一元线性回归分析报告

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用eviews进行一元线性回归分析报告

外国语大学国际商学院本科生课程论文（设计）题目：一元回归分析居民收入和支出的关系姓名：学号：专业：年级：班级：任课教师：2014 年 4 月容摘要随着本文中的收集数据参考了中国统计年鉴以及书本《计量经济学》中的相关统计结果，对我国各地区城镇居民家庭人均全年可支配收入与人均全年消费性支出进行分析。

利用EVIEWS软件对计量模型进行参数评估和检验，最终得出相关结论。

关键词：居民消费；居民收入；EVIEWS；一元回归分析目录一、引言 (1)（一）研究背景 (1)（二）研究意义 (1)二、研究综述 (2)（一）模型设定 (2)1.定义变量 (2)2.数据来源 (2)（二）作散点图 (3)三、估计参数 (4)（一）操作步骤 (4)（二）回归结果 (4)四、模型检验 (5)（一）经济意义检验 (5)（二）拟合优度和统计检验 (5)（三）回归预测 (5)五、结论 (5)参考文献： (6)一元回归分析居民收入与支出的关系一、引言（一）研究背景随着近年来我国成为世界第二大经济体，居民的高生活水平也日益显著。

我国人口正在高速城镇化，2011年中国大陆城镇人口为69079万人，城镇人口占总人口比重达到51.27％。

因此城镇居民作为消费主体，研究城镇居民人均可支配收入以及人均可支配消费性支出之间的关系，可以有效的了解到我国各地区的人民生活水平以及经济状况，因此能更好的的带动我国GDP的飙升，改善居民的生活水平。

（二）研究意义居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。

居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这要是人民生活水平的具体体现。

改革开饭以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。

但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。

例如，2007年的城市居民家庭平均每人每年消费支出，最高的是市达人均20667.91元，最低的则是，人均只有8871.27元，是的2.33倍。

一元线性回归预测实验报告

1、实验过程和结果记录：（1）实验数据（2）人均可支配收入与人均消费性支出散点图（3）数据分析步骤4、（5）最终实验结果2、人均可支配收入为12千元时的人均消费性支出和置信度为95%的预测区间计算步骤：（1）一元线性回归方程为Y=0.72717+0.6741420X（2）将0X =12带入样本回归方程可得0Y 的预测值=0.72717+0.674142*12=8.816874千元（3）0e S =千元结论：因此，当城镇居民家庭的人均可支配收入为12千元时，人均消费性支出地点预测为8.816874千元；置信度为95%的预测区间为（8.816874-1.96*0.0542千元,8.816874+1.96*0.0542千元）即（8.71千元,8.92千元）六、实验结果及分析1、实验结果：当城镇居民家庭的人均可支配收入为12千元时，人均消费性支出地点预测为8.816874千元；置信度为95%的预测区间为（8.816874-1.96*0.0542千元,8.816874+1.96*0.0542千元）即（8.71千元,8.92千元）2、实验分析（1）相关系数：相关系数R 实际上是判定系数的平方根，相关系数R 从另一个角度说明了回归直线的拟合优度。

|R|越接近1，表明回归直线对观测数据的拟合程度就越高。

R=0.999592，接近于1，所以人均可支配收入和人均消费支出相关程度高。

（2）判定系数：该指标测度了回归直线对观测数据的拟合程度。

若所有观测点，落在直线上，残差平方和RSS=0，则R^2=1，拟合是完全的；0≤R^2≦1。

R^2越接近1，表明回归平方和占总平方和的比例越大，回归直线与各观测点越接近，用X 的变化来解释Y 值的部分就越多，回归直线的拟合度就越好；反之，R^2越接近0，回归直线的拟合度就越差。

所以，判定系数R^2=0.999185，表示所观测到的我国城镇居民家庭人均消费支出的值与其均值的偏差平方和中有99.92%可以通过人均可支配收入来解释。

一元线性回归分析报告

实验报告金融系金融学专业级班实验人：实验地点：实验日期：实验题目：进行相应的分析，揭示某地区住宅建筑面积与建造单位成本间的关系实验目的：掌握最小二乘法的基本方法，熟练运用Eviews软件的一元线性回归的操作，并能够对结果进行相应的分析。

实验内容：实验采用了建筑地编号为1号至12号的数据，通过模型设计、估计参数、检验统计量、回归预测四个步骤对数据进行相关分析。

实验步骤：一、模型设定1.建立工作文件。

双击eviews，点击File/New/Workfile，在出现的对话框中选择数据频率，因为该例题中为截面数据，所以选择unstructured/undated，在observations中设定变量个数，这里输入12。

图12.输入数据。

在eviews 命令框中输入data X Y，回车出现group窗口数据编辑框，在对应的X,Y下输入数据，这里我们可以直接将excel中被蓝笔选中的部分用cirl+c复制，在窗口数据编辑框中1所对应的框中用cirl+v粘贴数据。

图23.作X与Y的相关图形。

为了初步分析建筑面积（X）与建造单位成本（Y）的关系，可以作以X为横坐标、以Y为纵坐标的散点图。

方法是同时选中工作文件中的对象X和Y，双击得X和Y的数据表，点View/Graph/scatter，在File lines中选择Regressions line/ok（其中Regressions line为趋势线）。

得到如图3所示的散点图。

图3 散点图从散点图可以看出建造单位成本随着建筑面积的增加而降低，近似于线性关系，为分析建造单位成本随建筑面积变动的数量规律性，可以考虑建立如下的简单线性回归模型：二、估计参数假定所建模型及其中的随机扰动项满足各项古典假定，可以用OLS法估计其参数。

Eviews软件估计参数的方法如下：在eviews命令框中键入LS Y C X，按回车，即出现回归结果。

Eviews的回归结果如图4所示。

图4 回归结果可用规范的形式将参数估计和检验结果写为：（19.2645）（4.8098）t=（95.7969）（-13.3443）0.9468 F=178.0715 n=12若要显示回归结果的图形，在equation框中，点击resids，即出现剩余项、实际值、拟合值的图形，如图5所示。

一元线性回归分析

C=α+βy + µ
其中， µ是随机误差项。是随机误差项。其中，是随机误差项根据该方程，的值，根据该方程，每给定一个收入 y 的值，消并不是唯一确定的，费C并不是唯一确定的，而是有许多值，并不是唯一确定的而是有许多值，他们的概率分布与µ的概率分布相同的概率分布相同。他们的概率分布与的概率分布相同。线性回归模型的特征：线性回归模型的特征：有随机误差项！有随机误差项！
21
说
明
一、严格地说，只有通过了线性关系的检验，才严格地说，只有通过了线性关系的检验，能进行回归参数显著性的检验。能进行回归参数显著性的检验。有些教科书在介绍回归参数的检验时没有考虑线性关系的检验，这是不正确的。性关系的检验，这是不正确的。因为当变量之间的关系没有通过线性检验时，的关系没有通过线性检验时，进行回归参数显著性的检验是没有意义的。性的检验是没有意义的。在一元线性回归分析中，二、在一元线性回归分析中，即只有一个解释变量时，这两种检验是统一的。量时，这两种检验是统一的。但在多元回归分析这两种检验的意义是不同的。中，这两种检验的意义是不同的。为了说明该问题，为了说明该问题，我们在本章中依然把两种检验分开论述。分开论述。
13
为了达到上述目的，为了达到上述目的，我们直观上会采用以下准则：用以下准则：选择这样的SRF，使得：选择这样的，使得：
残差和∑ ε i = ∑ ( yi − yi )尽可能小！ ˆ
但这个直观上的准则是否是一个很好的准则呢？我们通过以下图示说明：的准则呢？我们通过以下图示说明：
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12
ˆx i + ε i yi = α + β ˆ ˆ 即：y i = y i + ε i ˆ ∴ ε i = yi − yi

一元回归分析

一元回归分析1. 简介回归分析是统计学中重要的分析方法之一，用于研究变量之间的关系。

在回归分析中，一元回归是指只涉及一个自变量和一个因变量的分析。

一元回归分析的目的是建立一个数学模型，描述自变量对因变量的影响关系，并通过拟合数据来确定模型的参数。

通过一元回归分析，我们可以研究自变量和因变量之间的线性关系，预测因变量的值，并进行因变量的控制。

2. 原理2.1 线性回归模型一元线性回归模型假设自变量和因变量之间存在线性关系，可以用以下方程来表示：Y = β0 + β1 * X + ε其中，Y 表示因变量，X 表示自变量，β0 和β1 分别表示模型的截距和斜率，ε 表示误差项。

2.2 最小二乘法拟合回归模型的常用方法是最小二乘法。

最小二乘法的目标是通过最小化残差平方和来确定模型的参数。

残差是指观测值与模型预测值之间的差异。

最小二乘法通过计算观测值与回归线之间的垂直距离来确定参数值，使得这些距离的平方和最小化。

3. 回归分析步骤一元回归分析通常包括以下步骤：3.1 数据收集收集与研究问题相关的数据。

数据包括自变量和因变量的观测值。

3.2 模型设定根据问题和数据，选择适当的回归模型。

对于一元回归分析，选择一元线性回归模型。

3.3 模型估计利用最小二乘法估计模型的参数值。

最小二乘法将通过最小化残差平方和来确定参数值。

3.4 模型诊断对拟合的模型进行诊断，检查模型是否满足回归假设。

常见的诊断方法包括检查残差的正态分布性、检查残差与自变量的关系等。

3.5 结果解释解释模型的结果，包括参数估计值、模型拟合程度、因变量的预测等。

3.6 模型应用利用拟合的模型进行预测、推断或决策。

4. 注意事项在进行一元回归分析时，需要注意以下几点：•数据的收集应当尽可能准确和全面，以确保分析的可靠性；•模型的设定应当符合问题的实际情况，并选择合适的函数形式；•模型诊断是确定模型是否可靠的重要步骤，需要进行多种检验；•需要注意回归分析的局限性，不能因为有了一元回归模型就能解释所有的问题。

一元线性回归分析

一元线性回归模型是回归分析中最简单的模型之一。它假设因变量与自变量之间存在线性关系，并通过最小化残差的平方和来确定模型的参数。
模型评估指标
模型评估指标用于衡量回归模型的拟合优度和预测精度。常用的指标包括均方误差、决定系数和标准化残差等，可以帮助我们评估模型的有效性和适用性。
参数估计方法
参数估计是确定回归模型中各个参数的取值的过程。常用的参数估计方法包括最小二乘法、最大似然估计法和贝叶斯估计法等，可以帮助我们找到最优的参数估计结果。
一元线性回归分析
回归分析是一种用于建立变量之间关系的统计方法。本演示将介绍一元线性回归模型的构建、参数估计、模型假设检验以及模型预测和应用。
回归分析的概述
回归分析是一种通过建立变量之间的关系来描述和预测现象的统计方法。它可以帮助我们理解变量之间的因果关系，并从中推断出未知的检验
模型假设检验用于验证回归模型的假设是否成立。常见的假设检验包括检验回归系数的显著性、整体模型的显著性以及模型的线性关系等，可以帮助我们判断模型是否可靠。
回归诊断和残差分析
回归诊断和残差分析通过检查模型的残差来评估模型的拟合优度和假设的满足程度。常用的诊断方法包括残差图、QQ图和离群值分析等，可以帮助我们发现模型的不足和改进方向。
模型预测和应用
回归模型可以用于预测未知观测值，并帮助我们做出决策和制定策略。它在经济学、社会科学、医学等领域具有广泛的应用，可以为决策者提供有力的数据支持。

一元线性回归模型案例分析

一元线性回归模型案例分析一、研究的目的要求居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。

居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。

改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。

但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。

例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元, 最低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。

为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。

影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。

为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。

二、模型设定我们研究的对象是各地区居民消费的差异。

居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。

而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。

所以模型的被解释变量Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。

因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。

因此建立的是2002年截面数据模型。

影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。

一元线性回归分析

(2) Cov( ut us ) 0, ( t , s 1,2,3,
, n; t s )
Y
由上知： E (Yt ) 0 1 X t
Yt
E(Yt )＝ 0＋1 X t
。 ut
。。。
。 X
参数0和1的点估计
X1 Y1 X 2 …… Y2 …… Xt Yt
…… ……
或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度；
回归分析的分类
回归分析
一个自变量
两个及以上自变量
一元回归
多元回归
线性回归
非线性回归
线性回归
非线性回归
一元线性回归模型
(一)总体回归函数 Yt＝ 0＋ 1 X t＋ut ut 是随机误差项，又称随机干扰项，它是一个特殊的随机变量，反映未列入方程式的其他各种因素对Y的影响。
n n ˆ ˆ n 1 X t Yt 0 t 1 t 1 n n n 2 ˆ ˆ X X 0 t 1 t X tYt t 1 t 1 t 1
ˆ 1
n X tYt X t Yt
t 1 t 1 t 1
Xn Yn
最小二乘法：通过使得残差平方和（各样本点与拟合直线的纵向距离的平方和）为最小来估计回归系数的一种方法。
ˆ ˆX ˆ Y t 0 1 t
残差平方和： ˆ ˆ X )2 ˆ )2 (Y Q et2 (Yt Y t 0 1 t t
(二)样本回归函数 ˆ ˆ X (t 1,2,3, , n) ˆ Y t 0 1 t ˆ 称为残差，与总体的误差项u 对应，n为样 e Y Y
t t t t

一元线性回归分析研究实验报告

一元线性回归分析研究实验报告一元线性回归分析研究实验报告一、引言一元线性回归分析是一种基本的统计学方法，用于研究一个因变量和一个自变量之间的线性关系。

本实验旨在通过一元线性回归模型，探讨两个变量之间的关系，并对所得数据进行统计分析和解读。

二、实验目的本实验的主要目的是：1.学习和掌握一元线性回归分析的基本原理和方法；2.分析两个变量之间的线性关系；3.对所得数据进行统计推断，为后续研究提供参考。

三、实验原理一元线性回归分析是一种基于最小二乘法的统计方法，通过拟合一条直线来描述两个变量之间的线性关系。

该直线通过使实际数据点和拟合直线之间的残差平方和最小化来获得。

在数学模型中，假设因变量y和自变量x之间的关系可以用一条直线表示，即y = β0 + β1x + ε。

其中，β0和β1是模型的参数，ε是误差项。

四、实验步骤1.数据收集：收集包含两个变量的数据集，确保数据的准确性和可靠性；2.数据预处理：对数据进行清洗、整理和标准化；3.绘制散点图：通过散点图观察两个变量之间的趋势和关系；4.模型建立：使用最小二乘法拟合一元线性回归模型，计算模型的参数；5.模型评估：通过统计指标（如R2、p值等）对模型进行评估；6.误差分析：分析误差项ε，了解模型的可靠性和预测能力；7.结果解释：根据统计指标和误差分析结果，对所得数据进行解释和解读。

五、实验结果假设我们收集到的数据集如下：经过数据预处理和散点图绘制，我们发现因变量y和自变量x之间存在明显的线性关系。

以下是使用最小二乘法拟合的回归模型：y = 1.2 + 0.8x模型的R2值为0.91，说明该模型能够解释因变量y的91%的变异。

此外，p 值小于0.05，说明我们可以在95%的置信水平下认为该模型是显著的。

误差项ε的方差为0.4，说明模型的预测误差为0.4。

这表明模型具有一定的可靠性和预测能力。

六、实验总结通过本实验，我们掌握了一元线性回归分析的基本原理和方法，并对两个变量之间的关系进行了探讨。

一元线性回归分析实验报告doc

一元线性回归分析实验报告.doc一、实验目的本实验旨在通过一元线性回归模型，探讨两个变量之间的关系，即一个变量是否随着另一个变量的变化而呈现线性变化。

通过实际数据进行分析，理解一元线性回归模型的应用及其局限性。

二、实验原理一元线性回归是一种基本的回归分析方法，用于研究两个连续变量之间的关系。

其基本假设是：因变量与自变量之间存在一种线性关系，即因变量的变化可以由自变量的变化来解释。

一元线性回归的数学模型可以表示为：Y = aX + b，其中Y是因变量，X是自变量，a是回归系数，b是截距。

三、实验步骤1.数据收集：收集包含两个变量的数据集，用于建立一元线性回归模型。

2.数据预处理：对数据进行清洗、整理和标准化，确保数据的质量和准确性。

3.绘制散点图：通过散点图观察因变量和自变量之间的关系，初步判断是否为线性关系。

4.建立模型：使用最小二乘法估计回归系数和截距，建立一元线性回归模型。

5.模型评估：通过统计指标（如R²、p值等）对模型进行评估，判断模型的拟合程度和显著性。

6.模型应用：根据实际问题和数据特征，对模型进行解释和应用。

四、实验结果与分析1.数据收集与预处理：我们收集了一个关于工资与工作经验的数据集，其中工资为因变量Y，工作经验为自变量X。

经过数据清洗和标准化处理，得到了50个样本点。

2.散点图绘制：绘制了工资与工作经验的散点图，发现样本点大致呈线性分布，说明工资随着工作经验的变化呈现出一种线性趋势。

3.模型建立：使用最小二乘法估计回归系数和截距，得到一元线性回归模型：Y = 50X + 2000。

其中，a=50表示工作经验每增加1年，工资平均增加50元；b=2000表示当工作经验为0时，工资为2000元。

4.模型评估：通过计算R²值和p值，对模型进行评估。

在本例中，R²值为0.85，说明模型对数据的拟合程度较高；p值为0.01，说明自变量对因变量的影响是显著的。

因果分析法之一元线性回归分析

年份自变量数据xi应变量数据yi2006 1.681 2.837.502007 1.886 3.568.502008 1.931 3.7311.002009 2.028 4.1113.452010 2.274 5.1715.322011 2.435 5.9316.222012 2.523 6.3717.132013 2.599 6.7519.002014 2.614 6.8321.0120152.8358.0422.12y=-14.225+12.869x回归检验年份应变量统计数据yi 应变量模拟数据偏差平方20067.57.4158.1420078.510.0543.8920081110.6317.02200913.4511.87 2.81201015.3215.040.04201116.2217.11 1.20201217.1318.24 4.022*******.2215.02201421.0119.4234.63201522.1222.2648.93偏差平方和TSS225.69可决系数年份自变量数据xi应变量数据yi2006 1.687.50-0.6002007 1.898.50-0.39520081.9311.00-0.350一元线性回归模型方程1、方差分析2、相关系数检验2009 2.0313.45-0.2532010 2.2715.32-0.0072011 2.4416.220.1542012 2.5217.130.2422013 2.6019.000.3182014 2.6121.010.3332015 2.8422.120.554相关系数临界值年份自变量数据xi应变量数据yi应变量模拟数据2006 1.687.507.412007 1.898.5010.052008 1.9311.0010.632009 2.0313.4511.872010 2.2715.3215.042011 2.4416.2217.112012 2.5217.1318.242013 2.6019.0019.222014 2.6121.0119.4220152.8422.1222.26显著性检验参数回归标准差Sy3、t检验参数b的标准差Sb判断参数年份自变量数据xi 应变量数据yi2006 1.687.502007 1.898.502008 1.9311.002009 2.0313.452010 2.2715.322011 2.4416.222012 2.5217.132013 2.6019.002014 2.6121.012015 2.8422.12自变量变化条件2016 3.032017 3.252018 3.472019 3.7220203.9836.945y=-14.225+12.869x区间预测32.317查t分布表的显著性水平的数值t（a/2，n-2）4、点预测与区间预测12.6122.806151.25053.31516.0321.2427.2834.8439.50 2.28143.2249.3854.9262.7159.540.00825.79 2.39220.240.14010.57 2.4830.010.0783.950.7969.73 1.24216.790.05018.412.54250.910.020回归平方和RSS残差平方和ESS215.949.750.0095.68%应变量偏差自变量与应变量偏差应变量偏差平方4.5720.36058.141-6.625 2.6140.15643.891-4.1251.4420.12217.016应变量y可以用自变量x来解释的百分-1.6750.4230.064 2.8060.195-0.0010.0000.0381.0950.1690.024 1.1992.0050.4860.059 4.0203.875 1.2340.10115.0165.885 1.9620.11134.6336.995 3.8780.30748.93016.779 1.304225.6880.978判断结果0.6320.010.3602.390.1560.140.1222.480.0640.080.0000.800.0241.240.0590.050.1012.540.1110.020.307n a 9.75 1.30100.0513.310判断结果1.219表明回归系数显著性不条件：自由度（n-2）和显著性水平a（一般取a-0.05）下的查表值变量x与y之间的0.96702.306年增长速度为7%2.87541.574结论有95%的可能性在（32.32,41.57)的区间内2.0072.306性水平为a，自由度为n-2的数值t（a/2，n-2）361.72012.869-14.225的百分比为95.68%变量x和y正相关之间的线性关系成立著性不为0，参数t通过检验。

计量经济学实验报告一元线性回归模型实验

2013－2014第1学期计量经济学实验报告实验（一）：一元线性回归模型实验学号姓名：专业：国际经济与贸易选课班级：实验日期：2013年12月2日实验地点：K306实验名称：一元线性回归模型实验【教学目标】《计量经济学》是实践性很强的学科，各种模型的估计通过借助计算机能很方便地实现，上机实习操作是《计量经济学》教学过程重要环节。

目的是使学生们能够很好地将书本中的理论应用到实践中，提高学生动手能力，掌握专业计量经济学软件EViews的基本操作与应用。

利用Eviews做一元线性回归模型参数的OLS估计、统计检验、点预测和区间预测。

【实验目的】使学生掌握1.Eviews基本操作：（1）数据的输入、编辑与序列生成；（2）散点图分析与描述统计分析；（3）数据文件的存贮、调用与转换。

2. 利用Eviews做一元线性回归模型参数的OLS估计、统计检验、点预测和区间预测【实验内容】1.Eviews基本操作：（1）数据的输入、编辑与序列生成；（2）散点图分析与描述统计分析；（3）数据文件的存贮、调用与转换；2. 利用Eviews做一元线性回归模型参数的OLS估计、统计检验、点预测和区间预测。

实验内容以下面1、2题为例进行操作。

1、为了研究深圳地方预算中财政收入与国内生产总值关系，运用以下数据：(1)建立深圳的预算内财政收入对GDP的回归；(2)估计模型的参数，解释斜率系数的意义；(3)对回归结果进行检验；(4)若2002年的国内生产总值为3600亿元，试确定2002年财政收入的预测值和预α=)。

测区间(0.052、在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上，公布有美国各航空公司业绩的统计数据。

航班正点准时到达的正点率和此公司每10万名乘客中投诉1(1)做出上表数据的散点图(2)依据散点图，说明二变量之间存在什么关系？(3)描述投诉率是如何根据航班正点率变化，并求回归方程。

计量经济学一元线性回归模型总结

第一节两变量线性回归模型一．模型的建立1．数理模型的基本形式y x αβ=+ （2.1）这里y 称为被解释变量(dependent variable)，x 称为解释变量(independent variable)注意：（1）x 、y 选择的方法：主要是从所研究的问题的经济关系出发，根据已有的经济理论进行合理选择。

（2）变量之间是否是线性关系可先通过散点图来观察。

2．例如果在研究上海消费规律时，已经得到上海城市居民1981-1998年期间的人均可支配收入和人均消费性支出数据（见表1），能否用两变量线性函数进行分析？表1.上海居民收入消费情况年份可支配收入消费性支出年份可支配收入消费性支出 1981 636.82 585 1990 2181.65 1936 1982 659.25 576 1991 2485.46 2167 1983 685.92 615 1992 3008.97 2509 1984 834.15 726 1993 4277.38 3530 1985 1075.26 992 1994 5868.48 4669 19861293.24117019957171.91586819871437.09128219968158.746763 19881723.44164819978438.896820 19891975.64181219988773.168662．一些非线性模型向线性模型的转化一些双变量之间虽然不存在线性关系，但通过变量代换可化为线性形式，这些双变量关系包括对数关系、双曲线关系等。

例3-2 如果认为一个国家或地区总产出具有规模报酬不变的特征，那么采用人均产出y与人均资本k的形式，该国家或者说地区的总产出规律可以表示为下列C-D生产函数形式y Akα=（2.2）也就是人均产出是人均资本的函数。

能不能用两变量线性回归模型分析这种总量生产规律？3．计量模型的设定（1）基本形式：y x αβε=++ （2.3）这里ε是一个随机变量，它的数学期望为0，即（2.3）中的变量y 、x 之间的关系已经是不确定的了。

一元线性回归分析实验报告

一元线性回归在公司加班制度中的应用院（系）：专业班级：学号姓名：指导老师：成绩：完成时间：一元线性回归在公司加班制度中的应用一、实验目的掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验二、实验环境SPSS21.0 windows10.0 三、实验题目一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。

经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数目，x 为每周签发的新保单数目，y 为每周加班时间（小时），数据如表所示y3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.01. 画散点图。

2. x 与y 之间大致呈线性关系？3. 用最小二乘法估计求出回归方程。

4. 求出回归标准误差σ∧。

5. 给出0β∧ 与1β∧的置信度95%的区间估计。

6. 计算x 与y 的决定系数。

7. 对回归方程作方差分析。

8. 作回归系数1β∧的显著性检验。

9. 作回归系数的显著性检验。

10. 对回归方程做残差图并作相应的分析。

11. 该公司预测下一周签发新保单01000x =，需要的加班时间是多少？12.给出0y的置信度为95%的精确预测区间。

13.给出()E y的置信度为95%的区间估计。

四、实验过程及分析1.画散点图如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧，说明x和y之间线性关系良好。

2.最小二乘估计求回归方程用SPSS求得回归方程的系数01,ββ分别为0.118,0.004，故我们可以写出其回归方程如下：0.1180.004y x=+3.求回归标准误差σ∧ANOVA a模型平方和自由度均方 F 显著性1 回归16.682 1 16.682 72.396 .000b残差1.843 8 .230总计18.525 9a. 因变量：yb. 预测变量：(常量), x由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843故回归标准误差：2=2SSEnσ∧-，2σ∧=0.48。

(2023)一元线性回归分析研究实验报告(一)

(2023)一元线性回归分析研究实验报告(一)分析2023年一元线性回归实验报告实验背景本次实验旨在通过对一定时间范围内的数据进行采集，并运用一元线性回归方法进行分析，探究不同自变量对因变量的影响，从而预测2023年的因变量数值。

本实验中选取了X自变量及Y因变量作为研究对象。

数据采集本次实验数据采集范围为5年，采集时间从2018年至2023年底。

数据来源主要分为两种：1.对外部行业数据进行采集，如销售额、市场份额等；2.对内部企业数据进行收集，如研发数量、员工薪资等。

在数据采集的过程中，需要通过多种手段确保数据的准确性与完整性，如数据自动化处理、数据清洗及校验、数据分类与整理等。

数据分析与预测一元线性回归分析在数据成功采集完毕后，我们首先运用excel软件对数据进行统计及可视化处理，制作了散点图及数据趋势线，同时运用一元线性回归方法对数据进行了分析。

结果表明X自变量与Y因变量之间存在一定的线性关系，回归结果较为良好。

预测模型建立通过把数据拆分为训练集和测试集进行建模，本次实验共建立了三个模型，其中模型选用了不同的自变量。

经过多轮模型优化和选择，选定最终的预测模型为xxx。

预测结果表明，该模型能够对2023年的Y因变量进行较为准确的预测。

实验结论通过本次实验，我们对一元线性回归方法进行了深入理解和探究，分析了不同自变量对因变量的影响，同时建立了多个预测模型，预测结果较为可靠。

本实验结论可为企业的业务决策和经营策略提供参考价值。

同时，需要注意的是，数据质量和采集方式对最终结果的影响，需要在实验设计及数据采集上进行充分的考虑和调整。

实验意义与不足实验意义本次实验不仅是对一元线性回归方法的应用，更是对数据分析及预测的一个实践。

通过对多种数据的采集和处理，我们能够得出更加准确和全面的数据分析结果，这对于企业的经营决策和风险控制十分重要。

同时，本实验所选取的X自变量及Y因变量能够涵盖多个行业及企业相关的数据指标，具有一定的代表性和客观性。

一元线性回归实验报告

实验一一元线性回归一实验目的：掌握一元线性回归的估计与应用，熟悉EViews的基本操作。

二实验要求：应用教材P61第12题做一元线性回归分析并做预测。

三实验原理：普通最小二乘法。

四预备知识：最小二乘法的原理、t检验、拟合优度检验、点预测和区间预测。

五实验内容：第2章练习12下表是中国2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料。

单位：亿元(1)作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；(2)对所建立的回归方程进行检验；(3)若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及预测区间。

六实验步骤1.建立工作文件并录入数据：(1)双击桌面快速启动图标，启动Microsoft Office Excel, 如图1，将题目的数据输入到excel表格中并保存。

(2)双击桌面快速启动图标，启动EViews6程序。

(3)点击File/New/ Workfile…，弹出Workfile Create对话框。

在WorkfileCreate对话框左侧Workfile structure type栏中选择Unstructured/Undated 选项，在右侧Data Range中填入样本个数31.在右下方输入Workfile的名称P53.如图2所示。

图 1 图 2(4)下面录入数据，点击File/Import/Read Text-Lotus-Excel...选中第(1)步保存的excel表格，弹出Excel Spreadsheet Import对话框，在Upper-left data cell栏输入数据的起始单元格B2，在Excel 5+sheet name栏中输入数据所在的工作表sheet1，在Names for series or Number if named in file栏中输入变量名Y GDP，如图3所示，点击OK，得到如图4所示界面。

一元线性回归分析的结果解释

一元线性回归分析的结果解释1.基本描述性统计量分析：上表是描述性统计量的结果，显示了变量y和x的均数(Mean)、标准差(Std. Deviation)和例数(N)。

2．相关系数分析：上表是相关系数的结果。

从表中可以看出，Pearson相关系数为0.749，单尾显著性检验的概率p值为0.003，小于0.05，所以体重和肺活量之间具有较强的相关性。

3．引入或剔除变量表分析：上表显示回归分析的方法以及变量被剔除或引入的信息。

表中显示回归方法是用强迫引入法引入变量x的。

对于一元线性回归问题，由于只有一个自变量，所以此表意义不大。

4．模型摘要分析：上表是模型摘要。

表中显示两变量的相关系数(R)为0.749，判定系数(R Square)为0.562，调整判定系数(Adjusted R Square)为0.518，估计值的标准误差(Std. Error of the Estimate)为0.28775。

5．方差分析表分析：上表是回归分析的方差分析表(ANOVA)。

从表中可以看出，回归的均方(Regression Mean Square)为1.061，剩余的均方(Residual Mean Square)为0.083，F检验统计量的观察值为12.817,相应的概率p 值为0.005，小于0.05，可以认为变量x和y之间存在线性关系。

6．回归系数分析：上表给出线性回归方程中的参数(Coefficients)和常数项(Constant)的估计值，其中常数项系数为0(注：若精确到小数点后6位，那么应该是0.000413)，回归系数为0.059，线性回归参数的标准误差(Std. Error)为0.016,标准化回归系数(Beta)为0.749，回归系数T检验的t统计量观察值为3.580，T检验的概率p值为0.005，小于0.05，所以可以认为回归系数有显著意义。

由此可得线性回归方程为：y=0.000413+0.059x7．回归诊断分析：上表是对全部观察单位进行回归诊断(CasewiseDiagnostics-all cases)的结果显示。