11第十一章 股票价值分析-2

将（11-10）式代入（11-2）式得股票内在价值V为：
Dt 1 V D0 t t 1 r 1 r t 1 t 1

当r大于零时，由上式得股票内在价值V为：
D0 V r
（11-11）
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第二节 股息贴现模型之一：零增长模型 股票价值被高估或低估分析：
市盈率模型同样可以分为零增长模型，不变增长模型和多元增长模型。 本节以不变增长模型的市盈率模型为例，重点分析市盈率是由哪些因素 决定的。
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第四节 市盈率模型之一：不变增长模型
在第三节中，股票内在价值V=D1／（r－g）。其中，D1、r、g分别代表第 一期支付的股息、贴现率和股息增长率（常数），尽管股票的市场价格可 能高于或低于股票的内在价值，但是，当市场达到均衡时，股票价格应该 等于其内在价值。所以，我们可以把（11-15）式改为：
1 g 1.8 1 0.05 V D0 31.50美元 0.11 0.05 rg
内在价值V大于价格，故该股票被低估了。
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第三节 股息贴现模型之二：不变增长模型
例11-2：某公司股票初期的股份息为1.8美元/股。经预测该公司未来 的股息增长率永久性地保持在5%的水平，假定贴现率为11%，现 在该股票的价格为20美元/股，问该股票被高估了还是低估了？ [解]：（2）方法二：比较内部收益率（IRR）与贴现率。
Dt Dt 1 gt Dt 1
（11-6）
根据对股息增长率的不同假设，股息贴现模型可以分为零增长模型，不 变增长模型、多元增长模型、三阶段股息贴现模型等形式。
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第一节 收入资本化法在普通价值分析中的运用 三、利用股息贴现模型指导证券投资
所有的证券理论和证券价值分析，都是为投资者投资服务的。换言之，股 息贴现模型可以帮助投资者判断股票的价格被高估还是低估，其方法有两 种：
其中，V代表普通股内在价值，Dt为普通股第t期支付的股息和红利，r是 贴现率，又称资本化率（Capitalization Rate）。股息贴现模型假定股票 的价值等于它的内在价值，而股息是投资股票的唯一现金流。
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第一节 收入资本化法在普通价值分析中的运用 二、股息贴现模型
实际上，绝大多数投资者并不是永久性地持有所投资的股票，过一段时间 后可能抛出该股票。假设某投资者在第三期以价格V3卖出所持有的股票， 则该股票的内在价值为：
股价 P 实际市盈率 每股收益 E
正常市盈率大于实际市盈率，股票被低估。
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第四节 市盈率模型之一：不变增长模型
（11-8）
( IRR r )
＞０ ＝０ ＜０
股票被低估 内在价值等于价格 股票被高估
（11-9）
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第二节 股息贴现模型之一：零增长模型
零增长模型（Zero-Growth Model）中，股息Dt假定不变，为一定值：
D0 D1 D2 D , 或者, gt 0 （11-10）
C3 Ct C1 C2 V 2 3 t 1 r 1 r 1 r 1 r t 1
（11-1）
其中，V代表资产的内在价值，Ct为第t期的现金流，r是贴现率。在第七 章中，债券的现金流采用利息或本金的形式，用预期收益率来代表贴现 率。
第十一章 普通股价值分析
北京邮电大学经济管理学院 贾怀京
2006-12-25
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第十一章 普通股价值分析
第一节 收入资本化法在普通价值分析中的运用 第二节 股息贴现模型之一：零增长模型 第三节 股息贴现模型之二：不变增长模型 第四节 市盈率模型之一：不变增长模型 第五节 市盈率模型之二：零增长模型 第六节 负债情况下的自由现金流分析法
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第一节 收入资本化法在普通价值分析中的运用 二、股息贴现模型
将（11-4）式代入（11-3）式得：
D3 V3 D1 D2 V 2 3 1 r 1 r 1 r 1 r 3 D3 D5 D1 D2 D4 2 3 4 5 1 r 1 r 1 r 1 r 1 r Dt t 1 r t 1
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第一节 收入资本化法在普通价值分析中的运用 三、利用股息贴现模型指导证券投资
第二种方法，比较贴现率r和内部收益率（IRR），前者小，股票被低 估，前者大，股票被高估。内部收益率（internal rate of return，IRR ） 是净现值NPV等于零时的贴现率。
Dt NPV V P P0 t t 1 1 IRR

（11-5）
这证明股息贴现模型选用未来的股息代表股票的唯一现金流，并没有忽 视买卖股票的资本利得对股票内在价值的影响。
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第一节 收入资本化法在普通价值分析中的运用 二、股息贴现模型
如果能够准确的预测股票未来每期的股息，就可以利用（11-2）式计算股 票的内在价值。在对股票未来每期股息进行预测时，关键在于预测每期股 息的增长率。如果用gt表示第t期的股息增长率，其数学表达式为：
D1 P V rg
（11-17）
每期的股息Dt应该等于每股收益Et乘以派息比率bt，即：
Dt Et bt
（11-18）
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第四节 市盈率模型之一：不变增长模型
（11-17）式代入到（11-18）式中得：
P
D1 E b 1 1 rg rg
（11-19）
取消有关变量的下标，推出不变增长的市盈率模型的一般表达式：
t
（11-14）
这样，股票内在价值有：
t Dt 1 g 1 g D1 (11-15) V D0 D0 t rg rg 1 r t 1 t 1 1 r
D0和D1分别是初期和第一期支付的股息。
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第三节 股息贴现模型之二：不变增长模型 由（11-15）式求得内部收益率IRR：
Dt D0 1.15 V 8.58美元 / 股 t r 0.134 1 r t 1
内在价值V小于价格，故该股票被高估了。

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第二节 股息贴现模型之一：零增长模型
例11-1：假设投资者预期某公司支付的股息永久性地固定为１．１５美 元/每股，并且贴现率为１３．４%，现在该股票的价格为10美元/股， 问该股票被高估了还是低估了？ [解]：（2）方法二：比较内部收益率（IRR）与贴现率。
P b E rg
（11-20）
从上式可以看出市盈率（P/E）取决于三个变量：派息比例b（Payout Ratio）、贴现率r、股息增长率g。这是第一层次的市盈率决定因素。
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第四节 市盈率模型之一：不变增长模型 在不变增长模型中（股息增长率g为常数）
派息比例 b 正常市盈率 (贴现率) (股息增长率 ) rg
第一种方法，计算股票投资的净现值NPV（net present value）：
＞０ 股票被低估 内在价值等于价格 （11-7） 股票被高估
Dt NPV V P P t t 1 1 r
＝０ ＜０
其中，NPV代表净现值，V代表股票的内在价值，P代表股票的市场价格。
D0 1 g IRR g P 1.8 1 0.05 0.05 14.45% 20
内部收益率14.45%大于贴现率11.0%，股票被低估。
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第四节 市盈率模型之一：不变增长模型
市盈率是股票价格与每股收益的比率。实际市盈率若大于正常市盈率， 则股票被高估。 与股息贴现模型相比，市盈率模型的历史更为悠久。在运用当中，市盈 率模型具有以下几方面的优点： （1）由于市盈率是股票价格与每股收益的比率，所以市盈率模型可以直 接应用于不同收益水平的股票价格之间的比较； （2）对于那些在某段时间内没有支付股息的股票，市盈率模型同样适用， 而股息贴现却不能使用； （3）虽然市盈率模型同样需要对有关变量进行预测，但是所涉及的变量 预测比股息贴现模型要简单。
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第三节 股息贴现模型之二：不变增长模型
不变增长模型（Constant-Growth Model）又称戈登模型（Gorden Model）。该模型有三个假设条件： 股息的支付在时间上是永久的。 股息的增长速度是一个常数。 模型中的贴现率大于股息的增长率。 按照假设有：
Dt D0 1 g
D0 NPV V P ( P) r IRR 0 r D0 1.15 IRR 11.5% P 10
得:
内部收益率11.5%小于贴现率13.4%，股票被高估。
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第三节 股息贴某公司股票初期的股份息为1.8美元/股。经预 测该公司未来的股息增长率永久性地保持在5%的 水平，假定贴现率为11%，现在该股票的价格为20 美元/股，问该股票被高估了还是低估了？
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第四节 市盈率模型之一：不变增长模型
市盈率是股票价格与每股收益的比率。 相应地，市盈率模型也存在一些缺点：
（1）市盈率模型的理论基础较为薄弱，而股息贴现模型的逻辑较为严密；
（2）在进行股票之间的比较时，市盈率模型只能决定不同股票市盈率的 相对大小，却不能决定股票市盈率的绝对值的大小。 尽管如此，由于操作较为简便，市盈率模型仍然是一种被广泛使用的股 票价值分析方法。
D3 V3 D1 D2 V 2 3 1 r 1 r 1 r 1 r 3
D5 D6 Dt 3 D4 V3 2 3 t 1 r 1 r 1 r 1 r t 1
（11-3）
根据股息贴现模型，V3的价格应该等于当时该股票的内在价值，即： （11-4）
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例11-1：假设投资者预期某公司支付的股息永久性地固定 为1.15美元/每股，并且贴现率为13.4%，现在该股票的价 格为10美元/股，问该股票被高估了还是低估了？