物理知识建构表(5)-导体与电介质

有极分子发生取向极化
无极分子
质心和正负电量中心重合
刻画了分子的极性
位移极化
无极分子发生位移极化
电场的能量密度
过程量
单位体积内的电场能量
刻画了电场能量的分布
=
取向极化
状态量
外电场对电偶极矩的力矩作用，使它们倾向于定向排列这称为“取向极化”。
刻画了一种电介质现象。
固有电矩
p
状态量
电偶极矩
刻画了等效电荷形成一个电偶极子的电偶极矩
用于求解符合电场的受力等情形
静电场，的叠加
电场能量密度
单位体积的电场能量
能量，体积
有限体积的电场中。通常用于描述电容器做功能力等
求解电场储能；求解电场强度，电势电压等。
电容电场
平行板电容器电容
平行板电容器的容纳电荷的本领
相对电容率
有效面积，距离
通常处于平行板中电场认为是匀强电场，用于描述容纳电荷的能力
物理知识建构表（5）
导体与电介质知识建构
导体与电介质——物理概念或物理量
物理概念或物理量名称
符号
过程量/状态量
定义
刻画（或表达）什么
相关的物理量
与相关物理量的关系
导体
导体是善于导电的物体，即是能够让电流通过材料
刻画了物质导电性
导体空腔
若导体内有空洞，我们称之导体空腔
刻画了到导体的形态
等势体
等势体就是导体内任意两点的电势差都为零
附加电场的方向总是与外电场方向相反，总的电场强度减小
等效电荷
状态量
分子由等量正负电荷构成，在一级近似下，可以把分子中的正负电荷作为两个点电荷处理，称为等效电荷
电荷中心，电偶极子
等效电荷的位置称为电荷中心；若分子的正负电荷不重合，则等效电荷形成一个电偶极子
电位移通量
状态量
通过某一有向曲面的电位移矢量的条数
平行板电容器
圆形柱电容器
圆形柱电容器的容纳电荷的本领
圆柱体内径与外径
通常处于圆形柱中电场认为是轴对称电场，用于描述容纳电荷的能力
圆形柱电容
球形电容器
平行板电容器的容纳电荷的本领
球体半径
通常处于球形电容器中电场认为是中心对称电场，用于描述容纳电荷的能力
球形电容器
孤立导体球
孤立导体球电容器的容纳电荷的本领
场强方向
静电平衡导体电势的问题
导体内部的合场强处处为零
静电屏蔽原理
导体的外壳对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽
场强E
电势ψ
无
处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，内部也将没有电场。这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，就会产生静电屏蔽现象。
导体与电介质——基本规律知识建构
定律/定理/原理的名称
中文表述
关联物理量
关联物理量之间的数学表达式
内涵与外延
常用于求解哪些物理问题
适用条件
静电平衡原理
导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态
场强E
.导体内部无场强，表面场强垂直于表面且满足E=σ/ε
1.处于静电平衡状态的导体其内部合场强为零
2.处于静电平衡的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向跟该点的表面垂直
适用于达到静电平衡的导体表面附近，是指位置相对于导体很近，以至于在该点能看到导体表面上一块很小的面积S就像是一个无限大的平面。否则只能近似成立。
公式来源于高斯定理。
思想方法：参考点无限趋近于导体表面时。
极化电荷的计算方法
法一：已知电介质内电场强度E、自由电荷q，则通过方程：
来求解。
法二：已知电介质相对介电常数 、自由电荷q，则
感生电矩
位移极化形成感生电矩
电偶极子
状态量
靠得很近的等量异号点电荷所组成的点电荷组
刻画了电荷的分布
电偶极矩
电场能量
过程量
存在于电场中的能量
刻画了电场含有的能量
=
电偶极矩
状态量
电偶极子的电荷量乘以它们之间的距离
刻画了电荷系统的极性
电荷的位置
电荷量
有极分子
质心和正负电量中心不重合
刻画了分子的极性
取向极化
q，l
P=ql
混合极化
状态量
事物在一定条件下发生两极分化，使其性质相对于原来状态有所偏离的现象
刻画了多个电荷混合的极化
极化强度
p
状态量
电极化强度P定义为单位体积内分子电偶极矩p的矢量和
描述电介质极化程度和极化方向的物理量
χe，E
P=χeε0E
电介质极化率
α
状态量
电子的感应偶极矩产与作用于它的有效电场强度Ei成正比，即μ=αE、比例常数“称为电介质极化率。
极化电荷Q′与极化强度矢量P的关系为：极化强度矢量对闭合曲面的通量等于闭合曲面包围的极化电荷电量的负值，即
Q′=-∮SP·dS
电介质
状态量
一般认为电阻率超过10欧/厘米的物质便归于电介质
电介质的带电粒子是被原子、分子的内力或分子间的力紧密束缚着，因此这些粒子的电荷为束缚电荷。在外电场作用下，这些电荷也只能在微观范围内移动，产生极化。在静电场中，电介质内部可以存在电场，这是电介质与导体的基本区别
一：场强已知
二：周围电荷电量已知
一：电势的定义
微积分
二：电势叠加原理
矢量求和
电通量的计算方法
该处场强的大小E与dS在垂直于场强方向的投影，dScosθ的乘积
场强已知
电通量的定义
微积分
电荷量
高斯定理的一种情况
闭合曲面所包围的自由电荷的代数和
有介质存在
充电电容器储能
电容器充电时存储能量
电压
电荷量
E= c
电容器存储能量
电容器中储存的能量
电容器存在
电场强度的叠加原理
静电场中某点的电场强度可以看作多个分电场产生的电场强度的矢量和
静电场中检验电荷所受的电场力，检验电荷的电荷量
电场强度的叠加原理来自矢量的叠加原理，直接产生于力场的叠加原理利用
计算方法名称
计算步骤
公式适用范围
公式来源和思想方法
感应电荷分布
1．根据静电平衡条件：
a)
b)导体是等势体
列写导体表面电荷密度关系方程组
2．解方程
a)适用于无接地
b)适用于有接地
利用导体静电平衡条件计算感应电荷。
有导体存在时电场的计算方法
1.导体内部：E=0
2.导体表面附近：
3.导体外部：用高斯定理求得
电容器两极间电荷量Q；电压U
C=Q/U
等效电荷
状态量
分子由等量正负电荷构成，在一级近似下，可以把分子中的正负电荷作为两个点电荷处理，称为等效电荷
电荷中心，电偶极子
等效电荷的位置称为电荷中心；若分子的正负电荷不重合，则等效电荷形成一个电偶极子
位移极化
过程量
正负电荷中心发生相对位移
刻画了正负电荷中心的重新重合
适用于电介质中。
来源于电介质极化性质和电场叠加原理。
电介质中电场的计算方法
1.概念法
2.叠加
3.高斯定理求解（球体）
介质中
介质外
电介质中电场的计算方法
1.概念法
2.叠加
3.高斯定理求解（球体）
介质中
介质外
电场能量的计算方法
电容器中的能量
电场的能量
电场能量的计算方法
电容器中的能量
电场的能量
电容的计算方法
刻画了电介质中电场的分布
电位移矢量D，面积S
束缚电荷
状态量
极化电荷受到电介质分子约束，不能自由移动，称为束缚电荷
极化电荷
束缚电荷属于极化电荷的范围
自由电荷
状态量
极化电荷以外的所有其它电荷叫自由电荷
极化电荷
自由电荷是除极化电荷以外的其它电荷
感生电矩
状态量
有外场作用时，正负电荷中心受力作用而发生相对位移，形成一个电偶极矩，称为感生电矩
描述电介质极化特性的微观参数
μ，E
μ=αE
电荷中心
o
状态量
等效电荷的位置称为电荷中心
刻画了等效电荷的位置
相对电容率
εr
状态量
定义为电容率与真空电容率的比例
相对介质常数
χe
εr = 1 +χe
附加电场
E
状态量
附加电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场
刻画了电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。
电荷
极化
过程量
电极上有电流流过时，电极电势偏离其平衡值，此现象称作极化
极化是因为电流的移动而最终导致电位偏离电极开路电位的现象
电流，电极
极化电荷
状态量
将电介质放入电场中，在电场的作用下电介质被极化，介质内部或表面上出现净的束缚电荷，这种束缚电荷就是极化电荷
极化时出现的静电荷不能离开电介质而自由移动的电荷
4.平板电容器
两板间电场强度为
两板间的电压
故电容为
5.圆柱形电容器
6.球形电容器
（孤立导体球）
电容的计算方法
4.平板电容器
两板间电场强度为
两板间的电压
故电容为
5.圆柱形电容器
6.球形电容器
（孤立导体球）
电场中电势的计算方法
一：1.计算场强2.用公式计算电势
二：1.计算所要求点周围的点电荷的电势分布 2.将各个点电荷在该点的电势矢量求和，即得所求
电位移矢量
状态量
在电场中任一点，电位移矢量等于该店介质的介电常数 与电场强度 之积
定义出的物理量，辅助矢量
静电平衡
状态量
导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态
导体的特点是它具有可以自由移动的电荷，这些自由电荷在电场中受力后会做定向运动，而“静电平衡”指的是导体中的自由电荷所受的力达到平衡而不再做定向运动的状态
球体半径
通常处于球形电容器中电场认为是中心对称电场，用于描述容纳电荷的能力
孤立导体球
电势的叠加原理
某点电势等于个点点和电势代数和
点电荷电势
用于求解连续点电荷的电势场
并联电容器电容
各个电容器电容
用于等效复杂链接的电容器
串联电容器电容
各个电容器电容
用于等效复杂链接的电容器
导体与电介质-相关物理量的计算方法
电介质常数
充满电介质的电容器
电介质中的高斯定理
有电介质存在时，通过电介质中任意闭合曲面的电位移通量，等于闭合曲面所包围的自由电荷的代数和，与极化电荷无关
电位移通量
电荷量
高斯定理的普适性
闭合曲面所包围的自由电荷的代数和
有电介质存在
介质中的高斯定律
穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比
电位移通量
电阻率、极化
极化强度
状态量
描述电介质极化程度和极化方向的物理量
极化强度P定义为单位体积内分子电偶极矩p的矢量和
电介质、电偶极矩
附加电场
E
状态量
电介质在外电场的作用下，由于发生了电极化效应，介质表面会产生极化电荷，于是极化电荷就在介质内部产生一个附加电场
相对于本来就有的电场而言
电介质，电极化，总电场，外电场
电荷
静电屏蔽
状态量
导体的外壳对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽
处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，内部也将没有电场。这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。
静电平衡的导体
极化机制
充满电介质的电容器比真空电容器的电容大就是由于电介质的极化作用。
无
无
一般情形下，未经电场作用的电介质内部的正负束缚电荷平均说来处处抵消，宏观上并不显示电性。在外电场的作用下，束缚电荷的局部移动导致宏观上显示出电性，在电介质的表面和内部不均匀的地方出现电荷，这种现象称为极化，出现的电荷称为极化电荷。这些极化电荷改变原来的电场
刻画了导体内电势的状态
V
等势面
等势面指静电场中电势相等的各点构成的面。
刻画了一个面内的电势状态
Vபைடு நூலகம்
静电感应
静电感应是在外电场的作用下导体中电荷在导体中重新分布的现象。
刻画了导体在外电场作用下的状态变化
静电场
由静电荷产生的一种电场
刻画了电场形成的一种成因
E
感应电荷
由感应生电而产生的电荷叫做感应电荷
刻画了一种电荷的成因
刻画了外场的强度
电偶极矩
正负电荷中心受力作用而发生相对位移形成的电偶极矩，称为感生电矩
相对电容率
状态量
平板电容器充满介质与不充介质时电容的比值
介质的电容率
极化率
状态量
极化强度 与与 的比值
极化率刻画了分子在外场的影响下产生极化的程度
极化强度
电容
C
状态量
电容器两极间电荷量Q与电压U的比例定义为电容
刻画了电容器的储能能力大小
静电平衡物体内部电势问题。
静电平衡导体内部电场。
静电平衡的导体
感应电荷的分布规律
1在导体表面，越尖锐的地方，电荷的密度（单位面积的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有电荷
2电荷只分布在导体的外表面上
电荷量Q
无
由静电平衡现象产生的感应电荷分布规律，在不同导体中有不同分布
静电平衡导体内部外部电荷的分布。
导体内外电荷点密度，线密度。