力的运算法则

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力的运算法则乐乐课堂

力的运算法则乐乐课堂1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2 (F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

一、课前认真预习预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。

课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。

对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。

二、主动提高效率的听课带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出。

课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂。

同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。

三、定期整理学习笔记在学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。

学习笔记要简明、易看、一目了然，符合自己的特点。

四、及时做作业作业是学好物理知识必不可少的环节，是掌握知识熟练技能的基本方法。

力的分解课件

力的分解及分解法则 1.一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力．
2．一个合力分解为一组分力的情况分析 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．
4．正交分解法求合力的步骤 (1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即： Fx＝F1x＋F2x＋… Fy＝F1y＋F2y＋… (4)求共点力的合力：合力大小F＝ F2x＋F2y ，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝FFxy.
小球对墙面的压力F1＝F1′＝mgtan 60°＝100 3 N，方向垂直墙壁向右；
小球对A点的Βιβλιοθήκη 力F2＝F2′＝mg cos 60°
＝200
N，方向沿OA方
向．
[答案] 见解析
上例中，若将竖直墙壁改为与左端相同的墙角B撑住小球且B端与A端等高，则小球对墙角的压力分别为多大？方向如何？
[提示] 由几何关系知：FA＝FB＝mg＝100 N，故小球对A、B 点的压力大小都为100 N，方向分别沿OA、OB方向．
【例3】在同一平面内共点的四个力F1，F2，F3，F4的大小依次为19 N，40 N,30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
思路点拨：①由F1与F2，F2与F3间夹角的大小确定x轴和y轴方向，便于几个力在坐标轴上的分力计算．

力的分解

F1
结论：已知合力及
两分力的大小则分
α
F
解不唯一。
F2 图6
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四、矢量相加法则：
1、平行四边形法则：
F2 F2、三角形法则： NhomakorabeaF1
两个力和它们的合力又组成一个三角形，像这样把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则。三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的
3、矢量运算满足三角形法则或平行四边形法则
A F1
O
α β
F2
B
图4
F
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⑶ 已知一分力的方向和另一分力的大小，即已知 F、α（F1与F的夹角）和F2的大小，这时则有如下的几种可能情况：
第一种情况： F>F2>Fsinα 时，则有两解，如图5所示。如F2≥F时只有一解。
第二种情况：F2=Fsinα时，则有惟一解，如图5所示。
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6、力的正交分解的步骤：
(1)、正确地画出物体受力图。
(2)、正确选定直角坐标系。(通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，使要分解的力尽可能少。) (3)、分别将各个力投影到坐标轴上。分别求X轴和 Y轴上各个力的投影合力Fx 和 Fy，其中： Fx =Fx1 +Fx2 +Fx3 +…… Fy =Fy1 +Fy2 +Fy3 + …… (4)、求合力： F合=？
(5)、求分力时：一般要借助平衡条件。
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【例】如图，用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯如果BC绳处于水平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝10N/kg，用平行四边形定则，三角形定则，正交分解三种方法求解)

力的合成与分解向量的运算规则

力的合成与分解向量的运算规则力的合成与分解是物理学中的基本概念，在力学和向量运算中起着重要的作用。

本文将介绍力的合成和分解的概念，并详细解释向量运算规则。

一、力的合成合成力是指两个或多个力的合力。

当多个力同时作用于一个物体时，它们的合力可以通过力的合成来计算。

力的合成应用向量的加法规则，即将各个力的向量相加得到合力的向量。

假设有两个力F1和F2作用于一个物体，它们的大小和方向分别为|F1|、|F2|和θ1、θ2。

根据三角形法则，力F1和F2的合力可以用一个三角形来表示。

合力的大小可以用合成力的定律计算：|F| = √(F1² + F2² + 2F1F2cos(θ1-θ2))其中，F1和F2是待合成的力的大小，θ1和θ2是这两个力的方向与某一参考方向的夹角，F是合力的大小。

合力的方向可以用合成力的定律得到：θ = atan((F1sinθ1 + F2sinθ2) / (F1cosθ1 + F2cosθ2))其中，θ是合力的方向与某一参考方向的夹角。

通过力的合成，我们可以得到物体在多个力作用下的合力大小和方向，对于力学问题的分析和计算起到了很大的帮助。

二、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个分力的过程。

分解力是为了研究力的作用方向和力的影响因素。

假设有一个力F作用于一个物体上，我们可以将这个力分解为两个分力F1和F2。

分力的大小和方向可以通过力的分解定律计算。

分解定律表明，一个力可以分解为多个分力的合力。

分力的大小和方向由物体所处的平面决定。

分力的大小和方向可以通过以下公式计算：F1 = FcosθF2 = Fsinθ其中，F是待分解的力的大小，θ是该力与某一参考方向的夹角，F1和F2是分力的大小。

通过力的分解，我们可以更加清晰地了解力的作用方向和影响因素。

它在物理学的力学和静力学中有广泛的应用。

三、向量的运算规则力的合成和分解是基于向量的运算法则，下面我们将简要介绍常见的向量运算规则。

2015届高三物理大一轮复习：2-3 力的合成和分解

(1)定义：求一个已知力的分力的过程． (2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则． (3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解．
判断正误，正确的划“√”，错误的划 “×”．
(1)两个力的合力一定大于任一个分力．
(2)合力和分力是等效替代的关系． (4)1 N的力和2 N的合成一定等于3 N．答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)×
4．(单选)如图2－3－3所示，重力为G 的物体静止在倾角为α的斜面上，将
重力G分解为垂直斜面向下的力F1
和平行斜面向下的力F2，那么 A．F1就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos α 图2－3－3 ( )．
C．F2就是物体受到的静摩擦力
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1 和F2共五个力的作用
(
( (
)
) ) )
(3)3 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力． (
矢量和标量 (考纲要求 Ⅰ)
1.矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵从平行四边形定 ____________ 则． ____ 没有方向的量．求和时按代数法则相 2．标量：只有大小_____ 加．
基础自测
1．(单选)F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不
第3讲力的合成和分解
力的合成和分解 (考纲要求 Ⅱ)
1.合力与分力
(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力． (2)关系：合力和分力是等效替代的关系．
2．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力，如图2－3－1所示均是共点力．

力的合成和分解

力的合成与分解考纲解读 1.会用平行四边形定则、三角形法则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成与分解．考点梳理1．合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力．3．力的合成的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线(在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的大小和方向，如图2甲所示．(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示．图24．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵循平行四边形定则．(2)标量：只有大小没有方向的量．求和时按算术法则相加．5．力的分解(1)概念：求一个力的分力的过程．(2)遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则．(3)分解的方法①按力产生的实际效果进行分解．②正交分解法．思考：合力一定大于分力吗？答案合力可能大于分力，也可能等于或小于分力．考点一力的合成方法及合力范围的确定 1．共点力合成的方法 (1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力． 2．合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|；当两个力同向时，合力最大，为F 1＋F 2.(2)三个共点力的合成范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max ＝F 1＋F 2＋F 3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min ＝0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即F min ＝F 1－|F 2＋F 3|(F 1为三个力中最大的力)．特别提醒 1.二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． 2．合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大． 3．合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大小．例1 2011年9月24日，在湖南张家界，美国冒险家杰布·克里斯身着翼装从距离天门洞约一公里、飞行高度约2 000米的直升飞机上出舱起跳，成功穿过天门洞后继续飞行约40秒，安全降落在盘山公路上．若杰布·克里斯离开飞机后，通过调整飞行姿态，最终与地平线成α＝37°角以速度v 匀速飞行，飞行过程中空气升力大小F 1＝k 1v 2，方向与飞行方向垂直，空气阻力大小F 2＝k 2v 2方向与速度方向相反，则下列关系正确的是 ( ) A ．k 1＝34k 2B ．k 2＝34k 1C ．k 2＝35k 1D ．k 1＝35k 2突破训练1 如图4所示，用轻绳AO 和OB 将重为G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO 绳水平，OB 绳与竖直方向的夹角为θ，则AO 绳的拉力F A 、OB 绳的拉力F B 的大小与G 之间的关系为( )A ．F A ＝G tan θB ．F A ＝Gcos θC ．F B ＝Gcos θD ．F B ＝G cos θ突破训练2 F 1、F 2是力F 的两个分力．若F ＝10 N ，则下列不可能是F 的两个分力的是( )A．F1＝10 N，F2＝10 N B．F1＝20 N，F2＝20 NC．F1＝2 N，F2＝6 N D．F1＝20 N，F2＝30 N考点二力的分解方法1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．下表是高中阶段常见的按效果分解力的情形.2．(1)已知合力F和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的．(2)已知合力F和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一的．(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，则有三种可能(F1与F的夹角为θ)．如图5所示：①F 2<F sin θ时无解．②F 2＝F sin θ或F 2≥F 时有一组解．图5③F sin θ<F2<F 时有两组解．例2 (2012·课标全国·16)如图6，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中 ( ) A ．N 1始终减小，N 2始终增大图6B ．N 1始终减小，N 2始终减小C ．N 1先增大后减小，N 2始终减小D ．N 1先增大后减小，N 2先减小后增大突破训练3 如图7所示，有一质量不计的杆AO ，长为R ，可绕A自由转动．用绳在O 点悬挂一个重为G 的物体，另一根绳一端系在O 点，另一端系在以O 点为圆心的圆弧形墙壁上的C 点．当点 C 由图示位置逐渐向上沿圆弧CB 移动过程中(保持OA 与地面夹角 θ不变)，OC 绳所受拉力的大小变化情况是( ) A ．逐渐减小B ．逐渐增大图7C ．先减小后增大D ．先增大后减小考点三正交分解法1．定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．2．建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．3．分解方法：物体受到多个作用力F1、F2、F 3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解，如图8所示． x 轴上的合力：F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋… y 轴上的合力：F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小：F ＝F 2x ＋F 2y图8合力方向：与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y F x.例3 所受重力G 1＝8 N 的砝码悬挂在绳P A 和PB 的结点上．P A 偏离竖直方向37°角，PB 在水平方向，且连在所受重力为G 2＝100 N 的木块上，木块静止于倾角为θ＝37°的斜面上，如图9所示．试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小．图9突破训练4 如图10所示，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面向下运动，重力做的功与克服力F 做的功相等．则下列判断中正确的是( ) A ．物体可能加速下滑图10B ．物体可能受三个力作用，且合力为零C ．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D ．撤去F 后斜劈一定受到地面的摩擦力例4 某压榨机的结构示意图如图11所示，其中B 为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力及滑块 C 的重力不计，图中a ＝0.5 m ，b ＝0.05 m ，则物体D 所受压力的大小与力F 的比值为( ) A ．4B ．5图11C ．10D ．1突破训练5 如图12所示，用一根长1 m 的轻质细绳将一幅质量为 1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s 2)( ) A.32m B.22 mC.12 mD.33m 高考题组1．(2011·上海单科·6)已知两个共点力的合力为50 N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2的大小为30 N ．则( )A ．F 1的大小是唯一的B ．F 2的方向是唯一的C ．F 2有两个可能的方向D ．F 2可取任意方向2．(2012·广东理综·16)如图13所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为( )图13A ．G 和G B.22G 和22G C.12G 和32GD.12G 和12G 3．如图15所示，固定在水平地面上的物体A ，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A 顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m 1、m 2的小球，当两球静止时，小球图15m 1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，圆弧面半径远大于小球直径，则m 1、m 2之间的关系是( )A ．m 1＝m 2B ．m 1＝m 2tan θC ．m 1＝m 2cot θD ．m 1＝m 2cos θ4．如图16所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与A 相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块A 的质量为m ，连接A 的轻绳与斜面平行，挂上物块B 后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A 、B 恰图16保持静止，则物块B 的质量为( )A.22mB.2mC ．mD ．2m 5．如图3所示，某同学通过滑轮组将一重物吊起，该同学对绳的竖直拉力为F 1，对地面的压力为F 2，不计滑轮与绳的重力及摩擦，则在重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是 ( )A ．F 1逐渐变小B ．F 1逐渐变大C ．F 2先变小后变大D ．F 2先变大后变小6．如图4所示，A 、B 都是重物，A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，B 放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P 被一根斜短线系于天花板上的O 点；O ′是三根线的结点，bO ′水平拉着B 物体，cO ′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态．若悬挂小滑轮的斜线OP 的张力是20 3 N ，图4 g 取10 m/s 2，则下列说法中错误的是( )A ．弹簧的弹力为10 NB ．重物A 的质量为2 kgC ．桌面对B 物体的摩擦力为10 3 ND ．OP 与竖直方向的夹角为60°7．如图5所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小( )A ．可能为33mgB ．可能为52mg C ．可能为2mg D ．可能为mg 8．如图9所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )A.13mg B.23mg C.36mgD.239mg图9。

力的合成与分解

力的合成与分解
力的合成与分解
合成 ——加法 1、本质：力的运算分解 ——பைடு நூலகம்法 2、目的：研究力和力的关系
已知这些力，求那些力；（定态）已知这些力的变化，分析那些力的变化；（动态） 3、运算法则：矢量运算 “平行四边形”法则或“三角形”法则
正交分解法
“平行四边形”法则或“三角形”法则
1、平行四边形定则： F2
Fmin F Fmax
Fmin F大 F小
Fmax F1 F2
当两力同向时：
F1=4N
F2=3N F合=7N
当两力反向时：
F1=4N
F合=1N F2=3N
利用三角形定则分析三力的合成
若三力合力为零，则此三力首尾相连，构成闭合三角形
F2 F
F'
α
F合
F F1
其中，任意两个力的合力与第三个力等大反向
F
若斜面质量为2kg，求地面对斜面的支持力与摩擦力
实际问题中力的运算
适用情况
三角形法则三力平衡
正交分解法非平衡、多力平衡
关键构建力的三角形
建立坐标系
定态
解三角形
解方程组
动态分析三角形变化分析函数变化
求这四个力的合力。 y F2
150o 60o 30o 105o 45o
F1
X
F4
F3
正交分解法
通过建立直角坐标系，将多个力分解到坐标轴上进行运算的方法。
如何建立坐标系？
1、尽量少分解力 2、尽量利用特殊角 3、便于解决实际问题
一个质量为1kg的物体放在倾斜角为37o的粗糙斜面上，给物体施加一水平20N的推力使物体恰好能沿斜面匀速上滑，斜面保持静止。求物体与斜面间的动摩擦因数。

力的合力和力矩运算

力的合力和力矩运算力的合力是指作用在物体上的多个力合成后的结果。

力的合力可通过矢量相加来求解。

而力矩是描述力对物体旋转影响的物理量，可以通过力的大小、方向和作用点之间的关系来计算。

一、力的合力运算在物理学中，力可以用矢量表示，即具有大小、方向和作用点的力。

当多个力作用于同一物体时，可通过简单相加的方法得到力的合力。

A、力的合力的计算设有两个力F1和F2作用于物体上，它们可以表示为矢量形式：F1 = A1i + B1j + C1k 和 F2 = A2i + B2j + C2k。

其中，i、j、k分别表示坐标轴的单位矢量，A1、B1、C1、A2、B2、C2分别表示力F1和F2在x、y、z方向上的分量。

则力的合力F可以通过分量相加求得，即 F = F1 + F2 = (A1+A2)i + (B1+B2)j + (C1+C2)k。

B、力的合力的性质1. 若多个力的方向相同，则合力的大小等于各个力的大小之和。

2. 若多个力作用于同一物体上，方向不同，但在同一个直线上，则合力的大小等于各个力的代数和。

3. 若多个力作用于同一物体上，并且方向不同且不共线，则合力的大小小于各个力的代数和。

二、力矩的运算力矩是描述力对物体旋转影响的物理量，可以通过力的大小、方向和作用点之间的关系来计算。

A、力矩的定义力矩（M）定义为力（F）乘以力臂（r），即 M = F × r。

其中，F表示力的大小，r表示力臂的长度，力臂是指力的作用线与转动轴间的垂直距离。

B、力矩的性质1. 力矩与转动轴的位置有关，同样大小的力在不同的转动轴上产生的力矩不同。

2. 力矩的方向遵循右手螺旋定则，即右手的四指沿力的方向，弯曲的拇指所指示的方向即为力矩的方向。

C、力矩的计算力矩的计算需要考虑力的大小、方向和作用点。

通常，力的方向和作用点可以用平行四边形法则确定。

D、力矩的单位国际单位制中，力矩的单位为牛·米（N·m）。

三、力和力矩综合运算在力和力矩的运算中，可以综合考虑力的合力和力矩的求解。

力的合成与分解受力分析考点技巧整合

力的合成与分解【基本概念、规律】一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解的方法(1)按力产生的实际效果进行分解．(2)正交分解．三、矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．2．标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．【重要考点归纳】考点一共点力的合成1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2．重要结论(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．3．几种特殊情况下力的合成.(1)两分力F1、F2互相垂直时(如图甲所示)：F合＝F21＋F22，tanθ＝F2F1甲乙(2)两分力大小相等时，即F1＝F2＝F时(如图乙所示)：F合＝2Fcosθ.2(3)两分力大小相等，夹角为120°时，可得F合＝F.解答共点力的合成时应注意的问题(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．考点二力的两种分解方法1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．x轴上的合力：F x＝F x1＋F x2＋F x3＋…y轴上的合力：F y＝F y1＋F y2＋F y3＋…合力大小：F＝F2x＋F2y合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝F y.F x一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单，但在本题中，由于两个未知量F AC和F BC与竖直方向夹角已知，所以坐标轴选取了沿水平和竖直两个方向．【技巧】方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题对力分解的唯一性判断、分力最小值的计算以及合力与分力夹角最大值的计算，当力的大小不变方向改变时，通常采取作图法，优点是直观、简捷．受力分析共点力的平衡【基本概念、规律】一、受力分析1．概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力等)，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析已知力．二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态．＝0合三、平衡条件的几条重要推论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．【重要考点归纳】考点一物体的受力分析1．受力分析的基本步骤(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．2．受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法①研究系统外的物体对系统整体的作用力；②研究系统内部各物体之间的相互作用力．(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．3.受力分析的基本思路考点二解决平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力考点三图解法分析动态平衡问题1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．基本方法：图解法和解析法．4.图解法分析动态平衡问题的步骤(1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)根据平衡条件画出平行四边形；(3)根据已知量的变化情况再画出一系列状态的平行四边形；(4)判定未知量大小、方向的变化．考点四隔离法和整体法在多体平衡中的应用当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．平衡中的临界和极值问题解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法：方法步骤解析法①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法①根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化②确定未知量大小、方向的变化【方法与技巧】求解平衡问题的四种特殊方法求解平衡问题的常用方法有合成与分解法、正交分解法、图解法、整体与隔离法，前面对这几种方法的应用涉及较多，这里不再赘述，下面介绍四种其他方法.一、对称法某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题．二、相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到对应边成比例的关系式，根据此式便可确定未知量．三、正弦定理法三力平衡时，三力合力为零．三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解．四、三力汇交原理物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力．实验二探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．2．学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系．二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．三、实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．四、实验步骤1．安装实验仪器(见实验原理图)．将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直．2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长．3．在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，量出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中．4．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 1、x 2、x 3、x 4、x 5.钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F0l 0＝1l 1＝x 1＝l 1－l 0m 1＝F 1＝2l 2＝x 2＝l 2－l 0m 2＝F 2＝。

力的分解矢量相加法则

力的分解矢量相加法则
力的分解是力的台成的送运算，同样遵循平行四边形定则或三角形定则。

力的分解依据通常依据力的作用效果进行分解。

具体来说，画矢显图是解决力的分解问题的有效途径，当涉及“最大”、“最小等极值问题时，可多画几种不同情形的图。

通过比较鉴别正确情景。

力的分解是矢量相加的一种应用，遵循矢量相加的法则。

矢量既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则或三角形定则。

对于两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法，叫做三角形定则。

如果两个矢量不共线，那么它们之间的合矢量就是由这两个矢量确定的平行四边形的对角线。

此外。

如果一个力分解成两个分力，那么这两个分力与原来的力满足平行四边形定则或三角形定则。

在这种情况下，分解是唯-的，因为矢量相加遵循平行四边形定则或三角形定则。

以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅关于力的分解的书籍或者咨询物理专业人士。

4力的正交分解和三角形法则

力的正交分解和三角形法则知识要点1．正交分解法把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫正交分解法。

sinα2．正交分解法求合力的步骤（1）对物体进行受力分析（2）选择并建立坐标系以共点力的作用点为坐标原点，建立正交直角坐标系，一般要让尽量多的力在坐标轴上，使所有的力与坐标轴的夹角尽量为特殊角。

（3）把不在坐标轴上的力沿两个坐标轴分解。

（4）同一坐标轴上的矢量进行合成。

F x=F1x+F2x= F1cosα—F2cosβF y= F1y+ F2y= F1sinα+F2sinβ由此式可见，力的个数越多，此方法显得越方便。

（5）然后把x轴方向的F x与y轴方向的F y进行合成，这时这两个分力的方向夹角为特殊角90°。

所以F合=22yxFF ,合力的方向与x轴正方向的夹角为θ=arctan(F y/F x)注:正交分解法求合力时,先交各力分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行(互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。

正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。

3.三角形定则合力与分力的关系遵循平行四边形定则,根据平行四边形的性质,对应边平行相等,即分力与合力构成三角定义:将表示两个分力的有向线段首尾相接,从第一个力的始端指向第二个力的末端的有向线段,就表示这两个力的合力的大小和方向。

2x1xO F x典型例题例1. 确定正六边形内五个力的合力例2．如图所示,细线的一端固定于A 点，线的中点挂一质量为m 的物体，另一端B 用手拉住，当AO 与竖直方向成 θ角，OB 沿水平方向时，AO 及BO 对O 点的拉力分别是多大？例3．如图所示3-4-20所示，力F 1、F 2、F 3、F 4在同一平面内构成共点力，其中F 1=20N 、F 2=20N 、F 3=N F N 320,2204=，各力之间的夹角在图中已标出，求这四个力的合力大小和方向．例4：如图3-4-25所示，拉力F 作用在重为G 的物体上，使它沿水平地面匀速前进，若物体与地面的动摩擦因数为μ，当拉力最小时和地面的夹角θ为多大？例5．将一个20N 的力进行分解，其中一个分力的方向这个力成30 角，试讨论：（1）另一个分力的大小不会小于多少？（2）若另一个分力大小是N 320，则已知方向的分力的大不是多少？练习及作业1．已知两个力的合力大小为10N ，其中一个分力与合力夹角为37°，则另一个分力的大小是（）A ．不可能大于8N B.不可能小于6N C.不可能大于6N D.不可能小于8N2.人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图1—6—15所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是A.绳的拉力不断增大B.绳的拉力保持不变C.船受到的浮力保持不变D.船受到的浮力不断减小3.如图所示，将力F （大小已知）分解为两个分力F 1和F 2，F 2与F 的夹角θ小于90°，则( )A.当F 1＞F sin θ时，肯定有两组解B.当F ＞F 1＞F sin θ时，肯定有两组解C.当F 1＜F sin θ时，有惟一一组解D.当F 1＜F sin θ时，无解4.如图所示是一表面光滑，所受重力可不计的尖劈（AC =BC ，∠ACB =θ)插在缝间，并施以竖直向下的力F ，则劈对左、右接触点的压力大小分别是__________，__________。

力的合成与分解向量的运算法则

力的合成与分解向量的运算法则力的合成和分解是物理学中非常重要的概念。

物体所受的力可以分解为多个合力的矢量叠加，也可以将一个合力分解为多个力的矢量分量。

这些运算法则为我们研究物体受力的性质和运动提供了有效的工具。

本文将详细介绍力的合成和分解的运算法则。

力的合成是指将两个或多个力的矢量合成为一个合力的过程。

利用向量加法的运算法则，我们可以通过几何方法或代数方法进行力的合成。

几何方法中，我们可以利用力的矢量箭头的有向线段共线相接的方法来合成力的矢量。

例如，当两个力F1和F2作用在同一物体上时，我们可以将它们的矢量箭头首尾相连，形成一个三角形，合力F的矢量箭头可以从三角形的起点指向终点。

通过测量三角形的边长和夹角，可以计算出合力的大小和方向。

代数方法中，我们可以将力的矢量按照各自的坐标分量进行分解，然后将分量相加得到合力的坐标分量。

最终通过平方和开方的运算得到合力的大小和方向。

力的分解是指将一个合力的矢量分解为多个力的矢量分量的过程。

利用向量减法的运算法则，我们可以将合力的矢量箭头分解为与坐标轴平行的分量。

在直角坐标系中，合力F的水平分量Fx和垂直分量Fy 可以通过几何方法或代数方法分解。

几何方法中，我们可以利用合力的矢量箭头与坐标轴平行的性质，通过投影的方式得到分力的箭头长度和方向。

代数方法中，我们可以利用三角函数和向量减法的运算，先计算出合力的坐标分量，然后得到分力的坐标分量。

最终通过平方和开方的运算得到分力的大小和方向。

在力的合成和分解的运算中，有一些重要的法则和性质需要注意。

首先，力是矢量量，具有大小和方向。

其次，力的合成和分解满足平行四边形法则和三角形法则。

平行四边形法则指出，两个力的合力可以用平行四边形的对角线表示。

三角形法则指出，几个力的合力可以用它们首尾相接构成的多边形的最后一条边表示。

此外，力的合成和分解是可逆的过程，即力的分解也可以看作是力的合成的逆过程。

最后，力的合成和分解是矢量加法和减法的特殊形式，遵循向量的运算法则。

高中物理专题09 力的运算——合成与分解

平分,则合力大小F＝2F1cos
2
,方向与F1夹角为2 。
ⅰ.若两分力夹角小于120°,合力比分力大.
ⅱ.若两分力夹角等于120°,合力与分力一样大
力的合成
【题7】如图，体操吊环运动有一个高难度的动作就
是先双手撑住吊环（图甲），然后身体下移，双臂
缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根
绳的拉力FT（两个拉力大小相等）及它们的合力F的
力的合成
【题6】三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F
的大小，下列说法中正确的是（ C ）
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C．若F1:F2:F3＝3:6:8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
D．若F1:F2:F3＝3:6:2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
力的分解
【题11】把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1
跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝
3 3
F，
但方向未知，则F1的大小可能是（ D ）
A． 3 F 3
B． 3 F 2
C． 3 F
D．2 3 F 3
力的分解
3．按力的实际情况分解的方法：
（1）力的效果分解法： ①通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 ②思路：效果分解法：按力的作用效果分解（思路图）实际问题→根据力的作用效果→确定两个实际分力的方向 →再根据两个实际分力方向（平行四边形定则） →作出平行四边形→把对力的计算转化为边角的计算 →由三角形知识或数学知识求出两分力的大小。
注意：这时, 合力实际是存在的,分力实际不存在
力的分解
2．力的分解的几种情况

第二章第3讲力的合成和分解-2024年高考物理一轮复习

A．物体所受静摩擦力可能为2 N
B．物体所受静摩擦力可能为4 N
C．物体可能仍保持静止
D．物体一定被拉动
2．[计算法求合力](2022·邯郸模拟)在平面内有作用于同一点的四个力，以力的
作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，其中F1＝6 N，F2＝8 N，F3＝4 N，
F4＝2 N。这四个力的合力方向指向(
两大小一定的分力，夹角增大时，合力减小；
合力大小一定，夹角增大时，两等大分力增大．
3．几种特殊情况的共点力的合成
一、力的合成与分解
1.力的正交分解法
(1)定义：将已知量按相互垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建轴原则：一般
选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽
量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向
则前后二次OA绳受到的拉力之比为（C
）
类型2 “动杆”和“定杆”问题
模型结构
模型解读
模型特点
动杆：轻杆用光滑的转轴或铰链连
当杆处于平衡时，杆所受的弹
接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转
力方向一定沿杆
动
定杆：轻杆被固定在接触面上，不杆所受的弹力方向不一定沿杆
发生转动
，可沿任意方向
【例1】（2023秋·河北邢台·统考期末）如图所示，轻杆AB的左端用铰链与竖直
墙壁连接，轻杆CD的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、
m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的物体，另一
端系于D点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、O′D与竖直方向的夹角均
为θ=300，下列说法一定正确的是（ B ）
【例3】(多选)图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在

力的分解

B A
1．力的分解遵守平行四边形定则． 2．力的分解的一般步骤：
第一步
根据力的作用效果确定两个分力的方向；
第二步
根据已知合力和两个分力方向作平行四边形；
第三步
根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向．
b
a
Fb F
F1 F F2
Fa
F1=F/sinθ
F2
θ
θ F
F1
F2=Fcotθ
分解力的步骤：
1、分析力的作用效果。
2、根据力的作用效果确定分力的方向。
3、应用平行四边形定则进行分解。
பைடு நூலகம் 实际对力进行分解时，为便于计算，常常采用正交分解法
四、力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系
②沿ox、oy轴将各力分解
③求x轴上的合力Fx和y轴上的合力Fy的大小
作法：把已知力F作为平行四边形
的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边也就表示力F的两个分力。
F2
F
F1
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．
F
通常按力的实际作用效果进行分解
二、确定分力原则
按力所产生的实际作用效果进行分解
效果一：使物体沿斜面下滑
效果二：使物体紧压斜面
A BD C
例4.有四个力：F1=5N，方向向正东；F2 =6N，方向东偏北60°；F3=4N，方向南偏西45°；F4=3N，方向向正南；求这四个力的合力F。
F2
Fy2 Fx1 x F1 F3
2 y
Fx2
O Fy1

.力的合成与分解

二、力的分解 1．概念：求一个力的分力的过程．力的分解与力的合成互为逆运算． 2．矢量运算法则：平行四边形定则和三角形定则．
3．分解的方法
(1)按力产生的效果进行分解．
(2)按问题需要分解．
(3)正交分解．
1．共点力合成的方法 (1)作图法根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边形定则作出对角线，根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长
①第一种情况是F≥F2>Fsinα，则有两解，如图2－2－10所示．
②第二种情况是F2＝Fsinα时，则有唯一解，如图2－2－11
所示．
③第三种情况是F2<Fsinα时，则无解，因为此时按所给的条件是无法组成力的平行四边形的．如图2－2－12所示．
④第四种情况是F2>F时，则有唯一解．如图2－2－13 所示．
若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s2)
[思路点拨]
本题可以利用解析法和正交分解法进行分析，
通过列出的平衡方程求出绳b和绳c的拉力表达式，若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而求出F的极值．
[解题样板]
作出物体A的受力分析图如图2－2－18所示，
由平衡条件得
A．FT增大，F不变
B．FT增大，F增大 C．FT增大，F减小 D．FT减小，F不变
解析：由平衡条件，合力F等于人的重力，F恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角逐渐变大，由平行四边形定则知，FT变大，A正确．答案：A
4．物体在斜面上保持静止状态，下列说法中错误的是(
)
A．重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力
3．正交分解法 (1)定义：把各个力沿相互垂直的方向分解的方法． (2)优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数

4力的合成与分解

第4讲力的合成与分解、知识1 力的合成1．合力与分力：如果一个力产生的效果与其他几个力同时作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。

2．力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。

3．力的运算法则(1)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示。

(2)三角形定则：在图中，将F2平移至对边得到如图所示的三角形。

显然两矢量的首尾相接，从一个矢量F1的箭尾指向另一个矢量F2的箭首，即为它们的合矢量F，此即为三角形定则。

知识2 力的分解1．定义：求一个力的分力的过程，是力的合成的逆运算。

2．遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。

3．分解的方法①按力的实际作用效果进行分解；②力的正交分解。

微知识3 矢量与标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)。

2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则运算。

一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

)1．两个力的合力一定大于任何一个分力。

()2．对力分解时必须按作用效果分解。

()3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。

()4．合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。

()5．位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。

()对点练1．(合力与分力关系)关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是()A．合力的大小随分力夹角的增大而增大B．两个分力的夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大C．合力的大小一定大于任何一个分力D．合力的大小不能小于分力中最小者2. (矢量运算法则)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()A．甲图中物体所受的合外力大小等于4 NB．乙图中物体所受的合外力大小等于2 NC．丙图中物体所受的合外力大小等于0D．丁图中物体所受的合外力大小等于03．(正交分解法)如图所示，一质量为m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )A.mg 2B.32mgC.33mg D.3mg考点 1 力的合成1．两个共点力的合力范围|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2。

力的合成与分解共点力的平衡

解析：墙壁光滑，Q处于静止状态，则P、Q间必有摩擦力，Q应受4个力作用，P受4个力作用，故A、B错．对P由平衡条件：FTsin θ＝FN1 FTcos θ＝mPg＋Ff 对Q由平衡条件：Ff＝mQg 故Ff不变，C错．当绳子变长时θ减小，故FT减小，D对．答案： D
(1)研究对象的选取方法：整体法和隔离法． (2)受力分析的步骤 ①确定研究对象研究对象可以是单个物体，可以是整体，也可以是质点，还可以是连接点． ②按“重力→弹力→摩擦力→其他场力”的顺序分析物体受力情况(对不能确定的力可用假设法等)． ③进行必要的检验检验依据：物体受力情况和物体运动情况必须相一致．
分力逆运算平行四边形
概念：
二、力的分解
01
遵从原则：定则．矢量运算法则：平行四边形定则和三角形定则．合力和分力具有“等效性”和“替代性”．
求一个力的的过程，力的分解与力的合成互为．
02
三、受力分析 1．定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体的示意图的过程． 2．受力分析的一般顺序先分析 (重力、电场力、磁场力)，再分析 (弹力、摩擦力)，最后分析其他力．
答案： B
动态平衡问题是学习中的难点，所以需要认真分析、及时总结．具体说，分析此类问题大致有以下三个途径：途径一：三角形法则当物体受三力作用而处于平衡状态时，其合力为零，三个力的矢量依次首尾相连，构成闭合三角形，当物体所受三个力中两个发生变化而又要维持平衡关系时，这个闭合三角形仍然存在，只不过形状发生改变而已，比较前后这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了．三角形法则适用于物体所受的三个力中，有一个力为恒力(通常为重力，也可以是其他力)，另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题，对变化过程进行定性分析．”

力的运算法则