二项式定理-2

拓展
例3、求（1 2x 3x 2）5 的展开式中的x5的系数.
法1：（1 2x 3x 2）5 [1（2x 3x 2）]5
法2：（1 2x 3x 2）5 （1 x）（5 1 3x）5
反馈练习
1．(x 2 )6 展开式中常数项是 x
A.第4项
B.2
4
C
4 6
C.
C
4 6
D.2
（）
项式系数、项的系数.
新知导学
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例题分析及研究
例1(1)求（x 1 ）9 的展开式中x3的系数? x
(2) 含x3 的项是二项展开式中的第几项？
(3)此二项展开式中有常数项吗？
例2、求（ x 3 x）9 的展开式中的有理项.
点评： （1）通项公式的运用； （2）如何求特定项？ （3）问：有常数项吗？
二项式定理-2
扬中树人高二数学组
复习旧知
1、二项式定理及其结构特例：
（1）展开式共n+1项；
（2）字母a ，b ，且幂的和为n；
（3）各项的二项式系数分别为：C
0n，C1n，C
2n，，C
n n
（4）Tr1 称为通项，通项公式为：
Tr1
C
r n
a
nr
b
r
并注意是第r+1项.
巩固练习
1、求（1 2x）7的展开式中的第5项，并指明其二
7. (3 5 1 )20 的展开式中的有理项是展开式的第 5
项
8．(2x-1)5展开式中各项系数绝对值之和是
总结与提炼
➢ 二项式的通项公式反映了展开式的一般项，利 用它可求展开式中的任意指定项（如中间项、常数 项、整数项、有理项等等）或指定项的系数
A.1
B.16
C.-15
D.15
5．(x 3 1 )11 展开式中的中间两项为（
）
x
A. C151x12 , C151x12
B.C161x9 , C151x10
C. C151x13 , C151x9
D. C151x17 , C151x13
6．(2x 1 y)7ຫໍສະໝຸດ Baidu在展开式中，x5y2的系数是
.
3
2．(x－1)11展开式中x的偶次项系数之和是（ ） A.-2048 B.-1023 C.-1024 D.1024
3．(1 2 )7 展开式中有理项的项数是（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
4．设(2x-3)4 = a 0 a1x a 2 x 2 a 3x 3 a 4 x 4，
则a0+a1+a2+a3的值为 （ ）