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《力矩的平衡》课件

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力矩的应用
力矩在力学中有广泛的应用,如杠杆、力的传递和力的放大。 在实际工程中,力矩被广泛运用于结构设计、机械工程和物理实验等领域。 优化思路和方法可以帮助我们在设计和工程中提高力矩的效能。
总结
力矩在物理学和工程领域中具有重要的意义。 力矩的未来发展包括基础研究和工程应用的进一步拓展。 在我们的日常生活中,了解和应用力矩可以带来更多的便利和创新。
参考资料
相关文献和资料
相关学术期刊和杂志
相关研究论文和实验数 据

《力矩的平衡》PPT课件
PPT大纲:力矩的平衡
什么是力矩?
力矩是力的作用产生的旋转效果,可以通过力的大小和力臂的长度来计算。 力矩也与角动量密切相关,它描述了物体围绕某一点旋转的能力。
力矩的平衡条件
平衡是指物体不受外力作用时,既不发生平移也不发生旋转。 物理量的平衡和协调是力矩平衡的基本概念。 通过示例和实验,我们可以了解与力矩平衡相关的概念和条件。

力矩的平衡条件

力矩的平衡条件
索承受多大的拉力?
T为正力 矩,把使物体向逆时针方向转动的力矩定为 负力矩
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩 的代数等于零。即 M1 M2 M3 L 0
钢索斜拉桥如图所示均匀 水平桥板AO重为G,三根平 行钢索与桥面成30度角,间 距AB=BC=CD=DO,若每根钢 索受力大小相等,则每根钢
力矩的平衡条件
力的作 用线
力臂
杠杆
动力
杠杆平衡条件
阻力
力臂
从转动轴到力的 作用线的距离
动力
F转1 能动使,杠视杆为逆动时力针
F2 能使杠杆顺时针
转动,视为阻力
阻力
杠杆平 衡条件
F1l1 F2l2
力矩
定义
力和力臂的 乘积,用M 表示
表达式
M FL
物理意义
力矩越大,力 对物体的转动 作用越大
实验探究
器材
自制教具以及弹簧测计、 钩码、细绳等
数据记录
三个力 矩情况
使物体顺时 针转动的力 N
力臂cm
使物体顺时针 转动的力矩
使物体逆时 针转动的力 N
力臂cm
使物体逆时针 转动的力矩
第一组
各方向总力矩 第二组 各方向总力矩 第三组 各方向总力矩
实验结果
如果有多个力矩作用在有固定转轴的物体上,物体保持 平衡时,所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于 所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。

牛顿第三定律及其应用、力的平衡、力矩、静力学之基本原理

牛顿第三定律及其应用、力的平衡、力矩、静力学之基本原理

力2
請按 '回到'
因為兩塊方塊有相同的加速度,我們可得以下的方程式: 作用於 B 的淨力 = 3 a = T (為什麼?) 作用於 A 的淨力 = 2 a = 10 - T (為什麼?)
根據以上的二元聯立方程,我們可以計算 T 和 a 。
a 2 ms 2 和 T 6 N
壓強 1
力2
下一頁
拉力 6 N 重量 = 20 N
加速度 = F/m = 4 N / 2 kg = 2 m s-2 (向前)
力圖 3
力2
下一頁
• 我們用 10 N 拉力令一塊懸掛的長方體靜止不動 (如圖)。 繩子與水平線成 30 °角。試找出張力和長方體的重量。
拉力 10 N
張力 30°
拉力 10 N 重量
回到 力圖 3
• 例子 計算 • 日常生活的例子 照片
力2 完
回到 牛頓第三定律 2
力2
請按 '回到'
• 下圖顯示一個由繩子懸掛著的長方體。
張力 張力
• 張力永遠沿著繩子的方向作用。 • 認識牛頓第三定律中的作用和反作用力對。
回到 牛頓第三定律 2
力2
請按 '回到'
• 下圖顯示一個放在水平表面上的長方體。 反作用力
力2
下一頁
• 一個 4 kg 的物體被放在一平滑斜面上,斜面與水平線成 30o 角。試找出它受到的合力和加速度。
R : 反作用
30°
30°
重量 = 40 N
回到 力圖 3
反作用 = R
40 sin 30°N 40 cos 30°N
力2
請按 '回到'
因為加速度和淨力的方向都是沿斜面 的方向 (考慮運動的方向),所以我們 將重量分解成平行和垂直於斜面的分 量。

无人机飞行原理课件:固定翼无人机飞行品质与飞行性能

无人机飞行原理课件:固定翼无人机飞行品质与飞行性能

任务2:固定翼无人机的稳定
无人机的方向稳定性,指的 是飞行中,无人机受微小扰 动以至方向平衡遭到破坏, 在扰动消失后,无人机自动 趋向恢复原平衡状态的特性。
任务2:固定翼无人机的稳定
无人机的横侧稳定性,指的是飞行中无人机受微小扰动以 至横侧平衡遭到破坏,在扰动消失后,无人机自动趋向恢 复原平衡状态的特性。
升力(L)、重力(W)、 拉力(P)、阻力(D)。
4-1
下降——固定翼无人机沿向下倾斜的轨迹所做的等速直线飞行。
L
R
θ
W
D
2
P
θ
W
W
1
下降时,受到四个力的作用: 升力(L)、重力(W)、 拉力(P)、阻力(D)。
感谢您的观看
固定翼无人机飞行品质与飞 行性能
无人机飞行状态的变化,归根到底,都是力和力矩作用的结果。 无人机的平衡、稳定性和操纵性是阐述无人机在力和力矩的作用 下,无人机状态的保持和改变的基本原理。
任务1:固定翼无人机的平衡
飞机的平衡包括作用力平衡和力矩平衡两个方面。本节只分析各力 矩的平衡。
➢ 相对横轴(OY轴)——俯仰平衡 Y ➢ 相对立轴(OZ轴)——方向平衡 ➢ 相对纵轴(OX轴)——横侧平衡
➢ 俯仰(纵向)操纵性 ➢ 方向操纵性 ➢ 横侧操纵性
既不倾斜也不侧滑的等速直线运行
平飞
上升
下降
平飞性能
上升性能
下降性能
平飞——固定翼无人机做等高、等速的水平直线飞行。
L
D
P
W
上升——飞机沿倾斜向上的轨迹做等速直线的飞行叫做上升。
升 力
推 力





重力 W
上升 角

飞行原理--飞机的平衡、稳定性与操纵性 ppt课件

飞行原理--飞机的平衡、稳定性与操纵性  ppt课件

m.a.c
15
●MAC图示
Mean Aerodynamic chord.
16
●重心位置在MAC上的表示 重心的前后位置常用重心在MAC上的投影到该翼弦
前端的距离,占该翼弦的百分数来表示。重心必须在其 前后极限范围内。
CG
Forward limit
Mean Aerodynamic chord. Aft
30
●获得方向平衡的条件:
M y 0
31
4.1.4 飞机的横侧平衡
飞机的横侧平衡是指作用于飞机的各滚转力矩之和 为零,坡度不变。
32
●滚转力矩主要有:
① 两翼升力对重心产生的滚转力矩 ② 螺旋桨反作用力矩对重心产生的滚转力矩
33
●获得横侧平衡的条件:
M x 0
34
4.1.5 影响飞机平衡的主要因素
44
●保持横侧平衡的主要方法
飞行员可利用偏转副翼产生的横侧操纵力矩来平衡 滚转力矩以保持横侧平衡。
纵轴
左滚
45
本章主要内容
4.1 飞机的平衡 4.2 飞机的稳定性 4.3 飞机的操纵性
46
飞行原理/CAFUC
4.2 飞机的稳定性
ppt课件
37
●起落架收放
一方面导致飞机重心移动;另一方面,起落架附加 阻力变化会引起俯仰力矩变化。
38
●重心位置变化
重心移动对机翼的俯仰力矩影响较大。
➢重心前移:
39
●保持俯仰平衡的主要方法
飞行员可利用偏转升降舵产生的俯仰操纵力矩来平 衡俯仰力矩以保持俯仰平衡。
横轴
下俯
40
② 影响方向平衡的主要因素
13
CG
X CG

1.2力矩及物体的平衡

1.2力矩及物体的平衡

L4 L2
● ●
O
O
三、力矩的定义与公式
1.力矩的定义:符号 M ,是有方向性的物理量, 施力大小 以 与力臂 的乘积衡量物体的转动效果。 2.力矩的公式:
力矩 施力力臂
M FL
3.力矩的单位: 。 与功的单位相同,但意义截然不同
力矩的单位: N.m=牛顿.米
4.转动的观察 ① 转轴 (支点 ):转动中位置不变的点 ②方向: 順时针 ; 逆时针 。 ③施力方向(力的作用线) ④ 杠杆 :绕转轴转动的装置
3.一般物体平衡问题
(第二届全国复赛)如图所示,匀质管子 AB 长为 L,重为 L G,其 A 端放在水平面上,而点 C 则靠在高 h 的光滑铅 2 直支座上,设管子与水平面成倾角θ=45°,试求要使管子 处于平衡时,它与水平面之间的摩擦因数的最小值。
0.55
A
C B θ h
质量为 50kg 的杆, 竖直地立在水平地面上, 杆与地面的 最小静摩擦因数μ为 0.3, 杆的上端被固定在地面上的绳牵拉 住,绳与杆的夹角θ为 30°,如图所示。 (1)若 水平力 F 作用在杆上,作用点到地面距离 h1
2 为杆长 L 的 ,要使杆不滑倒,则力 F 最大不超过多少? 5 4L (2)若作用点移到 h2 处时,情况又如何? 5
(第一届全国决赛),如图所示,有一长为L,重 为G0的粗细均匀杆AB,A端顶在竖直的粗糙的墙壁上, 杆端和墙壁间的摩擦因数为μ,B端用一强度足够大且 不可伸长的绳悬挂,绳的另一端固定在墙壁C点,木 杆处于水平,绳和杆夹角为θ。 (1)求杆能保持水平时,μ和θ应满足的条件; (2)若杆保持平衡状态时,在杆上某一范围内, 悬挂任意重的重物,都不能破坏 C 杆的平衡状态而在这个范围以 外,则当重物足够重时,总可 以使平衡破坏,求出这个范围来。

人教版高中物理选修(2-2)《力矩的平衡条件》ppt课件

人教版高中物理选修(2-2)《力矩的平衡条件》ppt课件


解析:如图所示,以A、B两物体为研究对象分析,物体受到 A、B的重力作用,还有桌面的支持力作用,若以桌的边缘为 转动轴,则当两物体右移时,A的重力产生的顺时针方向的 力矩增大,B产生的逆时针方向的力矩变小,所以支持力的 力矩变小,当支持力N的力矩小到零时,是物作翻倒的临界 条件.由力矩平衡条件可得:
注意:根据力矩平衡解题不能将研究对象看成是质点.
二、物体平衡的条件
1 .一般物体的平衡条件:当物体处于平衡状态时,它所 受的合外力为零且受到过某点为转动轴的合力矩为零. 2.从力矩平衡的条件理解三力平衡原理 三个非平行的共面力作用在一个物体上,使物体处于 平衡状态时,该三力的作用线(或反向延长线)必相交 于一点. 这一点很容易证明,当该三力不相交于一点时,则必 出现三个交点,选其中任一个交点,通过该交点的两个 力的力臂为零,力矩为零,这样只有不通过该交点的另 一个力有力矩,不可能平衡.因此,三力必交于一点.
例题讲解:
例1.如图所示,ABC为质量均匀的等边直角形尺, 重为2G,C端用铰链与墙相连,不计摩擦。当BC 处于水平静止状态时,加在A端的最小作用力为 ____G,方向是_______________。
3 2 ; 4 垂直于AC向上

例2:如图所示,A、B是两个完全相同的长方形 木块,长为 L,叠放在一起,放在水平桌面上, 端面与桌边平行.A木块放在B上,右端伸出L/4, 为保证两木块不翻倒,木块B 伸出桌边的长度不 能超过[ ] A.L/2 C.L/4 B.3L/8 D.L/8
.
解决力矩平衡问题:
1. 遵循规范的解题顺序 如:先确定研究对象,然后进行受力分析,判断 各力力矩方向…….
2.巧取转动轴的是解题的灵活所在
例5.如图所示,质量为M,半径为R的均匀圆形薄板可 以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动,AB是它的直 径,O是它的圆心。现在薄板上挖去一个直径为R圆, 则圆板的重心将从O点向左移动______R的距离。在B 点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡,此时AB恰处 于水平位置,则F=________;

第四讲-力-矩-平-衡

第四讲-力-矩-平-衡

四.动态平衡:
例:如图所示,一根均匀直棒AB,A端用光滑铰链
固定于顶板上,B端搁在一块表面粗糙的水平板上,现
设板向上运动而棒AB匀速转动,则木板对棒的弹力说法
正确的是
()
(A)逐渐变大, (B)先变大后变小,
(C)先变小后变大, (D)逐渐变小。
GLG +FNLf =FNLN
FN=LsiGnL-sinLc/2os
砣换成2P,某刻度的读数是否为原来的两倍?
A GO B
D
P
第十三页,编辑于星期三:十六点 二十三分。
解: GOG =P OC
WOA+GOG =POB =POC +P CB
WOA=P CB
A G OC GP
A G OC B
G
P
W
第十四页,编辑于星期三:十六点 二十三分。
解: GOG =2POC’ C’比C点更左些
O
=mg/6
N
F
f
G fF
第三十八页,编辑于星期三:十六点 二十三分。
练习1:如图所示是一种钳子,O是它的转动轴,在其两手柄上分 别加大小恒为F、方向相反的两个作用力,使它钳住长方体工件M, 工件的重力可忽略不计,钳子对工件的压力大小为FN,当另外用沿虚线方 向的力把工件向左拉动时,钳子对工件的压力大小为FN1,而另外用沿虚线 方向的力把工件向右拉动时,钳子对工件的压力大小为FN2,则
a
a
aA
aG
F
F


G
第二十三页,编辑于星期三:十六点 二十三分。
例4:有四根相同的刚性长薄片A、B、C、D,质量均 为m,相互交叉成井字形,接触点均在各薄片的中点, 放置在一只水平的碗口边(俯视图如图所示),并在D 薄片右端的N点放上质量也为m的小物体,那么D薄片中 点受到的压力为_____________。

俯仰力矩

俯仰力矩
飞机的平衡包括“作用力平衡”和“力矩平衡”两种。在讨 论飞机的飞行性能时,把飞机当作一个质点,主要讨论了飞机等 速直线移动,即“作用力的平衡”问题,认为力矩的平衡总可以 通过操纵舵面而得到解决。显然研究力矩平衡问题,就不能再把 飞机当作质点,而有要把它作为质点系统来研究,才符合实际。
力矩平衡也就是转动平衡。任何物体在空中的自由转动, 都是绕着通过自己重心的转轴进行的。飞机的转动轴是机体坐标 轴系,这种坐标系规定飞机的重心作为坐标原点. 从机头贯穿机 身到机尾的轴叫纵轴(ox )指向机头为正,从左翼通过飞机重心到 右翼并与纵轴垂直的轴叫横轴(oz),以指向右机翼为正。这二根 轴同处于水平面内,通过重心并和这两根轴线垂直的轴叫立轴 (oy),以指向座舱为正,如图3—4—1所示。
• 飞机在空间的运动,沿机体轴系可分解为 • l、沿纵轴(ox)方向的移动; • 2、沿立轴(oy)方向的移动; • 3;沿横轴(oz )方向的移动; • 4、绕纵横(ox)的移动(又称为滚转); • 5、绕纵横(oy)的转动(又称为偏航); • 6、绕横轴(oz)的转动(又称为俯仰)。
通常将飞机作1、2、6三种运动中的一种以上的运动者, 称 为飞机的纵向运动。将3、4、5三种运动中的一种以上的运动者 称为横侧运动(非对称运动)。
飞机的平衡
介绍飞机三个方向的平衡条件 及恢复平衡的方法 飞机三个方向的平衡条件
恢复平衡的方法 2/64
§4—1 飞机的平衡
一、飞机的俯仰力矩平衡 二、飞机的滚转力矩平衡 三、飞机的偏转力矩平衡
§4—1 飞机的平衡
平衡是相对的有条件的,不平衡是绝对的。飞机的平衡也是 如此。飞机能否自动保持平衡状态,是稳定性问题;如何改变其 原有的平稳状态,是操纵性问题,所以研究飞机的平衡,是分析 飞机稳定性和操纵性的基础。

平移平衡力矩及转动平衡静力平衡重心与质心静80页PPT

平移平衡力矩及转动平衡静力平衡重心与质心静80页PPT
平移平衡力矩及转动平衡静力平衡重
心与质心静
21、没有人陪你走一辈子,所以你要 适应孤 独,没 有人会 帮你一 辈子, 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候,留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运,首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首,因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿. 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ,它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ,以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路,那么,任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远,吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应,言行相称。——韩非

力矩 力矩的平衡

力矩 力矩的平衡

A α
F2
d1
F1
图4.4-2力臂
力矩的 SI 是牛顿米(N·m)
3.力矩的作用效果
力矩使物体发生转动状态的改变。不同的力矩, 对物体的作用效果是不一样的。当力作用线通过转轴, 不产生力矩。规定,逆时针旋转的力矩为正,顺时针 旋转的力矩为负。
4.力矩的类型 使物体转动的力矩为动力矩,阻碍物体转动的力 矩为阻力矩。
2.如图所示,轻杆 AB 可绕点 D 旋转,在杆 的中点 D 拉一水平绳C D,使杆与墙面的夹角
∠CAB=600,B 点挂一重物,G=20N。求 CD 绳对
杆的拉力。
B FC C
DG FA
A
解: 如图:在 A 点,受墙的正压力 FNA,由 于该力的作用线过转轴,所受力矩为零;在 B 点, 杆受重力 G 作用,方向向下;在 C 点受绳的拉力 FC,方向沿绳向左。
M3 0
M合 M1 M2 M3 (0.5 0.21) N m
0.29N m 合力矩为负,说明受到力矩后顺时针转动。
三、有固定转轴的物体的平衡条件(视频)
1.转动平衡 不转动和匀角速转动的状态。
2.平衡条件 合力矩为零,即物体保持静止或 匀角速转动状态。
例2 如图 4.4-3 所示,一块均 A 匀木板长为 L,质量为 m,与竖直 方向夹角为 θ,斜靠在光滑墙面上, 求墙面和地面对板的作用力。
杆处于转动平衡状态,受到的合力矩为零。设
杆的长为L,以点A为轴求力矩。
M
sin600
Lmg
cos 600
1 2
LFC
0
1
11
2
3 10 9.8 2 2 FC 0
FC 339.4 N
4-4 力矩 力矩的平衡

力矩平衡的典型例题 ppt课件

力矩平衡的典型例题 ppt课件

G ALAG BLB
即:
G
(lx
l) 4G(l 2lx)
lx
3l 8
所以,本题的正确选项应为B.
例2:如图所示,质量为m的均质木杆,上端可绕 固定水平光滑轴O转动,下端搁在木板上,木板置于 光滑水平地面,棒与竖直线成45°角,棒与木板间 的动磨擦因数为0.5.为使木板向右做匀速运动,求 水平拉力F等于多少?
mL 2g L si4n 5F 1 L co 4s 5F N L si4n 5
由动摩擦力公式得 F1 FN
解以上两式得
F1
mg 6
以木板为研究对象,水平方向受两个力,分别是拉力F和 摩擦力F1 ,由于匀速拉出,由力的平衡条件得F =F1
所以拉力: F mg 6
力矩平衡的典型例 题
解决力矩平衡问题应遵循规范的解题 顺序,研究对象的确定,转动轴的选取 是解题的关键.
解析:在木板上未施水平拉力F之前,木棒和木块之 间没有摩擦力,而在木板上施加水平力F后,将在木 棒和木棒之间产生一个滑动摩擦力.在木板施水平拉 力F之后木板做匀速运动,合力为零.木板在水平方 向上受到向左的摩擦力F1作用.
• 以杆OB为研究对象,受 力情况如图所示,木杆处于 平衡状态,合力矩为零,对 木棒,以O为轴,列力矩平 衡方程得
这一点很容易证明,当该三力不相交于一点时,则必 出现三个交点,选其中任一个交点,通过该交点的两个 力的力臂为零,力矩为零,这样只有不通过该交点的另 一个力有力矩,不可能平衡.因此,三力必交于一点.
力矩平衡的 典型例题
例1:如图所示,A、B是两个完全相同的长方形
木块,长为l,叠放在一起,放在水平桌面上,端 面与桌边平行.A木块放在B上,右端伸出1/4, 为保证两木块不翻倒,木块B伸出桌边的长度不 能超过.

人教版高中物理选修2-2:力矩的平衡条件_课件1

人教版高中物理选修2-2:力矩的平衡条件_课件1

目前世界上已建成的同类桥梁中,最长的是日 本的多多罗桥,建于1999年,主跨度长890m;正 在设计的香港昂船洲大桥,主跨度长1018m。
南京 长江二桥
日本 多多罗桥
课堂小结
本节课我们主要学习了运用力矩平衡条件解题的 方法: 1:确定研究对象; 2:分析研究对象的受力情况,找出每一个力的 力臂,分析每一个力矩的转动方向;
F×OH + F×ON + F×OM - G×OC = 0
代入各力臂值得
F ×3L - G ×2L = 0
F = 2/3G
例题
如图:BO是一根质量均匀 且
垂直于纸面的轴转动,另一端 用钢绳AO拉着横梁保持水平, 与钢绳的夹角 ,在横梁的O点 挂一个重物,重要G2=240N, 求钢绳对横梁的拉力F1.
A.甲区域
B.乙区域
C.丙区域
D.丁区域
习题答案
1、15 155N。
2、1.24×104N。
3:据力矩平衡条件建立方程(M合=0或M顺=M逆) 4:解方程,对结果进行必要的讨论。
课堂练习
1. 如图所示 ,AO是质量为m的均匀细杆,可 绕O轴在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与 放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖 直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角为θ,AP 长度是杆长的 1/4,各处的摩擦都不计,则挡 板对圆柱体的作用力等于____________.
2 sin
560N
广角镜
斜拉桥
在电视、书刊 上,我们经常可以 看到造型非常漂亮 的斜拉桥。
斜拉桥由主梁、拉紧主梁的斜拉钢索以及支 承缆索的索塔等部分组成。桥梁除了有桥墩支承 外,还被钢索拉着。这种钢索预先就给桥梁一定 的拉力,车辆通过时,桥梁的受力就大大减小。 因此,调整钢索中的预拉力,可使桥梁受力均匀 合理。

静力学中的平衡与力矩

静力学中的平衡与力矩

力矩的单位是牛顿米(N·m) 力矩的符号是M
PART FOUR
力矩:力和力臂的 乘积
平衡条件:合力矩 为零
静力学:研究平衡 状态下的物体
平衡状态:物体不 发生运动或加速度 为零的状态
单击添加标题
力矩平衡的定义:物体在受到力矩作用时,如果保持静止或匀速转动, 则称该物体处于力矩平衡状态。
单击添加标题
滑轮组:利用定 滑轮和动滑轮的 组合,通过改变 拉力方向和大小 来使滑轮组平衡
机械摆:利用单 摆原理,通过调 整摆锤的重量和 角度来使机械摆 平衡
PART FIVE
定义:力矩是力和 力臂的乘积,表示 力对物体转动作用 的物理量
分类:根据力臂是 否固定,力矩可分 为绕固定点的力矩 和绕可动点的力矩
力矩平衡的条件:对于一个物体系统,如果所有外力矩的代数和为零, 则该系统处于力矩平衡状态。
单击添加标题
力矩平衡的物理意义:力矩平衡条件表明,物体系统在受到力矩作用时, 可以通过内部力矩的相互作用来抵消外力矩,从而保持平衡状态。
单击添加标题
力矩平衡的应用:在工程实际中,力矩平衡条件被广泛应用于各种机械 系统、车辆、船舶等领域的设计和计算中。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
动态平衡:物体在力的作用下保持 动态稳定的状态,如单摆的摆动
弹性平衡:物体在外力作用下发生 形变,撤去外力后恢复原状的状态
平衡状态:物体在不受外力作用或所受外力之和为零时所处的状态
平衡条件:合力为零或合力矩为零
平衡稳定性:平衡状态是否稳定取决于物体受到的力矩和力矩的转动方向
平衡失稳条件:当物体受到的力矩不为零或力矩的转动方向与初始状态不相反时,平衡状态将 失去稳定性

力矩平衡PPT 演示文稿

力矩平衡PPT 演示文稿
2008年高考理综宁夏卷30(2) 2008年高考理综四川延考区卷 21
上海市徐汇区07年第一学期期末试卷22 上海普陀区08年1月期末调研试卷22
gk012. 028.
gk015.
复习精要 力臂:从转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂。 力矩:力(F)和力臂(L)的乘积(M)。即:M=F· L。 力矩是描述物体转动效果的物理量,物体转动状态 发生变化,才肯定受力矩的作用。 力矩的单位:在国际单位制中, 力矩的单位是牛顿· 米, 注意不能写成焦耳(焦耳是能量单位) 。 当物体绕固定轴转动时,力矩只有两种可能的方向, 所以可用正负号来表示。一般规定:使物体沿逆时 针方向转动的力矩为正;使物体沿顺时针方向转动 的力矩为负。 有固定转动轴物体的平衡条件: 作用于有固定轴的转动物体上的合力矩为零,或几 个力矩的代数和为零。即: ∑M=0
032.上海虹口区07学年度第一学期期终教学检测 4 4. 如图所示,一根轻质木棒AO,A端用光滑铰链固 定于墙上,在O端下面吊一个重物,上面用细绳BO 系于顶板上,现将B点逐渐向右移动,并使棒AO始 终保持水平,则下列判断中正确的是 ( D ) A.BO绳上的拉力大小不变。 B.BO绳上的拉力先变大后变小。 C.BO绳上的拉力对轻杆的力矩先变大后变小。
025.上海市黄浦区08年1月期终测评卷3B 3B.如图所示,将粗细均匀直径相同的两根棒 A和B粘合在一起,并在粘合处悬挂起来,恰好处
于水平平衡.如果A棒的密度是B棒的2倍,那么A
棒的重力是B棒的重力的________ 倍。 2 解: 设A、B的长度分别为a 、 b, B A
则A、B的重力分别为 ρA gSa、 ρB gS b,
根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子: MN=Mf+MG,可根据该式子求出该位置到C点的距 离s1; (MN、Mf、MG分别是钢块对斜面的压力的力 矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩,其 中N=m2gcos37°,f=m2gsin37°。) 然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的 距离s2; 比较这两个距离:若s1≥s2,则T型支架不会绕D点 转动;若s1<s2,则会转动。 A 请判断该同学的解题思路是否正确 B ,若正确,请按照该思路,写出详细 N f 的解题过程求出结果;若不正确,请 O C D 370 给出你认为的正确解法。 (b) G

平衡与力矩

平衡与力矩

平衡的分类
静态平衡:物 体在静止状态
下的平衡
动态平衡:物 体在运动状态
下的平衡
稳定平衡:物 体在受到外力 作用时仍能保 持平衡的状态
不稳定平衡: 物体在受到外 力作用时容易 失去平衡的状

平衡的条件
物体受到的力矩之和为零 物体受到的力大小相等,方向相反,作用在同一直线上 物体受到的力大小相等,方向相反,作用在同一平面内 物体受到的力大小相等,方向相反,作用在同一空间内
力矩是力与力臂 的乘积,表示力 对物体转动效果 的物理量
力矩的方向与力 臂垂直,与力的 方向相同
力矩的大小与力 的大小、力臂的 长度以及两者之 间的夹角有关
力矩的作用效果 可以改变物体的 转动状态,使物 体加速、减速或 改变转动方向
4
平衡与力矩的关系
力矩对平衡的影响
力矩是平衡的度量,表示物体 旋转的难易程度
机械设备:平衡力矩 在旋转机械、振动设 备等机械设备中的应 用,提高设备的运行 效率和寿命。
航天航空:平衡力矩 在航天器、飞机等航 天航空设备中的应用 ,保证飞行器的稳定 性和操控性。
体育运动:平衡力矩 在体操、跳水等体育 运动中的应用,帮助 运动员保持平衡和完 成高难度动作。
5
平衡力矩的求解方法
性。
航空航天:平衡与力矩在 航空航天领域中起着重要 作用,可以用来分析和优 化飞行器的飞行姿态和稳
定性。
生物学中的平衡与力矩
鸟类飞行:平衡 与力矩在鸟类飞 行中的作用
昆虫跳跃:平衡 与力矩在昆虫跳 跃中的作用
动物行走:平衡 与力矩在动物行 走中的作用
植物生长:平衡 与力矩在植物生 长中的作用
体育运动中的平衡与力矩
计算机模拟法 的优点和局限
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有固定转动轴物 体的平衡
一.力矩:
M=FL 1.力臂: (1)转动轴到力的作用线的垂直距离, (2)最大可能值为力的作用点到转动轴 的距离。
练习:如图所示,直杆OA可绕O点转动,图中虚线 与杆平行,杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用, 力的作用线与OA杆在同一竖直平面内,它们对转轴O 的力矩分别为M1、M2、M3、M4,则它们力矩间的大小 关系是( ) (A)M1=M2>M3=M4, (B)M2>M1=M3>M4, O’ (C)M4>M2>M3>M1, (D)M2>M1>M3>M4。 F2 F3 F4 O
FN
B
C 30
mg 2L mg cos= FNL cos+FNL sin 3 FN=2mg/(1+ tan) =200 N
Ff
A
3.如图所示,质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与 墙连接,杆与竖直墙面的夹角为=37,A端固定一轻质光滑小滑 轮,墙上C点固定轻绳的一端,轻绳水平跨过滑轮另一端悬挂有 质量为M的物体G。目前杆AB与物体G都处于静止状态,则杆的 质量与物体的质量的比值为m:M=________;若略微增加物体G 的质量,仍要使整个系统处于平衡状态,可适当________(选填 “增大”或“减小”)θ角的大小。(sin37=0.6,cos37=0.8)
W
G
2P
GOG =2POC’
C’比C点更左些
WOA+GOG =2POB’ =2POC’+2PC’B’ WOA=2PC’B’ C’B’为CB的一半 A G O C’ C G B’ B P
1.如左图匀质直角尺重为2G,C端为水平轴,不计 摩擦,当BC部分处于水平静止时,试求加在A端的最 小作用力。
FNB2L=FNAL+mgL 2FNB=FNA+mg
FNB
C B D N A
A mg FNA
FNA mg mg FND
FNB2L=FNAL+mgL 2FNB=FNA+mg
2FNC=FNB+mg 2FND=FNC+mg
D
C B N A
FNA2L=mg2L+FNDL+mgL
2FNB=FNA+mg 2FNC=FNB+mg 2FND=FNC+mg 2FNA=FND+3mg 15FND=17mg FND=17mg/15
GLG +FNLf =FNLN
GL sin /2 FN= Lsin-Lcos G /2 = 1- cot
FN
B

Ff G
A
练习1:一均匀的直角三直形木板 ABC,可绕过C点的水平轴转动,如右 图所示。现用一始终沿直角边AB且作 用在A点的力F,使BC边慢慢地由水平 位置转至竖直位置。在此过程中,力F 的大小与α角变化的图线是( ) F F F
F
G2
G1
3.如图,重为G、边长为a的均匀正方形板与长为 2a的轻杆相连,支于轻杆中点,在杆的右端施一竖直向 下的力F,使杆水平,求力F的大小,若为使杆与水平 方向成30角,力F又应多大?
a a G
a
a F
A F 乙

解法一:
G(1.5a cos 30- 0.5a sin30) =Fa cos 30 ,
a a G 甲 a a F 乙 A F
G
解法二:
Gcos 301.5a =Fa cos 30 +G sin30 0.5a
a a F 甲 乙 A F
a a G
G
例4:有四根相同的刚性长薄片A、B、C、D,质量均 为m,相互交叉成井字形,接触点均在各薄片的中点, 放置在一只水平的碗口边(俯视图如图所示),并在D 薄片右端的N点放上质量也为m的小物体,那么D薄片 中点受到的压力为_____________。
MgL/2=mgL sin
M=2m sin
Fy+mg sin =Mg Fx=mgcos Fx
A
Fy
mg
B

C
Mg
4.如图所示,均匀细杆AB质量为M,A端装有转轴,B端连 接细线通过光滑滑轮和质量为m的重物C相连,若杆AB呈水平, 细线与水平方向夹角为 时恰能保持静止,则M与m的关系是 ____________,杆对轴A的作用力大小为____________。
F A
B

C
F
α 90 A° O 90 B°
α O 90 C°
α O 90 D°
α
O
2.如图所示,一根不均匀的铁棒AB与一辆拖车相连接,连接 端B为一固定水平转动轴,拖车在水平面上做匀速直线运动,棒 长为L,棒的质量为40kg,它与地面间的动摩擦因数为 3/3,棒的 重心C距转动轴为2L/3,棒与水平面成30角。运动过程中地面对 铁棒的支持力为_______N;若将铁棒B端的固定转动轴向下移一 些,其他条件不变,则运动过程中地面对铁棒的支持力将比原来 __________(选填“增大”、“不变”或“减小”)。
MgLsin+mgLsin /2 =MgLcos C 2M(cos-sin)=msin Mg m:M=2:3
G增大时,逆时针力矩增加的多
θ
B mg
A
Mg G
3.如图所示,质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与 墙连接,杆与竖直墙面的夹角为=37,A端固定一轻质光滑小滑 轮,墙上C点固定轻绳的一端,轻绳水平跨过滑轮另一端悬挂有 质量为M的物体G。目前杆AB与物体G都处于静止状态,则杆的 质量与物体的质量的比值为m:M=________;若略微增加物体G 的质量,仍要使整个系统处于平衡状态,可适当 ________(选填 增大 “增大”或“减小”)θ角的大小。(sin37=0.6,cos37=0.8)
Ff=G FNLN =GLG+FfLf
A
Ff FN Ff G’

G
3.如图所示,均匀板质量为m/2,放在水平地面上,可绕过B 端的水平轴自由转动,质量为m的人站在板的正中,通过跨过光 滑滑轮的绳子拉板的A端,两边绳子都恰竖直,要使板的A端离地, 人对绳的最小拉力为多大?
B
A
解法一:隔离法
FN FT FT+FN=mg
F A
B

C
F
α 90 A° O 90 B°
α O 90 C°
α O 90 D°
α
O
FLF=GLG F
A
G
B
G
C
FLF=GLG FL=Ga cos(+) F
A
B
a G
G
C
练习1:一均匀的直角三直形木板 ABC,可绕过C点的水平轴转动,如右 图所示。现用一始终沿直角边AB且作 用在A点的力F,使BC边慢慢地由水平 位置转至竖直位置。在此过程中,力F 的大小与α角变化的图线是( ) F F F
4FNB=2FNA+2mg 8FNC=4FNB+4mg 16FND=8FNC+8mg 2FNA=FND+3mg
C B D N A
FNA2L=mg2L+FNDL+mgL
四.动态平衡:
例:如图所示,一根均匀直棒AB,A端用光滑铰链 固定于顶板上,B端搁在一块表面粗糙的水平板上,现 设板向上运动而棒AB匀速转动,则木板对棒的弹力说 法正确的是 ( ) (A)逐渐变大, (B)先变大后变小, (C)先变小后变大, (D)逐渐变小。
O
F
向右匀速运动时
对杆: FNL cos 45 =GLcos 45 /2+FNL sin 45 FN=mg O 对板: F=Ff=FN=mg =mg/2
FN
F
Ff
Ff
G
向左匀速运动时
O
FN
F
Ff
G Ff F
练习1:如图所示是一种钳子,O是它的转动轴,在其两手柄 上分别加大小恒为F、方向相反的两个作用力,使它钳住长方体 工件M,工件的重力可忽略不计,钳子对工件的压力大小为FN, 当另外用沿虚线方向的力把工件向左拉动时,钳子对工件的压力 大小为FN1,而另外用沿虚线方向的力把工件向右拉动时,钳子对 工件的压力大小为FN2,则 (A)FN1>FN>FN2,(B)FN1<FN<FN2, (C)FN1=FN=FN2,(D)FN1>FN,FN2>FN。
A
G
O P
B
D
GOG =P OC
WOA+GOG =POB =POC +P CB WOA=P CB
A G OC G
P
A G OC B
W
G
P
GOG =2POC’
C’比C点更左些
WOA+GOG =2POB’ =2POC’+2PC’B’ WOA=2PC’B’ C’B’为CB的一半 A G OC’ G 2P A G OC’ B’
C A O
2m
30
B
4m
8m
G1x1=G22
x1=1.2m
G1x2+G22 =FT sin 308 x2=0.4m
C A C 30 B A O
FT x2
30 B
x1 O 2m
G1
G2
2m G 2
G1
例2:一杆秤如图,杆及钩的总重为G,秤砣重为P, 已知秤钩与杆的重心到提纽的距离OA和OG,求:(1) 零刻度的位置,(2)证明刻度是均匀的,(3)讨论 若秤砣换成2P,某刻度的读数是否为原来的两倍?
3.力矩的方向:
力分解法:
F1
F
F2
二.平衡与平衡条件:
1.平衡状态:静止或匀速转动。 2.平衡条件:合外力矩为零。
M顺 = M 逆
三.力矩平衡条件的应用: 解题步骤: (1)选取研究对象,
(2)受力分析(转动轴上的受力不用分 析), (3)确定力臂、力矩方向, (4)列方程解方程。
例1:均匀板重300 N,装置如图,AO长4 m,OB 长8 m,人重500 N,绳子能承受的最大拉力为200 N, 求:人能在板上安全行走的范围。
A
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