数的认识(一)
数的认识(1)(修改版)
1.十进制计数法 ……都叫 一(个)、十、百、千、万……都叫 做计数单位.其中“一”是计数的基本单 .其中“ 位. 10个一是十,10个十是百……10个一 10个一是十,10个十是百……10个一 个一是十,10个十是百……10 百亿是一千亿…… ……每相邻两个计数单位 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十.这种计数方法叫做十 之间的进率都是十.这种计数方法叫做十 进制计数法. 进制计数法.
8 读作： 读作： 25
3.数的改写和省略 数的改写和省略
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 一个较大的多位数,为了读写方便, 作单位的数.有时还可以根据需要, “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数. 一位后面的尾数,写成近似数. 7645万 7645 把76450000改写成用“万”作单位的数是( 万 ) 76450000改写成用“ 改写成用 作单位的数是( 把235800改写成用“万”作单位的数是(23.58万 ) 235800改写成用“ 作单位的数是(23.58万 改写成用 235800省略万位后面的尾数约为 24万 省略万位后面的尾数约为( 235800省略万位后面的尾数约为( 24万 ) 34562800000改写成用 改写成用“ 作单位的数后, 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是(345.63亿 小数是(345.63亿) 4.62975保留两位小数是:( 4.63 4.62975保留两位小数是:( 保留两位小数是 保留三位小数是:( 保留三位小数是:( 4.630 精确到十分位是：（ 精确到十分位是：（ 4.6 ) ) ）
1、一个九位数，最高位上的数是8，十万位和千位上都是 ， 、一个九位数，最高位上的数是 ，十万位和千位上都是4， 百位上是9，这个数写作：（ 百位上是 ，这个数写作：（ 800404900 ）， 读作（ ），改写成用万作单位是 读作（八亿零四十万四千九百 ），改写成用万作单位是 万 （80040.4900万 ）四舍五入到万位是 （ 80040万 ）。 万 2、一个整数的近似值是6万，原来这个数最大是（ 64999）， 、一个整数的近似值是 万 原来这个数最大是（ 最小是（ 最小是（55000）。 3、一个三位小数的近似值为3.6， 3、一个三位小数的近似值为3.6，原来这个三位小数最大是 （ 3.649 ），最小是（ 3.550 ）。 ），最小是（ 最小是
数的认识(一)数的分类
数的认识(一)数的分类数的分类是数学中一个基础概念，从分类来概括和进行比较，是对更深入研究和理解数数学性质的必要条件。
由于数的特点不同，因此一般分为实数、复数、有理数、无理数、自然数、整数、质数等数分类。
1.实数：实数的单位是有限的几何空间，体现在坐标系中就是点，实数就是指坐标系中所有的点，如自然数、有理数、无理数和無穷大的数都可以看作实数。
2.复数：复数就是有实数部分和虚数部分的数，在复平面上表示，舍入它们都是以实数部分为中心的点，它们总是和虚数部分搭配使用，而虚数部分永远为负，复数就是一组由实数部分、虚数部分及它们搭配组成的一组复数值。
3.有理数：有理数就是存在有理数分母的数，它包括有理数的分母可以是正数，也可以是负数，可以是整数也可以是分数，有理数比任何数位任何有限阶梯小，根据有理数的不同表示，它可以是有穷小数、无穷小数或有限小数。
4.无理数：无理数就是不能用有理数表示的数，它可以是有穷无理数，也可以是无穷无理数，通常以π 和e 为代表，5.自然数：自然数是一类有体系性(线性)规律的数字，从1 开始相继往下编号，就像是一个无止尽排成的序列，它不仅可以表示某一数量的个体，也可以用来指代人们在日常生活中所理解的数量，比如1 个猫、2 根棍子、3 个人等。
6.整数：整数是自然数、零以及负数之和，它们具有丰富的性质，诸如加法，减法，乘法，级，具有某种内在联系，大多数概念都与整数有关，即所有数学中的研究与整数有着密切的关系。
7.质数：质数是指除了1 和其本身外，不能被其他自然数整除的数，质数通常可以视为两个正整数a 和b 的乘积，如2*3=6，若6 这个数不再可以分解出其他自然数的乘积，我们就称它为质数。
质数又分为永质数，有理质数，无理质数等，它们也具有各自的特性和出现规律。
中班数学：认识数字 (一)
中班数学：认识数字 (一)中班数学：认识数字随着年龄的增长，孩子们对数字的认知能力在不断提高。
在中班数学教育中，认识数字是一个非常重要的部分。
本文将从以下几个方面介绍中班数学的数字认知教育。
一、数字的认知数字是指表示数量及其关系的记号或符号。
在中班数学教育中，孩子们需要通过各种教具和游戏认识数字，并灵活运用数字进行数学计算和解决数学问题。
1、数形结合数形结合是数字认知的一种重要方式。
通过教具，如数字积木、数字拼图、数字益智板等，孩子们可以把各种数字拼成不同的形状，形象直观地理解数字与形状之间的关系。
2、数字的大小比较在中班数学教育中，孩子们需要熟练掌握数字的大小关系，比如大小、多少，用数字进行比较、排列。
通过游戏和实际操作，让孩子们在实践中理解数字之间的大小关系。
3、数字的分类及组合数学教育中，数字的分类和组合也是一种非常重要的数字认知方式。
孩子们通过将数字进行分类和组合，能很好地理解数字之间的联系和规律，培养他们发现和解决问题的能力。
二、数字的运用数字运用是数字认知的延伸，也是中班数学教育的重要部分。
孩子们需要在实际情境中正确使用数字。
1、数字计数数字计数是孩子们在中班数学教育中需要掌握的基本技能。
孩子们可以通过各种教具和游戏进行数字计数，如数字图卡、数字谁说话、数字机器人等。
2、数字加减在数字运用中，孩子们需要通过加减法来实现数字的计算。
中班年龄段的孩子们可以通过手指计数，进行加减法基本口算，掌握加减法的基础。
3、数字的量化数字的量化是数字运用中需要掌握的技能之一。
孩子们可以通过数量、比例等多种方式来量化数字，并将其与环境和事物进行联系和比较。
三、数字思维的培养数字思维是指通过数字进行推理和判断的一种思维模式。
在中班数学教育中，孩子们需要培养出数字思维，以便能更好地进行数学计算和解题。
1、数字的推理和判断数字的推理和判断是数字思维中非常重要的技能之一。
孩子们可以通过逻辑推理、推理分析等方式来进行数字的推理和判断。
小升初数学毕业专题总复习第1讲-----数的认识
际的数，叫近似数。先用四舍五入法省略万位或亿位后面的数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字。
因为得出的数是近似数，所以要用“≈”连接。 2. 数的整除
（1）整除的意义：整数 a 除以整数 b(b ≠ 0) ，除得的商正好是整数，就说 a 能被 b 整除。 （2）因数和倍数：如果 a× b=c( 且 a， b， c 均为非零自然数 ) ，那么说 a 和 b 是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍
（3）负数、 0、正数间的关系：正数 >0>负数， 0 既不是正数也不是负数。 （3）整数：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
（4）整数的读写：先分级（从右到左每四位数为一级），再从高位到低位一级一级地读写
读法：从高位到地位，一级一级地读，每级末尾的
0 都不读Байду номын сангаас来，其它数位连续几个
）
2. 王明家这个月的收入是 6500 元，记作（
）元，支出是 3000 元，记作（
）元。
例 4 在自然数 1 到 20 中，既是奇数又是合数的有 （
），既是偶数又是质数的有 （
），（
）
既不是又不是合数。
举一反三：
1. 在自然数中， 最的偶数是 （
），最小的奇数是 （
），最小的合数是 ( ), 最小的质数是 （
数的认识（一）
1. 自然数、整数、负数。
（1）自然数：用来表示物体个数的 0，1，2，， 3……叫自然数。任何非“ 0”的自然数都是若干个“ 1”组
成，所以“ 1”是自然数的基本单位。 1 也是最小的一位数。“ 0”是最小的自然数。 （2）正数、负数：
数的定义：像— 1，— 2，— 3，…这样的数叫做负数。 “—”叫做负号，读作：负。 正数的定义：学过的 1,2,3 ，…这样的数叫做正数。正数的前面可以加“ +”，一般情况下省略不写。
1数的认识-整数的认识
6. 数的改写 (1)数的改写 为了读写方便，可以把一个较大的多位数改写成以 “万”或“亿”作单位的数。整万、整亿数的改写， 就是把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，再 加上一个“万”或“亿”字。如果要改写的多位数 不是整万或整亿的数，改写时，在万位或亿位上的 数字的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在小数 后面加上“万”或“亿”字。
2. 在2、13、45、26、78、97、91中，偶数有( 2、26、 78 )，奇数有( 13、45、97、91 )，质数有(2、13、97)， 合数有( 45、26、78、91 )。
3. 在1、2、9三个数中，( 2 )既是质数又是偶数， ( 9 )既是合数又是奇数，( 1 )既不是质数也不是 合数。
4. 质数和合数
(1)质数和合数
①质数的含义：一个数，如果只有1和它本身两个因
数，这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2,2是
唯一的偶质数，没有最大的质数。
②合数的含义：一个数，除了1和它本身还有别的因
数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大
的合数。 ③1既不是质数也不是合数。
互质
(2)分解质因数 ①质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形 式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个 合数的质因数。 ②分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表 示出来，叫作分解质因数。 ③分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通 常运用短除法。分解质因数时，先用这个合数的质 因数(通常从最小的开始)去除，得出的商如果是质 数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果 是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的 商是质数为止，然后把除数和最后的商写成连乘的 形式。
放一在个高零位也上不，读可出得的60最00大66的；六要位满数足是“(一6个66零00都0 不)。读出” 的条件，就是要把0放在级尾，六位数中包括万级和个
数的认识(1)
复习一
一.计数单位、数位和位数
1.一个数由8个亿、8个千万、8个百和8个一组成，这个数写作（），它是一个（）位数。
2.一个自然数，各个数位上的数字之和是15，且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小的数是（），最大的数是（）。
3.用3个不同的数字（不为0）组成的所有三位数的和是2664，其中最小的三位数是多少？（每个数字只能用一次）
二.小数点的位置移动引起小数大小变化的规律
1.泽圳在计算一道题时，得到的计算结果是一个两位小数，书写时却把小数点丢掉了，新
得到的数比正确的结果多183.15。
正确的结果是多少？
2.两个数的和是40.15，其中一个数的小数点向左移动一位就是另一个数。
这两个数分别
是多少？
3.0.036去掉小数点变成了（），扩大到它的（）倍。
把（）缩小到它的1/100是0.052。
三.多位数的读写和改写
1.把下面各数四舍五入，改写成以万作单位的数。
4890012 56751000 4482200
2.一个数省略万位后面的尾数，近似数是23万，这个整数最大是（），最小是（）
四.循环小数
1.1÷3的商用分数表示是（），用小数表示是（），商的小数部分第2018位上的数字是（）。
2.0.03450345……用简便记法记作（），它的小数部分第2017位的数字是（）。
认识数字1(教案)
《认识数字1》教案活动目标：1.认识数字1，知道1代表的1个物品。
2.能从各种物体中找出1.活动重点：认识数字1，并能明白1所代表的1个物品。
活动准备：1.《我的数学》第8、9页。
2.各种水果、蔬菜、生活用品，有四种是1个，其他都是2个、3个、4个。
活动过程：一、谈话导入1.小朋友们，你们会数数吗？（会，1、2、3、4……）2.那请小朋友们动动你们的小脑袋，想一想，我们刚刚数的第一个数字是什么啊？注意好是第一个哦！（生：是“1”）3.真棒！我们刚数的第一个数字就是“1”，那你们知道数字宝宝1长什么样子吗？（幼儿可用手比划，也可以进行语言描述）二、认识数字“1”1. （师拿出大数字卡）这是1吗？生：是的。
师：那小朋友们睁大你们你们的小眼睛，仔细看看，数字宝宝1像什么啊？（笔、棒子……）2. 我们小朋友的眼睛真是雪亮的，说的真棒。
现在小花老师告诉大家一个好办法记住数字宝宝1，你们想学吗？（想）△：数字宝宝1，像小棒，细又长。
3. 现在我们小朋友知道“1”长什么样子了吧！三、通过游戏明白1代表1个物品1.那小花老师让小朋友们用手指来表示“1”，你们怎么做？伸出几根手指呢？生：一根手指2.对了，1就表示1个物品，比如说：一根手指、一本书、一个小朋友……师：除了老师刚刚说的这些，1还可以表示些什么呢？我们小朋友也来说一说。
3.小朋友们真聪明！小花老师今天带了很多漂亮的图片来幼儿园，我们一起来看看都有些什么，好吗？（出示水果、蔬菜、生活用品图片）师：小朋友们，擦亮你们的小眼睛，仔细找一找，哪些东西是只有一个的呢？请你们把它们找出来，贴在旁边的格子里。
四、完成《我的数学》第8、9页刚刚老师是让小朋友找出一个地物品。
现在呢，小花老师把书发给大家，我们一起去看看书本爷爷还要考我们些什么！（教师先讲解，再请幼儿自己动手去找、去圈）。
小学奥数模块教程1 数的认识
第一讲数的认识第一部分知识点梳理1.自然数、整数、负数。
（1）自然数：用来表示物体个数的0，1，2，，3……叫自然数。
任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“0”是最小的自然数。
（2）正数、负数：数的定义：像—1，—2，—3，…这样的数叫做负数。
“—”叫做负号，读作：负。
正数的定义：学过的1,2,3，…这样的数叫做正数。
正数的前面可以加“+”，一般情况下省略不写。
（3）负数、0、正数间的关系：正数>0>负数，0既不是正数也不是负数。
（3）整数：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
（4）整数的读写：先分级（从右到左每四位数为一级），再从高位到低位一级一级地读写读法：从高位到地位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0的都只读一个零。
写法：从高位到地位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（5）整数的大小比较：数位不同时，数位多的数就大。
数位相同时，左起第一位上的数大那个数就大，如果左起第一位数相同就比较左起第二位上的数，以此类推比较出数的大小。
（6）数位顺序表：把按照数位的顺序从右到左排列的表，叫数位顺序表。
（注意区别：数级、数位、计数单位）（7）多位数的改写：如果改写的是整万或整亿的数，就把原数末尾划去4个0或8个0，同时加上“万”或“亿”字。
如果改写的多位数不是整万或整亿的数，就在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数点末尾的0，再在小数的后面加上“万”或“亿”字。
（8）准确数和近似数、省略：数据与实际完全符合的，叫准确数。
数据只是与实际大体符合或者说接近实际的数，叫近似数。
先用四舍五入法省略万位或亿位后面的数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字。
因为得出的数是近似数，所以要用“≈”连接。
2.数的整除（1）整除的意义：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数，就说a能被b整除。
袁登维：《数的认识》第__1__教时 (1)
1. 自然数,0和整数 自然数的基本单位是（ 最小的 自然数是（ 0的作用（ ） ） ），
2.整数的读法
读一个多位数，从高位到低位，一级 一级地读。每级都按照个级的读法来读， 读亿级、万级时，必须加上“亿”字或 “万”字。每级末尾的“0”都不读，其 它数位有一个或连续有几个“0”的都只 读一个零。 读数时，先画出分级线，再读数，这 样可以快速、准确地读出一个多位数。
整数的改写与省略：
1、把76450000改写成用“万”作单位的数是 ( 7645万 )
2、把235800改写成用“万”作单位的数是
( 23.58万 )
3、235800省略万位后面的尾数约为( 24万 ) 4、把34562800000改写成用“亿”作单位的数 后,保留两位小数是 ( 345.63 亿 )
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上% 去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035) 1 ≈0.167=16.7% 6 2 1 1.2= 1 =1 10 5
小数
百分数
1 =0.25=25% 4
40%=
2 40 = 5 100
分数
小数与分数的关系：
小数实际上是分母为10、100、 1000，…的分数。
5.小数
把整数“1”平均分成10份,100份„„这样的 一份或几份分别是十分之几,百分之几„„可以用 小数表示. 如: 1 记作:0.1 8 记作:0.08
10 100
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分 之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一„„ 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
1.48
17.22222222
六年级下册数学总复习 - 数与代数 数的认识1 (一)整数 北师大版
总复习数与代数数的认识1 （一）整数重点导学知识点：全面认识整数的意义、表示、比较大小、估算、实际应用等，使学到的知识更加系统化。
例题：一个数有2个亿，5个十万，4个千和8个百组成，这个数写作（）,读作（）。
四舍五入到万位约是（）万。
点拨：在读数和写数的时候，一定要注意“0”的运用。
在四舍五入的时候，要注意看后一位数的大小。
【轻松通关】一、写出下面各数。
二、想一想，填一填。
1.最小的自然数是（），（）是最大的自然数。
2.（）是自然数的单位。
3.280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。
4.18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。
5.能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。
6．用0、4、2、5、8、7组成不同的六位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。
7．一个数的千万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，千位上的数字既不是质数也不是合数也不是0，其他各位上都是0，这个数写作( )。
五、想一想，下面的题需要加几个零。
1. 在76后面添上（）个0，这个数就变成七十六万。
2. 在9后面添上（）个0，这个数就变成九千万。
3.在230后面添上（）个0，这个数就变成二亿三千万。
【能力晋级】六、按要求排列下面各数。
1．按照从大到小的顺序排一排。
300475 304750 304075 340750 3004572．按照从小到大的顺序排一排。
7405407 7405470 7503740 7453700 7405740七、看图回答问题。
1．一辆汽车从A地向东行30千米，表示为+30千米，那么从A地向西行50千米，表示为( )千米。
2．如果汽车的位置是+60千米，说明它向( )行了( )千米。
3．如果汽车的位置是一70千米，说明它向( )行了( )千米。
4．如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置可表示为( )千米。
大数的认识 (1)
10个一万是十万
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
四、认识新的数位。
计数 单位 数位
…
… 亿
千 万
千 万 位
百 万
百 万 位
十 万 十 万 位
万
千 千 位
百 百 位
十 十 位
个 （ 一） 个 位
亿 位
万 位
五、对数位分级，掌握数位顺序表。 数位就是计数单位 小组活动： 所占的位置。
第一单元
大 数 的 认 识
单元分析
本单元教材把对亿以内数的认识和 亿以上数的认识整合在了一个单元内，在 两部分认数教学中间安排了十进制计数法， 通过十进制计数法对亿以内数的认识进行 归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础， 起到了承上启下的作用。
教学目标
使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位 “万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知 道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之 间的关系。
通过汇报交流，使学生认识到： 1、读万级上的数，要按照个级上数的读法读。 2、读万级上的数，读完后要加一个“万”字。
二千四百九十六万二千四百九十六 八千五百万八千五百
八千零五十一万 八千零五十一
八千零五万八千零五
通过汇报交流，使学生认识到： 1、读万级上的数，要按照个级上数的读法读。 2、读万级上的数，读完后要加一个“万”字。 变换数字，给学生这样几个数，让他们读。 重点分析哪些“0”要读，哪些“0”不读。
让学生观察数位顺序表，并对所学数位进行分组。 在学生汇报的基础上形成下面的表格。
亿
级
亿
千 万 位
万
百 万 位
级
(完整版)小升初总复习专题复习一数的认识
小升初总复习专题复习一：数的认识一、知识梳理（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
整数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
1．回答下列问题：①最小的自然数是几？有没有最大的自然数？②自然数都是整数吗？整数都是自然数吗？③零是不是自然数？零是不是整数？④先读出1 0 8 0 0 0，再回答8在什么数位上？它包含多少个10?⑤个级，万级，亿级各包括哪几个数位？⑥从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？2．填空：①一百万是( )个十万。
( )个一百万是一千万。
一亿是( )个一千万。
②十万有( )个万。
一百万有( )个万。
一亿有( )个万。
3．①1 5里有( )个1 0②自然数中最基本的计数单位是( )，26是由( )个1组成，65是由6 5个( )组成。
在写出下列各数，并且读出来。
①最大的一位数②最小的两位数③最大的九位数④最小的三位数与最大的两位数的差5．先说出下面各数是几位数，最高位是什么位，再读出来。
465328 707260 35024 4018500 2090000000 720000000006．写出下面各数，并加上分节号。
三百四十五万零六十五十万八千零九六千五百万零三十五八亿零五千七百零九亿二十五亿八千七百万7．写出下面各数：①6个一万，8个一千，9个十。
总复习——《数的认识》第一课时
总复习——《数的认识》第一课时学习目标：1、系统掌握整数、小数、分数、倒数、百分数的意义。
2、熟练掌握十进制计数法、小数数位顺序表，并能正确熟练读和写这些数。
3、比较数的大小，并能熟练进行小数、分数和百分数互化。
学习过程阅读并记忆下面的内容，小组自主组织活动，针对各个知识点举出例子加以讲解说明，争取人人达标。
一、整数和小数1、自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.。
一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数. 零与任何数相乘，积等于（）；零与任何数相加、相减，数值（）；相同的两个数相减，差为（）。
2、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
3、十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十. 。
这种计数方法叫做十进制计数法4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
对应练习1、10个十万是（）万，10个一百万是（）万，10个一千万是（）万。
2、一万里有（）个一；一千里有（）个十；（）个十是一万；（）个百是一亿。
3、整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.684528563读作: 六亿八千四百五十二万八千五百六十三.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:（）4050073240读作（）写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0三千零三万三百零三写做：一千零五十万四千零二十写做：数的改写、把数位顺序表填完整：课本P73.一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.对应练习1、把76450000改写成用“万”作单位的数是( )2、把235800改写成用“万”作单位的数是( )3、235800省略万位后面的尾数约为( )4、把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( )5、百万位左边第一位是（）位，右边第一位是（）位，第二位是（）位。
总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点
总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。
而整数包括正整数、负整数和零。
正整数和零统称为自然数。
比零小的整数称为负整数。
所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。
知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。
注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。
知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。
知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。
个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。
知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。
还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。
（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。
知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
小学数学毕业总复习 1.数的认识
0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
1．填空。
2
(1)在－5，0.6，100，0，－1.6，3 这些数中，自然数有 100，0
(
)，负数－有5( ，－1.6
)， 既不是正数又不是负数的数
是0( )。
(2)把4.500末尾的0去掉，这个数的大小( 不变 )。
小学数学毕业总复习
数的认识
数的认识
复习探究点 （一）数的意义、分类和性质 （二）数的改写、计数单位和数位 （三）数的读法和写法 （四）数的大小比较 （五）因数和倍数 （六）分数和百分数
数的认识
（一）数的意义、分类和性质 整数、分数和小数的意义是什么？ 它们各自可以分为哪几类？
整数
正整数：像1，2，3，…这样的数称为正整数（大于0）
（二）数的改写、计数单位和数位
整数部分
···
亿级
万级
个级
数 位
千
··· 亿
位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
计
数 单
···
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
一 （ 个
位
）
整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、
百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相 邻两个计数单位间的进率都是10。
P70 8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口 （第六次人口普查数据）情况如下表：
25 数与代数1《数的认识》
7
10
217
100
631
1000
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，
表示这样的一份或几份的数叫作分数。
分数可以表示两种含义：1、后面带计量单位
1：2=6：12
2、50以内6的倍数有
5的倍数有
30
6、12、18、24、30、36、42、48
， 6的这些倍数中
八、2,5和3的倍数的特征
2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数。
5的倍数：个位上是0或5的数。
同时是2和5的倍数：个位上是0的数，最小为10。
3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
（1） 在 430097800 这个数中， “3” 在（ 千万 ）
位上， 万位上的数是（
9
），四舍五入到
万位是（ 43010万 ） 。
（2） 最小的五位数是（ 10000 ）， 减去 1 是
（ 9999 ）， 最大的三位数加上 1 是（1000 ） 。
小数点
数位
计数
单位
小数部分
·
十
分
位
百 千 万
分 分 分
总复习
1《数的认识》
第 2 课时
整数（2）
七、因数和倍数
关系：ab=c（a、b均为非0自然数），a和b是c的
因数，c是a和b的倍数。
特征：
1.一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大
的是它本身。
2.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。
3.一个数的最小倍数等于它的最大因数。
1、12的因数有 1、2、3、4、6、12 ，选出四个数组成比例
4260
3830
数的认识(一)—整数
因数
因数和 倍数是 相互依 存的
倍数
偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 奇数: 能被2整除的数叫做偶数
不能被2整除的数叫做奇数
0 1
奇数±奇数=( 偶数) 奇数×奇数=( 奇数) 偶数±奇数=(奇数பைடு நூலகம்) 偶数×奇数=(偶数 )
最小的偶数是: 最小的奇数是:
偶数±偶数=( 偶数 ) 偶数×偶数=(偶数 )
因数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数. 一个数的因数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身. 一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数.
数的认识
整数 小数、分数、百分数和比 常见的量
整
数
整数的定义：像-3， -2 ， -1，0，1，2，3，‥‥‥ 这样的数称为整数。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做 自然数.
一个物体也没有用0表示.
0也是自然数. 0和自然数都是整数.
但不能说整 数只包括0和 自然数
整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它 们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先 看最高位,最高位上的数较大的,这个数 就大; 如果最高位相同,则左边第二位上 的数较大的,这个数就大……
数的认识(一)——数的读法、写法和大小比较
每一级末尾的“0”都不读,其他数位有一 个0或连续几个0，都只读一个0.
读出下面各数
109.28
小数的读法
3 4
75%
+8
1008
-7.3
整数部分按照整数的法读，小数点读作“点”，小数部 分从高位到低位，依次读出每一个数位上的数字。 先读“分母”，在读“分之”，最后读“分子”。
分数的读法
百分数的读法 先把“%”读作“百分之”，再读分子。 正数和负数 “+”号读作“正”，“+”号后面的数是几就读作几。如果没 有正号就不读“正”， 的读法
数的读法、写法 和大小比较
单县五星学校——贾现坤设计
学习目标
1、掌握数的读法、写法和大小比较 的方法。 2、能运用读法、写法和大小比较的 方法解决问题。
读出下面各数
684525987读作: 六亿八千四百五十二万五千九百八十七 4060600050读作： 四十亿六千零六十万零五十 整数的读法 从高位到低位，一级一级地读,属于亿级和 万级的要读出级名.
负二分之一
口答第79页第6题
分母相同的两个分数,分子大的分数比较大. 分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 分子和分母都不相同的两个分数，先求出原 来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分 别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
“-”读作“负”，“-”号后面的数是几就读几。
写出下面各数
一亿零八万 从高位到低位，一级一级地写，哪一个数 位上没有单位，就在哪一个数位上写0. 整数部分按照整数的写法写，小数点写作 “.”，小数部分依次写出每个数位上的数字。 先写分数线，再写分母，最后写分之。
零点三零零二
六分之五
正七点八
先写“+” “-”号，再在后面写数，“+”号 可以省略不写，但“-”号不能省略。
一年级数学100以内数的认识及计算
100以内数的认识（一）一、先估一估，再数一数，下图中一共有（）鸭子。
考查目的：通过鸭子图游动方式，丰富学生的数数经验，并体会以“十”为单位数物体比较准确和方便的方法，加强对计数单位“十”的理解。
答案：50只解析：生活中需要有估计的意识，通过先估计，再用十个一组数一数，应用“十”计数单位来计数，使学生了解估算和简算的方便。
二、帮小红接着数下去。
考查目的：有层次设计数数的顺序，在数的过程中，加强对“拐弯数”的理解，和充分体会十进制计数法，加深学生对计数单位“一”（个）、“十”“百”的认识，同时培养学生的数感。
答案：（1）三十八、三十九、四十、四十一、四十二；（2）八十、八十五、九十、九十五、一百；（3）一百、九十、八十、七十、六十。
解析：完成此题学生除了对数数知识的掌握之外，书写的格式也是学生易错的方面，学生往往会写成数字形式。
如(1)三十八、(39)、(40)、（41）、（42）；或者是口语形式。
如（1）三十八、（三九）、（四十）、（四一）、（四二）；加强学生书写规范，格式正确尤为重要。
三、数一数，填一填。
（）个十和（）个一合起来是（）。
（）个十和（）个一合起来是（）。
考查目的：让学生结合直观图来掌握一个两位数是由几个十和几个一的组成的，弄清数位的意义，逐步建构数值概念，同时又加深对计数单位的理解。
答案：3 3 33 6 5 65解析：练习设计主要使学生通过直观图掌握数位的基本内涵，应明晰左边部分表示几个十，右边剩余部分表示几个一的关系。
四、连一连。
考查目的：通过情境图，使学生在数数过程能熟练掌握方法，能了解一个数的“前面”“后面”“相邻”的关系。
答案：一个一个地数，64后面第7个数(71)。
10个十(100)。
2个2个地数，42后面第3个(48)。
10个一(10)。
与39相邻，但是比39小(38)。
解析：在数数过程中，能根据具体要求正确数出结果，此题是连线题，遇到错选可以重新数，适当地做出调整。
总复习(1)数的认识---整数
巩固练习
1. 在19、-2、3.25、0、1、0.36、0.4747中，整数有（ 有（ ），
），自然数
小数有（ ）。
2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫 奇数。自然数按能否被2整除的特征可分为 奇数和偶数。
奇数：1、3、5、7、9........ 偶数：0、2、4、6、8、10.......
（4）2、3、5、9倍数的特征：
1、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 2、一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就 能被3整除。 3、个位上是0或5的数，都能被5整除。 4、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9 整除。 （能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除 的数一定能被3整除。）
5、如果自然a除以自然数b，商是17，那么数a和数b的 最小公倍数是（ ）a,最大公因数是（ ）。b
6、在一位数中，只有公因数1的两个合数是（ ）4和（ ）9或（ ）和8 （ ）。9 7、既是奇数又是合数的最小数是（ 9）。 8、 4，12，16的最大公因数是（ 4 ）。 9、10，15,和60的最小公倍数是（ 60）
综合练习：
一．填空
1，我国普通小学在校生有108645000人，读作： （的数是（一亿零）八，百）六改，十写四其万成中五用千6在“亿（”作）单位位上，，并万保十位万留上两 位小数约是（ ）亿人。4
2，填一填
1.09
（1）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四
点四三米。这个数写作：（
）
（2）把，， 按从小到大顺序填入下88面44.的43 括号。
（4）整数比较大小：
把下列各数按从小到大的顺序排列 1001000 125683000 6780000
，， ， 125683000
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1、分类整理
出示卡片问：“以前我们是零零散散的学习了这么多数，今天我们要对这些数进行整理和复习，你准备怎么整理”
肯定他们的整理方法，接着告诉学生：有2种学习方式可以选择：“第一种，由老师帮助你们整理：第二种，同学们以小组合作的形式，自主探究完成数的知识网络图。”小学生探究意识较强，自然而然会选用第二种学习方式。然后就组织学生4个人一组，进行自主探究活动。出示自主探究活动要求，并提醒学生：在活动过程中，边思考边讨论以下几个问题（课件）：
师：看来我们学习过的数在生活中应用非常广泛。今天我们就来整理一下有关数的知识。板书课题《数的认识》总复习。
学生回答：自然数、整数、分数、小数、百分数。
学生交流收集到的生活中的数
一是让学生感受到所学知识与现实生活的紧密联系，能用数学的眼光看待生活中的实际问题；二是让学生对所学旧知进行回顾，为后面的归纳和整理做好准备。
板书设计：
《数的数真分数假分数
有限小数无限小数带分数
循环小数无限不循环小数
纯循环小数混循环小数
七、教学反思
五、教学环境及资源准备
多媒体课件和 卡片。
六、教学过程w W w .X k b O m
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及资源准备
（一）情境导入，回顾数的认识
师：“数学课总是在和数打交道，请同学们回忆一下，在小学阶段我们都学过哪些数”
“在生活中，哪些地方用到过这些数”多媒体课件出示课本76页的情境图，师：“图上面也有一些数，你知道这些数的含义吗”
说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等。
一般应包括学生的年级段、年龄特征、已有的基础、兴趣、思维能力、学习习惯等。
四、教学策略选择与设计
这节课属于概念教学，内容丰富，知识点多，依据新课标精神，我主要采用了引导发现法，在进行自主探究活动时，引导学生利用手中的卡片，进行探究和发现，培养学生的自主探究意识，另外还运用情境教学法、讨论法等教学方法。
1、冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（ ）℃。
2、六（2）班（ ）的同学喜欢运动。
3、调查表明，我国农村家庭电视机拥有率（ ）。
4、杨老师身高（ ）m。
5、某市今年参加马拉松比赛的人数是（ ）。
二、判断。（课件）
1、因为1/2=50%，所以1/2吨=50%吨。 （ ）
2、把一个数改写成以“亿”作单位的数，它就缩小了。 （ ）
1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数等数的意义，理清各数之间的联系，形成知识网络。
2、感受数在日常生活中的作用，会用数表示事物并进行交流。
3、经历学习和解决问题的过程，发展学生的数感，培养学生的自主探究、归纳概括的能力。
三、学习者特征分析
说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。要注意结合特定的情境，切忌空泛。
1、你认为哪些概念之间有联系，可以放在一起
2、为什么把它们放在一起，理由是什么
3、你认为哪个概念最重要把它找出来。它又包含哪些概念
2、拓展阅读，加深理解
问学生“在日常生活和学习中，我们天天都要用到数，你们知道数从哪里来吗”课件展示介绍数字的发展史。
学生说出什么方法，
X |k |B| 1 . c |O |m
万
俄罗斯
万
美 国
9372614
万
加拿大
9970610
万
中国的陆地面积居世界第（ ），而人口居世界第一，有１２９５３３００００人，约（ ）亿人。
四、填一填：
“丑小鸭儿童生活馆”六一儿童节搞活动，商品打七折销售，“七折”表示原价的( ）％。书包原价１００元，现在便宜了（ ）元。
使学生根据问题情境的具体内容选择适当的数，目的是为了通过联系实际巩固对数的意义的认识。
3、自然数都是整数，整数都是自然数。 （ ）
4、1个与99个1/100的和是1. （ ）
5、负数都比0小。（ ）
三、“改一改”（课件）
下面是世界上陆地面积最大的四个国家，把它们的面积数改写成以“万”为单位的近似数。用数字序号标明它们的大小。（按从大到小的顺序。）
国 家
面积／km2
面积／km2
中 国
960000
目的：区分各种容易混淆的概念。
目的：复习多位数的改写，包括以万为单位的近似数和以亿为单位的近似数，练习后说说改写时要注意什么。
(四）课堂总结，感受数的魅力
“这节课我们主要对学过的数进行了整理和复习。我对大家的表现100%满意，那么，你能向老师这样，说一句含有数的话吗”
让学生又进一步理解数的含义，体会数在生活中的应用。
课题
数的认识（一）
课时
1
班级
六（5）
编写者
黄爱萍
一、教材内容分析
1.六年级下册第76～77页。
2．这节课是在小学阶段所学数的基础上进行的一次系统、全面的回顾与整理，主要复习整数、小数、分数、百分数等数的意义以及它们的联系和区别，为以后进一步复习数的性质和运算打下基础。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
小组合作，议一议、摆一摆，放手让他们去讨论、去探究。然后分组上台汇报交流。汇报时，说说为什么这样分
尊重学生，把学习的主动权交给学生，让学生在自主整理知识的过程中，构建知识体系，培养他们的归纳概括能力。
（三）综合运用，巩固练习
一、找一找：
将下面的数填在适当的（ ）里。
－ 5／6 2340 96%w W w .X k b O m