圆的对称性教学设计
课题圆的对称性教学案
课题
2、圆的对称性
课型
新授课
第 2 课时
知识与技能
1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程 2、理解圆的中心对称性及有关性质 3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题
教学目标 过程与方法
经历探索圆的中心对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究
几何图形的各种方法．
情感态度与
通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展学生的空间观念、
推理能力等
价值观
教学重点
理解圆的中心对称性及有关性质
教学难点
运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题
教与学策 略
指导探究和自主学习相结合．
课前
①做两张能折叠的透明的圆形纸片，学生每人准备两张透明的纸片
准备（教
②圆规、直尺
具、活动
准备等）
教学过程
∠AOB=
步骤
解和应
∠A′O B′
B′
用
B/
F
A/ O
课时小结
E
A
B
通过本节课的学习，你对圆的对称性有什么认识？在得出本节
课堂检测 定理的过程中，你用到了那些数学方法？
1、如图，OA、OB、OC 是⊙O 的半径，AC=BC，D、E 分
别是 OA、OB 的中点。CD 与 CE 相等吗？为什么？
训 练学生 知识的 应用能
D C
AB=DC，
学生分析，
加
例 2、如图 4-13 在⊙O 中，AB,A′B′是两条弦，OE⊥AB,OF⊥A′ 教师指导
深对定
B′,垂足分别是点 E,F.(1)如果∠AOB=∠A′O B′,求证：
学 生 板 书 理的理
九年级数学下册《圆的对称性》教案、教学设计
-使用直观演示法，利用多媒体和几何画板等工具，形象直观地展示圆的对称性质，帮助学生克服难点。
2.教学过程：
-导入：通过展示生活中具有对称美的圆形物体，激发学生的兴趣，引导学生关注圆的对称性。
-新课导入：以学生已有的知识为基础，引导学生通过观察、思考和讨论，发现圆的对称性质。
-知识讲解：系统讲解圆的轴对称和中心对称的概念，强调对称轴和对称中心的作用。
-实践应用：设计具有挑战性的问题，让学生运用圆的对称性解决问题，巩固所学知识。
-归纳总结：引导学生总结圆的对称性质，形成知识体系，加深理解。
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在课堂上的表现，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。
-结合圆的对称性质，尝试解决以下问题：如何在圆中找到一条弦，使得这条弦平分给定的两条弧？
3.创新作业：
-利用圆的对称性，设计一个创意图案，要求具有美观性和实用性，如可以作为装饰画或应用于生活用品；
-与同学合作，开展一次关于圆的对称性的研究，可以选择历史、文化、艺术等方面的课题，进行深入研究并撰写研究报告。
九年级数学下册《圆的对称性》教案、教学设计
一、教学目标Βιβλιοθήκη （一）知识与技能1.理解圆的轴对称和中心对称的概念，掌握圆的对称轴和对称中心；
2.学会运用圆的对称性分析解决问题，如求圆上的对称点、对称线段等；
3.能够运用圆的对称性进行简单的图案设计，培养学生的审美观念和创新能力；
4.掌握圆的弦、弧、圆心角等基本概念，并能运用其性质解决相关问题。
五、作业布置
为了巩固学生对圆的对称性的理解，提高他们的几何思维和创新能力，特布置以下作业：
小学数学《圆的对称性》教案
小学数学《圆的对称性》教案教学目标:1. 了解圆的对称轴和对称中心的概念。
2. 能通过画图判断圆是否有对称轴或者对称中心。
3. 能通过对称绘制图形。
教学重点:1. 圆的对称轴的概念和判断方法。
2. 圆的对称中心的概念和判断方法。
3. 对称绘制图形的方法。
教学难点:1. 对称绘制复杂图形。
2. 发现和利用圆的对称性质。
3. 培养学生观察、推理和绘图能力。
教学准备:1. 教师准备圆盘、圆规、铅笔等。
2. 学生准备笔、纸、橡皮等。
教学过程:一、导入新课1. 介绍圆的对称性质。
2. 引导学生回忆以前所学无线扭结的对称性质，进一步巩固学生对“对称”的理解。
二、讲授新课1. 圆的对称轴1）定义：将一个圆分成两个部分的直线叫做圆的对称轴。
2）判断方法：如果有一条直线让以它为对称轴对称的两个部分完全重合，那么这条直线就是圆的对称轴。
3）练习：教师出示一些图形，让学生判断圆的对称轴。
2. 圆的对称中心1）定义：它是圆上任意两点的中垂线的交点。
2）判断方法：圆上的任意两点的中垂线应相交于同一点上，这个点就是圆的对称中心。
3）练习：让学生结合图形，判断圆的对称中心。
3. 对称绘制图形1）定义：利用圆的对称性质进行绘制。
2）练习：让学生利用圆的对称中心和对称轴，画出不同的图形。
三、课堂练习1. 让学生在小组内练习对称绘制图形。
2. 教师出题，让学生分组展开竞赛。
四、作业布置1. 巩固课堂所学的内容，完成课后习题。
2. 要求学生在日常生活中，注意观察圆的对称性质。
五、课堂总结通过本节课的学习，学生掌握了圆的对称轴和对称中心的概念，能利用圆的对称性质进行对称绘制图形，这也为日常生活中的很多情况做好了准备。
(完整版)《圆的对称性》教案
《圆的对称性》教案教学目标1．知识与技能（1）理解圆的轴对称性和中心对称性，会画出圆的对称轴，会找圆的对称中心；（2）掌握圆心角、弧和弦之间的关系，并会用它们之间的关系解题．2．过程与方法（1）通过对圆的对称性的理解，培养学生的观察、分析、发现问题和概括问题的能力，促进学生创造性思维水平的发展和提高；（2）通过对圆心角、弧和弦之间的关系的探究，掌握解题的方法和技巧．3．情感、态度与价值观经过观察、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣．教学重难点重点：对圆心角、弧和弦之间的关系的理解．难点：能灵活运用圆的对称性解决有关实际问题，会用圆心角、弧和弦之间的关系解题．教学过程一、创设情境，导入新课问：前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义？（如果一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）．问：我们是用什么方法来研究轴对称图形？生：折叠．今天我们继续来探究圆的对称性．问题1：前面我们已经认识了圆，你还记得确定圆的两个元素吗？生：圆心和半径．问题2：你还记得学习圆中的哪些概念吗？忆一忆：1．圆：平面上到____________等于______的所有点组成的图形叫做圆，其中______为圆心，定长为________．2．弧：圆上_____叫做圆弧，简称弧，圆的任意一条____的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做圆的半径．__________称为优弧，_____________称为劣弧．3．___________叫做等圆，_________叫做等弧．4．圆心角：顶点在_____的角叫做圆心角．二、探究交流，获取新知知识点一：圆的对称性1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2．大家交流一下：你是用什么方法来解决这个问题的呢？动手操作：请同学们用自己准备好的圆形纸张折叠：看折痕经不经过圆心？学生讨论得出结论：我们通过折叠的方法得到圆是轴对称图形，经过圆心的一条直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条．知识点二：圆的中心对称性．问：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？让学生得出结论：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性．圆是中心对称图形，对称中心为圆心．做一做：在等圆⊙O 和⊙O ' 中，分别作相等的圆心角∠AOB 和A O B '''∠（如图3-8），将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，得OA 与OA '重合．你能发现哪些等量关系吗？说一说你的理由．小红认为»¼''=AB A B ，''=AB A B ，她是这样想的： ∵半径OA 重合，'''∠∠=AOB A O B ，∴半径OB 与OB '重合，∵点A 与点A '重合，点B 与点B '重合，∴»AB 与¼A B ''重合，弦AB 与弦A B ''重合， ∴»AB =¼A B ''，AB =A B ''． 生：小红的想法正确吗？同学们交流自己想法，然后得出结论，教师点拨．结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．知识点三：圆心角、弧、弦之间的关系．问：在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？学生之间交流，谈谈各自想法，教师点拨．结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．三、例题讲解例：如图3-9，AB ，DE 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，且»»=AD CE ，BE 与CE 的大小有什么关系？为什么？解：BE =CE ，理由是：∵∠AOD =∠BOE ，∴»»=AD BE ， 又∵»»22=+AD CEa b∴»»=BE CE，∴BE=CE．议一议在得出本结论的过程中，你用到了哪些方法？与同伴进行交流．四、随堂练习1．日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关，试举几例．2．利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案：（1）是轴对称图形但不是中心对称图形；（2）是中心对称图形但不是轴对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形．3．已知，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是»AB的中点，试确定四边形OACB 的形状，并说明理由．五、知识拓展如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以点C为圆心，AC为半径的圆交AB于点D，求»AD所对的圆心角的度数．六、自我小结，获取感悟1．对自己说，你在本节课中学习了哪些知识点？有何收获？2．对同学说，你有哪些学习感悟和温馨提示？3．对老师说，你还有哪些困惑？七、布置作业7273-P习题1-3题．。
初中数学初三数学下册《圆的对称性》教案、教学设计
-在证明圆的对称性质和相关定理时，学生可能会出现推理不严、论证不完整的情况。
-教学中应注重培养学生的逻辑思维能力，通过师生共同讨论、互评作业等方式，提高证明的严密性和准确性。
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣。
-教学将从生活中的圆引入，如车轮、硬币等，让学生感受到圆的对称美和实用性，激发学习兴趣。
（三）学生小组讨论
1.问题驱动的讨论：教师提出具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，共同探讨圆的对称性质在实际问题中的应用。
-设计不同难度的题目，让学生在讨论中逐步掌握圆的对称性质。
-学生在小组内分享解题思路和策略，提高合作交流能力。
2.教师巡回指导：教师在各小组之间巡回指导，观察学生的讨论过程，给予及时的反馈和建议。
3.培养学生的逻辑推理能力和批判性思维。
-在证明圆的相关性质时，学生需要运用严密的逻辑推理，教师指导学生进行批判性思考，检验证明过程的严密性和正确性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生欣赏数学美的情感，激发学习数学的兴趣。
-通过展示圆在各种文化和艺术中的应用，让学生体会圆的对称美，从而增强对数学美的感知和欣赏。
3.培养学生的几何直观和空间想象力。
-通过作图和观察几何图形，学生应能够发展对圆及其相关图形的直观认识。
-教学设想中应包含多种直观教具和动态软件，帮助学生构建几何图形的空间想象。
（二）教学难点
1.圆的对称性质在复杂几何问题中的运用。
-学生在解决涉及圆的复杂问题时，往往难以发现对称性的应用。
-教学中应采用问题驱动的教学方法，引导学生通过分析问题特点，逐步发现并运用对称性质。
-教师可以通过展示生活中的圆实例，让学生体验圆的对称美，提高他们对数学美的感知能力。
圆的对称性 教案
圆的对称性教案教案标题：圆的对称性教案目标：1. 理解圆的对称性概念；2. 掌握圆的对称性特征及其应用；3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力；4. 提高学生的几何思维能力和创造力。
教学重点：1. 圆的对称性概念；2. 圆的对称性特征；3. 圆的对称性应用。
教学难点：1. 理解圆的对称性特征；2. 运用圆的对称性解决问题。
教学准备：1. 教学投影仪或黑板；2. 圆规、直尺、铅笔等绘图工具；3. 圆形物体或图片。
教学过程：Step 1：导入新知1. 引入圆的对称性的概念，与学生一起回顾对称性的概念和常见形状的对称性特征。
2. 提问学生：你们知道圆是否具有对称性吗？为什么？Step 2：探究圆的对称性特征1. 展示一个圆形物体或图片，让学生观察，并讨论圆的对称性特征。
2. 引导学生发现圆的对称轴，并解释圆的对称性特征。
Step 3：巩固对称性特征1. 给学生分发练习题，让他们找出圆的对称轴并标出。
2. 学生互相交换练习题，检查答案并互相讨论。
Step 4：应用圆的对称性解决问题1. 引导学生思考如何利用圆的对称性解决实际问题。
2. 给学生提供一些实际问题，让他们运用圆的对称性进行解答。
Step 5：拓展活动1. 给学生展示一些具有圆对称性的艺术品或建筑物，让他们欣赏并分析其中的对称性特征。
2. 鼓励学生设计自己的圆对称艺术品或建筑物，并展示给同学们。
Step 6：总结与评价1. 与学生一起总结圆的对称性概念和特征。
2. 对学生的学习情况进行评价和反馈。
教学延伸：1. 鼓励学生探究其他形状的对称性特征，并与圆的对称性进行比较。
2. 给学生提供更复杂的圆对称性问题，培养他们的解决问题的能力。
教学资源：1. 圆形物体或图片；2. 练习题；3. 具有圆对称性的艺术品或建筑物图片。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与情况；2. 学生完成的练习题和解答问题的能力；3. 学生设计的圆对称艺术品或建筑物的创造力和表现力。
数学圆的对称性教案设计
数学圆的对称性教案设计篇一：圆的对称性教学设计圆的对称性教学设计宝鸡市陈仓区贾村镇第二初级中学王彦红圆的对称性（第二课时）一、教学背景分析教学内容分析：本节圆的对称性（第二课时）主要内容是圆心角、弧、弦之间的关系，它由圆的旋转不变性引出，是圆的轴对称性学习之后圆的又一重要性质，圆心角、弧、弦之间的相等关系在以后的证明和计算中有着重要的作用。
学生情况分析：学生在第二学段已经学习过中心对称与中心对称图形，对于直线型的图形如平行四边形、矩形、菱形等中心对称图形有一定的了解，了解中心对称的概念以及相关的性质。
前一节已经学习过弦、弧等圆的有关概念和垂径定理的内容，利用垂径定理及推论解决了与直径、弦、弧等有关的问题，对于圆是中心对称图形和圆具有旋转不变性容易理解。
但对弦、弧以及要学到的圆心角、弦心距等之间的关系，并且怎样利用这些关系解决一些有关的证明和计算等方面，学生缺乏亲身体验和总结。
教学方式及教学准备：教学方式：任务驱动问题教学小组合作探究教学准备：学生课前准备圆形纸片（两个等圆）；教师制作几何画板课件；辅助教学的CAI软件二、教学目标知识目标：理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论，会用这三者之间的关系进行简单的证明。
能力目标：通过本节课的学习培养学生观察、实验、探究、归纳和概括能力。
情感态度与价值观：结合本课教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育；渗透圆的内在美。
并使得学生在小组合作中尝试交流，在“做数学”中体会数学的严谨性。
三、教学重点、难点重点：圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论难点：对定理中“在同圆或等圆中”前提条件的理解，以及从感性到理性的认识，发现归纳能力的培养。
四、教学过程设计教学进程创设情境直观感知教学内容知识链接：问题1：什么是中心对称图形？中心对称图形有什么性质？问题2：说出你所了解的中心对称图形。
情境引入：课件展示（我来转一转）如图是一个转盘，转盘分成六个相同的扇形，颜色分为红、绿两种颜色，指针的位置固定。
圆的对称性教学设计
圆的对称性教学设计一、教学目标：1. 学生能够理解圆的对称性概念，并能应用到实际问题中。
2. 学生掌握圆的对称性性质，能够运用这一性质解决与圆的对称性有关的数学问题。
3. 学生培养观察、分析和推理的能力。
二、教学内容：1. 圆的对称轴及性质。
2. 圆内与圆对称的点的性质。
3. 与圆相关的对称图形的性质。
4. 运用圆的对称性解决实际问题。
三、教学过程：Step 1 引入（5分钟）引导学生回顾已学的相关知识，如什么是对称轴、什么是对称图形等，为圆的对称性的引入做铺垫。
Step 2 探究圆的对称轴及性质（15分钟）1. 要求学生将一张白纸剪成一个小圆形，然后用铅笔沿着圆形的边缘剪去一小段。
2. 让学生观察并描述剪下的小段。
3. 引导学生发现剪下的小段与原来的圆是否对称。
4. 引导学生找出圆的对称轴。
5. 通过多个小组的讨论，让学生总结出圆的对称轴的性质。
Step 3 圆内与圆对称的点的性质（20分钟）1. 让学生画一个半径为5cm的圆。
2. 让学生在圆内随便选取一个点，然后通过一条线将这个点与圆心连接。
3. 引导学生观察这条线段与圆的性质，并找出几个有关的点。
4. 让学生总结出这些点与圆的对称性质，并找出规律。
Step 4 与圆相关的对称图形的性质（20分钟）1. 让学生观察一些和圆有关的对称图形，如圆环、圆柱等。
2. 引导学生分析这些图形的性质，并总结出与圆的对称性有关的特点。
3. 让学生在小组内进行讨论，并展示自己的观察结果。
Step 5 运用圆的对称性解决实际问题（20分钟）1. 准备一些与圆的对称性有关的实际问题，如使用圆的对称性画出一幅有规律的图案等。
2. 让学生在小组内合作解决这些问题，并展示解决过程和答案。
Step 6 总结与拓展（10分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，并复述圆的对称性的性质和应用。
2. 提出一些推广问题，引导学生进一步扩展和应用圆的对称性的知识。
四、教学评估：1. 在教学过程中，教师能通过观察学生的表现，评估学生对圆的对称性的理解程度。
圆的对称性教案
圆的对称性教案圆的对称性教案一、教学目标：1. 理解圆的对称性概念。
2. 能够识别并描述圆的各种对称图形。
3. 能够根据已知的对称点绘制圆的对称图形。
4. 能够应用圆的对称性解决实际问题。
二、教学重点：1. 理解圆的对称性概念。
2. 能够识别并描述圆的各种对称图形。
三、教学难点：1. 能够应用圆的对称性解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入新课通过展示一些圆形的图案，引起学生的兴趣，引出课题：“你们看到的这些图案有什么共同之处？”让学生进行讨论。
2. 引入新知通过引导学生讨论，引出圆的对称性的概念，即圆上的任意一点和圆心之间的连线，在圆上折叠时能够重合。
引导学生发现圆的对称轴是通过圆心的。
3. 讲解示范通过讲解和示范，让学生理解并掌握圆的对称性的基本概念和性质。
4. 练习巩固让学生进行一些练习，巩固对圆的对称性的理解和应用。
5. 拓展延伸通过讲解一些拓展内容，如对称图形的绘制方法和实际应用等，拓展学生对圆的对称性的理解和应用。
6. 总结回顾通过与学生一起总结和回顾所学的知识，确保学生对圆的对称性有清晰的理解和掌握。
五、教学方法：1. 合作探究法：通过合作学习、讨论、实践等方式，引导学生主动参与学习和思考。
2. 示例法：通过展示实际例子和解释说明，帮助学生更好地理解和掌握知识。
3. 练习巩固法：通过练习题和问题，巩固和拓展学生的知识与能力。
六、教学资源：1. 教学课件。
2. 圆形图案。
3. 讲解示范用具。
七、教学评估：通过课堂讨论、练习和问题，对学生的掌握程度进行评估。
八、教学扩展：可以进一步引导学生探索圆的对称性在实际生活中的应用，如建筑设计、艺术作品等。
九、教学反思：通过本堂课的教学活动，学生对圆的对称性概念、性质和应用有了初步的了解。
但是在教学过程中，老师需要更加引导学生思考、参与和探索，提高学生的主动学习能力和解决问题的能力。
同时，老师还需根据学生的实际情况和学习进度，进行灵活的教学调整，以达到更好的教学效果。
苏科版数学九年级上册《2.2 圆的对称性》教学设计
苏科版数学九年级上册《2.2 圆的对称性》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第二章“圆”的第三节《2.2 圆的对称性》的内容，主要介绍了圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线，以及圆的对称性质在实际问题中的应用。
本节内容是学生对圆的基本性质的进一步理解，也是对圆的轴对称性质的深入探究。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的基本数学知识，对圆的基本性质有一定的了解。
但是，对于圆的对称性质的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习，使学生对圆的对称性质有更深刻的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解圆的对称性质，能运用圆的对称性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.圆的对称性质的理解。
2.圆的对称性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生通过观察、操作、推理等活动，自主探究圆的对称性质。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.圆规、直尺等作图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的对称图形，如圆、圆环、圆形的桌面等，引导学生观察这些图形的对称性质，引出圆的对称性质的学习。
2.呈现（10分钟）用课件展示圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。
同时，让学生用圆规、直尺等作图工具，实际作图，验证圆的对称性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用圆的对称性质，解决一些实际问题，如如何用圆规和直尺画一个特定角度的圆弧，如何判断一个图形是否是圆的对称图形等。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对圆的对称性质的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考圆的对称性质在实际问题中的应用，如圆形的桌面如何摆放才能使每个人到桌子的距离相等，如何设计圆形的图案等。
圆对称性教学设计
圆对称性教学设计一、教学目标1.认识和理解圆的对称性。
2.通过实例观察、探索和解决问题，培养学生的观察和分析能力。
3.培养学生的合作和沟通能力。
二、教学重点1.理解圆对称的概念。
2.能够在实例中发现并描述圆的对称性。
3.能够通过实例绘制具有圆对称性的图形。
三、教学内容与过程分析1.导入（10分钟）学生已经学习过对称性的知识，由此可引出圆的对称性，并通过提问让学生回顾对称性的概念。
2.学习（15分钟）通过展示一些具有圆对称性的图形，引导学生观察、发现并描述圆的对称性，并对对称轴、对称中心进行解释。
3.活动一：观察对称（30分钟）通过实例让学生观察、探究具有圆对称性的图形，分析并找出其中的对称轴和对称中心。
活动要求：学生分组，每组给予一张具有圆对称性的图形，要求观察图形并讨论找出其中的对称轴和对称中心，并展示给全班。
教师提示：教师可以提供一些具有圆对称性的图形，通过引导问题，让学生发现图形的对称轴和对称中心。
4.活动二：绘制对称图形（30分钟）学生通过对具有圆对称性的图形进行反复观察，根据观察的结果尝试绘制具有圆对称性的图形。
活动要求：学生分组，每组给予一张具有圆对称性的图形，要求学生通过观察图形，尝试用圆规绘制出对称部分，并展示给全班。
教师提示：引导学生明确绘制的步骤和方法，帮助学生理解圆规的作用和使用方法。
5.归纳（10分钟）学生通过活动的实践，得出圆对称性的特点，并进行归纳总结。
教师引导学生一起总结圆对称性的特点，并让学生记录在黑板上。
6.作业：完成练习册上的相关练习题（10分钟）布置相关练习题，要求学生在完成后交给老师。
四、教学手段与资源1.多媒体教学设备2.图形绘制工具：圆规、直尺等3.教学PPT4.练习册五、教学评估1.通过活动一和活动二中的小组展示，观察学生对圆对称性的理解和表达能力。
2.通过批改作业，了解学生对圆对称性的掌握程度。
六、教学延伸1.对称轴和对称中心不一定位于图形的中心，可以设计更多具有圆对称性的图形，引导学生发现不同位置的对称轴和对称中心。
圆的对称性教学设计
圆的对称性教学设计圆的对称性教学设计1教学内容：人教版六年级上册第四单元第一课时。
教学目标：1、知识目标：使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
初步学会用圆规画圆。
2、技能目标：让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、情感目标：通过操作、研讨，培养学生独立探索能力和创新、合作的意识。
教学重点：掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系。
学具准备：圆的实物、剪好的圆片、圆规、直尺教具准备：细线、图钉、剪好的圆片、三角板教学过程：一、悬念产生好奇，好奇带入新课(一)设置悬念师：同学们，你们知道吗?(课件展示、图文并茂)1、车轮为什么都是圆形的?2、篮球场的中间为什么要设计成圆形呢?3、枪口、炮口为什么都是圆形的?师：同学们，这些问题你们暂时还不必回答，但老师还有一个问题需要马上回答，这三个问题都与什么有关?(当学生回答是“圆”时，教师板书课题)师：当同学们通过这堂课的学习，对圆有一定认识后，你们再回答这三个问题，相信你们的答案会更完整、更圆满。
(在黑板的一侧板书：圆满)[设计意图]不拘泥于教材内容，从学生年龄和心理特征出发，用心扑捉圆在生活中、自然中的原型，巧妙地创设了“三个问题”情境，引发学生的好奇心，从而使他们带着一种“打破沙锅问到底”的向往与追求的意向，以的状态进入学习角色。
同时，在“暂时还不回答”的关子下，把“三个问题”集中在“圆”上，旗帜鲜明地拉开了这节课的序幕，这一导课不仅意味深长，激发了学生的学习兴趣，并开始不知不觉地渗透了“圆的文化特征”意识，可谓是一举两得。
二、在猜想中探究，在探究中感悟(一)生活中的圆师：生活中你们见到哪些物体是圆形的?(学生回答时，教师可要求学生将已准备的实物举起展示)(二)运动中的圆师：你们都是生活中的有心人。
那么下面的情况可能会出现怎样的现象呢? (课件展示)1、一粒石子抛入平静的水面时2、电风扇的扇叶转动时(三)探究圆的形成一根细线，用图钉固定一端，另一端绑着一支粉笔旋转一周。
苏科版数学九年级上册2.2《圆的对称性》教学设计
苏科版数学九年级上册2.2《圆的对称性》教学设计一. 教材分析《圆的对称性》是苏科版数学九年级上册第二章第二节的内容。
本节课主要学习了圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是圆的直径所在的直线等。
通过本节课的学习，使学生能够理解圆的对称性质，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了圆的基本概念，如圆的定义、圆的方程等，同时也学习了平面图形的对称性。
因此，学生对于对称性的概念已经有所了解，但对于圆的对称性质还需要进一步的引导和探究。
三. 教学目标1.理解圆的对称性质，知道圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是圆的直径所在的直线。
2.能够运用圆的对称性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的对称性质的理解和运用。
2.圆的对称轴的确定。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，掌握圆的对称性质，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.圆形教具。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些具有对称性的图形，如圆、正方形、矩形等，引导学生回顾对称性的概念，并提问：你们认为圆具有对称性吗？圆的对称性质是什么？2.呈现（10分钟）利用多媒体课件或黑板，呈现圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是圆的直径所在的直线。
同时，通过举例说明圆的对称性质。
3.操练（10分钟）让学生拿出圆形教具，观察并尝试找出圆的对称轴。
学生可以自行尝试，也可以与同桌相互讨论。
在学生操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些关于圆的对称性的练习题，让学生独立完成。
题目可以包括判断题、选择题和解答题等。
学生完成后，教师进行讲解和点评。
5.拓展（10分钟）让学生思考：圆的对称性质在实际生活中有哪些应用？引导学生举例说明，如圆形的桌面、圆形的路面等。
初中数学《圆的对称性》优秀教案范例
折一次，平均成 4 等分，再对折就可以将圆平均分成 8 等分，再 对折，就可以平均分成 16 等分了，再对折 32 等分等等。
三、课堂练习 例1 四、小结作业 提问：今日有什么收获? 课后作业：思索当直径与弦垂直时，那所对的弧有什么关系?
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进一步提问：在同一个圆呢?还是在两个圆中?若在两个圆中 存在，这两个圆是什么关系。
师生共同总结得出：在等圆和同一个圆中，假如圆心角相等， 那么它们所对的弧相等，所对的弦相等。
提问：能否说说上述结论中的条件和结论。 预设：条件是在同圆或等圆中，圆心角相同，结论是：①所 对的弧相等，②所对的弦相等。 引导学生思索：假如互换条件和结论，那命题是否还正确? 预设 1：在同圆或等圆中，所对的弧相等，那么它们所对的 圆心角相等，所对的弦也相等。 预设 2：在同圆或等圆中，所对的弦相等，那么它们所对的 圆心角相等，所对的弧也相等。 最终师生共同得出：在同圆或等圆中，已知三个量中的其中 一个量相等，就可以得出另外两个量也相等。 组织学生进行动手操作，折一折，说说圆是什么样的图形? 进一步提问它的对称轴是什么?对称轴有多少条? 最终师生共同得出：圆是对称图形，它的随意一条直径所在 的直线都是它的对称轴。 引导学生思索：怎样将圆平均分成 2 等分，4 等分、8 等分? 进一步提问还可以将圆平均分成多少等分? 最终师生共同得到：将圆沿直径对折平均分成 2 等分，再对
二、探究新知 对于导入中的问题，老师引导学生画两个完全相同的圆，然 后将其中的一个圆剪下一个扇形 AOB，引导学生将扇形 AOB 放在 另外一个圆上，将顶点放在圆心上，画出扇形 AOB，然后再引导 学生将其旋转，再画出扇形 A39;OB39;，视察前后两个扇形是完全相同的。 提问：扇形的大小由什么确定? 预设：扇形的大小由圆心角确定。 提问：能否用一句话说说上述的发觉。 预设：假如圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦 相等。
湘教版数学九年级下册2.1《圆的对称性》教学设计
湘教版数学九年级下册2.1《圆的对称性》教学设计一. 教材分析《圆的对称性》是湘教版数学九年级下册第2.1节的内容，主要介绍了圆的对称性质。
本节内容是在学生已经掌握了圆的基本概念和性质的基础上进行授课的，为后续学习圆的方程和应用打下基础。
教材从圆的轴对称性和中心对称性两个方面展开，通过实例和习题使学生理解和掌握圆的对称性质。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对圆的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆的对称性质的理解可能会存在一定的困难，特别是对于圆的轴对称性和中心对称性的区别和联系。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和习题，帮助学生理解和掌握圆的对称性质。
三. 教学目标1.理解圆的轴对称性和中心对称性的概念。
2.掌握圆的对称性质，并能够运用到实际问题中。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的轴对称性和中心对称性的概念及区别。
2.圆的对称性质的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问和解答的方式引导学生思考和探索圆的对称性质。
2.使用多媒体辅助教学，通过图形和动画的展示，帮助学生直观地理解和掌握圆的对称性质。
3.运用实例和习题，让学生在实践中巩固和应用圆的对称性质。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.实例和习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾圆的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）使用PPT展示圆的轴对称性和中心对称性的定义和性质，让学生直观地理解圆的对称性质。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和分析具体的实例，找出圆的对称轴和中心，加深对圆的对称性质的理解。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结圆的对称性质，并互相解答疑问。
教师巡回指导，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用圆的对称性质解决实际问题，如圆的切割、设计等，提高学生的应用能力。
初中数学九年级上册苏科版2.2圆的对称性教学设计
2.学生回答：“它们都是圆形的。”教师继续提问：“圆形物体还有什么特点？”引导学生思考。
3.学生可能回答：“圆形具有对称性。”教师给予肯定，并指出：“今天我们将学习圆的对称性质，了解圆的更多奥秘。”
3.小组合作任务：每组选择一个生活中的圆形物体，如手表、风扇等，分析其对称性质，并制作一份报告，内容包括物体的图片、对称轴的识别、对称性质的应用等。这样的作业可以增强学生的团队合作意识，同时也能让他们在实践中感受数学的美。
4.布置一道开放性题目，鼓励学生进行探究性学习。例如，让学生探索圆内接四边形、五边形、六边形的性质，并尝试证明这些图形的对称性质。这样的作业有助于学生发展几何推理能力和探究精神。
-将学生分成小组，鼓励他们在小组内分享自己的发现和疑问，通过讨论和合作，共同解决遇到的问题，培养学生的团队协作能力。
4.信息技术辅助教学，加深理解。
-利用动态几何软件，如GeoGebra，展示圆的对称变换，让学生在动态的变化中直观感受圆的对称性质，加深理解。
5.问题导向，分层教学。
-根据学生的学习能力，设计不同难度的问题，确保每个学生都能参与到课堂讨论中来，并在自己的水平上得到提升。
初中数学九年级上册苏科版2.2圆的对称性教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握圆的对称性质，能够识别圆的对称轴和对称中心。
-学生能够通过观察和实际操作，发现圆的对称性质，理解圆的任意直径都是它的对称轴，圆心是对称中心。
-学会使用圆规等工具绘制出给定圆的对称图形，并能利用对称性质解决相关问题。
（二）讲授新知
圆的对称》教案设计
第2课时圆的对称性上课解决方案教案设计设计说明“圆的对称性”是一节操作性很强的概念课。
因为学生对生活中的轴对称现象并不陌生，所以，本课主要是激活学生已有经验，使学生上升到数学层面来认识圆也是轴对称图形，并知道圆有无数条对称轴。
本课在教学设计上有以下特点：1．在观察、交流中激活已有经验。
在复习环节，先通过联系生活实例，让学生发现生活中许多物体是对称的，激活学生已有的生活经验，再结合从学过的平面几何图形中找出轴对称图形这一活动，使学生的原有知识得到巩固，为新知识的学习作好铺垫。
2．在操作中感知圆的对称轴的特点。
在新知探究环节，引导学生按照教师的要求动手做一做，让学生亲身经历推理和验证问题的过程，不但加深了学生对相关知识的理解，而且培养了学生的归纳总结能力。
3．在深入探究中拓展思维。
在巩固练习阶段，不但指导学生进一步明确不同轴对称图形的对称轴数量，而且通过问题设计，创设认知冲突，引导学生对两个圆组成的组合图形的对称轴数量进行探究，让学生在独立思考和合作交流中创新思维能力得到发展。
学前准备教具准备PPT课件、小黑板、直尺、圆规学具准备长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形和圆形纸片各一张、直尺、圆规教学过程⊙复习铺垫，设疑导入1．观察下面的图形，这些图形有什么特点？(把每一个图形沿一定的直线对折后，折痕两侧的图形都能完全重合)2．结合上题，概括说出什么叫轴对称图形。
(如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴) 3．举例说一说你所知道的平面几何图形中，哪些是轴对称图形？(长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形等都是轴对称图形)设计意图：通过观察、回忆，进一步明确轴对称图形的特点，为学生学习圆的对称性及对所学的平面图形中的轴对称图形的总结性复习作铺垫。
4．我们新学习的圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴在哪儿？这节课就让我们一起来学习圆的对称性。
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圆的对称性教学设计宝鸡市陈仓区贾村镇第二初级中学王彦红圆的对称性（第二课时）一、教学背景分析教学内容分析：本节圆的对称性（第二课时）主要内容是圆心角、弧、弦之间的关系，它由圆的旋转不变性引出，是圆的轴对称性学习之后圆的又一重要性质，圆心角、弧、弦之间的相等关系在以后的证明和计算中有着重要的作用。
学生情况分析：学生在第二学段已经学习过中心对称与中心对称图形，对于直线型的图形如平行四边形、矩形、菱形等中心对称图形有一定的了解，了解中心对称的概念以及相关的性质。
前一节已经学习过弦、弧等圆的有关概念和垂径定理的内容，利用垂径定理及推论解决了与直径、弦、弧等有关的问题，对于圆是中心对称图形和圆具有旋转不变性容易理解。
但对弦、弧以及要学到的圆心角、弦心距等之间的关系，并且怎样利用这些关系解决一些有关的证明和计算等方面，学生缺乏亲身体验和总结。
教学方式及教学准备：教学方式：任务驱动问题教学小组合作探究教学准备：学生课前准备圆形纸片（两个等圆）；教师制作几何画板课件；辅助教学的CAI软件二、教学目标知识目标：理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论，会用这三者之间的关系进行简单的证明。
能力目标：通过本节课的学习培养学生观察、实验、探究、归纳和概括能力。
情感态度与价值观：结合本课教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育；渗透圆的内在美。
并使得学生在小组合作中尝试交流，在“做数学”中体会数学的严谨性。
三、教学重点、难点重点：圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论难点：对定理中“在同圆或等圆中”前提条件的理解，以及从感性到理性的认识，发现归纳能力的培养。
四、教学过程设计教学进程教学内容学生活动设计意图创设情境直观感知知识链接：问题1：什么是中心对称图形？中心对称图形有什么性质？问题2：说出你所了解的中心对称图形。
情境引入：课件展示（我来转一转）如图是一个转盘，转盘分成六个相同的扇形，颜色分为红、绿两种颜色，指针的位置固定。
（1）通过旋转转盘，你发现圆是中心对称图形么？口答交流问题提出后，有些同学在列举时会举出圆是中心对称图形，但是对于圆具有旋转不变性缺乏感性认识。
中心对称图形的复习目的是引起学生对图形对称性的关注，那就是“重合”——“相等”，为圆旋转以后与原来图形重合从而得到弧、弦等相等关系作好认知上的准备教学进程教学内容学生活动设计意图（2）任意旋转一个角度，还会和原来的转盘重合么？（3）若两名同学分选两种颜色进行转盘游戏，那么你觉得对于两个同学来讲，这个游戏公平么？为什么？探究活动1：（我来找一找）若连接圆上各点得到弦，你觉得在转盘（圆）中有哪些相等的量？红红红绿绿绿预设：学生会初步感知：扇形面积相等,圆心角相等，有相等的弧，相等的弦，半圆面积等等。
教师对于学生的发现给予肯定。
指出扇形面积，半圆面积等我们前边已经研究过了，今天主要研究圆心角、弧、弦的对应数量关系，点名课题。
分组合作探究展示交流的结果分组合作，继续探究，测量进而证明。
用学生感兴趣的转盘游戏引入，激发学生的兴趣。
问题相对较为简单，学生很自然想到其中有六个相等的圆心角。
此问题较为发散，留给学生的思考有很大的余地，既可以通过自己作图寻找等量，又可以按照自己的需求与欲望去探索。
探究活动2：课件展示（我来想一想）你如何说明图中你所找到的相等关系？操作确认探索新知简化写成：若∠AOB=∠ A′OB′（我来说一说）：（1）AB=A′B′（2）弧AB=弧A′B′教师补充过O点分别作AB、A′B′的弦心距，并提出问题（3）OE与OF什么关系？预设1：学生可以通过测量近似得到AB=A′B′，OE=OF，但是对于说明弧相等缺少方法，在此启发学生利用圆的中心对称性与等弧的定义说明。
鼓励学生写出已知和求证分组测量弦、弦心距。
记录数据，大胆猜想。
合作证明，口答展示《课标》指出：在平面图形（定理）的教学中指出组织学生经历“操作、观察、猜想、证明”等数学活动，发展合情推理的能力。
所以本环节的合作探究目的在于使学生通过测量到论证，实现从感性思维到理性思维的转化。
教学进程教学内容学生活动设计意图预设2：部分学生可以通过三角形全等的证明来论证（1）、（3）的结论。
教师几何画板演示以上结论，以及如何利用定义说明弧相等。
思考：若把同圆换成等圆，结论成立么？（利用手中的等圆纸片旋转确认）观察演示，再次确认。
操作确认几何画板的演示再次验证猜想注重定理的外延理性思考抽象概括活动3（我来写一写）定理：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等。
（所对弦的弦心距也相等）思考：若没有“在同圆或等圆中”这个前提条件，结论还成立么？若不成立，举出反例。
鼓励学生用简练的语言叙述结论，并画图，写出几何推理格式自主思考会举反例说明三种语言的对照，严谨几何推理格式进一步挖掘定理本身；令学生明确一个反例可以推翻结论。
探究活动4：（我来换一换）找出定理的题设和结论，提出问题，每次交延续上述的探究方法，得出定理的延伸，刨根问底深入探索换一个题设与结论，结论是否成立？前在同圆条件圆心角结论圆心角所对的弧等相等圆心角所对的弦等或等圆中所对弦的提弦心距等推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦（弦心距）中的一组量相等，那么他们对应的其余各组量都分别相等分组合作，探究展示并形成结论让学生学会探究问题的思路与方法在本环节中应使学生明确在具体的应用过程中，可以根据选择其有关的部分加以应用。
教学进程教学内容学生活动设计意图学以致用巩固新知探究活动5（我来做一做）OPACBDF思考如何证明等弦，需要添加什么辅助线。
画图，并证明。
讨论并用不同教师板书一个证明。
给出学生严谨的证明格式，同时渗透辅助线的添加方法及其作用。
本例题的设计意在建立新旧知识的衔接，融会贯通，采用不同方法意在开拓思路。
教学进程E课件展示：已知：如图，点P在⊙O外,圆心O在∠EPF的平分线上，∠EPF的两边交⊙O于点A、B和C、D。
求证：AB=CD探究活动6.1变式（1）：当点P从圆外依次平移到圆上，圆内时，上述结果还成立么？证明过程相同么？2变式（2）若以O为圆心作圆，分别交∠EPF于A、B、C、D四点，且AB=CD,问：圆心O在∠ EPF的平分线上么？反思：在此题目中，你学到了什么辅助线的做法？探究活动7已知：（1）弦AB所对的劣弧是圆的，且OC AB,垂足为E.问：△ACO是什么三角形？四边形ACBO是什么特殊四边形？为什么？（2）若∠AOB= ，C是弧AB的中点，四边形ACBO是什么特殊形？为什么？探究活动8（拓广与延伸）弧、弦、弦心距之间的不等量关系（1）在同圆或等圆中，是不是弧越长，它所对的弦越长？是不是弦越长，它所对的弧越长？（2）AB和CD是⊙O的两条弦，OM和ON分别是AB和CD的弦心距，如果AB>CD，那么OM和ON有什么关系？为什么？教学内容方法证明有兴趣的同学课下探究学生活动数学的教育在于数学思想方法的积累，提问问题，对于学有余力或有兴趣的同学是有益的补充，也是开阔视野，锻炼思维的好方式。
设计意图本节课的知识点：一个定理一个推论思想方法小结。
自由发言，互相补充，完善课堂通过课堂及时小结，帮助学生几时归纳所归纳小结布置作业要养成及时小结数学方法的习惯：如如何证明等弧、等弦、圆心角相等，共有几种方法等，小结辅助线的做法作业：练习册相关作业学的知识点以及思想方法，对新旧知识形成网络。
五．课后反思一、在创设情景引入方面，引用学生熟知，感兴趣的转盘游戏入手，把学生带入探索式的学习环境。
将圆分成六等份，既方便学生计算，又能激发学生学习的兴趣。
《课标》一再强调，数学从生活中来，又服务于生活，一定要赋予数学问题生活中的实际背景。
二、在定理的探究上，采取了发散的探究方式。
既：没有点明老师想要学生探究的方向，一切从学生兴趣与愿望出发，既能发展学生的发散思维，又能使得学生对于自己的发现欲望产生兴趣，积极地去探索。
三、本节课的设计完全采取学生小组合作探究的方式进行。
《课标》要求学生“做数学”，在做的活动中通过小组合作的方式，尝试与他们交流中获益，并学会尊重他人的看法，在数学活动中感受他人的思维方式和思维过程，以改进自己在认知方面的单一性，促进每一个学生的发展。
充分体现学生的课堂参与性与教师的指导性。
四、例题采取“一题多变，多解归一”的方式，令学生认识“形变”结论不变的本质。