11.5用不等式解决问题

11.5用一元一次不等式解决问题（2）

教学目标

1．会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，解决一些实际问题；

2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力．

重点列不等式解决实际问题．

难点找出不等关系并用准确的不等式表示出来

教学过程一引入回顾用一元一次方程解决问题的步骤

二教学探究

【问题3】

星期六的早晨，小明骑一辆变速自行车去舅舅家玩，如果行驶速度增加

4km/h，那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行驶的路程．原来行驶的速度最大是多少？解：设原来行驶的速度为x km/h．

根据题意，得 2（x＋4）≥2.5x

【问题4】

小明有些口渴了，想买瓶水喝，发现口袋里有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元．问小明可能有几枚1元的硬币？

解：设小明有1元的硬币x枚．

根据题意，得：x＋0.5（13－x）＜8.5

三归纳总结

列一元一次不等式解决问题的一般步骤：

审认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”等的含义．

设设出适当的未知数．

列根据题中的不等关系，列出不等式．

解解出所列不等式的解集．

小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是0.8cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域．如果引爆人跑步的速度是5米/秒，那么导火线长度应大于多少？答写出答案，并检验答案是否符合题意．

四练习

午饭前，小明和表哥一起看足球比赛直播，小明想考一考和自己同年的表哥：甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？

小明的舅母是一位老师，午饭时，小明问舅母，她所教的班有多少位学生，舅母说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6个同学在操场踢足球．”试问这个班共有多少位学生？

下午小明回到家，妈妈说爸爸去缴电费忘了带缴费卡，爸爸每小时走4km，已经出发2h，小明骑自行车必须在40min内（包括40分钟）送给爸爸，则小明骑自行车每小时至少要走多少km?

五小结

1．一元一次不等式解决问题有哪些步骤？

2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？

3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！

六作业

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