单调性与奇偶性2

单调性与奇偶性2

1.设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0>x 时，x x x f 1)(2+=，则)1(-f =（ ）

A. -2

B. 0

C.1

D.2

2.定义域为R 的四个函数3x y =，x y 2=，12+=x y ，x y sin 2=中，奇函数的个数是（ ）

A. 4

B. 3

C.1

D.2

3.下列函数中，在区间),0(+∞上单调递增的是（ ）

A. )2ln(+=x y

B. 1+-=x y

C. x y )21(=

D. x x y 1+

= 4.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）

A. 1+=x y

B. 3x y -=

C. x

y 1= D. ||x x y = 5.设0>a 且1≠a ，则“函数x a x f =)(在R 上是增函数”是“函数3)2()(x a x g -=在R 上是增函数”的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

6. 下列函数中，既是偶函数,又在区间),0(+∞上单调递减的是（ ）

A. 2-=x y

B. 1-=x y

C. 2x y =

D. 3

1x y = 7.设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<->=0),(log 0

,log )(2

12x x x x x f ，若)()(a f a f ->，则实数a 的取值范围是（ ）

A. )1,0()0,1(⋃-

B. ),1()1,(+∞⋃--∞

C. ),1()0,1(+∞⋃-

D. )1,0()1,(⋃--∞

8.设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+=0

,40,4)(22x x x x x x x f ，若)()2(2a f a f >-，则实数a 的取值范围是

（ ）

A. ),2()1,(+∞⋃--∞

B. )2,1(-

C. )1,2(-

D. ),1()2,(+∞⋃--∞

9.已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调递增，则满足)31()12(f x f <-实数x 的取值范围是（ ） A. )32,31( B. )32,31[ C. )32,21( D. )3

2,21[

10.已知2)(x x f y +=为奇函数，且1)1(=f ，2)()(+=x f x g ，则=-)1(g ________.

11.设a 为实常数，)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0

++=x a x x f ，若1)(+≥a x f 对一切0≥x 成立，则a 的取值范围是_________

12.设)(x f 为定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，x x x f 4)(2-=，则5)2(<+x f 的解集为______.

13.设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0>x 时，x x x f 4)(2-=，则x x f >)(的解集为__________.