小学珠心算教程完整版汇编
珠心算口诀表(加减乘除)
珠心算口诀表（加减乘除）一、加法口诀表在进行珠心算加法运算时，掌握加法口诀表是非常重要的。
以下是加法口诀表的内容：1 + 1 = 21 +2 = 31 + 3 = 4...1 + 9 = 102 + 2 = 42 +3 = 5...2 + 9 = 113 + 3 = 63 +4 = 7...3 + 9 = 12...9 + 9 = 18通过掌握加法口诀表，可以在进行加法运算时更加迅速和准确。
二、减法口诀表除了加法，减法也是珠心算中常用的运算。
以下是减法口诀表的内容：2 - 1 = 13 - 1 = 2...9 - 1 = 83 - 2 = 14 - 2 = 2...9 - 2 = 74 - 3 = 15 - 3 = 2...9 - 3 = 6...9 - 9 = 0减法口诀表的掌握能够帮助我们在进行减法运算时更加便捷。
三、乘法口诀表乘法是珠心算中的核心运算之一。
以下是乘法口诀表的内容：1 × 1 = 11 ×2 = 2...1 × 9 = 92 × 2 = 42 ×3 = 6...2 × 9 = 183 × 3 = 93 ×4 = 12...3 × 9 = 27...9 × 9 = 81通过熟记乘法口诀表，可以大大提高乘法运算的速度和准确性。
四、除法口诀表除法是珠心算中较为复杂的运算，但同样也需要我们熟练掌握。
以下是除法口诀表的内容：2 ÷ 1 = 23 ÷ 1 = 3...9 ÷ 1 = 94 ÷ 2 = 26 ÷ 2 = 3...18 ÷ 2 = 99 ÷ 3 = 312 ÷ 3 = 4...27 ÷ 3 = 9...81 ÷ 9 = 9掌握除法口诀表对于进行珠心算除法运算具有重要意义。
结语：珠心算口诀表是进行珠心算运算的基础，通过反复练习和记忆，我们可以在珠心算运算中获得更快的速度和更准确的答案。
珠心算加减法（一、二、三）
珠心算加减法（一、二、三）珠心算加减法（一）( 尚沃珠心算2010-11-02 13:32:28)第一章珠算基础知识第一节认识算盘算盘主要由4个部分组成：框、梁、档、珠。
框：算盘的四周叫做框。
上边的叫上框，下边的叫下框，左边的叫左框，右边的叫右框。
梁：上框和下框中间的横木就叫梁。
梁上面的点叫做定位点。
我们一般把从右往左数第二个定位点定做个位。
个位的左边是十位、百位、千位……个位的右边是十分位、百分位、千分位……档：算盘上用来穿珠子的小棍就叫档。
珠：就是算盘珠，有上珠、下珠。
上珠一个代表5，下珠一个代表1。
第二节打算盘的姿势握笔：打算盘时必须握笔，将笔得上端夹在右手的拇指和食指之间，下端也就是笔尖部分夹在右手的中指和无名指之间，同时，中指、无名指、小指向手心自然弯曲。
握盘：用左手的小指、无名指和大拇指分别轻轻地放在算盘的上框和下框上。
两只胳膊必须要抬起来和桌子平行。
这是想打快算盘的前提。
清盘：左手拇指、食指在梁上从左往右将上珠、下珠分开。
坐姿：身体坐直并稍微向前倾，两脚平放在地上。
第三节数码训练数码就是数字。
打算盘要快，写数码也要快。
1234567890 每分钟最少20遍。
多练习珠译数、数译珠的训练。
第二章珠算加减法第一节珠算不进位的加法直接加：①②③④1 1 1 12 3 2 71 5 6 1①步骤：在算盘的个位档上右手拇指上推1入盘，然后右手拇指上推2入盘，此时算盘的结果是3，再用右手拇指上推1入盘，那么最后结果就是4。
②步骤：在算盘的个位档上右手拇指上推1入盘，然后右手拇指上推3入盘，此时算盘的结果是4，再用右手食指下拨5入盘，那么最后结果就是9。
③步骤：在算盘的个位档上右手拇指上推1入盘，然后右手拇指上推2入盘，此时算盘的结果是3，再用右手拇指、食指双合6入盘，那么最后的结果就是9。
④步骤：在算盘的个位档上右手拇指上推1入盘，然后右手拇指、食指双合7入盘，此时算盘的结果是8，再用右手拇指上推1入盘，那么最后结果就是9。
最完整全面的版《珠心算口诀表》讲解学习
最完整全面的版《珠心算口诀表》珠心算口诀表加法口诀表项目/ 口诀直接加法（几上几）下五加法（下五去几）进十加法（几去几进一）去五进十加法（几上几去五进一）一一上一一上五去四一去九进一二二上二二上五去三二去八进一三三上三三上五去二三去七进一四四上四四上五去一四去六进一五五上五五去五进一六六上六六去四进一六上一去五进七七上七七去三进一七上二去五进八八上八八去二进一八上三去五进九九上九九去一进一九上四去五进减法口诀表不进位加减法进位减法直接减法（几去几）破五减法（几上几去五）直接退十减法（几退一还几）借（退）十补五减法（几退一还五去几）一去一一上四去五一退一还九二去二二上三去五二退一还八三去三三上二去五三退一还七四去四 四上一去五四退一还六五去五 五退一还五 六去六 六退一还四 七去七 七退一还三 八去八 八退一还二 九去九 九退一还一从上表的 "加" 来看共26个动珠码， "减" 只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的 还原关系，是一种动作相对形态。
手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是 完成的 "内化"的一种表现。
训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理 上讲也是经过 " 珠算的动珠码映象 "的形成，完成珠算的内化过程。
由于动静结合一次成象， 珠心算的运算过程实际上是每码至多 3种模型的不断转换过程。
珠算算法模式所具有的简捷 性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。
没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是 一个疑问；其次，也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。
这如同英文 26个字母可以包罗万象一样， 26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。
珠算除法有归除法和商除法两种 .归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀 .九归口诀共 61句：一归（用 1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢 七进七，逢八进八，逢九进九 .二归（用 2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五 .三归（用 3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二 .四归（用 4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二 .五归（用 5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八 .六归（用 6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四 六余四，六五八余二六退一还五去一 七退一还五去二七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.退商口诀共9句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，再用34除.珠心算口诀表加法口诀表项目/ 口诀直接加法（几上几）下五加法（下五去几）进十加法（几去几进一）去五进十加法（几上几去五进一）一一上一一上五去四一去九进一二二上二二上五去二去八进一三 三上三 三上五去二 三去七进一 四 四上四 四上五去一 四去六进一 五 五上五 五去五进一六 六上六 六去四进一六上一去五进七 七上七 七去三进一七上二去五进 八 八上八 八去二进一八上三去五进 九 九上九 九去一进一九上四去五进 减法口诀表不进位加减法 进位减法直接减法（几去几 ） 破五减法（ 几上几去五 ） 直接退十减法（几退一还几 ） 借（ 退） 十补五减法（ 几退一还五去几 ）一去一 一上四去五一退一还九 二去二 二上三去五二退一还八 三去三 三上二去五三退一还七 四去四 四上一去五四退一还六五去五 五退一还五 六去六 六退一还四 七去七 七退一还三 八去八 八退一还二 九去九 九退一还一从上表的 "加" 来看共26个动珠码， "减" 只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的 还原关系，是一种动作相对形态。
三年级珠心算2.两位数乘一位数（个位不进位）
三年级珠心算2.两位数乘一位数（个位不进位）第一篇：三年级珠心算2.两位数乘一位数(个位不进位)两位数乘一位数（个位不进位）教学内容：两位数乘一位数（个位不进位）。
《珠心算学习手册》第五册P6-9。
教学目标：1.使学生学会两位数乘一位数（个位不进位）的珠算方法，初步了解心算。
2.培养学生合作探索、沟通交流的能力。
教学重点：积的定位。
教学难点：错位叠加。
教学过程：一、基本功练习。
1．复习乘法口诀。
重点说说不满十的13句。
积都看做两位。
(如:二三零六)2.全盘练错位叠加：13、21、32 3.两位数3笔听珠算。
二、探究新知。
1.出示例题。
学生说一说图意。
学生提问题。
学生列式。
计算。
在算盘上怎么拨呢？师生探索：①定位：两位数乘一位数，在算盘上都占有3位（2+1），计算时从首位（百位）拨起。
②拨珠：从高位拨起。
先用十位上的1乘3，学生边拨边说，一三零三。
师：0要占位，在百位拨入0，在十位拨入3.再用个位上的2乘3，学生边拨边说，二三零六。
师：在十位档上拨入0，在个位档上拨入6.③读数。
按照档位读数。
036读作三十六，写作36.学生练习。
同桌互相看。
2.教学“试一试”。
①出示：62×4= 学生小组合作探究拨珠过程。
学生汇报。
先定位，2+1=3，从百位起拨。
用十位的6去乘4，四六二十四，拨入24，在百位拨入2，十位拨入4；再用个位的2乘4,二四零八，在十位拨入0.在个位拨入8，等于248，拨去248.②独立完成6×51= 先说一说你准备怎么拨，再独立完成。
③比较三个算式有什么不同？三、巩固练习。
1.拨一拨。
实拨。
空拨。
想拨。
2.比一比。
70×3= 80×4= 60×5= 70×3+6= 80×4+4= 60×5+5= 72×3=81×4= 61×5= 学生观察，你发现了每组的3题有什么关系？3.画一画。
珠算基本除法精选全文完整版
在原试商档加上少商的数。如 在商上补加1就从余数中减去一个 除数，若在商上补加2，就从余数 中减去2倍除数。
2024/11/2
【例】1497144÷1749= （演示）
1497144
（估商7）- 07
- 49
（7×1） （7×7）
- 28 （7×4）
-
63 （7×9）
272844
学习的除法也是采用商除法。
2024/11/2
❖笔算除法与珠算除法的对比学习 （挨位商）
【例1】 275896÷4=
2024/11/2
珠算
把被除数拨上盘：
第一步：布数
4 275896
笔算
演示
把被除数写在规定位 置：
2024/11/2
珠算
第二步：估商 （同左边笔）算
用九九口诀逆推估商 看被除数里包含多少
小结:
•
今天是我们第一次接触珠算的除法，它是乘法的逆运算。在
众多珠算除法运算方法中最容易理解和掌握的就是我们所学的商
除法。在商除法中又分为隔位商（首位够除）和挨位商（首位不
够除）两种方法，其原理和笔算一致。在运算过程中必须遵循4
个步骤，布数——估商——置商——减积，反复使用，直至计算
完成。我们通过对比学习的方式把除数为一位数的除法学习完了
除法是乘法的逆运算，是指已知 两个因数的积和其中一个因数，求 另一个因数的运算方法。其算式为 ：被除数÷除数=商数。
2024/11/2
珠算除法的种Biblioteka :珠算除法的种类很多，按不同的分 类方法，可有归除法、扒皮除法、加减 代除法、商除法等，在这些方法中，因 商除法与笔算法基本相同，而具有易学 易懂、计算速度快等优点。今天我们要
珠心算口诀表-全面详解
珠⼼算⼝诀表-全⾯详解③珠算乘法⼝诀表：珠算乘法⼝诀和⼝、笔算⽤的表内乘法⼝诀完全相同，也就是⼤九九⼝诀表。
1×1=11×2=2 2×2=41×3=3 2×3=6 3×3=91×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=161×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=251×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=361×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=491×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=641×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81④珠⼼算⼝诀表（除法⼝诀表：珠算除法有归除法和商除法两种）归除法⽤⼝诀进⾏计算，有九归⼝诀，退商⼝诀和商九⼝诀。
九归⼝诀共61句：⼀归(⽤1除)：逢⼀进⼀，逢⼆进⼆，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢⼋进⼋，逢九进九。
⼆归(⽤2除)：逢⼆进⼀，逢四进⼆，逢六进三，逢⼋进四，⼆⼀添作五。
三归(⽤3除)：逢三进⼀，逢六进⼆，逢九进三，三⼀三余⼀，三⼆六余⼆。
四归(⽤4除)：逢四进⼀，逢⼋进⼆，四⼆添作五，四⼀⼆余⼆，四三七余⼆。
五归(⽤5除)：逢五进⼀，五⼀倍作⼆，五⼆倍作四，五三倍作六，五四倍作⼋。
六阶珠心算教学
第一节：两位数凑5加减法
典型例题：56 -13 84 -43
学习要求：练习时，强调两手同时加减 练习的同时加强一位数的心算
第二节：两位数满50加减法
典型例题：35 63 17 -18 —— —— 重点难点： 1、满10加减法口诀运用， 让孩子明白加10（下50-40），减10（去50+40）； 2、加强一位数和两位数的心算练习； 3、注意纠正学生的指法； 4、本知识点掌握后学习百位数认读、拨珠和书写。
第六章
• • • •
一位数综合练习
学习要求： 1、满10凑5的习题， 2、答案栏的讲解 3、练习时先以（三）为主，二、一、四作为巩固 练习 • 4、学习定数2的连加 • 看心算的导入：直接看心算（借助于习题） 模拟看心算（借助于无珠算盘）
第七章
两位数直加直减法
• 穿插在一位数综合题中学习 • 在做题时强调双手同时加减
第四章 满10加减法
满10加法（二） 凑10加法（一）
破10减法
第一节：满10加法
• 重点难点：补数口诀的运用，容易与凑5部分混淆。
• 学习要求：
• 1、让小朋友知道加10减几，左手加10右手减补数 • 2、强调在做题和写得数时，左手必须握住算盘
• 重点讲解：含有凑数的习题 1 6 4 -3 5 8 —— ——
对 题 数
时 间
题 量
对 题 数
时 间
题 量
对 题 数
5 分 钟
22
5 分 钟
20
18
5分 钟
25
22
第四阶教学提纲
第一章：多位数除以一位数
第二章：三位数乘两位数
第一章：多位数除以一位数
• 学习方法：商除法 • 学习重点:试商
珠心算教材(一下)
珠心算教材(一下)一、珠算基本功(穿插进行)1.布数、写数训练。
2.同基数连加、减(二、三位数)3.十笔1位数珠算(2周)二、两位数加减珠算(9周)课题一:整十数加整十数教学内容:整十数加整十数1+2+3+……+10=55 55-1-2-……-10=0 教学目标:1.让学生掌握整十数加整十数的拨珠方法教学重难点:整十数加减拨珠时在十位上拨，进位时到百位上拨珠教学准备:教师及学生用算盘，投影仪或珠像图卡片教学时间:1课时教学步骤:一，基本功练习1. 两三位数看数布数写数听数布数写数2. 两三位数珠译数投影仪显示珠像图或珠像图卡片二，复习旧知十笔一位数听珠算(5题)三，新授1. 复习两题十笔一位数加减珠算，老师引导这十个数都是一位数，那两位数你们会进行加减吗2. 十位上直加 1030(1) 学生自主探索第1小题(2) 学生汇报老师示范拨珠?在十位上拨1，贴珠像图?加30在十位上拨入3贴珠像图(3) 练习其余4题， 50 20 10 7030 202 0 601(4) 看珠像图小结?十位上都是直加 ?个位上是0只需在十位上拨珠3.十位上满五加2030(1)学生自主探索第1小题(2)汇报十位上相加满五了要下午去二，拨珠要领:右手双下。
(3)总结与上面几题的不同点练习其余四题。
10 40 40 304030 30 204( 十位上直减，破五进位加7030(1) 学生自主探索第1小题(2) 汇报十位上满十要向百位进1，拨珠要领左手在百位上拨1右手去7，双手同时进行。
答案是100。
(3) 练习其余四题并小结。
10 20 605090 80 70 60四，混合练习老师自主出题，让学生练习五，小结今天学的整十数加整十数拨珠方法和以前一位数加法有什么不同点,有什么相同点,六,延伸:1+2+……+10=55 55-1-2-……-10=02两位数加减珠算课题二:整十数减整十数和几百几十减整十数教学内容:整十数减整十数1+2+3+……+20=210 210-1-2-……-20=0 教学目标:让学生掌握整十数减整十数的拨珠方法教学重难点:几百几十减整十数时十位上不够减时，要向百位借1。
珠心算训练步骤学习资料
珠心算训练步骤珠心算训练步骤 1 C组（加减）1、先认珠-----2、再写数------3、听珠算-----4、听心算------5、看珠算-------6、看心算------就是“珠心算”第一阶段：1、听珠算：一位数加法8笔，打算盘10题，报的数即可。
时间在2分钟左右。
2、听心算：一位数加法8笔，报的数即可。
时间在2分钟左右。
3、书写阿拉伯数码字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，12行以上/1分钟。
要求规范。
4、听珠算：一位数加减法8笔，打算盘10题，报的数即可。
时间在2分钟左右。
5、听心算：一位数加减法8笔，报的数即可。
时间在2分钟左右。
6、书写个别不规范的阿拉伯数码字，时间为1分钟。
7、看算：一位数加法8笔30题，一位数加减法8笔30题，纯加法与加减混合计算交替出现，只看算不写答案，时间5分钟。
标准是50题以上。
8、打百字，1+2+3+4+5+---------97+98+99+100=5050，打两遍。
休息30分钟第二阶段：9、听珠算：一位数加减法8笔，打算盘10题，报的数即可。
时间在2分钟左右。
10、听珠算：二位数加法8笔，打算盘10题，报的数即可。
时间在2分钟左右。
11、听珠算：二位数加减法8笔，打算盘10题，报的数即可。
时间在2分钟左右。
12、听心算：一位数加减法8笔10题，报的数即可。
时间在2分钟左右。
13、听心算：二位数加减法8笔10题，报的数即可。
时间在2分钟左右。
14、书写阿拉伯数码字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，12行以上/1分钟。
要求规范。
15、看算：一位数加减法8笔60题，纯加法与加减混合计算交替出现，只看算不写答案，时间5分钟。
标准是50题以上。
16、看算：二位数加减法8笔50题，纯加法与加减混合计算交替出现，只看算不写答案，时间5分钟。
标准是50题全做完。
17、将自己的姓名一笔一划认真写两遍，时间在3分钟之内。
18、看算：二位数加减法8笔50题，纯加法与加减混合计算交替出现，只看算不写答案，时间5分钟。
小学珠心算教程完整版
小学珠心算教程完整版小学珠心算教程完整版小学珠心算教程完整版珠心算通俗地说，就是在脑子里打算盘。
珠心算是以打算盘为基础，使打算盘的操作过程充分“内化”，从而完全摆脱实际的打算盘的外部动作，凭借这“内化”了的“心理算盘”（亦称“虚算盘”）在脑中进行加、减、乘、除等计算的方法。
珠心算本身具有按群计算的特点，能帮助小孩子掌握较大位数的计算，克服了小孩子逐个数数的现象。
珠心算所具有的“五升十进制”的特点，把进位的困难大大降低。
珠心算所具有的运算模型特点，有利于促进小孩子计算能力的提高。
珠算口诀表加法口诀表不进位的加进位的加直加满五加进十加破五进十加一一上一一下五去四一去九进一二二上二二下五去三二去八进一三三上三三下五去二三去七进一四四上四四下五去一四去六进一五五上五五去五进一六六上六六去四进一六上一去五进一七七上七七去三进一七上二去五进一八八上八八去二进一八上三去五进一九九上九九去一进一九上四去五进一减法口诀表不退位的减退位的减直减破五减退位减退十补五的减一一下一一上四去五一退一还九二二下二二上三去五二退一还八三三下三三上二去五三退一还七四四下四四上一去五四退一还六五五下五五退一还五六六下六六退一还四六退一还五去一七七下七七退一还三七退一还五去二八八下八八退一还二八退一还五去三九九下九九退一还一九退一还五去四朱世杰《算学啓蒙》(1299)卷上“归除歌诀”一归如一进见一进成十二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十五归添一倍逢五进成十六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六进成十七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十九归随身下逢九进成十南宋数学家杨辉在他的「日用算法」（1262年）中编造了斤价求两价的歌诀元朝伟大数学家朱世杰的「算学启蒙」（1299年）书中，更被推进成下列的十五句：一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625)二求，退位一二五；(2/16＝0.125)三求，一八七五记；(3/16＝0.1875)四求，改曰二十五；(4/16＝0.25)五求，三一二五是；(5/16＝0.3125)六求，两价三七五；(6/16＝0.375)七求，四三七五置；(7/16＝0.4375)八求，转身变作五；(8/16＝0.5)九求，五六二五；(9/16＝0.5625)十求，六二五；(10/16＝0.625)11求，六八七五；(11/16＝0.6875)12求，七五；(12/16＝0.75)13求，八一二五；(13/16＝0.8125)14求，八七五；(14/16＝0.875)15求，九三七五；(15/16＝0.9375)「算盘」一词出现于元代刘因﹝1248-1293﹞《静修先生文集》中一首五言绝句的题目；元代画家王振鹏作《干坤一担图》﹝1310年﹞中货郎担的货中有一算盘；元末陶宗仪《南村辍耕录》﹝1366﹞卷二十九「井珠」条中有「算盘珠」比喻；元曲中也提到「算盘」，可见，元代已应用了算盘。
珠心算教程：珠心算基本加减算
珠心算教程：珠心算基本加减算我们把20以内的珠算基本加减法叫基本加减算。
它包括加减1——9几种拨珠方法。
熟练进行基本加减算是学好多位数加减算的基础。
按拨珠的难易程度分位四类：一．直加直减1. 直加要领：加看外珠，够加直加。
练习：2+2 3+1 2+1 5+3 3+54+5 1+5 2+5 1+7 2+62. 直减要领：减看内珠，够减直减。
练习：4-2 4-3 6-1 8-2 7-58-5 9-5 9-4 8-7 9-8二．满五加破五减1. 满五加要领：下加不够，加五减凑。
练习：4+4 2+3 3+3 4+32．破五减要领：下减不够，减五加凑。
练习：8-4 7-3 6-2 5-2三．进位加退位减1. 进位加要领：本档满十，减补进一。
练习：2+8 3+7 4+6 5+54+7 4+8 3+9 2+92. 退位减要领：本档不够减，退一加补。
练习：11-7 12-8 11-5 10-515-8 16-9 13-4 11-9四．破五进位加退位满五减1. 破五进位加要领：本档满十，进一减五加凑。
练习：5+6 7+7 8+6 5+96+7 5+8 6+6 6+82．退位满五减要领：本档不够减，退一加五减凑。
练习： 12-6 13-8 13-7 11-612-7 14-8 14-7 13-6附：直加、满五加基本练习：0+1 1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 6+1 7+1 8+1 0+2 1+2 2+2 3+2 4+2 5+2 6+2 7+20+3 1+3 2+3 3+3 4+3 5+3 6+30+4 1+4 2+4 3+4 4+4 5+40+5 1+5 2+5 3+5 4+50+6 1+6 2+6 3+60+7 1+7 2+70+8 1+80+9直减、破五减基本练习9-99-8 8-89-7 8-7 7-79-6 8-6 7-6 6-69-5 8-5 7-5 6-5 5-59-4 8-4 7-4 6-4 5-4 4-49-3 8-3 7-3 6-3 5-3 4-3 3-39-2 8-2 7-2 6-2 5-2 4-2 3-2 2-29-1 8-1 7-1 6-1 5-1 4-1 3-1 2-1 1-1进位加、破五进位加基本练习：9+19+2 8+29+3 8+3 7+39+4 8+4 7+4 6+49+5 8+5 7+5 6+5 5+59+6 8+6 7+6 6+6 5+6 4+69+7 8+7 7+7 6+7 5+7 4+7 3+79+8 8+8 7+8 6+8 5+8 4+8 3+8 2+89+9 8+9 7+9 6+9 5+9 4+9 3+9 2+9 1+9退位减、退位满五减基本练习：18-9 17-9 16-9 15-9 14-9 13-9 12-9 11-9 10-9 17-8 16-8 15-8 14-8 13-8 12-8 11-8 10-816-7 15-7 14-7 13-7 12-7 11-7 10-715-6 14-6 13-6 12-6 11-6 10-614-5 13-5 12-5 11-5 10-513-4 12-4 11-4 10-412-3 11-3 10-311-2 10-210-1。
珠心算教程_珠算基本加减法
珠心算教程_珠算基本加减法我国珠算加减运算是依据“五升十进”制原理制定的，加中有减，减中有加，充分体现互逆关系，算理科学，算法简捷。
我国传统加减法是口诀加减法，为避免背诵口诀之烦，充分发挥珠算的启智功能，依据“五升十进”制原理，通过对5与10两数的分解和合成，利用“凑数”与“补数”概念，逐步取代口诀加减法。
凑数(1+4=5，2+3=5，3+2=5，4+1=5)，补数(1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，6+4=10，7+3=10，8+2=10，9+1=10)珠算加减法是实际计算工作中用途最广的计算方法，占计算总量的80%以上。
加法是一切计算方法的基础，减法是加法的逆运算，它集中了珠算的特点和基础知识。
加减法用算盘运算较之笔算、计算器运算更准确而迅速，最能显示珠算的优点。
珠算加减法最基本的操作是一位数的加减法，熟练掌握了一位数的加减法，就能完成任何多位数的加减运算。
珠算加减法运算的基本规律是：数位对齐、高位算起。
珠算加减法运算的基本原理是：五升(满五用一颗上珠)、十进(满十向左边进位)。
珠算加减法运算的基本法则是：靠梁为加，离梁为减。
珠算基本加减法有四种基本类型：1、直加、直减2、凑数加、凑数减3、补数加、补数减4、凑补加、凑补减一、基本加法：1、直加法指法：当拨入被加数时，能直接拨珠靠梁即可完成的计算。
运算规则：减看内珠，够减直减。
2、凑数加法：凑数：两数之和为5，则这两个数互为凑数。
指法：当被加数小于5，又分别要加上少于5的各数时，必须加5再减去多加的数才可完成的计算。
运算法则：下珠不够，加5减凑。
3、补数加法：补数：两数之和为10，则这两个数互为补数。
指法：在同一档两数相加的和大于或等于10，必须向左进位才可完成的计算。
运算法则：本档满10，减补进1。
4、凑补加法：指法：本档已有上珠靠梁，要加上6、7、8、9各数，减补进1(但下珠不够，先加凑去5，再向前档进1才可完成的计算)。
珠心算方法
一、基本知识1、握笔：打算盘时，笔不离手，握笔时将笔的上端夹在右手的拇指和食指之间，下端夹在右手的中指和无名指之间，同时，中指、无名指和小指向手心自然弯曲。
2、清盘：将右手拇指和食指合拢，沿着横梁从右向左迅速移动，把算珠弹回原处离梁靠框。
3、个位档：从右边数第三档定为个位档。
4、基本指法：右手指法：用拇指和食指拨珠，拇指负责下珠靠梁，食指负责上珠靠梁、离梁及下珠离梁。
左手指法：用食指和中指拨珠，其余三指轻握算盘上下框，食指负责下珠靠梁、离梁；中指负责上珠离梁、靠梁，左手的作用主要是辅助进位。
二、基本概念1、凑数：若两个数字之和为5，则称这两个数互为凑数。
1的凑数是4，2的凑数是3，3的凑数是2，4的凑数是1。
2、补数：若两个数字之和为10，则称这两个数互为补数。
1的补数是9，2的补数是8，3的补数是7，4的补数是6，5的补数是5，6的补数是4，7的补数是3，8的补数是2，9的补数是1。
定数连加1：指的是将1连续相加到某个固定的数，比如连加1到100，即为连续加1，加到答案是100结束。
定数2、3、4、5、6、7、8、9连加类同定数连加1。
三、基本加减方法1、直加直减类：直加：口诀为“加看外珠，够加直加” 例2+6直减：口诀为“减看内珠，够减直减” 例8-72、凑5加减类：凑5加：口诀为“直加不够，下5减凑” 例4+2（下5减2的凑数3）凑5减：口诀为“直减不够，去5加凑” 例8-4（去5加4的凑数1）3、满10加减类：满10加：口诀为“本档满10，加10减补数” 例7+8（十位加1，个位减8的补数2）满10减：口诀为“本档不够，减10加补数” 例10-6（十位减1，个位加6的补数4）4、满10凑5类：满10凑5加：满10加口诀和凑5减口诀联合运用，例5+8（十位加1，个位减8 的补数2时“去5加3”）满10 凑5减：满10减口诀和凑5加口诀联合运用，例13-7（十位减1，个位加上7的补数3时“下5减2”）珠心算教学用手指操珠心算教学用手指操(1) 一个手指变呀变，变成毛毛虫爬呀爬；两个手指变呀变，变成小兔跳呀跳；三个手指变呀变，变成小猫喵喵喵；四个手指变呀变，变成螃蟹爬呀爬；五个手指变呀变，变成小鸟飞呀飞。
珠算教程(第五版)第五单元珠算除法
二 归除法
➢ 此口诀可归纳为:“见几无除作九几。”“见几”是指实、法数
同头;“无除”指不够除;“作九几”是指将实首直接变成商9, 并在下位加上同头数。 ➢ 此口诀适用于实数、法数同头且不够除时。
二 归除法
➢ 此口诀可归纳为:“无除退一下还几。” ➢ 此口诀应在估商偏大,须退商时使用。
二 归除法
商除法:我国古代筹算应用商除法,著录此法的代表作有古代的《孙子算经》、明代吴敬的 《九章详注比类算法大全》以及程大位的《算法统宗》等。明清两代重归除法而轻商除法, 中华人民共和国成立后,又起用商除法,且有所改进。例如,隔位商除改为不隔位商除;当估商 偏大、偏小时,用退商法和补商法解决;估商够除时以法数两位或一位去除实数两位或一位, 不够除时以法数一位去除实数两位(如1 914÷871,即以19被8除)来估商。
珠算除法源于古代筹算除法。我国古代筹算除法一直使用商除法,没有专门的名称,“商除” 一词始见于南宋杨辉的《算法通变本末》。宋代开始流行“九归歌诀”,以后逐步补充,用九 归诀运算的归除法取代了商除法。到了元代,归除法已占优势,商除法退居陪客地位。明清两 代盛行珠算,归除法继续占优势,一般计算工作者不知商除法。入民国后,经教育工作者倡导, 在小学尝试用商除法,取得了较好的效果。特别是中华人民共和国成立以后,珠算工作者对商 除法加以改进,某些特殊除法也不断发展和完善,如剥皮(倍数)法,也是古代珠算的一种简易算 法,与商除法、归除法等交替应用。
【知识目标】
乙 珠算除法 内容叙述
CHAPTER
ONE
第一节
珠算除法简介
古书《孙子算经》曾记述,以实数放在第二行,法数放在第三行,商数放在第一行是三重张算 (筹算)。我国古代把除数称为法数,把被除数称为实数,由被除数(实数)与除数(法数)估计出某 位一个商数的过程叫作估商。估商后,要以被除数里减去除数与估商的乘积,这计算称为减积。
三年级珠心算数学下册
20页52÷2根据例1拨珠
29页商中间、末尾有0的除法309÷3 420÷3有关0的处理方法（1课时）
3、第五单元
教学两位数乘两位数（1课时）63页24×12
3、总复习（1课时）4、添Fra bibliotek了“综合练习”
困惑：1、课时安排
2、师资的培训
3、笔算乘法的计算顺序与珠心算的计算顺序正好相反，学生易混淆。
2第二单元2课时19页422笔算起始课讲解珠心算方法1课时20页522根据例1拨珠29页商中间末尾有0的除法30934203有关0的处理方法1课时3第五单元教学两位数乘两位数1课时63页24123总复习1课时4添加了综合练习困惑
三年级数学下册
1、在编者的话后面加一段话介绍珠心算，渗透珠心算文化。
2、第二单元(2课时)
珠心算两位数乘两位数 三下
237×2= 474 24×10= 240
一共有多少个苹果？
24×12=
24×12=
先算：
千 百 十 个
24
×10
0 2 0 4
定位：2+2=4 积从千位开始拨， 错位递加， 一四04， 一二02， 积为240。
24×12=
先算：
千 百 十 个
24
×10
定位：2+2=4 积从千位开始拨， 错位递加， 一四04， 一二02， 积为240。 定位：2+1=3 积从百位开始拨， 错位递加， 二四08， 二二04， 最后积为288。
珠心算学习手册第六册
两位数乘两位数（1）
基本功练习
珠译数
5
8
7
2
基本功练习
珠译数
5
7
6ห้องสมุดไป่ตู้
3
5
基本功练习
珠译数
1 2
5 6
1 0 7
基本功练习
数译珠
35
87
461 1795
27 28
534
708
基本功练习
错位递加 （1）错位递加三次 32 得 3552
（2）错位递加三次
78
得 8658
基本功练习
12
23
13
85
14
39
15
72
16
6438 2457 7788 9349 5608 2297 3580 3124
658 -760 394 -148 -29 -257
6506 2360 8446 8589 6002 214 3551 2867 9
课堂总结 这节课你学到了什么？
再算：
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小学珠心算教程
完整版
小学珠心算教程完整版珠心算通俗地说，就是在脑子里打算盘。
珠心算是以打算盘为基础，使打算盘的操作过程充分“内化”，从而完全摆脱实际的打算盘的外部动作，凭借这“内化”了的“心理算盘”（亦称“虚算盘”）在脑中进行加、减、乘、除等计算的方法。
珠心算本身具有按群计算的特点，能帮助小孩子掌握较大位数的计算，克服了小孩子逐个数数的现象。
珠心算所具有的“五升十进制”的特点，把进位的困难大大降低。
珠心算所具有的运算模型特点，有利于促进小孩子计算能力的提高。
珠算口诀表
加法口诀表
不进位的加进位的加
直加满五加进十加破五进十加
一一上一一下五去四一去九进一
二二上二二下五去三二去八进一
三三上三三下五去二三去七进一
四四上四四下五去一四去六进一
五五上五五去五进一
六六上六六去四进一六上一去五进一
七七上七七去三进一七上二去五进一
八八上八八去二进一八上三去五进一
九九上九九去一进一九上四去五进一
减法口诀表
不退位的减退位的减
直减破五减退位减退十补五的减
一一下一一上四去五一退一还九
二二下二二上三去五二退一还八
三三下三三上二去五三退一还七
四四下四四上一去五四退一还六
五五下五五退一还五
六六下六六退一还四六退一还五去一
七七下七七退一还三七退一还五去二
八八下八八退一还二八退一还五去三
九九下九九退一还一九退一还五去四
朱世杰《算学啓蒙》(1299)卷上“归除歌诀”
一归如一进见一进成十
二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十
三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十
四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十五归添一倍逢五进成十
六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六进成十
七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十
一七六八十四逢七进成十
八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十
九归随身下逢九进成十
南宋数学家杨辉在他的「日用算法」（1262年）中编造了斤价求两价的歌诀
元朝伟大数学家朱世杰的「算学启蒙」（1299年）书中，更被推进成下列的十五句：
一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625)
二求，退位一二五；(2/16＝0.125)
三求，一八七五记；(3/16＝0.1875)
四求，改曰二十五；(4/16＝0.25)
五求，三一二五是；(5/16＝0.3125)
六求，两价三七五；(6/16＝0.375)
七求，四三七五置；(7/16＝0.4375)
八求，转身变作五；(8/16＝0.5)
九求，五六二五；(9/16＝0.5625)
十求，六二五；(10/16＝0.625)
11求，六八七五；(11/16＝0.6875)
12求，七五；(12/16＝0.75)
13求，八一二五；(13/16＝0.8125)
14求，八七五；(14/16＝0.875)
15求，九三七五；(15/16＝0.9375)
「算盘」一词出现于元代刘因﹝1248-1293﹞《静修先生文集》中一首五言绝句的题目；
元代画家王振鹏作《干坤一担图》﹝1310年﹞中
货郎担的货中有一算盘；
元末陶宗仪《南村辍耕录》﹝1366﹞卷二十九「井珠」条中
有「算盘珠」比喻；
元曲中也提到「算盘」，可见，元代已应用了算盘。
载有算盘图的最早文献是明洪武四年﹝1371﹞刻的《魁本对相四言杂字》一书。
现存最早的珠算书是徐心鲁订正的《盘珠算法》﹝1573﹞。
流行最广，在历史上起作用最大的珠算书
则是明代程大位编的《直指算法统宗》﹝1592﹞。
加减口诀，为珠算所特有，最早见于吴敬《九章算法比类大全》﹝1450﹞。
乘法除法口诀，采用的则是筹算口诀。
乘法「九九」口诀，在春秋战国时已在筹算中得到应用；
归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》﹝1274﹞，
朱世杰《算学启蒙》﹝1299﹞所载九归口诀已与现代基本相同。
有了四则口诀，珠算的算法就形成一个体系，长期沿用下来。
三、大九九口诀表
一一01 一二02 一三03 一四04 一五05 一六06 一七07 一八08 一九09
二一02 二二04 二三06 二四08 二五10 二六12 二七14 二八16 二九18
三一03 三二06 三三09 三四12 三五15 三六18 三七21 三八24 三九27
四一04 四二08 四三12 四四16 四五20 四六24 四七28 四八32 四九36
五一05 五二10 五三15 五四20 五五25 五六30 五七35 五八40 五九45
六一06 六二12 六三18 六四24 六五30 六六36 六七42 六八48 六九54
七一07 七二14 七三21 七四28 七五35 七六42 七七49 七八56 七九63
八一08 八二16 八三24 八四32 八五40 八六48 八七56 八八64 八九72
九一09 九二18 九三27 九四36 九五45 九六54 九七63 九八72 九九81
[珠算除法]
珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.
九归口诀共61句：
一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.
二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.
三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.
四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.
五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.
七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二
下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四. !
八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.
九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
退商口诀共9句：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，
商九口诀共9句：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.
除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，再用34除.
例如，28836÷534=54的计算过程如下：
商除法是用口算求商的方法进行计算的，按“够除隔位商，不够除挨位商”布数.。