植树问题(一)导学案

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2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(推荐3篇)

人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗教学目标：1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。

2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。

教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。

教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。

教学准备：课件。

教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？预设：5根教师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？预设：间隔教师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。

大家观察一下，5根手指之间有几个间隔呢？预设：4个间隔教师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？预设：4根间隔教师：4根手指之间有几个间隔呢？预设：3个间隔教师：5根手指之间有4个间隔，4根手指之间有3个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？预设1：手指数比间隔数多1。

预设2：间隔数比手指数少1.教师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？预设1：手指数=间隔数+1。

预设2：间隔数=手指数-1.教师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。

（板书课题）二、引入新知，经历过程，感受方法教师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题）。

引例：同学们准备在全长20米的小路一边植树。

每隔5米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？教师：告诉我们哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问）教师：同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。

（学生动手并提问完成）教师：这里的有几个间隔？预设：4个教师：那你们能不能用一个数学式子来表示？预设：20÷5=4教师：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分别提问）预设：20表示这条路的长度（一般我们把它称为总长），5表示每隔5米栽一棵（我们一般把它称为间隔长），4表示有4个间隔。

2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(推荐3篇)

人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗学习目标：1.学生会探究发现一条线段上两端植树和一端植两种情况植树问题的规律。

2.使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。

学习过程：一、知识铺垫马路一边栽了25棵梧桐树。

如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？1. 你都知道了些什么？2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。

二、自主探究大象馆和猴山相距60m。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的.距离是3m。

一共要栽多少棵树？1. 你都知道了。

2. 你认为一共要栽多少棵树？你会计算吗？试一试吧！总结植树问题总长（）=（）两端栽：棵数＝（） +1一端栽：棵数＝（）两端不栽：棵数＝（） -1三、课堂达标1.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。

每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。

一共要栽多少棵？2.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。

一共要放多少盆植物？3. 一根木头长10m，要把它*均分成5段。

每锯下一段需要8分钟。

锯完一共要花多少分钟？〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【2】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。

教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。

4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。

教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。

师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。

师：请边上的2名同学站起来。

人教五年级数学上册7.1植树问题(一)导学案

（第一课时）数学广角（一）——植树问题1学习目标：1．知识与技能：通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。

2．过程与方法：经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

学习重点掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

学习难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

学习准备：课件、直尺、实验记录单、小棒、泡沫等。

学习过程：（一）【创设情景，引入新课】1、伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？也可以说有几个间隔？2、小游戏：（1）任选2个邻桌学生（喻为小树）起立，手拉手。

问：有几棵小树几个间隔？问：现在有（）个间隔，（）棵小树？再加一个学生呢？（2）请你们把看到的现象，在纸上画下来。

点拨：用线段图表示比较简洁。

今天，我们就一起来研究和学习植树问题。

大家有信心学好吗？（二）【自主探究】学生自学并完成相关练习。

（三）【例题精讲】1、3月12日是（）节，人们都在植树，为保护环境献出自己的一份力量。

2、为了美化环境，小区物业准备在一条长12米的小路一侧种小树，每隔3米种一棵，该怎么种？你能帮忙设计一个植树方案吗？用线段图表示你的方法。

（1）在小黑板上画出图示。

（2）展示不同的方案。

（3）比较：这几种植树方案有什么相同和不同?2、请你来种，要使每两棵树之间的距离相等，两端都栽，可以每隔几米种一棵？①设计好每两棵数之间的距离，画成线段图，数一数共种了几棵数，有几个间隔？②分组画图或摆小棒，说说你是怎样设计的？③学生分小组合作研究、填写表格：3、小结：两端都种：棵数=间隔数+14、出示：有一条全长100米的小路，同学们在路的其中一边植树，每隔5米种一棵树（两端都要种）。

一共需要多少棵树苗？①不画线段图，你会解决吗？认真解答在练习纸上。

②介绍你是怎么解答的？③如果在路的两边都种上树，你能快速地说出一共需要多少棵树苗吗？（四）【练习设计】1、练习二十四第1题。

植树问题1导学案

《植树问题1》智慧导学案
姓名班级
1、利用熟悉的生活情境，通过动手作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识
①独学：独立完成以上学习内容。（写好批注）；②对学：对子之间交流互助。（质疑问难）；③群学：在小组内讨论交流。（深入探究）
i
1、从一楼上到2楼要12秒，从一楼上到4楼要（）秒。
2、皇仓华鑫小学举办美文美音朗诵大赛，在要长9米的舞台上每隔1摆一盆花，舞台两端都要摆，一共要摆（）盆花。
用线段图表示出来，（）
说一说你发现了什么？
(先自主学习,后小组交流)
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
教师（学生）智慧导学栏
教师（学生）智慧导学栏
1、预展：小组进行展示汇报准备。（各负其责）2、班级大展示。
1、同学们要在全长100米小路的一边植21棵树（两端要栽），应平均每隔多少米栽一棵呢？
2、同学们在笔直小路的一边植树（两端要栽），每隔5米栽一棵，共栽了21棵树。这条小路有多长？
3、小明半地主从3出到8，出了（）张牌，小芳应从9出到（）。你发现什么规律呢？跟植树问题有什么联系？（说一说）
1、先用自己的话说说：
两端:______________________________________________;
隔：______________________________________________。
3、我们要搞清楚例题，我们得先弄清楚棵数跟间隔数的关系。请同学们自己用线段图的形式梳理清楚两者的关系，然后填写下表：
植树棵数
间隔数

人教版五年级上册植树问题教案教学设计导学案 1

课题
植树问题
教学
目标
1、使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2、掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”（即间隔比株数少1的情况）。
3、培养学生认真审题的好习惯。
教学
重难点
教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题
教学难点：理解“棵数=间隔数+1间隔数=棵树-1”
新授
活动一：创设情景，总结规律。
1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。
师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）
(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？
(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（用线段图的方法最简便）
教具准备
课件
教学时数
2课时
第一课时
学生活动单
【学习目标】
1、掌握“两端都要种树的植树问题”的解题规律。
2、找到规律后能够解决两端都要栽的数
教师导学案
一、导入（创设情境）
1、教学“间隔”的含义
师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你
学问题。
【活动方案】
活动一：创设情境，总结规律
(3)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象想一想8棵、9棵树有几个间隔？20课、100棵呢？你发现了什么规律？
植树棵数间隔数
65
76
8

《植树问题例1》导学案

20米5米3Βιβλιοθήκη 米35米我的发现：
4、运用你发现的规律解决例1的问题。
三、自我总结
这节课你有哪些收获？
二、对学
交流独学中的问题；解决独学中不会的问题
三、群学
交流对学中还没有解决的问题；重点的问题。
四、展示：
依据学生完成情况，展示独学和群学中的内容。
五、达标测评
1、（课本107页做一做第1题）
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
第二课时《植树问题例1》导学案
学习
目标
1、发现一条线段上“两端不栽”植树问题的规律。
2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
学习小贴士：
一、知识链接，自主学习，了解“间隔”的含义
伸出自己的一只手，张开五指。仔细观察，手指与手指之间出现了什么？
1、这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔？3个手指呢？2个呢？（在自己的手指上指一指，说一说）
2、在花园小区一条320米的小路的一边上栽树，从起点到终点每隔16米栽一棵，可以栽多少棵？
3、兰兰家住在七楼，芳芳到她家玩耍，从底楼爬到三楼用了18分钟，她从底楼到兰兰家需要多长时间？
4、园林工人沿公路的一侧植树（两端都植），每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
2、手指数与间隔数之间存在着什么样的关系？
3、想一想：生活中还有类似的现象吗？
二、独学（自学课本第107页例1）
1、你认为例1中哪些词语要引起我们的注意？
2、用什么办法可以知道一共需要多少棵树苗？
3、全长、间隔与棵数之间有什么关系？把公路看做一条线段画图看一看，并完成下面的表格。（两端都栽）

2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(推荐2篇)

人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐２篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗一、教材概述略二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。

2、学会用不同的方法分析具体的数学问题。

3、经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的方法。

4、沟通数学知识与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。

三、学习者特征分析学生已经初步掌握关于一条线段的植树问题，但是，这个内容学生理解起来还是比较困难，特别是中下的学生。

因此，在这基础之上，要让学生借助围棋盘，动手摆一摆，通过小组合作来一起探讨封闭曲线中的植树问题。

四、教学策略选择与设计自主探索合作交流总结规律五、教学环境及资源准备投影仪，每小组一副围棋。

六、教学过程一、创设情境教师投影出示教材第120页例3。

教师：图上两位小朋友在干什么？（下围棋）你对围棋有哪些了解？师：在这小小的围棋盘下可有不少数学问题呢！板书课题：让学生畅所欲言。

吸引学生的***，激发学生的学习兴趣。

二、探究新知（1）教师投影出示围棋盘。

师：在围棋盘上一个点可以放一个子。

（2）出示例3。

围棋盘的最外层每边能放19个棋子。

最外层一共可以摆多少个棋子？师：同学们算得都正确。

还有其他的方法吗？师：你发现了什么？学生通过分析比较会发现：围棋盘最外层摆的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数。

（1）学生读题，理解题意。

（2）动手在围棋盘上摆一摆，数一数，小组合作探究。

（3）学生汇报。

通过动手摆，认真的观察判断，分析比较，从中发现规律。

培养学生的发散思维，动手能力。

三、反馈应用（1）教材第121页做一做第1题。

教师投影出示情境画面，出示第1题。

（2）教材第121页“做一做”第2题。

①讨论：可以怎么摆放？②最少需要多少盆花？（3）教材第121页“做一做”第3题。

学生读题，理解题意。

学生汇报。

植树问题一导学案

班级四年级小组姓名植树问题（一）学习目标：1、通过探究发现一条线路上“两端都种”植树问题的规律。

2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

学习重、难点：1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

2、理解“两端都种”情况下棵树和间隔数之间的规律。

一、自主学习了解“间隔”的含义。

（1（2）怎样表示手指数和间隔数之间的数量关系通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么（手指数比间隔数多1或少1。

）二、合作探究模块一：认真观察下图，把规律填在表里。

两端都种时，你发现了什么植树棵数 = 间隔个数间隔数×间隔长 =间隔数 = 植树棵树 -模块二：1、读一读课本117页的例1，你从题目中了解了哪些信息，要解决什么问题2、教材117页左上图一个同学通过计算说：一共需要20棵树苗你认为是否正确，举一个简单的例子来验证一下：【温馨提示：假如路长是20米，每隔5米栽一棵（两端都要栽），要栽几棵呢（画线段后解决，用1厘米表示5米）】3、在这条20米长的路上，每隔5米栽一棵树，相当于把路平均分成了（）段，一段看成一个间隔，那么4段就是（）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，那要种（）棵树，种的棵树比间隔数（）。

4、请用发现的规律去解决117页的例1，并说说你是怎么想的三、达标检测1、在一条全长1000米的小路一边植树（两端都要植），每隔5米植一棵树，一共要植多少颗2、园林工人沿公路的一侧植树（两端都植），每隔6米种一棵，一共种了36棵。

从第一棵到最后一棵的距离有多远四、拓展延伸：生活中还有没有这类的‘植树现象’，请列举出来。

五、总结与评价这节课你经历了探究，在探究中你发现了什么在学习中你收获了什么在应用中你懂得了什么。

7.1植树问题第一课时(导学案)人教版五年级上册数学

7.1植树问题第一课时（导学案）人教版五年级上册数学当我站在讲台上，面对着五年级的孩子们，我满怀期待地开始了我们关于“植树问题”的学习。

这一课时，我们将一起探索人教版五年级上册数学教材第7.1节的内容，这是一个既有趣又充满挑战的话题。

一、教学内容我们使用的教材中，第7.1节的章节就是“植树问题”。

在这一节中，我们将讨论如何计算在一条直线上植树的数量，包括两端都要植的情况，以及只在一侧植的情况。

孩子们将学习到如何用数学的方法来解决实际问题。

二、教学目标通过这一课时的学习，我希望孩子们能够理解并掌握植树问题的计算方法，能够将所学的知识应用到实际问题中去。

同时，我也希望他们能够提高自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点在这一课时中，计算两端都要植的情况和只在一侧植的情况可能会让孩子们感到困惑，这将是我们的教学难点。

而理解和掌握这些计算方法，能够正确地解决问题，将是我们的教学重点。

四、教具与学具准备为了帮助孩子们更好地理解和学习，我已经准备好了PPT和一些实际的问题案例，以及白板和记号笔，以便于我在课堂上进行演示和解释。

五、教学过程我引入了这个话题，用一个实际的问题案例来让孩子们理解什么是植树问题。

然后，我详细地讲解了两种情况的计算方法，并通过PPT 上的图示和实例来说明。

在讲解的过程中，我不断地提问，让孩子们参与到课堂讨论中来，以提高他们的理解。

六、板书设计我在黑板上用记号笔清晰地写下了两种情况的计算公式，以及一些关键的步骤和注意事项，以便孩子们在课后复习。

七、作业设计我布置了一道实际的植树问题题目，要求孩子们用自己的计算方法来解决问题，并写下解题过程和答案。

八、课后反思及拓展延伸在课后，我反思了这节课的教学效果，认为孩子们在理解上还存在一些问题，我将在下一节课中进行复习和巩固。

同时，我也希望孩子们能够在课后主动地去复习和练习，提高自己的能力。

重点和难点解析在上述教学过程中，我认为有几个重点和难点需要特别关注，以确保孩子们能够更好地理解和掌握所学的知识。

植树问题导学案1

导学案
学校：班级：姓名：小组：
学习过程
一、自主学习【独立学习不交流，认真思考勤动手】
认真阅读课本106页例1，完成下面的问题：
例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。

一共要栽多少棵树？
小明猜测说：每隔5米栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。

对吗？
我们一起来检验一下吧！观察下面20m的路段，栽了（）棵树，有（）个间隔，因为两端都要栽，所以植树的棵数比间隔数（）。

通过线段图再来验证一下（画一画、数一数，把表格补充完整）。

全长（m）间隔长
度（m）
一边植树，两端都栽（线段图）间隔数棵数
10 5
15 5
25 5
30 5
... ... ... ...
“在路一侧植树，两端都栽”时，观察路长、间隔长、间隔数之间的关系，可用式子表示：
间隔数=
观察上表中的间隔数与棵树：遇到比较复杂的问题，应先从简单的
手，画出线段图，从而发现规律，再解决复杂的问题。

画一画，一数，
比
律。

5m 5m 5m 5m。

《植树问题》导学案

《植树问题》导学案课题植树问题（一）课时 1 班级四年级编写者周瑞琴一、教材内容分析1.人教版四年级下册第8单元书117—118页二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。

2、引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。

3、经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。

4、体会数学知道在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，受到热爱劳动，保护环境的教育。

三、学习者特征分析前几册的教材中都有安排数学广角的单元，已经向学生渗透了一些重要的数学思想方法。

这一课让学生在现实生活中去发现问题，总结规律，渗透有关植树问题的规律。

四、教学策略选择与设计猜想、实验、推理、自主探索，总结规律五、教学环境及资源准备cai课件，小树图片若干，直尺六、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备一、创课件出示公学生根让学生在设情境告：招聘启事学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。

要求设计植树方案一份，择优录取。

青蓝小学 2006.4.4南教学楼到操场有一段20米的小路，学校打算在小路一侧种树。

请按照每隔5米种一棵的要求设计一份植树方案，并说明设计理由。

（1）独立活动，据学习建议进行操作。

预设学生行为：可能种5棵。

两头都种。

这样可以让学校有更多的绿色可能种3棵。

头尾部都不种。

因为节约成本。

可能种4棵。

种头不种尾；或者相反。

成本不会太高，绿色也不会太少。

实际操作中初步感受植树问题的特征。

设计方案。

（2）小组交流，说明设计方案及理由。

（3）集体交流。

师：请同学们上来“种一种”二、发现规律（1）教师提问：第一种方案为什么是5棵？隔数+1=棵数。

（2）请学生举例验证“间隔数+1=棵数”。

（3）揭题：看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与学生：棵树比间隔数多1。

渗透数学思想方法植树有关的数学问题。

2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(优选3篇)

人教版数学五年级上册植树问题导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗教学内容：《植树问题》教学人教版小学数学教材第九册第七单元《植树问题》教学对象：五年级学生备课人：张金玲基于标准：数学广角的教学目标可概括为以下几点：1、感悟重要的数学思想方法;2、运用数学的思维方式进行思考，增强分析和解决问题的能力;3、在参与观察、猜测、试验、推理等数学活动中发展合情推理，感悟演绎推理思想，学会独立思考。

教材分析：《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书五数上册第七单元“数学广角”中的内容。

“数学广角”是人教版中的一个亮点，它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

这一单元内容就是植树问题，教材将植树问题分为几个层次，有两端栽、两端不栽、一端栽一端不栽以及环形情况、方阵问题等。

本节课例1是两端都栽树的情况。

学情分析：学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。

从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

学习目标：1.利用学生熟悉的生活素材、通过画线段图、填表格、讨论交流等活动，能化繁为简并说出两端都栽的情况下间隔数与棵数之间的关系。

2.能发现并理解植树问题(两端要栽)的一般解题规律，并能利用规律解决相关的实际问题。

评价任务：任务一：通过猜谜活动，以及画线段图、做表格等活动，完成目标一。

任务二：通过课堂例题的理解分析，找到两端都栽的植树问题的一般解题规律，达成目标二前半部分。

另外利用习题的解决，达成目标二的后半部分。

【学习重点】：发现棵数与间隔数的关系。

小学五年级数学植树问题(一)导学案

总长（）间距=间隔数
2、间隔数与棵树之间有什么规律吗
因为两端都要栽，所以栽树的棵数要比间隔数多即：间隔数+（）=棵树
：
3、不画图你知道30m要栽棵树35m要栽棵树吗
100m共有（100÷5）20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽棵树。
三、交流展示：
小组合作，完成后讨论，先小组内展示。后由老师指定一组上黑板大展示自学自研部分。
课题：植树问题（一）
备课人：使用日期：总第课时审核：
班级：小组：姓名：
学习目标：
1、利用自己熟悉的生活情境，通过画图等活动，探索并发现植树时，间隔数与植树棵数（两端要栽）之间的规律，并运用这一规律解决简单的植树问题。
2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单教材106页至106页）
}
学习行为提示及方法指导
一、目标导学：
1.了解“间隔”的含义。
（1）感知“间隔”请伸出你的一只手，张开手指两个指头之间的缝隙就是“间隔”。
（2）一只手有（）个手指头，有（）个间隔。
2.自主探究，想一想间隔数与彩旗面数之间有什么关系。
同学们在全长10米的小路一边插彩旗，每隔5米插一面（两端都插），一共需要插多少面彩旗
（1）你认为本题中哪些词是关键词（）
（2）…
（3）请画出线段图（）
（4）根据线段图可知：全长（）米，间隔长度是（）米，间隔数是（）个，需要插（）面彩旗。
二、自学自研：
例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树
小军说：每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）对吗（）
检验：
假设路长只有10米、15米、20米……每5米栽一棵（两端都栽），可栽几棵呢

植树问题(一)导学案

《数学广角植树问题（一）》导学案责任学校六街镇中心小学责任教师罗岚一、学习目标1、理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2、培养学生运用数学解决实际问题的能力。

二、复习铺垫伸出我们的右手，张开，数一数，5个手指之间有( )个空格。

把一条线段平均分成4段，有（）个点，（）个间隔；如果把一条线段平均分成20段，有（）个点，（）个间隔。

三、自主探究（一）探究活动1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。

一共需要多少棵树苗列式：2、画线段图试试。

把一条线段平均分成4段。

3、4个间隔栽（）棵树，小路边一共有20个间隔，所以一共要栽（）棵树。

4、我是这样做的：（二）探究发现我发现了：1、如果是一条200米的小路一边栽树，每隔8米栽一棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢列式四、巩固测评（一）、填空。

一条路上两端都植树：1、（）÷株距（两棵树之间的距离）=间隔数2、总距离=（）3、棵数=（）（二）、应用。

1、教室的走廊长18米，如果沿着一侧每隔3米放一盆花（两端都要放），需要多少盆2、一座大桥全长4500米，在桥的两旁每隔50米安装一盏路灯（两端都要装）。

这座大桥上一共安装了多少盏路灯列式：已知总距离÷株距（两棵树之间的距离）=间隔数则总距离=（）已知棵数=间隔数+1则间隔数=（）3、一条马路的一边，两端都栽树，每隔20米栽一棵，一共栽了9棵树，这条马路长多少米列式：4、园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。

从第1棵到最后一棵的距离有多远列式：5、在两座房子中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两旁都要放）。

每盆兰花4元钱，一共要多少元钱列式：五、总结评价通过这节课的学习，我的收获是。

2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(精选3篇)

人教版数学五年级上册植树问题导学案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗第一课时教学目标1、使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2、掌握“植树问题”的第一种情况：“两端都要种”(即间隔数比株数少1的情况)。

3、培养学生认真审题的好习惯。

重难点重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

难点：掌握已知间隔长度和全长，求间隔数的方法，以及已知间隔数和间隔长度，求全长的方法。

教学过程一、引入。

1、春天是植树的季节，同学们，你们每年都参加植树造林的活动吗？美化绿化自己的家园，你们可曾注意到植树中也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。

2、小游戏。

师生共同在毛线两端系个扣，然后等距离每隔一段系个扣，看一看，数一数，一共可以系几个扣。

学生动手试一试。

小组讨论，看一看能得出什么结论。

集体交流，通过刚才的游戏，你得出了什么结论。

通过操作，观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。

3、验证。

学生拿出一根20厘米的毛线绳，每隔5厘米系一个扣，绳子两端也要系，数一数，一共系了几个扣。

指名说说自己系了几个扣。

验证扣的个数与间隔数的关系。

4、练习。

同桌两人各拿一张纸条，互提要求在纸上分段，要求两端均画上标志。

相互评价，互提建议。

二、新授1、出示教学教材第106页例1。

(1)读题，理解题意。

(2)交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。

(3)学生动手试一试。

(4)小组看图讨论，各自交流。

想法一：100÷5=20，所以要准备20棵树苗。

想法二：我用画线段图的方式帮助思考，如果把一条线段平均分成4段，两端也要栽树，这样就可以栽5棵。

照此思路，可以推出间隔数比棵数少1。

(5)猜测。

猜一猜，谁的思路对。

(6)集体反馈，发现规律。

经过集体交流，发现栽树的棵数比间隔数多1。

2024年人教版数学五年级上册植树问题导学案推荐3篇

人教版数学五年级上册植树问题导学案推荐３篇〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗教学目标：1、建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数—1”的数学模型。

2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。

教学重点：建立并理解“棵数=间隔数—1”的数学模型。

教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。

教学准备：课件。

教学过程：一、创设情境，导入新课：师：同学们，你们参加过招聘会吗？生：没有。

师：想不想拥有这样一次经历？生：想。

师：瞧，老师带来了一份招聘启示。

（课件演示）招聘启示：新兴学校将对校园进一步绿化，特聘请校园***一名。

要求设计植树方案一份，择优录取。

师：愿意试试吗？我们先来看看设计有什么要求。

（课件演示）为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？。

说一说，你们打算怎样植树？师：哪位同学愿意来说说你的想法？学生汇报讨论结果生1：两端都栽。

生2：头栽尾不栽。

生3：尾栽头不栽。

生4：两端都不栽。

师：从这份要求上，你能获得哪些信息？生：路全长有60米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。

师：两端都栽要栽多少棵？这节课我们来研究两端不栽的植树问题。

二、**导学：任务呈现：大象馆和猴山相距60 m。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3 m。

一共要栽多少棵树？1、你都知道了什么？2、你认为一共要栽多少棵树？师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？提示：小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？还有需要注意的吗？到底要栽几棵，我们还是用前面学习的方法，举简单的例子（9米、12米、15米、21米）画一画，栽一栽？自主学习：小组四人每人选一个长度，间距还是3米，来画一画，填一填。

展示交流：师：大家发现棵数和间隔数有什么关系？间距、间隔数和总长有什么关系？生：棵数=间隔数—1间距×间隔数=总长讨论：在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？师：那大象馆和猴山间栽多少棵数？60÷3=20（个）20—1=19（棵）19×2=38（棵）教师追问：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树）师：大家在做题的时候，一定要判断是“两端要栽”还是“两端不栽”。

高效课堂四年级下册植树问题1导学案

课题：植树问题【学习目标】1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。

2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3、我能运用这一知识，解决相关的实际问题。

【学习重点】理解“两端都种”情况下棵树和间隔数之间的规律。

【学习难点】能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

【教学过程】一、“导”入新课二、“思”和“议”1、沿公路的一侧种树，每相邻2棵树之间的空隙看做一个间隔，路的两端都要种。

（1）把公路看做一条线段，画图看一看。

线段图如下：【—表示间隔】2棵树：—3棵树：——4棵树：———5棵树：————6棵树：—————（2）根据上题的线段图，小组长带领小组成员一起完成下表，总结发现，并记住结论。

种的方法种的棵数间隔数2路的两端都种我的发现：两端都种时，种的棵数＝间隔数（）2、读一读课本117页的例1，你从题目中了解了哪些信息，要解决什么问题？（1）、在这条100米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把路平均分成了（）段。

列式为：（2）、一段看成一个间隔，那么20段就是（）个间隔，从上题中我知道：种的棵数比间隔数（）。

所以，一共需要（）棵树苗。

列式为：三、“展”和“评”学生展示，教师适时点拨。

四、堂测1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长( )米。

A、17B、16C、15D、142、校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有( )条石灰线。

A、8B、7C、6D、53、园林工人沿公路的两侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。

从第一棵到最后一棵的距离有多远？4、在一条全长2千米的街道两侧安装路灯（两端都安装），每隔50米安一座。

一共要安装多少个路灯？5、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。

一共有几个车站？自我评价：通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，在今后的学习中我会在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面更加努力。

植树问题1的导学案

数学广角——植树问题(两端要栽)【教学内容】义务教育课程标准实验教材五年级上册106——109页例1及相关练习。

学情分析：学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。

【教学目标】知识目标：1、利用学生熟悉的生活素材，让学生感悟两端要栽间隔数与棵数之间的关系。

2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。

能力目标：1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。

2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。

情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。

【教学重点】教学重点：引导学生发现棵数与间隔数的关系。

【教学难点】理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。

【教具准备】教学准备：课件、学生用尺子、表格等。

【教学过程】：一、创设情景、导入新课。

1、理解“间隔数”和“间隔长”两个概念。

师：看老师的手你从中发现了哪个数字？（5）师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的是什么吗？(手指缝)师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。

数一数你的5个手指之间一共有几个间隔?我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。

（板书）师：请同学们看几组图片，让我们一起认识一下间隔。

（课件出示间隔图片）像两根柱子之间的距离我们把它叫做间隔长。

(板书) 师：在生活中哪些地方还有间隔？师：树与树之间也有间隔，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。

板书：植树问题2、明确学习目标。

(生齐读目标)①能发现“两端要栽”的植树问题中,棵数与间隔数之间的关系。

②能用这一规律解决生活中类似的“植树问题”。

师:接下来我们带着目标进入今天的学习。