cm．17、六个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体，已知每一个小包装盒的长宽高分别为 5、4、3 则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是________.18、如图，∠1，∠2表示的角可分别用大写字母表示为________，________；∠A也可表示为________，还可以表示为________.19、如图，，，、分别平分和，则________．20、如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB 的度数是________．21、下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有________（填序号）．22、如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=________．23、如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是________ ．24、如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2．25、30.6°=________°________′=________；30°6′=________′=________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、若一个角比它的补角大20°，求这个角的度数．27、已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，，D为BC的中点，求线段AD的长.28、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD 相交于点F．求证：BF=AC．29、如图，，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长．30、如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB 的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、C5、B6、C7、D8、B9、D10、B11、A12、D13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
最新沪科版七年级上册数学精品课件第4章 直线与角
知识点 角的度量单位及换算
角度的单位换算可以借助钟表上的时间单位来进行理解.
知识点 方向角
在指南针发明以前,方位不能划分得很细,只能用北、东北、东、东 南、南、西南、西、西北八个大方位来描述方向.有了方向角后就可以 更准确地表示方向了.
第4章 直线与角
4.5 角的比较与补(余)角
知识点 角的比较
知识点 角的定义及表示方法
在顶点处只有一个角的情况下,才可用顶点处的一个字母来记这个 角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角.
知识点 角的定义及表示方法
在实际表示中,同一个角可能有多种表示方法,一般选取较简易的表 示方法.
知识点 平角与周角
图中的风车旋转一周,可以给我们周角的形象.图中的跷跷板可以给 我们平角的形象.
知识点 作一条线段等于已知线段
闻名于世的港珠澳大桥在设计图纸时,需要画很多线段组成各类 图案.
知识点 作一个角等于已知角
如图所示,打台球时,小球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处,相 信你用尺规作图的方法就可以作出小球反弹后的运动方向.
பைடு நூலகம்
知识点 直线的性质
木工取直.
第4章 直线与角
4.3 线段的长短比较
知识点 比较线段的长短
如图所示的是三根常用的绳子.用比较线段长短的方法就能比较出它 们的长短.
知识点 比较线段的长短
用叠合法比较线段的长短时,常用圆规截取的方法,即先把圆规的针 和脚落在一条线段的两个端点上,再与另一条线段比较.
知识点 互补、互余的概念
比萨斜塔建造于1173年8月,是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼, 位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上.由于地基不均匀和土 层松软而向南倾斜3.99°,这个度数就是塔身与地面所成夹角的余角.
沪科版数学七年级上册：第四章4.5直线与角角的比较
角的比较教课目的【知识与技术】1.会比较角的大小，能预计一个角的大小.2.理解角的和差，在操作活动中认识角的均分线.【过程与方法】经过实质察看、操作、领会角的大小，并简单说理，培育学生的察看思想能力及合情推理能力 .【感情、态度与价值观】经过角的丈量和折叠，体验数、符号和图形是描绘现实世界的重要手段.教课重难点【要点】角的大小比较方法以及角均分线的观点.【难点】从图形中察看角的数目关系.教课过程一、创建情境，引入新课师 :我们是怎样比较两条线段的长短的?生 :丈量法，分别量出两条线段的长度，而后再比较大小.生 2:叠合法，把两条线段叠合在一同比较大小.活动 (一 )角的大小比较师 :如图，怎样比较两角∠ BAC 与∠ EDF 的大小呢 ?学生回答 .师评 :角的大小比较的两种方法:1.胸怀法 :即用量角度量出角的度数，经过比较角的度数来比较角的大小，度数大的角大，度数小的角小 .2.叠合法 :即把两个角叠合在一同(使两角的极点和它们的一边重合在一同)进行比较 .师 :用叠合法比较角的大小有哪几种状况呢?(1)AB 在∠ FED 的内部∠ABC<∠ FED(2)AB 在∠ FED 的外面∠ABC>∠ FED(3)AB 与 EF 重合∠ ABC=∠FED师 :按角的大小来分，还记得我们能够把角分红哪几类吗?学生回答 .师评 :锐角 :小于直角的角，如∠ 1.直角 :等于 90°的角如∠ 2.(直角能够用 Rt∠表示，绘图经常在直角的极点处加上“┐”来表示这个角是直角.)钝角 :大于直角而小于平角的角，如∠ 3.活动 (二 )角的均分线师 :你能说出图中有几个角吗?它们有什么关系呢 ?生 :∠1+∠2=∠ 3，∠ 1=∠ 3-∠2，∠ 2=∠3-∠1.师 :假如图中的∠ 1 与∠ 2 相等，它们又有什么关系?生 :∠3=2∠ 1=2∠2，∠ 1=∠2=∠ 3.师 :从一个角的极点出发，把一个角分红相等的两个角的射线叫做这个角的均分线 (也叫做角的二均分线 ).近似的，还有三均分线、四均分线等 .二、例题解说【例】如下图，求解以下问题:(1)比较∠ AOC 与∠ BOC、∠ BOD 与∠ COD 的大小；(2)将∠ AOC 写成两个角的和与两个角的差的形式.【答案】(1)由图能够看出 :∠AOC> ∠BOC，(OB 在∠ AOC 内)，∠ BOD>∠COD.(OC 在∠ BOD 内)(2)∠AOC= ∠AOB+ ∠ BOC，∠ AOC=∠ AOD- ∠DOC.三、随堂练习1.如图，填空 :(1)∠ABC= ∠ ABD+.(2)∠ADB= ∠ADC-.(3)若 BD 是∠ ABC 的均分线，那么①∠ ABD= ∠；②∠=2∠ DBC.师评 :(1)∠DBC (2)∠BDC (3)① DBC②ABC第1题图第2题图2.已知 OB 是∠ AOC 的均分线， OD 是∠ COE 的均分线 .(1)假如∠ AOB=40°，∠ DOE=30°，那么∠ BOD 是多少度 ?(2)假如∠ AOE=140°，∠ COD=30°，那么∠ AOB 是多少度 ?学生单独解答 .师评 :(1)∠BOD=70°(2)∠AOB=40 °四、讲堂小结经过这节课的学习，你有什么收获?。
2023年沪科版数学七年级上册第四章直线与角教案
沪科版数学七年级上册第四章直线与角教案4.1几何图形【教学目标】1.经历从实际问题中抽象出几何图形的过程，进一步认识点、线、面、体。
理解几何图形与点、线、面、体的关系，理解立体图形、平面图形的区别。
2.了解平面与平面图形及几何体和立体图形的概念。
3.从这节课开始接触几何图形，通过这节课对图形的探索，激发学生的求知欲望，并且通过七巧板的讲述，增强学生的爱国主义情感。
【教学重点】从实际中抽象出几何图形，由点、线、面组成的几何图形的概念与判断是本节的重点。
【教学难点】立体图形与平面图形的区分。
点、线、面、体之间的关系，尤其是由面旋转成体是本节的难点。
【教学准备】课件、教具等。
【教学过程】一、情境导入观察实物及欣赏图片：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的．其中蕴含着大量的几何图形．本节我们就来研究图形问题．二、合作探究探究点一：立体图形【类型一】立体图形的认识例1 观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是( )解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D.方法总结：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．【类型二】立体图形的名称与分类例2 如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________．解析：分别根据柱体、锥体、球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧；④⑥；③.方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键．探究点二：平面图形例3 有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为( )A．5个 B．4个 C．3个 D．2个解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形．故选B.方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内．探究点三：几何图形的构成例4 观察图形，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共有了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：根据长方体、圆锥的构成特点解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面；(2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．三、板书设计1．立体图形特征：几何图形的各部分不都在同一平面内．2．平面图形特征：几何图形的各部分都在同一平面内．3．几何图形的构成元素【教学反思】。
沪科版七年级数学上册《直线与角》课件(共21张PPT)
补角的性质：
1、如果两个角是同一个角的补角，那么 这两个角就相等。（简称：同角的补角 相等。）
2、如果两个角相等，那么它们的补角也相 等。（简称：等角的补角相等。）
直接在教科书上完成A组复习题3.4.5题
结束语
经常不断地学习，你就什么都知道； 你知道得越多，你就越有力量。 —— 高尔基
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合， 一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
D
A
（B ） （C ）
E
F
ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。
5.余角
如果两个角的和是一个直角，那么这两个 角叫做互为余角，也就是说其中一个角是另一 角的余角。（简称互余）
1 2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
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想一想 指出线段、射线、直线三者的相同点和不同点
类型 线段 射线 直线
端点数
延伸
度量
2个 1个 无端点
不能延伸
沪科版数学七年级上册角课件(共18张)
解：（4）15°20′÷6 ＝12°200′÷6 ＝12°÷6＋200′÷6 ＝2°＋198′÷6＋2′÷6 ＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″.
课程讲授
3 角的度量与计算
练一练：将31.39°用度分秒表示,结果是( C )
A.31°3′9″ B.31°23′4″ C.31°23′24″ D.31°23′
第4章 直线与角
4.4 角
知识要点
1.角的概念及表示方法 2.角的分类 3.角的度量与计算
新知导入
看一看：视察下图中的图形，试着发现它们的规律。
课程讲授
1 角的定义及表示方法
问题1：根据图中角的特点试着归纳出角的定义.
课程讲授
1 角的定义及表示方法 定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
随堂练习 1.如图,下面说法正确的是( D )
A.∠ABC和∠DAE是同一个角 B.∠ABC和∠C是同一个角 C.∠ADE可以用∠D表示 D.∠ABC可以用∠B表示
随堂练习
2.图中角的表示方法正确的个数有( B )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
随堂练习
3.从3时到6时,钟表的时针转过的角的度数是( C )
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180 ° 1°＝ 60 ′；1′＝ 60 ″.
课程讲授
3 角的度量与计算
例 计算： （1）37°28′+ 24°35′； （2）83°20′-45°38′20″； （3）25°53′28″×5； （4）15°20′÷6.
解：（1） 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′；
A.30° B.60° C.90° D.120°
课堂小结
沪科版七年级上册数学精品教学课件 第4章 直线与角 几何图形
类
立体图形
图形上的各点不都 在同一个平面上
.
从整体上看，它的形状是_长__方__体___；看不同的侧 面，得到的是_正__方__形___或__长__方__形__；看棱得到的是 __线__段__；看顶点得到的是__点____.
观察发现
面与面相交形成线； 线与线相交得到点； 几何图形都是由点、线、面、体组成的.
知识概要
认识点、线、面、体
1.图形是由点、线、面构成的. 2.点：地图上的城市，几何体上的顶点；
归纳总结
结论1 面有_平__面和_曲__面； 线有_直__线和_曲__线.
结论2
面与面相交得到_线__， 线与线相交得到_点__.
【例】填空 1)四面体是由____4____个面围成的，这些面都是平的. 2)圆柱是由____3____个面围成的，其中两个面是 __平__的____，一个面是__曲___的___. 3)圆柱的侧面和底面相交成___2_____条线，它们是 __曲__线__(填“直线”或“曲线”)，形状是___圆_____.
物体的形状、大小和位置关系是几何研究的 内容．
讲授新课
一 立体图形 合作探究 生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想 象出你熟悉的几何图形吗？ (1)文具盒 (2)魔方 (3)笔筒 (4)足球 (5)漏斗
长方体 正方体
圆柱 球
圆锥
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是 几何体，简称体.
常见的几何体
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像三角形、长方形、五边形等，它们上面的各
点都在同一个平面内，这样的图形叫做平面图形.
做一做 请给下列图形分类：
立体图形
平面图形
当堂练习
沪科版七年级数学上第四章直线与角4.5角的比较与补(余)角说课稿
5.鼓励探究：鼓励学生提出问题并进行探究，教师提供适当的引导和支持，让学生在探究中学习，体验学习的乐趣。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用以下几种主要教学方法：
1.情境教学法：通过设计具体的生活情境，让学生在情境中发现问题、解决问题，提高学习的兴趣和实用性。
-增强学生对数学知识的敬畏之心，树立正确的数学观念。
（三）教学重难点
1.教学重点：
-角的分类和比较：让学生掌握角的分类方法，能正确比较两个角的大小。
-补角和余角的定义及求解方法：让学生理解补角和余角的概念，能熟练求出一个角的补角和余角。
2.教学难点：
-角的比较：由于学生对角的分类和测量方法不熟悉，容易在比较过程中出现误差。
3.角色扮演：学生扮演教师角色，向其他学生解释角的比较和补角、余角的概念。
4.课堂小结：课程结束时，学生总结本节课所学内容，教师进行点评和补充。
这些互动方式旨在促进学生主动参与课堂，通过合作学习提高学生的团队协作能力和沟通能力。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生兴趣、吸引注意力的关键环节。我的导入方式如下：
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将采取以下步骤逐步呈现知识点：
1.通过实物教具或多媒体动画直观展示角的分类，让学生对各类角有直观的认识。
2.逐步引导学生理解角的比较方法，通过实际操作和观察，让学生自己发现不同类型角的特征。
3.利用互动白板或数学软件，动态演示补角和余角的计算过程，让学生在操作中学习。
2.过程与方法目标：
-通过观察、测量和推理，培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
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4.4 角的度量
1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
角的端点为顶点，两条射线为角的两边。
2、1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度；钟表上分针每
分钟走6°，时针每分钟走0.5°
4.5 角的比较与运算
角的平分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。
如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。
等角（同角）的补角相等。
即两个相等的角的补角相等，同一个角的补角相等。
等角（同角）的余角相等。
即两个相等的角的余角相等，同一个角的余角相等。
注：互余、互补关系只强调角度的和为特定的度数，与两个角的位置无关。
4.6 作线段与角
1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图
2、作一条线段等于已知线段：（1）作一条直线L（2）在L上任取一点A，以A为圆
心，以线段a的长度为半径画弧，交直线L于点B 则线段AB为所求作的线段3、作一个角等于已知角：
（1）在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q （2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；
（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；
（4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角。