从三个方向看教学案例

5.4从三个方向看（1）教学案例

建湖县庆丰中学 姚锦标

一、总体思路

“从三个方向看”一共有两课时，第一课时重点让学生经历从不同方向看物体活动的过程，会画物体的三视图，是从空间物体到平面图形；第二课时是由物体的三视图想象出几何体的立体图形，是从物体的三视图到空间物体图形，这里是第一课时的设计教案.根据新课程课标的要求,我试图通过生活情景导入,通过数学活动及问题解决,让学生在活动中自主探索、合作学习，自己体会与感受从不同的方向看同一物体可看到不同的结果，理解三视图在现实生活中的应用价值，发展学生的空间观念，体会现实生活中处处有图形,处处有数学.

二、教学目标

1、通过各种观察实践活动，能准确说出从不同方向观察同一物体的不同观察结果。

2、能识别简单物体的三视图；能通过空间想象，画出立方体及其简单组合体的三视图，并能与他人交流，准确清晰地表达自己的思维过程。

3、渗透图形的二维空间与三维空间的转换，发展学生空间观念.

4、能将多角度观察几何体的方法运用到观察日常的人、事、物中，从而得出较全面的结论。

三、教学重点与难点

重点:识别所见到的视图形状与类别

难点:能画简单几何体及立方体组合体的三视图

四、教学过程

（一）问题情境

1、出示下图

提问：这是两幅意大利比萨斜塔的照片，你知道为什么第二幅照片中的塔不斜呢？

【有效性分析】让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，所观察思考

的图形由“实物—实物照片—几何图形”逐步抽象，引导学生的思维进入学习新知

的“佳境”。

2、利用多媒体展示一幅幅优美的庐山风景照

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

——苏轼的《题西林壁》

谁来告诉我这首诗的意思呢？

哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？

这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处山中看）？诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观.。

我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体，我想我们也会有惊人的发现.

【有效性分析】创设引人入胜的、学生非常熟悉的生活情境，有利于让学生体会数学来源于生活、服务于生活，符合新课标理念.激发学生的学习兴趣.跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识。这样，不但增强了学生的人文意识，还使学生体会到了数学中的“美”。

（二）建构活动

1、教师在讲台上按课本所示摆放长方体、圆柱体，邀请三名同学分别站在讲台的左侧、右侧和正前方观察。他们分别能看到什么物体？

①让同学们思考从不同方向（前、后、左、右、上）可能看到什么?(先想)

②然后让同学们在课桌上将实物摆好,在不同方向看，体会从不同方向看到不同的结果，验证想的结论;

③给出下面五幅图，让学生自主研究给出的五幅图分别从什么方向看到的?分析5幅图的特点.

（1）（2）（3）（4）（5）

④比较前后、左右方向看到的图，思考若减少几个方向能不能完整地认识物体？

⑤三视图的定义：

从正面看到的图形叫主视图；

从左面看到的图形叫左视图；

从上面看到的图形叫俯视图。

2．欣赏坦克、战斗机的三视图。

【有效性分析】通过让学生观察具体、形象的物品，分析图片等活动，使学生亲身经历这样一个过程，得到非常直观的感受，形成初步的感知，从而进一步理解了从不同的方向观察同一物体往往会看到不同的结果。从多角度观察物体到利用三视图刻画一个几何体，这是蕴含着构建教学模型，以及对数学知识的归纳和抽象，如何把空间的问题转化为平面问题来处理等这样一种深层次的数学思维和数学活动。这是本节课的一个重点也是难点。“思考若减少几个方向能不能完整地认识物体？”在这里教师指而不达，开而不明，引而不发，含而不露，把思考留给学生并紧紧把握机会，组织学生分组讨论给学生创造自主学习，合作交流，研究性学习的空间。学生经过充分讨论后思维活跃，畅所欲言表达自己的观点，从而得出了从正、左、上三个方向看就可以反映这个几何体的全貌，很自然得出三视图的概念。通过活动，让学生成为课堂学习的主人；通过活动，让学生自主学习、合作学习，教师成为真正的组织者、引导者与合作者.

（三）数学化认识

1、那么如何画一个物体的三视图呢？我们就以圆柱体为例来画出它的

三视图。

（1）画出圆柱体的三视图。（教师示范）

主

视

图

左

视

图

请各小组交流，这三个图形该怎么画？画多大？

同学们已经知道圆柱体的主视图是一个长方形，那么这个长方形画多大呢？（高就是圆柱体的高，宽就是圆柱体的底面圆的直径）那么它俯视图的圆的直径画多大？（就是底面圆的直径）左视图的长方形又画多大呢？ （与主视图的长方形一样大）

通常把俯视图画在正视图的正下方，把左视图画在正视图的正右方。

（2）画出长方体的三视图。（学生尝试练习）

（用实物投影仪展示学生作品，共同评价）

请大家一起来评价一下这位同学的作品。对他的作品你有什么看法？

（3）请学生根据下图将立方体块堆放好,然后从三个方向看,思考分别看到哪些图形?再把三视图画出来。

（4）如图桌面上放着一个物体，请画出它的三视图：

如果把主视图与俯视图上下对齐、主视图与左视图左右对齐，就便于看出它们大小之间的关系，不是更好吗？

归纳：主俯长相等，主左高平齐，俯左宽相等。

【有效性分析】适时适当的练习，及时反馈学生的接受状况，加深学生对所学知识的理解，使学生获得成功的体验，增强学生的自信心和学习数学的兴趣。在介绍了三个视图的概念的基础上利用多媒体投影使得学生进一步理解三个视俯

视

图

俯

视图