物理化学第一章知识点

气体的pVT关系

一、理想气体状态方程

pV=nRT (R=8.314472Pa·m3·mol·K-1)

根据V m=V/n,n=n/M可得

pV m=RT

pV m=(m/M)RT

根据ρ=m/V和理想气态方程可以求出气体的ρ、V、T、n、M、ρ各种性质。

ρ=pM/RT、M=ρRT/p=RTM/Pv、m=Pvm/RT、n=Pv/RT

二、理想气体模型

(一)、分子间作用力：两个分子间的相互吸引势能与距离r的6次方成反比，相互排

除势能与距离r的12次方成反比。

E=E吸引+E排斥=-A/r6+B/r12

(二)、理想气体的微观上的两个特征

1、分子间无相互作用力。

2、分子本身不占体积。

(三)、在任何温度和压力下均符合理想气体模型或服从

理想气体状态方程的气体称为理想气体

图一：兰纳德-琼斯势能曲线示意图

(四)、摩尔气体常数

当压力趋于零的极限条件下，各种气体pVT均服从pV m=RT的定量关系，R是一个对各种气体都适用的常数。R=8.314472Pa·m3·mol·K-1

三、真实气体状态方程

(一)、范德华方程

(p+a/V2m)(V m-b)=RT

将V m=V/n带入可得(p+n2a/V2)(V-nb)=nRT

a只与气体的种类有关，与温度条件无关。（a/V m2）又称为内压力说明了分子间相互吸引力对压力的影响反比于分子间距离r的6次方。一般分子间作用力越大，a越大。

a的单位是Pa·m6·mol-2

b应该与气体的温度有关。b是体积修正项，表示每摩尔真实气体分子本身占有体积儿时分子自由活动空间减少的数值。b的单位是m3·mol-1。

范德华认为真实气体由于分子间的相互作用力会导致气体的压强比理想气体小即p=(p理+a/V2m),体积在考虑了分子本身占有的体积b之后自由活动空间应该是(V m-b)。

范德华方程是一种被简化了的真实气体的数学模型，在任何温度、压力条件下均符合范德华方程的气体叫范德华气体

(二)、维里方程

pV m=RT(1+Bp2+Cp3+Dp4+……)

维里方程是纯经验方程，当压力p→0，摩尔体积V m→0时，维里方程还原为理想气态方程。在计算精度不高时，只用到维里方程的第二项。

四、临界参数

每种液体都存在一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不能使气体液化。这个温度称为临界温度。临界温度T c时的饱和蒸汽压称为临界压力，用p c表示。临界压力是临界温度下使气体液化所需要的最低压力。在临界温度和临界压力下，物质的摩尔体积称为临界摩尔体积，用V m,c表示。物质处于临界温度、临界压力下的状态称为临界状态。此时气、液两相的摩尔体积及其他性质完全相同，相界面消失。

五、对应状态原理及普遍化压缩因子

(一)、压缩因子

Z=pV/nRT=pV m/RT