人教版数学六年级下册数的运算整理和复习
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《数的运算整理和复习》导学案
一、教学目标:
1、学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解。能正确进行相关的口算、笔算和估算。
2、学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系。
3、增强验算意识,培养验算习惯。
二.教学重点:
1.对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解
2.学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系
三.教学难点:
学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解
四.教学过程
一、提问导入,回顾旧知:
(一)回顾复习方法
提问:我们学过哪些运算?(指名回答)
预设:加法、减法、乘法、除法。
过渡:每一种运算都有其自己的含义,也有其自己的计算法则。下面我们就来复习整理这一部分的知识。
出示:(提示)
1. 回忆加法、减法、乘法、除法的知识点
2. 熟悉这些知识的概念
3. 抓住知识点间的关系
4. 整理知识
要求:请根据提示,试着整理这一部分知识。
计算法则可以举例子来说明。
二、整理复习旧识(汇报交流)
1. 运算的意义(同桌交流)
预设:
加法的意义:把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做加法。
减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。
除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
师:同学们在乘法运算的意义有没有其他问题?
(1)整数、小数、分数乘法的意义是否相同?
A整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。
B小数乘法的意义:
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的
简便运算;
C分数乘法的意义:
一个整数和分数相乘有时可以表示几个相同分数相加,有时可以表示这个整数的几分之几是多少;
两个分数相乘表示求其中一个分数的几分之几是多少。
(2):比较整数、小数、分数的四则运算的意义,你发现了什么?
预设:整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义
在数学本质上是完全相同的,只是小数乘法和分数乘法的意义
从表述方式上有所扩展,出现了一个数的几点几倍或几分之几。
提问:能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?
2. 运算的法则
提问:请在小组内交流讨论,整数、小数、分数的运算法则
有什么相同点?有什么不同点?可以举例说明。
汇报交流:
(1)加减法:
预设:①
整数加法的计算方法:
相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1。整数减法的计算方法:
相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。
小数加法的计算方法:
把小数点对齐,从末位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
小数减法的计算方法:
把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减。哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。分数加减法的计算方法:
同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减;异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
(注意:计算的结果要写成最简分数。)
预设:②
整数、小数、分数加减法计算的相同点:都是把相同计数单位的数相加减。
(2)乘除法:
预设:①
A整数乘法的计算法则:
相同数位对齐,从末位算起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,乘得的积的末尾就和哪一位对齐,然后把每次所乘得的积相加。(整数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。)
整数除法的计算法则:
从被除数的最高位商起,除的时候,除数有几位,就先看被除数的前几位,如果前几位不够除,再多看一位。除到被除数的哪一位,就在哪一位上面写上商;每次除得的余数必须比除数小。
B小数乘法的计算法则:
计算小数乘法,先按整数乘法的计算法则算出积,再看因数中一共有几位
小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点,得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
小数除法的计算法则:
除数是整数的小数除法法则:
按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。
除数是小数的小数除法法则:
先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的
用零补足,然后按照除数是整数的小数除法来除。
预设②:
相同点:小数乘法先按整数乘法计算法则计算,小数除法把除数转化成
整数后,也按整数除法法则计算。
不同点:小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
C分数乘法法则:
预设①:
分数乘分数,用分数的分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母,为了计算简便,能约分的,可以先约分再乘。
分数的除法法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
预设②:
相似点:分数除法要转化成分数乘法计算;
不同点:分数除法转化后乘的是除数的倒数。
D提问:如果有0或者1参与四则运算,有哪些特殊情况?
预设:
0加上任何数得0,0乘任何数得0,0除以任何数得0,
0不能作除数,1乘任何数得原数,任何数除以1得原数。
3. 四则运算的关系
(1))提问:观察下列算式,说说四则运算之间的关系。
预设:
加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数。
被减数-减数=差,被减数=减数+差,减数=被减数-差。
因数×因数=积,一个因数=积÷另一个因数。
被除数÷除数=商,被除数=除数×商,除数=被除数÷商。
(2)提问:根据这些关系,说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的
一般方法是什么?
预设:
加法可用减法或加法验算;减法可以用加法或减法验算;
乘法可以用乘法或除法验算;除法可以用乘法或除法验算。