第八届世奥赛五年级真题

2012年第八届世界奥林匹克数学竞赛武汉赛区五年级真题
(90分钟完成)
一、填空题。

（每题5分，共60分）
1、计算：9+99+999+…+9…99= ___________
100个9
2、自然数187、255和423被某自然数（大于2）除时余数相同，那么2012被这个自然数除的余数是___________。

3、甲、乙两个仓库各有水果若干箱。

甲仓库的水果是乙仓库的1/3,如果从乙仓库运出50箱放入甲仓库后，乙仓库的水果还比甲仓库多30箱。

甲、乙两仓库有共有_________箱水果。

4、有A、B、C、D四个自然数，且都不相等。

最大数不超过10，A是D的2倍，比B大6，比C大4，且C比D大。

那么这四个数的积是___________。

5、一列长180米的客车以78千米/小时的速度向西行驶，另一列长460米的货车向东行驶，它们在一座长210米铁路桥东端相遇，西端相离。

货车的速度是___________千米/小时。

6、如图，平行四边形ABCD的面积是128平方厘米，E、F分别是AD、CD的中点，那么平行四边形ABCD的面积是三角形DEF面积的___________倍。

7、欧欧从A城前往B城。

已知去时的速度是38千米/小时，且原路返回时所用时间是去时的4/5。

那么，往返的平均速度是___________千米/小时。

8、多思小学五年级实验班的学生有56人。

在一次数学考试中，最高分是95分，最低分是78分。

那么在该班中至少要任意选出___________位同学，才能保证可以从中挑出4个成绩相同的学生。

9、有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如：123、1347等等，那么这类数中最大的自然数是___________。

10、奥斑马、小泉、小美、欧欧四人有若干颗糖，且各不相等。

他们的平均颗数是30颗，奥斑马的颗数最少，比小泉少6颗；欧欧的颗数最多，比小美多8颗。

那么，颗数最多的欧欧最少有___________颗糖。

11、有一串分数：在这串分数中，10/10是第__________ 个分数，第2012个分数是__________。

12、在一个海岸上，奥斑马、小泉、欧欧各拾了一些海螺。

奥斑马说：“我有13个，比小泉少3个，比欧欧多1个。

”
小泉说：“我不是最少的那个，欧欧比我少4个，奥斑马有11个。

”
欧欧说：“奥斑马比我多，他有10个，小泉比奥斑马多2个。

”
如果每人说的三句话中都只有一句话是错的。

那么，他们之中海螺个数最多的是
___________，他有___________个。

二、解答题。

（每题10分，共40分）
1、奥斑马与小泉共有若干本书，其中奥斑马的书是小泉的3/5，后来小泉给了奥斑马3本书，这样奥斑马的书是小泉的5/7。

那么小泉原有多少本书？
2、有若干人参加世界奥林匹克数学竞赛团体赛，若将2名女生4名男生分为一组，则剩下10名女生；若将6名女生10名男生分为一组，则剩下10名男生。

那么，参加团体赛的学生共有多少名？
3、羊村储备了一些草，其中青草是黄草的3倍多2千克。

每天吃15千克青草，6千克黄草；吃了若干天后，青草还剩下74千克，黄草剩下4千克。

羊村的青草和黄草共多少千克？
4、奥斑马、小泉分别从EQ城、IQ城同时出发相向而行。

出发一段时间后，他们在距中点240米处相遇；如果奥斑马出发后在途中某地停留了一会儿，他们还将在距中点240米处相遇，已知奥斑马每分钟行160米，小泉每分钟行120米。

奥斑马在途中停留了多少分钟？。