2018数学学业水平测试卷(一)

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2018 年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试(春考)数学试卷

2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上本试卷共4页，21小题，满分100分。

考试用时90分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考要求作答的答案无效。

题卡一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答一并交回。

个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.已知集合，，，，M N x x ==−≤<-1012|12}{}{，则 M N = A.MB.NC.，，-101}{D.，，012}{ 2.对任意的实数,x y ，下列等式不成立的是A.=3lg 3lg x x B.−=lg lg lgy x yxC.=x xlg ln ln10D.+=+lg lg lg x y x y )(3.已知函数x f x x x x =−≥<⎧⎨⎪⎩⎪31,02,0,)(设0=f a )(，则f a =)(A.12B.0C.-1D.-24.设i 为虚数单位，x 是实数，若复数ix+1的虚部为2，则=x A.-4 B.-2 C.2D.45.设实数a 为常数，则函数()()R x a x x x f ∈+−=2存在零点的充分必要条件是A.41≤a B.41>a C.1≤aD.1>a6.已知向量()()2,0,1,1==b a ，则下列结论正确的是= B.3=⋅b a C.b a //D.()b b a ⊥27.某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人.用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是A.9和6B.8和7C.7和8D.6和98.如图1所示，一个空间几何体的正（主）视图和侧（左）视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为A.1B.2C.4D.89.若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+−0001x y x y x 则y x z 2−=的最小值为A.-2B.23-C.-1D.0图1俯视图10.如图2所示，O 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是A.DO DC DA =+B.AC DC DA =−C.AC BC OB AO =++D.DB AD OB OA =+−11.ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若13,2,3===c b a ，则=CA.6π B.π65C.3πD.π32 12.已知函数()x x x f cos sin 4=，则()x f 的最大值和最小正周期分别为A.2和π2B.2和πC.4和π2D.4和π13.设点P 是椭圆()214222>=+a y a x 上的一点，1F 和2F 是该椭圆的两个焦点，若3421=F F ，则=+21PF PFA.4B.8C.24D.7414.设函数()x f 是定义在R 上的减函数，且()x f 为奇函数，若0,021><x x ，则下列结论不正确的是A.()00=fB.()01>x fC.()2111f x x f ≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+D.()2122f x x f ≤⎪⎪⎭⎫⎝⎛+15.已知数列{}n a 的前n 项和221−=+n n S ，则=+++22221...n a a a A.()21-n 12+B.()2124−nC.()32441-n +D.()31-44n图2D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分16.双曲线x y −=229161的离心率为 .17.若πθ−⎛⎝⎫⎭⎪=sin 223，且0<<θπ，则tan θ= . 18.笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后返回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为 . 19.圆心为两直线x y +−=20和x y −++=3100的交点，且与直线x y +−=40相切的圆的标准方程是 .三、解答题：本大题共2小题，每小题12分，满分24分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.20.若等差数列a n }{满足a a +=138，且a a +=61236. （1）求a n }{的通项公式；（2）设数列b n }{满足}b 1=2,b n +1=a n +1−2a n ，求{b n 的前n 项和S n .21.如图3所示，在三棱锥−P ABC 中，PA ⊥平面ABC ，=PB BC ，F 是BC 的中点，DE 垂直平分PC ，且DE 分别交,AC PC 与点,D E .（1）证明：EF //平面ABP ；（2）证明：⊥BD AC .PC3图。

2018年六年级数学试题 (1)_201904290912241

41524152+-+=2018 年春季六年级学业水平考试数学试题说明：1. 全卷满分100 分，考试时间90 分钟。

2. 考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效。

选择题必须使用2B 铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5 毫米的黑色墨迹签字笔或钢笔答题。

3. 考试结束，将答题卡和试卷一并交回。

一、填空题。

（共18 分，每空1 分。

）1. 上海迪士尼乐园是中国大陆第一个迪士尼主题公园，占地面积约6583200m 2，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（）；总投资额约为 34002000000 元，波浪线上的数省略亿位后面的尾数大约是（）。

二、判断题。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”。

）（共5 分，每题1 分。

）9.在同一平面内，两条直线不是互相平行，就是互相垂直。

（） 10.在同一时刻、同一地点，树的高度与它的影长成正比例。

（） 11.小亮身高150cm ，他在平均水深135cm 的河中游泳，不会有危险。

（） 12.把一个三角形按2∶1 放大后，它的每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2 倍。

（） 13.一个圆柱与一个长方体的底面周长相等，高也相等，则它们的体积也一定相等。

（）三、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）（共5 分，每题1 分。

） 14.用x 表示一个大于1 的自然数，x2一定是（）。

A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数15. 如果▲÷●＝9……5（●≠0），那么（▲×10）÷（●×10）＝（）。

A. 9......5 B. 90......5 C. 9......50 D. 90 (50)2（..( ）∶20＝ 20 ＝1.25＝35÷（）＝（）% （）一条边为4cm ，那三条3. 已知 4a =b （a 、b 为非零自然数），a 和b 成（）比例；a 和b 的最大公因数是（）；a 一定是（）（填“奇数”或“偶数”）。

2018年安徽省初中毕业学业水平考试数学试题及答案

数学试题注意事项:1.你拿到的试卷满分150分,考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。

“试题卷"共４页，“答题卷”共６页. 3。

请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。

4。

考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1。

—8的绝对值是 A.-8B.8C.±8D 。

812.2017年我省粮食总产量为695。

2亿斤,其中695。

2亿用科学记数法表示为 A 。

6。

952×106 B 。

6。

952×108 C.6.952×1010 D.695。

2×108 3。

下列去处正确的是 A 。

（a 2)3=a 5 B 。

a 4·a 2=a 8 C.a 6÷a 3=a 2 D 。

(ab)3=a 3b 3 4。

一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正）视图为第４题图 A 。

B 。

C. D 。

5.下列分解因式正确的是 A 。

—x 2+4x=—x （x+4） B 。

x 2+xy+x=x(x+y) C.x(x —y)+y(y-x)=(x —y ）2 D 。

x 2-4x+4=(x+2）（x —2)6.据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年22。

1％.假定2018年的增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件,则 A.b=(1+22。

1%×2）a B.b=（1+22。

1%）2a C 。

b=（1+22。

1％)×2a D.b=22。

1%×2a7。

若关于x 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a 的值为 A 。

-1 B.1 C.—2或2 D 。

-3或18。

为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲 2 6 7 7 8 乙23488关于以上数据,说法正确的是 A 。

2018年1月云南省普通高中学业水平考试数学试卷(带答案解析)

A． B．
C． D．
11．函数的零点所在的区间是（）
A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)
12．某市为开展全民健身运动，于2018年元旦举办了一场绕城长跑活动。已知甲、乙、丙、丁四个单位参加这次长跑活动的人数分别是40人、30人、20人、10人.现用分层抽样的方法从上述四个单位参加长跑的人员中抽取一个容量为20的样本，了解他们参加长跑活动的体会，则抽到甲、丁两个单位参加长跑活动的人数之和为（）
5．D
【解析】
【分析】
根据程序框图按照条件的满足情况进行分析，得到答案.
【详解】
由于 ,所以
所以输出的值为0.7
故选：D
【点睛】
本题考查程序框图，属于基础题.
6．A
【解析】
【分析】
根据大边对大角得到长度为4的边对应的角最大，再用余弦定理求解.
【详解】
三角形的三边长依次是2，3，4，设最大角为 ,
则角所对的边长为4.
A．8人B．10人C．12人D．14人
13．若，，则（）
A． B． C． D．
14．设实数满足，则的最小值为（）
A． B． C．0D．2
15．利用计算机随机产生一个一位数的正整数，则这个数能被3整除的概率为（）
A． B． C． D．
16．已知向量， .若，则（）
A． B． C．3D．
17．函数的图象只可能是（）
A． B．
C． D．
18．在一个半径为的圆内有一个长和宽分别为的圆内接矩形，则这个矩形面积的最大值为（）
A． B． C． D．
19．当实数变化时，直线与圆的公共点的个数为（）
A．0个或1个B．1个或2个C．0个或1个或2个D．2个

2018年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试真题数学试题(附答案

2018年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试真题数学试题（附答案）第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题本大题共20小题，其中第115题每小题2分，第1620题每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.若集合{}{}|13,|2A x x B x x =-≤≤=>，则A B 等于A. {}|23x x <≤B. {}|x 1x ≥-C. {}|2x 3x ≤<D.{}|x 2x >2.已知i 是虚数单位，则()2i i -的共轭复数为A. 12i +B. 12i --C. 12i -D. 12i -+3.已知角α的终边经过点()1,1P -，则cos α的值为A. 1B.1-C. 22-D. 224.函数()()lg 12x f x x -=-的定义域是 A. ()1,2 B. ()()1,22,+∞ C. ()1,+∞ D.[)()1,22,+∞5.设x 为实数，命题2:,210p x R x x ∀∈++≥，则命题p 的否定是A. 2:,210p x R x x ⌝∃∈++<B. 2:,210p x R x x ⌝∃∈++≤C. 2:,210p x R x x ⌝∀∈++<D. 2:,210p x R x x ⌝∀∈++≤6.按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是A. 3B. 4C. 5D. 67.在空间中，已知,a b 是直线，,αβ是平面，且,,//a b αβαβ⊂⊂，则,a b 的位置关系是A. 平行B. 相交C. 异面D.平行或异面8.已知平面向量()()2,3,1,a b m ==，且//a b ，则实数m 的值为 A. 23- B. 23 C. 32- D. 329.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A. 三棱锥B. 四棱锥C. 四棱台D.三棱台10.若函数()()()2f x x x a =-+是偶函数，则实数a 的值为A.2B. 0C. 2-D.2±11.函数()32x f x x =+的零点所在的一个区间为A. ()2,1--B.()1,0-C. ()0,1D.()1,212.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则由此估计总体数据落在区间内的概率为A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 0.613.如果两个球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为A. 8:27B. 2:3C. 4:9D.2:914.已知0.81.2512,,log 42a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为A. c b a <<B. c a b <<C. b a c <<D. b c a <<15.下列函数中，既是偶函数，又在区间(),0-∞上是减函数的是A. ()3f x x x =+B. ()1f x x =+C. ()21f x x =-+D. ()21x f x =-16.函数()sin 3f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递增区间是 A. 5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B. 52,2,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ C. 5,,66k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ D. 52,2,66k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦17.如果222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是A. ()0,+∞B. ()1,2C. ()1,+∞D.()0,118.已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线3440x y ++=与圆C 相切，则圆C 的方程为A. ()2214x y -+=B. ()2224x y -+=C. ()2214x y ++=D. ()2224x y ++= 19.函数()2,01,x 0x x f x x ⎧>=⎨-≤⎩，若()()20f a f +=，则实数a 的值为A. 3B. 1C. 1-D.3-20.若函数()21f x ax ax =+-对x R ∀∈都有()0f x <恒成立，则实数a 的取值范围是A. 40a -<≤B. 4a <-C. 40a -<<D.0a ≤第Ⅱ卷（非选择题共55分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.21.双曲线229436x y -=的离心率为 .22.计算212sin 8π-= .23.函数23x y a -=+（0a >且1a ≠）的图象恒过定点的坐标为 .24. 设变量,x y 满足约束条件1,10,10,x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则目标函数3z x y =+的最大值为 .25. 已知实数1m n +=，则33m n +的最小值为 .三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.26.(本小题满分8分)在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且222b c a bc +=+（1）求角A 的大小；（25b c +=，求b 和c 的值.27.(本小题满分10分)已知等差数列{}(),n a n N *∈满足172,14.a a ==（1）求该数列的公差d 和通项公式n a ；（2）设n S 为数列{}n a 的前项和，若315n S n ≥+，求n 的取值范围.28.(本小题满分10分)如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，3,4,5AC BC AB ===,点D 是AB 的中点.（1）求证：1;AC BC ⊥（2）若1CC BC =，求三棱锥1B BCD -的体积.29.(本小题满分12分)已知函数()3239.f x x ax x =++-（1）若1a =-时，求函数()f x 在点()()2,2f 处的切线方程；（2）若函数()f x 在3x =-时取得极值，当[]4,1x ∈--时，求使得()f x m ≥恒成立的实数m 的取值范围；（3）若函数()f x 在区间[]1,2上单调递减，求实数a 的取值范围.。

2018年上期期末学生学业水平测试——数学

2018年上期期末学生学业水平测试六年级数学本试题卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效.满分100分，考试时间100分钟。

考试结束后，只收答题卡。

第I 卷（选择题，共16分）一、用心思考，我会选。

（每题2分，共16分。

）1.小米买一台复读机，在打八五折时花了170元，这台复读机原价（）元。

A. 180B. 190C.2002有一个圆柱体，底面直径是12厘米，如果它的高增加2厘米，它的侧面积就（）平方厘米。

A. 37.68B. 75.36C.1573.把一根4米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加8平方分米，这根圆木原本的体积是（）。

A. 8立方分米B. 80立方分米C.160立方分米4.75、50和30这三个数可以与（）组成一个比例。

A. 20B. 25C.355.有一个机器零件长1.5毫米，在图上表示3厘米，这幅图的比例尺是（）。

A. 1:200B.1:20C.20:16.7只兔子要装进6个笼子，总有一个笼子至少有（）只兔子。

A.2B.3C.47.一根电线长20米，剪去52后又剪去52米，还剩（）米。

A. 4 B. 1153 C.19518.一个高为30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面高度是（）厘米。

A.30B. 90C. 10第II卷（非选择题，共84分）二. 仔细观察，我会填。

（每空1分，共20分）9.大于-2且小于+1的整数有（）个，它们是（）。

10.一家酒店5月份的营业额是20万元。

如果按营业额的5%缴纳营业税，这家酒店5月份应缴纳营业税（）万元。

11.把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个（），这个（）的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积等于（）。

12.甲数的25%等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）：（）。

13.一幅地图的比例尺是1:1000000，图上6厘米表示实际距离（）千米；实际距离150千米在图上要画（）厘米。

广东省2018年1月普通高中学业水平考试数学试卷+Word版含解析

2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷（B卷）一．选择题：本大题共15小题. 每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意可知2. 对任意的正实数，下列等式不成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵∴选项错误故选B3. 已知函数，设，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵函数∵∴故选C4. 设是虚数单位，是实数，若复数的虚部是2，则（）A. B. C. D.【答案】D∵复数的虚部为2∴∴故选D5. 设实数为常数，则函数存在零点的充分必要条件是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵若函数存在零点∴∴∴函数存在零点的充分必要条件是故选C6. 已知向量，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】对于，若∥，则，因为，故错误；对于，因为，所以，则，故正确；对于，，，故错误；对于，，故错误故选B7. 某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（）A. 6和9B. 9和6C. 7和8D. 8和7【答案】A∴男女生的比例为，∵用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动∴男生的人数为，女生的人数为故选A点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：（1）；（2）总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．8. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由图像可知该空间几何体为长方体，长和宽为2，高为1体积9. 若实数满足，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据已知作出可行域如图所示：，即，斜率为，在处截取得最小值为故选D10. 如图，是平行四边形的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】对于，，故错误；对于，，故错误；对于，，故错误。

2018年初中学生学业水平(升学)考试数学试题两套(含参考答案)

初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分考生注意：请在答题卡上各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。

第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. －5的绝对值是A. －5B. 15 C. 5 D. －152. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是3. 下列运算正确的是A. a3＋a3＝a6B. a4·a2＝a6C. (－3ab2)2＝6a2b4D. (a3)2＝a54. 如图，是一个圆柱体和一个长方体组合而成的几何体，则它的俯视图为第4题图5. 若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有实数根，则k 的取值范围是A. k＜5B. k≥5C. k≤5且k≠1D. k＞56. 下列调查中适宜抽样调查的是A. 了解某班同学的身高情况B. 对市场上冰淇淋质量的调查C. 为保证地铁新增列车的安全运行，对各新增列车进行检查D. 旅客上飞机前的安检7. 已知一次函数y＝－2x＋3，当0≤x≤5时，函数值y的最大值是A. 3B. 0C. －3D. －78. 下列说法正确的是A. 购买一张电影票，座位号为偶数是必然事件B. 若某抽奖活动的中奖概率为16，则参加6次抽奖，一定有一次能中奖C. 把4个球放入三个抽屉中(不能有空抽屉)，其中一个抽屉中至少有2个球是随机事件D. 投掷一枚质地均匀的骰子两次，面朝上的点数和为13是不可能事件9. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③b＞1；④a＜12.其中正确的结论是A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④第9题图第10题10. 如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△ABD与△ACD的面积分别为10和20，若双曲线y＝kx恰好经过BC的中点E，则k的值为A. 103 B. －103 C. 5 D. －5第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11. 扬我国威的“辽宁号”航空母舰在历时38天的跨海区演练中，总共耗费了31000000元的石油成本，将31000000用科学记数法表示为________．12. 分解因式：2x2y－4xy＋2y＝________．13. 某班语文兴趣小组的8位同学，每周课外阅读的时间(单位：小时)分别为6，5，4，5，4，5，3，7，则这组数据的中位数为________．14. 含30°的直角三角板如图放置，直线l1∥l2，若∠1＝55°，则∠2＝________．第14题图第17题图第18题图15. 已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧a ＋5b ＝123a －b ＝4，若a ＋b ＋m ＝0，则m 的值为________．16. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是________．17. 如图，矩形EFGH 内接于△ABC ，且边FG 落在BC 上，AD⊥BC 于点D ，若BC ＝3，AD ＝2，EF ＝23EH ，那么EH 的长为________． 18. 如图，正方形ABCB 1中，AB ＝1，AB 与直线l 的夹角为30°，延长CB 1交直线l 于点A 1，作正方形A 1B 1C 1B 2，延长C 1B 2交直线l 于点A 2，作正方形A 2B 2C 2B 3，延长C 2B 3交直线l 于点A 3，作正方形A 3B 3C 3B 4，…，依此规律，则A 2017A 2018＝________．三、解答题(第19题10分，第20题12分，共22分)19. 先化简，再求值：(x 2＋1x 2－x －2x －1)÷x ＋1x ，请在－1，0，1，2中选择一个适当的数作为x 的值代入求值．20. “两会”在民众的热切关注下完美落幕，医疗卫生、教育、创业及社会保障等成为市民的热点关注话题．某校教务处为了解学生家长对教育问题的关注情况，每班随机抽取了部分学生的家长进行了问卷调查(每位学生只需一位家长参与)，并把家长的关注度：A(非常关注)、B(比较关注)、C(不太关注)、D(不关注)进行了统计，绘制成了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次问卷调查共调查________位家长，扇形统计图中D(不关注)所对应的圆心角的度数为________；(2)补全条形统计图；(3)从4名A(非常关注)和3名B(比较关注)的家长中随机抽取一名，求该家长恰好是A(非常关注)的概率．第20题图四、解答题(第21题12分，第22题12分，共24分)21. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC 延长线上，AE＝BF.(1)求证：四边形ABFE是平行四边形；(2)若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长．第21题图22. 如图，⊙O为△ABC的外接圆，延长AB到点E，连接EC，使得∠BCE＝∠BAC.(1)求证：EC为⊙O的切线；(2)过点A作AD⊥EC交EC的延长线于点D，若AD＝5，DE＝12，求⊙O的半径．第22题图五、解答题(满分12分)23. 如图，某轮船航行至A处测得灯塔C位于北偏东66°方向上，若该轮船从A处以每小时18海里的速度沿着南偏东54°方向匀速航行，2小时后到达码头B，此时灯塔C位于北偏东21°方向上．(1)求∠ACB的度数；(2)求灯塔C与码头B之间的距离．(结果精确到1海里，参考数据：2≈1.4；3≈1.7；6≈2.4)第23题图六、解答题(满分12分)24. 某商店经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．物价部门规定这种产品的销售价不得高于32元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x (元/千克)之间的函数关系如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每天想要获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？(3)该产品售价为多少元时，每天的销售利润w最大？最大利润是多少？第24题图七、解答题(满分12分)25. 如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EDF＝90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连接BF、CD、CO.(1)当点C、F、O在同一条直线上时，BF与CD的数量关系是____________；(2)将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，并猜想BF＝CD 依然成立吗？并说明理由；(3)若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为点O，若△BOF的面积为3，请计算△COD的面积．第25题图八、解答题(满分14分)26. 如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线相交于A(－1，0)，C(2，3)两点，与y轴交于点N，其顶点为D.(1)求抛物线解析式及点D坐标；(2)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC面积的最大值．2017年抚本铁辽葫市初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分考生注意：请在答题卡上各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。

【2018年1月】-浙江省高中-数学学业水平测试卷1

2018年1月浙江省学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分.）1.设集合M={0,3}，N={1,2,3}，则M N= （）A.{3}B.{0,1,2}C.{1,2,3}D.{0，1,2,3}2.函数121-=x y 的定义域是（）A. B. C. D.3.向量=+==b a b a 则),3,1(),1,2( （）A. （3,4）B.（2,4）C. （3，-2）D.（1，-2）4.设数列)}({*N n a n ∈是公差为d 的等差数列，若===d a a 则,6,442 （）A. 4B.3C.2D.15.直线y=2x+1在y 轴上截距为（）A. 1B.-1C.21D.21-6.下列算式正确的是（）A. 826222=+B. 42622-2=C. 826222=⨯D.326222=÷7.下列角中，终边在y 轴正半轴上的是（）A. 4πB. 2πC. πD.23π8.以（2,0）为圆心，经过原点的圆方程为（）A. 4)2(22=++y xB. 4)2-(22=+y xC. 2)2(22=++y xD.2)2-(22=+y x9.设关于x 的不等式)(0)1)(1(R a x ax ∈<+-的解集为}11{<<-x x ，则a 的值是（）A. -2B.-1C.0D.110.下列直线中，与直线x -2y+1=0垂直的是（）A. 2x -y -3=0B. x -2y+3=0C. 2x+y+=0D. x+2y -=011.设实数x ，y 满足⎩⎨⎧-≤-≥+20y xy x ，则x+2y 的最小值为（）A. -3B.-1C.1D.312.椭圆13422=+y x 的离心率为（） A. 23 B. 22 C. 21 D.41 13.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. π B.π2 C. π4 D.π8 14.在ABC ∆中，设角A,B,C 的对边分别为====c b C B c b a 则。

2018年初中学业水平第一次模拟考试数学试题及答案

(第10题图)F E D B C AA B F (第11题图)(第8题图)F ED C B A 2018年初中学业水平第一次模拟考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符2．据初步统计，2016年高青县实现地区生产总值（GDP ）约为205.48亿元.其中205.48亿元用科学记数法表示为A ．205.48×107元B ．20.548×109元C ．2.0548×1010元D ．2.0548×1011元 3．下列运算正确的是A ．2a ·3a =6aB ．339a =） C ．1233-=-a a D ．632a a =）（ 4x 的取值范围是A ．x ≥43 B ．x ≤43 C ．x ＜43 D ．x ≠43 5．如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是6．若6a b +=，2228a b +=，则ab 的值为 A ．11 B ．- 22 C ．4 D ．不存在7．不等式组30112xx ì-<ïí--ïî≥的解在数轴上表示正确的是9．下列说法不正确的是A ．选举中，人们通常最关心的数据是众数B ．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大（第5题图） (A) (B) (C) (D)C ．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为4.02=甲S ，6.02=乙S ，则甲的射击成绩较稳定D ．数据3，5，4，1，-2的中位数是410．如图，已知□ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥DC ，BC ∶CD = 3∶2，AB =EC ，则∠EAF = A ．︒50 B ．︒60 C ．︒70 D ．︒8011．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5，AD ，AB ，BC 分别与⊙O 相切于E ，F ，G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为A ．313B ．29 C ．1334D ．5212．如图，抛物线经过A (1,0)，B (4,0)，C (0,-4)三点，点D 是直线BC 上方的抛物线上的一个动点，连结DC ,DB ，则△BCD 的面积的最大值是A ．7B ．7.5C ．8D ．9第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果． 13．若αβ，是方程x 2－2x －1=0的两根，则(α+1)(β+1)的值为_______.14．运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：，则计算器显示的结果是_______.2．若抛物线y =2x 2-px +4p +1中不管三、解答题：本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18. （本小题满分5分）化简求值：求 x 2－2 x －3 x 2－1 － x 2＋x －4x －1的值，其中x = tan60 º－tan45 º19. （本小题满分5分）如图：已知等边△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上的一点，且CE =CD ，DM ⊥BC ，垂足为M ，求证：M 是BE 的中点．（第14题图）x20．（本小题满分8分）阅读材料，解答问题．例：用图象法解一元二次不等式：x 2-2x -3＞0解：设y =x 2-2x -3，则y 是x 的二次函数．∵a =1＞0，∴抛物线开口向上．又∵当y =0时，x 2-2x -3=0，解得x 1=-1，x 2=3． ∴由此得抛物线y =x 2-2x -3的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当x ＜-1或x ＞3时，y ＞0．∴x 2-2x -3＞0的解集是：x ＜-1或x ＞3．（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x 2-2x -3≤0的解集是；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x 2-1＞0．21. （本小题满分8分）某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本,按A(优秀),B(良好),C(合格)，D(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息，解答下列问题: （1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数.（3）该市九年级共有8000名学生参加了身体素质测试,估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数.22.（本小题满分8分）在“双十二”期间，A ，B 两个超市开展促销活动，活动方式如下： A 超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元； B 超市：购物金额打8折．某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A ，B 两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：（Ⅰ）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B 商场购买的数量比在A 商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；（Ⅱ）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）40%D CBA（第21题图）2018年初中学业水平第一次模拟考试数学试题参考答案三、18.解：原式=－x－1…………………………………………………2分分∴x 2-1＞0的解集是：x ＜-1或x ＞1．…………………8分 21. 解：（1）200÷40%=500（名）答：此次共调查了500名学生.…………………………2分（2）C 等级人数为500-100-200-60=140（名）补全条形统计图如图：…………………………………4分扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数为：︒=⨯︒72500100360…………………………6分（3）8000×500200100+=4800（人）答：测试成绩在良好以上（含良好）的人数有4800解得：x =50，经检验：x =50是原方程的解．答：这种篮球的标价为50元．……………………………………………………5分（Ⅱ）购买购买100个篮球，所需的最少费用为3850元．方案：在A 超市分两次购买，每次45个，费用共为3450元，在B 超市购买10个，费用400元，两超市购买100个篮球，所需的最少费用为3850元．……………8分 23．解：（1）证明：∵ED =BD ， ∴∠B =∠2， ∵∠ACB =90°， ∴∠B +∠A =90°． ∵EF ⊥AB ， ∴∠BEF =90°， ∴∠1+∠2=90°， ∴∠A =∠2，∵∠EGF =∠AGE ，∴△EFG ∽△AEG ；…………………………………………………………………3分（2）答：AF =3 FG …………………………………4分证明：作EH ⊥AF 于点H ．∵ 在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =2，AC =4， ∴ 21tan ==AC BC A ． ∴ 在Rt △AEF 中，∠AEF =90°，1tan 2EF A AE==．∵ △EFG ∽△AEG ，∴12FG GE EF EG GA AE ===． ∴ EG =2 FG ， ∴AG =2 EG =4 FG∴AF =3 FG ………………………………………6分（3）∵ FG =x ， ∴ EG =2x ，AG =4x ． ∴ AF =3x ． ∵ EH ⊥AF ，∴ ∠AHE =∠EHF =90°． ∴ ∠EFA +∠FEH =90°．∵ ∠AEF =90°，∴ ∠A +∠EFA =90°． ∴ ∠A =∠FEH ． ∴ tan A =tan ∠FEH ．∴ 在Rt △EHF 中，∠EHF =90°，1tan 2HF FEH EH ?=．∴ EH =2HF ．∵ 在Rt △AEH 中，∠AHE =90°，1tan 2EH A AH==．∴ AH =2EH ． ∴ AH =4HF ． ∴ AF =5HF ．∴ HF =x 53． ∴ x EH 56=．∴ 211632255y FG EH xx x =鬃=鬃=．………………………………………………8分x 的取值范围（403x <≤）．………………………………………………………9分24. 解：（1）∵点A （5，8）在直线y =x +m 上∴8=5+m ，解得m =3…………………………………………………………………1分 ∴y =x +3当x =0时，y =3 ∴B （0,3）设该二次函数的表达式为y =a ()22x -+k ∵点A （5,8），B (0，3)在二次函数的图象上∴⎩⎨⎧=+=+3489k a k a 解得⎩⎨⎧==1-1k a∴该二次函数的表达式为y =()22x --1=243x x -+………………………………3分（2）①∵PE ⊥x 轴∴点P 与点E 的横坐标相同 ∵点E 在二次函数的图象上∴E （x ，243x x -+）∵点P （x ，y ）在线段AB 上 ∴P （x ，3+x ）∴h =(x +3)- (342+-x x )=x x 52+-∴h 与x 之间的函数关系式为h =x x 52+-自变量x 的取值范围为0<x <5. ………………………………………………………5分 ②由题意得，D (2，5),C (2，-1)，DC ∥PE ，则DC =6 若四边形DCEP 是平行四边形，则DC =PE即65-2=+x x解得1x =2（不合题意，舍去） 2x =3∴当四边形DCEP 是平行四边形时，点P 的坐标为（3,6）………………………6分（3）分两种情况： ① 若以PB 为直径的圆与y 轴相切，而点B 在y 轴上，则点B 必为切点，BP ⊥y 轴，但题中BP 与y 轴不垂直，因此以PB 为直径的圆不能与y 轴相切 …………………………………………7分 ② 若以PB 为直径的圆与x 轴相切，设圆心为M ，切点为N连结MN ，则MN ⊥x 轴 ∵P （x ，3+x ），B (0，3)∴圆心M 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛+262x x ，∵⊙M 切x 轴于点N ∴MN =MB =r 即22MN MB =∴22266()(3)222x x x ++=+-（）解得1x =6+62，2x =6-62∴点P 的坐标为（6+62，9+62）或（6-62，9-62）综上所述，存在点P ，且点P 的坐标为（6+62，9+62）或（6-62，9-62）.………………………………9分23．（本小题满分9分）如图，已知在△ABC 中，∠ACB =90°，BC =2，AC =4，点D 在射线BC 上，以点D 为圆心，BD 为半径画弧交边AB 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 交边AC 于点F ，射线ED 交射线AC 于点G ．（1）求证：△EFG ∽△AEG ；（2）请探究线段AF 与FG 的倍数关系，并证明你的结论。

2018年安徽省普通高中学业水平测试真题(数学)有答案

2018年安徽省普通高中学业水平测试真题（数学）一、选择题（共18题，每小题3分）1.已知集合}1,0{},1,0,1{=-=Q P ，则=Q P A 、{0}B 、1}{0，C 、0}{-1，D 、1}0{-1，，2.=-)60cos(0A 、21B 、23C 、21-D 、23-3.函数x x x f -=2)(的零点是A 、0B 、1C 、10，D 、(1,0)(0,0),4.坐标原点到直线0543=++y x 的距离是A 、1B 、2C 、3D 、45.阅读以下流程图：如果输入4=x ，则该程序的循环体执行的次数为A 、1次B 、2次C 、3次D 、4次6.圆心在直线02=-+y x 上的圆的方程是A 、4)1()1(22=+++y x B 、4)1()1(22=-++y x C 、4)1()1(22=-+-y x D 、4)1()1(22=++-y x 7.某校学生一周课外自习总时间)(h 的频率频率分布直方图如图，则该校学生一周课外自习时间落在区间)9,5[内的频率是A 、0.18B 、32.0C 、0.16D 、0.648.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何体是A 、圆锥B 、正方体C 、正三棱柱D 、球9.下列各式中，值为23的是A 、02215cos 15sin +B 、0015cos 15sin 2C 、020215sin 15cos -D 、115sin 202-10.已知向量),,5(),2,1(k b a =-=若b a //，则实数k 的值为A 、5B 、-5C 、10D 、-1011.已知角α的终边上一点P 的坐标是)cos ,(sin θθ-，则=αsin A 、θcos -B 、θcos C 、θsin -D 、θsin 12.抛掷一颗骰子，事件M 表示“向上的一面的数是奇数”，事件N 表示“向上的一面的数不超过3”，事件Q 表示“向上的一面的数是5”，则A 、M 为必然事件B 、Q 为不可能事件C 、M 与N 为对立事件D 、Q 与N 互斥事件13.如图，ABC ∆中，如果O 为BC 边上中线AD 上的点，且0=++→→→OC OB OA ，那么A 、→→=OD AO B 、→→=OD AO 2C 、→→=ODAO 3D 、→→=ODAO 214.将甲乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲乙两人成绩的中位数分别为乙甲，x x ，则下列说法正确的是A 、乙甲x x <；乙比甲成绩稳定B 、乙甲x x >；甲比乙成绩稳定C 、乙甲x x >；乙比甲成绩稳定D 、乙甲x x <；甲比乙成绩稳定15.不等式0)2)(1(>--x x 的解集在数轴上表示正确的是16.如图，有一条长为a 的斜坡AB ，它的坡角为045，现保持坡高AC 不变，将坡角改为030则斜坡AD 的长为A 、aB 、a2C 、a3D 、a217.当R b a ∈,时，下列各式总能成立的是A 、ba b a +=+66)(B 、224422)(ba b a +=+C 、ba b a -=-4444D 、2233232)(ba b a -=-18.已知0,0>>y x ，且1=+y x ，则yx 14+的最小值为A 、7B 、8C 、9D 、10二、填空题（本大题共4小题，每小题4分）19.从甲乙丙三名教师中任选两名到一所中学支教，甲被选中的概率是（）20.若)2|)(|21sin()(πϕϕ<+=x x f 的图像（部分）如图，则ϕ的值是（）21.已知过点)4,(),,2(m B m A -和的直线与直线012=-+y x 垂直，则m 的值是22.设c b a ,,均为正数，且aa 21log )21(=，b b 2log )21(=，cc 21log 2=，则c b a ,,之间的大小关系为（）三、解答题（本大题三小题，满分30分）23.（10分）等差数列}{n a 中，21=a 且4222a a =，求}{n a 数列的前10项和10S 。

2018年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷Word版含答案

2018年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知等差数列{n a }的前3项分别为2、4、6，则数列{n a }的第4项为A ．7B ．8C ．10D ．12 2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为A ．球B ．圆柱C ．圆台D ．圆锥 3．函数)2)(1()(+-=x x x f 的零点个数是A ．0B ．1C ．2D ．34．已知集合}2,0,1{-=A ，}3,{x =B ，若}2{=B A ，则x 的值为 A ．3 B ．2 C ．0 D ．-15．已知直线1l ：12+=x y ，2l ：52+=x y ，则直线1l 与2l 的位置关系是 A ．重合 B ．垂直 C ．相交但不垂直 D ．平行6．下列坐标对应的点中，落在不等式01<-+y x 表示的平面区域内的是A ．（0，0）B ．（2，4）C ．（-1，4）D ．（1，8）7．某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为A ．14B ．23C ．33D ．438．如图，D 为等腰三角形ABC 底边AB 的中点，则下列等式恒成立的是A ．0=⋅CB CA B ．0=⋅AB CDC ．0=⋅CD CA D ．0=⋅CB CD9．将函数x y sin =的图象向左平移3π个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为A ．)3sin(π+=x yB ．)3sin(π-=x y（第2题图）俯视图（第8题图）CABDC ．)32sin(π+=x y D ．)32sin(π-=x y 10．如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为A ．32B ．54C ．56D ．34二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分． 11．比较大小：5log 2 3log 2 （填“＞”或“＜”）．12．已知圆4)(22=+-y a x 的圆心坐标为)0,3(，则实数=a ．13．某程序框图如图所示，若输入的c b a ,,值分别为3，4，5，则输出的y 值为． 14．已知角α的终边与单位圆的交点坐标为（23,21），则αcos = ． 15．如图，A ，B 两点在河的两岸，为了测量A 、B 之间的距离，测量者在A 的同侧选定一点C ，测出A 、C 之间的距离是100米，∠BAC=105º，∠ACB=45º，则A 、B 两点之间的距离为米．三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分6分）已知函数)(x f y =（]6,2[-∈x ）的图象如图．根据图象写出：（1）函数)(x f y =的最大值；（2）使1)(=x f 的x 值．（第10题图）（第13题图）（第15题图）（第16题图）一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎叶图（如图）．（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．18．（本小题满分8分）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=2．（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；（2）求证：AC⊥平面BB1D1D．4 5 6 6 95 0 0 0 1 1 2（第17题图）（第18题图）A BCDA1B1C1D1已知向量a =（x sin ，1），b =（x cos ，1），∈x R ．（1）当4π=x 时，求向量a + b 的坐标；（2）若函数=)(x f |a + b |2m +为奇函数，求实数m 的值． 20．（本小题满分10分）已知数列{n a }的前n 项和为a S n n +=2(a 为常数，∈n N *)．（1）求1a ，2a ，3a ；（2）若数列{n a }为等比数列，求常数a 的值及n a ；（3）对于（2）中的n a ，记34)(112-⋅-⋅=++n n a a n f λλ，若0)(<n f 对任意的正整数n 恒成立，求实数λ的取值范围．2018年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案二、填空题（每小题4分，满分20分） 11．＞； 12． 3； 13．4； 14． 21； 15． 2100．三、解答题（满分40分）16．解：（1）由图象可知，函数)(x f y =的最大值为2； …………………3分（2）由图象可知，使1)(=x f 的x 值为-1或5． ……………6分 17．解：（1）这10袋食品重量的众数为50（g ）， ………………2分因为这10袋食品重量的平均数为491052515150505049464645=+++++++++（g ），所以可以估计这批食品实际重量的平均数为49（g ）； ……………4分（2）因为这10袋食品中实际重量小于或等于47g 的有3袋，所以可以估计这批食品重量的不合格率为103，故可以估计这批食品重量的合格率为107． 8分 18．（1）解：因为D 1D ⊥面ABCD ，所以BD 为直线B D 1在平面ABCD 内的射影，所以∠D 1BD 为直线D 1B 与平面ABCD 所成的角， …………………2分又因为AB=1，所以BD=2，在Rt △D 1DB 中，1tan 11==∠BDDD BD D ，所以∠D 1BD=45º，所以直线D 1B 与平面ABCD 所成的角为45º； 4分（2）证明：因为D 1D ⊥面ABCD ，AC 在平面ABCD 内，所以D 1D ⊥AC ，又底面ABCD 为正方形，所以AC ⊥BD ， …………………6分因为BD 与D 1D 是平面BB 1D 1D 内的两条相交直线，所以AC ⊥平面BB 1D 1D ． …………………………8分 19．解：（1）因为a =（x sin ，1），b =（x cos ，1），4π=x ，所以a + b )2,2()2,cos (sin =+=x x ； …………………4分（2）因为a + b )2,cos (sin x x +=，所以m x m x x x f ++=+++=52sin 4)cos (sin )(2， ……………6分因为)(x f 为奇函数，所以)()(x f x f -=-，即m x m x ---=++-52sin 5)2sin(，解得5-=m ． ……………8分注：由)(x f 为奇函数，得0)0(=f ，解得5-=m 同样给分．20．解：（1）211+==a S a ， ……………………1分由212a a S +=，得22=a ， ……………………2分由3213a a a S ++=，得43=a ； …………………3分（2）因为21+=a a ，当2≥n 时，112--=-=n n n n S S a ，又{n a }为等比数列，所以11=a ，即12=+a ，得1-=a ， …………5分故12-=n n a ； …………………………………6分（3）因为12-=n n a ，所以3242)(2-⋅-⋅=n n n f λλ， ………………7分令n t 2=，则2≥t ，34)2(34)(22---=-⋅-⋅=λλλλt t t n f ，设34)2()(2---=λλt t g ，当0=λ时，03)(<-=n f 恒成立， …………………8分当0>λ时，34)2()(2---=λλt t g 对应的点在开口向上的抛物线上，所以0)(<n f 不可能恒成立， ……………9分当0<λ时，34)2()(2---=λλt t g 在2≥t 时有最大值34--λ，所以要使0)(<n f 对任意的正整数n 恒成立，只需034<--λ，即43->λ，此时043<<-λ，综上实数λ的取值范围为043≤<-λ． …………………………10分说明：解答题如有其它解法，酌情给分．。

浙江省2018年1月份普通高中学业水平考试数学试题

浙江省 2018 年 1 月份一般高中学业水平考试数学试题选择题部分一、选择题（共 25 小题， 1－15 每题 2 分， 16－ 25 每题 3 分，共 60 分 . 每题给出的选项中只有一个是切合题目要求的，不选、多项选择、错选均不得分1、设会合 M={0,1,2} ，则∈M ?M ∈M D.{0} ∈M. ）（）2、函数 y x 1 的定义域是（）A. [0 ，+∞）B.[1 ，+∞）C. （－∞， 0]D.（－∞， 1]3、若对于 x 的不等式 mx － 2>0 的解集是 {x|x>2} ，则实数 m 等于（）A.－1B.－24、若对随意的实数 k ，直线 y － 2=k(x+1) 恒经过定点 M ，则 M 的坐标是（）A.（1，2）B. （ 1，－ 2）C.（－ 1，2）D.（－ 1，－ 2）5、与角－终边同样的角是（）6A.5B.C.11D.2636 36、若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如下图，则该几何体的正视图是（）（第 6 题图）A. B. C. D.7、以点（ 0，1）为圆心， 2 为半径的圆的方程是（）+(y －1) 2 =2 B. (x －1) 2+y 2=2 C. x 2 +(y －1) 2=4D. (x －1) 2 +y 2=48、在数列 { a n } 中， a 1 =1，a n+1=3a n (n ∈ N*) ，则 a 4 等于（） 9、函数 y x 的图象可能是（）A.B.C.D.10、设 a b a bab（）, 是两个平面向量，则“＝ ”是“| |＝| |”的A. 充足而不用要条件B. 必需而不充足条件C.充要条件D.既不充足也不用要条件11、设双曲线 C ：x 2y 2 1(a 0) 的一个极点坐标为（，），则双曲线 C 的方程是（）a 232 0A. x 2y 21 B. x 2y 21 C. x 2y 21D. x 2y 2 1 16 312 3 8 3 4 312、设函数 f(x) ＝sinxcosx ， x ∈ R ，则函数 f(x) 的最小值是（）A.1B.1C.3D.－1422、若函数f(x)= x a ( a ∈ R) 是奇函数，则 a 的值为（）13 x 2 1C.－1D.±114、在空间中，设 α， ?表示平面， m ，n 表示直线 . 则以下命题正确的选项是（）A. 若 m ∥ n ， n ⊥α，则 m ⊥αB. 若 α⊥ ?，m?α，则 m ⊥?C.若 m 上有无数个点不在 α 内，则 m ∥αD.若 m ∥α，那么 m 与 α 内的任何直线平行15、在△ ABC 中，若 AB=2，AC=3，∠ A=60°，则 BC 的长为（）A. 19B. 13D. 716、以下不等式建立的是（）C. 2>3 2< 317、设 x 0 为方程 2x +x=8 的解 . 若 x 0 ∈ (n,n+1)(n ∈N*) ，则 n 的值为（）18、以下命题中，正确的选项是（）A. ? x2<02≤0 C. ? x2=12≥10∈Z ，x 0B. ?x ∈Z ，x 0∈ Z ， x 0 D.?x ∈Z ，x 19、若实数 x,y 知足不等式组 x y 0 0 ，则 2y － x 的最大x y 2 （第 20 题图）值是（）A.－2B.－1 20、如图，在正方体 ABCD －A 1B 1C 1D 1 中， E 为线段 A 1C 1 的中点，则异面直线 DE 与 B 1C 所成角的大小为（） ° ° ° °21、研究发现，某企业年初三个月的月产值 y （万元）与月份 n 近似地知足函数关系式 y=an 2+bn+c （如 n=1 表示 1 月份） . 已知 1 月份的产值为 4 万元， 2 月份的产值为 11 万元， 3 月份的产值为 22 万元 . 由此可展望 4 月份的产值为（）万元万元万元万元22、设数列 { a} ， { a2} (n ∈N*) 都是等差数列，若 a ＝2+ a 3+ a4+ a 5等于（）n n2，则 a4512 323、设椭圆 ?： x 2y 21(a121 21a 2b 2 b 0) 的焦点为 F ， F ，若椭圆 ?上存在点P ，使△PF F 是以 FP为底边的等腰三角形，则椭圆 ?的离心率的取值范围是（）A. (0, 1 )B. (0, 1)C. (1,1)D. ( 1,1)232324、设函数 f ( x)x 1 ，给出以下两个命题： x①存在 x 0∈(1,+ ∞) ，使得 f(x 0)<2 ； ②若 f(a)=f(b)(a ≠b) ，则 a+b>4. 此中判断正确的选项是（） A. ①真，②真 B. ①真，②假 C. ①假，②真 D. ①假，②假25、如图，在 Rt △ABC 中， AC=1，BC=x ，D 是斜边 AB 的中点，将△ BCD 沿直线 CD 翻折，若在翻折过程中存在某个地点，使得 CB ⊥AD ，则 x 的取值范围是（）A. (0, 3]B.( 2,2]C. ( 3,2 3]D.（2，4]2（第 25 题图）非选择题部分二、填空题（共 5 小题，每题 2 分，共 10 分）26、设函数 f(x)=x 2 , x 2 ，则 f(3) 的值为3x 2, x227、若球 O 的体积为3cm.36?cm ，则它的半径等于的距离等于、设圆：22，直线l:x+y=2 ，则圆心C 到直线 l.28 C x +y =1uuur uuur29、设 P 是半径为 1 的圆上一动点，若该圆的弦AB= 3 ，则 AP AB 的取值范围是30、设 ave{a,b,c} 表示实数 a,b,c的均匀数， max{a,b,c} 表示实数 a,b,c 的最大值 . 设 A=ave{111 1，若的取值范围是2x2, x, 2 x 1} ，M= max{ 2 x 2, x, 2 x 1 }M=3|A － 1| ，则 x三、解答题（共 4 小题，共 30 分）31、（本题 7 分）已知3cos4) 的值.sin5 ,02 ，求和 sin(32、（本题 7 分，有（ A ），（B ）两题，任选此中一题达成，两题都做，以（ A ）题记分 . ）（A ）如图，已知四棱锥 P －ABCD 的底面为菱形，对角线 AC 与 BD 订交于点 E ，平面 PAC 垂直于底面 ABCD ，（第 32 题（ A ）图）线段 PD 的中点为 F.（1）求证： EF ∥平面 PBC ；（2）求证： BD ⊥PC.（B ）如图，在三棱锥 P －ABC 中，PB ⊥AC ，PC ⊥平面ABC ，点 D ，E 分别为线段 PB ， AB 的中点 .（1）求证： AC ⊥平面 PBC ；（2）设二面角 D － CE －B 的平面角为 θ，若 PC=2，（第32 题（ B ）图）BC=2AC=23 ，求cos θ 的值 .33、（本题 8 分）如图，设直线 l : y=kx+ 2 (k ∈R)与抛物线 C：y=x2订交于 P， Q 两点，此中 Q点在第一象限.（1）若点 M是线段 PQ的中点，求点 M到 x 轴距离的（第 33 题图）最小值；（2）当 k>0 时，过点 Q作 y 轴的垂线交抛物线C于uuur uuur点 R，若PQ PR＝0，求直线 l 的方程 .34、（本题 8 分）设函数 f(x)=x 2－ax+b,a,b ∈ R..（1）已知 f(x) 在区间 ( －∞ ,1) 上单一递减，求 a 的取值范围；（2）存在实数 a，使适当 x∈[0,b]时，2≤f(x)≤6恒建立，求b的最大值及此时 a 的值 .浙江省 2018 年 1 月份一般高中学业水平考试数学试题参照答案一、选择题（共25 小题， 1－15 每题 2 分， 16－ 25 每题 3 分，共 60 分 . 每题给出的选项中只有一个是切合题目要求的，不选、多项选择、错选均不得分 . ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案A B CC CA CCA AD BBAD题号 1617 18 1920 21 22 232425答案B BCCBBADCA25 题解答x 2 1 ，BC=x ，取 BC 中点 E ，（ 1）由题意得， AD=CD=BD=2翻折前，在图 1 中，连结 DE,CD,则 DE=1 AC=1，22翻折后，在图 2 中，此时 CB ⊥AD 。

2018湖南省普通高中学业水平考试数学试题(可编辑修改word版)

机密★启用前2018 年湖南省普通高中学业水平考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120 分钟满分100 分一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列几何体中为圆柱的是 ( )2.执行如图 1 所示的程序框图，若输入x 的值为 10，则输出y 的值为( )A．10B．15C．25D．353.从 1，2，3，4，5 这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是( )4A.B．52C．D．535154.如图2 所示，在平行四边形ABCD 中中，AB +AD =( )A.ACC．BDB．CAD．DB5.已知函数y＝f（x）（x∈[-1,5]）的图象如图 3 所示，则f（x）的单调递减区间为( )A．[-1,1]C．[3, 5]B．[1, 3]D．[-1, 5]6.已知a＞b，c＞d，则下列不等式恒成立的是 ( )A．a+c＞b＋d B．a+d>b+cC．a-c>b-d D．a-b>c-d2 2 3⎩7. 为了得到函数 y = cos(x + 1) 的图象象只需将y = cos x 的图象向左平移 ( )4A.个单位长度 B ．个单位长度221C ．个单位长度D ．个单位长度448. 函数 f (x ) = log 2 (x -1) 的零点为()A ．4B ．3C ．2D ．19．在△ABC 中，已知 A ＝30°，B ＝45°，AC ＝，则 BC ＝()1 A.B ．C ．D ．122 210．过点 M （2，1）作圆 C ： (x -1)2 + y 2 = 2 的切线，则切线条数为()A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题；本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分， 11．直线 y = x + 3 在 y 轴上的截距为。

12．比较大小：sin25°sin23°（填“＞”或“＜”）13．已知集合 A = {1, 2}, B = {-1, x } ．若 A B = {2} ，则 x ＝。

2018年6月浙江省学业水平考试数学(含答案)

2018年6月浙江省学业水平考试数学试卷满分100分，考试卷时间80分钟一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分。

每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。

)1．已知集合A={1，2}，B=(2，3}，则A ∩BA ．{1}B ．{2}C ．{1，2}D ．{1，2，3}2．函数y=log 2(x+1)的定义域是A ．(-1，+∞)B ．[-1， +∞)C ． (0，+∞)D ．[0，+∞)3．设∈R ．则)2sin(a -π=A ．sin aB ．-sin aC ． cos aD ．-cos a4．将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的A ．2倍B ．4倍．6倍 D ．8倍5．双曲线191622y x -的焦点坐标是 A ．(-5,0),(5,0) B ．(0,-5),(0,5) C ．(-7,0),( 7,0) D ．(0,- 7),(0, 7)6．已知向量a =(x ，1)，b =(2，-3)，若a ∥b ，则实数x 的值是A ． 32-B ．32C ．23-D ．23 7．设实数x ·y 满足，则x-y 的最大值为A ．1B ．2C ．3D ．48．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知B=45°，C=30°，c =1，则b =A ．22B ．23C ．2D ． 39．已知直线l ，m 和平面a ，m ∈a ，则“l ⊥m ”是“l ⊥a ”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件x-y ≥02x+y-3≤010．要得到函数f (x )=sin(2x-4π)的图象，只需将函数g (x )=sin2x 的图象 A ．向右平移个单位 B ．向左平移x 个单位C ．向右平移x 个单位D ．向左平移x 个单位11．若关于x 的不等式|2x-m|<n 的解集为(a ，β)，则β-a 的值A ．与m 有关，且与n 有关B ．与m 有关，但与n 无关C ．与m 无关，且与n 无关D ．与m 无关，但与n 有关12．在如图所示的几何体中，正方形DCEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，AB ∥DC ，AB=6，AD=DC=2，BC=23，则该儿何体的正视图为13．在第12题的几何体中，二面角E －AB －C 的正切值是A ． 33B ． 23C ．1D ． 332 14．如图，A ，B 分别是椭圆C: 12222=+by a x (a>b>0)的右顶点和上顶点，O 为坐标原点，E 为线段AB 的中点，H 为O 在AB 上的射影，若OE 平分∠HOA ．则该椭圆的离心率为A ． 31 B ．33 C ． 32 D ．36 15．三棱柱各面所在平面将空间分成A ．14部分B ．18部分C ．21部分D ．24部分 (第12,13题图)(第14题图)。

2018年云南省初中学业水平考试数学试题一

2018年云南省初中学业水平考试数学试题(一)(全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟)注意事项：1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)1. －的倒数是________．2. 云南，简称云或滇，位于中国西南边陲，是人类文明重要发祥地之一，有“彩云之南”、“七彩云南”之称，面积约394000平方千米，居全国第八，394000用科学记数法表示为____________．3. 不等式组的解集是______________．4. 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于A、B两点，AC⊥b于点C，若∠1＝43°，则∠2＝________．第4题图5. 若(x－1)2＝2，则代数式2x2－4x＋5的值为________．6. 如图，BD、CE是△ABC的角平分线，它们相交于点O，若∠A＝64°，则∠BOC＝________．第6题图二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7. 下列实数中最小的数是()A. －2B. －C.D. －8. 下列计算正确的是()A. 3－1＝－3B. －＝C. a6÷a2＝a4D. (－)0＝09. 下面四个立体图形中，主视图与左视图不同的是()10. 某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是() 姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩(分)110106109111108110A. 众数是110B. 方差是16C. 平均数是109.5D. 中位数是10911. 关于x的一元二次方程x2－2x－4＝0的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定12. 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为()。

2018年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)

2018年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学(全卷满分100分, 考试时间120分钟)注意事项:1．答题前, 考生务必将自己的姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上。

2. 考生作答时, 请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡), 在本试题上作答无效。

一、选择题：本大题共20小题, 每小题3分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={0, 1, 2}, 则A. 0∈AB. 1 AC. 2=AD. 3∈A2. 的角度数是A. 30°B. 60°C. 90°D. 100°3．某几何体的三视图如图所示, 则该几何体是A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．棱锥4. 已知i是虚数单位, 那么(3+i)+(1+2i)=A. 2+3iB. 4+iC. 4+2iD. 4+3i5．在平面直角坐标系中, 指数函数y=2x的大致图象是A. B. C. D.6. 圆(x－1)2+(y－2)2=1的半径长等于A. 2B.C.D. 17. 已知向量a=(2, 1), b=(0, 2), 则a+b=A．(2, 3) B．(0, 2) C．(0, 3) D．(2, 6)8在程序框图中, 下列图形符号表示流程线的是A. B. C. D.9．在平面直角坐标系中, 不等式y≥x表示的平面区域是A. B. C. D.10．下列函数中, 是对数函数的是A. y=log2xB. y=x+1C. y=sinxD. y=x211．一商店为了研究气温对某冷饮销售的影响, 对出售的冷饮杯数y(杯)和当天最高气温ⅹ(°C)的数据进行了统计, 得到了回归直线方程=1．04x+12．据此预测: 最高气温为30°C时, 当天出售冷饮杯数大约是A. 33B. 43C. 53D. 6312. 直线x－y+3=0与直线x+y－1=0的交点坐标是A．(3, 5) B．(－1, 2) C．(5, －3) D．(4, 5)13. 直线y=2x+1的斜率等于A. －4B. 2C. 3D. 414. “同位角相等”是“两直线平行”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件15．已知函数F(x)=x3+2x, 那么F(2)=A. 20B. 12C. 3D. 116．已知函数y=Asin(2x+ )(A>0)的部分图象如图所示, 那么AπA．6πB．3C．1D．217. 在△ABC中, 已知角A, B, C的对边分别为a, b, c. 若a=1, c=2, A=30°, 则角A. 15°B. 45°C. 75°D. 90°18．已知函数y=F(x)的图象如图所示, 那么方程F(x)=0在区间(a, b)内的根的个数为A．2B．3C．4D．519. 椭圆1的两个焦点的坐标分别为A. (5, 3), (3, 5)B. (5, －3), (5, 3)C. (－4, 0), (4, 0)D. (3, －5), (3, 5)20．已知cosa= , 且0<a<π, 那么sin2a=A. B. C. D. 1二、填空题: 本大题共6小题, 每小题2分, 共12分。

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2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟题
数学
1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分； 2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
（1）若集合}31|{≤≤-=x x A ，}2|{》
x x B =，则=B A （） A. }21|{≤≤-x x B. }21|{<≤-x x C. }32|{≤<x x D. }32|{≤≤x x （2）若5
4
cos -
=α，且α是第二象限角，则=αtan （） A. 43- B. 43 C. 34 D ．3
4
-
（3）函数)2(log )(2
3--=x x x f 的定义域为（）
A. }12|{-<>x x x 或
B. }21|{<<-x x
C. }12|{<<-x x
D. }21|{-<>x x x 或（4）已知数列}{n a 是等差数列，且1,8
1
41-==
a a ，则}{n a 的公差d 为（） A.2 B.2- C. 2
1
D.83-
（5）一个正三棱柱（底面是正三角形，高等于侧棱长）的三视图如图所示，这个正三棱柱的表面积是（） A.8 B.24 C.43+24 D.83+24 （6）在某体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下
90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别是（）
A.92,2
B.92,2.8
C.93,2
D.93,2.8
（7）已知向量)2,1(-=a ，)2,3-(),1,(=-=c m b ，若c b a ⊥-)(，则m 的值是（）
A.
27 B.3
5
C.3
D. 3- （8）ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若1=a ， 45=∠B ,2=∆ABC S 则b 等于（） A.5
B.25
C.41
D.52
（9）正数b a ,满足1=ab ，则b a +2的最小值为（） A.2 B.22 C.
2
3
D.3 （10）设)(x f 是定义域为R 的奇函数，且当0>x 时，x x x f -=2
)(，则=
-)2(f （）
A. 2
B.2-
C.6
D.6-
（11）直线4+=x y 与圆2
2
)3()(-+-y a x 8=相切，则a 的值为（） A. 3 B.22 C. 3或5- D. 3-或5 （12）执行如右程序框图，输出的结果为（）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．16
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.
（13）点),(y x P 在不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-≥≤22x x y x y 表示的平面区域内，则y x z +=的最大值
为．
（14）在边长为2的正方形面内随即取一点，取到的点到正方形中心的距离小于1的概率
为．
（15）若3
1
)2
sin(
)sin(=
+++x x π
π，则=x 2sin _ _ ．（16）已知函数⎩⎨⎧>-≤=)
1(,)
1(,3)(x x x x f x ，若2)(=x f ，则=x _ _ ．
三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）
已知函数2
()2cos 2sin f x x x =+ （Ⅰ）求()3
f π
的值；
（Ⅱ）求()f x 的最大值和最小值.
（18）（本小题满分10分）
某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
（1）求应从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目；
（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步的数据分析： ①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2所学校均为小学的概率.
（19）（本小题满分10分）
如图，已知PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面，N M ,分别是PC AB ,的中点，若
45=∠PDA ，
（1）求证：//MN 平面PAD ；
（2）求证：⊥MN 平面PCD .
20（本小题满分10分）
若数列前n 项和可表示为，则是否可能成为等比数列？若可能，求
出a 值；若不可能，说明理由．
（21）（本小题满分12分）已知圆C ：2
2
8120x
y y ，直线:20l ax y a ，
（1）当a 为何值时，直线l 与圆C 交得的弦最长；
（2）当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，当a 为何值时，ABC 的面积最大.
2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟(一）参考答案
题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案 D
A
A
D
D
B
D
A
B
B
C
D
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
（13）6 （14）4
π
（15）98 （16）2log 3
三、解答题(共5小题，满分52分)
（17）
解：（Ⅰ）22()2cos
sin 333f πππ=+=31
144
-+=- ----5分
（Ⅱ）
1cos 231
()2cos 2cos 2222x f x x x -=+
=+,
所以()f x 的最大值为2，最小值为-1 ------10分
（18）解：（Ⅰ）从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目为3，2,1 ------2分
（Ⅱ）3所小学记为1a ，2a ，3a ，2所中学记为1b ，2b ，大学记为c
则抽取两所学校所有可能结果为{1a 2a ，1a 3a ，1a 1b ，1a 2b ，1a c ，2a 3a ， 2a 1b ，2a 2b ，2a c ， 3a 1b ，3a 2b ，3a c ，1b 2b ，1b c ， 2b c }共15种-----------6分
从6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件A ）的所有可能结果为{1a 2a ，1a 3a ， 2a 3a }，共3种
所以5
1
153)(==
A P -----10分
（19）解（1）证明：如图，取PD 的中点E ，连接AE ，NE 。

N E , 分别为PD,PC 的中点，CD EN 2
1
//∴
又M 为AB 的中点，CD AM 2
1
//∴
AM EN //∴，∴四边形AMNE 为平行四边形。

AE MN //∴，PAD MN 平面//∴ ----------5分
（2）
45,=∠⊥PDA ABCD PA 平面
PD AE PAD ⊥∴∆∴为等腰直角三角形。

又A PA AD PA CD AD CD =⊥⊥ ,,
AE CD PAD AE PAD CD ⊥∴⊂⊥∴，平面而平面,
又PCD MN PCD AE D PD CD 平面平面⊥∴⊥∴=,, -----------10分
（20) 解：因
的前n 项和
，故
=
,
， a n =2n +a －2n-1－a=2n-1()．要使
适合
时通项公式，则必有
，
此时
，，
故当a=－1时，数列成等比数列，首项为1，公比为2，
时，
不是等比数
列．
（21）解：设圆心到直线的距离为d ，圆心C （0，4）半径r=2 ------1’
（1)在圆中，最大的弦是直径。

所以直线过圆心C 。

将点C 坐标代入直线方程， 4=-a(0+2), 求得 a=-2;- -----5’
（2）圆心C 到直线:20l ax
y a 的距离2
42,1
a d
a
---7’
AB 224-d ， -----9’ 由
2
22
2
22
1
(4)42
2
2
4,2
422,1
71d d s
AB d d d
d d d
a a
a
a
此时取等号条件为即当时解得或。

故所求直线为714
02
0x
y x
y
或 -----------12’。