通信原理实验_循环码编译码

实验三循环码的编码和译码程序设计

实验四循环码的编码和译码程序设计姓名：夏静学号：20060830118 班级：信息安全一班一、实验目的：１．通过实验了解循环码的工作原理。

２．了解生成多项式g(x)与编码、译码的关系。

３．了解码距d与纠、检错能力之间的关系。

４．分析(7.3)循环码的纠错能力。

二、实验要求：1、编、译码用上述的计算法程序框图编写。

2、计算出所有的码字集合，可纠的错误图样E（x）表和对应的错误伴随式表。

3、考查和分析该码检、纠一、二位错误的能力情况。

4、整理好所有的程序清单，变量名尽量用程序框图所给名称，并作注释。

5、出示软件报告.三、实验设计原理1、循环码编码原理设有一（ｎ，ｋ）循环码，码字Ｃ＝[Cn-1…CrCr-1…C0]，其中r=n-k。

码字多项式为：C(x)= Cn-1xn-1+Cn-2xn-2+…C1x+C0。

码字的生成多项式为：g（x）=gr-1xr-1gr-2xr-2+…+g1x+g0待编码的信息多项式为：m（x）=mK-1xK-1+…+m0xn-k.m（x）=Cn-1xn-1+…+Cn-Kxn-K 对于系统码有：Cn-1=mK-1，Cn-2=mK-2，…Cn-K=Cr=m0设监督多项式为：r（x）=Cr-1Xr-1+…+C1x+C0根据循环码的定义，则有：C（x）=xn-Km（x）+r（x）=q（x）.g(x)Xn-Km(x)=q(x).g(x)+r(x)r(x)=Rg(x)[xn-Km(x)]即监督多项式是将多项式xn-Km(x)除以g(x)所得的余式。

编码过程就是如何根据生成多项式完成除法运算求取监督多项式的过程。

设循环码(7.3)码的字多项式为:C(x)=C6x6+C5x5+C4x4+C3x3+C2x2C1x+C0(n=7)生成多项式为: g(x)=x4+x2+x+1信息多项式为: m(x)=m2x2+m1x+m0 (k=3), 设m(x)=x2+x监督多项式为: r(x)= Cr-1Xr-1+…+C1x+C0根据循环码的定义：生成多项式的倍式均是码字，编码实际上是做xn-•km(x)除以g(x)的运算求得r(x)。

循环编译码实验报告

一、实验目的1. 理解循环编译码的基本原理和实现方法；2. 掌握循环编译码的编译过程和性能评估方法；3. 分析循环编译码在不同场景下的应用效果。

二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编译器：Visual Studio 20193. 实验语言：C++三、实验内容1. 循环编译码的基本原理循环编译码是一种特殊的线性编译码，具有循环结构，可以将信息以循环的方式存储在码字中。

循环编译码具有以下特点：（1）循环结构：码字中的信息以循环的方式存储，即码字的前n个比特与后n个比特相对应；（2）线性结构：码字中的比特之间满足线性关系；（3）性能优越：循环编译码具有较好的纠错性能和抗干扰能力。

2. 循环编译码的编译过程循环编译码的编译过程主要包括以下步骤：（1）码字生成：根据信息比特和校验比特的线性关系，生成码字；（2）码字循环：将码字中的信息比特以循环的方式存储，实现循环结构；（3）码字传输：将码字传输到接收端；（4）码字检测：对接收到的码字进行检测，判断是否存在错误；（5）错误校正：对检测到的错误进行校正，恢复原始信息。

3. 循环编译码的性能评估循环编译码的性能评估主要包括以下指标：（1）纠错能力：循环编译码能够纠正的最大错误数量；（2）误码率：在给定信道条件下，码字中错误比特的比例；（3）抗干扰能力：循环编译码在信道干扰下的性能。

四、实验步骤1. 设计循环编译码的结构：确定码长、信息比特数、校验比特数等参数；2. 编写码字生成函数：根据信息比特和校验比特的线性关系，生成码字；3. 编写码字循环函数：将码字中的信息比特以循环的方式存储；4. 编写码字传输函数：模拟码字在信道中的传输过程；5. 编写码字检测函数：对接收到的码字进行检测，判断是否存在错误；6. 编写错误校正函数：对检测到的错误进行校正，恢复原始信息；7. 评估循环编译码的性能：在不同信道条件下，对循环编译码的纠错能力、误码率和抗干扰能力进行评估。

循环码编译码实验报告

Harbin Institute of Technology信息论与编码报告题目：循环码编译码实验院（系）电子与信息工程学院班级通信1班学生学号序号哈尔滨工业大学循环码编译码实验1 设计内容循环码是线性分组码中最重要的一类码，它的结构完全建立在有限域多项式的基础上，它具有两个基本特点：一是编码电路与译码电路非常简单，易于实现；二是其代数性质好，分析方便，有一定的成熟的译码方法。

一个（n ，k ）线性分组码C ，如果码组中的一个码字的循环移位也是这个码组中的一个码字，则称C 为循环码。

本实验主要完成以下四项内容：（1）利用（7，4）系统循环码的生成多项式为：3()1g x x x =++，请设计该循环码的编码器。

（2）随机产生重量为0或1的八种错误图样中的一种，得到实际接收码字。

（3）根据接收到的码字进行译码，译码方式分为校验子译码和梅吉特译码两种。

（4）对于在BSC 信道传输时的情形进行讨论，验证（7，4）系统循环码的纠错能力。

2 编程环境本实验采用Matlab 作为编程工具，所有代码均在Matlab 软件中运行，此软件功能强大，应用广泛，在此不再赘述。

3 各模块设计3.1 编码器模块利用（7，4）系统循环码的生成多项式为：3()1g x x x =++，请设计该循环码的编码器。

流程图为：图1 （7,4）循环码编码流程图图2 4位信息码元编码流程图在学生设计的演示工具中输入的信息码元可以为任意多个，系统自动按每4个连续的码字一组进行编码，当输入的信息码元不是4的倍数时，自动补零到与信息码元长度最接近的4的倍数。

译码时也是按照每7个连续的码字一组进行译码。

但是为了流程图的清晰明了，在本文的流程图除流程图1以外，其余均按一个循环码码字（即7位）来描述。

编码器模块源程序如下：%%%函数功能：（7，4）系统循环码编码器%%%编程时间：2013-11-29%%%该系统循环码编码器的生成多项式是g(x) = x^3 + x + 1;% %%系统循环码编码的原理是，首先用x^r乘以信息码字多项式m(x)，这里r = 3；然后用x^r*m(x)除以生成多项式g(x)，% %%得余式r(x)；最后得系统循环码多项式c(x) = x^r*m(x) + r(x)function [code_out,code_in_L] = coder(code_in)%%code_in：输入信息码字%%code_out：输出编码后的码字%%L：输入的信息码元的长度n=7;%%每个码字长度k=4;%%每个码字中信息码元长度code_in_L=length(code_in);a=rem(code_in_L,k);%信息码元的长度除以k后的余数if a~=0 %%%信息码元长度不是k的整数倍，则补0array_0=zeros(1,k-a);%%%补零个数code_in=[code_in ,array_0];endcode_in_4=(reshape(code_in,k,length(code_in)/k))';%%%将补零后的码元变成length(code_in)/4行，4列矩阵for loop=1:length(code_in)/kmes_code = [code_in_4(loop,:),zeros(1,3)]; % 在信息码字后面补上三个零，相当于乘上x^rgen = [1 0 1 1]; % 生成多项式向量% 在二元域进行运算，必须把信息码字多项式向量和生成多项式向量转到二元域GF(2)上% 函数gf(X,M)用于从向量X生成GF(2^M)上对应的向量mes_g = gf(mes_code,1);gen_g = gf(gen,1);% 用x^r*m(x)除以生成多项式g(x)[Q,rem_g] = deconv(mes_g,gen_g); % 多项式除法其实就是解卷积运算,得到除法的商式Q，余式rem_g%%相应的，多项式乘法其实是系数的卷积code_rem = rem_g.x; % rem_g.x表示二元域向量rem_g的一个属性，即多项式的系数。

通信原理二--循环码

实验报告学科：通信原理（二）题目：数字信号基带传输系统仿真实验设备：安有matlab仿真软件的计算机学院：光电信息与通信工程学院系别：通信工程学号：姓名：指导教师：一、实验目的与要求1. 学习并理解信道编码的根本目的、技术要求与基本目标等基本概念；2. 掌握循环码、miller码的物理涵义、数学基础及检纠错原理；3. 掌握循环码、miller码的码型特点、检纠错能力、编译码方法及基本技术；4. 学会使用MATLAB 实现循环码及miller码的编译码及检纠错模拟与分析。

二、实验仪器与设备1. 安装了matlab程序的计算机 1 台三、实验原理（一）循环码循环码是线性分组码的一个重要子集，是目前研究得最成熟的一类码，它有许多特殊的代数性质，例如，循环码中任一许用码组经过循环移位后，所得到的码组仍然是许用码。

循环码A= a n−1+a n−2+…+a 1+a 0可以表示为如下的码多项式：1．生成多项式g (x)定义：若一个循环码的所有码字多项式都是一个次数最低的、非零的、首一多项式g (x)的倍式，则称g (x)为生成该码，并称g (x) 为该码的生成元或生成多项式。

可以证明生成多项式g (x)具有以下特性：（1）g (x) 是一个常数项为1 的r=n −k 次多项式；（2）g (x) 是x n+1 的一个因式；（3）该循环码中其它码多项式都是g (x)的倍式。

为了保证构成的生成矩阵G的各行线性不相关，通常用g (x) 来构造生成矩阵。

因此，一旦生成多项式g (x) 确定以后，该循环码的生成矩阵就可以确定。

设则有：2．监督多项式h(x)定义：若g (x) 是(n,k) 循环码的生成多项式，则有x n+1= g (x )h (x) 。

其中，h(x) 是k 次多项式，称为监督多项式。

也称校验多项式。

监督矩阵可表示为：其中：3．伴随式发送码C(x) 通过含噪信道时，会因各种扰而产生误码。

例如发送码为：00000000001111111111接收码为：01101001001111001001产生错误序列：01101001000000110110可见，发生了两个长度分别为7和5的突发差错，其错误图样分别为1101001 和11011。

数据通信与计算机网络实验：CRC校验

实验2：CRC冗余循环校验码实验目的1．了解信道编码在通信系统中的重要性；2．掌握CRC循环码编译码的原理；3．掌握CRC循环码检错纠错原理；实验原理1.实验原理框图2.框图说明：循环码编码过程：数字终端的信号经过串并变换后,进行分组，分组后的数据再经过循环码编码，数据由4bit变为7bit。

实验内容一、循环码编码规则验证通过改变输入数字信号的码型，观测延时输出，编码输出以及译码输出，验证循环码编译码规则，并对比汉明码编码规则有何异同。

1.关电，按表格所示进行连线。

2．开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【循环码】。

（1）将2号模块的拨码开关S12#拨为10100000，拨码开关S22#、S32#、S42#均拨为00000000。

（2）将6号模块的拨码开关S16#拨为0010，即编码方式为循环码。

拨码开关S36#拨为0000，即无错模式。

按下S26#系统复位键。

3．此时系统初始状态为：2号模块提供32K编码输入数据，6号模块进行循环编译码，无差错插入模式。

4．实验操作及波形观测。

（1）用示波器观测TH5处编码输出波形。

注：为方便观测，可以以TH4处延时输出作为输出编码波形的对比观测点。

此处观测的两个波形是同步的。

（2）拨动拨码开关S1前四位观测编码输出并填入下表中：二、循环码检纠错性能检验1. 将6号模块S3按照插错控制表中的拨码方式，逐一插入不同错误，按下6号模块S2系统复位。

重复步骤3~4，验证循环码的检纠错能力。

2. 将示波器触发源通道接TP2帧同步信号，示波器另一个通道接TP1插错指示，可以观测插错位置。

三、实验报告常用的G(3)生成多项式有：G(X)=X3+X2+1 G(X)=X3+X+1 G(X)=X3+11、根据实验测试记录，完成实验表格；2、结合实验波形分析实验电路的工作原理，简述其工作过程；3、分析循环码实现检错及纠错的原理。

循环码编译码实验ppt课件

X 1 X 1 4 X 1 3 X 1 2 X 1 1 X 9 0 X 8 X 7 X 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1 X 0
SE•HT
CP K1 K2
1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
2、封锁性：循环码中任两个码组之和〔模2〕必定为该码组集合中的一个码组。如 0100110+ 0010010=0110100也为一个码组
〔二〕生成多项式与编译码电路的关系
编码：循环码的码多项式可表示为到的余式，代表监视位。结论：只需知道
，其中为就能构造编码器。
与相除得
译码：由于就可以构造一个除法电路，把接纳码组除以字没有错码，否那么有错码。
数字通讯原理实验循环码编、译码实
验
指点教师:李冰、梁仕文
一、实验目的
❖ 1. 了解生成多项式g(x)在循环码编码器和译码器之间的关系。 ❖ 2.了解码距与纠、检错才干之间的关系。
二、循环码引见
〔一〕循环码是一类很重要的线性码，具有循环性和封锁性。
1、循环性：循环码中任一码组循环一位〔将最右端的码移至左端〕以后，仍为该码中一个码组。如0100110为一个码组，那么0010011也为一个码组。
随
发生2个错码
其中一个错码在正交位（e14）上 A3 A2 A1 A0中有三个“1”
式
两个错码均在非正交位上
A3 A2 A1 A0中有两个“1”或0个“1”
修
发生3个错码
超出纠错范围，不研究
正
结论：当三个或以上的正交方程为1时，正交位有错码，需求纠错；当三个以下的正交方程为1时，

——循环码的译码

循环码的捕错译码
• 依据：能纠t个错的GF(q)上的(n,k)循环码，不多于t个错误全在最低的n-k位中的充要条件是w(S(x)) t。 • 证明：若这些错不全落在低n-k位中，则 E(x)-S(x)0，其重量d=2t+1，则w(E(x)) + w(-S(x)) d，而w(E(x)) t，=> w(S(x)) t + 1。
• 对收到的R(x)=C(x)+E(x)，找到最可能发生的错误图案E(x)
– 根据接收多项式R(x)计算伴随式S(x)
– 计算错误图案 E ( x) ，即形成伴随式S(x)的最轻图案
– C ( x) R( x) E ( x)

伴随式的循环移位
• 令S(x)为R(x)的伴随式，则R(x)的循环移位 xR(x) mod xn-1的伴随式S1(x)是S(x)的模g(x) 移位运算的结果：S1(x)=xS(x) mod g(x) • 因此有：xjR(x) mod xn-1 => Sj(x)=xjS(x) mod g(x)； • a(x)R(x) mod xn-1 => Sa(x)=a(x)S(x) mod g(x)
大数逻辑译码
• 正交一致校验矩阵：若某一特定码元位（如xn-1）出现在H0矩阵中J行的每一行中，而其它码元位至多在其中一行出现，则称H0为正交于该码元位(xn-1)的正交一致校验矩阵。 • 正交一致校验和式：正交一臻校验矩阵中的各校验方程。
纠错能力与正交一致校验矩阵的关系
• 一个线性分组码若在任一位上都能建立J 个正交一致校验和式，则该码能纠正 tJ/2个错误。 • 大数逻辑译码：当要判断第I位码元处是否发生错误时，可以根据J个该位的正交一致校验和式为0的个数来判断，如果为不为0的个数大于J/2时则该位有错，否则该位正确。

循环码实验报告

课程名称：信息论与编码课程设计题目：循环码的编码和译码程序设计指导教师：系别：专业：学号：姓名：合作者完成时间：成绩：评阅人：一、实验目的：1、通过实验了解循环码的工作原理。

2、深刻理解RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。

二、实验原理1、RS 循环码编译码原理与特点设C 使某线性分组码的码字集合，如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021 ，它的循环移位),,,(1032)1(---=n n n c c c c C 也属于C ，则称该码为循环码。

该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。

其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。

如果一个线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n 元组},,,{110-=n c c c c 是子空间S 的一个码字，则经过循环移位得到的},,,{201)1(--=n n c c c c 也同样是S 中的一个码字；或者，一般来说，经过j 次循环移位后得到的},,,,,,,{11011)(---+--=j n n j n j n j c c c c c c c 也是S 中的一个码字。

RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH 码，这使得它处理突发错误的能力特别强。

码长：12-=mn信息段：t n k 2-= （t 为纠错符号数）监督段：k n t -=2最小码段：12+=t d最小距离为d 的本原RS 码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x -α2)(x -α3)…(x -αd -2)信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk -1xk-1循环码特点有：1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。

2）循环码是一种无权码，循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，即相邻数码间只有一位码元不同，因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，没有瞬时错误（在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其他一些数码形式，即为瞬时错误）。

通信编译码实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 理解通信编译码的基本原理，包括编码、解码和传输过程中的关键技术。

2. 掌握PCM、HDB3等常用编译码方法的原理和实现方法。

3. 熟悉通信编译码实验设备的使用方法，并能对实验结果进行分析。

二、实验器材1. 双踪示波器一台2. 通信原理型实验箱一台3. M3:PCM与ADPCM编译码模块和M6数字信号源模块4. 麦克风和扬声器一套三、实验原理1. 编码原理：将模拟信号转换为数字信号的过程称为编码。

常见的编码方法有PCM、HDB3等。

（1）PCM编码：PCM（脉冲编码调制）是一种常用的数字编码方法，其原理是将模拟信号进行采样、量化、编码，将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。

（2）HDB3编码：HDB3（高密度双极性三电平）编码是一种数字基带信号，它是在AMI（非归零码）编码的基础上，引入破坏性偶极性和倒极性变换，使得信号在传输过程中不会出现连续的零电平，从而提高传输质量。

2. 解码原理：将数字信号恢复为模拟信号的过程称为解码。

解码过程与编码过程相反，主要包括反量化、反采样和低通滤波等步骤。

四、实验步骤1. 连线：根据实验要求，连接双踪示波器、通信原理型实验箱、PCM与ADPCM编译码模块、数字信号源模块、麦克风和扬声器。

2. 设置实验参数：打开实验箱电源，设置PCM与ADPCM编译码模块的参数，包括采样频率、量化位数等。

3. 观察PCM编码输出信号：用示波器观察STA、STB，将其幅度调至2V。

观察PCM编码输出信号，分析其时域和频域特性。

4. 观察HDB3编码输出信号：用示波器观察HDB3编码输出信号，分析其时域和频域特性。

5. 观察解码输出信号：观察解码后的模拟信号，分析其恢复效果。

6. 比较不同编码方法的性能：分析PCM编码和HDB3编码的优缺点，比较它们的性能。

五、实验结果与分析1. 观察到PCM编码输出信号为离散的数字信号，具有较好的抗干扰性能。

2. 观察到HDB3编码输出信号为非归零码，具有较好的传输质量。

毕业设计(论文)-循环码的编码与译码模板

摘要循环码是线性分组码中一个重要的子类，具有检错纠错能力强，实现方便等特点。

它具有严密的代数学理论，封闭性与循环性。

(n,k)循环码表示信息位为k位，监督位为(n-k)位。

本次设计实验首先分析了(7,4）循环码的编码与译码原理，然后，用C语言实现其编码与译码功能。

通过C语言平台运行所编写的程序，观察了在输入信息码情况下输出对应的编码结果以及相反的译码功能。

通过多组的对比验证了该(7,4）循环码的编译码程序的正确性。

最后，在程序运行的过程中进一步分析循环码的编译码原理，并通过比较仿真模型与理论计算的性能，证明了仿真模型的可行性。

关键词：循环码，编码与译码，C程序。

前言现代通信的发展趋势为数字化，随着现代通信技术的不断开发，差错控制技术已日趋成熟，在各个领域都得到了广泛的应用和认同。

本文就(7,4）循环码的编码与译码原理进行C语言的编程及运行仿真。

现代社会发展要求通信系统功能越来越强，可靠性越来越高，构成也越来越复杂；这就要借助于功能强大的计算机辅助分析设计技术和工具才能实现。

现代计算机科学技术快速发展，已经研发出了新一代的可视化的仿真软件。

这些功能强大的仿真软件，使得通信系统仿真的设计和分析过程变得相对直观和便捷，由此也使得通信系统仿真技术得到了更快的发展。

本文使用的是功能强大的C语言软件。

C语言是一种使用简便的、特别适用于科学研究和工程计算的高级语言，与其他计算机语言相比，它的特点是简洁和智能化，具有极高的编程和调试效率。

通过使用C工具箱函数对数字调制进行仿真，更能直观彻底的掌握循环码的编码与译码原理。

有助于我们的学习和研究，加深对知识的理解和运用。

C的便利性还体现在它的仿真结果还可以存放到的工作空间里做事后处理。

方便我们修改参数对不同情况下的输出结果进行对比。

目录第1章概述 (1)第2章计算机通信与纠错码 (2)2.1 计算机通信技术 (2)2.1.1 通信的概念 (2)2.1.2 通信的发展史简介 (2)2.1.3 计算机通信介绍 (3)2.2 纠错码 (3)2.2.1 纠错码 (3)2.2.2 纠错原理 (4)第3章循环码原理与介绍 (6)3.1 循环码介绍 (6)3.1.1 循环码的多项式表示 (6)3.1.2 (n,k)循环码的生成多项式 (7)3.1.3 循环码的生成矩阵和一致校验矩阵 (7)3.2 循环码编译码原理 (8)3.2.1 循环码编码原理 (8)3.2.2 循环码的译码原理 (9)第4章开发平台简介 (12)4.1 C语言简介 (12)4.2 C语言优缺点 (13)4.2.1 C语言优点 (13)4.2.2 C语言缺点 (14)4.3 C语言结构特点 (14)第5章详细编程及运行 (16)5.1 基于C语言程序编写 (16)5.2运行及分析 (16)5.2.1 运行结果理论分析 (16)5.2.2 程序运行结果 (17)参考文献 (20)课程设计总结 (21)致谢 (22)附录 (23)第1章概述随着社会经济的迅速发展和科学技术的全面进步，计算机事业的飞速发展，以计算机与通信技术为基础的信息系统正处于蓬勃发展的时期。

第六章循环码的译码

由（1）式得w(ep(x))= w(s(x)- sI(x) )，所以
w(s(x)- sI(x) ) t-w(Q(x)) 作为判断信息位错误图样是否是Q(x)的条件（充分条
件未证）。
e(x)=Q(x)xn-k+s(x)-sI(x)
对于戈莱码：Q1(x)=0, Q2(x)=x5, Q3(x)=x6。取g(x)=x11+x10+x6+x5+x4+x2+1 由（2）可得：
三、扩展汉明码的译码
报警异或
r(x)
+
s0
+ s1
s2
+ s∞
7级缓冲器
e(x)=x6
+ c(x)
s0/s1/s2 s 0
1
0 01
无错
1 10
t 3, 不能纠错
t2，不能纠错
t=1，可以纠错
四、缩短循环码的译码
缓存：k->k-i r(x)先移位i次
五、捕错译码----原理
1. 原理
12
C023
C123
C
2 23
C323
=1+23+23*22/2+23*22*21/(2*3) 0
11
223-12=211=2048
=1+23+23*11+23*77 =1+23(1+11+77) =1+23*89 =2048
1
10
2
监督元位
9
3
4
8
5
6
7
对于错误图样e(x)=x22+x11（图中打叉的两个点）或e(x)=x17+x11+x6 （图中三个空心园点）,不能通过循环移位把所有的错误移动11个监督位中，所以不能采用简单的捕错译码法。

循环码编译码工作过程

循环码编译码工作过程可以概括为以下几个步骤：一、循环码编码过程1. 生成多项式选择：循环码的编码过程中，需要选择合适的生成多项式，以便将输入的数据符号转换成循环码序列。

常见的生成多项式有GF(2^m)中的最小多项式、标准多项式等。

2. 输入数据符号的编码：将输入的数据符号转换成二进制码字，可以采用简单的模2加法或利用编码算法进行转换。

3. 生成多项式扩展：将二进制码字通过生成多项式进行扩展，得到循环码的码字。

由于循环码是循环移位对称的，因此可以通过将码字循环移位得到不同的码字。

4. 校验位添加：根据循环码的校验规则，添加校验位，以确保编码后的码字是正确的循环码序列。

二、循环码解码过程1. 循环移位：将接收到的码字进行循环移位，使其与发送的码字匹配。

2. 校验位检查：根据循环码的校验规则，检查接收到的码字中的校验位是否正确。

3. 错误检测与纠正：如果校验位不正确，需要根据错误的位置和大小进行错误检测和纠正。

如果错误数量较少且位置相对固定，可以采用简单的错误纠正算法；如果错误数量较多或位置不固定，则需要利用更复杂的算法进行错误检测和纠正。

4. 数据恢复：根据解码过程中得到的正确的二进制码字，恢复原始数据符号。

需要注意的是，循环码的编码和解码过程都涉及到多项式的运算，因此需要选择合适的算法和工具进行实现。

同时，为了保证编码和解码的正确性和效率，还需要对传输过程中的干扰和噪声等因素进行考虑和处理。

在实现循环码的过程中，可以采用硬件或软件的方式。

对于硬件实现，可以利用数字电路和微处理器等技术进行设计；对于软件实现，可以利用编程语言和算法库等进行编写。

在实际应用中，需要根据具体的需求和环境选择合适的方式。

总之，循环码是一种重要的编码技术，具有较高的可靠性和效率。

了解循环码的编译码工作过程，对于在实际应用中实现循环码、优化编码和解码性能、提高通信系统的性能具有重要意义。

通信原理实验_循环码编译码

学生实验报告系别电子工程系课程名称通信原理实验班级实验名称循环码编译码实验姓名实验时间2010年12月14 日学号指导教师报告内容一、实验目的了解生成多项式g（x）与编、译码器之间的关系，码距与纠、检错能力之间的关系。

二、实验内容1．根据编码规则验证循环码的生成多项式。

2．通过实验了解循环码的工作原理。

（1）了解生成多项式g（x）与编码及译码的关系。

（2）了解生成多项式g（x）与码距d的关系。

（3）了解码距d与纠、检错能力之间的关系。

（4）观察该码能纠几个错误码元。

（5）观察循环码的循环性以及封闭性。

3．通过实验了解编、译码器的组成方框图及其主要波形图。

4．了解信道中的噪声对该系统的影响。

三、实验原理总原理方框图如图6.1所示。

图6.1循环码的编、译码系统由下列五部分组成：定时单元、信码发生器及显示部分、编码器、模拟信道部分（虚线部分，包括错码发生器及其显示）和译码器。

（1）定时单元本单元提供编码器及译码器所需的时序信号。

其时钟重复频率（CP）为2MHZ。

（2）信码发生器本单元给编码器提供一个信号源，手控开关（板上CDIN）置于+5V时，发光二极管亮，代表输出“1”码元。

若开关置于“0”，代表输出“0”码元。

（3）循环码编码器编码器是本实验的主要部分。

根据生成多项式，采用5个异或门和D触发器组成编码器。

在K1信号的控制下，输入6位信息码元CDIN，一方面串行输入信道，另一方面通过与门送入除法电路进行计算。

第6位输入码元结束时，K1信号也为零，在CP脉冲作用下，移位寄存器将计算的结果（CDOUT）送往信道，即在6位信息码元后附加了9位监督码，使码长（n=K+r）为15（64个编码输出信号见附表1）。

（4）模拟信道传输错误部分严格说编码输出的基带信号发往信道，若信道为有线的，需加均衡设备；若为无线信号，需加调制设备。

本实验的目的是观察编码输出波形及该波形经过信道后纠错能力，尽量省去附加设备。

本实验设计了一个15位错码发生器（板上ECD框内）可在不同位置使用开关任加“1”码，并使相应的发光二极管发光，显示错码产生的位置（如图6.2所示）。

——循环码的译码

02
——循环码的基本概念
——循环码的数学基础
有限域理论
循环码是基于有限域理论的一种纠错码，涉及到的数学基础包括域、环、多项式等概念。
线性代数
循环码可以看作是线性代数中的向量空间，涉及到向量、矩阵、线性变换等概念。
——循环码的物理结构
编码器
循环码的编码器通常由移位寄存器和模二加法器组成，用于将信息位转化为循环码的形式。
译码器
循环码的译码器通常由移位寄存器和模二减法器组成，用于将循环码转化为原始信息位。
——循环码的特点和优势
特点
循环码具有误码纠正能力、易于实现、编码效率高等特点。
优势
循环码在通信、数据存储、数字信号处理等领域得到广泛应用，具有较好的性能和可靠性。
03
——循环码的编码原理及实现
——循环码的编码算法
04
——循环码的译码算法及性能分析
——循环码的译码算法
1
循环码的译码算法主要有两种：最大似然译码（MLD）和维特比译码（Viterbi）。
2
MLD是根据接收到的信号序列，寻找最有可能的发送序列，它是一种贪心算法。
3
Viterbi译码是一种动态规划算法，通过遍历所有可能的发送序列，找出最有可能的发送序列。
在通信系统中，由于信道噪声或其他因素的影响，接收到的信号可能存在误差，需要进行纠错，循环码作为一种广泛应用于通信系统的纠错码，具有较好的性能，因此对循环码的译码研究具有实际应用价值。
——循环码简介
——循环码是一种线性码，其编码和解码方法与循环移位操作相关，具有较好的性能和简单的编码、解码算法。
——循环码具有良好的纠错性能和较低的误码率，在实际应用中具有广泛的应用价值，如移动通信、卫星通信、数据存储等领域。

——循环码的译码

软件实现优势
可拓展性强，易于修改和维护，可充分利用现有的软件资源，减少开发成本。
——循环码的硬件译码实现
硬件译码芯片
选用专用的译码芯片或FPGA等硬件设备来实现循环码的译码操作。
硬件实现算法
根据循环码的编码规则和多项式系数，设计硬件电路实现解码和校验。
硬件实现优势
实时性强，处理速度快，适用于大量数据的快速译码。
循环码的译码是这些领域中的一项重要技术，对于保证通信质量和数据安全性具有重要意义。
研究现状与发展
循环码的译码算法主要分为两大类：硬判决译码和软判决译码。
软判决译码则是利用接收信号的幅度、相位等信息进行译码，具有更高的纠错性能。
硬判决译码是将接收到的信号进行二值化判决，然后对判决结果进行译码。
03
——循环码的译码算法
基于概率统计的译码算法
要点一
贝叶斯译码
要点二
最大似然译码
利用信道输出概率与发送序列的概率关系，通过迭代计算得到译码输出。
寻找最大概率的发送序列作为译码输出，可通过贝叶斯译码实现。
要点三
Viterbi译码
在已知信道输出概率和发送序列概率的情况下，通过动态规划寻找最大概率路径。
基于信号处理的译码优化策略
总结词
在循环码的译码过程中，可以引入信号处理的方法和技术，提高译码的准确性和可靠性。
详细描述
基于信号处理的译码优化策略主要是通过将循环码的译码问题转化为信号处理问题，采用信号处理的方法和技术，如滤波、均衡、降噪等，减小译码错误率，提高译码可靠性。此外，还可以采用多级滤波和多进制均衡等高级信号处理技术，进一步提高译码性能。
——循环码的译码优化策略

实验四纠错码编译码

实验四纠错码编译码一、实验原理编译码原理和方法：（一）汉明码编译码编码汉明码的编码就是如何根据信息位数k ，求出纠正一个错误的监督矩阵H ，然后根据H 求出信息位所对应的码字。

构造汉明码监督矩阵H 的方法很多，这里仅介绍一种。

1)根据已知的信息位数k ，从汉明不等式中求出校验位数m=n-k ；2)在每个码字C ：(C 1，C 2，⋯ ，C n )中，用C n ，C n-1 ，C n-2作为监督位，剩下的位作为信息位；3)用二进制数字表示2m-1 列，得到2m-1列和m 行监督矩阵H ；4)用3步的H 形成HC T=0，从而得出m 个监督方程；5)将已知的信息代入方程组，然后求出满足上述方程组的监督位c (i=0，1，⋯ ，m 一1)。

例如，用以上方法，很容易求出[7，4，3]汉明码的监督矩阵：111010011010101011001H ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭由H 得到G1 0 0 0 1 1 1G = I k Q = 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1译码当收到一个接收码字 R 后，可用监督矩阵H 来检验R 是否满足监督方程，即HR T ＝0T 是否成立。

若关系式成立，则认为 R 是一个码字，否则判为码字在传输中发生了错误。

因此，HR T 的值是否为0 是检验码字出错与否的依据。

把 S ＝RH T 或 S T ＝HR T ，称为接收码字 R 的伴随式(或监督子，或校验子)。

设发送码字 C ＝(c n －1，c n －2，…，c 0)，信道的错误图样为E ＝(e n －1，e n －2，…，e 0) 式中：若e i ＝0，表示第i 位无错，若e i ＝1，则表示第i 位有错，i ＝n －1，n －2，…，0。

那么，接收码字 R 为R ＝(r n －1，r n －2，…，r 0) ＝C ＋E =(c n －1＋e n －1，c n －2+e n －2，…，c 0＋e 0) 将接收字用监督矩阵进行检验，即求接收码字的伴随式： S T ＝ HR T ＝ H (C ＋E ) T ＝ HC T ＋ HE T 由于 HC T ＝ 0 T ，所以：S T ＝ HE T将 H ＝(h 1，h 2，…，h n )（h i 表示H 的列，i ＝1，2，…，n ）代入式(5―35)得： S T ＝h 1e n －1＋h 2e n －2＋…+h n e 0 由上面分析得到如下结论：(1)伴随式仅与错误图样有关，而与发送的具体码字无关，即伴随式仅由错误图样决定。

(7,4)循环码的编码和译码(精品WORD文档)

(7,4)循环码的编码译码编码的实验原理：根据循环码的代数性质建立系统编码的过程，可以把消息矢量用如下多项式表示：m(x) = m k」x k' + m k/X k，十…十m i x 十m°要编码成系统循环码形式，把消息比特移入码字寄存器的最右边k 位，而把监督比特加在最左边的n-k个中，则要用x n」乘以m(x)得到n _kx m(x)= mk」x n_l m k-2x n-2…m1x nJ^ 1m0x nJ<nx m(x)= q(x) g(x)+ p(x)，其中p(x)可以表示为n _k _1 Er n -kp(x)= P n 上」X …Pi X P o ，贝y p(x)+ x m(x)nd 丄n _2 丄丄n _k H i 丄n _k n _k A= m k」x m k/x …mi x m o x + p n」_i x …pi x p o另U(x)= p(x)+ x m(x)，贝卩U=( p o , p i , p2，•…，P n_k」，m o , m i，•…, m k 1 ) o本实验根据以上原理，用matlab实现书上例6.8系统形式的循环3码，生成多项式为g(x)= x x(7,4)循环码的编码的程序如下：clear;clc;a=[1 0 1 1];%高次项系数在前的生成多项式Gx=[1 0 1 1];%将数组a的高位依次放在数组Data的低位Data二zeros(1,7);Data(1)=a(4);Data(2)=a(3);Data(3)=a(2);Data(4)=a(1);%Data除以Gx得到余数Rx[Qx,Rx]=deconv(Data,Gx); b=Rx+Data; %将数组b 的高位放在后面c=b(1);b(1)=b(7);b(7)=c;c=b(2);b(2)=b(6);b(6)=c;c=b(3);b(3)=b(5);b(5)=c;%将数组b 校正for i=1:7if rem(abs(b(i)),2)==0b(i)=0;endendfor i=1:7if rem(abs(b(i)),2)==1b(i)=1;endenddisp(输入序列：');disp('编码输出序列:');b程序运行结果为：输入序列：a =110 0编码输出序列：b =10 1110 0改变输入序列a=[1 0 1 1],运行结果：输入序列：a =10 11编码输出序列：b =10 0 10 11运行结果的编码如下：译码的实验原理g(x)= 1 x x3，在(n, k)循环码中，由于g(x)能除尽，因此x n T可分解成g(x)和其他因式的乘积，记为x n V g(x)h(x)x n 1g (x)即 h (x) = x 4 X 2 X 〔则h *(x)=x 4 x 3 x 1，其中h *(x)式h(x)的逆多项式。

——循环码的译码

循环码的定义和特性定义循环码是一种具有循环特性的线性分组码。

它将k位信息位编码成n位码字，其中n-k为冗余位，用于检测和纠正错误。

特性循环码的两个重要特性是封闭性和循环性。

封闭性指的是两个循环码的和仍然是循环码；循环性指的是循环码的任意循环移位后的结果仍然是循环码。

循环码译码的原理工业控制在工业控制系统中，循环码的译码可用于数据传输的错误检测和纠正，确保控制系统的稳定性和安全性。

循环码译码的应用场景通信领域循环码在数字通信中应用广泛，如移动通信、卫星通信等。

在这些场景中，循环码的译码用于检测和纠正传输过程中的误码，提高通信质量。

存储领域在数据存储领域，如固态硬盘（SSD）、光盘等存储介质中，循环码的译码用于纠正存储数据的错误，提高数据的可靠性和完整性。

航空航天在航空航天领域，由于空间环境恶劣，通信链路容易受到干扰，循环码的译码对于确保航天器与地面站之间的可靠通信具有重要意义。

循环码的编码方法线性反馈移位寄存器法生成多项式法硬判决译码：硬判决译码方法是对接收到的信号进行量化，然后进行译码。

这种方法简单直接，但在低信噪比下性能较差。

循环码的译码方法软判决译码：与硬判决译码不同，软判决译码充分利用了接收信号的幅度信息，提高了译码性能。

但软判决译码实现复杂度相对较高。

迭代译码：迭代译码方法通过多次迭代，逐步逼近正确码字，以提高译码性能。

这种方法在长码长和高纠错能力下具有优势。

以上各种方法各有特点，在实际应用中，需根据具体场景和需求选择合适的方法。

循环码的纠错能力最小距离与纠错能力纠错算法纠错能力定义循环码的误码性能误码性能定义误码率与信噪比仿真与分析与其他码字的比较这是一种迭代算法，用于确定错误位置多项式并纠正错误。

BM算法是循环码译码中最常用的算法之一，具有高效和准确的特点。

BM（Berlekamp-Massey）算法该算法基于欧几里得算法求解最大公约数，能够找到错误图样，并用于纠正循环码中的错误。

相比于BM 算法，欧几里得算法在某些情况下更加简单。

循环码的编译码方法

循环码的编译码方法循环码编码方法是一种基于编码器的纠错码技术，主要用于检测和纠正传输中发生的错误。

该方法通过在待发送数据中添加冗余位来增强传输的可靠性。

以下是循环码的编码过程和相关信息解释。

1.循环码基本概念：循环码是一种线性块码，用于将输入数据转换为编码数据。

它具有以下特点：-循环码是通过移位寄存器实现的。

数据经过移位寄存器后，会经过线性函数转换，生成输出数据。

-循环码的编码和解码过程使用相同的移位寄存器和线性函数。

2.循环码的编码过程：循环码编码的步骤包括选择生成多项式、计算生成多项式的阶数和设置初始状态等。

-选择生成多项式：根据具体情况选择生成多项式。

生成多项式通常是一个循环多项式，即最高次幂和最低次幂的系数都为1-计算生成多项式的阶数：生成多项式的阶数是编码器的移位寄存器的长度。

-设置初始状态：将移位寄存器的所有位设置为0。

-编码数据：循环码的编码操作是通过将输入数据与编码器的移位寄存器进行异或操作得到的。

具体操作如下：-将输入数据进行左移操作，左移位数为生成多项式的阶数减去1-取移位寄存器的最低位（第一位）作为输出编码数据。

-将输入数据与生成多项式进行异或操作得到的结果替换移位寄存器的内容。

-重复以上步骤，直到所有输入数据都经过编码器。

最后得到的输出数据就是循环码编码后的结果。

3.循环码的译码方法：循环码的译码方法主要是通过计算校验位（余数）来检测并纠正传输中发生的错误。

-检测错误：接收端将接收到的编码数据通过移位寄存器和线性函数进行处理，得到译码后的数据。

然后重新计算生成多项式的余数，与接收到的校验位进行比较。

如果两者不相等，则说明接收到的数据存在错误。

-纠正错误：当检测到错误时，可以使用循环码编码的纠错能力来纠正部分错误。

在纠错过程中，可以使用恢复信息来改变输入信息的状态以修复错误。

-纠正错误的方法有很多，其中纠正单个错误最常用的方法是使用最小距离译码算法。

此算法可以在纠正一个位错误的同时，检测出多位错误。

通信原理实验_循环码编译码

实验三 循环码的编码和译码程序设计

循环编译码实验报告

循环码编译码实验报告

通信原理二--循环码

数据通信与计算机网络实验：CRC校验

循环码编译码实验ppt课件

——循环码的译码

循环码实验报告

通信编译码实验报告(3篇)

毕业设计(论文)-循环码的编码与译码模板

第六章循环码的译码

循环码编译码工作过程

通信原理实验_循环码编译码

——循环码的译码

——循环码的译码

实验四 纠错码编译码

(7,4)循环码的编码和译码(精品WORD文档)

——循环码的译码

循环码的编译码方法

实验三循环码的编码和译码程序设计

实验四纠错码编译码