第四章配位滴定法
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Ag++Ag(CN)2-= Ag[Ag(CN)2] ↓
§4-1 常用配合物和稳定常数
§4.1.1简单配合物：
由中心离子和配位体形成，分级配位。逐级稳定常数接近， 溶液中有多种配位形式同时存在，作掩蔽剂、显色剂和指示剂。
例如：Cu2+与NH3的配合。 Cu2++NH3 = Cu（NH3）2+ Cu（NH3）2+ + NH3= Cu（NH3）22+ Cu（NH3）22+ + NH3= Cu（NH3）32+ Cu（NH3）32+ + NH3= Cu（NH3）42+
从图可以看出，在不同pH值时，EDTA的主要存在型体如下：
pH 主要存在型体
0.9 0.9～1.6 1.6～2.16 2.16～2.67 2.67～6.16 6.16～10.2
H6Y2+ H5Y+ H4Y H3YH2Y2HY3-
＞10.2 主要 Y4-
＞12
几乎全部Y4-
EDTA各型体的分布曲线
在这七种型体中，只有Y4-能与金属离子直接配位，溶 液的酸度越低，Y4-的分布分数就越大。因此，EDTA在碱 性溶液中配位能力较强。
Y (H )
Y ' Y
✓ 注：[Y’]——EDTA所有未与M 配位的七种型体总浓度
[Y] ——EDTA能与 M 配位的Y4－型体平衡浓度
Y(H)
1
H Ka6
H 6
K a 6 K a5 K a 4 K a3 K a 2 K a1
结论： ➢
pH ，[H ] Y (H ) ，[Y 4 ] 副反应越严重
EDTA-Co（III）螯合物的立体结构
EDTA与金属离子形成的配合物具有下列特点：
（1）. 配位能力强，配位广泛。 （2）. 配比比较简单，多为1:1 （3). 配合物稳定性较高。
(4).配合物大多带电荷，水溶性较好。 (5).配合物的颜色主要决定于金属离子的颜色。即无色的 金属离子与EDTA配合，则形成无色的螯合物，有色的金 属离子与EDTA配位时，一股则形成颜色更深的螯合物。 如：
-OOCH2C— H+
—
H+ CH2COO-
HOOCH2C
N —
— CH2
—
CH2 —
N
—
CH2COOH
由于EDTA酸在水中的溶解度小，通常将其制成二钠
盐，一般也称EDTA或EDTA二钠盐，常以Na2H2Y·2H2O 形式表示。EDTA二钠盐的溶解度较大，在22℃时，每
100毫升水中可镕解11.1克，此溶液的浓度约为0.3moL·L-
酸效应曲线
(2) Y与N的反应—共存离子效应及共存离子效应系数 Y(N)
M+Y
MY
主反应
N
NY
干扰离子效应引起的副反应
与 M共存的离子N的存在，使EDTA参与主反应能力降低
的现象,称为EDTA的共存离子效应，共存离 子效应系数用
Y(N)表示：
αYN
Y'
Y
Y NY Y
1
[NY] [Y]
1 KNYN
1。由于EDTA二钠盐水溶液中主要是H2Y2-，所以溶液的 pH值接近于1/2(pKa4+pKa5)＝4.42。
当H4Y溶解于酸度很高的溶液中，它的两个羧基可再 接受H+而形成H6Y2+，这样EDTA就相当于六元酸，有六 级离解平衡。
EDTA（乙二胺四乙酸）结构 H
-
OOCH2C H+ N CH2 CH2
M
[MAn ] [M] [M]
αML αMA 1
若 有 n 种 其 他 络 合 剂 同时 对 M 发 生 反 应 ， 则 有： αM αM（ L1 ) αM（ L2 ) αM（ Ln ) (n 1)
（4）配合物MY的副反应系数
k1 =2.0×104 k2=4.7×103 k3=1.1×103 k4 =2.0×102
能够形成无机配合物的反应是很多的，但能用于配位 滴定的并不多，这是由于大多数无机配合物的稳定性不高， 而且还存在分步配位等缺点。在分析化学中，无机配位剂 主要用于干扰物质的掩蔽剂和防止金属离子水解的辅助配 位剂等。
应用有机配位剂(多基配位体)的配位滴定 方法，已成为广泛应用的滴定分析方法之一。 目前应用最为广泛的有机配位剂是乙二胺四乙 酸(EDTA)。
§4、1、3、乙二胺四乙酸（EDTA）
乙二胺四乙酸是含有羧基和氨基的螯合剂，能与许 多金属离子形成稳定的螯合物。在化学分析中，它除了 用于配位滴定以外，在各种分离、测定方法中，还广泛 地用作掩蔽剂。 白色乙晶二体胺，四无乙毒酸，简不称吸E潮D。TA在或水E中DT难A溶酸。，在常2用2℃H4时Y表，示每。 100毫升水中能溶解0.02克，难溶于醚和一般有机溶剂， 易溶于氨水和NaOH溶液中，生成相应的盐溶液。
直到四十年代，随着生产的不断发展和科学技术水平 的提高，有机配位剂在分析化学中得到了日益广泛的应用， 从而推动了配位滴定的迅速发展。氨羧配位剂，是一类含 有氨基二乙酸基团的有机化合物。其分子中含有氨氮和羧 氧两种配位能力很强的配位原子，可以和许多金属离子形 成环状结构的配合物。
HOOCH2C N CH2COOH
第四章 配位滴定法
利用形成配位反应进行滴定分析的方法，称为 配时子下位，(：KA滴稳g＝定+与1法0C2。1N)的例-配反如位应，，，用形就A成g可N难用O离3于标解配准的位溶[A滴液g定(滴C。N定)反2氰]-应络化如离物
Ag+十2CN-=Ag[(CN)2]当滴定达到计量点时，稍过量的Ag+就与 A液g变[(C浑N浊)2，]-反而应指生示成终白点色。的Ag[Ag(CN)2]沉淀，使溶
§4.1.2 螯合物：
应用最广，稳定性高，有一定的选择性。 控制反应条件，能得到所需要的配合物。作 滴定剂和掩蔽剂等。配位滴定通常指以 EDTA作为配位剂的滴定分析。
-OOCH2C HOOCH2C
—
—— —
H+
H+
N —CH2 — CH2— N
CH2COOCH2COOH
乙二胺四乙酸（EDTA）
在配位滴定中常遇到的氨羧配位剂还有以 下几种： （一）氨三乙酸 （二）环己烷二胺四乙酸 （三）二胺四丙酸 （四）乙二醇二乙醚二胺四乙酸 （五）三乙四胺六乙酸
[ H 6Y
2
]
[ H 5Y
] [Y
4 ]
[Y 4 ] [NY ]
Fra Baidu bibliotek
[H
6Y
2
]
[H5Y ] [Y 4 ]
[Y
4
]
[
NY ] [Y [Y 4 ]
4
]
[Y [Y
4 4
] ]
Y Y(H) Y( N ) 1
当αY(H)或αY(N)>>1，αY≈αY(H)+αY(N) 或αY(H)>>αY(N) ，αY≈αY(H)：
§4、2、1、副反应系数
（1） Y与H的副反应—酸效应与酸效应系数
M+Y
MY
主反应
H+
HY
H+
H+
H2Y
H+ H6Y
酸效应引起的副反应
H+与Y4-离子的副反应对主反应的影响，或由于H+的存在， 使配位体Y参加主反应能力降低的现象称为酸效应，也叫质子 化效应或pH效应。在一定情况酸效应不一定是有害因素。当 提高酸度使干扰离子与Y的配合物能力降至很低，从而提高滴 定的选择性，此时酸效应就成为有利的因素。 量。 酸效应的大小，可以用该酸度下，酸效应系数αY(H)来衡
HOOCH2C
H
-
H+ CH2COO N
CH2COOH
四元酸 H4Y
+ 2 H+
H6Y2+ 六元酸
两个氨氮 四个羧氧
双极离子
H 6Y 2 H H 5Y H 5Y H H 4Y H 4Y H H 3Y H 3Y H H 2Y 2 H 2Y 2 H HY 3 HY 3 H Y 4
OH-
L H+
N
MY
主反应
H+
OH-
M(OH) ML HY NY MHY M(OH)Y
M(OH)n MLn H6Y 水解效应 络合效应 酸效应 其存离子效应
副反应
能引起副反应(除主反应以外的反应)的物质有： H+、OH-、待测试样中共存的其他金属离子，以及 为控制pH值或掩蔽某些干扰组分时而加入的掩蔽 剂或其他辅助配位剂等，由于它们的存在，必然 会伴随一系列副反应发生。其中M及Y的各种副反 应不利于主反应的进行，而生成MY的副反应则有 利于主反应的进行。
➢ 结论: [L] ，M（L），副反应程度 高
L OH M (L) M (OH)
同理： αM(OH) =1+∑βi[OH]i
②金属离子的总副反应系数αM
若溶液中有两种配位剂L和A同时对金属离子 发生副反应，则其 影
响可用M的总副反应系数M表示。
M
M M
[M] [ML]
[MLn ] [MA]
pH Y（H） ；pH 12 Y (H ) 1，配合物稳定
显然, Y(H) 只是[H+]的函数，[H+]越大，Y(H) 越大， Y参加主反应能力越低，酸效应越严重。以不同PH值下的lg Y(H) 为横坐标，相应的PH值为纵坐标所得PH ~ lg Y(H) 关 系曲线图，称EDTA的酸效应曲线。
Ka1 1.3101 100.9 K a2 2.5 102 101.6 K a3 1.0 102 102.0 K a4 2.14 103 102.67 K a5 6.92 107 106.16 K a6 5.50 1011 1010.26
在任何水溶液中，EDTA总是以H6Y2+、H5Y+、H4Y、H3Y-、H2Y2-、 HY3-和Y4-等7种型体存在。它们的分布系数与溶液pH的关系如图所示。
§4-2 副反应系数和条件形成常数
实际上，在配位滴定过程中，遇到的是往往比较复杂的配 位平衡体系。在一定条件和一定反应组分比下，配位平衡不仅 要受到温度和该溶液离子强度的影响，而且也与某些离子和分 子的存在有关，这些离子和分子，往往要干扰主反应的进行， 致使反应物和反应产物的平衡浓度降低。
M+ Y
αYN
Y'
Y
Y NY Y
1
[NY] [Y]
1 K NYN
注：[Y’] ——EDTA 与 N 配合物平衡浓度和参与配位的Y4-平衡浓度之和 [Y] ——参与配位反应的Y4-的平衡浓度
[N]越大， Y(N)越大，副反应越严重。
Y的总副反应系数[同时考虑酸效应和共存离子效应]
Y
[Y '] [Y ]
§4、1、4乙二胺四乙酸的螯合物
由于EDTA的阴离子Y4-的结构具有两个氨基和四个羧基，所 以它既可作为四基配位体，也可作为六基配位体。因此，在周期 表中绝大多数的金属离子均能与EDTA形成多个五元环，所以比较 稳定，在一般情况下，这些螯合物部是1:1配合物，只有Zr(Ⅳ)和 Mo(Ⅴ)与之形成2:1的配合物。金属离子与EDTA的作用。其构型 如图所示。
αY(N)>>αY(H)，αY≈αY(N)
(3)金属离子M的副反应及副反应系数 ①配位效应和配位效应系数
M+Y
MY
主反应
L
L
L
ML
ML2
L MLn
辅助配位效应引起的副反应
另一种配位剂与M离子的副反应对主反应的影 响称为配位效应。
M (L)
M ' M
M ML M
MLn 1
ML M
MLn M
NiY2- CuY2- CoY2- MnY2- CrY- FeY蓝色 深蓝 紫红 紫红 深紫 黄 （6）.EDTA配位滴定法分析结果计算简便。
§4、1、5、配合物的稳定常数
（1）配合物的绝对稳定常数（形成常数）
M+Y 稳定常数
MY
MY KMY M Y
➢ 讨论：
KMY↑大，配合物稳定性↑高，配合反应↑
1 K1L K1K2L2 K1K2 KnLn
1 1L 2L2 nLn
M (L)
M ' M
M ML M
MLn 1
ML M
MLn M
1 K1L K1K2L2 K1K2 KnLn
1 1L 2L2 nLn
注：[M’]表示没有参加主反应的金属离子的总浓度（包括与L 配位） [M]表示游离金属离子的浓度 [ L]多指NH3-NH4CL缓冲溶液，辐助配位剂，掩蔽剂， OH-
（2）配合物的逐级稳定常数与累积稳定常数
MLn型配合物的累积稳定常数
ML
M+L
ML
一级稳定常数 K1 M L
ML + L
ML2
二级稳定常数
K2
ML2
ML L
MLn-1 + L
M Ln
n级稳定常数 Kn
ML
MLn MLn1 L
一级累积稳定常数
二级累积稳定常数
总累积稳定常数
1 2 n
K1 K1 K2 K1 K2
MK MnMLLL2M2MLLnn
注：各级累计常数将各级 [MLi]和 [M ]及 [L]联系起来
累积形成常数的应用：由各级累积形成常数计算溶液中 各级配合物型体的平衡浓度。
[ML]= β1[M][L] [ML2]= β2[M][L]2
︰ [MLn]= βn[M][L]n
§4-1 常用配合物和稳定常数
§4.1.1简单配合物：
由中心离子和配位体形成，分级配位。逐级稳定常数接近， 溶液中有多种配位形式同时存在，作掩蔽剂、显色剂和指示剂。
例如：Cu2+与NH3的配合。 Cu2++NH3 = Cu（NH3）2+ Cu（NH3）2+ + NH3= Cu（NH3）22+ Cu（NH3）22+ + NH3= Cu（NH3）32+ Cu（NH3）32+ + NH3= Cu（NH3）42+
从图可以看出，在不同pH值时，EDTA的主要存在型体如下：
pH 主要存在型体
0.9 0.9～1.6 1.6～2.16 2.16～2.67 2.67～6.16 6.16～10.2
H6Y2+ H5Y+ H4Y H3YH2Y2HY3-
＞10.2 主要 Y4-
＞12
几乎全部Y4-
EDTA各型体的分布曲线
在这七种型体中，只有Y4-能与金属离子直接配位，溶 液的酸度越低，Y4-的分布分数就越大。因此，EDTA在碱 性溶液中配位能力较强。
Y (H )
Y ' Y
✓ 注：[Y’]——EDTA所有未与M 配位的七种型体总浓度
[Y] ——EDTA能与 M 配位的Y4－型体平衡浓度
Y(H)
1
H Ka6
H 6
K a 6 K a5 K a 4 K a3 K a 2 K a1
结论： ➢
pH ，[H ] Y (H ) ，[Y 4 ] 副反应越严重
EDTA-Co（III）螯合物的立体结构
EDTA与金属离子形成的配合物具有下列特点：
（1）. 配位能力强，配位广泛。 （2）. 配比比较简单，多为1:1 （3). 配合物稳定性较高。
(4).配合物大多带电荷，水溶性较好。 (5).配合物的颜色主要决定于金属离子的颜色。即无色的 金属离子与EDTA配合，则形成无色的螯合物，有色的金 属离子与EDTA配位时，一股则形成颜色更深的螯合物。 如：
-OOCH2C— H+
—
H+ CH2COO-
HOOCH2C
N —
— CH2
—
CH2 —
N
—
CH2COOH
由于EDTA酸在水中的溶解度小，通常将其制成二钠
盐，一般也称EDTA或EDTA二钠盐，常以Na2H2Y·2H2O 形式表示。EDTA二钠盐的溶解度较大，在22℃时，每
100毫升水中可镕解11.1克，此溶液的浓度约为0.3moL·L-
酸效应曲线
(2) Y与N的反应—共存离子效应及共存离子效应系数 Y(N)
M+Y
MY
主反应
N
NY
干扰离子效应引起的副反应
与 M共存的离子N的存在，使EDTA参与主反应能力降低
的现象,称为EDTA的共存离子效应，共存离 子效应系数用
Y(N)表示：
αYN
Y'
Y
Y NY Y
1
[NY] [Y]
1 KNYN
1。由于EDTA二钠盐水溶液中主要是H2Y2-，所以溶液的 pH值接近于1/2(pKa4+pKa5)＝4.42。
当H4Y溶解于酸度很高的溶液中，它的两个羧基可再 接受H+而形成H6Y2+，这样EDTA就相当于六元酸，有六 级离解平衡。
EDTA（乙二胺四乙酸）结构 H
-
OOCH2C H+ N CH2 CH2
M
[MAn ] [M] [M]
αML αMA 1
若 有 n 种 其 他 络 合 剂 同时 对 M 发 生 反 应 ， 则 有： αM αM（ L1 ) αM（ L2 ) αM（ Ln ) (n 1)
（4）配合物MY的副反应系数
k1 =2.0×104 k2=4.7×103 k3=1.1×103 k4 =2.0×102
能够形成无机配合物的反应是很多的，但能用于配位 滴定的并不多，这是由于大多数无机配合物的稳定性不高， 而且还存在分步配位等缺点。在分析化学中，无机配位剂 主要用于干扰物质的掩蔽剂和防止金属离子水解的辅助配 位剂等。
应用有机配位剂(多基配位体)的配位滴定 方法，已成为广泛应用的滴定分析方法之一。 目前应用最为广泛的有机配位剂是乙二胺四乙 酸(EDTA)。
§4、1、3、乙二胺四乙酸（EDTA）
乙二胺四乙酸是含有羧基和氨基的螯合剂，能与许 多金属离子形成稳定的螯合物。在化学分析中，它除了 用于配位滴定以外，在各种分离、测定方法中，还广泛 地用作掩蔽剂。 白色乙晶二体胺，四无乙毒酸，简不称吸E潮D。TA在或水E中DT难A溶酸。，在常2用2℃H4时Y表，示每。 100毫升水中能溶解0.02克，难溶于醚和一般有机溶剂， 易溶于氨水和NaOH溶液中，生成相应的盐溶液。
直到四十年代，随着生产的不断发展和科学技术水平 的提高，有机配位剂在分析化学中得到了日益广泛的应用， 从而推动了配位滴定的迅速发展。氨羧配位剂，是一类含 有氨基二乙酸基团的有机化合物。其分子中含有氨氮和羧 氧两种配位能力很强的配位原子，可以和许多金属离子形 成环状结构的配合物。
HOOCH2C N CH2COOH
第四章 配位滴定法
利用形成配位反应进行滴定分析的方法，称为 配时子下位，(：KA滴稳g＝定+与1法0C2。1N)的例-配反如位应，，，用形就A成g可N难用O离3于标解配准的位溶[A滴液g定(滴C。N定)反2氰]-应络化如离物
Ag+十2CN-=Ag[(CN)2]当滴定达到计量点时，稍过量的Ag+就与 A液g变[(C浑N浊)2，]-反而应指生示成终白点色。的Ag[Ag(CN)2]沉淀，使溶
§4.1.2 螯合物：
应用最广，稳定性高，有一定的选择性。 控制反应条件，能得到所需要的配合物。作 滴定剂和掩蔽剂等。配位滴定通常指以 EDTA作为配位剂的滴定分析。
-OOCH2C HOOCH2C
—
—— —
H+
H+
N —CH2 — CH2— N
CH2COOCH2COOH
乙二胺四乙酸（EDTA）
在配位滴定中常遇到的氨羧配位剂还有以 下几种： （一）氨三乙酸 （二）环己烷二胺四乙酸 （三）二胺四丙酸 （四）乙二醇二乙醚二胺四乙酸 （五）三乙四胺六乙酸
[ H 6Y
2
]
[ H 5Y
] [Y
4 ]
[Y 4 ] [NY ]
Fra Baidu bibliotek
[H
6Y
2
]
[H5Y ] [Y 4 ]
[Y
4
]
[
NY ] [Y [Y 4 ]
4
]
[Y [Y
4 4
] ]
Y Y(H) Y( N ) 1
当αY(H)或αY(N)>>1，αY≈αY(H)+αY(N) 或αY(H)>>αY(N) ，αY≈αY(H)：
§4、2、1、副反应系数
（1） Y与H的副反应—酸效应与酸效应系数
M+Y
MY
主反应
H+
HY
H+
H+
H2Y
H+ H6Y
酸效应引起的副反应
H+与Y4-离子的副反应对主反应的影响，或由于H+的存在， 使配位体Y参加主反应能力降低的现象称为酸效应，也叫质子 化效应或pH效应。在一定情况酸效应不一定是有害因素。当 提高酸度使干扰离子与Y的配合物能力降至很低，从而提高滴 定的选择性，此时酸效应就成为有利的因素。 量。 酸效应的大小，可以用该酸度下，酸效应系数αY(H)来衡
HOOCH2C
H
-
H+ CH2COO N
CH2COOH
四元酸 H4Y
+ 2 H+
H6Y2+ 六元酸
两个氨氮 四个羧氧
双极离子
H 6Y 2 H H 5Y H 5Y H H 4Y H 4Y H H 3Y H 3Y H H 2Y 2 H 2Y 2 H HY 3 HY 3 H Y 4
OH-
L H+
N
MY
主反应
H+
OH-
M(OH) ML HY NY MHY M(OH)Y
M(OH)n MLn H6Y 水解效应 络合效应 酸效应 其存离子效应
副反应
能引起副反应(除主反应以外的反应)的物质有： H+、OH-、待测试样中共存的其他金属离子，以及 为控制pH值或掩蔽某些干扰组分时而加入的掩蔽 剂或其他辅助配位剂等，由于它们的存在，必然 会伴随一系列副反应发生。其中M及Y的各种副反 应不利于主反应的进行，而生成MY的副反应则有 利于主反应的进行。
➢ 结论: [L] ，M（L），副反应程度 高
L OH M (L) M (OH)
同理： αM(OH) =1+∑βi[OH]i
②金属离子的总副反应系数αM
若溶液中有两种配位剂L和A同时对金属离子 发生副反应，则其 影
响可用M的总副反应系数M表示。
M
M M
[M] [ML]
[MLn ] [MA]
pH Y（H） ；pH 12 Y (H ) 1，配合物稳定
显然, Y(H) 只是[H+]的函数，[H+]越大，Y(H) 越大， Y参加主反应能力越低，酸效应越严重。以不同PH值下的lg Y(H) 为横坐标，相应的PH值为纵坐标所得PH ~ lg Y(H) 关 系曲线图，称EDTA的酸效应曲线。
Ka1 1.3101 100.9 K a2 2.5 102 101.6 K a3 1.0 102 102.0 K a4 2.14 103 102.67 K a5 6.92 107 106.16 K a6 5.50 1011 1010.26
在任何水溶液中，EDTA总是以H6Y2+、H5Y+、H4Y、H3Y-、H2Y2-、 HY3-和Y4-等7种型体存在。它们的分布系数与溶液pH的关系如图所示。
§4-2 副反应系数和条件形成常数
实际上，在配位滴定过程中，遇到的是往往比较复杂的配 位平衡体系。在一定条件和一定反应组分比下，配位平衡不仅 要受到温度和该溶液离子强度的影响，而且也与某些离子和分 子的存在有关，这些离子和分子，往往要干扰主反应的进行， 致使反应物和反应产物的平衡浓度降低。
M+ Y
αYN
Y'
Y
Y NY Y
1
[NY] [Y]
1 K NYN
注：[Y’] ——EDTA 与 N 配合物平衡浓度和参与配位的Y4-平衡浓度之和 [Y] ——参与配位反应的Y4-的平衡浓度
[N]越大， Y(N)越大，副反应越严重。
Y的总副反应系数[同时考虑酸效应和共存离子效应]
Y
[Y '] [Y ]
§4、1、4乙二胺四乙酸的螯合物
由于EDTA的阴离子Y4-的结构具有两个氨基和四个羧基，所 以它既可作为四基配位体，也可作为六基配位体。因此，在周期 表中绝大多数的金属离子均能与EDTA形成多个五元环，所以比较 稳定，在一般情况下，这些螯合物部是1:1配合物，只有Zr(Ⅳ)和 Mo(Ⅴ)与之形成2:1的配合物。金属离子与EDTA的作用。其构型 如图所示。
αY(N)>>αY(H)，αY≈αY(N)
(3)金属离子M的副反应及副反应系数 ①配位效应和配位效应系数
M+Y
MY
主反应
L
L
L
ML
ML2
L MLn
辅助配位效应引起的副反应
另一种配位剂与M离子的副反应对主反应的影 响称为配位效应。
M (L)
M ' M
M ML M
MLn 1
ML M
MLn M
NiY2- CuY2- CoY2- MnY2- CrY- FeY蓝色 深蓝 紫红 紫红 深紫 黄 （6）.EDTA配位滴定法分析结果计算简便。
§4、1、5、配合物的稳定常数
（1）配合物的绝对稳定常数（形成常数）
M+Y 稳定常数
MY
MY KMY M Y
➢ 讨论：
KMY↑大，配合物稳定性↑高，配合反应↑
1 K1L K1K2L2 K1K2 KnLn
1 1L 2L2 nLn
M (L)
M ' M
M ML M
MLn 1
ML M
MLn M
1 K1L K1K2L2 K1K2 KnLn
1 1L 2L2 nLn
注：[M’]表示没有参加主反应的金属离子的总浓度（包括与L 配位） [M]表示游离金属离子的浓度 [ L]多指NH3-NH4CL缓冲溶液，辐助配位剂，掩蔽剂， OH-
（2）配合物的逐级稳定常数与累积稳定常数
MLn型配合物的累积稳定常数
ML
M+L
ML
一级稳定常数 K1 M L
ML + L
ML2
二级稳定常数
K2
ML2
ML L
MLn-1 + L
M Ln
n级稳定常数 Kn
ML
MLn MLn1 L
一级累积稳定常数
二级累积稳定常数
总累积稳定常数
1 2 n
K1 K1 K2 K1 K2
MK MnMLLL2M2MLLnn
注：各级累计常数将各级 [MLi]和 [M ]及 [L]联系起来
累积形成常数的应用：由各级累积形成常数计算溶液中 各级配合物型体的平衡浓度。
[ML]= β1[M][L] [ML2]= β2[M][L]2
︰ [MLn]= βn[M][L]n