产业组织理论基本寡头模型

不同成本企业的古诺均衡
均衡点由N点移到了点 N ，两企业的均衡产量 就不再相等。与N点相比，N 点处所决定的企 业2的产量比N点要小，也就是说，随着企业2 边际成本的提高，其均衡产量下降了；而企业 1的产量在点 N 比在N点要大，企业1由于其相 对较低的边际成本相应提高了其均衡产量。
企业均衡产量： 市场总产量： 市场均衡价格：
y2 ，
则在每一市场价格下企业１所面临的需求
y 2 单位的产量， 业绩行业需求曲线DD需求曲线向左移动 y 2
量就是市场需求量减去 个单位。
企业1的剩余需求曲线表示了企业1在需 求不能在企业2处得到满足的那些消费者拥有 垄断的地位。那么，确定企业1的最优产量决 策类似于在垄断条件下寻找最优，利润最大 化的最优决策条件是：MR=MC。
第一节
一、双头模型
古诺模型
古诺双头模型研究的是在一个只有 两家成本结构相同的企业生产完全相同 产品的市场中，企业如何确定自己的产 量，市场最后达到一个稳定的状态或者 均衡。
1、模型基本假设：

产品是同质的


只有两家企业，且有着相同的成本结构
每家企业对市场需求曲线上每一点有着完全信息


只有一个时期
。
a 2c c y 3b 2a c c N Y 3b a c c N P ：： ： 3
N 1
a 2c c y 3b
N 2
y1N a 2c c 企业1的市场分额： s1 Y N 2a c c
N y2 a 2c c 企业2的市场分额： s2 N Y 2 a c c
第四章
基本寡头模型
本章介绍产业组织理论中的三种基本模型： 古诺模型（Cournot）、勃特兰模型 （Bertrand）、斯塔克尔伯格模型 （Stackelberg）。古诺模型和勃特兰模型 研究的是只有一个时期，所有企业同时行动。 斯塔克尔伯格模型中一家企业具有先行优势， 另外的企业观察到这家企业行动后再选择自 己的行动。
市场总产量为
均衡价格为：
N Y N y1N y2
a 2c P a b( y y ) 3
N N 1 N 2
2(a c) 3b
ac 3b
均衡利润为
1N 2N
(a c) 2 9b
二、古诺双头模型的两个扩展
1、不同成本的古诺模型
假定：市场中只有两家企业，
企业1的成本结构：TC cy 1,c 表示企业1的边际成本
：
c 表示企业2的边际成本 企业2的源自文库本结构：TC cy 2 ,
c
c
市场需求曲线为：
P a b( y1 y2 )
考虑企业2的反应函数曲线： 假定企业2推测企业1的产量是 y1 ，那么企 业2所面临的需求曲线为剩余需求曲线D1D1 ，它 根据边际成本等于边际收益原则，由边际成本 曲线 c 与剩余MR曲线的交点确定产量 y2。 由下图可以看出 y2 y2
在图4-1中，企业1的最优的产量就由 MC=c曲线和剩余MR曲线的交点决定。这样在 给定企业1对企业2产量的一个推测，我们得 到了企业1的最优产量。
我们将企业1利润最大化的产量 y1 和企业2产量 y 2 之间的关系表示为一个方程： * 反应函数 （4.1） y1 y1 ( y 2)
企业1最优反应函数曲线的特征 ： 1）线性
从上述数学结论可以清楚地看出，企 业的均衡产量和市场份额与其边际成本成 反比，与其竞争对手边际成本成正比。也 就是说，企业边际成本越高，其均衡产量 就越小，市场份额也就越小。
2、多企业古诺模型
假定：在一个市场中有N(N>2)家企业生产完全相 TCi = cyi ，i = 1， 同的产品，且成本结构相同， c 0 ，其中 TCi 表示企业i总成本,c表 2，…，N， 示N个企业相同的边际成本（也即平均成本）, yi 表示企业i的产量。
c y 2）反应函数曲线与横轴交于点 ，表示 完全竞争产量；与横轴交于点 y m，表示垄
断产量
3）反映函数曲线向下倾斜，由于 y 越大 y m c y ，其斜率绝对值小于1 越小，且 y
2
1
数学推导： 企业1的利润函数： 1 ( y1, y2 )
py1 TC1
（4-2）
由企业利润最大化一阶条件 1 ( y1 , y2 ) / y1 0 得企业1的反应函数： 同理，可得企业2的反应函数： （4-3）
3、古诺均衡
定义：古诺均衡是指这样一对产量的组 N N ( y , y 合 1 2 ) ，在这个产量水平上没有企业 认为可通过增加或减少产量而提高自己的 利润，产出的组合除了古诺均衡外，不可 能再达到均衡。古诺均衡是纳什均衡在企 业设定产量决策情况下的一个特例，常被 称为古诺——纳什均衡。
古诺均衡产量使两个企业都达到利润最 大化，故古诺均衡点既在企业1的反应函数曲 线上又在企业2的反应函数曲线上，两条企业 反应函数曲线的交点就是古诺均衡点。
在多企业模型中每家企业同样在假定其他企业产 量不变的情况下选择自己的行为，其面临的剩余 需求曲线是行业需求曲线减去其他企业的总产量。
企业i对其它企业产量的反应函数：
yi y ( yi )
* i
i=1,2,···, N
由于我们假定企业的成本结构相同，所 以在均衡处每个企业的均衡产量是相同的， N N y y 即 i j 。那么，企业i的均衡产量就为其 1 它企业总产量的 N 1 。
决策变量是产量
每家企业再选择产量时，假定对方产出不变
2、反映函数曲线
企业1的最优反映函数曲线：
企业1对企业2的产量进行预测，然后根 据预测来决定自己的最优产量。 行业市场需求曲线：
p a b( y1 y 2)
a c
企业1的边际成本 ：
MC1 c 0
假定企业１预测企业２的生产量为
企业1和企业2的反应函数曲线都为线性且 对称，所以这两条反应函数曲线有且仅有一 个交点，古诺均衡是唯一的；两个企业的最 优的产量相等；产量严格为正。
古诺均衡的“动态”稳定
N Y N y1N y2
2(a c) 3b
数学推导：
联立方程
得出古诺均衡解得产量
；
y
N ： 1：
y
N 2