华师大版九年级上册数学全册教案设计

第1课时

教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标

（a ≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键

1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2a ≥0）”解决具体问题． 教学方法：讲解 教学过程 一、回顾

当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根． 当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根． 当a 是负数时，a 没有意义． 概括

a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一个非负数，它的平方等于a ．即有： （1）a ≥0

（a ≥0）； （2）2

)(a =a （a ≥0）．

形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式．

注意 在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数． 例

x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？

思考：2a 等于什么？

概括:当a ≥0时，a a =2； 当a ＜0时，a a -=2．

这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的．例如：

22)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==．

练习

1.x 取什么实数时，下列各式有意义.

（1）x 43-； （2）23-x ；（3）2

)3(-x ； （4）x x 3443-+-

拓展

在实数范围内有意义？

例当x1

1

x+

例(1)已知，求x

的值．(答案:2)

y

(2)，求a2004+b2004的值．(答案:2

)

5

归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：

1a≥0）的式子叫做二次根式，”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

布置作业教材P41.2

教学后记：

第2课时

教学内容

1（a≥0）是一个非负数；

2．）2=a（a≥0）．

教学目标

a≥02=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．

a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出

2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．

教学重难点关键

1a≥0）是一个非负数；）2=a（a≥0）及其运用．

2（a≥0）是一个非负数；•

教学方法）2=a（a≥0）．

教学过程

一、复习引入（学生活动）口答

1．什么叫二次根式？

2．当a≥0叫什么？当a<0有意义吗？［老师点评（略）．］

二、探究新知

议一议：（学生分组讨论，提问解答）

（a ≥0）是一个什么数呢？

做一做：根据算术平方根的意义填空：

）2=_______；）2=_______；2=______；）2=_______；

2=______；2

=_______；）2=_______．

总结： 例1 计算

1．2 2．（2 3．2 4．（2

）2

解：略

三、巩固练习 计算下列各式的值：

2 ）2 （4

）2 ）2 （222

- 四、应用拓展 例2 计算

1．2（x ≥0） 2．2 3．）2 4．）2

解：略

例3在实数范围内分解下列因式:

（1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x 2-3

五、归纳小结

1a ≥0）是一个非负数；

2．2=a （a ≥0）;反之:a=）2（a ≥0）． 六、布置作业

1．教材P4.3.4 教学后记：

第3课时

教学内容a（a≥0）

教学目标（a≥0）并利用它进行计算和化简．

（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．

教学重难点关键

1a（a≥0）．2．难点：探究结论．

3．关键：讲清a≥0a才成立．

教学过程

一、复习引入

老师口述并板收上两节课的重要内容；

1a≥0）的式子叫做二次根式；

2（a≥0）是一个非负数；

3．2＝a（a≥0）．

那么，我们猜想当a≥0是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．二、探究新知

（学生活动）填空：

=______；

．

（老师点评）

例1 化简

（1（2（3（4

解：略

三、巩固练习

教材P4.3.4．

四、应用拓展

例2 填空：当a≥0；当a<0，•并根据这一性质回答下列问题．

（1，则a可以是什么数？（2，则a可以是什么数？

（3，则a可以是什么数？

解：略

例3当x>2

五、归纳小结

（a≥0）及其运用，同时理解当a<0a的应用拓展．

六、布置作业

1．先化简再求值：当a=9时，求

甲的解答为：原式=a+（1-a）=1；

乙的解答为：原式（a-1）=2a-1=17．

两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．

2．若│1995-a│=a，求a-19952的值．

（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a•的值是正数还是负数，去掉绝对值）

3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│

教学后记：

第4课时

教学内容

·a≥0，b≥0），反之（a≥0，b≥0）及其运用．教学目标

（a≥0，b≥0），（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简

教学重难点关键

a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及它们的运用．

（a≥0，b≥0）．