二分法的查找图解

二分法的查找图解

最近做了几家笔试题，基本在选择题都考到二分查找法的次数。由于对下标和数组大小的不确定，做错了好几个，今天，希望通过图解来说明一下二分查找的比较次数。

二分查找：给定数组是有序的，给定一个key值。每次查找最中间的值，如果相等，就返回对应下标，如果key大于最中间的值，则在数组的右半边继续查找，如果小于，则在数组左半边查找，。最终有两种结果，一种是找到并返回下标，第二种是没找到。

下面给个例子说明一下：

有一个数组arr[10];

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

定义两个边界下标low和high,定义中间下标mid；

low=0；high=10-1; mid = (low+high)/2;

在进行每一步的比较时，low<=high;

如果我们寻找key为56的值的下标。

第一次我们找到中间下标mid = 4；

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

low mid high

arr[4] = 11,比当前key值小，所以我们在右半边查找，令low = mid + 1；high不变；

我们找到中间下标mid = (5+9)/2 =7；

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

low mid high

arr[7] = 33,比当前key值小，所以我们在右半边查找，令low = mid + 1；high不变；

我们找到中间下标mid = (8+9)/2 =8；

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

low mid high

此时key == arr[mid] == arr[8]；停止查找，返回下标mid；

所以在查找56的时候，比较次数为3次。

下面给出代码

int search(int arr[],int n,int key)

{

int low = 0,high = n-1; // n个数据-1，high不能超数组元素个数的上限；

int mid,count=0;

while(low<=high)

{

mid = (low+high)/2;

if(arr[mid] == key)

return mid;

if(arr[mid]

low = mid + 1;

else

high = mid - 1;

}

return -1;

}

继续举例解析：

通过上列进行说明：需要让程序计算出当前的key 值对应的温度是多少℃?

arr[10] = { 3 , 6,7, 10,11,16,20,33,56,89}; //=从0-9℃的10个温度AD值从小到大排列（有序）；

key=55; // key 假设是AD采用到的数值；

int search(int arr[],int n,int key)

{

int low = 0,

high = 10-1; // 数据10 -1=9个，high不能超数组元素个数的上限；

int mid=0;

while(low<=high)

{

mid = (low+high)/2; //先计算出数据的平均值，然后待人数组中找数据来比较；

if( key >= arr[mid] && key <= arr[mid+1] )

return mid;

if(arr[mid]

low = mid + 1; //从原来mid值+1重新赋值

else

high = mid - 1; //从原来mid值-1重新赋值

}

return -1;

}