最新人教版初中数学八年级数学上册第一单元《三角形》检测卷(答案解析)(1)

一、选择题

∠的度数为（）

1．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合DFB

A．145︒B．155︒C．165︒D．175︒

2．在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（）

A．8 B．9 C．10 D．11

3．下列命题是真命题的个数为（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

②三角形的内角和是180°．

③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行．

④相等的角是对顶角．

⑤两点之间，线段最短．

A．2 B．3 C．4 D．5

4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

A．1，2，3 B．1，3，5 C．2，3，4 D．2，6，10

5．在ABC中，若B与C

∠互余，则ABC是（）三角形

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形

∠6．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC 的度数是（）

A．65︒B．75︒C．85︒D．105︒

7．如果一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边的长可能是（）

A．3 B．4 C．11 D．12

8．在ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）

A．必有一个内角等于30°B．必有一个内角等于45°

C．必有一个内角等于60°D．必有一个内角等于90°

9．将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF 的锐角顶点D 放在另一块直角三角板（60B ∠=）的斜边AB 上，两块三角板的直角边交于点M ．如果75BDE ∠=，那么AMD ∠的度数是（ ）

A ．75°

B ．80°

C ．85°

D ．90°

10．现有两根木棒，长度分别为5cm 和13cm ，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）

A ．20cm 的木棒

B ．18cm 的木棒

C ．12cm 的木棒

D ．8cm 的木棒 11．如图所示，ABC ∆的边AC 上的高是（ ）

A ．线段AE

B ．线段BA

C ．线段B

D D ．线段DA 12．如图，在ABC 中，70B ∠=，D 为BC 上的一点，若ADC x ∠=，则x 的度数可

能为（ ）

A ．30°

B ．60°

C ．70°

D ．80°

二、填空题

13．2016年2月6日凌晨，宝岛高雄发生6.7级地震，得知消息后，中国派出武警部队探测队，探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上的,A B 两处，用仪器探测生命迹象C ，已知探测线与地面的夹角分别是30︒和60︒（如图)，则C ∠的度数是_________．

14．如图1，△ABC 中，有一块直角三角板PMN 放置在△ABC 上（P 点在△ABC 内），使三角板PMN 的两条直角边PM 、PN 恰好分别经过点B 和点C .若∠A ＝52°，则∠1＋∠2＝__________；

15．若,,a b c 是△ABC 的三边长,试化简a b c a c b +-+--= __________．

16．七边形的外角和为________．

17．从一个多边形的一个顶点出发，一共可作9条对角线，则这个多边形的内角和是_________度．

18．用边长相等的正三角形和正六边形铺满地面，一个结点周围有m 块正三角形，n 块正六边形，则m+n ＝______．

19．如图，在ABC ∆中，4ACB A ∠=∠，点D 在边AC 上，将BDA ∆沿BD 折叠，点A 落在点A '处，恰好BA AC '⊥于点E 且//BC DA '，则BDC ∠的度数为__________度．

20．多边形每一个内角都等于90︒，则从此多边形一个顶点出发的对角线有____条．

三、解答题

21．如图，在ABC ∆中，48,A CE ∠=︒是ACB ∠的平分线， B C D 、、在同一直线上，,40.BEC BFD D ∠=∠∠=︒

（1）求BCE ∠的度数；

（2）求B 的度数．

22．()1若n 边形的内角和等于它外角和的3倍，求边数n ．

()2已知a ，b ，c 为三角形三边的长，化简：a b c b c a --+--．

23．从7根长度都是1的牙签中选取部分或者全部来摆放三角形（牙签不可以折断），你能摆放出多少种形状不同的三角形（两个全等三角形视为一种三角形）？并请你一一写出每种三角形的三边长．

24．如图，175,2105,C D ∠=︒∠=︒∠=∠．

（1）判断AC 与DF 的位置关系，并说明理由；

（2）若C ∠比A ∠大25°，求F ∠的度数．

25．如图，是A 、B 、C 三个村庄的平面图，已知B 村在A 村的南偏西65°方向，C 村在A 村的南偏东15°方向，C 村在B 村的北偏东85°方向，求从C 村观测A 、B 两村的视角ACB ∠的度数．

26．已知在四边形ABCD 中，90A C ∠=∠=︒．

（1）如图1，若BE 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠的邻补角，请写出BE 与DF 的位置关系并证明；

（2）如图2，若BF 、DE 分别平分ABC ∠、ADC ∠的邻补角，判断DE 与BF 位置关系并证明；

（3）如图3，若BE 、DE 分别五等分ABC ∠、ADC ∠的邻补角（即

11,55

CDE CDN CBE CBM ∠=∠∠=∠），求E ∠度数．