基本算法
10个经典的C语言基础算法及代码
10个经典的C语言基础算法及代码1.冒泡排序算法冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法，在每一轮遍历中比较相邻的两个元素，如果顺序不正确则交换它们，直到整个数组有序为止。
```cvoid bubbleSort(int arr[], int n)for (int i = 0; i < n-1; i++)for (int j = 0; j < n-1-i; j++)if (arr[j] > arr[j+1])int temp = arr[j];arr[j] = arr[j+1];arr[j+1] = temp;}}}```2.选择排序算法选择排序是一种简单直观的排序算法，它每次从待排序的数组中选择最小（或最大）的元素，并放到已排序的数组末尾。
```cvoid selectionSort(int arr[], int n)for (int i = 0; i < n-1; i++)int min_index = i;for (int j = i+1; j < n; j++)if (arr[j] < arr[min_index])min_index = j;}}int temp = arr[i];arr[i] = arr[min_index];arr[min_index] = temp;}```3.插入排序算法插入排序的基本思想是将数组分为已排序和未排序两部分，每次将未排序的元素插入到已排序的合适位置。
```cvoid insertionSort(int arr[], int n)for (int i = 1; i < n; i++)int key = arr[i];int j = i - 1;while (j >= 0 && arr[j] > key)arr[j+1] = arr[j];j--;}arr[j+1] = key;}```4.快速排序算法快速排序使用分治法的思想，每次选择一个基准元素，将小于基准的元素放到左边，大于基准的元素放到右边，然后递归地对左右两个子数组进行排序。
常见5种基本匹配算法
常见5种基本匹配算法在计算机科学中，匹配算法（Matching algorithms）是指用于确定一个集合中的元素是否与另一个集合中的元素相匹配的算法。
匹配算法可以应用于各种领域，如字符串匹配、模式匹配、图匹配等。
下面介绍五种常见的基本匹配算法。
1. 暴力匹配算法（Brute Force Matching Algorithm）：暴力匹配算法是最基本的匹配算法之一、它遍历待匹配字符串和目标字符串，逐个字符进行比较，直到找到匹配或者遍历完整个字符串。
该算法的时间复杂度为O(n*m)，其中n和m分别是待匹配字符串和目标字符串的长度。
2. KMP匹配算法（Knuth-Morris-Pratt Matching Algorithm）：KMP匹配算法是一种优化的字符串匹配算法。
它通过预处理待匹配字符串的信息，快速确定定位下一次比较的位置，减少了不必要的比较次数，从而提高了匹配效率。
该算法的时间复杂度为O(n+m)，其中n和m分别是待匹配字符串和目标字符串的长度。
3. Boyer-Moore匹配算法：Boyer-Moore匹配算法是一种高效的字符串匹配算法。
它利用了字符出现位置的规律，从目标字符串的末尾开始匹配，并利用预处理的跳转表格快速跳过不匹配的字符，从而减少比较次数。
该算法的平均时间复杂度为O(n/m)，其中n和m分别是待匹配字符串和目标字符串的长度。
4. Aho-Corasick算法：Aho-Corasick算法是一种多模式匹配算法，适用于在一个文本中同时查找多个模式串的情况。
该算法利用Trie树的特性，同时利用一个自动机状态转移表格进行模式匹配，可以高效地找到多个模式串在文本中的出现位置。
该算法的时间复杂度为O(n+k+m)，其中n是文本长度，k是模式串的平均长度，m是模式串的个数。
5. Rabin-Karp算法：Rabin-Karp算法是一种基于哈希函数的字符串匹配算法。
它通过对待匹配字符串和目标字符串的部分子串进行哈希计算，比较哈希值是否相等，进而确定是否匹配。
常见5种基本匹配算法
常见5种基本匹配算法匹配算法在计算机科学和信息检索领域广泛应用，用于确定两个或多个对象之间的相似度或一致性。
以下是常见的5种基本匹配算法：1.精确匹配算法：精确匹配算法用于确定两个对象是否完全相同。
它比较两个对象的每个字符、字节或元素，如果它们在相同位置上完全匹配，则返回匹配结果为真。
精确匹配算法适用于需要确定两个对象是否完全相同的场景，例如字符串匹配、图像匹配等。
2.模式匹配算法：模式匹配算法用于确定一个模式字符串是否出现在一个文本字符串中。
常见的模式匹配算法有暴力法、KMP算法、BM算法等。
暴力法是最简单的模式匹配算法，它按顺序比较模式字符串和文本字符串的每个字符，直到找到一次完全匹配或结束。
KMP算法通过预处理建立一个跳转表来快速定位比较的位置，减少了无效比较的次数。
BM算法利用模式串的后缀和模式串的字符不完全匹配时在文本串中平移模式串的位置，从而快速定位比较的位置。
3.近似匹配算法：4.模糊匹配算法：5.哈希匹配算法：哈希匹配算法用于确定两个对象之间的哈希值是否相等。
哈希值是通过将对象映射到一个固定长度的字符串来表示的，相同的对象会产生相同的哈希值。
常见的哈希匹配算法有MD5算法、SHA算法等。
哈希匹配算法适用于需要快速判断两个对象是否相等的场景，例如文件的完整性校验、数据校验等。
以上是常见的5种基本匹配算法，它们各自适用于不同的场景和需求，选择合适的匹配算法可以提高效率和准确性，并且在实际应用中经常会结合多种算法来获取更好的匹配结果。
人工智能基础算法【范本模板】
一、粒子群算法粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），缩写为PSO，是近年来发展起来的一种新的进化算法((Evolu2tionary Algorithm - EA）.PSO 算法属于进化算法的一种，和遗传算法相似,它也是从随机解出发,通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的交叉(Crossover）和变异(Mutation) 操作,它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。
这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。
优化问题是工业设计中经常遇到的问题，许多问题最后都可以归结为优化问题.为了解决各种各样的优化问题，人们提出了许多优化算法,比较著名的有爬山法、遗传算法等.优化问题有两个主要问题:一是要求寻找全局最小点，二是要求有较高的收敛速度。
爬山法精度较高，但是易于陷入局部极小。
遗传算法属于进化算法(EvolutionaryAlgorithms）的一种,它通过模仿自然界的选择与遗传的机理来寻找最优解。
遗传算法有三个基本算子:选择、交叉和变异.但是遗传算法的编程实现比较复杂,首先需要对问题进行编码，找到最优解之后还需要对问题进行解码，另外三个算子的实现也有许多参数，如交叉率和变异率，并且这些参数的选择严重影响解的品质,而目前这些参数的选择大部分是依靠经验。
1995年Eberhart 博士和kennedy博士提出了一种新的算法；粒子群优化（ParticalSwarmOptimization-PSO）算法。
这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。
粒子群优化(ParticalSwarmOptimization—PSO）算法是近年来发展起来的一种新的进化算法（Evolu2tionaryAlgorithm-EA).PSO算法属于进化算法的一种，和遗传算法相似,它也是从随机解出发,通过迭代寻找最优解,它也是通过适应度来评价解的品质。
6种基本算法 递归
6种基本算法递归递归是一种重要的算法思想，它在计算机科学中得到广泛应用。
本文将介绍六种基本的递归算法，并对其原理和应用进行讲解。
一、递归的基本概念递归是指一个函数在其定义中调用自身的过程。
递归算法通过将一个大问题划分为一个或多个相同或相似的子问题，然后通过解决子问题来解决原始问题。
递归算法具有简洁、优雅以及可读性强的特点，但同时也需要注意递归的停止条件，以避免无限递归的发生。
二、阶乘算法阶乘算法是递归算法中最经典的例子之一。
它的定义如下：```n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1```其中，n为一个非负整数。
阶乘算法可以通过递归的方式实现，即：```fact(n) = n * fact(n-1)```其中，停止条件为`n=0`时，返回1。
三、斐波那契数列算法斐波那契数列是一个无限序列，其定义如下：```F(0) = 0F(1) = 1F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>1)```斐波那契数列算法可以通过递归的方式实现，即：```fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)```其中，停止条件为`n=0`或`n=1`时，返回相应的值。
四、二分查找算法二分查找算法是一种高效的查找算法，它的基本原理是将已排序的数组分成两部分，然后判断目标值在哪一部分，并继续在该部分中进行查找，直到找到目标值或者查找范围为空。
二分查找算法可以通过递归的方式实现，即：```binarySearch(arr, target, start, end) = binarySearch(arr, target, start, mid-1) (target < arr[mid])= binarySearch(arr, target, mid+1, end) (target > arr[mid])= mid (target = arr[mid])```其中，`arr`为已排序的数组，`target`为目标值，`start`和`end`为查找范围的起始和结束位置。
计算机的基本算法
计算机的基本算法在计算机科学领域，算法是一组用于解决特定问题的指令和规则。
它们是计算机系统实现各种功能和任务的基础。
本文介绍和探讨了计算机的基本算法，包括排序算法、搜索算法和图算法。
一、排序算法排序算法是计算机科学中最基本和常用的算法之一。
它们的作用是将一组无序的数据按照升序或降序进行排列。
以下介绍几种常见的排序算法：1. 冒泡排序冒泡排序是一种通过多次比较和交换来实现排序的算法。
它的基本思想是从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不对则进行交换，直到达到整体有序的状态。
2. 插入排序插入排序是一种在已排序序列中插入新元素的排序算法。
它的基本思想是将待排序的数据分为已排序和未排序两部分，每次从未排序中取出一个元素，在已排序序列中找到合适的位置插入，保证每次插入后已排序序列仍然有序。
3. 快速排序快速排序是一种高效的排序算法，它采用分治的思想。
它的基本思想是选择一个基准元素，通过一趟排序将原数据划分为两部分，左边部分的元素都小于基准元素，右边部分的元素都大于基准元素，然后递归地对左右两部分进行排序。
二、搜索算法搜索算法是在给定数据集中查找特定元素或信息的算法。
以下介绍几种常见的搜索算法：1. 顺序搜索顺序搜索是一种逐个遍历数据元素进行匹配的搜索算法。
它的基本思想是从数据的第一个元素开始，依次和目标元素进行比较，直到找到匹配的元素或者遍历完整个数据集。
2. 二分搜索二分搜索是一种在有序数据集中查找目标元素的算法。
它的基本思想是将数据集分为两部分，判断目标元素可能在哪一部分，然后递归地在相应的部分中进行搜索，缩小搜索范围直至找到目标元素或确定不存在。
三、图算法图算法是用于解决图结构相关问题的算法。
图是由节点和边组成的数据结构，常用于表示多个对象之间的关系。
以下介绍几种常见的图算法：1. 广度优先搜索广度优先搜索是一种遍历图的算法，它从指定的起始节点开始，逐层扩展搜索到的节点，直到没有未搜索的节点为止。
C语言基本算法
C语言基本算法(简单级别)(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一、基本1．交换（两量交换借助第三者）例1、任意读入两个整数，将二者的值交换后输出。
main(){int a,b,t;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d,%d\n",a,b);t=a; a=b; b=t;printf("%d,%d\n",a,b);}【解析】程序中加粗部分为算法的核心，如同交换两个杯子里的饮料，必须借助第三个空杯子。
假设输入的值分别为3、7，则第一行输出为3，7；第二行输出为7，3。
其中t为中间变量，起到“空杯子”的作用。
注意：三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系！【应用】例2、任意读入三个整数，然后按从小到大的顺序输出。
main(){int a,b,c,t;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);/*以下两个if语句使得a中存放的数最小*/if(a>b){ t=a; a=b; b=t; }if(a>c){ t=a; a=c; c=t; }/*以下if语句使得b中存放的数次小*/if(b>c) { t=b; b=c; c=t; }printf("%d,%d,%d\n",a,b,c);}2．累加累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累加功能。
“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为0。
例1、求1+2+3+……+100的和。
main(){int i,s;s=0; i=1;while(i<=100){s=s+i; /*累加式*/i=i+1; /*特殊的累加式*/}printf("1+2+3+...+100=%d\n",s);}66【解析】程序中加粗部分为累加式的典型形式，赋值号左右都出现的变量称为累加器，其中“i = i + 1”为特殊的累加式，每次累加的值为1，这样的累加器又称为计数器。
C语言基本算法
C语言基本算法C语言是一种广泛使用的编程语言，用于开发各种应用程序和系统。
算法是编程的核心部分，是解决问题的方法和步骤的描述。
在C语言中，有许多基本算法可以用来解决简单级别的问题。
下面我将介绍几种常见的C语言基本算法。
1.线性查找算法线性查找算法是一种简单的查找算法，它从数组的第一个元素开始顺序地比较，直到找到目标元素或遍历完整个数组。
这个算法的时间复杂度是O(n)。
```cint linearSearch(int arr[], int n, int target)for (int i = 0; i < n; i++)if (arr[i] == target)return i;}}return -1;```这个算法接受一个整数数组arr、数组的大小n和目标元素target 作为输入，并返回目标元素在数组中的索引，如果未找到则返回-12.冒泡排序算法冒泡排序是一种简单的排序算法，它通过多次循环比较和交换相邻元素来排序。
每次循环都将最大的元素冒泡到数组的末尾。
这个算法的时间复杂度是O(n^2)。
```cvoid bubbleSort(int arr[], int n)for (int i = 0; i < n-1; i++)for (int j = 0; j < n-i-1; j++)if (arr[j] > arr[j+1])int temp = arr[j];arr[j] = arr[j+1];arr[j+1] = temp;}}}```这个算法接受一个整数数组arr和数组的大小n作为输入，并将数组按升序排序。
3.二分查找算法二分查找算法是一种高效的查找算法，它使用分治策略将有序数组分为两部分，并选择中间元素进行比较。
如果中间元素等于目标元素，则返回中间元素的索引；否则，如果中间元素大于目标元素，则在左侧部分继续查找；如果中间元素小于目标元素，则在右侧部分继续查找。
这个算法的时间复杂度是O(logn)。
计算机基本算法
计算机基本算法
计算机基本算法是指计算机科学中常用的算法，是计算机程序设计的基础。
这些算法可以用来解决各种问题，例如排序、搜索、图形处理、人工智能等。
在计算机科学中，算法的效率和正确性是非常重要的。
因此，计算机基本算法必须满足以下几个要求：
1.正确性：算法必须能够正确地解决问题。
2.可读性：算法必须易于理解和阅读。
3.可维护性：算法必须能够方便地进行修改和维护。
4.可扩展性：算法必须能够适应数据的规模增大而不影响效率。
计算机基本算法可以分为以下几类：
1.排序算法：排序算法是指将一组数据按照一定的规则进行排序的算法，例如冒泡排序、快速排序、归并排序等。
2.搜索算法：搜索算法是指在一组数据中查找一个特定的值的算法，例如线性搜索、二分搜索等。
3.图形处理算法：图形处理算法是指对图形进行处理的算法，例如网格化、线性插值、变形等。
4.人工智能算法：人工智能算法是指模拟人类智能的算法，例如神经网络、遗传算法等。
在实际应用中，计算机基本算法是实现各种计算机程序的基础，它们的效率和正确性对程序的运行速度和功能实现有直接影响。
因此，学习计算机基本算法对于计算机科学专业的学生和从事计算机程序
设计工作的人员来说非常重要。
计算机基本算法
计算机基本算法简介：计算机基本算法是计算机科学中非常重要的一部分。
它涵盖了各种计算问题的解决方案，通过运算和逻辑推理来实现。
基本算法的设计和优化可以提高计算机程序的性能，并解决各种现实生活中的问题。
本文将介绍几种常见的计算机基本算法，包括排序算法、查找算法和图算法。
一、排序算法排序是计算机科学中最常见的问题之一，也是很多其他算法的基础。
以下是几种常见的排序算法：1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法。
它通过多次迭代，每次比较相邻的两个元素并交换位置，将较大的元素逐步移动到数组的末尾，直到整个数组有序。
2. 快速排序快速排序是一种高效的排序算法。
它采用分治策略，将问题分解为子问题并递归地解决。
快速排序的关键是选择一个基准元素，将数组分为比基准元素小和大的两部分，并对这两部分分别进行排序。
3. 归并排序归并排序是一种稳定的排序算法。
它使用分治策略将问题分解为子问题，并将子问题的解合并起来。
归并排序的关键是将两个已排序的子数组合并为一个有序的数组。
二、查找算法查找是另一个常见的计算机问题，它涉及在给定数据集中寻找特定元素的过程。
以下是几种常见的查找算法：1. 顺序查找顺序查找是最简单的查找算法。
它从数据集的第一个元素开始逐一比较，直到找到目标元素或遍历完整个数据集。
2. 二分查找二分查找是一种高效的查找算法，但要求数据集必须有序。
它通过将数据集分成两部分，并根据目标元素与中间元素的大小关系确定目标元素在哪一部分，然后递归地在相应的部分查找。
3. 哈希查找哈希查找利用哈希函数将目标元素映射到一个数组中的索引，并在该索引处查找目标元素。
哈希查找的优势在于查找速度快，但要求数据集必须事先建立好哈希表。
三、图算法图算法用于解决与图相关的问题，包括最短路径、最小生成树等。
以下是几种常见的图算法：1. 深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是一种用于图遍历的算法。
它从图的一个顶点开始，沿着路径一直向下搜索，直到无法继续为止，然后返回上一个顶点，继续搜索其他路径，直到遍历完整个图。
七大基本排序算法
一．七大排序算法基本属性1.稳定性KMP模糊匹配算法二叉树的建立顺序查找：哨兵设置二．七大排序算法（）/jingmoxukong/p/4329079.html1.冒泡排序：冒泡排序是一种交换排序。
什么是交换排序呢？交换排序：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。
算法思想它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。
假设有一个大小为N 的无序序列。
冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较，找到第i 个小（大）的元素，将其往上排。
图-冒泡排序示例图以上图为例，演示一下冒泡排序的实际流程：假设有一个无序序列{ 4. 3. 1. 2, 5 }第一趟排序：通过两两比较，找到第一小的数值1 ，将其放在序列的第一位。
第二趟排序：通过两两比较，找到第二小的数值2 ，将其放在序列的第二位。
第三趟排序：通过两两比较，找到第三小的数值3 ，将其放在序列的第三位。
至此，所有元素已经有序，排序结束。
要将以上流程转化为代码，我们需要像机器一样去思考，不然编译器可看不懂。
假设要对一个大小为N 的无序序列进行升序排序（即从小到大）。
(1) 每趟排序过程中需要通过比较找到第i 个小的元素。
所以，我们需要一个外部循环，从数组首端(下标0) 开始，一直扫描到倒数第二个元素（即下标N - 2) ，剩下最后一个元素，必然为最大。
(2) 假设是第i 趟排序，可知，前i-1 个元素已经有序。
现在要找第i 个元素，只需从数组末端开始，扫描到第i 个元素，将它们两两比较即可。
所以，需要一个内部循环，从数组末端开始（下标N - 1），扫描到(下标i + 1)。
核心代码public void bubbleSort(int[] list) {int temp = 0; // 用来交换的临时数// 要遍历的次数for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上for (int j = list.length - 1; j > i; j--) {// 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换if (list[j - 1] > list[j]) {temp = list[j - 1];list[j - 1] = list[j];list[j] = temp;}}}}时间复杂度若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。
基本算法题(比较基础)
【程序1】题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....【程序2】题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。
【程序3】题目：打印出所有的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。
例如：153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。
【程序4】题目：将一个正整数分解质因数。
例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
【程序5】题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。
1.程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。
【程序6】题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
1.程序分析：利用辗除法。
【程序7】题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。
1.程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为'\n'.【程序8】题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。
计算机基本算法
计算机基本算法计算机基本算法是计算机科学和计算机工程学科中的重要分支，它涵盖了各种基本算法，如排序算法、搜索算法、图算法、字符串算法等。
在计算机科学和工程领域中，算法的重要性不言而喻，因为好的算法可以提高计算机程序的效率和性能，从而优化计算机系统的运行。
本文将介绍计算机基本算法的相关概念、基本原理和常见应用场景。
一、算法的概念和分类算法是指用于解决特定问题的一系列步骤，它是计算机程序的核心。
根据算法的复杂度和解决问题的不同，算法可以分为以下几类： 1.排序算法：用于将一组数据按照一定的顺序排列的算法，如冒泡排序、快速排序、归并排序等。
2.搜索算法：用于在大量数据中查找特定数据的算法，如二分查找、哈希查找、广度优先搜索等。
3.图算法：用于在图结构中搜索路径、最短路径等问题的算法，如最短路径算法、最小生成树算法等。
4.字符串算法：用于处理字符串问题的算法，如字符串匹配算法、编辑距离算法等。
二、算法的基本原理算法的设计和优化，需要基于以下几个基本原理：1.时间复杂度：算法的执行时间与输入数据的大小之间的关系。
2.空间复杂度：算法在执行过程中所需要的内存空间大小。
3.正确性：算法的正确性是指算法能够正确地解决特定问题。
4.可读性：算法的可读性是指算法的代码易于理解和修改。
三、算法的应用场景计算机基本算法在各个领域都有广泛应用，如：1.数据处理和分析：各种排序和搜索算法在数据处理和分析中都有广泛应用，如对股票数据、气象数据等进行排序和搜索。
2.图像处理和计算机视觉：图像处理和计算机视觉中需要用到各种图算法，如图像分割、匹配、追踪等。
3.网络安全和密码学：密码学中需要用到各种字符串算法，如RSA加密算法、哈希算法等。
总之，计算机基本算法是计算机科学和工程学科中不可或缺的一部分，它的发展和优化，将极大地提高计算机程序的效率和性能，从而推动整个计算机科学和工程学科的发展。
人工智能基础算法
人工智能基础算法
人工智能基础算法是指在人工智能领域中常用的数学和计算机科学算法。
这些算法被广泛应用于机器学习、自然语言处理、计算机视觉等领域。
下面将介绍几种常见的人工智能基础算法。
1. 线性回归
线性回归是一种用于预测连续变量的基本统计方法。
它通过建立一个线性方程来描述自变量与因变量之间的关系。
该模型可以用于预测房价、股票价格等连续变量。
2. 逻辑回归
逻辑回归是一种二分类模型，它通过建立一个逻辑函数来描述自变量与因变量之间的关系。
该模型可以用于预测股票涨跌、判断垃圾邮件等二分类问题。
3. 决策树
决策树是一种基于树形结构进行决策分析的方法。
它通过建立一棵树来描述不同特征值之间的关系，并根据这些特征值对数据进行分类或
预测。
该模型可以用于预测客户流失、疾病诊断等问题。
4. 支持向量机
支持向量机是一种非常强大的分类算法，它通过建立一个超平面来将数据分为不同的类别。
该模型可以用于图像识别、人脸识别等问题。
5. 神经网络
神经网络是一种模拟人类神经系统的计算模型。
它通过多层神经元之间的连接来学习输入数据之间的关系，并输出相应的结果。
该模型可以用于语音识别、自然语言处理等领域。
总之，人工智能基础算法是实现人工智能应用的基础，不同的算法适用于不同类型的问题。
熟练掌握这些算法可以帮助我们更好地解决实际问题。
十大基本算法
十大基本算法
1.排序算法：包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序等，用于对数据进行排序；
2. 查找算法：包括线性查找、二分查找、哈希查找等，用于在数据集合中查找指定数据；
3. 树算法：包括二叉树、AVL树、红黑树等，用于对数据进行存储和查找；
4. 图算法：包括最短路径算法、最小生成树算法等，用于对图进行处理；
5. 字符串匹配算法：包括暴力匹配算法、KMP算法、BM算法等，用于在字符串中查找指定字符或字符串；
6. 动态规划算法：用于求解最优化问题，包括背包问题、最长公共子序列等；
7. 贪心算法：用于求解近似最优解，包括分数背包问题、活动选择问题等；
8. 分治算法：用于分治求解问题，包括归并排序、快速排序等；
9. 搜索算法：包括深度优先搜索、广度优先搜索、迭代加深搜索等，用于在状态空间中搜索最优解；
10. 数学算法：包括欧几里得算法、素数筛法、快速幂算法等，用于数学计算。
- 1 -。
计算机的基本算法
计算机的基本算法计算机的基本算法是指在计算机科学中用于解决问题或执行任务的一系列定义良好的指令或规则。
它是计算机科学的基础，对于计算机的功能和性能起着重要的支撑作用。
本文将会介绍几种常见的基本算法，包括搜索算法、排序算法和图算法。
一、搜索算法搜索算法是用于寻找特定目标的过程，通过有限的步骤逐个检查元素，直到找到所需的目标或确定目标不存在。
以下是两种常见的搜索算法：1.1 顺序搜索顺序搜索，也称为线性搜索，是一种直观且简单的搜索算法。
它从列表的起始位置开始，逐个对比每个元素，直到找到目标元素或全部元素都被检查完毕。
顺序搜索的时间复杂度为O(n)，其中n为列表的长度。
1.2 二分搜索二分搜索是一种用于有序列表的高效搜索算法。
它将目标元素与列表的中间元素进行比较，如果相等，则返回该元素的索引；如果目标元素大于中间元素，则在列表的后半部分进行二分搜索；反之，在列表的前半部分进行二分搜索。
通过将搜索范围缩小一半，二分搜索的时间复杂度为O(log n)，其中n为列表的长度。
二、排序算法排序算法是一种将列表或数组中的元素按照特定顺序重新排列的算法。
以下是两种常见的排序算法：2.1 冒泡排序冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法。
它从列表的起始位置开始，依次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不正确，则交换它们的位置。
通过多次遍历列表并重复比较交换操作，最终将最大（或最小）的元素移动到列表的末尾。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。
2.2 快速排序快速排序是一种高效的排序算法，利用分治的思想将列表一分为二，并递归地对子列表进行排序。
它选择一个基准元素，将其他元素分为小于基准元素和大于基准元素的两部分，然后对这两部分分别进行快速排序，最终将它们合并成一个有序的列表。
快速排序的平均时间复杂度为O(nlog n)，最坏情况下为O(n^2)。
三、图算法图算法是解决图相关问题的一类算法，其中图是由节点和边组成的数据结构。
以下是两种常见的图算法：3.1 深度优先搜索深度优先搜索是一种用于遍历或搜索图的算法。
计算机的基本算法
计算机的基本算法计算机的基本算法是计算机科学领域中最基础，也是最重要的概念之一。
计算机算法（Computer Algorithms）是指在计算机中进行处理的过程和方法。
简单来说，它是用于计算机数据处理的步骤或流程。
计算机算法的细节可以非常复杂，但它主要可以分为三个部分：输入，处理和输出。
下面就让我们详细了解每个部分。
输入计算机算法的第一步是输入。
输入通常以数据的形式存储在计算机的内存或硬盘中，通过输入设备（如键盘）或外部存储设备（如光盘或USB设备）读取数据并存储在内存中。
处理在计算机算法的处理阶段，算法会读取和解析输入数据，并根据特定的事实和规则进行计算和处理。
处理过程可以分为不同的步骤和阶段，其中包括数据结构和算法的选取、验证和优化等。
输出计算机算法的第三步是输出。
在此阶段，计算机算法生成已计算和处理的数据，并输出到输出设备（如显示器）或存储设备（如硬盘）。
有时候算法输出的数据只是用于进一步的处理，这时候可以将数据发送到内存中的临时存储区域。
在计算机科学中，算法被认为是一种逻辑方法，用于计算机计算和处理特定问题的过程，例如在图像处理中查找图像的边缘，设计游戏中的人工智能，以及国家电子商务税收平台的建设。
计算机算法的应用范围非常广泛，在计算机软件开发和硬件设计中发挥着重要的作用。
计算机算法的类型和特征1.贪心算法贪心算法是一种简单而有效的算法，它通常用于解决优化问题，其中目标是最小化或最大化结果。
贪心算法基于一种“贪心”策略，即在每个步骤中，算法选择最佳（或贪心）的操作，并希望最终得到最优解。
尽管贪心算法不一定能获得整体最优解，但它经常用于解决实际问题，因为它简单易用且高效。
2.分治算法分治算法（Divide and Conquer）是一种高效的算法，通常用于有着明显的分层结构的问题。
分治算法将问题分解为子问题，然后递归地解决每个子问题，最终将子问题的解合并为原始问题的解。
分治算法常常应用于排序和搜索问题，并被广泛用于计算科学中。
五大基础算法
五大基础算法
五大基础算法是指排序算法、查找算法、递归算法、贪心算法和动态规划算法。
这些算法是计算机科学中最基本的算法，掌握它们可以让我们更好地理解和解决计算机科学中的问题。
排序算法是指将一组数据按照某种规则进行排列的算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序和快速排序等。
查找算法是指在一组数据中查找特定值的算法，包括线性查找、二分查找、哈希查找等。
递归算法是指一个函数调用自身的算法，常见的递归算法包括斐波那契数列、阶乘等。
贪心算法是指在每一步选择中都采取最优策略，从而导致全局的最优解，常见的贪心算法包括背包问题、最小生成树等。
动态规划算法是指将一个问题分解成多个子问题并在每个子问
题上只求解一次，从而避免重复计算，常见的动态规划算法包括最长公共子序列、背包问题等。
掌握五大基础算法可以帮助我们更快地解决问题，提高代码效率，是计算机科学学习的必备基础。
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三种基本的算法结构
三种基本的算法结构
三种基本的算法结构分别是顺序结构、选择结构和循环结构。
1. 顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，按照程序从上到下的顺序依次执行，没有条件判断和循环控制的语句。
在顺序结构中，每个语句块只执行一次。
2. 选择结构：选择结构根据条件的判断结果选择性地执行某些语句块。
常见的选择结构包括if语句和switch语句。
if语句根据条件的真假选择是否执行某个语句块或语句块组，而switch 语句根据表达式的值选择执行哪个case语句块。
3. 循环结构：循环结构用于重复执行某个语句块或语句块组，直到满足退出循环的条件。
常见的循环结构包括while循环、do-while循环和for循环。
while循环先判断条件，再执行语句块；do-while循环先执行语句块，再判断条件；for循环在一定次数范围内循环执行语句块。
循环结构可以用来处理需要重复执行的任务，例如遍历数组或列表，计算累加值等。
1.2.基本算法语句
一.输入语句 输入语句的一般格式 提示内容” INPUT “提示内容”；变量 提示内容 说明: 说明: (1)输入语句的作用是实现算法的输入信息功能 输入语句的作用是实现算法的输入信息功能； (1)输入语句的作用是实现算法的输入信息功能； (2)“提示内容 提示用户输入什么样的信息， 提示内容” (2) 提示内容”提示用户输入什么样的信息， 变量是指程序在运行时其值是可以变化的量； 变量是指程序在运行时其值是可以变化的量； (3)输入语句要求输入的值只能是具体的常数， 输入语句要求输入的值只能是具体的常数 (3)输入语句要求输入的值只能是具体的常数， 不能是函数、变量或表达式； 不能是函数、变量或表达式； 隔开， (4)提示内容与变量之间用分号 提示内容与变量之间用分号“ (4)提示内容与变量之间用分号“；”隔开， 若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开 若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“
算法中的条件结构是由条件语句来表达的, 算法中的条件结构是由条件语句来表达的, 条件语句是处理条件分支逻辑结构的算法语句 . 条件语句的一般格式 只含一个“分支” 只含一个“分支”的条件结构 写成条件语句为
满足条件？ 满足条件？
是 语句
否
IF 条件 THEN 语句体 END IF
当计算机执行这种形式的条件语句时， 当计算机执行这种形式的条件语句时，首先对 IF后的条件进行判断 如果条件符合， 后的条件进行判断， IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行 THEN后的语句体 否则执行END IF之后的语句 后的语句体， 之后的语句. THEN后的语句体，否则执行END IF之后的语句.
(3)同输入语句一样，表达式前也可以有“提示内 同输入语句一样，表达式前也可以有“ 同输入语句一样 容”. 如P9页的输出框 输出 页的输出框 输出S 可以转化为输出语句: 可以转化为输出语句 PRINT “S=”; S 〖思考〗:在课本P7页图1.1-2程序框图中的输 思考〗 在课本P7页图1.1P7页图1.1 出框的内容怎样用输出语句来表达？ 出框的内容怎样用输出语句来表达？ 参考答案： 参考答案： 输出框： 输出框： PRINT “n is a prime number .” PRINT “n is not a prime number.”
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定理
• 定理：子集优化问题的贪心算法正确，当 且仅当这个系统的所有极大独立集具有相 同的基数 • 满足此条件的子集系统称为“矩阵胚 (matroid)，在组合理论中有重要地位
打包（补充题目）
• 有六种盒子的高度都为h，底面尺寸为11，22，33， 44，55，66, 个数为a1, a2, a3, a4, a5, a6。
《照亮的山景》分析
• 对于转化后的问题，首先去掉所有包含某 个集合的大集合，因为，如果大集合可以 照到的点，小集合必然也可以照到 • 然后，进行贪心：对于当前还没有照到的 最左侧的点，选择那个可以照到它的且Ri点 最靠右侧的集合。重复上面过程，直到所 有的点都被照到为止
喷水装置（原书习题1.2.12）
《打包》分析
• 3*3可以放4个，则最后剩下0, 1, 2, 3个 • 只剩2*2时直接计算 • 1*1： “见缝插针”最后放
照亮的山景（原书例题）
• 在一片山的上空，高度为T处有N个处于不 同水平位置的灯泡，如果山的边界上某一 点与某灯i的连线不经过山上的其他点，我 们称灯i可以照亮该点。开尽量少的灯，使 得整个山景都被照亮。灯的位置固定。一 定有解
分治法
• 递归法的参数n可以具有数值含义 • 一般来说，分治法解决的是有多个对象的 问题，即主要参数n一般对应于输入规模 • 分治法(divide and conquer)的步骤是
– 把问题分为若干个子问题(divide) – 分别加以解决(conquer) – 把各个子问题的结果加以合并(combination)
函数式程序设计
• 函数式程序设计(FP)关注于函数的计算法则 而不是计算步骤 • 例：计算a和b最大公约数的公式为 gcd(a,b)=gcd(b, a%b)
– 方法一：直接利用此式 – 方法二：迭代 { c = a%b; a = b; b = c; }
• 其中第一种方法是函数式程序设计的思想 • 著名的LISP类程序设计语言属于FP语言
• 子集优化问题：在子集系统(E, I)中选取一个元素 S∈I，使得w(S)最大（定义w(S)为S中所有元素 的权和）
极大独立集
• 极大独立集
– 把I中的元素都称为独立集 – 对于I中的元素a，如果不存在I中的另一个元素 a’使得a是a’的真子集，则称a是极大独立集。 – 该极大独立集的基数为它包含的元素个数
• 枚举的关键：减小枚举量 • 手段：避免不必要的枚举，
枚举方式
• 可能的方式
– 编码法：建立数与可能解的一一对应关系 – 后继法：取第一个可能解和后继可能解（或报 告不存在） – 递归法：隐式构造解的生成方式
• 建议：掌握前两种方法，但使用第三种
枚举和其他算法的结合
• 枚举问题的一部分，调用其他算法求解剩 余部分 • 枚举算法的参数，调用多次此算法
S
三色多边形（原书例题）
• • • • • 有一个N(4≤N≤1 000)边形 所有的顶点都是红绿蓝三种颜色之一 三种颜色都出现在该多边形的顶点上 任意两个相邻顶点不同色 请用不在非顶点处相交的对角线把多边形 切成N -2个三角形 • 使得每个三角形的三个顶点都不同色。
《离散函数》分析
• 方法一：单纯的枚举
– 枚举每两点对，判断是否两点间的点都此两点 的连线下方，计算斜率，找出最佳点对 – 时间复杂度：O(N2)
• 方法二：改进后的枚举
– 对方法一进行改进，是否可以从某种角度，找 出突破点，减少枚举量呢？ – 从数学角度入手，发现只有两点相邻，斜率能 取得最大值，这样，只枚举相邻点即可 – 时间复杂度：O(N)
• 多阶段决策问题通常考虑用动态规划 • 约束满足问题通常考虑用回溯法 • 对于特殊的问题，贪心法是正确的
例：子集优化问题
• 把一个二元组(E, I)叫做一个子集系统，如果：
– E是一个非空集合 – I是E的一个子集族，它在包含运算下封闭，即I的每个 元素a都是E的一个子集，并对于a的任何子集a’，a’一 定也是I的元素。 – 给E中每个元素e赋予一个正权w(e)
• 盒子将被放入高度为h，底面尺寸为66的箱子里。请算 出箱子的最少数量B。六个盒子个数为0, 0, 4, 0, 0, 1时 B=2；为7, 5, 1, 0, 0, 0时，B=1。
《打包》分析
• • • • • 总面积一定 只需要浪费最小 6*6：不会浪费 5*5+1*1：别无选择： 4*4：先尝试2*2，如果用完则用1*1
《射击比赛》分析
• 任意选取一行处理。从该行中任选一个可 选的点，并将其所在的列删除，一列必定 包含两个可选点，因此我们需要讨论该列 另一个点所在行的情况：如果该行仍然有 两个或两个以上可选的点，那么又回到第 二步开始阶段的情况，我们可以按开始时 的方法继续处理下去；如只剩下一个可选 点，则一定这一点，并将这一列删去。
第1章 算法与数据结构
• • • • • • 1.1 编程的灵魂——数据结构+算法=程序 1.2 基本算法 1.3 数据结构（1）——入门 1.4 数据结构（2）——拓宽与应用举例 1.5 动态规划 1.6 状态空间搜索
目录
一、枚举 二、贪心法 三、递归与分治法 四、递推 五、其他方法 六、总结
售票员（原书习题1.2.4）
• 叶卡特琳堡有很多公共汽车，因此也有很 多市民当上了售票员。如果在所有的市民 中，售票员的人数超过P%而不到Q%，那 么叶卡特琳堡至少有多少市民呢？ • 例如，如果P=13而Q=14.1，那么至少有15 个市民
盒子里的气球（原书例题）
• 在一个长方体盒子里，有N(N≤6)个点。在 其中任何一个点上放一个很小的气球，那 么这个气球会一直膨胀，直到接触到其他 气球或者盒子的边界。必须等一个气球扩 展完毕才能放下一个气球。按照怎样的顺 序在这N个点上放置气球，才使放置完毕后 所有气球占据的总体积最大？
《射击比赛》分析
• 这时候，会不会出现新的矛盾，比如产生 某行无点可选的情况？一定不会！因为删 去列之后，要么每行都剩下两个以上的可 选点，会到第二步开始时的情况，要么继 续出现某一行有一个可选，循环处理下去， 最终一定会回到第二步开始时的情况，根 据归纳法，一定有解，也就是说，当问题 到第二步时，就一定有解了。
三、递归与分治法
递归法
• 问题(problem)与实例(instance)
– 同一个问题的一个实例借助于其他实例来解决 的方法称为递归(recursion) – 反映到程序设计语言中，就是一个函数直接或 简介的调用自己
• 类似的，定义也可以是递归的 • 递归是一种思考方式(way thinking)，用它 来进行建模或设计算法，并不代表一定在 最终代码中使用用递归
塞子难题（补充题目）
• • • • • • 塞子有两部分组成 两部分高度均固定 有两种放置方向 一共有三个塞子 放一个三角形里面 可以实现吗？
二、贪心
贪心法
• 不同问题中的贪心
– 多阶段决策：每步选择让下一步尽量好的方法 – 约束满足：每次选择最有可能得到解的方式给 变量赋值 – 子集优化：每次选择权最小的元素加入集合
• 有一块草坪，长为l，宽为w
– 在它的中心线上装有n个点状的喷水装置 – 效果是让以它为中心半径为ri的圆被润湿 – 选择尽量少的喷水装置把整个草坪全部润湿，0510 Nhomakorabea15
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射击比赛（补充题目）
• n列m行方阵(n<=m) • 每列恰好两个白点 • 选一些白点
– 每列至少一个点被选中 – 每行恰一个点被选中
• 基本的子集构造过程：从空集开始，每次 加入E中的元素，直到无法增加为止，即得 到了极大独立集
贪心算法
• 贪心算法：先把E中元素按照权值从大到小 排序为e1,e2,…然后执行构造过程
– 按照e1,e2,…的顺序，尝试添加到当前集合S里 – 如果添加之后S仍是独立集，则添加成功 – 如果S不是独立集，则由定义知以后无论怎样 继续添加元素，得到的集合都不可能重新成为 独立集，因此不能进行此添加操作
一、枚举
枚举法
• 不同的问题
– 判定问题：是否存在一个解？ – 计数问题：一共有多少个解？ – 优化问题：哪个解最好？
• 共同的思想：尝试所有可能的元素 • 核心：确定并枚举所有可能解的集合
枚举量
• 常见的枚举量大小
– 简单元素集合i: n种 – 二元组(i, j)：n2种 – 元素排列(a1,a2,…an)：n!种 – n位k进制编码an-1an-2…a0：kn种 – 某n阶集合的子集：2n种
T M=9 N=3
X1
B1 X2
X3 B2 X4 X5 X6 X7 B3=X8 X9
《照亮的山景》分析
• 首先发现如果照亮了所有的转折点，则整 个山景都可以被照亮 • 对于每个转折点Xi，如果可照亮它的最左边 的灯为Li，最右边的灯为Ri，则所有处于Li 和Ri间的灯都可以照亮Xi • 这样，对于每个转折点Xi，可以找出一个照 到它的灯的集合[Li ,Ri]，整个题目转化为用 尽量少的集合照到所有转折点
(a)
(b)
(c)
《盒子里的气球》分析
• 气球的数目很少 • 枚举所有放置气球的放法，即枚举长度为N 的排列 • 对每种放置方法，进行几何计算，计算出 总体积
– 时间复杂度：O(N!)
• 还有更好的算法吗？
翻硬币（原书习题1.2.5）
• 考虑一个翻硬币游戏。有N（N≤10 000） 行硬币，每行有9个硬币，排成一个N×9的 方阵，有的硬币正面朝上，有的反面朝上。 我们每次可以把一整行或者一整列的所有 硬币翻过来，请问怎么翻，使得正面朝上 的硬币尽量多。
《算法艺术与信息学竞赛》
刘汝佳 黄亮 著
1.2 基本算法
版权说明
• 本系列课件为刘汝佳、黄亮著《算法艺术 与信息学竞赛》配套课件 • 凡是购买《算法艺术与信息学竞赛》的读 者，均可免费获得此课件，供自己学习 • 此课件不得用于商业用途，若要用于教育 用途，请自觉与作者联系，以获得支持