数学复习：数和数的运算

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人教版六年级数学下册总复习《四则运算》整理和复习课件

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2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商
2.数的运算顺序
举手回答：四则混合运算的计算顺序是怎样的？如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进行计算。如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
3.运算定律举手回答：我们学过哪些运算定律？

整理和复习数的运算

逆运算
除法
二、整理复习旧识
2. 运算的法则提问：请在小组内交流讨论，整数、小数、分数的运算法则有什么相同点？有什么不同点？可以举例说明。汇报交流：加减法：预设：① 整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。整数减法的计算前一位退1，在本位上加十再减。小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
二、整理复习旧识
3. 四则运算的关系提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。 26＋32＝58 58－26＝32 58－32＝26 1.6＋2.7＝4.3 4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6 125×8＝1000 1000÷125＝8 1000÷8＝125 2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
作业：第79页练习十五，第1题。第79页练习十五，第2题。
预设：加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。被减数－减数＝差，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数。被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商。
二、整理复习旧识
提问：根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法是什么？预设：加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。提问：根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗？加数＋加数＝和被减数－减数＝差乘数×乘数＝积被除数÷除数＝商一个加数＝被减数＝减数＝一个乘数＝被除数＝除数＝
整理和复习
1. 数与代数数的运算

北师大版小学数学总复习数的运算

减法
乘法除法
a-a=0 a-0=a
0×a=0 a×0=0
a×1=a 1×a=a
0÷a=0(a≠0) a÷1=a a÷a=1(a≠0)
1.估算的意义
对事物的数量或计算结果做出粗略的推断或预测的过程叫做估算。例：某校有20个班，每班约有40多个学生。经估算可知该校的学生数大约在800至1000人之间。
2.估算的方法
2.根据已知数据的部分高位数字估算。例如：3543+446+55，由于此题中各百位数的约是10，千位上的数字和是3，所以原式的结果大约是4000。 3456×23，由于题中各数的最高位数的积（3 千×2十）是60000，又由于第一个因数第二位与第二个因数最高位数的积（4百×2十）约等于 10000，所以计算结果大约是7万多。
2.估算的方法
1.根据已知数据的最高位数字和最低位数字估算。例如：1547+4076-2358，由于此题中的三个数最高位上的数字计算结果是3，最低位上的数字计算结果是5，所以此题的计算结果约在3000左右，并且末尾的数字一定是5。 309×607，由于题中两个数的最高位数的积是：300×600=180000，最低位的数字之积是 9×7=63，所以此题的计算结果是略大于180000的六位数，末位数字一定是3。
解：根据题意得：速度和：80+70＝150（米/分）相遇时间：750÷150＝5（分）乙行路程：70×5＝350（米）
解题规律：同时同地相背而行：路程＝速度和×时间。同时相向而行：相遇时间＝速度和×时间速度和＝路程÷相遇时间路程＝速度和×相遇时答：甲距乙出发地350米处和乙相遇。间
8.小数除法运算法则
1.除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 2.除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数(除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位_位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

小升初数学知识点：数和数的运算+常用数量关系式知识点

小升初数学知识点：数和数的运算+常用数量关系式知识点小升初数学常用数量关系式知识点1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小升初数学知识点：数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除整数a除以整数b(b ≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

小学数学总复习知识整理数和数的运算

小学数学总复习知识整理数和数的运算五应用（一）整数和小数的应用1 简单应用题（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

（2）解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。

读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。

也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。

从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。

如果发现错误，马上改正。

2 复合应用题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多（少）几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。

（4）解答连乘连除应用题。

（5）解答三步计算的应用题。

（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

( 3 ) 解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

(4 ) 解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

数的认识和数的运算复习提纲

小学数学六年级下册《数的认识》复习提纲一、知识要点1．自然数是指数物体时，用来表示物体个数的0，1，2，3……“1”是自然数的基本单位，没有最大的自然数。

自然数既可表示事物的多少(基数)，也可表示事物的次序(序数)，如“6个同学”中“6”基数，“第6个同学”中的“6”是序数。

一个物体也没有，就用自然数“0”表示。

2．零的作用：①表示数的某位没有一个单位，起占位作用。

②表示数位。

在读、写数时，某个数位上一个单位也没有，就用“0”来表示。

③还可以作为界限。

如“某时气温是摄氏零度”，这是零上温度与零下温度的分界。

3．整数包括自然数和负整数负数的初步认识：①像+3 +15 +8844……这样的数都是正数，“+3”读作“正3”，“+”是正号。

通常“+”省略不写。

像-6 -10 -155这样的数都是负数。

“-6”读作负6，“-”是负号。

②0既不是正数，也不是负数。

③正数和负数可用来表示相反意义的量。

4．整数和小数的数位顺序表……①整数的读法和写法：读数或写数时，先分级(从右向左每四位一级)，再从高位到低位逐级读或写。

读数时，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个零、；写数时，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

②小数的读法和写法……5．把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先找到万位或亿位，再在万位或亿位上数的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿”，要用“=”符号。

省略一个数某位后面的尾数取近似数后，要用“≈”符号。

6、小数的意义：把整数“l”平均分成l0份、l00份、l000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……7．一个小数的小数部分，从某一位起，由一个数字或几个数字按照一定顺序依次不断重复出现，这样的小数就叫循环小数。

循环小数的位数是无限的，简写时，一般只写出它的第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个实心小圆点。

数与数的运算总复习教案

数与数的运算总复习教案一、知识目标：1.能够理解数与数的运算的基本概念和性质；2.能够正确运用加、减、乘、除及混合运算符号，进行数与数的运算；3.能够灵活运用数与数的运算解决实际问题。

二、能力目标：1.能够进行简单的数与数的运算；2.能够运用所学知识解决实际问题；3.能够正确运用数与数的运算解决算式及方程。

三、情感目标：1.培养学生的数学思维和创造力；2.通过数与数的运算，培养学生的逻辑思维和动手能力；3.提高学生的学习兴趣，培养学生对数学的兴趣和自信心。

四、教学重点：1.数与数的加、减、乘、除运算；2.加减乘除混合运算。

五、教学难点：加减乘除混合运算。

六、教学步骤与内容：第一步：导入新课教师可以用一道简单的题目如下，让学生进行手工解答：830+925_______由此，引出加法的运算法则和运算性质，再通过一些运算练习，巩固学生对加法运算的理解和掌握。

第二步：数与数的加减运算1.让学生解决一些简单的算式，如：325+486=？786-362=？通过这些运算，让学生巩固加减运算的方法和技巧。

2.教师让学生进行两个数的加减混合运算：325+486-362=？840-325+486=？让学生明白混合运算的运算顺序是从左到右进行的。

3.老师出示一些与生活相关的问题，让学生根据题目要求进行计算，例如：现有830元，购买了两次物品，第一次花费了235元，第二次花费了346元，剩下的还有多少钱？通过这类问题，让学生能够运用加减法解决实际问题。

第三步：数与数的乘除运算1.让学生进行一些乘法运算的练习，如：35×4=？引导学生通过逐位相乘，再相加的方法来解决乘法运算。

2.引导学生解决除法运算的题目，如：432÷8=？提醒学生要先估算商的大小，再进行整数除法运算。

3.让学生进行乘除法混合运算的练习，如：35×4÷2=？提醒学生要先乘后除。

第四步：综合练习1.让学生进行一些加减乘除混合运算的综合运算，如：30÷5+25×3-16=？40-12÷3×2+6=？通过这些运算，培养学生解决复杂算式的能力。

北师大版小学数学《数的运算》总复习教案

北师大版小学数学《数的运算》总复习教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握整数、小数和分数的运算方法，能够熟练地进行各种运算，并解决实际问题。

2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生的运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。

二、教学内容1. 整数运算：加法、减法、乘法、除法的运算方法，运算定律，简便运算技巧。

2. 小数运算：小数的加法、减法、乘法、除法的运算方法，运算定律，简便运算技巧。

3. 分数运算：分数的加法、减法、乘法、除法的运算方法，运算定律，简便运算技巧。

4. 混合运算：整数、小数、分数的混合运算，运算顺序，运算定律的应用。

5. 实际问题：运用数的运算解决实际问题，如购物、计时、测量等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：各种运算的运算方法，运算定律的应用，解决实际问题。

2. 教学难点：简便运算技巧，运算顺序，运算定律在不同情况下的应用。

四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论、总结等教学方法，引导学生掌握运算方法，提高运算能力。

2. 利用多媒体课件、实物模型、计算器等教学辅助工具，帮助学生形象直观地理解运算过程。

3. 创设生活情境，让学生在解决实际问题的过程中，运用数的运算方法，提高学生的应用能力。

五、教学过程1. 导入：通过复习导入，回顾已学过的数的运算知识，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解与示范：讲解整数、小数、分数的运算方法，运算定律，简便运算技巧，并通过示例进行示范。

3. 练习与讨论：学生进行课堂练习，教师引导学生互相讨论，共同解决问题。

4. 总结与反思：教师引导学生总结运算方法、运算定律的应用，让学生反思自己的学习过程。

5. 布置作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高运算能力。

6. 课后辅导：针对学生作业中的问题，进行课后辅导，帮助学生解决问题，提高学生的学习效果。

六年级下册数学人教版总复习--数和数的运算

总复习--数和数的运算学生学校年级小六次数科目数学教师日期时段课题总复习--数和数的运算教学重点理解、掌握四则运算的运算顺序、运算定律和运算性质教学难点灵活运用运算定律和性质进行简便计算教学目标通过复习熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目特点灵活运用定律定律进行简便计算通过复习进一步掌握四则运算的运算顺序，能正确、熟练的进行计算教学步骤及教学内容一、作业检查检查作业并指点问题二、错题回顾三、教学内容：板块一：数的认识（整数、小数、分数、因数与倍数）板块二：数的运算（简便运算、解方程）四、课堂小结五、作业布置管理人员签字：日期：年月日课题：总复习--数的认识与运算【错题回顾】1、修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天。

甲队先修6天后，剩下的由甲、乙两队合修，甲、乙两队合修还要几天？2、某筑路队要修一段高速公路,甲队独修100天完成,乙队独修150天完成。

现在两队合修,其间甲队休息了8天,乙队休息了13天（两个队不能同时休息）。

从开工到完工共用了多少天？3、小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米/时，小明上山与下山的平均速度是多少千米？4、龟、兔赛跑，龟每分钟跑25米，兔每分钟跑325米，全程1500米。

兔自以为能得第一，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔还差200米。

兔睡了几分钟？【教学内容】板块一：数的认识（整数、小数、分数、）1、0.4＝（）（）＝10（）＝（）35 ＝( )%2、13628中的“6”表示（）；70.6中的“6”表示（）；611 中的“6”表示（）。

3、280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。

4、某班5名同学的体重分别是：小军23kg ，小强21kg ，小兵25kg ，小丽24kg ，小红22kg 。

如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军，小强，小兵，小丽，小红。

数学六年级下册《数的认识、数的运算》整理复习

数的认识（3）1、什么是倍数？什么是因数？（举例说明。

）举例怎样找一个数的因数、倍数？2、能被2、3、5整除的数有各什么特征？3、根据一个数能否被2整除，把自然数分成什么？什么是奇数和偶数？4、根据一个数因数的个数，可以把自然数（0除外）分成什么？什么是质数与合数？5、什么是质因数和分解质因数？（举例说明）6、找两个数最大公因数、最小公倍数的方法。

(提示：列举法、短除法、分解质因数)什么是互质数？求12和20的最大公因数和最小公倍数：6、与因数和倍数相关的知识点较多，你能用一个图来表示它们之间的联系吗？一、判断说理。

1.两个不同的质数的积一定是合数。

（）2.同时是3和5的倍数的最小两位偶数是30. （）3.两个奇数的和一定是偶数，两个偶数的积一定是偶数。

（）4.要使224是3的倍数，至少要加上4.（）5.两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是6和15.（）6.三个连续自然数（不含0）相乘的积，一定是3的倍数。

（）二、填空。

1、一个自然数除以2、3、4、5结果都余1，这样的数有（）个，最小的是（）。

2、一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（）。

3、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。

4、18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。

5、20的因数有（），其中奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。

7、如果A=2×3×5, B＝3×5×7.那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

7、小华每3天去给王奶奶打扫一次卫生，小丽每4天去一次，小青家离得远，她每6天去一次。

如果3人2014年2月26号同时去王奶奶家，那么三人下次在王奶奶家相遇是（）月（）日。

2、一块长24分米，宽18分米的布数，要裁成最大的正方形，并且没有剩余，可裁成多少块？3、一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这堆糖果至少有多少块？4、现在苹果320个，梨240个，甜橙200个。

总复习第2课时数与代数——数的运算(Word教案)2023-2024学年一年级数学上册同步备课

总复习第2课时数与代数——数的运算（Word教案）2023-2024学年一年级数学上册同步备课（北师大版）---教学目标- 知识与技能：使学生能够熟练掌握基本的数的运算，包括加法、减法、乘法、除法以及它们的组合运算。

- 过程与方法：通过实际操作、问题解决和小组合作，提高学生的运算能力和解决实际问题的能力。

- 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究问题的欲望，增强学生的合作意识。

---教学内容- 数的运算：加法、减法、乘法、除法以及它们的组合运算。

- 实际问题的解决：运用数的运算解决生活中的实际问题。

- 小组合作探究：通过小组合作，探究数的运算的规律和方法。

---教学重点与难点- 重点：使学生熟练掌握数的运算，能够灵活运用各种运算解决实际问题。

- 难点：理解数的运算的内在联系，掌握各种运算的优先级和运算规则。

---教具与学具准备- 教具：PPT，计算器，数的运算教具。

- 学具：练习本，铅笔，橡皮。

---教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何运用数的运算来解决这些问题。

2. 新课导入：讲解数的运算的基本概念和方法，使学生了解加法、减法、乘法、除法以及它们的组合运算。

3. 小组合作探究：将学生分成小组，每组选择一个数的运算的主题，通过探究学习，总结出该主题的运算规律和方法。

4. 实际操作：通过数的运算教具，让学生进行实际操作，加深对数的运算的理解。

5. 问题解决：通过PPT展示一些实际问题，让学生运用所学的数的运算知识进行解决。

6. 总结与反思：让学生总结数的运算的知识点，反思学习过程中的困难和收获。

---板书设计- 数的运算- 内容：加法、减法、乘法、除法以及它们的组合运算的符号和规则。

- 示例：展示一些典型的数的运算的例子，以及如何运用数的运算解决实际问题。

---作业设计- 书面作业：布置一些数的运算的练习题，要求学生在课后完成。

- 实践作业：让学生在课后观察生活中的实际问题，尝试运用数的运算进行解决。

人教版四年级下册数学期末复习数的认识及运算(含答案)

期末复习——数的认识及运算一、填空。

1.6千米3米=( )千米2元3角4分=( )元60千克=( )吨77.09公顷=( )公顷( )平方米6千米250米-3千米70米=( )千米3吨40千克-760克=( )吨( )千克( )克5元4角9分+9元6分=( )元8米48厘米+2米53厘米=( )米5+( )=9.8 ( )+4.06=6.4 ( )-10.37=62．计算58+76-29时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。

计算56÷8×26时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。

四则混合运算的计算顺序是先算( )法，后算( )法，有括号的先算括号里的。

3．学校组织学生参观天台风景区，如果乘坐大客车，平均每小时行驶45千米，4小时就可以到达；如果乘坐小汽车，平均每小时行驶60千米，需要( )小时到达。

4．一辆汽车3小时行驶135千米，一架飞机的速度比汽车速度的28倍少70千米，这架飞机每小时行驶( )千米。

5．按要求给80 -18+36÷6加上括号。

如果先算加法，再算除法，最后算减法，算式是( )，得数是( )；如果得数是56，算式是( )。

6．丽丽做一道加法题时，把加数9.8十分位上的8看成了3，个位上的9看成了6，得到的和是11.5，正确的结果是( )。

7．一个物体从高空下落，经过3秒落地。

已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。

这个物体在下落前距离地面( )米。

8．小明、李芳、王冰三人同时购买了一支相同的铅笔。

一周后，小明用去2.8厘米，李芳用去2.29厘米，王冰用去2.9厘米，( )剩下的铅笔最长。

二、判断。

1．计算小数加、减法时，小数部分要从末尾对齐。

( ) 2．一个小数的数位越多，这个小数就越大。

( )3. 25.64 - (15.64+4.72)=25.64 -15.64 - 4.72 ( )4.下面各组题的运算顺序一样的在（）里画“√”，不一样的画“×”。

六年级小升初总复习--数与数的运算教学设计

5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。
五、运算法则
1. 整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
解:8.86×10× =44.3
答:现在的积是44.3
本题体现了合与分的思想
练习：P27.跟踪训练4
例3.怎样简便计算: ×3.2+5.6+1.2×50%10min
问1.此题涉及几个等级的运算？
2.有没有相同的因数？
3. 、0.5和50%之间有什么关系？
解: ×3.2+5.6×0.5+1.2×50%
课题
数与数的运算
教材内容
授课类型
复习课
授课对象
课时安排
2小时
设计理念
数学来源于生活，本章节重视学生已有的知识和生活经验，结合新课程“自主、观察、思考、探索”的教学理念，提供丰富的感性材料，使课堂保持开放性的状态，让学生在活动中学习数学，激发学生对时钟问题的学习欲望，引导学生自主探索、交流探索，最终获得成功，积极发现的情感体验，让学生成为课堂真正的主人。
解：（方法一）:被除数+除数=100－12－5=83
除数:（83－5）÷（12+1）=6
被除数:83－6=77
（方法二）:被除数=除数×12+5
被除数+除数+12+5=100
被除数+除数=83
除数×12+5+除数=83

小学数学总复习数的运算整理提纲

求方程的解的过程，叫做解方程。
4、解方程的方法。
。主要应用加、减、乘、除法中各部分间的关系来解方程
三、比和比例 1、比和比例的意义与性质意义：两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称：0.9 ： 0.6 = 1.5
前项后项比值
5 ： 6 = 20 ： 24
内项
（4）A、整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。 B、小数乘法的意义：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同;一个数乘以小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少？ C、分数乘法的意义：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同;一个数乘以分数，就是求这个数的几
分之几是多少。
2、四则运算的法则 A、整数、小数加减法：数位对齐（个位对齐或小数点对齐） 4-0.02 竖式计算乘法：末位对齐（末尾0除外） 1.02×0.4 竖式计算 320×400 除法：除数必须化为正整数才能进行计算 0.423÷1.5=（4.23÷15）竖式计算 B、分数（结果能约分的必须要约分－－分子和分母为互质数，即化为最简分数）加减法：必须是同分母分数才能直接进行计算乘法：分子乘分子，分母乘分母。除法：乘以除数的倒数
（22）1300÷25 =13×(100÷25) =13×4 =52
=(1300×4)÷(25×4)
=5200÷100 =52
（23）（0.8×99+0.8）×
=[0.8×(99+1)]×
1 25
1 25
=0.8×(100×
1 25
)
=0.8×4
=3.2
（24）2830+450÷25×4
=2830+18×4
⒆44×25

总复习“数的运算”整理与复习(教案)- 2023-2024学年数学二年级下册

总复习“数的运算”整理与复习（教案）- 2023-2024学年数学二年级下册教学内容本节课将复习和整理数学二年级下册中关于“数的运算”这一部分的内容。

主要涉及以下几个方面：1. 整数的加减法：包括不进位加法、进位加法、不退位减法、退位减法等。

2. 整数的乘法：初步理解乘法的概念，学习乘法口诀。

3. 整数的除法：理解除法的概念，学习简单除法运算。

4. 混合运算：学会运用括号，理解运算顺序，解决混合运算问题。

教学目标1. 知识目标：使学生对整数的加减乘除运算有更深入的理解，能够熟练进行计算。

2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高运算速度和准确性。

3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的习惯。

教学难点1. 进位加法和退位减法：学生需要理解进位和退位的概念，并能熟练应用。

2. 乘法口诀的运用：学生需要熟练掌握乘法口诀，并能快速准确地进行乘法运算。

3. 混合运算中的运算顺序：学生需要理解并掌握混合运算中的运算顺序，能正确运用括号。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、铅笔。

教学过程1. 导入：通过简单的数学游戏，复习加减乘除的基本运算，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解进位加法和退位减法的概念，通过实例让学生理解并掌握。

3. 课堂练习：让学生进行加减乘除的练习，教师进行个别指导。

4. 课堂小结：总结本节课的学习内容，强调重点和难点。

板书设计1. 数的运算2. 正文：包括整数的加减乘除运算，进位加法和退位减法，乘法口诀，混合运算等。

作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关题目。

2. 口头作业：回家后，向家长讲解今天学习的数学知识。

课后反思通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握整数的加减乘除运算，提高运算速度和准确性。

在教学过程中，要注意关注每个学生的学习情况，及时进行个别指导，确保每个学生都能掌握所学知识。

同时，要注重培养学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

小升初复习：数与数的运算

整数和小数姓名：得分：一、填空题。

（50分）1、五百零三亿六千四百七十写作把它四舍五入到万位约是；四舍五入到亿位约是。

2、用三个5和三个0组成的六位数中，一个“零”都不读出的最小六位数是（）；只读出一个“零”的最大六位数是（）；读出两个“零”的六位数是（）。

3、一个三位小数保留一位小数后是3.7，这个三位小数最大是（），最小是（）。

4、将22÷7的商用循环小数表示是（），小数点右边第2011位上的数字是（）。

5、一个数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少67.32，原数是（）。

6、1.290保留两位小数约是（），保留三位小数约是（）。

7、在7.26里面有（）个百分之一。

8、大于0.568小于0.668的小数有（）个。

9、10.9985用“四舍五入”法保留两位小数约是（）。

10、2．21的计数单位是（），再加上（）个这样的计算单位它就等于最小的合数。

二、判断题。

（50分） 1、小数就是比1小的数。

（） 2、0℃表示没有温度。

（） 3、一个小数，把它的小数点向右移动两位，这个数是原数的1001。

（） 4、去掉小数点后面的“0”，小数的大小不变。

（） 5、无限小数一定是循环小数。

（） 6、在-9.2，-3,0,5，-29中，负数有3个。

（） 7、100900读作十万九百。

（） 8、0.10100100010000……是循环小数。

（） 9、0.87和0.870的大小相等，计数单位也相同。

（） 10、与万位相邻的两个数位是千位和十万位。

（）分数和百分数姓名：得分：一、填空题。

（50分） 1. 分数单位是241的所有最简真分数的和是（）。

2. 172的分数单位是（），它再增加（）个这样的单位就等于最小的质数。

3. 60÷（）=（）﹕（）=0.75=（）%=（）（）4. 98千米表示1千米的（），也可以表示（）千米的91。

苏教版(2024)一年级上册数学期末复习数与运算(1)课件(共19张PPT)

（2）从亮亮家到芳芳家，电梯往上升几层？
从亮亮家到芳芳家，电梯往上升4层。
一按要求写数。
1.看图在田字格中写数，看数在计数器上画珠子。
2.猜一猜，它们分别是多少？
3.（数感）按顺序写数 _1_2__ 13 _1_4__ _1_5__
_1_8__
16
_1_4__
16 _1_7__ 12
18 _1_9__ _1_0__ 8
①
②
③
5.（错中求解）方方在做一道减法算式时,把减数5 看成了7,算
出的得数是2,正确的得数是( ② ) 。
①5
②4
③3
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、 3、2、1。
“几”是指基数，表示事物有多少； “第几”是指序数，表示事物排列的位置或顺序。
（1）表示一个物体也没有； 0的含义（2）表示起点或分界线等。
（3）表示号码等。
比大小
按照数的顺序，从前往后数，后面的数依次比前面的数大。比大小时，可以用符号“>”“<”或“=”表示两个数之间的大小关系。
二选一选。
1.8根筷子是( ③ ) 双。
①8
②16
2.第6面和第19面之间有( ② ) 面小旗。
①11
②12
③4 ③13
3.（简单推理）投篮比赛，第一名投中19个球，第三名投中15
个球，第二名可能投中( ② ) 个球。
①14
②16
③19
4.东东有下面两盒铅笔，一共有13支。下面第( ① ) 盒不是他的。
有几个一就在个位上写几。
三综合应用（教科书第90页1-4题） 1. 看图写数。

(完整版)小学数学总复习知识点整理(最全)

(完整版)小学数学总复习知识点整理(最全)总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1 .整数的意义自然数和0基本上整数。

2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一具物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……基本上计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率基本上10。

如此的计数法叫做十进制计数法。

4. 数位计数单位按照一定的顺序罗列起来，它们所占的位置叫做数位。

5.数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就讲a能被b 整除，或者讲b能整除a 。

假如数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，因此35是7的倍数，7是35的约数。

一具数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一具数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一具数的各位上的数的和能被3整除，那个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一具数各位数上的和能被9整除，那个数就能被9整除。

能被3整除的数别一定能被9整除，然而能被9整除的数一定能被3整除。

一具数的末两位数能被4（或25）整除，那个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一具数的末三位数能被8（或125）整除，那个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

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数学复习：数和数的运算
数和数的运算
(1)数的意义;(2)数的读法和写法;(3)数的改写;(4)数的大小比较;(5)数的整除;(6)分数、小数的基本性质;(7)四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。

数的意义包含的知识点
①自然数、整数;②分数;③百分数;④小数;⑤循环小数。

要求：理解并掌握这些概念，掌握自然数、分数、百分数、小数的计数单位，准确说出每个数包含的计数单位的个数，会进行数的分解与组成。

认识这些数之间的关系。

数的读法和写法：
①整数读写法;②小数读写法;③分数读写法。

复习的重点是：整数的多位数读写。

其中中间、末尾有零的数的读写是难点。

要求：①正确读写整数、小数、分数。

②由于较大数目的读写比较抽象、枯燥，复习时要借助“分级线“加强指导，另外要创设现实的问题情境，增强趣味性。

如：提供现实生活的报道数据，感受多位数与现实的联系，调动学习学习的热情，体验大数目的实际意义，增强学习和应用意识。

数的改写：
①把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。

②、求小数的近似数
③省略“万”或“亿”后面的尾数。

④假分数与整数、带分数的互相改写。

⑤分数、小数、百分数的互化(不包括循环小数化为分数)。

复习的难点是：“改写”与“省略”之间的区别
要求：①复习时侧重对比训练。

如：把20XX8000改写成以万为单位的数是，省略万后面的尾数是( )。

在对比训练中体验它们的联系与区别。

②改写、互化时注意互化方法灵活性的训练
数的大小比较：
①整数大小比较;②小数大小比较;③分数大小比较;④百分大小比较;⑤整数、小数、百分数之间的比较。

复习难点：分数大小的比较。

要求：①掌握比较方法，会比较数的大小;
②给学生一定的时间与空间，让他们自己去探索每一类数的比较方法之间的联系、区别，培养学生自主学习的能力。

③拓展学生思维，培养个性化学习。

通过复习，学生应该达到运用抽象的数进行比较的水平，但由于学生学习能
力、水平不同，在比较数的大小中允许学生采取不同的比较方法。

④注重比较形式的多样化，让学生进一步认识数值的实际意义。

如：在与之间插入一个两位小数;写出一个比1/4小的分数------
⑤整数、小数、分数、百分数之间的比较是一个难点，复习时教师应根据学生的特点，教师自身的特点采取适应的方法进行指导或学生之间相互交流自己的科学的比较方法。

数的整除：
①、整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、互质数、最大公约数、最小公倍数。

②、能被2、5、3整除的数的特征。

③、分解质因数。

④、求最大公约数和最小公倍数的方法。

数的整除这部分内容概念非常多，又很抽象，应该着重弄清它们之间的联系与区别。

要求：①以理解概念，正确应用概念为主要目的。

由于这部分概念抽象，学生复习时会有一定难度，为了降低学生的难度，不要求学生死记硬背概念，能在具体的问题情境中做出准确判断即可。

如：10÷2=5——(整除) 7÷2=——(除尽) ②掌握20以内的整数的特点(质数、合数、奇数、偶数、最大的、最小的)。

③加强概念辨析，深入理解掌握概念。

在概念辨析中应加强学生的自主活动，让他们在探索中理解每个概念的真正含义。

④注重问题的开放性，建立知识之间的联系，达到“举一反三”的目的。

体现不同的学生学习的不同特点。

如：针对7、14、21、25、49这些数，围绕数的整除知识你能提出什么样的数学问题?36□如果在方框内填一个数字，关于数的整除知识你可能提出什么样的问题?
⑤关于最大公约数、最小公倍的问题，要加强实际应用训练(参照单元调研题)。

分数、小数的基本性质
分数小数的基本性质是分数、小数计算的基础。

通过复习使学生巩固分数、小数的基本性质，并且建立起它们之间的联系。

关于这部分内容教材中涉及的比较少。

复习时侧重的知识点：
①小数点位置的移动引起小数大小的变化;②约分、通分。

小数点位置移动是一个难点，复习时可根据本班学生实际情况有针对性地进行指导。

四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。

这三小节是把整数、小数、分数、四则运算放在一起进
行整理和复习。

分数、小数的四则运算是在整数四则运算的基础上扩展来的。

它们既有联系又有区别。

为了让学生更好地掌握这些运算的意义，教材中整理成表格，使学生很清楚地看出它们的联系与区别。

教学建议：①复习时这张表格应让学生完成，教师可给学生提供表格、思考的问题，让学生去解决问题，在解决问题中通过合作的方式，完成这张表格，让学业生经历这个过程，对于他们认识、了解四则运算的意义及联系是非常重要的，同时可培养他的分析、概括、总结能力，培养他们合作学习的意识。

②四则运算的法则的复习方法同四则运算的意义的复习方法是相同的，可以让学生通过计算回忆法则，体会整数、小数、分数加减法的相同点和不同点，乘除法的相同点与不同点。

不需要用语言准确概括出来。

混合运算不超过三步，参加运算的数不宜过大，按照《课标》要求降低计算的难度，但要加强计算的准确度，计算方法的灵活度的训练。

复习四则混合运算的重点：一是运算顺序、计算方法;二是学习习惯的养成，复习时严格要求学生作到下面四点：一看有无抄错数;二看顺序是否正确;三看计算结果是否合理;四看算法是否最优化
③关于加减法、乘除法各部分之间的关系的等量关系式，要求学生熟练掌握，它是解方程的基础。

④运算定律与简便算法(除教材列表格中列出的运算定律外还应包括减法性质、商不变的规律)，复习时要要把这些定律应用到整数、小数、分数的运算中。

除了应用定律进行比较典型的简算外，还应进行一些简算的基本技巧性的训练。

参照教科书P90-7。

教学建议：六年级学生的思维正逐步向抽象思维过度，但他们仍需要借助形象去感受。

所以复习时注意把这些数的概念放到现实有趣的具体情境中，在学生熟悉的生活中让他们去解决问题、参与活动，唤起学生对这些数的概念的回忆，使学生进一步感受数的意义，建立起数与数之间的联系。

复习时要避免单纯就知识讲知识，更不要让学生死记硬背概念。

要通过实践活动让学生感受、探索、理解、建立知识间的联系。

如复习小数、分数、百分数之间的关系，我们可以给学生一个研究探索时间空间，让他们去发现其中的规律。

以上是为大家整理的小升初相关知识全部内容。

数学复习：数和数的运算

人教版六年级数学下册总复习《四则运算 》整理和复习课件

整理和复习 数的运算

北师大版小学数学总复习 数的运算