高三物理二轮专题复习专题_连接体问题
高三二轮物理专题二：连接体与临界问题
（） A．0
B．Fcos θ
C．Fsinθ D．Ftanθ
变式二.在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两 个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如 图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面
对三角形木块 （ Ｄ）
A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D、没有摩擦力作用
连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不
计,绳子不可伸长。如果mB=3mA，则物体A的加速A度大小等于（ ） A、3g B、g C、3g/4 D、g/2
[解析]由牛顿第二定律，隔离A有：T=mA a
B
隔离B有：mBg-T=mBa
a T
A
两式相加可得：mBg= (mA+mB)a
T
解得：a=3g/4 [答案]C
两物体相对滑动的临界条件是：两物体之间的静 摩擦力达到最大值，且此时两物体仍具有相同的速度 和加速度。
绳刚好被拉直的临界条件是绳上拉力为零。 绳刚好被拉断的临界条件是绳上拉力达到最大拉力。
解决中学物理极值问题和临界问题的方法
1. 极限法：在题目中知出现“最大”、“最 小”、“刚好”“至少”“不超过”等词语时，一 般隐含着临界问题，处理这类问题时，可把物理问 题（或过程）推向极端，分析在极端情况下可能出 现的状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况 下的方程，从而暴露出临界条件．
拉力T为多少？什么条件下，拉力T近似等于mg？
2.1 临界条件和瞬时问题
临界状态：当物体从某种物理状态变化到另一种 物理状态时，发生质的飞跃的转折状态通常叫做临界 状态，出现“临界状态”时，既可理解成“恰好出现” 也可以理解为“恰好不出现”的物理现象.
完整word版高中物理复习 连接体问题
连接体运动问题一、教法建议【解题指导】“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型。
在“连接体运动”的教学中，需要给学生讲述两种解题方法──“整体法”和“隔离法”。
M高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细的的物体放在光滑的水平如图1-15所示：把质量为．．．．Mm的物体连接起来，求：物体绳绕过定滑轮把它与质量为m的运动加速度各是多大？和物体“整体法”解题⒈mM，它们的采用此法解题时，把物体看作一个整体和．．mMM+m之间的相互作。
把通过细绳连接着的总质量为(与)，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个用力看作是内力．．Mmg所以了。
就只有整体所受的外力又因细绳不发生形变，．．am应具有共同的加速度与。
现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：mg=(M+m)am mM所共有的加速度为：和物体所以，物体ga?m?M⒉“隔离法”解题Mm作为两个物体隔离开采用此法解题时，要把物体和Mm之间的相与分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的．TMm单独来看都是外力必须标出，而且对（如和互作用力．．．．．图1-16所示）。
MT=Ma ①根据牛顿第二定律对物体可列出下式：mmg-T=ma ②可列出下式：根据牛顿第二定律对物体mg-Ma=ma mg=(M+m)a将①式代入②式：m mM和物体所共有的加速度为：所以物体ga?m?M最后我们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独Mm，和所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体立推导如图1-17M>mMma。
，可忽略阻力，求物体的共同加速度和已知M?m，就表明学如果学生能不在老师提示的情况下独立地导出：g?aM?m生已经初步地掌握了“连接体运动的解题方法了。
（如果教师是采用小测验的方式进行考察的，还可统计一下：采用“整体法”解题的学生有多少？采用“隔离法”解题的学生有多少？从而了解学生的思维习惯。
）”【思路整理】⒈既然采用“整体法”求连接体运动的加速度比较简便？为什么还要学习“隔离法”解题呢？这有两方面的原因：aMmT。
高三物理二轮专题复习专题连接体问题
专题 连接体问题1、如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。
当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则（ ）DＡ．Q 受到的摩擦力一定变小Ｂ．Q 受到的摩擦力一定变大Ｃ．轻绳上拉力一定变小Ｄ．轻绳上拉力一定不变解析：拉力一定不变，摩擦力可能变大，也可能变小，还可能大小不变。
【变式训练1】如图所示，物块A 、B 叠放在水平桌面上，装砂的小桶C 通过细线牵引A 、B 一起在水平桌面上向右加速运动，设A 、B 间的摩擦力为F f1，B 与桌面间的摩擦力为F f2，若增大C 桶内砂的质量，而A 、B 仍一起向右运动，则摩擦力F f1和F f2的变化情况是（ ）BA ．F f1不变，F f2变大B ．F f1变大，F f2不变C ．F f1和F f2都变大D ．F f1和F f2不变【变式训练2】如图所示，长方体物块C 置于水平地面上，物块A 、B 用不可伸长的轻质细绳通过滑轮连接（不计滑轮与细绳之间的摩擦），A 物块与C 物块光滑接触，整个系统中的A 、B 、C 三个物块在水平恒定推力F 作用下从静止开始以相同的加速度一起向左运动．下列说法正确的是（ ）ADA ．B 物块与C 物块之间的接触面可能是光滑的B ．若推力F 增大，则细绳对B 物块的拉力必定增大C ．若推力F 增大，则定滑轮所受压力必定增大D ．若推力F 增大，则C 物块对A 物块的弹力必定增大P Q2、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系元质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°，两小球的质量比12m m 为（ ）A A. 33 B. 32 C. 23 D. 22解析：绳的拉力等于m 1的重力。
高三物理高考二轮复习专题课件：连接体问题.
• 那么在解决连接体问题时。我们常常需要整体法 和隔离法的结合，下面我们来看研究一下考纲要 求的几类连接体问题
三、几类常见的连接体问题
1、连接体中各物体均处于平衡状态 典例：（2002年江苏大综合第28题）如图所示，物体 a 、 b 和 c 叠放在水平桌面上，水平为 Fb ＝ 5N、 Fc ＝ 10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止。 以 f1 、 f2 、 f3分别表示 a 与 b 、 b 与 c 、 c 与桌面间的静 摩擦力的大小，则 （ ） A f1＝5N，f2＝0，f3＝5N B f1＝5N，f2＝5N，f3＝0 C f1＝0，f2＝5N，f3＝5N D f1＝0，f2＝10N，f3＝5N
甲
F
刚才在研究箱子的时候我 们把木块看成了箱子的一 部分，即把箱子和木块看 成了一个整体。这就是我 们常用的一种方法：整体 法
现在箱子内部有一物块 甲，求箱子给甲木块的 两个弹力，能否把他们 看成一个整体？
甲
F
将某个物体从整体中分离出来或把物体的某 一部分从整体中分离出来单独是说在解决连 接体问题是我们可以随意用整体法 和隔离法呢，运用整体法和隔离法 有一定的原则。
• 答案：(m＋M)gtanθ.
先隔离后整体
• 解析：二物体无相对滑动，说明二物体加速度相 同，方向水平． • 先选择物块为研究对象，受两个力，重力mg、支 持力FN、且二力合力方向水平向左，如下图所示 ，
• 由图可得：ma＝mgtanθ • a＝g·tanθ • 再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律F＝(m ＋M)a＝(m＋M)gtanθ.
要点总结 整体法的选取原则:若连接体的运动状态相同（匀速、静 止）或各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的 作用力,可以把它们看成一个整体(当成一个质点)来分析 整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未 知量).
【高考领航】2017高三物理二轮复习课件：专题1-1-2-3连接体问题
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物理
(1)木板与地面间的动摩擦因数 μ1 及小物块与木板间的动摩擦因 数 μ2； (2)木板的最小长度； (3)木板右端离墙壁的最终距离．
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物理
解析：(1)规定向右为正方向．木板与墙壁相碰前，小物块和木板 一起向右做匀变速运动，设加速度为 a1，小物块和木板的质量分 别为 m 和 M.由牛顿第二定律有 －μ1(m＋M)g＝(m＋M)a1① 由题图(b)可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度 v1＝4 m/s， 由运动学公式有 v1＝v0＋a1t1② 1 2 s0＝v0t1＋ a1t1③ 2
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物理
v3＝v1＋a2Δt⑩ 碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的 －v1＋v3 位移为s1＝ Δ t⑪ 2 小物块运动的位移为 v1＋v3 s2 ＝ Δt⑫ 2 小物块相对木板的位移为Δs＝s2－s1⑬ 联立⑥⑧⑨⑩⑪⑫⑬式，并代入数值得 Δs＝6.0 m ⑭
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物理
2．(2016· 贵州贵阳二模)(多选)如图所示的装置为在摩擦力不计的 水平桌面上放一质量为m乙＝5 kg的盒子乙，乙内放置一质量为m
丙
＝1
kg的滑块丙，用一质量不计的细绳跨过光滑的定滑轮将一
质量为m甲＝2 kg的物块甲与乙相连接，其中连接乙的细绳与水平 桌面平行．现由静止释放物块甲，在以后的运动过程中，盒子乙 与滑块丙之间没有相对运动，假设整个运动过程中盒子始终没有 离开水平桌面，重力加速度g＝10 m/s2.则( )
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物理
由题图(b)可得 v2－v1 a2＝ ⑥ t2－t1 式中，t2＝2 s，v2＝0，联立⑤⑥式和题给条件得 μ2＝0.4⑦ (2)设碰撞后木板的加速度为a3，经过时间Δt，木板和小物块刚好 具有共同速度v3.由牛顿第二定律及运动学公式得 μ2mg＋μ1(M＋m)g＝Ma3⑧ v3＝－v1＋a3Δt⑨
连接体模型--2024年高三物理二轮常见模型练习含参考答案
专题连接体模型特训目标特训内容目标1高考真题(1T-5T)目标2三大力场和热学中连接体的平衡问题(6T-13T)目标3三大力场中应用牛顿第二定律应用处理连接体问题(14T-19T)目标4应用能量的观点处理连接体问题(20T-25T)【特训典例】一、高考真题1(2023·山东·统考高考真题)足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为1m，电阻不计。
质量为1kg、长为1m、电阻为1Ω的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2，其中B1=2T，方向向下。
用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为0．1kg的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。
如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。
MN的速度v1=2m/s，CD的速度为v2且v2>v1，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。
重力加速度大小取10m/s2，下列说法正确的是()A.B2的方向向上B.B2的方向向下C.v2=5m/sD.v2=3m/s2(2022·海南·高考真题)如图，带正电3×10-5C的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在水平向左的匀强电场中，E=4×105N/C，从O开始，A与桌面的动摩擦因数μ随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为1kg，B离滑轮的距离足够长，则()A.它们运动的最大速度为1m/sB.它们向左运动的最大位移为1mC.当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是-2.4JD.当速度为0.6m/s时，绳子的拉力可能是9.2N3(2022·海南·高考真题)我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m ，不计石块间的摩擦，则m:m 为()A.32B.3C.1D.24(2022·山东·统考高考真题)某粮库使用额定电压U =380V ，内阻R =0.25Ω的电动机运粮。
人教版高中物理二轮复习：牛顿第二定律及应用_连接体问题专题训练
第十三讲连接体问题教学目标（1）知道什么是连接体与隔离体（2）知道什么是内力和外力（3）学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题教学重点学会连接体问题的分析方法教学难点使用连接体问题的分析方法，来解决简单问题。
教学方法建议讲练结合；讨论一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。
三、连接体问题的分析方法1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用牛顿第二定律列方程求解。
2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。
3．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。
简单连接体问题的分析方法1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。
2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。
注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。
3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。
注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。
4．“整体法”和“隔离法”的选择求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同，一般都是选用“隔离法”。
高三物理高考二轮复习专题课件：连接体问题
要点总结
• 整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有 机地结合起来联合、交叉运用，这将会更快捷有 效．
在选用整体法和隔离法时可依据所求进行 选择，若所求力为外力则应用整体法； 若所求力为内力则用隔离法，但在具体 应用时，绝大多数题目要求两种方法结 合应用，且应用顺序也较为固定，即求 外力时，先隔离后整体；求内力时，先 整体后隔离．先整体或先隔离的目的都 是为了求解共同的加速度．
• (2009· 高考安徽理综)在2008年北京残奥会开幕式上运动员手 拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧 不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与 绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨 过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动
员拉住，如图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为
课堂小结
本节课重点学习了连接体问题的解决对策——整体法和隔离法。 包括整体法和隔离法的选取原则、运用整体法和隔离法解题的基本步 骤、用整体法和隔离法解决连接体问题的注意事项。通过学习知道隔 离法与整体法,不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转 化,往往两种方法交叉运用,相辅相成.所以,两种方法的取舍,并无绝对 的界限,必须具体分析,灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少 非待求量(即中间未知量的出现,如非待求的力,非待求的中间状态或过 程等)的出现为原则。
展望高考
• 连接体问题在高考命题中由来已久,考查频率较高 ，考查要求为‖级，多以选择题的形式出现，着 重考查考生的综合分析能力,起初多是以平衡态下 的连接体问题呈现在卷面上,随着高考对考生能力 要求的不断提高,近几年加强了对非平衡态下连接 体的考查力度。
一、知识点回顾——连接体
2021届新高考物理二轮微专题复习限时强化练：模型构建——连接体问题(解析版)
2021届新高考物理二轮微专题复习限时强化练模型构建——连接体问题一、选择题1、如图所示，质量为m 的光滑小球恰好放在质量也为m 的圆弧槽内，它与槽左、右两端的接触点分别为A 点和B 点，圆弧槽的半径为R ，OA 与水平线AB 成60°角．槽放在光滑的水平桌面上，通过细绳和光滑滑轮与重物C 相连，桌面上的那段细绳始终处于水平状态．通过实验知道，当槽的加速度很大时，小球将从槽中滚出，滑轮与细绳的质量都不计，要使小球不从槽中滚出，则重物C 的质量M 应小于( )A.233m B ．2mC ．(3－1)mD ．(3＋1)m2．(多选)一长轻质薄硬纸片静置于光滑水平地面上，纸片上放有质量均为1 kg 的A 、B 两物块，A 、B 与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.2，μ2＝0.3.现让水平恒力F 作用在A 物块上，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g ＝10 m/s 2，则( )A．若F＝2.1 N，则物块A相对薄硬纸片滑动B．若F＝3 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 NC．若F＝4 N，则B物块的加速度大小为2 m/s2D．无论力F多大，B的加速度最大为3 m/s23、如图所示，A、B两滑块的质量分别为4 kg和2 kg，用一轻绳将两滑块相连后分别置于两等高的光滑水平桌面上，并用手按着两滑块固定不动．现将一光滑轻质动滑轮置于轻绳上，然后将一质量为4 kg 的钩码C挂于动滑轮上．现先后按以下两种方式操作：第一种方式只释放A而B按着不动；第二种方式只释放B而A按着不动．重力加速度g＝10 m/s2，则C在以上两种释放方式中获得的加速度大小之比为( )A．1∶1 B．2∶1C．3∶2 D．3∶54、如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T.现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，则( )A ．此过程中物体C 受五个力作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳刚好被拉断D ．若水平面光滑，则绳刚断时，A 、C 间的摩擦力为F T65、如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为4m 的小车在沿斜面向下的恒力F 作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球(质量为m )的轻绳恰好保持水平。
高三物理复习：连接体问题
一、知识点分析
（二）牛顿第二定律处理连接体问题分析 假设系统中有两个物体1和2，对1列牛顿第二定律可得:
F1合 F1外 +F21 m1a1
对2列牛顿第二定律可得: F2合 F2外 +F12 m2a2
将上面两式子相加（矢量和）可得：
F1外 +F2外 =m1a1 m2a2
一、知识点分析
（二）牛顿第二定律处理连接体问题分析
一、知识点分析
补充说明： 2. 轻杆可分为固定轻杆和有固定转轴（或铰
链）的轻杆，固定轻杆的弹力方向不一定沿杆， 弹力方向应根据物体的运动状态，由牛顿第二 定律分析判断；有固定转轴的轻杆只能起到“拉” 和“推”的作用.即受力方向一定与杆同线.
一、知识点分析
（五）关于瞬时加速度 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是
列出牛顿第二定律方程
整体法受力图
F f (m1 m2 )g sin (m1 m2 )a f =(m1 m2 )g cos
二、例题讲解【例题1】 总结与提高（2）
列出牛顿第二定律方程
隔离法受力图
kx f m2g sin m2a
f2 =m2g cos
x
m2 F （k m1 m2）
二、例题讲解
【例题2】如图甲所示，用大小为F的恒力沿 水平方向拉着a，使质量分别为m1、m2的a、b 一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动. 则撤 去F瞬间，两物体的加速度分别是多少？
二、例题讲解【例题2】
【解析】甲图，由整体法可得 F (m1 m2 )a0
隔离对b物体可得 kx m2a0
F 解得： a0 = m1 m2
F1外 +F2外 =m1a1 m2a2
1. 若系统各部分加速度都为零，则属于系统平衡问题. 2. 若系统各部分加速度不为零但它们大小方向都相同， 则可以用整体法快速处理.
连接体问题——高考物理热点模型(解析版)
连接体问题模型概述1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体.如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法.2.常见类型①物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度②轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．③轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度和加速度．④弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．3.方法：整体法与隔离法，正确选取研究对象是解题的关键.①整体法：若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求系统内各物体之间的作用力,则可以把它们看作一个整体,根据牛顿第二定律,已知合外力则可求出加速度,已知加速度则可求出合外力.②隔离法：若连接体内各物体的加速度不相同,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.③若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”.4.力的“分配”地面光滑两物块在力F 作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，若外力F 作用于m 1上，则m 1和m 2的相互作用力F 弹=m 2m 1+m 2F ，若作用于m 2上，则F 弹=m 1m 1+m 2F 。
此“分配”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“分配”都成立。
5．关联速度连接体轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。
下面三图中A 、B 两物体速度和加速度大小相等，方向不同。
关联速度连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程，用隔离法求解加速度及相互作用力。
2023新教材高考物理二轮专题复习专题：牛顿运动定律与直线运动教师用书
专题二牛顿运动定律与直线运动高频考点·能力突破考点一匀变速直线运动规律的应用1．基本公式v＝v0＋at，x＝v0t+12at2，v2−v02＝2ax.2．重要推论v t2＝v0+v2＝v̅(利用平均速度求瞬时速度)；初、末速度平均值vt2＝√t02+t22；Δx＝aT2(用逐差法测加速度)．3．符号法则选定正方向，将矢量运算转化为代数运算．4．解决运动学问题的基本思路例 1 [2022·湖北卷]我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间．假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站．列车从W站始发，经停4站后到达终点站G .设普通列车的最高速度为108 km /h ，高铁列车的最高速度为324 km /h .若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m /s 2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W 到G 乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为( )A ．6小时25分钟B ．6小时30分钟C ．6小时35分钟D ．6小时40分钟[解题心得]预测1 钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一．运动员需要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行．比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成．若某次运动员练习时，恰好在终点停下来，且在减速区AB 间的运动视为匀减速直线运动．运动员通过减速区时间为t ，其中第一个t 4时间内的位移为x 1，第四个t 4时间内的位移为x 2，则x 2:x 1等于( )A ．1∶16B ．1∶7C ．1∶5D ．1∶3预测2 [2022·福建泉州高三联考]如图为某轿车在行驶过程中，试图借用逆向车道超越客车的示意图，图中当两车相距L ＝4 m 时，客车正以v 1＝6 m /s 速度匀速行驶，轿车正以v 2＝10 m /s 的速度借道超车．客车长L 1＝10 m ，轿车长L 2＝4 m ，不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化．(1)若轿车开始加速并在3 s内成功超越客车L3＝12 m后，才能驶回正常行驶车道，其加速度多大？(2)若轿车放弃超车并立即驶回正常行驶车道，则至少要以多大的加速度做匀减速运动，才能避免与客车追尾？[试解]考点二动力学基本规律的应用动力学两类基本问题的解题思路温馨提示动力学中的所有问题都离不开受力分析和运动分析，都属于这两类基本问题的拓展和延伸．例2 [2022·浙江卷1月]第24届冬奥会在我国举办．钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12 m水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°.运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8 m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图2所示)，到C点共用时5.0 s．若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110 kg，sin 15°＝0.26(取g＝10 m/s2)，求雪车(包括运动员)(1)在直道AB上的加速度大小；(2)过C点的速度大小；(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小．[试解]预测3 (多选)14岁的奥运冠军全红婵，在第14届全运会上再次上演“水花消失术”夺冠．在女子10 m 跳台的决赛中(下面研究过程将全红婵视为质点)，全红婵竖直向上跳离跳台的速度为5 m/s，竖直入水后到速度减为零的运动时间与空中运动时间相等，假设所受水的阻力恒定，不计空气阻力，全红婵的体重为35 kg，重力加速度大小为g＝10 m/s2，则( )A．跳离跳台后上升阶段全红婵处于失重状态B．入水后全红婵处于失重状态C．全红婵在空中运动的时间为1.5 sD．入水后全红婵受到水的阻力为612.5 N预测4 衢州市2022年5月1日起部分县、区超标电动车不得上道路行驶，新的电动自行车必须符合国标GB17761－2018的标准，新标准规定最高车速不能高于25 km/h，整车质量应当小于或等于55 kg，制动性能要符合如下规定：某人体重m＝50 kg，骑着符合新标准、质量M＝50 kg的电动自行车在水平路面行驶．电动自行车的刹车过程可简化为匀变速直线运动．(1)当遇到紧急情况时，若他同时使用前后车闸刹车，在干燥路面上该车的最小加速度是多少？此时受到的制动力是多大？(保留两位有效数字)(2)若此人私自改装电瓶输出功率，致使车速超标(其他条件不变)，当他以32 km/h速度在雨后的路面上行驶，遇见紧急情况，采取同时使用前后车闸方式刹车，则该车刹车后行驶的最大距离是多少？(3)根据你所学物理知识，分析电动自行车超速超载有什么危害？[试解]考点三连接体问题1．处理连接体问题的常用方法2.连接体问题中常见的临界条件例3 [2022·全国甲卷]如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度大小为g.用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前( )A．P的加速度大小的最大值为2μgB．Q的加速度大小的最大值为2μgC．P的位移大小一定大于Q的位移大小D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小[解题心得]预测5 如图所示，将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，香皂盒的移动距离很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验(示意图如图所示)，若香皂盒和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.若本实验中，m1＝100 g，m2＝5 g，μ＝0.2，香皂盒与纸板左端的距离d＝0.1 m，若香皂盒移动的距离超过l＝0.002 m，人眼就能感知，忽略香皂盒的体积因素影响，g取10 m/s2，为确保香皂盒移动不被人感知，纸板所需的拉力至少是( )A．1.41 N B．1.42 NC．1 410 N D．1 420 N预测6 [2022·全国乙卷]如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L.一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距35L时，它们加速度的大小均为( )A．5F8m B．2F5mC．3F8m D．3F10m预测7 如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑固定斜面上端系有一劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m＝8 kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．从t＝0时刻开始挡板A以加速度a＝1 m/s2沿斜面向下匀加速运动，则：(g＝10 m/s2)(1)t＝0时刻，挡板对小球的弹力多大？(2)从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？(3)小球向下运动多少距离时速度最大？[试解]素养培优·情境命题实际情境中的直线运动情境1 [2022·山东押题卷]高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离，总长为19.6 m．某汽车以5 m/s的速度匀速进入识别区，ETC用0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，汽车又向前行驶了2 s司机发现自动栏杆没有抬起，于是紧急刹车，汽车恰好没有撞杆．已知司机的反应时间和汽车系统的反应时间之和为0.8 s．则刹车的加速度大小约为( )A．2.52 m/s2B．3.55 m/s2C．3.75 m/s2D．3.05 m/s2[解题心得]情境2 驾驶员看见过马路的人，从决定停车，直至右脚刚刚踩在制动器踏板上经过的时间，叫反应时间，在反应时间内，汽车按一定速度匀速行驶的距离称为反应距离；从踩紧踏板(抱死车轮)到车停下的这段距离称为刹车距离；司机从发现情况到汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫做停车距离．如图所示，根据图中内容，下列说法中正确的是( )A．根据图中信息可以求出反应时间B．根据图中信息可以求出汽车的制动力C．匀速行驶的速度加倍，停车距离也加倍D．酒后驾车反应时间明显增加，停车距离不变[解题心得]情境3 [2022·浙江6月]物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1＝4 m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接．若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝2，货物可视为质点(取9cos 24°＝0.9，sin 24°＝0.4)．(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2 m/s，求水平滑轨的最短长度l2.[试解]情境4 疫情期间，为了减少人与人之间的接触，一餐厅推出了一款智能送餐机器人进行送餐(如图甲)．该款机器人的最大运行速度为4 m/s，加速度大小可调节在1 m/s2≤a≤3 m/s2范围内，要求：送餐过程托盘保持水平，菜碟与托盘不发生相对滑动，机器人到达餐桌时速度刚好为0.现把送餐过程简化为如图乙的直线情境图，已知机器人恰好以最大运行速度v＝4 m/s通过O处，O与餐桌A相距x0＝6 m，餐桌A和餐桌F相距L＝16 m，机器人、餐桌都能看成质点，送餐使用的菜碟与托盘之间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2.(1)在某次从O到餐桌A的过程中，机器人从O开始匀减速恰好到A停下，求机器人在此过程加速度a的大小．(2)完成(1)问中的送餐任务后，机器人马上从A继续送餐到F，若要求以最短时间从A 送餐到F，求机器人运行的最大加速度a m和加速过程通过的位移x加．[试解]专题二 牛顿运动定律与直线运动高频考点·能力突破考点一例1 解析：108 km/h ＝30 m/s ，324 km/h ＝90 m/s由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍，为总的节省时间，相邻两站间的距离x ＝1 080×1035m ＝2.16×105m普通列车加速时间t 1＝v1a＝300.5 s ＝60 s加速过程的位移x 1＝12at 12＝12×0.5×602m ＝900 m根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间t 2＝x −2x 1v＝2.16×105−2×90030s ＝7 140 s同理高铁列车加速时间t ′1＝v 1′a＝900.5s ＝180 s加速过程的位移x ′1＝12at1′2＝12×0.5×1802m ＝8 100 m根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间t ′2＝x −2x 1′v 1′＝2.16×105−2×8 10090s ＝2 220 s相邻两站间节省的时间Δt ＝(t 2＋2t 1)－(t ′2＋2t ′1)＝4 680 s ，因此总的节省时间Δt 总＝5Δt ＝4 680×5 s＝23 400 s ＝6小时30分，B 正确．答案：B预测1 解析：由题意知，在减速区AB 间的运动视为匀减速直线运动，且最终减为零，将此减速过程由逆向思维，可看作初速度为零的匀加速直线运动，则根据初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5…可知，x 2∶x 1之比即为初速度为零的匀加速直线中第一个t4时间内的位移与第四个t4时间内的位移之比，即x 2∶x 1＝1∶7，故选B.答案：B预测2 解析：(1)设轿车的加速度大小为a ，经过t 1＝3 s ，客车和轿车位移分别为s 1、s 2，由运动学公式得s 1＝v 1t 1，s 2＝v 2t 1+12at 12，s 2＝s 1＋L 1＋L 2＋L ＋L 3，解得a ＝4 m/s 2.(2)设轿车减速的加速度大小为a ′，经过时间t 2，轿车、客车达到共同速度，则v 2－a ′t 2＝v 1，客车和轿车位移分别为s ′1、s ′2，满足s ′2＝v 2t 2−12a ′t 22， s ′1＝v 1t 2， s ′2＝s ′1＋L ，解得a ′＝2 m/s 2，即轿车至少以2 m/s 2的加速度做匀减速运动，才能避免与客车追尾． 答案：(1)4 m/s 2(2)2 m/s 2考点二例2 解析：(1)设雪车从A →B 的加速度大小为a 、运动时间为t ，根据匀变速直线运动的规律有2al AB ＝v B 2、v B ＝at解得t ＝3 s 、a ＝83 m/s 2.(2)方法一 由题知雪车从A →C 全程的运动时间t 0＝5 s ，设雪车从B →C 的加速度大小为a 1、运动时间为t 1，故t 1＝t 0－t ，根据匀变速直线运动的规律有l BC ＝v B t 1+12a 1t 12v C ＝v B ＋a 1t 1代入数据解得a 1＝2 m/s 2、v C ＝12 m/s.方法二 由于雪车在BC 上做匀变速运动，故l BC ＝v BC ̅̅̅̅·t 1＝v B +v C 2(t 0－t )解得v C ＝12 m/s.(3)方法一 设雪车在BC 上运动时受到的阻力大小为f ，根据牛顿第二定律有mg sin 15°－f ＝ma 1代入数据解得f ＝66 N方法二 对雪车在BC 上的运动过程由动量定理有 (mg sin 15°－f )(t 0－t )＝mv C －mv B 代入数据解得f ＝66 N.方法三 对雪车从B →C 由动能定理有(mg sin 15°−f )l BC ＝12tt t 2−12tt t 2解得f＝66 N.答案：(1)83m/s2(2)12 m/s (3)66 N预测3 解析：跳离跳台后上升阶段，加速度向下，则全红婵处于失重状态，A正确；入水后全红婵的加速度向上，处于超重状态，B错误；以向上为正方向，则根据－h＝v0t－12gt2，可得t＝2 s，即全红婵在空中运动的时间为2 s，C错误；入水时的速度v1＝v0－gt＝5 m/s－10×2 m/s＝－15 m/s，在水中的加速度大小a＝0−v1t＝7.5 m/s2，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得f＝ma＋mg＝35×10 N＋35×7.5 N＝612.5 N，D正确．答案：AD预测4 解析：(1)根据匀变速运动公式2ax＝t2−t02解得t＝t2−t022t＝－3.4 m/s2根据牛顿第二定律得：制动力F＝(M＋m)a＝340 N.(2)根据匀变速运动公式2a1x1＝v12，2a1x2＝v22，x1x2＝t12t22联立解得x2＝36 m.(3)超速时，加速度不变但刹车距离变大，超载时，质量变大，减速的加速度变小，刹车距离变大．答案：(1)－3.4 m/s2340 N (2)36 m (3)见解析考点三例3 解析：撤去力F后到弹簧第一次恢复原长之前，弹簧弹力kx减小，对P有μmg＋kx＝ma P，对Q有μmg－kx＝ma Q，且撤去外力瞬间μmg＝kx，故P做加速度从2μg减小到μg的减速运动，Q做加速度从0逐渐增大到μg的减速运动，即P的加速度始终大于Q的加速度，故除开始时刻外，任意时刻P的速度大小小于Q的速度大小，故P的平均速度大小必小于Q的平均速度大小，由x＝v̅t可知Q的位移大小大于P的位移大小，可知B、C错误，A、D正确．答案：AD预测5 解析：香皂盒与纸板发生相对滑动时，根据牛顿第二定律可得μm1g＝m1a1解得a1＝2 m/s2对纸板，根据牛顿第二定律可得F－μm1g－μ(m1＋m2)g＝m2a2为确保实验成功，即香皂盒移动的距离不超过l＝0.002 m，纸板抽出时香皂盒运动的最大距离为x1＝12a1t12纸板运动距离为d＋x1＝12a2t12纸板抽出后香皂盒运动的距离为x2＝12a3t22则l＝x1＋x2由题意知a1＝a3，a1t1＝a3t2代入数据联立得F＝1.42 N，故B正确，A、C、D错误．答案：B预测6解析：如图可知sin θ＝12×3L5L2＝35，则cos θ＝45，对轻绳中点受力分析可知F＝2T cos θ，对小球由牛顿第二定律得T＝ma，联立解得a＝5F8m，故选项A正确．答案：A预测7 解析：解答本题的关键是要能分析得出板和小球分离时，板对小球的作用力为零；当球的速度最大时，球的加速度为零．(1)因开始时弹簧无形变，故对小球，根据牛顿第二定律得mg sin 30°－F1＝ma解得F1＝32 N.(2)当挡板和小球分离时，根据牛顿第二定律得mg sin 30°－kx＝ma，其中x＝12at2解得t＝0.8 s，x＝0.32 m.(3)当小球的速度最大时，加速度为零，此时mg sin 30°＝kx1解得x1＝0.4 m.答案：(1)32 N (2)0.8 s (3)0.4 m素养培优·情境命题情境1 解析：设刹车的加速度大小为a，则有x＝t0(t1+t2+tt)+t022t代入数据有19.6＝5×(0.3＋2＋0.8)＋522a解得a＝3.05 m/s2，所以D正确；A、B、C错误．答案：D情境2 解析：图中知道汽车速度，反应距离，根据x＝v0t可以求出反应时间，故A 正确；由于不知汽车质量，则无法求出汽车的制动力，故B错误；设停车距离为x，反应时间为t0.则x＝t0t0+t022t，可知匀速行驶的速度加倍，停车距离不是简单的加倍，故C错误；除了反应时间，其他条件不变的情况下，根据公式x＝t0t0+t022t，酒后驾车反应时间明显增加，停车距离增加，故D错误．答案：A情境3 解析：(1)根据牛顿第二定律mg sin 24°－μmg cos 24°＝ma1a1＝2 m/s2(2)在倾斜滑轨上运动过程为匀加速直线运动v2＝2a1l1v＝4 m/s(3)在水平滑轨上的运动过程为匀减速直线运动v12－v2＝2a2l2a2＝－μgl2＝2.7 m答案：(1)2 m/s2(2)4 m/s (3)2.7 m情境4 解析：(1)从O点到A点，由运动公式0－v2＝2ax0，解得a＝0−v22x0＝－422×6m/s2＝－43m/s2，机器人在此过程加速度a的大小为43m/s2.(2)要想用时最短，则机器人先以最大加速度加速，然后匀速一段时间，再以最大加速度做减速到零．最大加速度为a m＝μg＝2 m/s2，加速的位移为x加＝v22a m＝4 m.答案：(1)43m/s2(2)2 m/s2 4 m。
高考物理二轮专题复习课件：专题一题型专练一连接体问题、板块模型、传送带模型
A.若 F＝2.1 N，则物块A相对薄硬纸片滑动
√B.若F＝3 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N
√C.若F＝4 N，则B物块的加速度大小为2 m/s2
图3
D.无论力F多大，B的加速度最大为3 m/s2
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解析 轻质薄硬纸片不计质量，所以A物块对纸片的作用力和B物块对纸 片的作用力等大反向，A、B两物块质量相同， 因为μ1<μ2，所以B物块不会相对纸片滑动， 当A物块刚要滑动时，外力大小为F0， 对整体：F0＝2ma 对A物块：F0－μ1mg＝ma 解得a＝2 m/s2，F0＝4 N 因F0＝4 N>2.1 N，所以A错误，C正确；
解得：v1＝2 m/s，v2＝3 m/s 解得：v1＝2 m/s，v2＝3 m/s
选取原则 物体之间的作用力 解析 轻质薄硬纸片不计质量，所以A物块对纸片的作用力和B物块对纸片的作用力等大反向，A、B两物块质量相同，
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0. (1)0～1 s内物块和平板的加速度大小a1、a2； 根据F等于6 N时，二者刚好滑动，此时m的加速度为1 m/s2，以后拉力增大，滑块的加速度不变，所以当F＝8 N时，滑块的加速度为1 m/s2，对m，根据牛顿第二定律可得a＝μg， 解得动摩擦因数为μ＝0.
摩擦力Ff随外力F的变化关系如图乙所示，则下列判断正确的是
√A.A、B的质量分别为1 kg和0.5 kg
B.当t＝1 s时，A、B发生相对滑动
√C.当t＝3 s时，A的加速度为4 m/s2
D.B在运动过程中的最大加速度为8 m/s2
图6
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解析 设A、B的质量分别为m1、m2， 根据A与B间摩擦力Ff随外力F的变化关系可得A与B间滑动摩擦力为6 N， B与地面间的滑动摩擦力为3 N，则有μ1m1g＝6 N， μ2(m1＋m2)g＝3 N 联立解得m1＝1 kg m2＝0.5 kg，故A正确； A、B刚发生相对滑动时， 对A有F′－μ1m1g＝m1a 对B有μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2a
高中物理连接体问题精选(含答案)
（2）若使物块 不与 相碰，则 应满足什么条件？
（3）若 时，求物块 由最初位置上升的最大高度？
（4）若在（3）中物块 由最高位置下落，拉紧轻绳后继续下落，求物块 拉紧轻绳后下落的最远距离？
题型四 通过弹簧的连接体问题
例题5如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1＋m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
变式10如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2.8m、质量为10kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1．铁板从一端放人工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N ，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽．已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m／s2．
4.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球
2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。
若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库
仑力）（）
A． B．
C． D．
5.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（ ）
高考物理二轮复习考点专题平衡状态的连接体问题
专题2.5 平衡状态的连接体问题一．选择题1. (2020·深圳联考)如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。
A 球、C 球与B 球分别用两根轻质细线连接。
当系统保持静止时，B 球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A 球和C 球的质量之比为( )A ．1∶2 B.2∶1C ．1∶ D.∶1【参考答案】C2．(2020·湖南十二校联考)如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A 相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。
物块A 的质量为m ，不计滑轮的质量，挂上物块B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A 、B 恰能保持静止，则物块B 的质量为( )A.22mB.mC ．mD ．2m【参考答案】A【名师解析】先以A 为研究对象，由A 物块受力及平衡条件可得，绳中张力F T ＝mg sin 30°。
再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有m B g ＝F T ，解得m B ＝22m ，选项A 正确。
3． (2020·扬州调研)两物体M 、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA 、OB 与水平面的夹角分别为30°、60°，M 、m 均处于静止状态。
则( )A ．绳OA 对M 的拉力小于绳OB 对M 的拉力B ．绳OA 、OB 对M 的拉力大小相等C ．m 受到水平面的静摩擦力大小为零D ．m 受到水平面的静摩擦力的方向水平向左【参考答案】AD4. (2020·青岛名校联考)如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB 所在的平面一分为二，先后以AB 沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F 和F ′，已知支架间的距离为AB 长度的一半，则F′F 等于( )A. B.23C.33D.33【参考答案】A【名师解析】设两半球的总质量为m ，当球以AB 沿水平方向放置，可知F ＝21mg ，当球以AB 沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔离右半球受力分析如图所示，可得：F ′＝2mg tan θ，根据支架间的距离为AB的一半，可得：θ＝30°，则F′F ＝tan θ1＝，则选项A 正确。
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专题 连接体问题1、如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。
当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则（ ）DＡ．Q 受到的摩擦力一定变小Ｂ．Q 受到的摩擦力一定变大Ｃ．轻绳上拉力一定变小Ｄ．轻绳上拉力一定不变解析：拉力一定不变，摩擦力可能变大，也可能变小，还可能大小不变。
【变式训练1】如图所示，物块A 、B 叠放在水平桌面上，装砂的小桶C 通过细线牵引A 、B 一起在水平桌面上向右加速运动，设A 、B 间的摩擦力为F f1，B 与桌面间的摩擦力为F f2，若增大C 桶内砂的质量，而A 、B 仍一起向右运动，则摩擦力F f1和F f2的变化情况是（ ）BA ．F f1不变，F f2变大B ．F f1变大，F f2不变C ．F f1和F f2都变大D ．F f1和F f2不变【变式训练2】如图所示，长方体物块C 置于水平地面上，物块A 、B 用不可伸长的轻质细绳通过滑轮连接（不计滑轮与细绳之间的摩擦），A 物块与C 物块光滑接触，整个系统中的A 、B 、C 三个物块在水平恒定推力F 作用下从静止开始以相同的加速度一起向左运动．下列说法正确的是（ ）ADA ．B 物块与C 物块之间的接触面可能是光滑的B ．若推力F 增大，则细绳对B 物块的拉力必定增大C ．若推力F 增大，则定滑轮所受压力必定增大D ．若推力F 增大，则C 物块对A 物块的弹力必定增大2、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系元质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°，两小球的质量比12m m 为（ ）A P QA. 33B. 32C. 23 D. 22 解析：绳的拉力等于m 1的重力。
3、两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图所示。
已知小球a 和b 的质量之比为 3，细杆长度是球面半径的 2 倍。
两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是：（ ）DA ．45°B ．30°C ．22.5°D ．15°解析：该题较难，需先整体再隔离通过相似三角形找N a 与N b 的关系。
4、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A 和B （中央有孔），A 、B 间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。
此情况下，B 球与环中心O 处于同一水平面上，A B 间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。
已知B 球的质量为m ，求细绳对B球的拉力和A 球的质量。
解析：绳对B 球的拉力2mg ，A 球的质量2kg 。
5、如图两弹簧下挂有两个小球，静止时上下两根的弹簧分别长为L 10、L 20，现在使它们带上异种电荷，则上下两根弹簧的长度变为L 1t 、L 2t ，则它们的关系正确的是（ ）CA 、 L 10＞L 1t L 20＜L 2tB 、 L 10＝L 1t L 20＝L 2tC 、 L 10＝L 1t L 20＞L 2tD 、 L 10＞L 1t L 20＞L 2t6、如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m 1在地面，m 2在空中），力F 与水平方向成 角，则m 1所受支持力N 和摩擦力f 正确的是（ ）ACA ．N= m 1g+ m 2g- Fsin θB ．N= m 1g+ m 2g- Fcos θC ．f=Fcos θD ．f=Fsin θ7、如图所示，放在粗糙的水平面的上三角形木块abc ，在它的两个粗糙面上分别放两个质量分别为M1和M2的木块，M1＞M2。
已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）DA、有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右B、有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左C、有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定，因为M1、M2、θ1、θ2的数值未知D、以上结论都不正确aM1M2θ1θ2cb8、如图所示，在光滑的地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。
小车质量为M ，木块质量为m，设它们的加速度为a，木块和小车之间的动摩擦因素为u，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是：（）BCDA、umgB、MaC、MF/（M＋m）D、F－ma9．如图所示，质量为10 kg的物体拴在一个被水平拉伸的轻质弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度水平向右运动，则（g=10 m/s2）（）A．物体相对小车仍然静止ACB．物体受到的摩擦力增大C．物体受到的摩擦力大小不变D．物体受到的弹簧拉力增大解析：静摩擦力较难，需要多大提供多大，除非超过最大静摩擦，则出现相对滑动。
10．如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间，增大的水平力F=kt(k是常数）．木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）A11．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）BCA．物块先问左运动，再向右运动B．物块向右运动．速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零12．如图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧相连，静止在光滑水平面上，弹簧处于自然状态，现用水平恒力F向右推A，则从开始推A到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是（）BCA．两木块速度相同时，加速度a A=a BB．两木块速度相同时，加速度a A＜a BC．两木块加速度相同时，速度A＞v BD．.两木块加速度相同时，速度v A<v B解析：该题用图象法，画v-t图象。
13.如图所示，一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆。
当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。
则杆下降的加速度为（）CA. gB.g M mC.gMmM+D.gMmM-解析：加速度不一样，都隔离分析。
【变式训练】一条钢绳下吊有一质量为M的箱子，箱子内部连有一竖直的杆，杆上有一个质量为m的人抱在上面，当人以加速a（a<g）下滑时，钢绳的拉力为多大？a解析：mg+Mg-ma14.如图所示，A、B的质量分别为m A=0.2kg，m B=0.4kg，盘C的质量m C=0.6kg，现悬挂于M m天花板O 处，处于静止状态。
当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 的加速度a A 多大？木块B 对盘C 的压力F BC 多大？（g 取10m/s 2）解：A 的加速度为0，B 对C 的压力为1.2N 。
（注意：整体分析BC ，再隔离分析B 或C ）15．如图所示，质量M= 8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N 。
当小车向右运动的速度达到1.5 m/ s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m = 2 kg 的小物块小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2．小车足够长求：（1）放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放在小车上开始，经过t=1. 5 s 小物块通过的位移大小为多少？（取g=10 m/s 2）解析：（1）物块2/2s m ，小车2/5.0s m （2）1s （3）2.1m （注意：二者速度相同后不会匀速，而是一起做匀加速，因为此时所需静摩擦力1.6N ，而最大静摩擦力2N 。
）16．如图所示，质量为m A 、m B 的两个物体A 和B.，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B 压在水平桌面上．使A 离地面的高度为H ，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B 的外力．使A 、B 从静止开始运动，A 着地后不反弹，在运动过程中B 始终碰不到滑轮．B 与水平桌面间的动摩擦因数为μ，不汁滑轮与轴间、绳子的摩擦、不计空气阻力及细绳、滑轮的质量．求：（1）A 下落过程的加速度；（2）B 在桌面上运动的位移．解析：（1）B A A m m g μg m +m -B （2）)+()+1(B A A m m μμHm （注意：求解加速度容易认为绳的拉力等于物体A 的重力）【变式训练1】质量为m A =1kg 的物块A 放在倾角为300的斜面底端，A 物块与斜面之间的动摩擦因数为33=μ，斜面顶端固定有一个轻质定滑轮，用一根不可伸长的轻绳将另一个质量为m B =2 kg 的物体B 与物块A 连接起来，定滑轮到物块A 之间的轻绳与斜面平A B C O行．开始时B 物体到地面的距离为h=0.6 m ，求：（1）静止释放B 物体后A 物块沿斜面向上加速时的加速度；（2）A 物块能上升的最大高度，解析：（1）2/310s m （2）0.4m （注意：第（2）问可以用运动公式还可以用动能定理） 【变式训练2】质量分别为m l 和m 2的两个小物块用轻绳连接，轻绳跨过位于倾角α=300的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m 1悬空。
m 2放在斜面上，用t 表示m 2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m 1和m 2位置互换，使m 2悬空，m 1放在斜面上，发现m 1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3，求：m 1与m 2之比．解析：11：19。