24.5数学活动车轮做成圆形的数学道理

C （圆的性质）
分析问题
滚动快
摩擦力小（物理知识）
平稳 圆心到圆上各点距离相等
滚动慢 颠簸
摩擦力大（物理知识）
画一画，探寻轨迹
如果车轮是正方形形状，请尝 试画出它中心点的运动轨迹
如果车轮是正三角形，它中
心点运动轨迹又会怎么样呢？
?
画一画，探寻轨迹
分析问题
滚动快
摩擦力小（物理知识）
平稳 圆心到圆上各点距离相等
由浅入深、深入浅出 重视思维能力的训练
教学效果： 教学---趣味性 课件---直观性 教师---感染性 学生---积极性
滚动慢
摩擦力大（物理知识）
颠簸 中心的轨迹不是一条直线
解决问题
圆心到圆上各点的距离相等
课后相互讨论 查阅资料完成
玩一玩，学以致用
例1
21n04名 学生正在做投圈游戏
A
DA
D
.
O
.
O
O.
B
C
B
C
他们这样的队形，对每个人都公平吗？
你认为他们应当排成什么样的队形？
练一练，链接中考
例2 如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片
AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇 形A’O’B’处，则顶点O经过的路线总长 为 多少？
解： 从开始到OB竖直，π/2
(O点以B为圆心运动四分之一圆周) 从OB竖直到OA竖直，π/3
(O点在半径为高的地方做直线运动) 从OA竖直到最终，π/2
(O点以A为圆心运动四分之一圆周)
路线总长=π/2+π/3+π/2=4π/3
人教版 数学 九年级上册 第二十四章 圆 数学活动 ：
听一听：历史成因
滚杠
滚轮
车子
马车
橡胶轮胎
充气轮胎
赛一赛，提出问题 我的圆形车 轮一定赢！
我的个性车 轮一定赢！
赛一赛，提出问题
通过这场比赛，你发现什么问题？
赛一赛，提出问题
滚动快 平稳
摩擦力小（物理知识）
滚动慢Hale Waihona Puke Baidu颠簸
摩擦力大（物理知识）
说一说，感悟生活
例3 请利用圆的知识，解释下列各种现象：
圆心到圆上各点的距离相等 圆的旋转对称性
想一想，发散思维
1、通过这节课的学习活动你 有哪些收获？ 2、对这节课的学习，你还有 什么想法吗？
驶向胜利的 彼岸
选题原因： 课题新 内容好 外延广 指向明
设计思路： 突出重点、例子精挑细选
转一转，分析问题
为什么车轮做成圆形会更平稳？
(1)车轮在滚动的过程中圆上各点有什么特点？ (2)车轮在滚动的过程中什么没有变？
A
B
C
转一转，分析问题
为什么车轮做成圆形更平稳？
原因：在车轮转动的过程中，
车轮中心与地面的距离
始终保持不变。
A
B 数学知识：圆心到圆
上各点的距离相等，这
个距离等于圆的半径。