圆柱的表面积说课课件 PPT
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《圆柱的表面积》课件PPT
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积 S圆=πr²
2、圆柱的底面积容易求,圆柱的侧面积怎 么求呢？
底面 底面
底面 底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
长方形的长等于圆柱底面的长， 宽等于圆柱的高。
底面的周长 高
底面
你会求 侧面的面 积吗？
长方形的面积=长×宽 圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch S圆=πr² S圆柱=S侧+S底×2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径 是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
求商标纸的面积就是求什么？
侧面积：2 ×3.14 ×5 ×20=628(平方厘米)
帽子侧面积： 3.14×20×28＝1758.4（cm2）
帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2 =314 （cm2）
所用面料：
1758.4+314=2072.4 （cm2） =2080 （cm2）
答：做这样一顶帽子至少需要用2080平方厘米面料。
9.42×9.42 + 3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2
=88.728 + 3.14×2.25×2
=102.858
≈102.86（ cm2 ） 答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
2、一个圆柱体的侧面积是226.08 cm2，底面半径4 cm，它的高是多少？
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积 S圆=πr²
2、圆柱的底面积容易求,圆柱的侧面积怎 么求呢？
底面 底面
底面 底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
长方形的长等于圆柱底面的长， 宽等于圆柱的高。
底面的周长 高
底面
你会求 侧面的面 积吗？
长方形的面积=长×宽 圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch S圆=πr² S圆柱=S侧+S底×2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径 是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
求商标纸的面积就是求什么？
侧面积：2 ×3.14 ×5 ×20=628(平方厘米)
帽子侧面积： 3.14×20×28＝1758.4（cm2）
帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2 =314 （cm2）
所用面料：
1758.4+314=2072.4 （cm2） =2080 （cm2）
答：做这样一顶帽子至少需要用2080平方厘米面料。
9.42×9.42 + 3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2
=88.728 + 3.14×2.25×2
=102.858
≈102.86（ cm2 ） 答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
2、一个圆柱体的侧面积是226.08 cm2，底面半径4 cm，它的高是多少？
圆柱的表面积-ppt课件
（3）—根圆柱形木料底面直径是0.4 m,长 是2.5 m,比原木料的表面积增 加了多少平方米？
课堂小结
求圆柱表面积：
①侧面积：底面周长×高 S侧=πdh 或
2πrh
②底面积：S=πr² 但圆柱有两个底面，所以要乘2。
③相加
圆柱的侧面积=底面周长×高
(2)底面直径是12cm,高是5cm。
圆柱的侧面积= πd×h
(3)底面半径为1.6 m,高为0.5 m。
圆柱的侧面积=2πr×h
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。 前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
也就是求前轮的侧面积。
前轮的侧面积：
3.14×1.2×2＝7.536（m2）
说一说：张叔叔想把这个圆柱表面都涂成红色，他 需要涂哪些面？
涂色面积就是圆柱的表面积。
探究圆柱的表面积
圆柱表面积 ＝ 侧面积 ＋ 两2×个 底面积
小组讨论：计算圆柱表面积需要知道哪些量？
一个圆柱底面半径是r，高是h，那么它的
侧面积是（
），
底面积是（
）,
表面积是（
）。
计算下列各圆柱的侧面积。 （1）底面周长是3.5 dm,高是0.9 dm。
答：压路的面积是7.536平方米。
(1)做一对无盖的圆柱形铁皮水桶， 高是10 dm,底面直径是4 dm,至少需 要多大面积的铁皮？
（2）八一公园的凉亭有6根圆柱形柱子，每根 柱子的底面半径是4 dm,高5 m。 现要油漆这些 柱子，如果每平方米用油漆0.3 kg,共需要用油 漆多少千克? (得数保留一位小数)
《圆柱的表面积》PPT课件
再接再厉
一个圆柱形的无盖铁皮水桶， 底面直径是4分米，高是4.5分米， 为了防止生锈，要在水桶里外两面 都涂上防锈漆，涂漆的 面积是多少 平方分米？
挑战自我：
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是 多少cm2？（得数保留两位小数）
解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2
计算下面圆的周长和面积。
（1）d＝6cm
周长：3.14×6＝18.84（cm） 3.14 × （6÷2）2＝28.26（cm2） 面积：
（2） r＝5dm
周长：2×3.14×5＝31.4（cm） 面积：3.14 × 52＝78.5（cm2）
要牢记下面的计算公式
• 圆的周长
C=πd
S=πr2
或 C=2πr
3.14×8×13 + 3.14×(8÷2)2 ＝326.56 + 50.24 ＝376.8(cm2) 答:至少需要376.8平方厘米的彩纸。
课堂训练
3.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个 相等的圆柱体，表面积增加了 18.84 平 方分米，求一个底面的面积是多少？
提示：增加了6个底面积。 (4－1)×2＝6 18.84÷6＝3.14(dm2) 答:一个底面的面积是3.14平方分米 。
结束
3.14×（20÷2）2＝314
需要用的面料： 1758.4+314=2072.4 ≈2080 答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。
课堂训练
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端 涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指 B 树的( )。 A.底面 C.表面积 B.侧面积 D.体积
课堂训练
2. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧 面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩 纸？
圆柱的表面积PPT课件PPT课件PPT学习教案
第6页/共10页
例１. 求下面罐头盒商标纸的面积。（接缝处忽略 不计）（单位：厘米）
S侧=ch ＝ 12×3.14×10 ＝376.8（平方厘米）
答：商标纸的面积是376.8平方 厘米。
第7页/共10页
在解答实际问题前一定要先进行分析 ，看它们求的是哪部分面积，再选择 解答的方法。
动动脑： 一台压 路机的滚筒宽1.2米 ，直径为0.8米。如 果它滚动10周，压 路的面积是多少平 方米？
S表面积 ＝S侧＋2S底
＝2πrh ＋2πr2
第4页/共10页求下列各圆柱的表面积：30.2
2
10
（单位：cm ）
（单位：m）
第5页/共10页
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积： 3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮： 62.8+12.56=75.36(平方分米) 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
第8页/共10页
思考：要求压路机压路的面积其实就是求滚筒 的侧面积
S侧＝πdh
＝3.14×0.8×1.2 ＝3.0144( m2) 3.0144×10 ＝30.144 ( m2) 答：如果它滚动10周，压路的面积是30.144平方米。
第9页/共10页
圆柱的表面积PPT课件PPT课件
会计学
1
怎样求圆柱的侧面积?
圆柱的侧面沿高展开后是长__方__形__形 .
第1页/共10页
第2页/共10页
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
例１. 求下面罐头盒商标纸的面积。（接缝处忽略 不计）（单位：厘米）
S侧=ch ＝ 12×3.14×10 ＝376.8（平方厘米）
答：商标纸的面积是376.8平方 厘米。
第7页/共10页
在解答实际问题前一定要先进行分析 ，看它们求的是哪部分面积，再选择 解答的方法。
动动脑： 一台压 路机的滚筒宽1.2米 ，直径为0.8米。如 果它滚动10周，压 路的面积是多少平 方米？
S表面积 ＝S侧＋2S底
＝2πrh ＋2πr2
第4页/共10页求下列各圆柱的表面积：30.2
2
10
（单位：cm ）
（单位：m）
第5页/共10页
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积： 3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮： 62.8+12.56=75.36(平方分米) 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
第8页/共10页
思考：要求压路机压路的面积其实就是求滚筒 的侧面积
S侧＝πdh
＝3.14×0.8×1.2 ＝3.0144( m2) 3.0144×10 ＝30.144 ( m2) 答：如果它滚动10周，压路的面积是30.144平方米。
第9页/共10页
圆柱的表面积PPT课件PPT课件
会计学
1
怎样求圆柱的侧面积?
圆柱的侧面沿高展开后是长__方__形__形 .
第1页/共10页
第2页/共10页
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的表面积优秀课件ppt
要包装100个圆柱形易拉罐的侧面， 至少共需要多少平方分米的广告
纸？（得数保留整数）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
A： 6
B： 12
C： 24
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面
积是指树的( B ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求 涂漆部分面积。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
纸？（得数保留整数）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
A： 6
B： 12
C： 24
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面
积是指树的( B ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求 涂漆部分面积。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
圆柱的表面积数学PPT课件
1、一个圆柱，底面周长是94.2，高是25厘米，求 它的侧面积。
2、一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求 它的表面积。
谢谢欣赏
Xxxx附属小学
圆柱体的表面积
主讲：xxx 时间：xxx
教学目的
使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的 含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算 方法。
教学过程
1、圆柱的特征是什么？ 2、口答下面问题： (1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？ (2)长方形的面积怎样计算？
导入新课
1、圆柱侧面的展开图是什么图形？
新课
1、圆柱的侧面积。 板书课题：圆柱的侧面积 圆柱的侧面积也就是圆柱侧面的面积。
圆柱的侧面积=底面周长×高
教学例
例1：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米， 求它的面积。（得数保留两位小数。）
这道题已知什么，求什么？
理解圆柱表面积的含义。
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面 组成。 明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积， 也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
例2：
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
教学例3
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘 米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用 铁皮多少平方厘米？（得数在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据 实际情况计算各部分的面积。
(2)求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证 友材料够用。
2、一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求 它的表面积。
谢谢欣赏
Xxxx附属小学
圆柱体的表面积
主讲：xxx 时间：xxx
教学目的
使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的 含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算 方法。
教学过程
1、圆柱的特征是什么？ 2、口答下面问题： (1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？ (2)长方形的面积怎样计算？
导入新课
1、圆柱侧面的展开图是什么图形？
新课
1、圆柱的侧面积。 板书课题：圆柱的侧面积 圆柱的侧面积也就是圆柱侧面的面积。
圆柱的侧面积=底面周长×高
教学例
例1：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米， 求它的面积。（得数保留两位小数。）
这道题已知什么，求什么？
理解圆柱表面积的含义。
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面 组成。 明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积， 也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
例2：
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
教学例3
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘 米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用 铁皮多少平方厘米？（得数在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据 实际情况计算各部分的面积。
(2)求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证 友材料够用。
《圆柱的表面积》课件
圆柱的表面积
长方形的面积
• 长方形面积=长×宽
宽 长
底面
O
圆
侧
高
柱
面
底面
O
圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
①圆柱的侧面沿着高展开 后是什么图形？
②展开后的图形的长和宽 与圆柱的哪部份有关系？ 有什么关系？
底面
侧面
高
底面的周长
底面
底面
侧面
高
底面的周长
底面
圆柱的侧面积：
把圆柱体的侧面沿着它的一条 高展开，得到一个_长__方__形__ ，这个 _长__方__形__ 的 长 等 于 圆 柱 的底__面__周__长__ ， 宽等于圆柱的__高___ 。
3.14×4×2+3.14×22
=25.12+12.56 =37.68（m2）
答：抹水泥的面积是37.68 m2
4、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表 面积是多少cm2？（得数保留两位小数）
9.42×9.42 + 3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2 =88.728 + 3.14×2.25×2 =102.858 ≈102.86（ cm2 ） 答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
怎样求圆柱的侧面积？
长方形的长ຫໍສະໝຸດ 长方形的宽圆柱的底面周长
长方形的面积＝
圆柱的高
长 ×宽
圆柱的侧面积＝ 底面周长×高
S侧面积 ＝ 2πr×h
怎样求圆柱的底面积？
底面 ×2 圆的面积＝ πr2 圆柱的底面积＝ πr2 ×2
O
• 圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧 面组成。
• 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积 • S表= S侧面积 +S底面积×2=Ch+2πr2
长方形的面积
• 长方形面积=长×宽
宽 长
底面
O
圆
侧
高
柱
面
底面
O
圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
①圆柱的侧面沿着高展开 后是什么图形？
②展开后的图形的长和宽 与圆柱的哪部份有关系？ 有什么关系？
底面
侧面
高
底面的周长
底面
底面
侧面
高
底面的周长
底面
圆柱的侧面积：
把圆柱体的侧面沿着它的一条 高展开，得到一个_长__方__形__ ，这个 _长__方__形__ 的 长 等 于 圆 柱 的底__面__周__长__ ， 宽等于圆柱的__高___ 。
3.14×4×2+3.14×22
=25.12+12.56 =37.68（m2）
答：抹水泥的面积是37.68 m2
4、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表 面积是多少cm2？（得数保留两位小数）
9.42×9.42 + 3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2 =88.728 + 3.14×2.25×2 =102.858 ≈102.86（ cm2 ） 答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
怎样求圆柱的侧面积？
长方形的长ຫໍສະໝຸດ 长方形的宽圆柱的底面周长
长方形的面积＝
圆柱的高
长 ×宽
圆柱的侧面积＝ 底面周长×高
S侧面积 ＝ 2πr×h
怎样求圆柱的底面积？
底面 ×2 圆的面积＝ πr2 圆柱的底面积＝ πr2 ×2
O
• 圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧 面组成。
• 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积 • S表= S侧面积 +S底面积×2=Ch+2πr2
2.《圆柱的表面积》课件PPT
20÷2=10（cm） 帽顶的面积：3.14×102 =314 （cm2） 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（cm2） 1758.4+314=2072.4 （cm2）≈2080 （cm2）
答：做这样一顶帽子至少需要2080平方厘米面料。
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底 面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
4. 一个圆柱，底面直径是2 dm，高是45 dm， 求它的表面积。 2÷2=1（dm） 3.14×12×2=6.28（dm2） 3.14×2×45=282.6（dm2） 282.6+6.28=288.88（dm2） 答：它的表面积是288.88dm2
5.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4 m， 深是2 m。在池的周围与底面抹上水泥， 抹水泥部分的面积是多少平方米？ 4÷2=2（m2） 3.14×22=12.56（m2） 3.14×4×2=25.12（m2） 25.12+12.56=37.68（m2）
4 ÷2=2(分米) 底面积：3.14 ×22=12.56(平方分米)
侧面积：3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) 62.8+12.56=75.36(平方分米)
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
在解答实际问题前一定要先进行分 析，看它们求的是哪部分面积，再 选择解答的方法。 切记：思路和计算同样重要。
底面半径：9.42÷3.14÷2 = 1.5（cm） 底面积：3.14×1.52×2=14.13（cm2） 侧面积：9.42×9.42 =88.728（cm2） 表面积：88.728+14.13=102.858（cm2） ≈102.86（cm2）
答：这个圆柱体的表面积是102.86cm2 。
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合作要求：四人合作，利用老师提供的学具，选择合适 的材料制作一个圆柱。
（柱体部分的接缝可用胶条粘好，上下两个底直接搭在 柱体上下就可以，不用粘上。） 在制作的过程中思考一个问题：
你们是如何选择材料的？你有什么发现？
设计意图
在制作过程中，利用平行四边形做圆柱的 侧面，学生不易想到，必要时老师要加以引 导，把时间控制在4分钟以内。通过这个活 动，把学生理解上的难点“由曲变直”，转 化为“由直变曲”，更易于学生接受。并且 直观感受曲面和平面之间的关系，有利于突 破教学难点，同时提高了学生的学习兴趣， 让学生在快乐的情绪下进行学习。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2×底面的面积
（二）亲身实践感知探究
圆柱的底面是两个相等的圆，对于圆的 面积学生是很容易求解的，而圆柱的侧 面却是个“曲面”，怎样才能求出这个 “曲面”的面积就成了解决问题的关键。 为此我设计下面的小组活动：
活动1自制圆柱
（课前我给学生提供了我自制的学具袋：袋内有长方形， 平行四边形，正方形，圆形若干。）
3 学以致用，拓展提高
4
引导总结，交流收获
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声
9
（一）、温顾引新，揭示课题 1.什么叫做长方体的表面积？怎样计算？ 什么叫做正方体的表面积？怎样计算？
2.怎样计算圆的周长和面积？
求周长：已知直径： C = πd
已知半径： C = 2πr
求面积：已知半径： S=πr2
三 教学目标
1.理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计 算方法.
2.通过动手操作，建立空间观念，利用转 化的思想探究问题。
3.培养学生的观察、操作、概括的能力以 及利用知识灵活地解决实际问题的能力。
4.培养学生的合作学习和主动探求知识的 学习品质。
四、教学重难点 掌握圆柱表面积计算方法，并能解决生 重点 活中的简单问题。 理解圆柱侧面展开图与圆柱的联系， 难点 灵活的解决简单的实际问题
已知直径：S=π(
d 2
)2
S=π(d÷2)2
已知周长： S=π(C÷π÷2)2
设计意图
本环节出示问题情境，学生抢答（各 组长记录学生回答问题的情况，答对的 计入小组成绩），充分利用知识的迁移 性,学生在复习中回忆表面积的含义及 圆的相关计算问题,为进一步探索圆柱 的表面积作好准备。
设计意图：紧接着出示例3，揭示 课题，并引导学生得出圆柱的表 面积是侧面积加上两个底面面积。
①C=9.42厘米，h=5厘米。
②d=8米，h=3米。
③r=2分米，h=6分米
3.计算下面圆柱的表面积 单位:（厘米）
设计意图：基础练 习，重在巩固新知 识，加深对新知识 的理解。
(1)侧面积：2×3.14×2×4=50.24 (cm2) (2)底面积：3.14×22=12.56 (cm2) (3)表面积： 50.24+12.56×2 =75.36(cm2)
五、教法学法
根据本节课知识特点以及学生的认知规律，我 教法 综合运用动手操作亲身实践教学法、合作学习
教学法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ演示法等方法来实现教学目标。
我也注重学法指导，学生采用动手操作、自 学法 主探究，合作交流等学习方法，亲身经历做、
找、说等活动，做到让学生学会并会学。
六、教学过程
1 温顾引新，揭示课题 2 亲身实践，感知探究
活动2公式推导 创设问题情境，以问题引领思考。
合作要求：先独立思考,然后再在小组内交流，组 长负责汇报总结。 问题1：把圆柱的侧面沿高线展开，找一找长方 形和圆柱的联系。说一说，可以怎样求侧面的面 积？
设计意图
因为学生经历过平行四边形，三角形，圆 等面积公式的探究活动。学优生会快速的得到 结论，再通过互动学习，学差生也会豁然开朗 ，做到人人都有收获。我再借助电子白板展示 动态效果，帮助学生更好的理解长方形的长就 是底面圆的周长。学生汇报的好的要加以鼓励 和表扬，并做记录。
二 学情分析
六年级的学生，经历了多种简单图形的 面积推导过程，初步具备了用转化思想探究 问题的能力。已经能够在教师提供素材的前 提下，通过动手操作、观察发现，主动地探 索新知，促进知识的迁移。不仅如此，课前 我还让学生间互考有关圆的计算问题，提前 扫清了用公式解决问题时的障碍。基于以上 教材和学情分析，我制定了如下教学目标：
动态演示
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面 底面
底面的周长 底面
底面 高
紧接着出示问题2和问题3分别得到 字母公式及其他两钟解法，并板书。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积 + 2×底面的面积
底面周长×高
S表 =
ch + 2πr2
问题2：用字母该怎样表示？
问题3：如果给出的条件是底面半径和高，或 者是底面直径和高，又该怎样算？
（三）学以致用，拓展提高
设计意图：这一环节是内化知识、训练 思维、培养能力、形成技能的重要环节。 我准备了6道题，共分为三个层次。
基础练习
1用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围 成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是 （ ）cm2。
2.现有三个圆柱,每个圆柱都有两个不同的 条件, 求侧面积（只列算式，不计算）：
活动3 与同桌间说一说自己的推导过程。
设计意图：这个环节一定要舍得花时 间，让学生在交流中锻炼语言表达能 力，争取让每一个学生都有自己的收 获。
设计意图
建构主义认为，真正的数学学习不是对于外部 所授予知识的简单接受和积累，而是学生以自己已 有的知识和经验为基础的主动建构过程。
在这一系列的探究过程中，学生的眼、手、脑 等多种感官参与到感知活动中，探究的精神得到了 张扬，自主学习的能力得到了实实在的落实。教学 的重点、难点在学生的探究实践中得到了突破。
《义务教育课程标准实验教材》六年级数学下册
辰风小学 王文影
一 教材分析
说
二 学情分析
课
三 教学目标
四 重点难点
内
五 教法学法
六 教学过程
容
七 板书设计
一 教材分析
本课是人教版六年级数学下册第二单元 《圆柱和圆锥》中的内容，是小学数学《空 间与图形》领域中最后一个单元的知识。是 在学生学习了简单平面图形和长方体、正方 体的表面积与体积的基础上进行教学的。学 好这一部分内容，可以进一步发展学生的空 间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实 的基础。
（柱体部分的接缝可用胶条粘好，上下两个底直接搭在 柱体上下就可以，不用粘上。） 在制作的过程中思考一个问题：
你们是如何选择材料的？你有什么发现？
设计意图
在制作过程中，利用平行四边形做圆柱的 侧面，学生不易想到，必要时老师要加以引 导，把时间控制在4分钟以内。通过这个活 动，把学生理解上的难点“由曲变直”，转 化为“由直变曲”，更易于学生接受。并且 直观感受曲面和平面之间的关系，有利于突 破教学难点，同时提高了学生的学习兴趣， 让学生在快乐的情绪下进行学习。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2×底面的面积
（二）亲身实践感知探究
圆柱的底面是两个相等的圆，对于圆的 面积学生是很容易求解的，而圆柱的侧 面却是个“曲面”，怎样才能求出这个 “曲面”的面积就成了解决问题的关键。 为此我设计下面的小组活动：
活动1自制圆柱
（课前我给学生提供了我自制的学具袋：袋内有长方形， 平行四边形，正方形，圆形若干。）
3 学以致用，拓展提高
4
引导总结，交流收获
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声
9
（一）、温顾引新，揭示课题 1.什么叫做长方体的表面积？怎样计算？ 什么叫做正方体的表面积？怎样计算？
2.怎样计算圆的周长和面积？
求周长：已知直径： C = πd
已知半径： C = 2πr
求面积：已知半径： S=πr2
三 教学目标
1.理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计 算方法.
2.通过动手操作，建立空间观念，利用转 化的思想探究问题。
3.培养学生的观察、操作、概括的能力以 及利用知识灵活地解决实际问题的能力。
4.培养学生的合作学习和主动探求知识的 学习品质。
四、教学重难点 掌握圆柱表面积计算方法，并能解决生 重点 活中的简单问题。 理解圆柱侧面展开图与圆柱的联系， 难点 灵活的解决简单的实际问题
已知直径：S=π(
d 2
)2
S=π(d÷2)2
已知周长： S=π(C÷π÷2)2
设计意图
本环节出示问题情境，学生抢答（各 组长记录学生回答问题的情况，答对的 计入小组成绩），充分利用知识的迁移 性,学生在复习中回忆表面积的含义及 圆的相关计算问题,为进一步探索圆柱 的表面积作好准备。
设计意图：紧接着出示例3，揭示 课题，并引导学生得出圆柱的表 面积是侧面积加上两个底面面积。
①C=9.42厘米，h=5厘米。
②d=8米，h=3米。
③r=2分米，h=6分米
3.计算下面圆柱的表面积 单位:（厘米）
设计意图：基础练 习，重在巩固新知 识，加深对新知识 的理解。
(1)侧面积：2×3.14×2×4=50.24 (cm2) (2)底面积：3.14×22=12.56 (cm2) (3)表面积： 50.24+12.56×2 =75.36(cm2)
五、教法学法
根据本节课知识特点以及学生的认知规律，我 教法 综合运用动手操作亲身实践教学法、合作学习
教学法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ演示法等方法来实现教学目标。
我也注重学法指导，学生采用动手操作、自 学法 主探究，合作交流等学习方法，亲身经历做、
找、说等活动，做到让学生学会并会学。
六、教学过程
1 温顾引新，揭示课题 2 亲身实践，感知探究
活动2公式推导 创设问题情境，以问题引领思考。
合作要求：先独立思考,然后再在小组内交流，组 长负责汇报总结。 问题1：把圆柱的侧面沿高线展开，找一找长方 形和圆柱的联系。说一说，可以怎样求侧面的面 积？
设计意图
因为学生经历过平行四边形，三角形，圆 等面积公式的探究活动。学优生会快速的得到 结论，再通过互动学习，学差生也会豁然开朗 ，做到人人都有收获。我再借助电子白板展示 动态效果，帮助学生更好的理解长方形的长就 是底面圆的周长。学生汇报的好的要加以鼓励 和表扬，并做记录。
二 学情分析
六年级的学生，经历了多种简单图形的 面积推导过程，初步具备了用转化思想探究 问题的能力。已经能够在教师提供素材的前 提下，通过动手操作、观察发现，主动地探 索新知，促进知识的迁移。不仅如此，课前 我还让学生间互考有关圆的计算问题，提前 扫清了用公式解决问题时的障碍。基于以上 教材和学情分析，我制定了如下教学目标：
动态演示
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面 底面
底面的周长 底面
底面 高
紧接着出示问题2和问题3分别得到 字母公式及其他两钟解法，并板书。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积 + 2×底面的面积
底面周长×高
S表 =
ch + 2πr2
问题2：用字母该怎样表示？
问题3：如果给出的条件是底面半径和高，或 者是底面直径和高，又该怎样算？
（三）学以致用，拓展提高
设计意图：这一环节是内化知识、训练 思维、培养能力、形成技能的重要环节。 我准备了6道题，共分为三个层次。
基础练习
1用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围 成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是 （ ）cm2。
2.现有三个圆柱,每个圆柱都有两个不同的 条件, 求侧面积（只列算式，不计算）：
活动3 与同桌间说一说自己的推导过程。
设计意图：这个环节一定要舍得花时 间，让学生在交流中锻炼语言表达能 力，争取让每一个学生都有自己的收 获。
设计意图
建构主义认为，真正的数学学习不是对于外部 所授予知识的简单接受和积累，而是学生以自己已 有的知识和经验为基础的主动建构过程。
在这一系列的探究过程中，学生的眼、手、脑 等多种感官参与到感知活动中，探究的精神得到了 张扬，自主学习的能力得到了实实在的落实。教学 的重点、难点在学生的探究实践中得到了突破。
《义务教育课程标准实验教材》六年级数学下册
辰风小学 王文影
一 教材分析
说
二 学情分析
课
三 教学目标
四 重点难点
内
五 教法学法
六 教学过程
容
七 板书设计
一 教材分析
本课是人教版六年级数学下册第二单元 《圆柱和圆锥》中的内容，是小学数学《空 间与图形》领域中最后一个单元的知识。是 在学生学习了简单平面图形和长方体、正方 体的表面积与体积的基础上进行教学的。学 好这一部分内容，可以进一步发展学生的空 间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实 的基础。