物理知识建构表(5)-导体与电介质
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大学物理：第8章-静电场-导体和电介质小结
5. D 的高斯定理：通过任意封
闭曲面的电位移通量等于该 D dS
封闭面包围的自由电荷的代 S
q0内
数和。
6. 静电场中有电介质时解题思路:
问题：
E
E0
E'
q' ?
在电荷分布具有某种对称性的情下,首先由 D的
高斯定理出发求解
D高斯定理
D 0rE
P 0r
1E
'
p nˆ
q0
D
E
4. 有导体存在时静电场的分析与计算
(1)分析方法:
· 用电荷守恒 · 用静电平衡条件 · 用高斯定理 . 场强积分求电势
(2)常见导体组: ·板状导体组 ·球状导体组
二、 静电场中的电介质
1. 电介质的极化：在外电场的作用下，电介质表 面出现束缚电荷的现象（均匀电介质），叫做电 介质的极化。 束缚电荷 无极分子电介质的极化----位移极化
2. 并联： C Ci
四、电容器的能量
W 1 Q2 1 CU 2 1 QU
2C 2
2
电容器的贮能公式
电介质中 电场能量密度：
we
1 E 2
W wedV
dV 2
P q
q ds=- P dS
三、电容器的电容 C Q
U
1. 典型的电容器电容的计算
设Q
E
U
平行板
球形
d
C Q 0r S
Ud
R1 R2
C Q 4π0r R1R2
U R2 R1
CQ U
柱形
R1
R2
C Q 2π0r L
U ln( R2 / R1)
电容器组
1.
第6章 静电场中导体和电介质 重点与知识点
理学院物理系 王 强
第六章 静电场中的导体和电介质
大学物理
第六章 重点与知识点
一、静电场中的导体
2、空腔导体(带电荷 、空腔导体 带电荷 带电荷Q)
1）、腔内无电荷，导体的净电荷只能分布在外表面。 腔内无电荷，导体的净电荷只能分布在外表面。 净电荷只能分布在外表面 Q
在静电平衡状态下,导体 在静电平衡状态下, 空腔内各点的场强等于零, 空腔内各点的场强等于零, 空腔的内表面上处处没有 空腔的内表面上处处没有 净电荷分布。 净电荷分布。
C2 U
Cn
2、电容器的并联
C = C1 + C2 + ⋅ ⋅ ⋅ + Cn
= ∑ Ci
i =1
nq1C1来自q2C2qn U
Cn
2012年3月23日星期五
理学院物理系 王 强
第六章 静电场中的导体和电介质
大学物理
第六章 重点与知识点
四、 电场的能量
（一）、静电场的能量
电场能量密度: 电场能量密度
We 1 2 1 we = = εE = ED V 2 2
ε
电容率, : 电容率,决定于电介质种类的常数
2）、电介质中的高斯定理 ）
v r D ⋅ dS = ∑ Q0i ∫
S i (自由电荷)
2012年3月23日星期五
电介质中通过任 一闭合曲面的电位 一闭合曲面的电位 移通量等于该曲面 移通量等于该曲面 所包围的自由电荷 所包围的自由电荷 的代数和
第六章 静电场中的导体和电介质
一般电场所存储的能量: 一般电场所存储的能量
dWe = wedV
1 2 We = ∫ dWe = ∫ ε E dV V V 2
适用于所有电场） （适用于所有电场）
高中物理竞赛静电场中的导体与电介质知识点讲解
高中物理竞赛静电场中的导体与电介质知识点讲解一、金属导体的电结构导体：当物体的某部分带电后，能够将获得的电荷迅速向其它部分传布开，这种物体称为导电体（导体）。
绝缘体（电介质）：物体的某部分带电后，其电荷只能停留在该部分，不能显著地向其它部分传布，这种物体称为绝缘体。
半导体：导电能力介于导体和电介质之间的物质。
★注意：导体、半导体和电介质之间无严格的界限，只是导电的程度不同。
金属导体的电结构：在各种金属导体中，由于原子最外层的价电子与原子核之间的吸引力很弱，很容易摆脱原子的束缚，脱离原来所属的原子在金属中自由移动，成为自由电子；组成金属的原子，由于失去部分价电子成为带正电的离子（晶体点阵）。
（如图）金属导体的电结构：带负电的自由电子和带正电的晶体点阵。
当导体不带电也不受外电场作用时，两种电荷在导体内均匀分布，没有宏观移动，只有微观的热运动。
二、静电感应与静电平衡如果我们把导体放入静电场E中，电场将驱动自由电荷定向运动，形成电流，使导体上的电荷重新分布，见下图（a）。
在电场的作用下导体上的电荷重新分布的过程叫静电感应，感应所产生的电荷分布称为感应电荷，按电荷守恒定律，感应电荷的总电量是零。
感应电荷会产生一个附加电场E'，见下图（b），在导体内部这个电场的方向与原场E相反，其作用是削弱原电场。
随着静电感应的进行，感应电荷不断增加，附加电场增强，当导体中总电场的场强00E E E'=+=时，自由电荷的再分布过程停止，静电感应结束，导体达到静电平衡，见下图（c）.三、导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件：导体处于静电平衡时，导体内部各点的场强为零。
根据静电平衡的条件，可得出如下结论：（1）静电平衡下的导体是等势体，导体的表面是等势面。
（解释）（2）在导体表面外，靠近表面处一点的场强的大小与导体表面对应点处的电荷面密度成正比，方向与该处导体表面垂直。
对结论（2）给予证明：方向：由于电场线处处与等势面垂直，所以导体表面附近若存在电场，则场强方向必与表面垂直。
高中物理课件-导体与电介质
E1
D
0 r1
Q
4 0 r1r 2
P1
( r1
1 ) 0E1
( r1 1 )Q 4 r1r 2
2R1 r R2
E2
D
0 r2
Q
4 0 r2r 2
P2
(r2
1 )0E2
( r2 1 )Q 4 r2r 2
3
r R2
DQ
E3 0 4 0r 2
P3 0
电介质内、外表面的极化电荷面密
l
VP VQ
与导体是一等势体矛盾.
P+
(2) 腔内有带电体+q ：
腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异 号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。
未引入+q 时
引入+q 后
+Q
q-
Q+q
+q
3. 带电导体外表面电荷分布规律
证明:
R1
l R1 , R2
导线
R2
Q1
Q2
将两相距足够远的导体球用导线连接
两
介
质
交
界
面
1外
2内
外表面: 2外 P2外
导体球的电势V :
( r2 1 )Q 4 r 2 R22
V Edr
R
R2
r2
0 r1
R1
Q
R2
Q
Q
R 4 0 r1r 2 dr R1 4 0 r2r 2 dr R2 4 0r 2 dr
R1
R
Q 11
Q 11
Q
( )
( )
4 0 r1 R R1 4 0 r 2 R1 R2 4 0 R2
大学物理-静电场中的导体和电介质PPT课件
q 内表面 q
高斯面
+ + ++ +
– –– +
– q0 –
+ +
–q
–
0–
++
q 0
结论：导体内表面上的电荷量同腔内净余电量，但异号。
.
10
三.导体表面外侧附近的场强
E
ds
外底
E
ds
E 内底
ds
拄侧 E d s
++ +
E
S
S
0
+ +
+
E0 E
s +n
+
E
0
+ + E0
返回 第七章 静电场中的导体和电介质
按导电性能，材料分为：导体，绝缘体(电介 质)和半导体。本章研究在金属导体，电介质(绝缘 体)存在时对静电场的影响。金属导体的特征是： 内部有大量的自由电子，称为电子气。而电介质内 仅极少量的自由电子。因而，二者在电场中的表现 不同。
名句赏析
问渠哪得清如许，
为有源头活水来。
讨论： 1 若球壳接地，是否对电势及电势差有影响。 2 金属球移动，是否影响球壳内外的场。
3 当球偏心时，V 球壳 如何? Q0 +
金属球
+
+
q0
+ r1 +
+
+ R1
金属球壳
R2
例题
.
+
20
例 7—2 如图示，一无限大的均匀带电金属板A，若把一大的
属板B靠近A板，求B板上的电荷分布，二板的电势差。
介质和导体
介质导体有耗介质1.导体导体内含有大量自由电荷，没有外电场作用时，电荷均匀分布，宏观呈现电中性。
1)静电感应：外电场的作用导致导体中电荷重新分布而呈现出带电的现象。
静电平衡状态：导体内部和表面上都没有电荷的定向移动状态。
静电平衡条件：a.导体内部任何一点的场强为零。
b.导体表面上任何一点的场强方向垂直于该点的表面。
2)等价条件：静电平衡时，导体为等势体。
3)导体处于静电平衡时，导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面上。
2.（电）介质所谓电介质，所谓电介质，是指不导电的物质，即绝缘体，内部没有可以移动的电荷。
若把电介质放入静电场中，电介质原子中的电子和原子核在电场力的作用下，在原子范围内作微观的相对位移。
达到静电平衡时，电介质内部的场强也不为零。
在外电场中电介质要受到电场的影响，同时也影响外电场。
1)电介质分为无极分子和有极分子无极分子：没有外电场时，分子的正负电荷中心在无电场时是重合的，没有固定的电偶极矩，介质内部电场强度为0。
如H2、HCl4，CO2，N2，O2等。
有极分子：分子的正负电荷中心在无电场时不重合的，有固定的电偶极矩，如H2O、HCl等。
但是在没有外电场作用的情况下，这些电偶极矩分布杂乱无知，也使得介质内部的电场强度为0。
2)外电场作用下的电介质---电介质极化在外电场的作用下，无极分子的正负电荷中心发生相对位移，而有机分子的电偶极矩出现有规律的排序，这两种机理都使得电介质内部电场强度不在为0。
这种现象叫做电介质的极化。
非均匀介质极化后一般在介质内部都出现束缚电荷。
在均匀介质内，束缚电荷只出现在自由电荷附近或者介质界面处。
3) 外电场作用于电介质时的高斯定理---电位移矢量的引进真空中的高斯定理表达式为：0fερ∇⋅=E f ρ为自由电荷密度。
当高斯定理用于电场作用下的电介质时，电荷密度要同时包括自由电荷密度f ρ以及束缚电荷密度p ρ，因此高斯定理的表达式为：0+f p ερρ∇⋅=E但是在现实应用中，自由电荷容易受实验条件的直接控制或观测，束缚电荷则不然，因此通常把束缚电荷密度p ρ从方程中消去更适宜于高斯定理的应用。
第章静电场中的导体和电介质PPT课件
q2
EA
1 2 o
2 2 o
3 2 o
4 2 o
0
EB
1 2 O
2 2 O
3 2 o
4 2 o
0
1
23
4
由电荷守恒：
1S 2 S q1
A
B
3S 4S q2
1
4
q1 q2 2S
2
3
q1 q2 2S
20
1
4
q1 q2 2S
q1
2
3
q1 q2 2S
1
2
上述结果表明：平板相背的两面带电等
R3 R2
R3
RR11
qq1 1
RR33
问题：电势表
达式能直接写
R2 R1
q1
4 or
2
dr
R3
(q q1 )
4 or 2
dr
出来吗？
q1
4 o
1 R1
1 R2
q q1
4 o R3
V1 V2
同理，球壳的电势为：
V2
E dl
R3
R3
(q
4
q1 ) or 2
dr
q q1
2.内屏蔽
+
+
壳外表面上的电荷分布与腔内带电体的位置无关，只 取于导体外表面的形状。
若将空腔接地，则空腔外表面上的感应电荷被大地电荷 中和，腔外电场消失，腔内电荷不会对空腔外产生影响。即 接地空腔对内部电场起到了屏蔽作用，这是静电屏蔽的另外 一种——内屏蔽。
高压设备用金属导体壳接地做保护。 14
五、利用静电平衡条件和性质作定量计算
例1：半径为R和r的球形导体（R>r），用很长的细导线连 接起来，使两球带电Q、q，求两球表面的电荷面密度。
大学物理第六章静电场中的导体和电介质-PPT文档资料-PPT文档资料
第6 章 静电场中的导体和电介质
16
6-1 静电场中的导体
避雷针的工作原理 + + + + + 带电云 － － － － － －
+ +
静电感应 电晕放电 可靠接地
第6 章
静电场中的导体和电介质
17
6-1 静电场中的导体
三 静电屏蔽 1 屏蔽外电场
E
E
外电场
空腔导体屏蔽外电场
空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电场影响. 这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.
0
处于静电平衡的导体，导体表面附近一点的电场强度与该点 处导体表面电荷的面密度成正比。
第6 章 静电场中的导体和电介质
14
6-1 静电场中的导体
4 导体表面电荷分布规律
σ E ε0
σ E ;σ ,E
处于静电平衡的孤立导体，其表 面上电荷的面密度的大小与该处 导体表面的曲率有关。
E 0
U d l 0 AB E
AB
en
+
E
+
导体表面为等势面
dl
+
E d l
+ +
A
eτ
B +
U d l 0 AB E
AB
导体静电平衡时是一个等势体，导体的表面是一个等势面。
第6 章 静电场中的导体和电介质
9
6-1 静电场中的导体
en
+
E
+ +
l eτ + d +
+
E
A
B
16
6-1 静电场中的导体
避雷针的工作原理 + + + + + 带电云 － － － － － －
+ +
静电感应 电晕放电 可靠接地
第6 章
静电场中的导体和电介质
17
6-1 静电场中的导体
三 静电屏蔽 1 屏蔽外电场
E
E
外电场
空腔导体屏蔽外电场
空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电场影响. 这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.
0
处于静电平衡的导体，导体表面附近一点的电场强度与该点 处导体表面电荷的面密度成正比。
第6 章 静电场中的导体和电介质
14
6-1 静电场中的导体
4 导体表面电荷分布规律
σ E ε0
σ E ;σ ,E
处于静电平衡的孤立导体，其表 面上电荷的面密度的大小与该处 导体表面的曲率有关。
E 0
U d l 0 AB E
AB
en
+
E
+
导体表面为等势面
dl
+
E d l
+ +
A
eτ
B +
U d l 0 AB E
AB
导体静电平衡时是一个等势体，导体的表面是一个等势面。
第6 章 静电场中的导体和电介质
9
6-1 静电场中的导体
en
+
E
+ +
l eτ + d +
+
E
A
B
物理-IV第8章 导体与电介质new
q
E2 4π0r2
q
rS 2 q R3 S1 R2 R1
E 10(rR 3)
q
E24π0r2 (R3rR2)
根据静电平衡条件
r E 3 0 (R 1 r R 2 )
S3E3dS i qi00
S4
2q
S
3
q
q
r
R3
R2 R1
r R 1 , S 24 qE 4 d S i q i 0 2 q0
V O4π q0(R 1 3R 1 2R 2 1)2.3 1 130 V
6-2 静电场中的电介质
一 电介质对电容的影响 相对电容率
U0
Q
+++++++
-------
C
0
Q
U
Q
r
+++++++
-------
C
Q
U
1
r
U0
E E0
r
CrC0
相对电容率 r 1
E0 EdS S
0
q
0
++ + +
+ +
S+
+
++
q 0
结论 导体内部无电荷
2 有空腔导体
空腔内无电荷
S E d S0 ， q i0
电荷分布在表面上
S
内表面上有电荷吗？
SEdS， qi 0
若内表面带电,正负电荷总 量应为零。。。
矛 （用电场线的 盾 分布来讨
E2 4π0r2
q
rS 2 q R3 S1 R2 R1
E 10(rR 3)
q
E24π0r2 (R3rR2)
根据静电平衡条件
r E 3 0 (R 1 r R 2 )
S3E3dS i qi00
S4
2q
S
3
q
q
r
R3
R2 R1
r R 1 , S 24 qE 4 d S i q i 0 2 q0
V O4π q0(R 1 3R 1 2R 2 1)2.3 1 130 V
6-2 静电场中的电介质
一 电介质对电容的影响 相对电容率
U0
Q
+++++++
-------
C
0
Q
U
Q
r
+++++++
-------
C
Q
U
1
r
U0
E E0
r
CrC0
相对电容率 r 1
E0 EdS S
0
q
0
++ + +
+ +
S+
+
++
q 0
结论 导体内部无电荷
2 有空腔导体
空腔内无电荷
S E d S0 ， q i0
电荷分布在表面上
S
内表面上有电荷吗？
SEdS， qi 0
若内表面带电,正负电荷总 量应为零。。。
矛 （用电场线的 盾 分布来讨
第九章 导体与电介质精选版演示课件.ppt
பைடு நூலகம்
gjgj
5
静电平衡条件
gjgj
6
导体表面附近的场强
平衡导体近场
gjgj
7
续
近场公式证明
gjgj
8
等势体、等势面
gjgj
9
实心导体
gjgj
10
空腔无荷导体
gjgj
11
空腔有荷导体
gjgj
12
静电屏蔽
gjgj
13
例
gjgj
14
第二节
capacity
gjgj
15
电容
gjgj
16
孤立导体电容
请在放映状态下点击随堂小议你认为是对的答案
如图金属球 A 与同心球壳 B
Q
组成电容器，球 A 带电荷 q 球壳
q
B 带电荷 Q，测得球与球壳的电 A O
势差为，则电容器的电容值为
B
（1） q VAB
（3） q + Q VAB
gjgj
Q （2） VAB
（4） q + Q 2VAB
42
结束选择
请在放映状态下点小击议链接你1 认为是对的答案
Q
组成电容器，球 A 带电荷 q 球壳
q
B 带电荷 Q，测得球与球壳的电 A O
势差为，则电容器的电容值为
B
（1） q VAB
（3） q + Q VAB
gjgj
Q （2） VAB
（4） q + Q 2VAB
44
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如图金属球 A 与同心球壳 B
Q
组成电容器，球 A 带电荷 q 球壳
gjgj
5
静电平衡条件
gjgj
6
导体表面附近的场强
平衡导体近场
gjgj
7
续
近场公式证明
gjgj
8
等势体、等势面
gjgj
9
实心导体
gjgj
10
空腔无荷导体
gjgj
11
空腔有荷导体
gjgj
12
静电屏蔽
gjgj
13
例
gjgj
14
第二节
capacity
gjgj
15
电容
gjgj
16
孤立导体电容
请在放映状态下点击随堂小议你认为是对的答案
如图金属球 A 与同心球壳 B
Q
组成电容器，球 A 带电荷 q 球壳
q
B 带电荷 Q，测得球与球壳的电 A O
势差为，则电容器的电容值为
B
（1） q VAB
（3） q + Q VAB
gjgj
Q （2） VAB
（4） q + Q 2VAB
42
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Q
组成电容器，球 A 带电荷 q 球壳
q
B 带电荷 Q，测得球与球壳的电 A O
势差为，则电容器的电容值为
B
（1） q VAB
（3） q + Q VAB
gjgj
Q （2） VAB
（4） q + Q 2VAB
44
结束选择
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如图金属球 A 与同心球壳 B
Q
组成电容器，球 A 带电荷 q 球壳
导体和电介质.ppt
5-4 静电场中的导体和电介质
金属导体的特点：内部有自由电 子, 受静电场作用定向运动。
一、导体的静电平衡条件
- + E0
-
+
E
- E+
在电场的作用下，导体表面出现感应电荷的现象叫
静电感应现象.
导体上任何部分都没有电荷作宏观运动，导体处在 静电平衡状态.
静电平衡条件
1 导体内部任意一点的场强为零.
空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内 物体不受外电场影响.
2 屏蔽腔内电场
1）空腔内外壁出现感应电荷 2）外壁电荷将产生外部电场
接地空腔导体将使外部空间不 受空腔内的电场影响.
一个接地的空腔导体可以 隔离内外静电场的影响，这称 为静电屏蔽.
+
+ q+
+
q+
+ +q +
q
q
五 电介质的极化
无极分子：位移极化 有极分子：取向极化
2 0r
电势零点不能再选在无穷远处。
U p
B E dl
P
rB dr r 2 0r
ln rB 2 0 r
r
P
B rB
一、 库仑定律
F21
1 4πε0
q1q2 r2
er
二、电场强度
E
F
q0
从力的角度描述场
1 Q
E 4 0 r 2 er
三 场强叠加原理
E
i
Ei
1
4 0
qi ri 2
eri
四、电场强度通量（电通量）
de E dS
金属导体的特点：内部有自由电 子, 受静电场作用定向运动。
一、导体的静电平衡条件
- + E0
-
+
E
- E+
在电场的作用下，导体表面出现感应电荷的现象叫
静电感应现象.
导体上任何部分都没有电荷作宏观运动，导体处在 静电平衡状态.
静电平衡条件
1 导体内部任意一点的场强为零.
空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内 物体不受外电场影响.
2 屏蔽腔内电场
1）空腔内外壁出现感应电荷 2）外壁电荷将产生外部电场
接地空腔导体将使外部空间不 受空腔内的电场影响.
一个接地的空腔导体可以 隔离内外静电场的影响，这称 为静电屏蔽.
+
+ q+
+
q+
+ +q +
q
q
五 电介质的极化
无极分子：位移极化 有极分子：取向极化
2 0r
电势零点不能再选在无穷远处。
U p
B E dl
P
rB dr r 2 0r
ln rB 2 0 r
r
P
B rB
一、 库仑定律
F21
1 4πε0
q1q2 r2
er
二、电场强度
E
F
q0
从力的角度描述场
1 Q
E 4 0 r 2 er
三 场强叠加原理
E
i
Ei
1
4 0
qi ri 2
eri
四、电场强度通量（电通量）
de E dS
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电容器两极间电荷量Q；电压U
C=Q/U
等效电荷
状态量
分子由等量正负电荷构成，在一级近似下，可以把分子中的正负电荷作为两个点电荷处理，称为等效电荷
电荷中心，电偶极子
等效电荷的位置称为电荷中心；若分子的正负电荷不重合，则等效电荷形成一个电偶极子
位移极化
过程量
正负电荷中心发生相对位移
刻画了正负电荷中心的重新重合
极化电荷Q′与极化强度矢量P的关系为：极化强度矢量对闭合曲面的通量等于闭合曲面包围的极化电荷电量的负值，即
Q′=-∮SP·dS
电介质
状态量
一般认为电阻率超过10欧/厘米的物质便归于电介质
电介质的带电粒子是被原子、分子的内力或分子间的力紧密束缚着，因此这些粒子的电荷为束缚电荷。在外电场作用下，这些电荷也只能在微观范围内移动，产生极化。在静电场中，电介质内部可以存在电场，这是电介质与导体的基本区别
电荷量
高斯定理的一种情况
闭合曲面所包围的自由电荷的代数和
有介质存在
充电电容器储能
电容器充电时存储能量
电压
电荷量
E= c
电容器存储能量
电容器中储存的能量
电容器存在
电场强度的叠加原理
静电场中某点的电场强度可以看作多个分电场产生的电场强度的矢量和
静电场中检验电荷所受的电场力，检验电荷的电荷量
电场强度的叠加原理来自矢量的叠加原理，直接产生于力场的叠加原理利用
球体半径
通常处于球形电容器中电场认为是中心对称电场，用于描述容纳电荷的能力
孤立导体球
电势的叠加原理
某点电势等于个点点和电势代数和
点电荷电势
用于求解连续点电荷的电势场
并联电容器电容
各个电容器电容
用于等效复杂链接的电容器
串联电容器电容
各个电容器电容
用于等效复杂链接的电容器
导体与电介质-相关物理量的计算方法
场强方向
静电平衡导体电势的问题
导体内部的合场强处处为零
静电屏蔽原理
导体的外壳对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽
场强E
电势ψ
无
处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，内部也将没有电场。这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，就会产生静电屏蔽现象。
附加电场的方向总是与外电场方向相反，总的电场强度减小
等效电荷
状态量
分子由等量正负电荷构成，在一级近似下，可以把分子中的正负电荷作为两个点电荷处理，称为等效电荷
电荷中心，电偶极子
等效电荷的位置称为电荷中心；若分子的正负电荷不重合，则等效电荷形成一个电偶极子
电位移通量
状态量
通过某一有向曲面的电位移矢量的条数
导体与电介质——基本规律知识建构
定律/定理/原理的名称
中文表述
关联物理量
关联物理量之间的数学表达式
内涵与外延
常用于求解哪些物理问题
适用条件
静电平衡原理
导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态
场强E
.导体内部无场强，表面场强垂直于表面且满足E=σ/ε
1.处于静电平衡状态的导体其内部合场强为零
2.处于静电平衡的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向跟该点的表面垂直
描述电介质极化特性的微观参数
μ，E
μ=αE
电荷中心
o
状态量
等效电荷的位置称为电荷中心
刻画了等效电荷的位置
相对电容率
εr
状态量
定义为电容率与真空电容率的比例
相对介质常数
χe
εr = 1 +χe
附加电场
E
状态量
附加电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场
刻画了电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。
刻画了导体内电势的状态
V
等势面
等势面指静电场中电势相等的各点构成的面。
刻画了一个面内的电势状态
V
静电感应
静电感应是在外电场的作用下导体中电荷在导体中重新分布的现象。
刻画了导体在外电场作用下的状态变化
静电场
由静电荷产生的一种电场
刻画了电场形成的一种成因
E
感应电荷
由感应生电而产生的电荷叫做感应电荷
刻画了一种电荷的成因
电荷
静电屏蔽
状态量
导体的外壳对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽
处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，内部也将没有电场。这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。
刻画了电介质中电场的分布
电位移矢量D，面积S
束缚电荷
状态量
极化电荷受到电介质分子约束，不能自由移动，称为束缚电荷
极化电荷
束缚电荷属于极化电荷的范围
自由电荷
状态量
极化电荷以外的所有其它电荷叫自由电荷
极化电荷
自由电荷是除极化电荷以外的其它电荷
感生电矩
状态量
有外场作用时，正负电荷中心受力作用而发生相对位移，形成一个电偶极矩，称为感生电矩
电介质常数
充满电介质的电容器
电介质中的高斯定理
有电介质存在时，通过电介质中任意闭合曲面的电位移通量，等于闭合曲面所包围的自由电荷的代数和，与极化电荷无关
电位移通量
电荷量
高斯定理的普适性
闭合曲面所包围的自由电荷的代数和
有电介质存在
介质中的高斯定律
穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比
电位移通量
电荷
极化
过程量
电极上有电流流过时，电极电势偏离其平衡值，此现象称作极化
极化是因为电流的移动而最终导致电位偏离电极开路电位的现象
电流，电极
极化电荷
状态量
将电介质放入电场中，在电场的作用下电介质被极化，介质内部或表面上出现净的束缚电荷，这种束缚电荷就是极化电荷
极化时出现的静电荷不能离开电介质而自由移动的电荷
适用于达到静电平衡的导体表面附近，是指位置相对于导体很近，以至于在该点能看到导体表面上一块很小的面积S就像是一个无限大的平面。否则只能近似成立。
公式来源于高斯定理。
思想方法：参考点无限趋近于导体表面时。
极化电荷的计算方法
法一：已知电介质内电场强度E、自由电荷q，则通过方程：
来求解。
法二：已知电介质相对介电常数 、自由电荷q，则
4.平板电容器
两板间电场强度为
两板间的电压
故电容为
5.圆柱形电容器
6.球形电容器
（孤立导体球）
电容的计算方法
4.平板电容器
两板间电场强度为
两板间的电压
故电容为
5.圆柱形电容器
6.球形电容器
（孤立导体球）
电场中电势的计算方法
一：1.计算场强2.用公式计算电势
二：1.计算所要求点周围的点电荷的电势分布 2.将各个点电荷在该点的电势矢量求和，即得所求
q，l
P=ql
混合极化
状态量
事物在一定条件下发生两极分化，使其性质相对于原来状态有所偏离的现象
刻画了多个电荷混合的极化
极化强度
p
状态量
电极化强度P定义为单位体积内分子电偶极矩p的矢量和
描述电介质极化程度和极化方向的物理量
χe，E
P=χeε0E
电介质极化率
α
状态量
电子的感应偶极矩产与作用于它的有效电场强度Ei成正比，即μ=αE、比例常数“称为电介质极化率。
物理知识建构表（5）
导体与电介质知识建构
导体与电介质——物理概念或物理量
物理概念或物理量名称
符号
过程量/状态量
定义
刻画（或表达）什么
相关的物理量
与相关物理量的关系
导体
导体是善于导电的物体，即是能够让电流通过材料
刻画了物质导电性
导体空腔
若导体内有空洞，我们称之导体空腔
刻画了到导体的形态
等势体
等势体就是导体内任意两点的电势差都为零
电位移矢量
状态量
在电场中任一点，电位移矢量等于该店介质的介电常数 与电场强度 之积
定义出的物理量，辅助矢量
静电平衡
状态量
导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态
导体的特点是它具有可以自由移动的电荷，这些自由电荷在电场中受力后会做定向运动，而“静电平衡”指的是导体中的自由电荷所受的力达到平衡而不再做定向运动的状态
适用于电介质中。
来源于电介质极化性质和电场叠加原理。
电介质中电场的计算方法
1.概念法
2.叠加
3.高斯定理求解（球体）
介质中
介质外
电介质中电场的计算方法
1.概念法
2.叠加
3.高斯定理求解（球体）
介质中
介质外
电场能量的计算方法
电容器中的能量
电场的能量
电场能量的计算方法
电容器中的能量
电场的能量
电容的计算方法
刻画了外场的强度
电偶极矩
正负电荷中心受力作用而发生相对位移形成的电偶极矩，称为感生电矩
相对电容率
状态量
平板电容器充满介质与不充介质时电容的比值
介质的电容率
极化率
状态量
极化强度 与与 的比值
极化率刻画了分子在外场的影响下产生极化的程度
极化强度
电容
C
状态量
电容器两极间电荷量Q与电压U的比例定义为电容
刻画了电容器的储能能力大小
电阻率、极化
极化强度
C=Q/U
等效电荷
状态量
分子由等量正负电荷构成，在一级近似下，可以把分子中的正负电荷作为两个点电荷处理，称为等效电荷
电荷中心，电偶极子
等效电荷的位置称为电荷中心；若分子的正负电荷不重合，则等效电荷形成一个电偶极子
位移极化
过程量
正负电荷中心发生相对位移
刻画了正负电荷中心的重新重合
极化电荷Q′与极化强度矢量P的关系为：极化强度矢量对闭合曲面的通量等于闭合曲面包围的极化电荷电量的负值，即
Q′=-∮SP·dS
电介质
状态量
一般认为电阻率超过10欧/厘米的物质便归于电介质
电介质的带电粒子是被原子、分子的内力或分子间的力紧密束缚着，因此这些粒子的电荷为束缚电荷。在外电场作用下，这些电荷也只能在微观范围内移动，产生极化。在静电场中，电介质内部可以存在电场，这是电介质与导体的基本区别
电荷量
高斯定理的一种情况
闭合曲面所包围的自由电荷的代数和
有介质存在
充电电容器储能
电容器充电时存储能量
电压
电荷量
E= c
电容器存储能量
电容器中储存的能量
电容器存在
电场强度的叠加原理
静电场中某点的电场强度可以看作多个分电场产生的电场强度的矢量和
静电场中检验电荷所受的电场力，检验电荷的电荷量
电场强度的叠加原理来自矢量的叠加原理，直接产生于力场的叠加原理利用
球体半径
通常处于球形电容器中电场认为是中心对称电场，用于描述容纳电荷的能力
孤立导体球
电势的叠加原理
某点电势等于个点点和电势代数和
点电荷电势
用于求解连续点电荷的电势场
并联电容器电容
各个电容器电容
用于等效复杂链接的电容器
串联电容器电容
各个电容器电容
用于等效复杂链接的电容器
导体与电介质-相关物理量的计算方法
场强方向
静电平衡导体电势的问题
导体内部的合场强处处为零
静电屏蔽原理
导体的外壳对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽
场强E
电势ψ
无
处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，内部也将没有电场。这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，就会产生静电屏蔽现象。
附加电场的方向总是与外电场方向相反，总的电场强度减小
等效电荷
状态量
分子由等量正负电荷构成，在一级近似下，可以把分子中的正负电荷作为两个点电荷处理，称为等效电荷
电荷中心，电偶极子
等效电荷的位置称为电荷中心；若分子的正负电荷不重合，则等效电荷形成一个电偶极子
电位移通量
状态量
通过某一有向曲面的电位移矢量的条数
导体与电介质——基本规律知识建构
定律/定理/原理的名称
中文表述
关联物理量
关联物理量之间的数学表达式
内涵与外延
常用于求解哪些物理问题
适用条件
静电平衡原理
导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态
场强E
.导体内部无场强，表面场强垂直于表面且满足E=σ/ε
1.处于静电平衡状态的导体其内部合场强为零
2.处于静电平衡的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向跟该点的表面垂直
描述电介质极化特性的微观参数
μ，E
μ=αE
电荷中心
o
状态量
等效电荷的位置称为电荷中心
刻画了等效电荷的位置
相对电容率
εr
状态量
定义为电容率与真空电容率的比例
相对介质常数
χe
εr = 1 +χe
附加电场
E
状态量
附加电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场
刻画了电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。
刻画了导体内电势的状态
V
等势面
等势面指静电场中电势相等的各点构成的面。
刻画了一个面内的电势状态
V
静电感应
静电感应是在外电场的作用下导体中电荷在导体中重新分布的现象。
刻画了导体在外电场作用下的状态变化
静电场
由静电荷产生的一种电场
刻画了电场形成的一种成因
E
感应电荷
由感应生电而产生的电荷叫做感应电荷
刻画了一种电荷的成因
电荷
静电屏蔽
状态量
导体的外壳对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽
处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，内部也将没有电场。这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。
刻画了电介质中电场的分布
电位移矢量D，面积S
束缚电荷
状态量
极化电荷受到电介质分子约束，不能自由移动，称为束缚电荷
极化电荷
束缚电荷属于极化电荷的范围
自由电荷
状态量
极化电荷以外的所有其它电荷叫自由电荷
极化电荷
自由电荷是除极化电荷以外的其它电荷
感生电矩
状态量
有外场作用时，正负电荷中心受力作用而发生相对位移，形成一个电偶极矩，称为感生电矩
电介质常数
充满电介质的电容器
电介质中的高斯定理
有电介质存在时，通过电介质中任意闭合曲面的电位移通量，等于闭合曲面所包围的自由电荷的代数和，与极化电荷无关
电位移通量
电荷量
高斯定理的普适性
闭合曲面所包围的自由电荷的代数和
有电介质存在
介质中的高斯定律
穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比
电位移通量
电荷
极化
过程量
电极上有电流流过时，电极电势偏离其平衡值，此现象称作极化
极化是因为电流的移动而最终导致电位偏离电极开路电位的现象
电流，电极
极化电荷
状态量
将电介质放入电场中，在电场的作用下电介质被极化，介质内部或表面上出现净的束缚电荷，这种束缚电荷就是极化电荷
极化时出现的静电荷不能离开电介质而自由移动的电荷
适用于达到静电平衡的导体表面附近，是指位置相对于导体很近，以至于在该点能看到导体表面上一块很小的面积S就像是一个无限大的平面。否则只能近似成立。
公式来源于高斯定理。
思想方法：参考点无限趋近于导体表面时。
极化电荷的计算方法
法一：已知电介质内电场强度E、自由电荷q，则通过方程：
来求解。
法二：已知电介质相对介电常数 、自由电荷q，则
4.平板电容器
两板间电场强度为
两板间的电压
故电容为
5.圆柱形电容器
6.球形电容器
（孤立导体球）
电容的计算方法
4.平板电容器
两板间电场强度为
两板间的电压
故电容为
5.圆柱形电容器
6.球形电容器
（孤立导体球）
电场中电势的计算方法
一：1.计算场强2.用公式计算电势
二：1.计算所要求点周围的点电荷的电势分布 2.将各个点电荷在该点的电势矢量求和，即得所求
q，l
P=ql
混合极化
状态量
事物在一定条件下发生两极分化，使其性质相对于原来状态有所偏离的现象
刻画了多个电荷混合的极化
极化强度
p
状态量
电极化强度P定义为单位体积内分子电偶极矩p的矢量和
描述电介质极化程度和极化方向的物理量
χe，E
P=χeε0E
电介质极化率
α
状态量
电子的感应偶极矩产与作用于它的有效电场强度Ei成正比，即μ=αE、比例常数“称为电介质极化率。
物理知识建构表（5）
导体与电介质知识建构
导体与电介质——物理概念或物理量
物理概念或物理量名称
符号
过程量/状态量
定义
刻画（或表达）什么
相关的物理量
与相关物理量的关系
导体
导体是善于导电的物体，即是能够让电流通过材料
刻画了物质导电性
导体空腔
若导体内有空洞，我们称之导体空腔
刻画了到导体的形态
等势体
等势体就是导体内任意两点的电势差都为零
电位移矢量
状态量
在电场中任一点，电位移矢量等于该店介质的介电常数 与电场强度 之积
定义出的物理量，辅助矢量
静电平衡
状态量
导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态
导体的特点是它具有可以自由移动的电荷，这些自由电荷在电场中受力后会做定向运动，而“静电平衡”指的是导体中的自由电荷所受的力达到平衡而不再做定向运动的状态
适用于电介质中。
来源于电介质极化性质和电场叠加原理。
电介质中电场的计算方法
1.概念法
2.叠加
3.高斯定理求解（球体）
介质中
介质外
电介质中电场的计算方法
1.概念法
2.叠加
3.高斯定理求解（球体）
介质中
介质外
电场能量的计算方法
电容器中的能量
电场的能量
电场能量的计算方法
电容器中的能量
电场的能量
电容的计算方法
刻画了外场的强度
电偶极矩
正负电荷中心受力作用而发生相对位移形成的电偶极矩，称为感生电矩
相对电容率
状态量
平板电容器充满介质与不充介质时电容的比值
介质的电容率
极化率
状态量
极化强度 与与 的比值
极化率刻画了分子在外场的影响下产生极化的程度
极化强度
电容
C
状态量
电容器两极间电荷量Q与电压U的比例定义为电容
刻画了电容器的储能能力大小
电阻率、极化
极化强度