力学图像

课时跟踪训练(十二) 力学图像

(限时45分钟)

一、单项选择题(本题共6小题)

1. 一质点自x 轴原点O 出发，沿正方向以加速度a 运动，经过t 0时间速度变为v 0，接

着以加速度－a 运动，当速度变为－v 02时，加速度又变为a ，直至速度变为v 04

时，加速度再变为－a ，直至速度变为－v 08

，…。其v -t 图像如图1所示，则下列说法中正确的是( )

图1

A ．质点运动方向一直沿x 轴正方向

B ．质点运动过程中离原点的最大距离为v 0t 02

C ．质点运动过程中离原点的最大距离为v 0t 0

D ．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v 0t 0

2.如图2，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力F ＝kt (k 是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2。下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是( )

图2

3.如图3所示，一轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧正上方有一个小球自由下落。从小球接触弹簧上端O 点到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的加速度a 随时间t 或者随距O 点的距离x 变化的关系图线是( )

图3

4.图4，静止在光滑地面上的小车，由光滑的斜面AB和粗糙的平面BC组成(它们在B 处平滑连接)，小车右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当传感器受压时，其示数为正值，当传感器被拉时，其示数为负值。一个小滑块从小车A点由静止开始下滑至C点的过程中，传感器记录到的力F与时间t的关系图中可能正确的是()

图4

5．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图5所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为()

图5

A．g B．2g

C．3g D．4g

6.如图6(a)所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连

接)，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F 与物体位移x 之间的关系如图(b)所示(g ＝10 m/s 2)，则下列结论正确的是( )

图6

A ．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态

B ．弹簧的劲度系数为7.5 N/cm

C ．物体的质量为3 kg

D ．物体的加速度大小为5 m/s 2

二、不定项选择题(本题共4小题)

7.如图7所示，质量为m 的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F ＝mg sin θ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，取出发点为参考点，下列图像中能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q 、滑块动能E k 、势能E p 、机械能E 随时间t 、位移x 变化关系的是( )

图7

8.一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右。汽车速度的二次方v 2与汽车前进位移x 的图像如图8所示，则下列说法正确的是( )

图8

A ．汽车从开始运动到前进x 1过程中，汽车受到的合外力越来越大

B ．汽车从开始运动到前进x 1过程中，汽车受到的合外力越来越小

C ．汽车从开始运动到前进x 1过程中，汽车的平均速度大于v 02

D ．汽车从开始运动到前进x 1过程中，汽车的平均速度小于v 02

9．我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7 020 m的深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m)。这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界。假设在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面全过程的深度曲线(a)和速度图像(b)，则下列说法中正确的是()

图9

A．图中h3代表本次下潜最大深度

B．全过程中最大加速度是0.025 m/s2

C．潜水员感到超重发生在3～4 min和6～8 min的时间段内

D．整个潜水器在8～10 min的时间段内机械能守恒

10．(2015·北京西城期末)如图10甲所示，物体以一定的初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m。选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化如图乙所示。(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)则()

图10

A．物体的质量m＝0.67 kg

B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.40

C．物体上升过程的加速度大小a＝10 m/s2

D．物体回到斜面底端时的动能E k＝10 J

三、计算题(本题共2小题)

11．一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图11(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示。取g＝10 m/s2，求：

图11

(1)1 s末物块所受摩擦力的大小F f1；

(2)物块在前6 s 内的位移大小x ；

(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ。

12．(2015·浙江提优卷一)粗糙水平面上有一质量为m ＝1.0 kg 的物体，受到与水平方向的夹角为θ、大小F ＝4.0 N 的外力作用，θ可在图12甲所示平面内的0°～180°范围内变化。为研究物体的运动规律，可通过如图装置进行DIS 实验，收集数据进行研究。重力加速度g 取10 m/s 2。

图12

(1)取θ＝0°，通过传感器收集到位移x 与时间的平方t 2的关系如图乙所示，求物体与水平面间的动摩擦因数μ；

(2)在保持物体m 向右运动的过程中，改变θ的取值，通过传感器测得θ与物体加速度a 的关系如图丙所示，求图示中的a 1、a 2、a 3的数值分别为多少？

答 案

1．选C 质点运动方向先沿x 轴正方向，2t 0时间后沿x 轴负方向，再沿x 轴正方向，往返运动，选项A 错误。质点运动过程中离原点的最大距离为v 0t 0，选项B 错误，C 正确。由题图结合数学知识可知，质点最终静止时离开原点的距离一定小于v 0t 0，选项D 错误。

2．选A 本题中开始阶段两物体一起做加速运动，有 F ＝(m 1＋m 2)a ，即a ＝F m 1＋m 2

，两物体加速度相同且与时间成正比。当两物体间的摩擦力达到μm 2g 后两者发生相对滑动。

对m 2有F －f ＝ma 2，在相对滑动之前f 逐渐增大，相对滑动后f ＝μm 2g 不再变化，a 2＝F －f m 2

，故其图像斜率增大；而对m 1 ，在发生相对滑动后，有μm 2g ＝m 1a 1，故a 1＝μm 2g m 1

为定值。故A 选项正确。