分数应用题之行程问题

第六讲：分数应用题之行程问题

相遇问题的数量关系式：

遇遇乙甲＝）＋（S t v v ⨯ 遇乙甲遇）＝＋（t v v S ÷ 乙甲遇遇＋＝v v t S ÷

追击问题的数量关系式：

追追乙甲＝）—（S t v v ⨯ 追乙甲追）＝－（t v v S ÷ 乙甲追追－＝v v t S ÷

在水流中航行问题数量关系式：

水静顺水＋＝v v v 水静逆水－＝v v v 2÷）＋＝（逆顺静v v v 2÷）

－＝（逆顺水v v v 顺顺顺水＝t v S ⨯ 逆逆逆水＝t v S ⨯

火车过桥问题

火车过桥所用时间=（火车长+桥长）÷平均速度

例1．一辆汽车从甲地开往乙地后立即返回甲地，往返共用了20小时，往返所用时间比是3：2，

回来时每小时比去时快10千米，甲、乙两地相距多少千米？

例2．甲、乙两辆汽车同时从A,B 两地相向而行，4小时后相遇。相遇后甲车继续前行3小时到达

B 地，乙车继续以每小时24千米的速度前行，问A,B 两地相距多少千米？

例3甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出

发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？ ．

例4．一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了108千米，照这样的速度又行了4.5小时到达乙地。

甲、乙两地相距多少千米？

例5．一艘船在静水中的速度为每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,已知水

速为每小时3千米,那么从乙地返回甲地需要多少小时?

例6．一艘轮船航行于武汉和宜昌之间，从宜昌向武汉行驶了24小时后，离武汉还差26千米；从武汉到宜昌需31.3小时。已知这艘轮船逆水航行的速度时每小时20千米，那么这艘轮船在静水中的速度时多少？

例7.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

例8.一列火车以20米/秒的速度通过一座大桥,火车从上桥到完全过桥用了1分钟,火车完全在桥上的时间是40秒种,请问大桥长多少米?

例9.一条隧道长760米.现有一列长240米的火车以每秒25米的速度经过这条隧道要用多少时间?

10.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度

11甲、乙两人同时从A,B两地相对而行，甲5小时行20千米，正好和乙相遇，相遇后乙又走了4小时到达A地。A,B两地相距多少千米？

12一只船每小时行14千米，水流速度为每小时6千米，问这只船逆水航行112千米，需要几小时？

13 一只船顺水每小时航行12千米，逆水每小时航行8千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？

14甲、乙两码头相距72千米，一艘轮船顺水行需要6小时，逆水行需要9小时，求船在静水中的速度和水流速度。