高三一轮复习数学计数原理复习教案
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富县高级中学集体备课教案
年级：高三级科目：数学（理）授课人：
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年级：高三级科目：数学（理）授课人：
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富县高级中学集体备课教案
年级：高三级
科目：数学（理） 授课人：
(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．
思维启迪：(1)根据甲品牌频数条形图计算寿命小于200小时的频率；(2)根据甲乙两品牌频数条形图求出使用了200小时的产品总数量和甲品牌使用了200小时的产品数量，并计算相应的频率．
题型二：互斥事件的概率
【例2】
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示：
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)．
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年级：高三级科目：数学（理）授课人：
思维启迪：由于出现的结果有限，每次每颗只能有四种结果，且每种结果出现的可能性是相等的，所以是古典概型．由于试验次数少，故可将结果一一列出．
题型二：古典概型
【例2】
有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：
其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品．(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
(2)从一等品零件中，随机抽取2个．
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
②求这2个零件直径相等的概率．
思维启迪：确定基本事件总数，可用列举法．确定事件所包含的基本事件数，用公式求解．
题型三：古典概型的综合应用
【例3】
为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
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年级：高三级科目：数学（理）授课人：
一、知识梳理
1. 几何概型
2．几何概型中，事件A的概率计算公式
P(A）
=
构成事件A的区域长度面积或体积
试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积
3．在切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点二、典型例题
题型一：与长度有关的几何概型
【例1】在集合A＝{m|关于x的方程x2＋mx＋3 4
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