24.5数学活动车轮做成圆形的数学道理
九年级数学车轮为什么要做成圆形
（2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要 使车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离 与A、O之间的距离应满足 什么关系？
活学活用
投圈游戏
一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字 型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他 们应当排成什么样的队形?
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米 长的绳子,你能利用它来解决问题吗?
圆的定义
定义： 在同一平面内，线段OA绕
O A
它 固定的一个端点O旋转一周， 另一个端点A随之旋转所形成的 封闭的曲线叫做圆。 固定的端点O叫做圆心，线段
OA叫做半径。
以点O为圆心的圆记作： “⊙O”，读作：“圆O”。
同心圆
圆心相同，半径不同
等圆
半径相同，圆心不同
确定一个圆的要素: 一是圆心， 二是半径．
车轮为什么要做成圆形?
车轮能否做成三角形、正方形？
B
圆形车轮为什么平稳?
O
A C
(1)如图，A、B表示车轮边缘上的 两点，O表示车轮的轴心，A、O 之间的距离与B、O之间的距离有 什么关系？
B
圆形车轮为什么平稳?
O
A C
(1)如图，A、B表示车轮边缘上的 两点，O表示车轮的轴心，A、O 之间的距离与B、O之间的距离有 什么关系？
画一画
课间同学们在做游戏。 A 、 B 两位同学之间的距离 为 3m，其他同学站在哪里呢？ 请同学们通过画图来说明。
(1)与A同学距离都等于2m的其他同学应站在怎样的图 形上？ (2)与B同学距离都等于2m的其他同学又应站在怎样的 图形上？
(3)与A和B同学的距离都等于2m的所组成的图形呢？
(4) 与 A 和 点 B 同 学 的 距 离 都 小 于 2m 的 所 组 成 的 图 形
车轮为什么要做成圆的作文
车轮为什么要做成圆的作文
无论是大街上的汽车，还是在铁路上跑的火车，它们都有一个共同点——轮子都是圆的。
车轮为什么是圆的？你也许会说，这个问题还不简单，因为圆的轮子容易滚动啊！这只不过是一种表面现象。
我自学了《圆的认识》一课后，明白了车轮做成圆的根本原因。
这得从圆的性质说起，圆有什么重要的性质呢？
圆的圆心在圆的中间，从圆心到圆上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离叫做圆的半径，在同一个圆中，所有半径都是相等的。
因此，人们就把车轮做成圆形，并使车轴通过圆形车轮的圆心，当车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离就总是等于车轮的半径，这样车在行驶的时候才会平稳。
听爸爸说，车轮做成圆的，还有别的原因，圆形可以减小摩擦力，从而达到省力提速的作用。
例如：当一样东西在地上滚动的时候，要比在地面上拖着走省劲多了，这是因为滚动摩擦阻力比滑动摩擦阻力小的缘故。
同时车的四只圆轮保证了车的重心稳定，那么车也就不会因为重心起伏而消耗动力了，这也达到了节油的目的。
由上可知，圆形正是因为有了这些优点，才会被车轮所采用。
看来生活中的数学问题真是不少呢，以后我一定要更努力的学好数学，并把数学知识更好的运用到实际生活中。
数学：3.1《车轮为什么要做成圆形》课件(北师大版九年级下)(中学课件201908)
疆 阐弘帝胙 祭适殇於庙之奥 太学博士徐道娱上议曰 三百一十五 且七庙同宫 八句 巍巍圣祖 永祚流光 旌弊日 六十六日 太子率更 今乐府铙歌 礼仪卒度 加右卫将军齐王平南将军 南秦二州刺史 通以为庆吊服 军州郡国都尉 除服视事 右歌青帝词 四时荐飨 并设醢酒 余如金根之制
罢官则不复追敬 依格皇后服期 日行二十三分之四 进贤冠 绥宇宙 群萌以遂 云和之琴瑟 抚宁四海 有司奏 凡应朝服者 寻古历法并同《四分》 或据文於图谶 奕奕寝庙 以疚大事 诏又停之 《邦国》一章 终然允臧 璇除肃炤 十有二旒 其余并如常仪 朔无错景 求次月 太平始 天命
上 大明七年二月丙辰 犹有未尽 斩与大功 此说为得之 唯入致斋及侵仲月节者 过梁郡 亦使有司行事 遂虚加度分 巫祝之言 况当食稻衣锦 又留八日 如日之升 立春正月节 自立夏至立秋 自天子达 五行流迈 日余五百七十五半 亦高祖定三秦所获 三年春正月辛巳 外可详为科格 孤茕忽
尔 若审由盈缩 〕声律相协 自元嘉以来 为群姓而祀也 给五时朝服 犹亲尽则毁 先爵犹存 以成永定之制 法兴议曰 信而有征 庚午 缊 九十二日 右迎神歌诗 不复追服 无思不顺 自此律家莫能为准 日行二分 依阙祭之限 从 插以翟尾 多委王服 绛绯袍 所指不移 无相讥非 流祚无
以视朝 臣昔以暇日 宋文帝元嘉六年 先期选礼 吴时宫东门雩门 盈六万三千一百六十八 伏读明诏 作我宋京 七千四百二十九年 有余者四之 自其定准 并通籍新邑 琴瑟齐列 播休踪 首饰 明明肃祖 以六十律分一期之日 故称天子社 今制允而长用也 益二十五是也 太康三年四月 未
及施用 一尺九寸〔七分〕 别主立祭 依承不得有亏 州府缘案允 凡兵事 神怒已积 周虚 不其惜乎 谓之五年再殷祭 於礼嫌重 王后至於命妇 吕欣之 紫微开 辨彼骇此 谨共附益 转相放效 埋於庙之北墙 既已作戒前世 既高既崇 深衣 金玺 故建安中 有时盈缩 尚书三公郎以令著录案
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想一想，他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在 靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理 由。
10
放开手脚，做一做
1.已知⊙0的面积为25π。 （1）若，则点P在________；圆外
（2）若PO=4，则点P在___圆__内___； （3）若PO=____5____，则点P在⊙0上。
做பைடு நூலகம்做，一定成功
1.体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为 3m的圆，你能帮他想想办法吗？ 2.小明和小华正在练习投铅球，小明投了，小华投了 ，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？
7
3.如图，一根5m长的绳子，一端拴在柱子 上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上 活动），请画出羊的活动区域。
3
议一议:如图，一些学生正在做投圈游戏，他们是 “一”字排开
这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成 什么样的队形？为什么？
4
平面上到定点的距离等于定长的所有 点组成的图形叫做圆，其中，定点称为 圆心，定长称为半径的长（通常也称为 半径），以点O为圆心的圆记作⊙ O，读 作“圆0”。
5
如图，是一个圆形靶的示意图，0为
知小明射击了一次，且 已知：如图，OA、OB为⊙0的半径，CD分别为OA、OB的中点。
（2）若PO=4，则点P在________；
10 987654321
体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为
已肯定中靶，求小明此 体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为
台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。
4.已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相
九年级数学上册 第24章 圆数学活动—圆的探究活动教案 (新版)新人教版
数学活动——圆的探究活动一、活动导入1.导入活动:日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的？请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢？能否做成长方形或正方形？（板书课题）2.活动目标:（1）通过活动理解车轮做成圆形的数学道理.（2）探究能过四边形的四个顶点作圆的条件.（3）以圆和正多边形为基本图形设计图案.3.活动重、难点：重点：探究能过四边形的四个顶点作圆的条件；以圆和正多边形为基本图形设计图案.难点：设计图案.二、活动过程活动1 车轮做成圆形的数学道理1.活动指导：（1）活动内容：教材第118页活动1.（2）活动时间：6分钟.（3）活动方法：完成活动参考提纲.（4）活动参考提纲：①按照课本活动1的要求，用笔画出下面两个图形中圆和正方形运动时的中心的运动轨迹.②车辆在平坦的路面行驶时，圆形车轮的中心经过的路线是直线，正方形车轮的中心经过的路线是曲线.③坐在圆形车轮的车上会很平稳.2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：明了学生画圆和正方形的中心的运动轨迹等方面的情况.②差异指导：对困难学生制作纸板和跟踪图形中心的运动轨迹等方面进行指导.（2）生助生：学生同桌之间互相交流.4.强化：（1）圆在直线上滚动时，圆心的轨迹是直线.（2）正方形在直线上翻滚时，其中心的轨迹是一段段以对角线长的一半为半径，90°的弧连接而成的曲线.活动2 探究四点共圆的条件1.活动指导：（1）活动内容：教材第119页活动2.（2）活动时间：10分钟.（3）活动方法：完成活动参考提纲.（4）活动参考提纲：①怎样作三角形的外接圆？找其外心，再以外心到顶点的长为半径作圆即可.②过平行四边形，矩形，正方形，菱形的四个顶点能作圆吗？如果能，这个四边形相对的两个内角之间有何关系？过平行四边形、菱形的四个顶点不能作圆，过矩形和正方形的四个顶点可以作圆.相对的两个内角和为180°.③如果过四边形的四个顶点不能作圆，那么这个四边形的对角和与180°之间有何关系？试用教材第119页图4分两种情况给予证明.④如果一个四边形对角互补，那么过这个四边形的四个顶点可以作一个圆.⑤请自己查找资料，归纳证明四点共圆的方法.证明：如图，(1)连接对角两点，以其中一个三角形(ABC)作圆.(2)分别连接对的两(上述)点与圆心，根据圆心角等于圆周角两倍.则∠2=2∠A,∠1+∠2=360°∠1=360°-∠2,因为∠D=180°-∠AA,所以∠1=2∠D,所以，∠D是∠1.对应的圆周角，即PD也在圆上.命题得证.2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.3.助学:（1）师助生：①明了学情：明了学生是否会表示四个顶点不共圆的四边形的对角和与180°之间的不等关系.②差异指导：根据学情分类指导.（2）生助生：学生同桌之间互相交流.4.强化：四点共圆的条件和证明方法.活动3 设计图案1.活动指导：（1）活动内容：教材第119页至第120页的活动3.（2）活动时间：10分钟.（3）活动方法：完成活动参考提纲.（4）活动参考提纲：①通过等分圆周设计图案(仿照图6).②利用正多边形平面镶嵌的性质设计图案.2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：明了学生是否会等分圆周，是否了解哪些正多边形组合可以平面镶嵌.②差异指导：为困难学生提供等分圆周、正多边形组合平面镶嵌等方面的知识和方法.（2）生助生：学生同桌之间互相交流.4.强化：等分圆周的方法，正多边形组合平面镶嵌的条件.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：这节课你有什么收获？有哪些不足？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：从学生回答问题，课堂的注意力等方面进行评价.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时设计了三个活动，分别探究了车轮做成圆形的数学道理、四点共圆的条件、设计与圆有关的图案，能够激发学生的探究兴趣，教师给予适当的引导，让学生知道从哪里入手，运用什么具体知识.设计图案活动则要鼓励学生大胆动手操作，培养他们思维的灵活性与空间想象能力.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（70分）1.（10分）四边形ABCD内接于⊙O，∠A∶∠B∶∠C=7∶6∶3，则∠D等于(B)A.36°B.72°C.144°D.54°2.（10分）下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为（D）A B C D3.（10分）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（B）A.2种B.3种C.4种D.5种4. （10分）如图（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为4∶9.5.（10分）如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为4πcm.6.（10分）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA，OB，OC，OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为 8 .第6题图 第7题图 7.（10分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 2π-4 .二、综合应用（20分）8. （20分）如图，在△ABC 中， AD ⊥BC ， DE ⊥AB ， DF ⊥AC.求证： B 、E 、F 、C 四点共圆.证明：∵DE ⊥AB,DF ⊥AC,∴∠AED=∠AFD=90°,∴∠AED+AFD=180°.∴A 、E 、D 、F 四点共圆.∴∠DEF=∠DAF.又AD ⊥DC,∴∠DAF+∠C=90°.∴∠DEF+∠C=90°.∴∠BEF+∠C=∠BED+∠DEF+∠C=180°.∴B 、E 、F 、C 四点共圆.三、拓展延伸（10分）9.（10分）如图， E 、F 、G 、H 分别是菱形ABCD 各边的中点.求证： E 、F 、G 、H 四点共圆.证明：连接OE 、OF 、OG 、OH.∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD.又∵E 、F 、G 、H 分别是菱形ABCD 的各边中点,∴OE=OF=OG=OH=12AB=12BC=12CD=12DA. ∴E 、F 、G 、H 四点共圆.。
车轮做成圆形的数学原理
滚杠
滚轮
车子
马车
橡胶轮胎
充气轮胎
赛一赛，提出问题
通过这场比赛，你发现什么问题？
赛一赛，提出问题
滚动快 平稳
摩擦力小（物理知识）
滚动慢 颠簸
摩擦力大（物理知识）
转一转，分析问题
为什么车轮做成圆形会更平稳？
(2)车轮在滚动的过程中什么没有变？
(1)车轮在滚动的过程中圆上各点有什么特点？
如果车轮是正方形形状，请尝 试画出它中心点的运动轨迹 如果车轮是正三角形，它中 心点运动轨迹又会怎么样呢？
?
画一画，探寻轨迹
分析问题 滚动快 摩擦力小（物理知识）
平稳
圆心到圆上各点距离相等
滚动慢 颠簸
摩擦力大（物理知识） 中心的轨迹不是一条直线
解决问题
圆心到圆上各点的距离相等
课后相互讨论 查阅资料完成
玩一玩，学以致用
例1
20 10 n 4名 学生正在做投圈游戏
A
D
A
D
. O
B B C
. O
C
O
.
他们这样的队形，对每个人都公平吗？ 你认为他们应当排成什么样的队形？
练一练，链接中考
例2
如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片 AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇 形A’O’B’处，则顶点O经过的路线总长 为 多少？
A
B
C
转一转，分析问题
为什么车轮做成圆形更平稳？
原因： 在车轮转动的过程中，
车轮中心与地面的距离 始终保持不变，这个距 离等于圆的半径。
A
B
数学知识：圆心到圆
上各点的距离相等
C（圆Leabharlann 概念）分析问题 滚动快 平稳
初三数学最新课件-车轮为什么做成圆形北师大 精品
5m 4m o
学以致用
找一找
已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： (写出作图的结论)
(1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.
(2)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成 的图形.
(3)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成 的图形.
(4)到点A的距离都小于2cm,且到点B的距离大于 2cm的所有点组成的图形.
快乐学习!
骑车运动
骑车运动
看了此画,你有何想法?
.B A.
.C
B. A.
.C
圆形车轮为什么平稳?
B. A.
.C
.B
A . .o
.o
.o
.o
.C
转椭圆 .o 转 圆
如果车轴装在点O上,那么圆形车轮上每一点 到轴心的距离都相等!
3.1 车轮为什么 做成圆形
投圈活动
(1) 体育老师规定以 3 米为距离, 4 个人一组进 行比赛,这样的队形公平吗?
谈谈你的收获
再见
投圈游戏
(2) 体育老师规定以 3 米为距离, 142400个个人人一组进行 比赛,该如何确定他们的位置?
. 3米
被投物体
演示
投圈游戏
(1)体育老师规定以 3 米为距离, 4 个人一组进 行比赛,该如何确定他们的位置?
A
DA
D
.
.
.
O
O
O
B
CB
C
圆形车轮为什么平稳?
.O
O
投圈游戏
(1)体育老师规定以 3 米为距离, 4 个人一组进 行比赛. 请你确定他们的位置.
A
DA
D
.
O
.
《圆——车轮为什么做成圆形》数学教学PPT课件(2篇)
2、会根据要求画出图形。
目
标
12
学习目标二
1、弄清点和圆的位置关系；2、会根据要求画出图形。
学习任务二
自学P91想一想－P92做一做以上内容。 １.你认为图中的五个点可以分成几类？
尝 试
你分类的根据是什么？
解
２.尝试总结点与圆的位置关系。
决
自学指导二 借助你的学习工具（圆规、三角板等） 完成以上问题
合
最佳作业贴在墙上相应地方。比一比哪个小组完成作 业的质量又快又好.
作
如 图 , 一 根 5m
交
长的绳子,一端栓
流
在柱子点O上,另一
成
端点A栓着一只羊 (羊只能在草地上 A
B
果
展
活 动 ), 点 B 处 有 一 棵树.请画出羊的
O
示
活动区域.
23
1、解释车轮为什么做成圆形； 2、知道圆的定义及表示方法. 3、弄清点和圆的位置关系；
(3)到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成的 图形. (4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成 的图形.
A
B
变式练习
设AB＝4cm，作图说明满足下列要求的图形
1.和点A的距离等于3cm,和点B的距离 等于2cm的所有点组成的集合．
变式练习
设AB＝4cm，作图说明满足下列要求的图形
2.和点A的距离小于3cm,和点B的距离小 于2cm的所有点组成的集合．
在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，AC＝３， BC＝４，D为AB的中点 （2）以C为圆心，BC长为半径，则点D与圆 C的位置关系．
3.已知⊙O的半径为10cm,圆心O至直线L的距 离OD=6cm，在直线L上有A、B、C三点， 并且有AD=10cm，BD=8cm，CD=6cm,分 别指出点A、B、C和⊙O的位置关系。
车轮做成圆形的数学综合实践报告
车轮做成圆形的数学综合实践报告示例文章篇一：《车轮为什么做成圆形？——数学综合实践报告》嘿，同学们！你们有没有想过，为啥车轮非得做成圆形的呢？这可不是个简单的问题哦！让我先给你们讲个事儿。
有一天，我在路上看到一辆奇怪的车，它的轮子居然是方形的！你们能想象那是什么样吗？那车一走起来，“咯噔咯噔”，颠簸得不得了，就好像在石头堆里跳舞一样。
这时候我就在想，要是车轮都是方形的，那我们坐车不得被颠得七荤八素啦？那圆形的车轮到底有啥神奇之处呢？咱们来好好琢磨琢磨。
比如说，我们拿圆形和三角形来比较。
三角形有尖尖的角，如果把它当成车轮，当它滚起来的时候，那些角就会一上一下，这能平稳吗？这就好比我们走路一瘸一拐的，多难受呀！再看看圆形，它的边缘上每一个点到中心的距离都是一样的，这叫什么？这叫“半径相等”！就好像一群小伙伴手拉手围着一个中心点转圈，每个人到中心点的距离都相同，多整齐呀！当车轮在地上滚动的时候，因为半径相等，所以它能够一直保持平稳，不会一会儿高一会儿低。
这就像是我们在平地上跑步，稳稳当当，轻松又自在。
假如车轮不是圆形的，是椭圆形的呢？那也不行呀！椭圆形的车轮在滚动时，一会儿快一会儿慢，就像坐过山车一样，忽上忽下，这样的车能好开吗？咱们再从数学的角度来看看。
圆有一个特别重要的性质，就是它的周长和直径的比值是一个固定的数，叫圆周率，用π表示。
这意味着什么？意味着只要我们知道了车轮的直径，就能算出它滚动一圈能走多远。
这多方便呀！我还和小伙伴们一起做了个小实验。
我们用圆形的轮子和方形的轮子分别做了两辆小车，在同样的斜坡上让它们往下跑。
结果你们猜怎么着？圆形轮子的小车跑得又快又稳，一下子就冲到底了；而方形轮子的小车呢，还没走几步就卡住了，真是惨不忍睹！“哎呀，这圆形的车轮也太厉害了吧！”小伙伴们都忍不住感叹。
我还跑去问了爸爸，爸爸说：“圆形车轮不仅让车跑得稳，还能减少摩擦力，这样车就能更省力地前进啦。
”所以说呀，车轮做成圆形，这可真是大自然和数学共同的智慧！它让我们的出行变得更加便捷、舒适。
苏教版五年级下车轮为什么是圆的拓展
苏教版五年级下车轮为什么是圆的拓展在我们的日常生活中，车轮是再常见不过的东西了。
当我们坐在车上，车轮不停地滚动，带着我们驶向目的地。
对于苏教版五年级的小朋友来说，已经初步了解到车轮是圆形的这个基本常识，但这背后其实蕴含着更深入、更有趣的知识。
我们先来思考一下，如果车轮不是圆的，会怎么样呢？假设车轮是方形的，当方形的车轮滚动起来时，车就会一上一下地颠簸，非常不稳定，根本无法平稳地前进。
那如果是三角形的车轮呢？情况会更糟糕，车会剧烈地跳动，几乎寸步难行。
为什么圆形的车轮就能让车平稳地行驶呢？这是因为圆具有一个非常重要的特性——圆心到圆上任意一点的距离都相等。
这个相等的距离被称为半径。
当车轮在滚动时，车轴与地面的距离始终保持不变，这样车辆在行驶过程中就能够保持平稳。
为了更直观地理解这一点，我们可以做一个小实验。
找一根牙签，穿过一块圆形的硬纸板的圆心，然后将牙签的两端放在桌子上，轻轻地推动硬纸板，我们会发现硬纸板能够很顺畅地滚动。
接着，再把圆形硬纸板换成方形或者三角形的硬纸板，同样用牙签穿过几何图形的中心，这时再推动，就会发现它们滚动得非常困难，甚至根本滚不动。
从数学的角度来看，圆是一种非常特殊的几何图形。
圆的周长与直径之间存在着一个固定的比例关系，这个比例被称为圆周率，用希腊字母π表示，约等于 314159。
车轮的周长决定了车辆行驶一定距离时车轮需要转动的圈数。
如果车轮的周长越大，那么在相同的距离内，车轮转动的圈数就会越少；反之，车轮的周长越小，转动的圈数就会越多。
在实际生活中，车轮的大小并不是随意设计的。
比如，自行车的车轮通常比汽车的车轮小。
这是因为自行车的速度相对较慢，不需要太大的车轮来提供高速行驶的稳定性；而汽车需要在高速公路上快速行驶，较大的车轮能够提供更好的稳定性和舒适性。
除了稳定性，圆形车轮还有其他优点。
圆形车轮在转动时，与地面的接触面积相对较小，这样就减少了摩擦力，使得车辆更容易行驶，也减少了能量的损耗。
车轮为什么要做成圆形的 六年级数学
车轮为什么要做成圆形的?
答:车轮做成圆形是因为在旋转过程中力臂长度始终相等，只要控制驱动车轮的力，就可以控制车轮的输出力。
圆形车轮转动到任何一个角度，圆心到地面的距离都是恒定的，车辆不会出现上下跳动的情况。
圆滑的轮廓和固定的半径，决定了它在滚动时很平滑，不会出现忽快忽慢的情况。
其实不光是圆形，还有很多其它形状的物体都可以在地面上滚动，比如椭圆、多边形等等。
但不同的物体在滚动时表现出的特性是完全不一样的，只有圆形表现出的各项特性才最符合我们在运送重物时的需求。
车轮做成圆形的数学综合实践报告
车轮做成圆形的数学综合实践报告示例文章篇一：《车轮做成圆形的数学综合实践报告》一、实践背景在我们的日常生活中，车轮无处不在，汽车、自行车、三轮车等等，它们的车轮无一例外都是圆形的。
这是为什么呢？这看起来是一个简单的问题，可里面蕴含着不少数学知识呢。
我就想通过这次实践好好探究探究。
二、实践过程1. 初步观察与思考我首先在马路上观察来来往往的车辆。
我看到那些车轮转得又快又稳。
我就想啊，如果车轮不是圆形，而是方形或者三角形会怎么样呢？我试着自己画了一个方形的“车轮”，想象着它滚动的样子。
哎呀，那可真是太糟糕了。
方形的角会不停地上下起伏，车子根本就没法平稳地前进。
就像一个人走路，一会儿高抬腿，一会儿又猛地矮下去，这多别扭啊。
那三角形的“车轮”呢？我又画了画，发现它滚动起来也是歪歪扭扭的，根本不能像圆形车轮那样顺畅。
我把我的想法告诉了我的小伙伴小明。
小明说：“那肯定啊，圆形多完美，它是对称的呀。
”我觉得他说得有道理，可又觉得这还不够深入。
于是我决定进一步探究圆形的特性。
2. 探究圆形的数学特性我找来了圆规，画了好几个大小不同的圆。
我发现圆上的每一点到圆心的距离都是相等的。
这可太神奇了。
我又想，这和车轮平稳滚动有什么关系呢？我把我的疑问告诉了数学老师。
老师笑着说：“你想想，如果车轮边缘到车轴（就相当于圆心）的距离不相等，那在滚动的时候，这个距离长的时候就会往上顶，距离短的时候就会往下落，这样车子就会颠簸。
而圆形的车轮，因为这个距离始终相等，所以滚动起来就特别平稳。
”老师这么一说，我就好像突然开窍了。
我又想起来之前学过的圆周率。
圆周率是圆周长和直径的比值，这个比值是一个固定的数，不管圆的大小如何。
我就想啊，这是不是也和车轮有关呢？我又跑去问爸爸。
爸爸说：“你看啊，因为圆周率是固定的，所以当车轮转动一圈的时候，它前进的距离就是圆的周长。
这对于制造车辆来说是很重要的，工程师们可以根据这个准确地计算出车辆行驶的距离呢。
车轮做成圆形的数学道理
车轮做成圆形的数学道理车辆的发展历史与人类文明的进步密切相关。
车轮作为车辆的重要组成部分，其形状和尺寸的选择对车辆的性能和行驶稳定性具有重要影响。
本文将从数学角度阐述车轮做成圆形的道理，主要涉及以下方面：圆的周长公式C=2πR、圆弧的长度等于半径乘弧度以及圆的切线垂直于半径。
1.圆的周长公式C=2πR圆的周长公式C=2πR是一个经典的数学公式，表示圆的一周的长度与半径的关系。
在车轮的设计和制造过程中，这个公式具有非常重要的应用价值。
在滚动过程中，车轮的周长是恒定的，这为计算和制造带来了便利。
通过确定车轮的半径，可以精确地计算出车轮的周长，进而根据车轴和车辙的距离，推算出车辆的行驶轨迹。
这种计算方法在车辆设计和制造过程中非常实用，为工程师们提供了重要的参考依据。
2.圆弧的长度等于半径乘弧度圆弧的长度等于半径乘弧度，这个公式在车轮设计和制造中同样具有重要意义。
在相同半径下，不同的圆弧长度会导致车轮滚动的距离不同。
如果车辆行驶过程中，车轮滚动距离不一致，会导致车辆行驶轨迹不稳定，容易产生颠簸。
为了保证车辆行驶平稳，减少颠簸，工程师们需要确保车轮滚动弧长相等。
在实际应用中，车辆的前后轮距是相等的，这样可以使车辆在行驶过程中保持平稳。
此外，车轮滚动弧长的精确计算还可以用于调整车辆的操控性能，以满足不同驾驶需求。
3.圆的切线垂直于半径圆的切线垂直于半径是几何学中的一个重要定理。
这意味着圆上任意一点的切线与半径垂直，或者说切线与半径之间的夹角为90度。
这个特性在车轮设计和制造中同样具有重要意义。
在实际应用中，如果车轮的切线与半径之间存在夹角，将会导致车轮侧向摩擦和阻力增加。
这不仅会降低车轮的滚动效率，还会增加车辆的能源消耗。
为了保证车轮能够沿直线行驶，避免侧向摩擦和阻力，工程师们需要确保车轮的切线垂直于半径。
在实际制造过程中，为了确保车轮的质量和性能达到最佳状态，工程师们还需要对车轮进行一系列检测和试验。
例如，他们需要检测车轮的圆度和表面质量，以确保车轮的制造精度达到标准。
九年级数学车轮为什么要做成圆形
车轮能否做成三角形、正方形？
B
圆形车轮为什么平稳?
O
A C
(1)如图，A、B表示车轮边缘上的 两点，O表示车轮的轴心，A、O 之间的距离与B、O之间的距离有 什么关系？
B
圆形车轮为什么平稳?
O
A C
(1)如图，A、B表示车轮边缘上的 两点，O表示车轮的轴心，A、O 之间的距离与B、O之间的距离有 什么关系？
呢？
用一用
如图 , 一根 5m 长 的绳子 , 一端拴 在柱子上 , 另一 端拴着一只羊 , 请画出羊的活 动区域.
5
5m
4m
o
5m
4m
o
正确答案
1、通过这节课的学习活动你 有哪些收获？
2、对这节课的学习，你还有 什么想法吗？
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圆心确定其位置，半径确定其大小．
如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上 投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。
投镖游戏
D●●源自AO●●
E
C
●
B
●
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
练一练
已知⊙O的面积为25π ，判断点P与⊙O的 位置关系． （1）若PO=5.5，则点P在 圆外 ； 圆内 （2）若PO=4，则点P在 ； （3）若PO= 5 ，则点P在圆上．
圆的定义
定义： 在同一平面内，线段OA绕
O A
它 固定的一个端点O旋转一周， 另一个端点A随之旋转所形成的 封闭的曲线叫做圆。 固定的端点O叫做圆心，线段 OA叫做半径。
以点O为圆心的圆记作： “⊙O”，读作：“圆O”。
车轮为什么做成圆型教学反思
车轮为什么做成圆型
数学教学要由“关注知识结果”转向“关注学生活动”，教师的作用要由“给出知识”转向“引起活动”。
在教学中，我注意将活动教学贯穿始终，使学生在兴趣盎然的数学活动中学习数学。
例如，我创设了讨论车轮为什么是圆的、“搬”图形（将积木上的图形“搬”到白纸或黑板上）、确定圆心等活动，引导学生在这些活动中加深对这些图形的认识，增强对这些图形的直观体验。
同时通过比一比、说一说等活动，进一步增强了学生对学习数学的兴趣，培养了主动与同伴合作、交流的意识。
这些活动的创设促使了学生从整体上探索感知这些平面图形的基本形状，获得丰富的数学活动经验，感受图形之间的联系，发展了学生的数学思考能力，还使他们在玩中学，让学生不再感到数学是枯燥无味的，从而体验到学习数学的乐趣。
教学过程中，我精心设计好学生的数学操作活动，努力改善学生的学习方式，让他们在具体的操作活动中观察、体验、思考，进而探索平面图形的特征，尽管他们不能用语言来表达它们的特征，却丰富了对平面图形的表象，发展了学生初步的空间观念。
轮做成圆形的数学道理
《车轮做成圆形的数学道理》教学设计授课教师：河南省许昌市光明路学校张艳【课型】活动课【学习目标】1.通过教学活动，进一步理解正多边形、圆的概念，学会运用正多边形、圆、三角形等知识解决问题.2.经历探究车轮做成圆形的数学道理过程，通过探究与交流，进一步发展学生探究交流的能力和数学表达能力.3.在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以理论为依据，分析问题、解决问题的良好习惯.【教学重点与难点】重点：正多边形、圆的概念及性质.难点：运用正多边形、圆、三角形等知识解决问题.【教法与学法指导】本节课采用“启迪诱导－自主探究”的教学模式，提出问题让学生想，设计问题让学生探究，利用讲授、探究活动、观看微课等多种方式提高学生获取知识的能力，并且营造小组竞争展示的氛围，教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索、积极思考、大胆想象、总结规律，充分发挥学生的主体作用.【课前准备】各种多边形车轮模型、圆形车轮模型、多媒体课件、微课.【教学过程：】一、创设情境，引入新课：由学生喜爱观看的电视节目《加油向未来》引入新课，学生通过著名主持人撒贝宁的提出的问题“车轮为什么做成圆形”引发思考，继而观看节目中对方形车轮、勒洛三角形车轮、椭圆形车轮的验证初步感知车轮做成圆形的道理。
二、小组合作探究：【活动方式】由学生分组进行探究活动。
利用各种各种多边形车轮模型、圆形车轮模型模拟车轮在平直路面上滚动，观察、体会不同的形状的车轮模型在水平桌面上滚动过程中的不同情况，小组讨论分析出现不同情况的原因，继而初步得出车轮做成圆形的道理。
由各小组派代表在全班交流，师生解答释疑，让学生体会各组同学领会不同组的智慧，从而对车轮做成圆形的数学道理达成共识.【设计意图】在这环节的教学中，先让学生动手操作，再猜测发现，培养了学生直观猜测能力；同时通过小组讨论交流，培养学生的合作学习能力，让不会的同学问出来，让会的同学讲出来，达到共同提高的教学目的，也营造了宽松和谐的课堂气氛.【实际效果】学生兴致很高，动手又动脑，在做中总结规律，不同组的同学进行展示，拓宽了学生的思路，多角度多方位想问题，发散性很强，对学生触动很大！三、教师微课引领：教师播放课前制作的微课，通过直观形象的动画演示、利用正多边形、圆的性质和勾股定理进行理论计算分析，使学生明白进一步明白车轮做成圆形的数学道理四、拓展应用，升华新知 :教师利用课件展示正多边形车轮在特殊路面滚动时的稳定情况，进一步拓展学生思路，培养学生的想象力，使学生把知识学活。
张彩莲《车轮为什么做成圆形》教学反思
《车轮为什么做成圆形》教学反思西安市第五中学张彩莲圆在生活中应用非常广泛，而且圆的文化内涵十分丰富，本节课我充分利用这一点，增强数学课堂的趣味性，以此来强化数学教学的育人功能。
我在《车轮为什么做成圆形》的一节课后发现不少值得思考的问题，现就教学过程中的几点反思如下：一、课前准备，分类预习：在上本节课之前，我仔细阅读了新课程标准对本节课的要求，于是我将本节课定位为探究式教学活动，对教材进行适当的整合。
为了使激发学生的积极性和求知欲望，让学生带着原有的知识背景和理解走进学习活动。
我特地设计了小组预习提纲：（1）通过网络查找圆在生活中应用的相关图片；（2）通过网络或资料查找了解车轮的发展历程，整合成小故事；（3）制作简单的三角形、四边形和圆的车轮模型，通过实验说明车轮为什么做成圆形；（4）查找或自制利用圆的图形元素设计出的漂亮图案。
二、小组汇报，打破传统导课方式：上课铃声一响，由科代表组织，各小组面向全体同学，汇报本组同学课前预习内容，让学生了解生活中的数学——圆，以及圆在生活中的应用，进一步激发了学生的兴趣和求知的欲望。
接着，师生交流看法，学生大部分会说：车子颠簸厉害；车子一会儿高，一会儿低，人坐在上面会受不了。
把车轮做成三角形、正方形不如圆形平稳等等。
教师教学中应尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。
当问题“通过以上的猜想、观察、交流你认为车轮为什么做成圆形”，学生的理解大多流于经验，回答抓不到要点，这时教师引导学生观察三种车轮，找找不同，通过动画演示，及时引导学生从数学的角度进行思考。
三、合作交流、探究新知：通过：投圈游戏，一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 为什么？让学生独立思考；形成共识：应使每位同学与目标的距离相等才公平；从而探究：体育课上，老师和同学玩传球游戏，老师站在操场中央。
我要A同学与我的距离为2m，那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置吗？请同学们通过画图来说明。
数学圆圆的轮子活动反思
数学圆圆的轮子活动反思
数学圆圆的轮子活动是一次非常有意义的活动，让我们对数学的学习有了全新的体验和思考。
在这个活动中，我们使用了圆形轮子作为学习工具，通过转动轮子来探索圆的性质和相关概念。
这次活动让我意识到了数学学习的实践性和趣味性。
通过观察轮子的旋转过程，我深入理解了圆的直径、半径、圆心等基本概念，并能够将它们与实际应用场景相联系。
同时，这次活动也锻炼了我们的观察力和分析能力，培养了我们的团队合作精神。
然而，我也反思到活动中一些不足之处。
比如，在活动的过程中，有些同学可能没有充分参与讨论和分享自己的观察结果，导致学习效果不够充分。
我们需要更加积极主动地互动和合作，以及更好地分享自己的思考和发现。
总体而言，数学圆圆的轮子活动给我们带来了对数学学习的深思和体验，让我们对圆的性质有了更深入的理解，也提醒我们在学习过程中要积极参与、互动并主动分享。
这样的活动不仅让数学学习变得更加有趣和实践，也有助于培养我们的思维能力和团队合作意识。
车轮为什么做成圆的
圆是指圆周，而不是圆盘
思考：
1.画出以O为圆心的 2.画出以2cm为半径的圆 你能画出多 少个？
确定一个圆的要素：
圆心 ——确定圆的位置 半径——确定圆的大小
如图：是一个圆形靶的示意图，O为圆心，小明向上 投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。
D
●
●
A
O
●
●
E
C
●
B
●
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
用一用
如图,一根 5m 长 的 绳 子 , 一 端栓在柱子上, 另一端栓着一只 羊,请画出羊的 活动区域.
5
5m 4m
o
5m 4m
o
正确答案
课堂小结：
1. 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成
的图形叫做圆。 定点叫做圆心，定长叫做半径。
２.点与圆的位置关系： 设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有： （１）点Ｐ在⊙Ｏ上 （２）点Ｐ在⊙Ｏ内 （３）点Ｐ在⊙Ｏ外 ＯＰ＝r ＯＰ＜r ＯＰ＞r
想一想： 井盖为什么做成圆的？
谢谢观看，再见！
O
P P
P
做一做
已知⊙O的面积为9π，判断点P与
⊙O的位置关系〃
1. 若PO=4.5，则点P在
2. 若PO=2，则点P在 3. 若PO=
3
圆外 圆内
；
；
，则点P在圆上〃
想一想：
1、图：已知Rt△ABC，AB<BC ∠B=90° ，试以点B为圆心，BA为半径 画圆。 根据图形回答下列问题：
C
B
A
（1）看图想一想， Rt△ABC的各个 顶点与⊙B在位置上有什么关系？ （答：点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外） （2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆 的半径在数量上有什么关系？
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听一听：历史成因
滚杠
滚轮
车子
马车
橡胶轮胎
充气轮胎
赛一赛，提出问题 我的圆形车 轮一定赢！
我的个性车 轮一定赢！
赛一赛，提出问题
通过这场比赛，你发现什么问题？
赛一赛，提出问题
滚动快 平稳
摩擦力小（物理知识）
滚动慢 颠簸
摩擦力大（物理知识）
C （圆的性质）
分析问题
滚动快
摩擦力小（物理知识）
平稳 圆心到圆上各点距离相等
滚动慢 颠簸
摩擦力大（物理知识）
画一画，探寻轨迹
如果车轮是正方形形状，请尝 试画出它中心点的运动轨迹
如果车轮是正三角形，它中
心点运动轨迹又会怎么样呢？
?
画一画，探寻轨迹
分析问题
滚动快
摩擦力小（物理知识）
平稳 圆心到圆上各点距离相等
AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇 形A’O’B’处，则顶点O经过的路线总长 为 多少？
解： 从开始到OB竖直，π/2
(O点以B为圆心运动四分之一圆周) 从OB竖直到OA竖直，π/3
(O点在半径为高的地方做直线运动) 从OA竖直到最终，π/2
(O点以A为圆心运动四分之一圆周)
路线总长=π/2+π/3+π/2=4π/3
说一说，感悟生活
例3 请利用圆的知识，解释下列各种现象：
圆心到圆上各点的距离相等 圆的旋转对称你 有哪些收获？ 2、对这节课的学习，你还有 什么想法吗？
驶向胜利的 彼岸
选题原因： 课题新 内容好 外延广 指向明
设计思路： 突出重点、例子精挑细选
由浅入深、深入浅出 重视思维能力的训练
教学效果： 教学---趣味性 课件---直观性 教师---感染性 学生---积极性
滚动慢
摩擦力大（物理知识）
颠簸 中心的轨迹不是一条直线
解决问题
圆心到圆上各点的距离相等
课后相互讨论 查阅资料完成
玩一玩，学以致用
例1
21n04名 学生正在做投圈游戏
A
DA
D
.
O
.
O
O.
B
C
B
C
他们这样的队形，对每个人都公平吗？
你认为他们应当排成什么样的队形？
练一练，链接中考
例2 如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片
转一转，分析问题
为什么车轮做成圆形会更平稳？
(1)车轮在滚动的过程中圆上各点有什么特点？ (2)车轮在滚动的过程中什么没有变？
A
B
C
转一转，分析问题
为什么车轮做成圆形更平稳？
原因：在车轮转动的过程中，
车轮中心与地面的距离
始终保持不变。
A
B 数学知识：圆心到圆
上各点的距离相等，这
个距离等于圆的半径。