相交线与平行线：经典专题训练及答案

专题训练：相交线与平行线

一、选择题（每小题4分，共48分）

1．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）。Ａ．相等Ｂ．互补Ｃ．相等或互补Ｄ．相等且互补

2．已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC : ∠AOB=4 : 3 ，那么∠BOC 等于（）。

Ａ．10°Ｂ． 40°Ｃ．70°Ｄ． 10°或70°

3．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（）。

Ａ．30°Ｂ．60°Ｃ．45°Ｄ．以上答案都不对

4.用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数（）。

A． 5个 B．10个 C． 11个D．以上都不对

5.在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（）

Ａ．4个 B． 5个 C． 6个 D． 8个

6.已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（）

Ａ．如果a∥b,b∥c,那么a∥c B．如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c

C．如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c D．如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c

7．如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中，有一个角的度数已知，

则（）。

Ａ．只能求出其余3个角的度数 B.能求出其余5个角的度数

C．只能求出其余6个角的度数 D. 能求出其余7个角的度数

8．若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）。

Ａ．一对同位角的平分线互相平行 B.一对内错角的平分线互相平行

C．一对同旁内角的平分线互相垂直 D．一对同旁内角的平分线互相平行

9．在同一平面内互不重合的三条直线,它们的交点个数是（）。

A．可能是0个，1个，2个 B．可能是0个，2个，3个

C．可能是0个，1个，2个或3个 D．可能是1个或3个

10．下列说法，其中正确的是（）。

A ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

B ．不相交的两条直线就是平行线；

C ．点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离；

D ．同位角相等，两直线平行。 11．下列关于对顶角的说法：

（1）相等的角是对顶角 （2）对顶角相等 （3）不相等的角不是对顶角 （4）不是对顶角不相等 其中正确的有（ ）。 A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12.如果∠α与∠β是邻补角，且∠α> ∠β,那么∠β的余角是（ ）。 A ．12 (∠α±∠β) B ． 12 ∠α C ． 1

2 (∠α－∠β) D ．不能确定 二、填空题（每小题4分，共32分）

1.一对邻补角的角平分线的夹角是_________度。

2.一个角的补角比这个角的余角大_________度。

3.把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是：_______________。

4.如果∠A ＝35°18′，那么∠A 的余角等于_________。

5．如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3倍少30°,则这两个角的度数分别为_________。

6 如图1，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数是_________。

7.如图2，三条直线两两相交，图中共有_________对对顶角，共有_________对同位角，共有_________对内错角，共有_________对同旁内角。

8.如图3，AB ∥CD ，直线l 平分∠AOE ，∠1 = 40°，则∠2 = _________。

a

b

c

A

O

C

B

D

图1 图2 图3

三、解答下列各题（第1题6分，其余每小题8分，共70分） 1.如图1，∠1=

2

1

∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数。

2．如图，CD ∥AB ，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么

3．已知：如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P 。求证：∠P= 90o

。

4．如图，OM 、ON 分别是∠BOC 和∠AOC 的平分线，且∠AOB=84°。 （1）求∠MON 的度数

（2）当OC 在∠AOB 内转动时，∠MON 的值是否会变，简单说明理由。

5．如图2，已知DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠

BDC 的度数。

6．如图，∠1＝∠2，能判断AB ∥DF 吗若不能判断AB ∥DF ，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢写出这个条件，并说明你的理由。

7．如图，左图是一个三角形，已知∠ACB ＝90°， 小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD （点D 是垂足），得到右图 :

（1）请你帮小明画出这条高；

A

B

D

E

图7

（2）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出

来吗

（3）∠ACB 、∠ADC 、∠CDB 都是直角，所以∠ACB ＝∠ADC ＝∠CDB ，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗把它们写出来，并请说明理由。

8.如图,AB ∥CD,求∠BAE ＋∠AEF ＋∠EFC ＋∠FCD 的度数。

9．如图７， 已知：AF 、BD 、CE 、ABC 、DEF 均是直线，∠EQF ＝∠APB ，∠Ｃ＝∠Ｄ。 求证：∠Ａ＝∠Ｆ。

参考答案

A

F

B

E

C

D