第5章 时序逻辑电路

FF0 Q0 1J C1 1K Q0 CP (同步) & Y [解] 1、写方程式
FF1 Q1 1J C1 1K Q1 特性方程
FF2 1J C1 1K
Q2
Q2
时钟方程
CP0 CP1 CP2 CP
输出方程
n n n (Moore 型) Y Q2 Q1 Q0
驱动方程
n J 1 Q0 n J 2 Q1
状态方程
1/01
Q
n 1 2
Q2 Q 1 Q2 Q 0 P Q 2Q1Q0 = D2
01
11 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1
驱动方程 逻辑图等 (略)
[例 5.1.6] 设计 一个串行数据检测电路，要求输入 3 或 3 个以上数据1时输出为 1，否则为 0。 [解]
001
/00
010
/00
011
1/00
100
1/00
101
1/00
1/00
110
111
Q2n+1 Q2n+1 Q0n+1 1 0 n 1 Q0 Q 0 = D0 Q1nQ0n PQ2n 00 01 11 10 n1 Q1 Q1Q0 Q1 Q 0 = D1 00 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1
0/0
状态分配、状态编码、状态图
0/0
00 S0
1/0
01 S1
1/0
0/0
11 S2
0/0
M = 3，取 n = 2 S0 = 00 1/1 S0 = 01 S0 = 11 X
Q1nQ0n
00 01 11 10
选触发器、写方程式 选 JK ( ) 触发器,同步方式
输出方程 Q1 Q nQ n Y0 X 1 001 00 0 0 0
n 1 0 n 1 1
n 1 2
n 0 n n 2 0
n 0
Q
Q Q Q Q Q
n 1 n 2 n 0
n 2
&
FF1
& 1J C1 1K
FF2
& 1J C1 1K
Y
(Moore型)
7、检查能否自启动：
/0 /1 110111000
能自启动
[例 5.1.5] 按如下状态图设计时序电路。
4、画状态图 101 000 001 010 110 100 011 111 5、检查能否自启动 能自启动
6、画时序图
CP0 CP2 CP
CP1 Q 0
CP Q0 Q0 1
000 001 010 100 011
2 3 4 5
不画无 效状态
Q1 Q2
n n Y1 PQ1 Q0
PQ2
00 01
11 10
PQ2
00 01 11 10
n n n Y2 Q2 Q1 Q0
00 01 11 10
0 0 0
0 0 0
1 0 0
0 0 0
00 01 11 10
0 0 0
0 0 0
0 1 0
0 0 0
0/10
000
/00
n 1 0 n 1 1
n 1 2
n 0 n n 2 0
n 0
Q
Q Q Q Q Q
n 1 n 2 n 0
n 2

5、驱动方程
J0 K0 1 J1 Q 2Q0 , K1 Q0 J 2 Q1Q0 , K 2 Q0
6、逻辑图
FF0 1 CP
1J C1 1K
Q Q n n n Q Q Q Q1 Q0 Q1
…
x 入i q1
…
组合逻辑 电 路
…
…
输1
x
y1 输
…
出 yj
w1
存储电路
…
ql
wk
二、时序电路逻辑功能表示方法 1. 逻辑表达式 (1) 输出方程 xx1 1 x2 xi
…
组合逻辑 电 路 1J
y1 y1 y2 yj
…
…
Y ( t n ) F [ X ( t n ), Q( t n )]
(2) 驱动方程
2、求状态方程
n 1 Q0
n n J 0 Q2 , K 0 Q2

n Q2
n Q0
n n Q2 Q0

n Q2
n , K 1 Q0 n , K 2 Q1
n n n n n n Q1 1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0
n 1 Q2

n n Q1 Q2
n n Q1 Q2
0/10
000
/00
001
/00
010
/00
n n n Q2 Q1 Q0
P/Y1Y2
1/00
1/00
011
1/00
100
1/00
101
110
111
1/01
[解] 选用上升沿触发的 D 触发器 CP0 CP1 CP2 CP 时钟方程 Y2 Q1nQ0n Y1 Q1nQ0n 输出方程 n n
Q
n 1
n n n Q2 1 Q1 Q0
次态
Q2nQ1nQ0n 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
Q2n+1Q1n+1Q0n+1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0
时钟条件 CP2 CP1 CP0 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1
0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1
1 1
1 0 0 0 1 0
Y 1 1 1 1 1 0 1
1
4、画状态转换图
/1 /1 /1 000 001 011 111
/1
/1 /1 110 100
/0 有效状态和有效循环 010 101 无效状态和无效循环
Q q1 1
…
w1 J
W ( t n ) G [ X ( t n ), Q( t n )]
(3) 状态方程
Q2 存储电路 C1 1K w K ql k CP
Q( t n1 ) H [W ( t n ), Q( t n )]
2. 状态表、卡诺图、状态图和时序图
…
…
三、时序逻辑电路分类
1. 按逻辑功能划分：计数器、寄存器、读/写存储器、 顺序脉冲发生器等。 2. 按时钟控制方式划分： 同步时序电路 触发器共用一个时钟 CP，要更新 状态的触发器同时翻转。 异步时序电路 电路中所有触发器没有共用一个 CP。
5.1.2 时序电路的基本设计方法
1. 设计的一般步骤
逻辑 抽象 状态 化简
时序逻辑 问题
状态转换 图（表）
最简状态 转换图（表）
逻辑 电路图
求出 驱动方程
电路方程式 （状态方程）
次态卡诺图
检查能否 自启动
选定触发 器的类型
2. 设计举例 [例 5.1.3.4] 按如下状态图设计时序电路。 /0 /0 /0 /0 /0 000 001 010 011 100 101 Q nQ nQ n 2 1 0 /1 [解] 已给出最简状态图，则可省前几个步骤。
5、能自启动
0/00 /00 /00 /00 /00 /00 0/00 111 000 001 010 011 100 101 110 111 1/00 110 0/01
6、画时序图
1/10
0/00 /00 /00 /00 /00 /00 0/00 111 000 001 010 011 100 101 110 111 1/00 110 0/01

n Q1
n 1 Q0

n Q2
n n Q1 1 Q0
n n n n n Q2 1 Q1 Y Q2 Q1 Q0
3、计算状态转换表 (假设初始状态为0) CP Q2n Q1n Q0n Q2n 1 Q1n 1 Q0n 1
1 0 0 0 2 0 0 1 3 0 1 1 4 5 6 1 2
CP
5.1 时序电路的基本分析和设计方法
5.1.1 时序电路的基本分析方法 一、 分析步 骤 时序电路 1、写方程式
2、求状态方程
时钟方程 3、计算状态表 4、画 4、 5、 6、检查电路 状态图 能否自启动 计算 状态表 输出方程
驱动方程
状态方程
特 性 方 程
CP触发沿 时序图 功能说明
二、 分析举例 [例 5.1.1]
驱动方程
D1 Q1n
2、状态方程 n n n Q0 1 Q2 Q0
Q1n 1 Q1n n n n Q2 1 Q1 Q0
Q n1 D
(CP 有效) (Q0 有效) (CP 有效)
n D2 Q1nQ0
3、求状态转换表
Q
现态
n 1 0
Q Q
n 2
n 0
Q
n 1 1
当 S = 0 时，每 8 个 CP 一个循环； 当 S =1 时，每 6 个 CP 一个循环。
[例 5.1.3] 异步时序电路
&
[解] 1、写方程式 时钟方程
Q2
Q2
1D C1 CP
FF0
Q0
Q0
&
1D C1
FF1
Q1 1D C1 Q 1 FF2
CP0 CP2 CP CP1 Q 0
n n D0 Q2 Q0
3. 按输出信号的特性划分： X(t ) n
Moore型 组合 X(tn) 电路 输入 Mealy型 组合 电路 存储 Q 电路 W Y(tn) 输出
输入
存储 电路
CP
组合 Y(t ) n 电路 输出
Y (t n ) F [Q(t n )]
Y (t n ) F [ X (t n ), Q(t n )]
J Q KQ
n
n
n n J 2 Q1n Q0 , K 2 Q0 Q1n S
ห้องสมุดไป่ตู้ 3、求状态 转换表
4、状态图
Q2Q1Q0
S/Y1Y2
1/11
输入 S 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
现态 Q2nQ1nQ0n 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1/10
次态 Q2n+1Q1n+1Q0n+1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
输出 Y 1Y 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1
Q2n
Q1nQ0n
00 01 11 10 0 001 010 100 011
1 101 000 xxx xxx
Y Q Q
n 2
n 0
状态方程 n1 Q n Q n Q0n1 1 0 Q1 2 n Q2 00 01 11 10 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
Q Q n n n Q Q Q Q1 Q0 Q1
/1 5、检查电路能否自启动? 存在无效状态，但没有 能自启动： 形成循环。 不能自启动： 无效状态形成循环。
[例 5.1.2]
2、状态方程
[解] 1、写方程式
时钟方程 CP0 CP1 CP2 CP 输出方程 驱动方程
Q
n 1 0
n 1 1
Q
n 0
n 2 n 0 n 1 n 0 n 1
第5章
时序逻辑电路
学习要点： 时序电路的分析方法和设计方法 计数器、寄存器等中规模集成电路的逻辑 功能和使用方法
概 述
一、时序电路的特点 1. 定义 任何时刻电路的 输出，不仅和该时刻 的输入信号有关，而 且还取决于电路原来 的状态。 2. 电路特点 (1) 与时间因素 (CP) 有关； (2) 含有记忆性的元件(触发器)。
1、选择时钟 2、选择触发器
若用同步方式，则 CP CP2 CP3 CP 1 选JK触发器
3、求输出方程 4、求状态方程
Y Q2nQ0n
Q2n
Q1nQ0n
00 01 11 10 0 001 010 100 011
用次态卡诺图求
1 101 000 xxx xxx
输出方程
n Q1nQ0 Y 00 01 11 10 n Q2 0 0 0 0 0 1 0 1
n 0 n 2
Q
Q
Y1
SQ Q Q Q Q
n 1 n 0 n 2 n 1 n 2
n 1 2
Q Q Q SQ Q Q Q
Y2
n n n Q2 Q1 Q0
Mealy型
n n SQ2 Q0
J0 K0 1
J 1 Q SQ , K 1 Q
n 0 n 2 n 0
Q
n 1
逻辑抽象，建立原始状态图
S2 — 连续输入 2 个 1 S3 — 连续输入 3 或 3 个以上 1
S0 — 原始状态(0) S1 — 输入1个1
X — 输入数据
0/0
Y — 输出数据
1/0
S0
1/0 0/0
S1
S2
0/0
1/1
S3
1/1
X/Y
0/0
状态化简
0/0
S0
1/0 0/0
S1
1/0
S2
1/1