勾股定理-说课课件(一)

教学目标
• 知识与能力目标： • •
教学重点、难点
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜 活中应用也很普遍。 过程与方法目标： 想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和 通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学 从特殊到一般的思想方法。 情感态度与价值观： 生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情， 培养学生的民族自豪感和钻研精神。 【教学重点】勾股定理的证明与运用 【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理
猜一猜：等腰直角三角形有上述性质，一般的直 角三角形也有这个性质吗？
B
A的面积 (单位 面积)
B的面积 (单位 面积)
C的面积 (单位 面积)
A
C
图1 A、B、 C 面积 关系 直角三 角形三 边关系
4
9
13
sA+sB=sC
两直角边的平方和等 于斜边的平方．
图1
命题
如果直角三角形的两直角边长 分别为 a， ，斜边长为 c ，那 b 2 2 2 么 a b c .
教法和学法分析

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重 要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其 然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对 八年级学生的认知结构和心理特征，本节课选 择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般 的提出问题,引导学生自主探索，合作交流。 培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习 惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
例1
课堂训练
例2
学生板演
a2 b2 c2
时间分配
1、创设情境
2、实验操作
2分钟
10分钟
3、归纳验证
4、问题解决
10分钟
10分钟
5、课堂小结
6、推荐作业
6分钟
2分钟
设计理念
各位老师，我这堂课的设计理念是： 围绕一个核心：以人为本，把更多的人文精神融 入课堂； 突出一个重心：以学生为重心，创设激情，设疑 激趣，变学会为会学。优化配置“教师主导、学生 主体”的教学模式，在积极愉悦的课堂氛围中实现 教学相长。
学情分析
(1)学生的认知基础：八年级学生已具备一定的分析与归 纳能力，但对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手 操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学 生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意 识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很 成熟，因此比较困难。 (2)学生年龄心理特点：八年级的学生在心理与生理方面 已经日趋成熟，对待事物的看法有一定的个性见解，表现 欲强，思维敏捷。
教学程序设计
教学流程图
创 设 情 境 探 索 新 知 实 验 操 作 获 取 新 知 归 纳 验 证 完 善 新 知 问 题 解 决 应 用 新 知 课 堂 小 结 巩 固 新 知
推 荐 作 业 拓 展 新 知
（一）情景导入某超市为方便顾客购物要建一传送电梯，已
知楼高4米，电梯底部距楼底10米，请问传送电梯的履带需多长?
A
B 625 400 C 6 B 12 B 25
Fra Baidu bibliotek
A
7 C
练习二
1、直角三角形中，两直角边长分别是3和4，则第 三边长是———； 2、△ABC中，∠B＝90度，∠ C＝30度，AC=4， 则AB=———； 3、暴风雨后，一棵小树从B处折断，小树顶部C落 到离小树底部A点4米远处，已知小树高8米，则小 树是在距A多少米处断裂的？
课堂小结
1、这节课我的收获是——； 2、我最感兴趣的地方是—； 3、我想进一步研究的问题是—— —。
作业
1、习题18.1第2、3、4、5题 2、通过查找、翻阅有关证明勾股定理 的多种方法的资料，写一篇以勾股定理 为主体的小论文 。
板书设计
18.1 勾股定理
勾股定理：
拼图展示区
直角三角形两直角边a、b的 平方和等于斜边c的平方：
18.1 勾股定理
说课内容
学情 分析 教材 分析 教法 分析 学法 分析
教学程 序设计
说
设计 理念
教材分析
教材地位作用
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性 质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条 非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一， 它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为 理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵 以后学习解直角三角形奠定基础,另外其在实际生 活运用勾股定理进行计算。
（二）观察特例→发现新知
A C
毕达哥拉斯（公元前572—前 497年），古希腊著名的哲学 家、数学家、天文学家.
B
观察并思考：毕达哥拉斯发现些什么？ 等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积. 即 a 2 b2 c 2 .
（三）深入探究→交流归纳
c a
b
归纳验证
对于定理的证明，是本堂课的难点，所以我采取 四人小组进行分组讨论，让学生尝试解决。学生讨论 时，教师巡回指导。如果有些学生感到困难，可以进 行适当点拨, 在这一环节中，学生充分讨论，各抒己见 ，充分暴露其思维过程。通过学生的互相讨论，激发 学生的思维活动，可以发现一些解题的方法。 学生代表上台展示拼图结果,对学生的表现及时给 予肯定和鼓励。
拼图展示
赵爽弦图
思考：大正方形面积怎么求？
c
a c
a
b
b
1 2 (b a) 4 ab c 2
2
b 2ab a 2ab c
2 2
2
结论：
a b c
2 2
2
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.
弦
c
勾a ┏
股
b
a2+b2=c2
练习一
A 81 144 1、求下图中字母A、B所代 表的正方形的面积 2、求出下图中直角三角形 中未知边的长度