数字电路与系统设计课后习题答案
2021年数字电路与系统设计课后习题答案之欧阳学文创编

1.1将下列各式写成按权展开式:欧阳光明(2021.03.07)(352.6)10=3×102+5×101+2×100+6×10-1(101.101)2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3(54.6)8=5×81+54×80+6×8-1(13A.4F)16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×16-21.2按十进制0~17的次序,列表填写出相应的二进制、八进制、十六进制数。
解:略1.3二进制数00000000~11111111和0000000000~1111111111分别可以代表多少个数?解:分别代表28=256和210=1024个数。
1.4 将下列个数分别转换成十进制数:(1111101000)2,(1750)8,(3E8)16解:(1111101000)2=(1000)10(1750)8=(1000)10(3E8)16=(1000)101.5将下列各数分别转换为二进制数:(210)8,(136)10,(88)16解:结果都为:(10001000)21.6 将下列个数分别转换成八进制数:(111111)2,(63)10,(3F)16解:结果都为(77)81.7 将下列个数分别转换成十六进制数:(11111111)2,(377)8,(255)10解:结果都为(FF)161.8 转换下列各数,要求转换后保持原精度:解:(1.125)10=(1.0010000000)10——小数点后至少取10位(0010 1011 0010)2421BCD=(11111100)2(0110.1010)余3循环BCD码=(1.1110)21.9 用下列代码表示(123)10,(1011.01)2:解:(1)8421BCD码:(123)10=(0001 0010 0011)8421BCD(1011.01)2=(11.25)10=(0001 0001.0010 0101)8421BCD (2)余3 BCD码(123)10=(0100 0101 0110)余3BCD(1011.01)2=(11.25)10=(0100 0100.0101 1000)余3BCD 1.10 已知A=(1011010)2,B=(101111)2,C=(1010100)2,D=(110)2(1)按二进制运算规律求A+B,A-B,C×D,C÷D,(2)将A、B、C、D转换成十进制数后,求A+B,A-B,C×D,C÷D,并将结果与(1)进行比较。
数字逻辑电路与系统设计习题答案

图 P3.5
题 3.5 解:由逻辑图可写出 Y 的逻辑表达式为:
Y S3 AB S 2 AB S1 B S0 B A
图中的 S3 、S2 、S1 、S0 作为控制信号,用以选通待传送数据 A、B,两类信号作用不同, 分析中应区别开来,否则得不出正确结果。由于 S3 、S2 、S1 、S0 共有 16 种取值组合, 因此输出 Y 和 A、B 之间应有 16 种函数关系。列表如下:
(4) F ( A, B, C, D) 题 1.15 解: (1) F ABC BC
m0,2,3,8,9,10,11,13
F B C AC B C
或
F B C B C A B
(2) F A C A B C A B C
(1) F A B C D ABC ACD (2) F AC AB (3) F A, B, C
且 AB CD 0
且 A, B, C 不能同时为 0 或同时为 1
m3,5,6,7 d 2,4 m0,4,6,8,13 d 1,2,3,9,10,11 m0,1,8,10 d 2,3,4,5,11 m3,5,8,9,10,12 d 0,1,2,13
2.7 在图 P2.7 各电路中,每个输入端应怎样连接,才能得到所示的输出逻辑表达式。
&
F1 A B
≥1
F2 AB
VCC
&
≥1
&
F4 A B
F3 AB CD
&
图 P2.7
数字电路习题及答案

·数字电路与系统-习题答案1第1 章数字逻辑基础1.1 什么是数字电路?与模拟电路相比,数字电路具有哪些特点?答:处理数字信号并能完成数字运算的电路系统称为数字电路。
特点:采用二进制,结构简单易于集成;可用于数值计算和逻辑运算;抗干扰,精度高;便于长期存储和远程传输,保密性好,通用性强。
1.3 把下列二进制数转换成十进制数。
(1)(11000101)2 = (197)10(2)(0.01001)2 = (0.28125)10(3)(1010.001)2 = (10.125)101.4 把下列十进制数转换成二进制数。
(1)(12.0625)10 = (1100.0001)2(2)(127.25)10 = (1111111.01)2(3)(101)10 = (1100101)21.5 把二进制数(110101111.110)2分别转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
答:(110101111.110)2 =(431.75)10 =(657.6)8 =(1AF.C)161.6 把八进制数(623.77)8分别转换成十进制数、十六进制数和二进制数。
答:(623.77)8 =(403.98)10 =(193.FC)16 =(110010011.111111)21.7 把十六进制数(2AC5.D)16分别转换成十进制数、八进制数和二进制数。
答:(2AC5.D)16 =(10949.81)10 =(25305.64)8 =(10101011000101.1101)21.8 把十进制数(432.13)10转换成五进制数。
答:(432.13)10 =(3212.0316)51.9 用8421BCD 码表示下列十进制数。
(1)(42.78)10 =(0100 0010.0111 1000)8421BCD(2)(103.65)10 =(0001 0000 0011.0110 0101)8421BCD(3)(9.04)10 =(1001.0000 0100)8421BCD数字电路与系统-习题答案21.10 把下列8421BCD 码表示成十进制数。
数字电路与系统设计课后习题答案之欧阳引擎创编

1.1将下列各式写成按权展开式:欧阳引擎(2021.01.01)(352.6)10=3×102+5×101+2×100+6×10-1(101.101)2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3(54.6)8=5×81+54×80+6×8-1(13A.4F)16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×16-21.2按十进制0~17的次序,列表填写出相应的二进制、八进制、十六进制数。
解:略1.3二进制数00000000~11111111和0000000000~1111111111分别可以代表多少个数?解:分别代表28=256和210=1024个数。
1.4 将下列个数分别转换成十进制数:(1111101000)2,(1750)8,(3E8)16解:(1111101000)2=(1000)10(1750)8=(1000)10(3E8)16=(1000)101.5将下列各数分别转换为二进制数:(210)8,(136)10,(88)16解:结果都为:(10001000)21.6 将下列个数分别转换成八进制数:(111111)2,(63)10,(3F)16解:结果都为(77)81.7 将下列个数分别转换成十六进制数:(11111111)2,(377)8,(255)10解:结果都为(FF)161.8 转换下列各数,要求转换后保持原精度:解:(1.125)10=(1.0010000000)10——小数点后至少取10位(0010 1011 0010)2421BCD=(11111100)2(0110.1010)余3循环BCD码=(1.1110)21.9 用下列代码表示(123)10,(1011.01)2:解:(1)8421BCD码:(123)10=(0001 0010 0011)8421BCD(1011.01)2=(11.25)10=(0001 0001.0010 0101)8421BCD(2)余3 BCD码(123)10=(0100 0101 0110)余3BCD(1011.01)2=(11.25)10=(0100 0100.0101 1000)余3BCD1.10 已知A=(1011010)2,B=(101111)2,C=(1010100)2,D=(110)2(1)按二进制运算规律求A+B,A-B,C×D,C÷D,(2)将A、B、C、D转换成十进制数后,求A+B,A-B,C×D,C÷D,并将结果与(1)进行比较。
数字电路与系统设计:第2章习题答案

习题目录2.1 (2)2.2 (2)2.3 (2)2.4 (3)2.5 (3)2.6 (4)2.7 (4)2.8 (4)2.9 (4)2.10 (4)2.11 (5)2.12 (5)2.13 (7)2.14 (8)2.1 有A 、B 、C 三个输入信号,试列出下列问题的真值表,并写出最小项表达式∑m ( )。
(1)如果A 、B 、C 均为0或其中一个信号为1时。
输出F=1,其余情况下F=0。
(2)若A 、B 、C 出现奇数个0时输出为1,其余情况输出为0。
(3)若A 、B 、C 有两个或两个以上为1时,输出为1,其余情况下,输出为0。
F 1m 4)F 2m )3m 7)2.2 试用真值表证明下列等式:(1)A ⎺B+B ⎺C+A ⎺C=ABC+⎺A ⎺B ⎺C (2)⎺A ⎺B+⎺B ⎺C+⎺A ⎺C=AB BC AC 证明:(1)真值表相同,所以等式成立。
(真值表相同,所以等式成立。
2.3 对下列函数,说明对输入变量的哪些取值组合其输出为1? (1)F (A,B,C )=AB+BC+AC(2)F (A,B,C )=(A+B+C)(⎺A+⎺B+⎺C) (3)F (A,B,C )=(⎺AB+⎺BC+A ⎺C)AC解:本题可用真值表、化成最小项表达式、卡诺图等多种方法求解。
(1)F 输出1的取值组合为:011、101、110、111。
(2)F 输出1的取值组合为:001、010、011、100、101、110。
(3)F输出1的取值组合为:101。
2.4试直接写出下列各式的反演式和对偶式。
(1)F(A,B,C,D,E)=[(A⎺B+C)·D+E]·B(2) F(A,B,C,D,E)=AB+⎺C⎺D+BC+⎺D+⎺CE+B+E(3) F(A,B,C)=⎺A⎺B+C ⎺AB C解:(1) ⎺F=[(⎺A+B)·⎺C+⎺D]·⎺E+⎺BF'=[(A+⎺B)·C+D]·E+B(2) ⎺F=(⎺A+⎺B)(C+D)·(⎺B+⎺C)·D·(C+⎺E)·⎺B·⎺EF'=(A+B)(⎺C+⎺D)·(B+C)·⎺D·(⎺C+E)·B·E(3)⎺F=(A+B)·⎺C+ A+⎺B+CF'=(⎺A+⎺B)·C+⎺A+B+⎺C2.5用公式证明下列等式:(1)⎺A⎺C+⎺A⎺B+BC+⎺A⎺C⎺D=⎺A+BC(2)AB+⎺AC+(⎺B+⎺C) D=AB+⎺AC+D(3)⎺BC⎺D+B⎺CD+ACD+⎺AB⎺C⎺D+⎺A⎺BCD+B⎺C⎺D+BCD=⎺BC+B⎺C+BD(4)A⎺B⎺C+BC+BC⎺D+A⎺BD=⎺A + B +⎺C+⎺D证明:(1) ⎺A⎺C+⎺A⎺B+BC+⎺A⎺C⎺D ——⎺A⎺C⎺D被⎺A⎺C削去=⎺A(⎺B+⎺C)+BC=⎺A BC+BC ——削去互补因子=⎺A+BC(2) AB+⎺AC+(⎺B+⎺C) D=AB+⎺AC+BC D+BC ——增加冗余因子BC,为了削去BCD中的BC =AB+⎺AC+D(3)⎺BC⎺D+B⎺CD+ACD+⎺AB⎺C⎺D+⎺A⎺BCD+B⎺C⎺D+BCD=⎺BC⎺D+BD+ACD+⎺AB⎺C⎺D+⎺BCD+B⎺C⎺D ——B⎺CD与BCD合并成BD=⎺BC⎺D+BD+ACD+⎺AB⎺C⎺D+⎺BCD+B⎺C ——BD与B⎺C⎺D削去互补因子=⎺BC⎺D+BD+ACD+⎺BCD+B⎺C ——⎺AB⎺C⎺D被B⎺C削去=⎺BC+BD+ACD+B⎺C ——⎺BC⎺D与⎺BCD合并=⎺BC+BD+CD+ACD+B⎺C ——增加CD,可削去ACD=⎺BC+B⎺C+BD(4)A⎺B⎺C+BC+BC⎺D+A⎺BD=A⎺B⎺C (BC+BC⎺D)+⎺A+B+⎺D ——BC+BC⎺D削去互补因子=A⎺B⎺C (⎺B+⎺C+⎺D)+⎺A+B+⎺D=A⎺B⎺C +A⎺B⎺C⎺D+⎺A+B+⎺D=A⎺B⎺C+⎺A+B+⎺D=⎺A+ B +⎺C+⎺D2.6已知⎺ab+a⎺b=a⊕b,⎺a⎺b+ab=a b,证明:(1)a⊕b⊕c=a b c(2)a⊕b⊕c=⎺a ⎺b ⎺c证明:(1)a⊕b⊕c=(a⊕b)⊕c=a⊕b · c+(a⊕b)·⎺c=(a b)·c+ a b⎺c=a b c(2)(a⊕b)⊕c = (a⊕b) c=a b c=a b ⎺c=⎺a ⎺b ⎺c2.7试证明:(1)若⎺a⎺b+ a b=0则a x+b y=a⎺x + b⎺y证明:⎺a⎺b+ a b=0 即a b=0 ∴a =⎺bax + by =⎺bx + by = ⎺bx · by=(b+⎺x)(⎺b+⎺y)=b⎺y+⎺b⎺x+⎺x⎺y=a⎺x+b⎺y(2)若⎺a b+a⎺b=c,则⎺a c + a⎺c=b证明:a⊕b=c => a⊕b⊕c=c⊕c => a⊕b⊕c=0 => a⊕b⊕c⊕b=0⊕b => a⊕c=b2.8将下列函数展开成最小项之和:(1)F(ABC)=A+BC(2)F(ABCD)=(B+⎺C)D+(⎺A+B) C(3)F(ABC)=A+B+C+⎺A+B+C解:(1)F(ABC)=A+BC=A(B+⎺B)(C+⎺C)+(A+⎺A)BC=⎺ABC+A⎺B⎺C+A⎺BC+AB⎺C=∑m(3,4,5,6)(2) F(ABCD)=(B+⎺C)D+(⎺A+B) C=BD+⎺CD+⎺AC+BC=∑m(1,3,5,6,7,9,13,14,15)(3) F(ABC)=A+B+C+⎺A+B+C=∑m(0,2,6)2.9将题2.8中各题写成最大项表达式,并将结果与2.8题结果进行比较。
数字逻辑电路与系统设计[蒋立平主编][习题解答]
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第1章习题及解答1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。
(1)(11011)2 (2)(10010111)2(3)(1101101)2 (4)(11111111)2(5)(0.1001)2(6)(0.0111)2(7)(11.001)2(8)(101011.11001)2题1.1 解:(1)(11011)2 =(27)10 (2)(10010111)2 =(151)10(3)(1101101)2 =(109)10 (4)(11111111)2 =(255)10(5)(0.1001)2 =(0.5625)10(6)(0.0111)2 =(0.4375)10(7)(11.001)2=(3.125)10(8)(101011.11001)2 =(43.78125)10 1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。
(1)(1010111)2 (2)(110111011)2(3)(10110.011010)2 (4)(101100.110011)2题1.3 解:(1)(1010111)2 =(57)16 =(127)8(2)(110011010)2 =(19A)16 =(632)8(3)(10110.111010)2 =(16.E8)16 =(26.72)8(4)(101100.01100001)2 =(2C.61)16 =(54.302)81.5 将下列十进制数表示为8421BCD码。
(1)(43)10 (2)(95.12)10(3)(67.58)10 (4)(932.1)10题1.5 解:(1)(43)10 =(01000011)8421BCD(2)(95.12)10 =(10010101.00010010)8421BCD(3)(67.58)10 =(01100111.01011000)8421BCD(4)(932.1)10 =(100100110010.0001)8421BCD1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。
数字逻辑电路与系统设计[蒋立平主编][习题解答]
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第1章习题及解答1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。
(1)(11011)2 (2)(10010111)2(3)(1101101)2 (4)(11111111)2(5)(0.1001)2(6)(0.0111)2(7)(11.001)2(8)(101011.11001)2题1.1 解:(1)(11011)2 =(27)10 (2)(10010111)2 =(151)10(3)(1101101)2 =(109)10 (4)(11111111)2 =(255)10(5)(0.1001)2 =(0.5625)10(6)(0.0111)2 =(0.4375)10(7)(11.001)2=(3.125)10(8)(101011.11001)2 =(43.78125)10 1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。
(1)(1010111)2 (2)(110111011)2(3)(10110.011010)2 (4)(101100.110011)2题1.3 解:(1)(1010111)2 =(57)16 =(127)8(2)(110011010)2 =(19A)16 =(632)8(3)(10110.111010)2 =(16.E8)16 =(26.72)8(4)(101100.01100001)2 =(2C.61)16 =(54.302)81.5 将下列十进制数表示为8421BCD码。
(1)(43)10 (2)(95.12)10(3)(67.58)10 (4)(932.1)10题1.5 解:(1)(43)10 =(01000011)8421BCD(2)(95.12)10 =(10010101.00010010)8421BCD(3)(67.58)10 =(01100111.01011000)8421BCD(4)(932.1)10 =(100100110010.0001)8421BCD1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。
资料:蒋立平版数字逻辑电路与系统设计习题答案

蒋立平版数字逻辑电路与系统设计第1章题库及解答1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。
(1)(11011)2 (2)(10010111)2(3)(1101101)2 (4)(11111111)2(5)(0.1001)2(6)(0.0111)2(7)(11.001)2(8)(101011.11001)2题1.1 解:(1)(11011)2 =(27)10 (2)(10010111)2 =(151)10(3)(1101101)2 =(109)10 (4)(11111111)2 =(255)10(5)(0.1001)2 =(0.5625)10(6)(0.0111)2 =(0.4375)10(7)(11.001)2=(3.125)10(8)(101011.11001)2 =(43.78125)10 1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。
(1)(1010111)2 (2)(110111011)2(3)(10110.011010)2 (4)(101100.110011)2题1.3 解:(1)(1010111)2 =(57)16 =(127)8(2)(110011010)2 =(19A)16 =(632)8(3)(10110.111010)2 =(16.E8)16 =(26.72)8(4)(101100.01100001)2 =(2C.61)16 =(54.302)81.5 将下列十进制数表示为8421BCD码。
(1)(43)10 (2)(95.12)10(3)(67.58)10 (4)(932.1)10题1.5 解:(1)(43)10 =(01000011)8421BCD(2)(95.12)10 =(10010101.00010010)8421BCD(3)(67.58)10 =(01100111.01011000)8421BCD(4)(932.1)10 =(100100110010.0001)8421BCD1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。
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解:略
1.3二进制数00000000~11111111和0000000000~1111111111分别可以代表多少个数?
解:分别代表28=256和210=1024个数。
1.4将下列个数分别转换成十进制数:(1111101000)2,(1750)8,(3E8)16
数字电路与系统设计课后习题答案
1.1将下列各式写成按权展开式:
(352.6)10=3×102+5×101+2×100+6×10-1
(101.101)2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3
(54.6)8=5×81+54×80+6×8-1
(13A.4F)16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×16-2
(5)87-25=(1000 0111)8421BCD-(0010 0101)8421BCD=(0110 0010)8421BCD=62
(6)843-348 =(1000 0100 0011)8421BCD-(0011 0100 1000)8421BCD
=0100 1111 1011-0110 0110=(0100 1001 0101)8421BCD=495
A-B=(90)10-(47)10=(43)10
C×D=(84)10×(6)10=(504)10
C÷D=(84)10÷(6)10=(14)10
两种算法结果相同。
1.11试用8421BCD码完成下列十进制数的运算。
解:(1)5+8=(0101)8421BCD+(1000)8421BCD=1101 +0110=(1 0110)8421BCD=13
(1)如果A、B、C均为0或其中一个信号为1时。输出F=1,其余情况下F=0。
(2)若A、B、C出现奇数个0时输出为1,其余情况输出为0。
(3)若A、B、C有两个或两个以上为1时,输出为1,其余情况下,输出为0。
解:F1(A,B,C)=∑m(0,1,2,4)
F2(A,B,C)=∑m(0,3,5,6)
解:结果都为(77)8
1.7将下列个数分别转换成十六进制数:(11111111)2,(377)8,(255)10
解:结果都为(FF)16
1.8转换下列各数,要求转换后保持原精度:
解:(1.125)10=(1.0010000000)10——小数点后至少取10位
(0010 1011 0010)2421BCD=(11111100)2
1.12试导出1位余3BCD码加法运算的规则。
解:1位余3BCD码加法运算的规则
加法结果为合法余3BCD码或非法余3BCD码时,应对结果减3修正[即减(0011)2];相加过程中,产生向高位的进位时,应对产生进位的代码进行“加33修正”[即加(0011 0011)2]。
2.1有A、B、C三个输入信号,试列出下列问题的真值表,并写出最小项表达式∑m()。
(2)余3 BCD码
(123)10=(0100 0101 0110)余3BCD
(1011.01)2=(11.25)10=(0100 0100.0101 1000)余3BCD
1.10已知A=(1011010)2,B=(101111)2,C=(1010100)2,D=(110)2
(1)按二进制运算规律求A+B,A-B,C×D,C÷D,
(3) F(A,B,C)=AB+CAB C
解:(1111101000)2=(1000)10
(1750)8=(1000)10
(3E8)16=(1000)10
1.5将下列各数分别转换为二进制数:(210)8,(136)10,(88)16
解:结果都为:(10001000)2
1.6将下列个数分别转换成八进制数:(111111)2,(63)10,(3F)16
(2)将A、B、C、D转换成十进制数后,求A+B,A-B,C×D,C÷D,并将结果与(1)进行比较。
解:(1)A+B=(10001001)2=(137)10
A-B=(101011)2=(43)10
C×D=(111111000)2=(504)10
C÷D=(1110)2=(14)10
(2)A+B=(90)10+(47)10=(137)10
F3(A,B,C)=∑m(3,5,6,7)
2.2试用真值表证明下列等式:
(1)AB+BC+AC=ABC+ABC
(2)AB+BC+AC=AB BC AC
证明:(1)
ABC
AB+BC+AC
ABC
ABC+ABC0来自0001010
011
100
101
110
111
1
0
0
0
0
0
0
1
000
001
010
011
100
101
110
111
1
0
0
0
0
0
0
1
真值表相同,所以等式成立。
(2)略
2.3对下列函数,说明对输入变量的哪些取值组合其输出为1?
(1)F(A,B,C)=AB+BC+AC
(2)F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)
(3)F(A,B,C)=(AB+BC+AC)AC
解:本题可用真值表、化成最小项表达式、卡诺图等多种方法求解。
(0110.1010)余3循环BCD码=(1.1110)2
1.9用下列代码表示(123)10,(1011.01)2:
解:(1)8421BCD码:
(123)10=(0001 0010 0011)8421BCD
(1011.01)2=(11.25)10=(0001 0001.0010 0101)8421BCD
(2)9+8=(1001)8421BCD+(1000)8421BCD=1 0001+0110=(1 0111)8421BCD=17
(3)58+27=(0101 1000)8421BCD+(0010 0111)8421BCD=0111 1111+0110=(1000 0101)8421BCD=85
(4)9-3=(1001)8421BCD-(0011)8421BCD=(0110)8421BCD=6
(1)F输出1的取值组合为:011、101、110、111。
(2)F输出1的取值组合为:001、010、011、100、101、110。
(3)F输出1的取值组合为:101。
2.4试直接写出下列各式的反演式和对偶式。
(1)F(A,B,C,D,E)=[(AB+C)·D+E]·B
(2)F(A,B,C,D,E)=AB+CD+BC+D+CE+B+E