电学计算图像专题

电学计算图像专题（一）基本公式：

1欧姆定律：I=U/R

2电功率：P=UI=U2/R=I2R

3串联电路分压：U R=RU0/(R+R0)

（二）基础知识：

1.二次函数图像、顶点坐标、最值；

2.反比例函数图像；

3.函数图像平移；

4.a+b≥2ab当a=b时等号成立

（三）图像类型：

1电阻（阻值不随温度变化）I-U图像：I=U/R 直线斜率=1/R

2灯泡（阻值随温度升高而升高）I-U图像：I=U/R 切线斜率=1/R

3滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器R，定值电阻R0，电压电压为U0

（1）滑动变阻器两端电压U与电流I的关系：U=U0-IR0

图像：

推导：

（2）滑动变阻器电功率P与滑动变阻器接入阻值R的关系：P=RU02/(R+R0)2图像：

推导：

（3）滑动变阻器电功率P与电流I的关系：P=-R0I2+U0I

图像：

推导：

（4）滑动变阻器两端电压U与滑动变阻器接入阻值R的关系：U=RU0/(R+R0) 图像：

推导：

（四）解题方法：

（1）识别图像类型；

（2）按图像类型列式：

（3）求解。

负责人签字：

(五)经典例题：

1. 如图甲中R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（允许通过的最大电流为5A）、闭合开关S后，移动滑片P时，ab两端电压U和通过R2的电流I之间的关系如图乙所示，求：错误!

（1）电源电压和R1阻值

（2）滑动变阻器连入电路的阻值变化范围。

2. 如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。将滑动变阻器的滑片从a 端滑动到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图像如图乙所示。求：

（1）滑动变阻器R的最大阻值；

（2）R0的阻值及电源电压；

（3）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电阻R0消耗的功率。

3. 如图甲所示电路，电源两端电压U不变，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，小灯泡L标有“8V 4W”字样（设灯丝电阻不随温度变化）。当闭合开关S、S1时，滑动变阻器的滑片从最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数关系如图乙所示，求：

（1）灯L的阻值和滑动变阻器R1的最大阻值

（2）定值电阻R2的阻值和电源电压

（3）将电流表、电压表的量程分别改为0-3A、0-3V，在电流表示数不为0

并考虑电路安全的情况下，开关处于何种状态时，电路的总功率最小？最小总功率多大？

4. 如图甲所示电路，电源电压可调。当滑动变阻器的滑片在某一位置，(开关S接a时，电压表示数为4.5V，电流表的示数为I1；②保持电源电压不变，当开关S接b点时，电流表的示数为I2，I1：I2=9:10.当开关S接a时，移动滑动变阻器的滑片P，根据测出的电压、电流值，画出了定值电阻R0的U-I 关系图像；当开关S接b时，根据测出的电压、电流值，画出了灯泡L的U-I关系图像，如图乙所示。

（1）求定值电阻R0的阻值

（2) 在②的情况下，滑动变阻器消耗的功率是多大？

（3）将R0与灯L并联接入电路，并调节电源电压，当R0消耗的功率为4.9W 时，灯L恰好正常发光，求灯L的额定电功率。

5. 如图所示，电源电压U=12V，R

1

为定值电阻，阻值为100Ω，R为滑动变阻器，R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”, 电压表量程为“0～15V”，小灯泡上标有“6V 3W”字样，小灯泡的U—I关系如右图所示，求：

（1）灯泡正常工作时的灯丝电阻是多少？

（2）S闭合，S

1、S

2

都断开时，调节滑动变阻器的滑片，当小灯泡两端的电

压为3V时，电路消耗的总功率是多少？

（3）S、S

1、S

2

都闭合时，移动滑片P，当滑动变阻器接入电路的阻值为多少

时，整个电路消耗的总功率最大？最大总功率是多少？

6.如图甲所示的电路，电源两端电压不变，灯L标有“0.8A”字样，灯泡L 的U-I图像如图乙所示。只闭合S1时，电流表的示数I1为0.6A，电阻R1消耗

的功率为P1；若S1、S2、S3都闭合，滑片移到B端，电流表的示数I2为1.2A，电阻R1消耗的功率为P1’。已知P1:P1’=4:9，求：

（1）灯泡L的额定功率

（2）电源电压U和滑动变阻器的最大阻值R2

7. 图1是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V。闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U关系图象如图2所示。（电阻丝AB的阻值不随温度变化）

求：（1）小灯泡的额定功率；

（2）电阻丝AB的阻值；

（3）当AB连入电路的阻值R1=2.5Ω时，灯泡消耗的功率为3.2W，此时灯丝的阻值为多少。

8. 实验室里有两只额定电压分别为4V和6V的小灯泡L1和L2，将它们连接到图1所示的电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图2所示，闭合开关S1、S2，断开S3，滑片P置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电路消耗的功率为5.2W；只闭合S3，滑片P置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且L2的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为R2：R=1:4。

（1）L2正常工作时的电阻；

（2）L1正常工作时的电流；

（3）在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围。

9.

如图甲所示电路中，电源电压不变，小灯泡的额定电压为2.5V，变阻器的最大阻值R为定值电阻R0的三倍。闭合开关S，当滑片P置于某点时，电压表示数为2.5V，电流表示数为I1，当滑片P置于最右端时，电流表示数为I2，