平面镜系统

满足以上求解结果，如果不是近轴光线，存在球差。
结论： 近轴光线通过玻璃板成像时，平行玻璃板不改变像的大
小，只使像面发生位移，移动量为L-L/n，即：
1、实物成虚像，平行平板 不使物体放大或缩小。
2、出射光方向不变， 有一个位移l`
二、平行平板等效光学系统
当近轴细光束成像时，成完善像。 n1=1
D
求证：A点成像于A’
A
N
B
II
P
D
O O’
A’
证：任取由A点射到P的光线AO，
AOD 90 I，DOA 90 I
B’ OD OD
AOD AOD
AD AD
由于AO是任取的，不管O点在 哪个位置，因为AD不变，A’D 也不变。所以A’的位置是确定 的，即由A点发出的任意光线 经P反射后延长线都交于一点 A’，像点是唯一的。完善像
e L l` L n
A
ED
H
Q
G
A`1
A1
l`
B
F
C
e
L
平行平板的成像特性
厚度L/n的两平面所夹的空气层称为厚度为L，折射率为n的 平行玻璃板的等效空气层。
平行玻璃板与等效空气平板相当的地方：
像面相对于平行玻璃板第二表面的位置和物平面相对 空气层的第二表面的位置相当； 光束的投射高相当； 像的大小相当。
平面镜绕垂直入射面轴的转动
当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转动一个α角， 则反射光线将转动2α角
单平面镜旋转的应用：
优点：扩大观察范围 缺点：由于转动引起误差
应用： 1、潜望镜； 2、小角度和微小位移测量。
三、双平面镜成像特性
N
I ``1 I2
I ``1(I ``1) I2 (I ``2 )
求：像点位置 l2
解：单个折射球面物象位置关系式 n n n n l l r
对平面，r ,公式为: n n 0 l l
对第一面应用：l l1,l l1, n 1, n n
n l1
1 l1
0l1
nl1
对第二面应用过渡公式: l2 l1 L nl1 L
n
n, n
1,
1 l2
第二步：求棱镜第一面通光口 径： D1=（20+10）/2=15 D
D1
D2
y’
第三步：求玻璃板厚度：
L 2 2 D 3.41415 51.21
等效空气层厚度:
e=L/n=33.8
50
100
第四步：求第二面通光口径
5 100 100
10
x 50 33.8 16.2
x 0.81
D2 10 2x 11.62
不相当的地方： 平行玻璃板有像面位移；等效空气层没有； 平行玻璃板有像差；等效空气层没有。
2、应用
已知：一个薄透镜组f’=100,口径D=20,对无限远目标成像， 像高2y’=10，在距透镜组50处加入一个五角棱镜，使光轴偏
转90度，求棱镜尺寸和像面位置。（n=1.5163）
第一步：作出对应光路图
由1 1 l` l r
2,
r
l` l
l l`
1
物像对称分布于
镜面两侧，大小 相等，虚实相反
正立的像。
改变光的传播方向
单个平面镜 成镜像：
单个平面镜成镜像
☆ 物体为左手坐标系O-xyz， 其像却是右手坐标系O-x`y`z`，
如图所示，这种物像不一致的像， 叫做“镜像”或“非一致像”。
n`2=1
E F
I`1
A1`(A2)
A1 A`2
O1
O2
n2=n`1=n
此时，
l
'
L 1
1 n
(3-8)
平行平板的成像特性
显然，物像之间的轴向位移只与厚度和折射率有关。 因此像可以看成是物沿轴向发生一个位移得到的。
等效空气平板：
光线经过玻璃平板的光路与 无折射的通过空气层CDEF 的光路完全一样，这个空气 层就称为平行平板的等效空 气平板，其厚度为：
☆ 如果反射为偶数次，物像就为一致像。
总结：
1、单平面镜对空间物体成像符合理想，成完善像； 2、物像关于平面镜对称分布； 3、像的大小与物的大小相等，正立等大的像； 4、单个平面镜成镜像，不相似；偶数个镜面反射成一致像。
二、平面镜旋转特性
I1
I1`` I``
I
I1 I 2
-I1 `` -I ``
n nl1
L
0
l2
nl1 n
L
l1
L n
像面移动量:A1 A2
l2
L
l1LL nFra bibliotekn 1 n
L
n1=1
i2
n`2=1
E
i`2
D F
i1
i`1
-u`1
-u1 -u`2
A1`(A2)
A1 A`2 O1
O2
l`
n2=n`1=n
-l1 -l`1
L
-l2
-l`2
求理想像点位置平，行平利板的用成高像特斯性 公式，这只对近轴光线
第4章 平面镜棱镜系统 本章主要解决的问题：
▪ 平面镜、棱镜系统的成像性质及特点 ▪ 棱镜系统成像方向的判断 ▪ 平面镜棱镜系统与共轴球面系统的配合
▪ 共轴球面系统特点
优点：能够满足成像位置和大小的要求； 近轴区域内成像符合理想； 物平面垂直于光轴时，像平面也垂直于光轴， 并且物像相似。
缺点：不能拐弯，物，光学系统，像，位在一条直线
4.2 平行平板
一、平行玻璃板的成像性质 由两个互相平行的折射平面构成的光学元件。
A A’
n1=1
I2
n`2=1
E
I`2
D F
I1
I`1
-U`1
-U1 -U`2
A1`(A2)
A1 A`2 O1
O2
n2=n`1=n
假定A1离第一面距离为l1，求像点离第二面的距离。
已知：r1 r2 , L, n,l1
4.1 平面镜成像
一、平面镜棱镜系统的主要作用：
➢ 将共轴系统折叠以缩小仪器的体积 和减轻仪器重量；
➢ 改变像的方向－－起倒像作用；
➢ 改变共轴系统中光轴的位置和方向， 形成潜望高或使光轴转一定角度；
➢ 利用平面镜棱镜旋转，可以连续改 变系统光轴方向，以扩大观察范围
二、平面（反射)镜成像特性 任意物点通过单个平面镜的成像情况
第五步：求新像面位置：
D1
D2 x
像面
5
16.2
50
33.8
100
17.44
像面相对等效空气层的第二面距离，L2’=50-33.8=16.2
实际像的位置有一个轴向位移：
l` L L 51.21 51.21 17.44mm
Q
2I ``1 2I2
A
得：
O1 -I1
I1``
M I2 -I2``
2
R
P
O2
在双平面镜上各反射一次的成像
旋转方向：与反射顺序相同 入射光线和出射光线夹角为双平面镜夹角的两倍。
结论：
1、出射光线与入射光线的夹角和入射角无关， 只与双平面镜的夹角有关；
2、当入射光线方向一定时，双面镜绕其棱边旋 转时，出射光线方向始终不变；