建筑制图第七章 截交线与相贯线

一、平面与 圆球相交所得截交线形状
圆
二、求圆球截交线上点的方法
三、圆球截交线例题
[例题1] 求圆球截交线
c‘(d‘)
2' 8" 4"
d"
2"
c"
解题步骤
7' 3‘(4 (8‘) ‘) 5‘(6 a‘(b’)‘) 1 ' 6
b
6"
b" a"
7" 3" 5"
1．分析 截平面为正垂面，截交 线为圆；截交线的水平投影和侧 面投影均为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点 Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、 Ⅷ； 3．求出若干个一般点A、B、C、 D； 4．光滑且顺次地连接各点，作出 截交线，并且判别可见性；
1" 4 8
d
5．整理轮廓线。
1
a c
2
7 5 3
[例题2] 求圆球截交线
1' 2' 3' 2"
解题步骤
3"
1．分析 截平面为两个 侧平面和一个水平面， 截交线为圆弧和直线的 组合；截交线的水平投 影和侧面投影均为圆弧 和直线的组合； 2．求出截交线上的特殊 点Ⅰ、 Ⅱ； 3．求出各段圆弧；
1
2 3
7’ 6’’
’
1．分析 截平面为正垂面，截 交线为椭圆；截交线的水平投 影和侧面投影均为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ； 3．求出一般点Ⅴ； 4．光滑且顺次地连接各点，作 出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。
8’
’
8
6
7
3
4
[例题2] 求圆锥截交线
解题步骤 1．分析 截平面为正平面，截交线 为双曲线；截交线的水平投影和侧 面投影已知，正面投影为双曲线并 反映实形； 2．求出截交线上的特殊点A、C；
1‘( 2‘)
1"
2 5 3 4 1
[例题3]
1’(2’) 3’(4’)
求圆柱截交线
2' 4' 1'
解题步骤
3'
1．分析 截交线的水平投 影为直线和部分圆，侧面 投影为矩形； 2．求出截交线上的特殊点 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3．顺次地连接各点，作出 截交线并判别可见性； 4．整理轮廓线。
2(4)
1(3)
二、平面立体截交线的性质
三、平面立体截交线的求法
1 棱柱上截交线的求法
例题2 例题3
[例题2] 求立体切割后的投影
4 5 1
3
6
（3） （6）
2 1
4 5
（2）
Ⅲ
2
3 Ⅵ
Ⅳ
1
Ⅱ
6
Ⅴ Ⅰ
5
4
[例题3] 求立体截割后的投影
1'（2'） 2" 4" 1"
Ⅱ
10"
3'（4'）
第七章 截交线和相贯线
一、 平面立体的截交线
二、 曲面立体的截交线
三、 相贯线
第一节 平面立体的截交线
平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。
一、平面立体的截交线
二、平面立体截交线的性质 三、平面立体截交线的求法 1． 棱柱上截交线的求法 2． 棱锥上截交线的求法
一、平面立体的截交线
平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。
Ⅳ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
4
[例题5]
求立体切割后的投影
1（2）
2
1
3（4）
4
3
6（5） 6
4 2 1
6
5
Ⅱ Ⅳ Ⅲ Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
3
4
1
2(3’) 4(5)
1" 3" 2"
5"
9" 7"
12
10(11) 8(9)
6(7)
4" 6" 12"
8"
9
3
11
12
7
1
10 8 2
5
[例题6]
想象出物体及其侧面投影的形状
§3
平面与 圆锥相交
一、平面与圆锥相交所得截交线形状
二、圆锥截交线的求法 三、例题
一、平面与圆锥相交所得截交线形状
圆
三角形
椭圆
双曲线
抛物线
二、求圆锥截交线上点的方法
三、 例题
[例题1] 求圆锥截交线
解题步骤
4‘(7 ’ 3‘(6 ) 5‘(8 )
’)
10' （5'）
3"
Ⅳ
Ⅺ
Ⅰ Ⅲ
5"
Ⅹ Ⅸ
9' 11' 5 2（4） 11 1（3） 10
（6'）
8' （7'） 6 7
6" 11" 7" 8"
9"
8 9
2．棱锥上截交线的求法
例题4
例题5
[例题4]
求立体切割后的投影
6 6 5 4 1 2
（5）
1
4
2
（3）
3
Ⅵ Ⅴ 3 5
1 2 6
四、特殊点
五、 作图步骤
§2
平面与圆柱相交
一、平面与圆柱相交所得截交线形状
二、求圆柱截交线上点的方法 三、例题
一、平面与圆柱相交所得截交线形状
矩形
圆
椭圆
二、求圆柱截交线上点的方法
三、例题
[例题1] 求圆柱截交线
1'
2‘(3‘)
3" 5"
1"
解题步骤
2"
4"
1．分析 截平面为正垂面，截 交线的侧面投影为圆，水平投 影为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ；
第七章 截交线和相贯线
在组合形体和建筑形体的表面上，经常出现一 些交线。这些交线有些是形体被平面截交而产生， 有些则是由两形体相交而形成。 假想用来截隔形体的平面，成为截平面。截平 面与形体表面的交线称为截交线，截交线周围 的平面图形称为断面。 有些形体是由两个相交的基本形体组成的。两 相交的形体称为相贯体，他们的表面交线称为 相贯线。
5 4
6
第二节
一、
曲面立体的截交线
概述
二、 平面与 圆柱相交 三、 平面与 圆锥相交 四、 平面与 圆球相交 五、 综合题
基本要求
§1 概述
一、截交线的性质 二、截交线的类型及形状 三、求截交线的方法 四、截交线上的特殊点 五、作图步骤
一、曲面立体截交线的性质
二、 截交线的类型及形状
三、 求作截交线的方法
4‘(5 ‘)
6‘(7‘)
8'
7 8
7" 5 3 1
6"
4．光滑且顺次地连接各点，作 出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。
8"
Ⅲ
Ⅰ
Ⅴ
Ⅱ Ⅳ
6
4
2
Ⅶ
Ⅷ
Ⅵ
[例题2]
求圆柱截交线
3'
3"
解题步骤
4‘(5‘)
5'
2"
4'
1．分析侧面投影为圆的一部分，截 交线的水平投影为椭圆的一部分； 2．求出截交线上的特殊点 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ； 3．求出若干个一般点Ⅳ、 Ⅴ ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截 交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。
解题步骤
4" 1" 5" 3" 2"
1．分析 截交线为矩形、椭圆 及圆和直线的组合；截交线的 水平投影为已知，侧面投影为 矩形、椭圆和直线的组合； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ 、 Ⅲ 、Ⅳ； 3．求一般点Ⅴ； 4． 顺次地连接各点，作出截 交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。
2'
4
1 2
3
a' c' b' c"
a"
3．求出一般点B ；
b"
4．光滑且顺次地连接各点，作出截 交线，并且判别可见性；
5．整理轮廓线。
b
c
a
[例题3] 求圆锥截交线
解题步骤
1．分析 截平面为正垂 面侧平面，截交线为部 分椭圆和梯形的组合； 其水平投影为部分椭圆 和直线的组合，侧面投 影为部分椭圆和梯形的 组合； 2．求出截交线上的特殊 点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ ； 3．出一般点Ⅳ、Ⅴ ；
4‘(5‘)
2' (3‘)
a'
3"
1'
5"
1"
4"
2"
5 1
3
4．光滑且顺次地连接各 点，作出截交线，并且 判别可见性；
5．整理轮廓线。
a
4
2
[例题4] 分析圆锥切割后截交线投影的形式
[例题5]
分析并想象出圆锥穿孔后的投影
§4
平面与 圆球相交
一、平面与圆球相交所得截交线形状
二、 求圆球截交线点的方法 三、 例题
4．判别可见性，整理轮 廓线。
[例题3] 求圆球截交线
[例题4]
分析并想象出圆球穿孔后的投影
§5 综合题
[例题1]
分析并想象出物体的投影
[例题2]
求出物体切割后的投影
3‘( 4)
4
3"
4
3
[例题3]
分析并想象出物体切割后的投影