核反应堆物理分析第一章(1.1-1.3)

2. 反应堆物理（reactor physics） 研究反应堆内中子行为的科学。有时称 neutronics 。 或：研究、设计反应堆使得裂变反应所产生的中子与俘 获反应及泄露所损失的中子相平衡。
3. 原子核的特性 结合能(binding energy) (a)把一个粒子从一个系统中取出所需的净能量，有时称 分离能。 (b)把一个系统分解为它的组成粒子所需的净能量。 (c)质量亏损的能量当量：
Al 包裹壳
235U
+ n → F1 + F2 + 2n + E.

3 加速器中子源
● 利用核反应：
7Li

( p, n)7Be
3H
(p, n) 3He
2H
(d, n) 3He
3H
(d, n) 4He

● 加速器：静电、回旋 ● 靶：氘、氚气体靶，或固体靶
Cu, Mo, Ta等，水冷或气冷
1） 弹性散射：（n，n）反应 Elastic scattering

中子与原子核的弹性散射过程 – 中子在散射后，运动方向和动能发生改变
– 靶核则受到反冲

需要轻核作为屏蔽材料
– 物质的质量数愈大，中子损失的能量愈小
– 在防护中子辐照时，需要选择质量数较小的轻物质才行

势散射 Potential scattering
T(d,n)
W(e,n)
9Be(d,n)
(15 MeV)
1.2 ×10-2
1.9×1010
1200

● 英国 Harwell 150 MeV 回旋加速器中子源 (9.6 mA) 已关闭 ● 美国 Nevis 385 MeV 回旋加速器中子源 (1.2 mA) 已关闭
4 散裂中子源
当一个中等能量的质子打到重核（钨、汞等元素）之后会导
0 基本概念 1. 反应堆（reactor , nuclear reactor） 核反应堆是一种能以可控方式产生自持链式裂变 反应的装置。 它由核燃料、冷却剂、慢化剂、结构材料和吸收 剂等材料组成。 链式核反应（nuclear chain reaction）：核反 应产物之一能引起同类的反应，从而使该反应能链式 地进行的核反应。根据一次反应所直接引起的反应次 数平均小于、等于或大于1，链式反应可分为次临界的、 临界的或超临界的三种。
10 4
210
Po-Be
241
10 5 10 5 10 5 10 4 108
源尺度：几cm


Am-Be
239
Am

Pu-Be
244
Pu Cm
106
Cm-Be
1.06×

常用的 -Be 源结构
双层钢壳防泄漏
不锈钢
放射性反应芯
发射体＋靶物质
典型 Be(,n) 源的双层壳结构
2）
2） 非弹散射 Inelastic scattering
A Z 1 A 1 1 X 0 n ( A ( X ) X ) Z 0n Z
( AZ1X )
A Z X

在入射过程中，入射中子的一 部分动能转变成了靶核的内能， 使靶核处于激发态，然后通过 放出中子并发射γ 射线而返回 基态。

－中子源
基于两个反应：
h 2 H 1H n h 9 Be 8 Be n
发射体
24
(结合能 2.226 MeV) (结合能 1.666 MeV)
n能量(keV) 967 263 152 109 253 760 147 产额(n/s)* 340,000 330,000 229,000 169 10,200 6,600

散射前后系统的动量守恒但是
动能不守恒。

有阈能的特点。即只有入射的
中子能量高于某一阈值时才可
能发生非弹性散射。

轻核激发态的能量高，重核激发态能量低。但是即使对于 U-238，也达到了45keV。

因此在热堆中，弹性散射对慢化占主导地位。
宏观与微观世界
压水堆内部的微观世界
44
中子的世界
在中子看来，世界绝大部分都是空空荡荡的。 中子有多大的可能性和原子核发生反应？
半衰期 15.0 h 107 d
能量(MeV) 2.7541 1.8361 2.7340 2.7340 2.5217
靶 Be D Be D Be D

88
Na
Y
140
La
40.3 h


球型 中子源
中子发射靶壳 (Be 或 D) ( 厚 3.2 cm )
发射芯
(f 2.38 cm)
（i）快中子（0.1兆电子伏以上）； （ii）超热中子（1电子伏到0.1兆电子伏）； （iii）热中子（1电子伏以下）。


常用的中子分类
名称
超 冷
能量（eV） 110 7 3 107 110 4 2 104
温度（K） 1.2 10 3 3.510 3 1.2 2.3
共振吸收
逃脱共 振吸收？
U-238对超热中子的强烈吸收
2.2

中子的散射 (Scattering)
Elastic scattering
弹性散射 – （n,n）
– (系统)动能不变
非弹性散射 Inelastic scattering – 原子核内部能级被激发 – （n,n’）

非弹散射为有阈反应，可导致显著的能量损失
3 5
20
3.7 10
2
0. 98
7 10 2 5 10
快 高 能
18
1.6 10 2 4.9 10 3 6.9 10 3
3.1 10 3 9.8 10 4 1.4 10
5
5 10
5.81011
12
1 10 8
2.9 10 5
1.2中子与原子核相互作用的机理
中子与原子核的相互作用过程有三种：
I I0e t
1）( ,n ) 源

特性
* 1010 Bq


源
Ra-Be
发射体
226
半衰期
1602 y 138 d 433 y 87,4 y 162 d
发射率(n/)
5.02× 6.9× 7.0× 5.7×
源强度 (n/s)*
源尺度：几cm
5 8 一般 10 ~ 10
Ra Po
甚 冷


冷
5 104
210 3 3 10 3 510 3
5.8
23 35 58
2
13
6.4 5.2 4.0
3.110 1
6.210 1 7.610 1 9.810 1
热中子波长为 1～10Å I~100meV

热
2.5910
复合核的形成

最重要的中子与原子核的相互作用形式。
反应堆内中子与原子核的相互作用可分为两大类：
2.1 中子的吸收
通常不稳定， β衰变
特点： 少数轻核才 能发生，为 何？
结合能+库仑势垒
（3）核裂变
(fissile nuclide)
(fissionable nuclide)
铀－235核吸收中子后并不一定 发生裂变，也可能发生俘获反 应生成铀－236。因此反应堆中 的铀－235有一部分并不能用来 产生能量，裂变/吸收
直接相互作用

入射中子直接与靶核内的核碰撞，使该核子从核里发射
出来，中子留在核内。

若该核子是质子，即直接相互作用（n,p）反应。 若是中子，而靶核发射射线，同时由激发态返回基态， 这就是直接非弹性散射过程。

入射中子要具有较高的能量才能与原子核发生直接相互 作用。核反应堆内高能量中子数量少，不考虑。
致重核的不稳定而“蒸发”出20-30个中子，这样重核“裂开” 并向各个方向“发散”出相当多的中子，大大提高了中子的产生 效率，按这种原理工作的装置称为散裂中子源（Spallation Neutron Source）。
中子的分类
中子的能量不同，它与原子核相互作用的方式、几率 也就不同。 在反应堆物理分析中通常按中子能量把它们分为：
（新鲜靶）：
1.5 1011 n/s

这在中子应用中已经算是高产额了。



回旋加速器的限制
能量： 102 MeV 级 束流： mA 级 1μA 1.61012 p/s
反应 (0.2 MeV) (35 MeV) 产额(n/粒子) 8×10-5 1.7 ×10-2 全部中子产额 1.3×108 2.7×1010 热淀积(MeV/n) 2500 2000
核反应堆物理分析
专业: 核工程与核技术 Yutao29@sina.com
目 录
第一章：核反应堆的核物理基础 第二章：单速中子扩散理论 第三章：中子慢化与慢化能谱 第四章：均匀反应堆的临界理论 第六章：反应性随时间的变化 第七章：温度效应与反应性控制 第八章：核反应堆动力学
第一章:核反应堆的核物理基础
610 2 8 10 2
超 1 10 热
1
300
7 10 2 9.3 10 2 1.2 10 3
1.78
1.2 1.0 0.9
2.2
3.4 3.9 4.4
慢
2
2.3 10 4
8.1 10 5.8 10 1.210
6 8 4 7
0.2
1.110 2 1.3 10 4.010
射、弹性散射、非弹性散射、辐射俘获、裂变、吸收和总的作用截
面。
附录4
中子束入射到厚靶上
?
Neutron beam incident on a thick target
2.2
宏观截面、平均自由程
2.2.1 宏观截面（ ∑:macroscopic cross section) 1 定义：一个中子与一立方米内的原子核发生核 反应的平均几率大小。 朴素的理解：一个中子的微观截面与单位体积内的靶 原子核数的乘积：Nσ。

Ti 膜，0.1-0.4mg/cm2 吸附气态氘或氚 氚/钛原子比：1.7:1 甚至 2:1

● 中子能量：几 KeV ~ 20 MeV （快中子）

● 随着吸附的氘、氚的消耗，中子产额下降，中子产额随时间而变

● 源强量级：1mA d (150 keV) ， 3H (d, n) 4He 反应的中子产额
第2节 中子截面和核反应率
2.1微观截面 (microscopic cross section)
I
△X
I'
探测器
图1-2-1 平行中子束穿过薄靶后的衰减
微观截面是表示平均一个入射中子与一个靶核发生相互作
用的Hale Waihona Puke Baidu率大小的一种度量，它的量纲是面积单位，平方米。
截面符号带有下角标s、e、in、γ、f、a和t者，分别表示散
势散射、直接相互作用和复合核的形成。
势散射：

它是中子波和核表面势相互作用的结果。 中子并未进入靶核内部（任何能量中子）。

特点：散射前后靶核的内能没有变化。入射中子把它的一
部分或全部动能传给靶核，成为靶核的动能。势散射时， 中子改变了运动的方向和能量。势散射前后中子与靶核系 统的动能和动量守恒，所以势散射为一种弹性散射。
波长（Å） 9.0 10 2 5.2 10 2 29 20
速度（km/s）波矢（） (Å-1) 4.410 3 7.610 3 1.410 1 2.010 1
2 .2 10 4
3.8 10 4 6.9 10 3 9.8 10 3 1.6 10 2 3.110 2 3.8 10 2 4.9 10 2 0.11 0 .17 0. 20 0. 22
1 0
共振弹性散射 Resonance scattering
A Z A 1 1 X 01n ( A X X ) Z 0n Z
A Z
A 1 X n Z X 0 n
v
v’
在热中子反应堆内，对中子慢化起主要作用的是弹性散射。
•散射后靶核的内能没有变化 •散射前后动能和动量守恒 •类似于“弹性球”式的碰撞 •可以通过经典力学的方法来处理
核的激发态(excited state)
第一节 中子与原子核的相互作用

中子的主要性质 能量En 939.5731 MeV
寿命 tn
磁矩 mn 自旋 s
878.5 s（堆内？）
-1.91304275 mN 1/2
一.中子的产生 分为三大类：同位素中子源，反应堆中子源，加速 器中子源。 1、同位素中子源：利用核素衰变放出的射线，经 ( ,n ) 或 ( ,n ) 核反应产生中子。优点是体积小，方便。 缺点是强度低，能谱复杂。而且，必须注意其活度 随时间指数减小：
核结合能除以质量数称为比结合能。核结合能和比结合能是 原子核稳定程度的量度，比结合能越大，核越稳定。
•
原子核平均结合能(比结合能 )曲线
1 各原子核中，每个 核子的平均结合能 随质量数而变化 6-9 MeV 2 中等重量的原子核 的比结合能较大
释放能量途径:
1）重核裂变
2）轻核聚合成原子核
核的实际质量总是小于它所包含的核子的质量之和。