薄膜厚度和消光系数的透射光谱测量方法

薄膜厚度和消光系数的透射光谱测量方法

项目完成单位：国家建筑材料测试中心 项目完成人：刘元新

鲍亚楠 孙宏娟 王廷籍

摘 要 本文提出薄膜厚度和消光系数的标准曲线测量法，论述了方法的测量原理和测量程序。该法的膜厚的测量范围为~80nm 到2000nm ；膜厚的测量误差大约为13nm 。 关键词 薄膜、厚度、消光

自洁净玻璃的自洁净性能、低幅射玻璃的低幅射性能都与其膜层的厚度、折射率和消光系数有着密切的关系[1]。近代微电子学装置，如成像传感器、太阳能电池、薄膜器件等都需要这些参数[2] 。这些参数的数据是薄膜材料、薄膜器件设计的必不可少的基础性数据。

通常都是单独测量这些参数，薄膜厚度用原子力显微镜、石英震荡器、台阶仪、椭偏仪、干涉法来测量。薄膜折射率的测量就比较麻烦，因为它是波长的函数，它可以用基于干涉、反射原理的方法测量。从薄膜的吸收谱就可测量其消光系数。显然，取得这些数据是很麻烦、很费时、成本也很高，特别是对于纳米级薄膜。

2000年，美国Princeton 等大学提出[2] ，从物理角度建立透射光谱模型，调整模型中的未知的参数，即薄膜厚度、折射率、消光系数，使透射光谱的理论曲线同实验曲线重合，这就同时取得薄膜的厚度、折射率、消光系数等数据。他们用这种方法同时测量了“玻璃-薄膜” 系统的薄膜的厚度、折射率、消光系数等数据。显然，这是取得这些数据的简便、快速、低成本的方法，是这领域的一个发展趋势。

镀膜玻璃的透射光谱既包含玻璃参数的信息，也包含薄膜参数的信息，如果能从中解析出薄膜参数的信息，也就得到了薄膜参数的测量值，这就是透过光谱法测量薄膜参数的基本思路。本文基于这个基本思路提出测量薄膜参数的另一方法，姑且称为标准曲线法，方法的原理是基于这样的实验现象，即薄膜的吸收越强，镀膜玻璃的透过率越低；在薄膜吸收的光谱区内，薄膜越厚，镀膜玻璃的透过率也越低；这就是说，镀膜玻璃在指定波长处的透过率T 是薄膜厚度t 和薄膜消光系数

的函数，

),,(λκt T T =

但镀膜玻璃透过率和薄膜参数有什么函数关系？这就是本文要研究的问题。知道这函数关系之后，如何利用这函数关系测量薄膜参数？这也是本文要研究的问题。

1. “薄膜-玻璃” 系统

这就是单面镀膜玻璃，这个系统有空气-薄膜、薄膜-玻璃、玻璃-空气等3个界面，空气、薄膜、玻璃、空气等4个区域(图1)。强度为0I 的光正入射到放置在空气中的镀膜玻璃片的镀膜面上，它首先在空气-薄膜界面上发生反射而折射进入薄膜，反射光强度

为R 1I 1，折射光强度为：

)1(1120R I I -=

这里的R 1为空气-薄膜界面的反射率：

2

22

21)1()1(κκ+++-=n n R (1)

其中n 、

分别是薄膜的折射率和消光系数。

进入薄膜的光，通过厚度为t 、吸收系数为的薄膜时将被吸收，因此光通过薄膜后的强度

则从I 20减少为：

)ex p(202t I I α-=

)ex p()1(112t R I I α--=

通过薄膜后的光将遇到薄膜-玻璃介面，在此被

反射之后而折射进入玻璃片，反射光强度为R 2I 2，折射光强度则为：

)1(2230R I I -=

)ex p()1)(1(21130t R R I I α---=

其中：R 2为薄膜-玻璃界面的反射率；

2

22

22)

()()()(G G G G n n n n R κκκκ+++-+-= (2)

G n 、G κ分别为玻璃的折射率和消光系数。

进入玻璃的光波，通过厚度为t G 、吸收系数为G

的玻璃时将被吸收，因此通过玻璃

片的光的强度将从I 30降低为：

)ex p(303G G t I I α-=

)ex p()1)(1(2113G G t t R R I I αα----=

通过玻璃片的光将在玻璃-空气介面发生反射和折射进入空气，反射光强度为R 3I 3，折射光强度则为：

)

1(3340R I I -=

I 40 I 3

I 30

I 2 I 20

4

3

2

1

I 1

R 1I 1

R 2I 2 R 3I 3

图 1 “薄膜-玻璃” 系统的正入射光的

透射和反射

)

exp()1)(1)(1(321140G G t t R R R I I αα--⨯---=

其中：R 为玻璃-空气界面的反射系数：

2

2

223)

1()1()1()1(+++-+-=

G G G G n n R κκ (3)

因此，单面镀膜玻璃的透过率等于：

140/I I T =

)exp()1)(1)(1(321G G t t R R R T αα--⨯---= (4)

这就是所要寻找的单面镀膜玻璃的透过率和薄膜参数的函数关系，从这关系看出，在

薄膜有吸收的波长区域，即

0的波长区域,薄膜厚度的增加将降低镀膜玻璃的透过率

，并且“薄膜-玻璃” 系统的透过率随薄膜厚度、薄膜吸收的增加而降低，这符合我们的日常经验。为了用这函数关系来测量薄膜参数，需要把此关系做数学处理，即取对数，

11log b t T +=γ

(5) e log 1αγ-=

(6)

e

t R R R b G G log )]

1)(1)(1log[(3211α----=

公式(5) 指明：单面镀膜玻璃的透过率的对数和薄膜厚度存在直线关系，而此直线的斜率正比于薄膜的吸收系数，因此，可以用已知薄膜厚度的单面镀膜玻璃来绘制透过率对数和薄膜厚度的关系曲线，这就是标准曲线，然后测量未知薄膜参数的镀膜玻璃的透过率，再从这标准曲线上查找其对应的薄膜厚度。薄膜的吸收系数和消光系数可从标准曲线的斜率得到，具体的作法见后面。

2. “薄膜-玻璃-薄膜”系统

Sol-gel 浸渍法制作的双面镀膜玻璃就属于这系统，这系统有4个界面5个区域，光线在这4个界面上发生反射、折射，而在这5个区域内则发生吸收，通过这系统的光强则依赖于这些反射、折射和吸收，类似地计算出这系统的透过率，具体的参考我们的以前的工作[3] ，

)2ex p()1()1(2221G G t t R R T αα----= (7)

由此可以得到这系统的标准曲线方程：

b t T +=γlog

(8) e log 2αγ-=

(9)