力矩的平衡静力学
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铰链约束
常见的铰链支座约束有固定铰链支座(构件中其中一个 固定在地面或机架上)和活动铰链支座(支座中有几个圆柱 滚子可沿某一方向作滚动)两种.
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1.1.4第一物章体静受力力学分析和受力图
在工程实际中，为了求未知的约束力，需根据已知力，
应用平衡条件求解。为此需对构件的受力个数、受力方向和
作用位置进行分析，这个分析过程称物体的受力分析。
链条等构成的约束称柔性体约束。绳索本身只能承受拉 力，不能承受压力。绳索给物体的约束力也只能是拉力。 由图所示，绳索对物体的约束力大小与重物相等，作用 点为绳索和重物的接触点，方向沿着绳索背离物体，通 常用T表示这类约束力。
柔性体约束
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1第.一1.章3 静约力束学与约束力
(2)光滑面约束 当两物体直接接触，且表面光滑，接 触处摩擦力很小，可略去摩擦不计，这种光滑面构成的 约束称为光滑面约束。这类约束不能限制物体沿约束表 面切线的位移，只能阻碍物体沿接触面法线并向约束内 部的位移。因此，光滑接触面的约束力必通过接触点， 方向沿着接触面在该点的公法线并指向受力物体。这类 约束力称法向力，常用N表示，如图所示。
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1.2.1第一平章面静汇力学交力系合成的几何法
如图a所示，刚体上有平面汇交力系F1、F2、F3，各力作 用线汇交于A点，现用几何法求力系的合力。为此，可连续 应用力的三角形法则，将这些力依次相加，便可求出合力的 大小和方向。
任意个共点力的合成
在图b中，先将F1与F2合成一合力R12，再将R12与F3合成R，R的
作用力与反作用力
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1第.一1.章3 静约力束学与约束力
1．约束与约束力的基本概念
位移不受限制的物体称为自由体，位移受限制的物体
称为非自由体。约束是指对非自由体的某些位移起限制作
用的周围物体。而约束限制物体运动的力称为该物体的约
束力。
Βιβλιοθήκη Baidu
能够使物体产生运动趋势或运动的力称为主动力，如
重力、拉力、推力。而阻碍物体运动或运动趋势的力，称
当前页5
1.第1一.2章静静力力学学基本公理
推论2：三力平衡汇交定理 刚体上受同一平面内互不平行的三力作用而且相互平衡时，
则此三个力的作用线汇交于一点，并在同一平面内。
公理4：作用与反作用公理 两个物体间的作用力和反作用力总是同时存在，且大小相
等、方向相反、沿着同一直线（简称等值、反向、共线）， 分别作用在这两个物体上。
力的3要素示意图
1第.1一.章2静力静学力学基本公理
公理1：二力平衡公理 只受两个力作用的刚体，使刚体保持平衡状态的充要条件是： 两力等值、反向、共线，如图所示。
刚体处于平衡状态时的受力示意图
公理2：加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任一平衡力系，不会改变原力系 对刚体的作用效应。
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1.第1一.2章静静力力学学基本公理
推论1：力的可传递原理 作用于刚体上某一点的力可沿其作用线移至刚体上的任一
点，而不会改变原力系对刚体的作用效应。如图所示,力 作用在刚体上A点和作用在刚体上B点效果是一样的。
力的可传递性
公理3：力的平行四边形公理 作用于物体上某一点的两个力的合力也作用于该点，合力的 大小和方向由这两个力为邻边所构成平行四边形的对角线来 确定。
2.进行受力分析。分析研究对象上的主动力和约束力。明确受力物体和施 力物体。
3.画出分离体上全部约束力和主动力，在分离体上被解除约束处，画出相
应的约束力。
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第1.一2章 静平力面学汇交力系
各力作用线均在同一平面内的力系，称为平面力系。若 平面力系中的各力作用线都汇交于一点，则称平面汇交力系。 平面汇交力系是力系中较简单的一种。如图所示起重机的挂 钩，受到T1、T2、T3的作用，三力的作用线在同一平面内且 汇交于一点。本节将采用几何法和解析法研究平面汇交力系 的合成和平衡问题。
为被动力。约束力是阻碍物体运动的力，属被动力。
确定约束力有如下原则：(1)约束力的作用点就是约
束与被约束物体的相互接触点或相互连接点；(2)约束力
的方向与该约束所阻碍的运动趋势方向相反；(3)约束力
的大小可采用平衡条件计算确定。
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1第.一1.章3 静约力束学与约束力
2.常见约束类型 (1)柔性体约束 工程上常见的传动带、柔软的绳索和
光滑面约束
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1第.一1.章3 静约力束学与约束力
(3)光滑铰链约束 由铰链构成的约束称铰链约束。圆柱销 钉将两个具有相同大小圆柱孔的构件连接在一起，如图a所 示。物体B的运动受到圆柱销钉C的限制，只能转动，不能移 动。图b所示的连杆与曲柄用曲柄销连接(A处)，连杆与活塞 用活塞销连接(B处)，它们都是铰链连接。
2．力的三要素 对物体作用效果取决于力的大小、方向和作用点三个要素。
力是矢量，具有大小和方向。力的单位以“牛顿”(N)或“千 牛”（kN）表示。三要素中任何一个要素改变，都会使力的 作用效果改变。
1.1.1 静力学的基础
3．力的图示法 用有向线段能表示力的三要素，如图1.1所示，这种方法
叫做力的图示法。矢量的长度按一定的比例表示力的大小， 箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用 点。通过作用点，沿着力的方向引出的直线，称为力的作用 线。例如：小车受到100N的推力，可用下图的有向线段来表 示。
为研究物体的受力情况，需把研究的物体(称受力体)从
周围的物体(称施力体)中分离出来，单独画出它的简图，这
个步骤叫做取研究对象或取分离体。然后画出分离体上所受
的力(包括主动力和约束力)，这种表示物体受力的简明图形，
称为受力图。
小结：画受力图的步骤为
1.确定研究对象。画出研究对象的简单轮廓图形；
第一章 静力学
1.1 静力学的基础 1.2 平面汇交力系 1.3 力矩和力偶 1.4 平面任意力系
当前页1
1.1 静力学的基础 1.1.1 静力学基本概念
1．力的概念 力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动状态发
生变化，或使物体变形。 力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应，使
物体产生变形的效应称为力的内效应。力是物体间的相互机 械作用，力不能脱离物体而存在。
常见的铰链支座约束有固定铰链支座(构件中其中一个 固定在地面或机架上)和活动铰链支座(支座中有几个圆柱 滚子可沿某一方向作滚动)两种.
当前页10
1.1.4第一物章体静受力力学分析和受力图
在工程实际中，为了求未知的约束力，需根据已知力，
应用平衡条件求解。为此需对构件的受力个数、受力方向和
作用位置进行分析，这个分析过程称物体的受力分析。
链条等构成的约束称柔性体约束。绳索本身只能承受拉 力，不能承受压力。绳索给物体的约束力也只能是拉力。 由图所示，绳索对物体的约束力大小与重物相等，作用 点为绳索和重物的接触点，方向沿着绳索背离物体，通 常用T表示这类约束力。
柔性体约束
当前页8
1第.一1.章3 静约力束学与约束力
(2)光滑面约束 当两物体直接接触，且表面光滑，接 触处摩擦力很小，可略去摩擦不计，这种光滑面构成的 约束称为光滑面约束。这类约束不能限制物体沿约束表 面切线的位移，只能阻碍物体沿接触面法线并向约束内 部的位移。因此，光滑接触面的约束力必通过接触点， 方向沿着接触面在该点的公法线并指向受力物体。这类 约束力称法向力，常用N表示，如图所示。
当前页12
1.2.1第一平章面静汇力学交力系合成的几何法
如图a所示，刚体上有平面汇交力系F1、F2、F3，各力作 用线汇交于A点，现用几何法求力系的合力。为此，可连续 应用力的三角形法则，将这些力依次相加，便可求出合力的 大小和方向。
任意个共点力的合成
在图b中，先将F1与F2合成一合力R12，再将R12与F3合成R，R的
作用力与反作用力
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1第.一1.章3 静约力束学与约束力
1．约束与约束力的基本概念
位移不受限制的物体称为自由体，位移受限制的物体
称为非自由体。约束是指对非自由体的某些位移起限制作
用的周围物体。而约束限制物体运动的力称为该物体的约
束力。
Βιβλιοθήκη Baidu
能够使物体产生运动趋势或运动的力称为主动力，如
重力、拉力、推力。而阻碍物体运动或运动趋势的力，称
当前页5
1.第1一.2章静静力力学学基本公理
推论2：三力平衡汇交定理 刚体上受同一平面内互不平行的三力作用而且相互平衡时，
则此三个力的作用线汇交于一点，并在同一平面内。
公理4：作用与反作用公理 两个物体间的作用力和反作用力总是同时存在，且大小相
等、方向相反、沿着同一直线（简称等值、反向、共线）， 分别作用在这两个物体上。
力的3要素示意图
1第.1一.章2静力静学力学基本公理
公理1：二力平衡公理 只受两个力作用的刚体，使刚体保持平衡状态的充要条件是： 两力等值、反向、共线，如图所示。
刚体处于平衡状态时的受力示意图
公理2：加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任一平衡力系，不会改变原力系 对刚体的作用效应。
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1.第1一.2章静静力力学学基本公理
推论1：力的可传递原理 作用于刚体上某一点的力可沿其作用线移至刚体上的任一
点，而不会改变原力系对刚体的作用效应。如图所示,力 作用在刚体上A点和作用在刚体上B点效果是一样的。
力的可传递性
公理3：力的平行四边形公理 作用于物体上某一点的两个力的合力也作用于该点，合力的 大小和方向由这两个力为邻边所构成平行四边形的对角线来 确定。
2.进行受力分析。分析研究对象上的主动力和约束力。明确受力物体和施 力物体。
3.画出分离体上全部约束力和主动力，在分离体上被解除约束处，画出相
应的约束力。
当前页11
第1.一2章 静平力面学汇交力系
各力作用线均在同一平面内的力系，称为平面力系。若 平面力系中的各力作用线都汇交于一点，则称平面汇交力系。 平面汇交力系是力系中较简单的一种。如图所示起重机的挂 钩，受到T1、T2、T3的作用，三力的作用线在同一平面内且 汇交于一点。本节将采用几何法和解析法研究平面汇交力系 的合成和平衡问题。
为被动力。约束力是阻碍物体运动的力，属被动力。
确定约束力有如下原则：(1)约束力的作用点就是约
束与被约束物体的相互接触点或相互连接点；(2)约束力
的方向与该约束所阻碍的运动趋势方向相反；(3)约束力
的大小可采用平衡条件计算确定。
当前页7
1第.一1.章3 静约力束学与约束力
2.常见约束类型 (1)柔性体约束 工程上常见的传动带、柔软的绳索和
光滑面约束
当前页9
1第.一1.章3 静约力束学与约束力
(3)光滑铰链约束 由铰链构成的约束称铰链约束。圆柱销 钉将两个具有相同大小圆柱孔的构件连接在一起，如图a所 示。物体B的运动受到圆柱销钉C的限制，只能转动，不能移 动。图b所示的连杆与曲柄用曲柄销连接(A处)，连杆与活塞 用活塞销连接(B处)，它们都是铰链连接。
2．力的三要素 对物体作用效果取决于力的大小、方向和作用点三个要素。
力是矢量，具有大小和方向。力的单位以“牛顿”(N)或“千 牛”（kN）表示。三要素中任何一个要素改变，都会使力的 作用效果改变。
1.1.1 静力学的基础
3．力的图示法 用有向线段能表示力的三要素，如图1.1所示，这种方法
叫做力的图示法。矢量的长度按一定的比例表示力的大小， 箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用 点。通过作用点，沿着力的方向引出的直线，称为力的作用 线。例如：小车受到100N的推力，可用下图的有向线段来表 示。
为研究物体的受力情况，需把研究的物体(称受力体)从
周围的物体(称施力体)中分离出来，单独画出它的简图，这
个步骤叫做取研究对象或取分离体。然后画出分离体上所受
的力(包括主动力和约束力)，这种表示物体受力的简明图形，
称为受力图。
小结：画受力图的步骤为
1.确定研究对象。画出研究对象的简单轮廓图形；
第一章 静力学
1.1 静力学的基础 1.2 平面汇交力系 1.3 力矩和力偶 1.4 平面任意力系
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1.1 静力学的基础 1.1.1 静力学基本概念
1．力的概念 力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动状态发
生变化，或使物体变形。 力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应，使
物体产生变形的效应称为力的内效应。力是物体间的相互机 械作用，力不能脱离物体而存在。