核反应堆物理分析第一章(1.1-1.3)
核反应堆工程 第1章(2009.3.3)(1)
绪论一、课程简介及要求1课程简介本课程是核能科学与技术专业的基础课程之一。
本课程较全面地介绍与核反应堆工程相关的专业知识，内容包括核反应堆物理，反应堆热工，堆结构和反应堆结构材料，燃料循环，各种核动力系统，核反应堆安全等知识，使学员在短时间内对核反应堆工程有一个较全面的了解。
为从事与核反应堆工程有关的工作打下知识基础。
绪论大学物理、核物理、传热学、热力学，流体力学等方面有一定的基础。
成绩：平时作业记录, ~20%作业要求: 依据充分,思路清晰,过程完备,书写工整; 按时，每周交上周作业。
期末测验: ~80%。
2 课程要求及考核办法3 课程特点：多学科知识基础；内容涵盖面广；涉及反应堆物理，核反应堆热工，反应堆材料，燃料循环，核反应堆安全。
内容多，知识面广。
4 教学方式：讲课＋自学绪论5 教科书及参考书：教材：核反应堆工程，阎昌琪编，哈尔滨工程大学出版社等，2004，8。
面向核工程专业研究生，内容适合本科非核工程专业学生。
参考书：Nuclear Reactor Engineering ，S.Glasstone & A.sesonske ,Third edition ,1986.有中译本。
内容丰富，面广，96万字。
核反应堆工程原理,凌备备、杨延洲主编，原子能出版社原子能工业，连培生，原子能出版社，2002,5。
内容丰富，86万字绪论目录1第一章核裂变能2第二章核反应堆物理基本知识3 第三章反应堆结构与材料(非燃料材料) 4 第四章反应堆燃料系统5 反应堆热量导出6 反应堆安全7 各种核动力反应堆系统第一章核裂变能1.1 核能基础1.2 核裂变1.3 核裂变反应堆1.4 反应堆的发展史1.5 我国的核反应堆工程发展成就引言在1939年发现了核裂变现象这一件具有划时代意义的事件。
这一事件为一种全新的能源—原子能—的利用开辟了前景。
核能的发展与和平利用是20世纪科技史上最杰出的成就之一。
核能的利用中，核电的发展相当迅速，核电已被公认为是一种经济、安全、可靠、清洁的能源。
核反应堆
核反应堆物理分析第一章核反应堆的核物理基础1、反应堆：能够实现可控、自续链式核反应的装置。
2、反应堆物理：研究反应堆内中子行为的科学。
有时称neutronics。
或：研究、设计反应堆使得裂变反应所产生的中子与俘获反应及泄露所损失的中子相平衡。
3、在反应堆物理中，除非对于能量非常低的中子，都将中子视为粒子，不考虑其波动性及中子的不稳定性。
4、反应堆内，按中子与原子核的相互作用方式可分为三大类：势散射、直接相互作用和复合核的形成；按中子与原子核的相互作用可分为两大类：散射和吸收。
5、σ ：微观截面表示平均一个入射中子与一个靶核发生相互作用的几率大小的一种量度，6、宏观截面：表征一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率；表征一个中子在介质中穿行单位距离与核发生反应的概率。
单位：1/m7、平均自由程λ: 中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离。
或：平均每飞行λ距离发生一次碰撞。
λ= 1/8、核反应率：单位时间、单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数（统计平均值）。
9、中子通量密度：表示1立方米内所有的中子在1秒钟内穿行距离的总和。
10、中子能谱分布：在核反应堆内，中子并不具有同一速度v或能量E，中子数关于能量E的分布称为中子能谱分布。
11、平均截面（等效截面）：12、截面随中子能量的变化：一、微观吸收截面：①低能区（E<1eV）：：中、重核在低能区有共振吸收现象②高能区（1eV<E<keV）：重核：随着中子能量的增加，共振峰间距变小，共振峰开始重叠，以致不再能够分辨。
因此随E的变化，虽有一定起伏，但变得缓慢平滑了，而且数值甚小，一般只有几个靶。
轻核：一般要兆电子伏范围内才出现共振现象，且其共振峰宽而低。
二、微观散射截面：弹性散射截面σe ：多数元素与较低能量中子的散射都是弹性的。
基本上为常数，截面值一般为几靶。
轻核、中等核：近似为常数；重核：在共振能区将出现共振弹性散射。
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《核安全专业实务》
第一章的复习内容：
1.10 核动力厂防火设计 1.11核动力厂的概率安全分析及其在安全管理中的作用 1.12 核级机械部件、设备与常规机械产品在设计、制造活
动及其质量控制与监督管理方面的基本差异
1.13 核动力厂运行的基本安全要求 1.14 核动力厂运行的安全管理 1.15 核动力厂的在役检查和定期试验 1.16 核材料管制 1.17 核动力厂运营单位的应急准备和应急响应
《核安全专业实务》
核燃料的消耗、转化与增殖
反应堆中核燃料燃烧的充分程度常采用燃耗深度这一物理量来 衡量。在动力堆中，它被定义为堆芯中每吨铀放出的能量，其 单位是 兆瓦日／吨铀。需注意的是,这里指的铀包括铀－235和 铀－238，并非只是铀－235。 目前的商用、军用动力堆都是采用铀－235作核燃料的。天然 铀中大量存在的铀－238并不能作为核燃料来使用，因为热中 子不能使其裂变。快中子虽然能引起铀－238核裂变，但裂变 截面太小。幸好，铀－238俘获中子后可以变成易裂变同位素 钚－239。反应堆内的强中子场为铀－238转换成核燃料提供了 良好条件。 为了描述各类反应堆在核燃料转换方面的能力，引入一个称为 转化比的量CR=易裂变核的平均生成率/易裂变核的平均消耗率， CR>1称增殖堆，用BR表示，Pu9燃料的快堆BR可达1.2 大多数现代轻水堆的转化比 ≈0.6，高温气冷堆具有较高的转化 比，其 ≈0.8，因此有时被称为先进转化堆。
《核安全专业实务》
中子注量率分布的展平方法
有若干种方法可以实现中子注量率展平：
①堆芯径向分区装载 • 堆芯径向分区装载不同浓度的燃料来实现中子注量率展平。在 堆芯中心区域加入浓度较低的燃料或半径较小的燃料棒，在堆 芯边缘区域加入浓度较高的燃料或半径较大的燃料棒，从而达 到中子注量率展平的目的。 ②合理布置控制棒 • 用控制棒展平中子注量率，更是一般在运行中常用的方法。控 制棒栅如果布置得宜，可以在堆内形成一个通量分布平坦区， 即在原来堆内中子注量率比较高的区域布置控制棒多一些，通 量较低的区域布置控制棒少一些，这样使得堆内的中子注量率 趋于均匀化。 ③引入合理分布的可燃毒物 • 如果在中子注量率较高的堆芯中央区域的燃料元件表面涂以相 应浓度的可燃毒物，既可以达到中子注量率展平的目的，还可 以免除为控制棒下插展平径向通量而造成轴向中子注量率不均 匀的缺点。 中子注量率展平的方法，就其实质来说，不论是改变燃料棒富集度 或半径，增添控制棒或可燃毒物，都是改变中子产生率或吸收率， 而造成一个热中于通量的平坦区。
核反应堆工程 第1章(2009.3.3)(1)
绪论一、课程简介及要求1课程简介本课程是核能科学与技术专业的基础课程之一。
本课程较全面地介绍与核反应堆工程相关的专业知识，内容包括核反应堆物理，反应堆热工，堆结构和反应堆结构材料，燃料循环，各种核动力系统，核反应堆安全等知识，使学员在短时间内对核反应堆工程有一个较全面的了解。
为从事与核反应堆工程有关的工作打下知识基础。
绪论大学物理、核物理、传热学、热力学，流体力学等方面有一定的基础。
成绩：平时作业记录, ~20%作业要求: 依据充分,思路清晰,过程完备,书写工整; 按时，每周交上周作业。
期末测验: ~80%。
2 课程要求及考核办法3 课程特点：多学科知识基础；内容涵盖面广；涉及反应堆物理，核反应堆热工，反应堆材料，燃料循环，核反应堆安全。
内容多，知识面广。
4 教学方式：讲课＋自学绪论5 教科书及参考书：教材：核反应堆工程，阎昌琪编，哈尔滨工程大学出版社等，2004，8。
面向核工程专业研究生，内容适合本科非核工程专业学生。
参考书：Nuclear Reactor Engineering ，S.Glasstone & A.sesonske ,Third edition ,1986.有中译本。
内容丰富，面广，96万字。
核反应堆工程原理,凌备备、杨延洲主编，原子能出版社原子能工业，连培生，原子能出版社，2002,5。
内容丰富，86万字绪论目录1第一章核裂变能2第二章核反应堆物理基本知识3 第三章反应堆结构与材料(非燃料材料) 4 第四章反应堆燃料系统5 反应堆热量导出6 反应堆安全7 各种核动力反应堆系统第一章核裂变能1.1 核能基础1.2 核裂变1.3 核裂变反应堆1.4 反应堆的发展史1.5 我国的核反应堆工程发展成就引言在1939年发现了核裂变现象这一件具有划时代意义的事件。
这一事件为一种全新的能源—原子能—的利用开辟了前景。
核能的发展与和平利用是20世纪科技史上最杰出的成就之一。
核能的利用中，核电的发展相当迅速，核电已被公认为是一种经济、安全、可靠、清洁的能源。
第1章核反应堆设计概论
核反应堆物理分析课后习题及答案
核反应堆物理分析答案第一章1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=以c 5表示富集铀内U -235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：555235235238(1)c c c ε=+-151(10.9874(1))0.0246c ε-=+-=255283222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO )Ac c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯所以，26352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯2832()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯2112()(5)(5)(8)(8)()()0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=1-2.某反应堆堆芯由U -235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ=由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=⨯可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯则纯U -235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=1-3、求热中子（0.025电子伏）在轻水、重水、和镉中运动时，被吸收前平均遭受的散射碰撞次数。
核反应堆物理分析课后习题参考答案
1-6 1-7．有一座小型核电站，电功率为15万千瓦，设电站的效率为27%， 试估算该电站反应堆额定功率运行一小时所消耗的铀-235数量。 解：热能： 裂变U235核数：
俘获加裂变U235核数： 消耗U235总质量量：
8、某反应堆在额定功率500兆瓦下运行了31天后停堆，设每次裂变产 生的裂变产物的放射性活度为1.08×10-16t-1.2居里。此处t为裂变后的 时间，单位为天，试估算停堆24小时堆内裂变产物的居里数
同理可得，对于C： D = 0.0917 (m) 3-12 试计算T = 535 K，ρ = 802 kg/m3 时水的热中子扩散系数和扩散长 度。 解：查79页表3-2可得，294K时：m，由定义可知： 所以： 0.00195 (m) （另一种方法：如果近似认为水的微观散射截面在热能区为常数，且不 受温度影响，查附表3可得： 在T = 535 K，ρ = 802 kg/m3 时，水的分子数密度： 103×802×6.02×1023 / 18 = 2.68×1028 (m-3) 所以：276 (m-1) 1/（3×2.68×103×0.676）= 0.00179 (m) 这一结果只能作为近似值） 中子温度利用56页（2-81）式计算： 其中，介质吸收截面在中子能量等于kTM = 7.28×1021 J = 0.0461 eV 再利用“1/v”律： 0.4920 (b) Tn = 535×( 1 + 0.46×36×0.4920 / 103 ) = 577 (K) （若认为其值与在0.0253 eV时的值相差不大，直接用0.0253 eV热中子 数据计算： Tn = 535×( 1 + 0.46×36×0.664 / 103 ) = 592 (K) 这是一种近似结果） （另一种方法：查79页表3-2，利用293K时的平均宏观吸收截面与平均 散射截面：(m-1) 1 / （3×0.0016×0.676）= 308 (m-1) 进而可得到Tn = 592 K） 利用57页（2-88）式 0.414×10-28 (m2) 1.11 (m-1) 802 / ( 3×1000×0.0016×0.676 ) = 247 (m-1) 0.0424 (m) （此题如果利用79页（3-77）式来计算： 由于水是“1/v”介质，非1/v修正因子为1：
20140622反应堆物理分析复习提纲1-5
中能区：重核——强烈共振；轻核——第一激发态能量高，中能区不出现共振，在高能区出 现； 高能区：共振峰间距变小，开始重叠，以致不可分辨，变化缓慢平滑。 散射截面： 非弹性散射截面：有阈能，阈能大小与质量数有关，质量数越大，阈能越低，低于阈能，截 面为 0； 弹性散射截面：多数元素与较低能量中子的散射都是弹性的， s 基本为常数；轻核和中等 质量核，低能中能为常数，高能区出现共振现象；重核，共振区出现共振弹性散射。 7、多普勒效应的概念以及对反应堆安全的影响 堆温度升高，铀 238 吸收共振峰展宽，使得更多中子被共振吸收；堆功率上升——燃料温度 上升——多普勒展宽使得更多中子被共振吸收——裂变链式反应减慢——堆功率下降。
3、微观截面的物理意义：平均一个给定能量的入射中子与一个靶核发生相互作用的概率大 小的一种度量：单位： m 2 ，常用单位“巴恩” ；宏观截面的物理意义：表征一个中子与单
位体积内的原子核发生相互作用的概率大小； 或者表征一个中子在穿行单位距离与核发生相 互作用的概率大小，单位 m 通常用cm ； 微观截面和宏观截面的计算： N ； 单元素材料单位体积内的原子核数 N
新生一代中子数 直属上一代中子数
反应堆物理分析参考答案解析
核反应堆物理分析答案第一章1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：555235235238(1)c c c ε=+-151(10.9874(1))0.0246c ε-=+-=255283222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO )Ac c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯所以，26352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯2832()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯2112()(5)(5)(8)(8)()()0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ=由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=⨯可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=1-61171721111PV V 3.210P 2101.2510m 3.2105 3.210φφ---=∑⨯⨯⨯===⨯∑⨯⨯⨯⨯1-12题每秒钟发出的热量： 69100010 3.125100.32PTE J η⨯===⨯ 每秒钟裂变的U235：109193.12510 3.125109.765610()N =⨯⨯⨯=⨯个运行一年的裂变的U235：1927'N T 9.765610365243600 3.079710()N =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯个 消耗的u235质量：27623A (1)'(10.18) 3.079710235m A 1.422810g 1422.8kg N 6.02210N α++⨯⨯⨯=⨯==⨯=⨯ 需消耗的煤： 9967E'110365243600m 3.398310Kg 3.398310Q 0.32 2.910⨯⨯⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯吨 1-10.为使铀的η＝1.7，试求铀中U-235富集度应为多少(E=0.0253eV)。
核反应堆物理-复习重点--答案
第一章核反应堆的核物理基础（6学时）1.什么是核能？包括哪两种类型？核能的优点和缺点是什么？核能：原子核结构发生变化时释放出的能量，主要包括裂变能和聚变能。
优点：1）污染小：2）需要燃料少;3）重量轻、体积小、不需要空气，装一炉料可运行很长时间。
缺点：1）次锕系核素具有几百万年的半衰期，且具有毒性,需要妥善保存;2）裂变产物带有强的放射性，但在300年之内可以衰变到和天然易裂变核素处于同一放射性水平上；3）需要考虑排除剩余发热。
2.核反应堆的定义。
核反应堆可按哪些进行分类，可划分为哪些类型？属于哪种类型的核反应堆？核反应堆：一种能以可控方式产生自持链式裂变反应的装置。
核反应堆分类：3.原子核基本性质。
核素：具有确定质子数Z和核子数A的原子核。
同位素：质子数Z相同而中子数N不同的核素。
同量素：质量数A相同，而质子数Z和中子数N各不相同的核素.同中子数：只有中子数N相同的核素。
原子核能级:最低能量状态叫做基态，比基态高的能量状态称激发态.激发态是不稳定的，会自发跃迁到基态，并以放出射线的形式释放出多余的能量.核力的基本特点：1）核力的短程性2）核力的饱和性3）核力与电荷无关4.原子核的衰变。
包括：放射性同位素、核衰变、衰变常数、半衰期、平均寿命的定义;理解衰变常数的物理意义；核衰变的主要类型、反应式、衰变过程，穿透能力和电离能力。
放射性同位素：不稳定的同位素，会自发进行衰变,称为放射性同位素。
核衰变:有些元素的原子核是不稳定的,它能自发而有规律地改变其结构转变为另一种原子核，这种现象称为核衰变，也称放射性衰变。
衰变常数:它是单位时间内衰变几率的一种量度；物理意义是单位时间内的衰变几率，标志着衰变的快慢。
半衰期:原子核衰变一半所需的平均时间。
平均寿命：任一时刻存在的所有核的预期寿命的平均值。
衰变类型细分前后变化射线性质ααZ减少2，A减少4 电离本领强，穿透本领小ββ—Z增加1，A不变电离本领较弱,穿透本领较强β+ Z减少1,A不变电子俘获Z减少1，A不变γγ激发态向基态跃迁电离本领几乎没有，穿透能力很强5.结合能与原子核的稳定性。
核反应堆物理分析课后习题参考答案
核反应堆物理分析答案第一章1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：555235235238(1)c c c ε=+-151(10.9874(1))0.0246c ε-=+-=255283222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO )Ac c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯所以，26352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯2832()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯2112()(5)(5)(8)(8)()()0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ=由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=⨯可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=1-3、求热中子（0.025电子伏）在轻水、重水、和镉中运动时，被吸收前平均遭受的散射碰撞次数。
核反应堆物理基础第1章
6.022 ×10 23 = ×106 = 3.343 ×10 28 分子 / 米3 18.0153
解: 水的分子量
单位体积内水 N = ρN A H O MH O 分子的个数
2 2
单位体积内H 和O的个数
N H = 2 N H 2O = 2 × 3.343 ×1028 = 6.686 ×1028 原子 / 米3 N O = 1N H 2O = 1× 3.343 ×1028 = 3.343 ×1028 原子 / 米3
一,中子的散射
一,中子的散射
定义: 定义:入射中子与靶核作用后放出中子,入 射中子的能量部分或全部给了靶核.
非弹性散射 中子散射 弹性散射
动能不守恒 动能守恒
1,非弹性散射
物理过程:中子首先被靶核吸收而形成复合核,然 物理过程:中子首先被靶核吸收而形成复合核, 靶核吸收而形成复合核 后复合核衰变出一个能量较低的中子, 后复合核衰变出一个能量较低的中子,入射中子把 它的一部分动能转变成靶核的内能,使靶核处于激 它的一部分动能转变成靶核的内能,使靶核处于激 发态,靶核通过发射γ射线又返回基态. 射线又返回基态. 发态,靶核通过发射 射线又返回基态 动能不守恒的原因
ν 于某一阀值能量的中子作用下才能发生裂变,通常 于某一阀值能量的中子作用下才能发生裂变,
把它们称为可裂变核. 把它们称为可裂变核. 铀-235裂变一般表示为: 裂变一般表示为: 裂变一般表示为
235 92
A1 Z1
U + → ( U) →
1 0 236 92
A1 Z1
X+
A2 Z2
X +ν n
技术类《核反应堆物理》第1部分-核反应堆物理基础
知识点
1)
了解原子质量单位的定义，了解原子的组成、中子和质子的特点。
2)
能够说出原子结构的基本特点：整个原子核是电中性的；原子的 质量主要集中在原子核上。
3)
能够说出核素和同位素的定义，同位素有什么特性。
4)
理解在原子核中存在核力，核力的特点。
物质的组成
原子核的组成
原子核的组成
1u＝ (1.6605655±0.00000 86)×10-27kg。因而以 kg为单位的 Mp=1.672648×1027kg， Mn=1.674954×1027kg。由此可见，中子 稍稍重于质子。
提供大量的能量以及新的核素。
反应堆是
一个强大的各种粒子（中子、α粒子、β粒子和γ粒子）辐照场。
反应堆堆芯中有燃料、慢化剂、结构材料和控制材料等。 反应堆一旦运行后，堆内中子要与这些材料的原子核发生 各种类型的相互作用，产生新核，发生一系列的放射性衰 变现象。
反应堆运行是建立在中子与堆内物质相互作用的基础上。
N0e1
该式表明，平均寿命是原子核数量降为 所需要的时间。
N0 /e
放射性活度
➢ 放射性同位素样品在单位时间内衰变的次数，即 为该同位素样品的活度(A)。
A(t) N(t)
➢单位：贝可勒尔，简称贝可（Bq） ➢(1居里)1Ci=3.7x1010/s=3.7x1010Bq ➢因此，半衰期也可以定义为某同位素活度（A）降为一半 所需要的时间。
热中子轰击235U，原子核分裂成两个碎片；而238U不能产生 裂变反应，它俘获中子后生成239U，经过两次β-衰变而转化为 239Pu； 235U和238U具有不同的核特性，但化学性质却很相似
质量数 铀234 铀235 铀238
(整理)核反应堆物理分析课后习题参考答案[1]
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核反应堆物理分析答案第一章1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：555235235238(1)c c c ε=+-151(10.9874(1))0.0246c ε-=+-=255283222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO )Ac c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯所以，26352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯2832()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯2112()(5)(5)(8)(8)()()0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ=由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=⨯可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=1-61171721111PV V 3.210P 2101.2510m 3.2105 3.210φφ---=∑⨯⨯⨯===⨯∑⨯⨯⨯⨯1-12题每秒钟发出的热量： 69100010 3.125100.32PTE J η⨯===⨯ 每秒钟裂变的U235：109193.12510 3.125109.765610()N =⨯⨯⨯=⨯个运行一年的裂变的U235：1927'N T 9.765610365243600 3.079710()N =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯个 消耗的u235质量：27623A (1)'(10.18) 3.079710235m A 1.422810g 1422.8kg N 6.02210N α++⨯⨯⨯=⨯==⨯=⨯ 需消耗的煤： 9967E'110365243600m 3.398310Kg 3.398310Q 0.32 2.910⨯⨯⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯吨 1-10.为使铀的η＝1.7，试求铀中U-235富集度应为多少(E=0.0253eV)。
《核反应堆物理分析》知识点整理
第一章—核反应堆的核物理基础直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。
中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。
非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。
111001100[]AA A ZZ Z AA Z Z X n X X n X n X n +*+→→++→+微观截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率，或表示一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。
宏观截面：表征一个中子与单位体积内原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。
也是一个中子穿行单位距离与核发生相互作用的概率大小的一种度量。
平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。
中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。
多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。
瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。
第二章—中子慢化和慢化能谱慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。
扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。
平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。
慢化密度：在r 处每秒每单位体积内慢化到能量E 以下的中子数。
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核结合能除以质量数称为比结合能。核结合能和比结合能是 原子核稳定程度的量度，比结合能越大，核越稳定。
•
原子核平均结合能(比结合能 )曲线
1 各原子核中，每个 核子的平均结合能 随质量数而变化 6-9 MeV 2 中等重量的原子核 的比结合能较大
释放能量途径:
1）重核裂变
2）轻核聚合成原子核
核的实际质量总是小于它所包含的核子的质量之和。
势散射、直接相互作用和复合核的形成。
势散射：
它是中子波和核表面势相互作用的结果。 中子并未进入靶核内部（任何能量中子）。
特点：散射前后靶核的内能没有变化。入射中子把它的一
部分或全部动能传给靶核，成为靶核的动能。势散射时， 中子改变了运动的方向和能量。势散射前后中子与靶核系 统的动能和动量守恒，所以势散射为一种弹性散射。
复合核的形成
最重要的中子与原子核的相互作用形式。
反应堆内中子与原子核的相互作用可分为两大类：
2.1 中子的吸收
通常不稳定， β衰变
特点： 少数轻核才 能发生，为 何？
结合能+库仑势垒
（3）核裂变
(fissile nuclide)
(fissionable nuclide)
铀－235核吸收中子后并不一定 发生裂变，也可能发生俘获反 应生成铀－236。因此反应堆中 的铀－235有一部分并不能用来 产生能量，裂变/吸收
核反应堆物理分析
专业: 核工程与核技术 Yutao29@
目 录
第一章：核反应堆的核物理基础 第二章：单速中子扩散理论 第三章：中子慢化与慢化能谱 第四章：均匀反应堆的临界理论 第六章：反应性随时间的变化 第七章：温度效应与反应性控制 第八章：核反应堆动力学
第一章:核反应堆的核物理基础
直接相互作用
入射中子直接与靶核内的核碰撞，使该核子从核里发射
出来，中子留在核内。
若该核子是质子，即直接相互作用（n,p）反应。 若是中子，而靶核发射射线，同时由激发态返回基态， 这就是直接非弹性散射过程。
入射中子要具有较高的能量才能与原子核发生直接相互 作用。核反应堆内高能量中子数量少，不考虑。
核的激发态(excited state)
第一节 中子与原子核的相互作用
中子的主要性质 能量En 939.5731 MeV
寿命 tn
磁矩 mn 自旋 s
878.5 s（堆内？）
-1.91304275 mN 1/2
一.中子的产生 分为三大类：同位素中子源，反应堆中子源，加速 器中子源。 1、同位素中子源：利用核素衰变放出的射线，经 ( ,n ) 或 ( ,n ) 核反应产生中子。优点是体积小，方便。 缺点是强度低，能谱复杂。而且，必须注意其活度 随时间指数减小：
甚 冷
冷
5 104
210 3 3 10 3 510 3
5.8
23 35 58
2
13
6.4 5.2 4.0
3.110 1
6.210 1 7.610 1 9.810 1
热中子波长为 1～10Å I~100meV
热
2.5910
第2节 中子截面和核反应率
2.1微观截面 (microscopic cross section)
I
△X
I'
探测器
图1-2-1 平行中子束穿过薄靶后的衰减
微观截面是表示平均一个入射中子与一个靶核发生相互作
用的几率大小的一种度量，它的量纲是面积单位，平方米。
截面符号带有下角标s、e、in、γ、f、a和t者，分别表示散
Ti 膜，0.1-0.4mg/cm2 吸附气态氘或氚 氚/钛原子比：1.7:1 甚至 2:1
● 中子能量：几 KeV ~ 20 MeV （快中子）
● 随着吸附的氘、氚的消耗，中子产额下降，中子产额随时间而变
● 源强量级：1mA d (150 keV) ， 3H (d, n) 4He 反应的中子产额
3 5
20
3.7 10
2
0. 98
7 10 2 5 10
快 高 能
18
1.6 10 2 4.9 10 3 6.9 10 3
3.1 10 3 9.8 10 4 1.4 10
5
5 10
5.81011
12
1 10 8
2.9 10 5
1.2中子与原子核相互作用的机理
中子与原子核的相互作用过程有三种：
2. 反应堆物理（reactor physics） 研究反应堆内中子行为的科学。有时称 neutronics 。 或：研究、设计反应堆使得裂变反应所产生的中子与俘 获反应及泄露所损失的中子相平衡。
3. 原子核的特性 结合能(binding energy) (a)把一个粒子从一个系统中取出所需的净能量，有时称 分离能。 (b)把一个系统分解为它的组成粒子所需的净能量。 (c)质量亏损的能量当量：
610 2 8 10 2
超 1 10 热
1
300
7 10 2 9.3 10 2 1.2 10 3
1.78
1.2 1.0 0.9
2.2
3.4 3.9 4.4
慢
2
2.3 10 4
8.1 10 5.8 10 1.210
6 8 4 7
0.2
1.110 2 1.3 10 4.010
1 0
共振弹性散射 Resonance scattering
A Z A 1 1 X 01n ( A X X ) Z 0n Z
A Z
A 1 X n Z X 0 n
v
v’
在热中子反应堆内，对中子慢化起主要作用的是弹性散射。
•散射后靶核的内能没有变化 •散射前后动能和动量守恒 •类似于“弹性球”式的碰撞 •可以通过经典力学的方法来处理
（i）快中子（0.1兆电子伏以上）； （ii）超热中子（1电子伏到0.1兆电子伏）； （iii）热中子（1电子伏以下）。
常用的中子分类
名称
超 冷
能量（eV） 110 7 3 107 110 4 2 104
温度（K） 1.2 10 3 3.510 3 1.2 2.3
T(d,n)
W(e,n)
9Be(d,n)
(15 MeV)
1.2 ×10-2
1.9×1010
1200
● 英国 Harwell 150 MeV 回旋加速器中子源 (9.6 mA) 已关闭 ● 美国 Nevis 385 MeV 回旋加速器中子源 (1.2 mA) 已关闭
4 散裂中子源
当一个中等能量的质子打到重核（钨、汞等元素）之后会导
Al 包裹壳
235U
+ n → F1 + F2 + 2n + E.
3 加速器中子源
● 利用核反应：
7Li
( p, n)7Be
3H
(p, n) 3He
2H
(d, n) 3He
3H
(d, n) 4He
● 加速器：静电、回旋 ● 靶：氘、氚气体靶，或固体靶
Cu, Mo, Ta等，水冷或气冷
射、弹性散射、非弹性散射、辐射俘获、裂变、吸收和总的作用截
面。
附录4
中子束入射到厚靶上
?
Neutron beam incident on a thick target
2.2
宏观截面、平均自由程
2.2.1 宏观截面（ ∑:macroscopic cross section) 1 定义：一个中子与一立方米内的原子核发生核 反应的平均几率大小。 朴素的理解：一个中子的微观截面与单位体积内的靶 原子核数的乘积：Nσ。
2） 非弹散射 Inelastic scattering
A Z 1 A 1 1 X 0 n ( A ( X ) X ) Z 0n Z
( AZ1X )
A Z X
在入射过程中，入射中子的一 部分动能转变成了靶核的内能， 使靶核处于激发态，然后通过 放出中子并发射γ 射线而返回 基态。
0 基本概念 1. 反应堆（reactor , nuclear reactor） 核反应堆是一种能以可控方式产生自持链式裂变 反应的装置。 它由核燃料、冷却剂、慢化剂、结构材料和吸收 剂等材料组成。 链式核反应（nuclear chain reaction）：核反 应产物之一能引起同类的反应，从而使该反应能链式 地进行的核反应。根据一次反应所直接引起的反应次 数平均小于、等于或大于1，链式反应可分为次临界的、 临界的或超临界的三种。
共振吸收
逃脱共 振吸收？
U-238对超热中子的强烈吸收
2.2
中子的散射 (Scattering)
Elastic scattering
弹性散射 – （n,n）
பைடு நூலகம்
– (系统)动能不变
非弹性散射 Inelastic scattering – 原子核内部能级被激发 – （n,n’）
非弹散射为有阈反应，可导致显著的能量损失
（新鲜靶）：
1.5 1011 n/s
这在中子应用中已经算是高产额了。
回旋加速器的限制
能量： 102 MeV 级 束流： mA 级 1μA 1.61012 p/s
反应 (0.2 MeV) (35 MeV) 产额(n/粒子) 8×10-5 1.7 ×10-2 全部中子产额 1.3×108 2.7×1010 热淀积(MeV/n) 2500 2000
散射前后系统的动量守恒但是