平面镜系统

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平面镜成像的原理应用

平面镜成像的原理应用概述平面镜是最简单、最基本的光学镜片，广泛用于日常生活和科学研究中。

平面镜成像的原理是同向反射定律，即入射光线与镜面的法线之间的夹角等于反射光线与法线之间的夹角。

本文将介绍平面镜成像的原理及其在日常生活和科学研究中的应用。

原理平面镜成像的原理是基于光的反射。

当光线垂直入射到平面镜上时，光线将沿着同样的方向反射回来；当光线斜向入射时，反射光线与入射光线之间的夹角等于入射光线与镜面法线之间的夹角。

应用1. 化妆镜平面镜广泛用于化妆镜中。

由于镜面的反射特性，镜子上的物体会被清晰、准确地反射出来，使人们能够看到自己的面部特征和妆容。

平面镜化妆镜还常用于检查和修饰面部特征，如化妆、剃须等。

2. 汽车后视镜平面镜还广泛用于汽车的后视镜中。

后视镜通常安装在车辆的内部，以帮助驾驶员观察后方交通状况。

由于平面镜的反射特性，驾驶员能够在不转身的情况下看到车辆后方的情况，提高驾驶安全性。

3. 光学实验平面镜广泛用于光学实验中，特别是在光学成像的实验中。

通过摆放平面镜，可以实现光的反射和成像，帮助研究者观察和研究光的行为和特性。

平面镜还可以与其他光学元件结合使用，如透镜、光栅等，用于构建复杂的光学系统。

4. 艺术装饰平面镜也被广泛用于室内装饰中。

平面镜具有反射特性，能够扩大空间感和光线，在室内空间中起到装饰和照明的作用。

通过合理的摆放和选择，平面镜可以让室内显得更加明亮和宽敞。

5. 平面镜反射显微镜平面镜反射显微镜是一种用于观察微小物体和结构的显微镜。

平面镜反射显微镜采用平面镜进行反射，使得显微镜的光路更加简单和稳定。

平面镜反射显微镜广泛应用于生物学、材料科学、纳米技术等领域的研究中，为科学研究提供了重要的工具。

总结平面镜成像的原理是基于光的反射，利用同向反射定律，使入射光线经过平面镜反射后形成虚像。

平面镜不仅在日常生活中有广泛的应用，如化妆镜、汽车后视镜等，还在科学实验、艺术装饰和光学研究等领域发挥重要作用。

(工程光学教学课件)第3章平面与平面系统

半透半反膜
蓝光
红光
100%
50%
50%
分光棱镜
白光
ab
绿光
分色棱镜
转像棱镜
➢ 主要特点：出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像，并能折转很长的光路在棱镜中。
➢ 应用：可用于望远镜光学系统中实现倒像。
x y
z
x
x z y
y z
y z
x x
yz
y z x
a) 普罗I型转像棱镜
b) 普罗II型转像棱镜
图 3-18 转像棱镜
将玻璃平板的出射平面及出射光路HA一起沿光轴平移l，则CD与EF重合，出射光线
在G点与入射光线重合，A与A重合。
PA
Байду номын сангаас
EC
这表明:光线经过玻璃平板的光路与无折射的通过空气层ABEF的光路完全一样。这个空气层就称为平行平板的等效空气平板。其厚度为：
Q
H
G
A
A
l
ddld/n
L
B d FD
d
例题：一个平行平板，折射率n=1.5，厚度d，一束会聚光入射，定点为M ，M距平行平板前表面的距离为60mm，若此光束经平行平板成像与M‘，并且有M’与M相距10/8mm，求厚度d
l' d (1 1 ) n
n=1.5，Δl’=10/8
M M’ d
§3-3 反射棱镜 B
一、反射棱镜的类型
O1
➢ 反射棱镜的概念：
Q
P
将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上
形成的光学元件称为反射棱镜。
➢ 反射棱镜的作用：
O2 A
折转光路、转像和扫描等。
R
➢ 反射棱镜的术语：

平面镜成像原理

平面镜成像原理平面镜成像原理是光学中一个基本且重要的概念，它涉及到几何光学和波动光学的一些基本原理。

下面我将结合光的反射定律、虚像的形成、平面镜的特性及数学模型等方面，详细介绍这一现象。

1.光的反射定律：在讨论平面镜成像之前，必须理解光的反射定律。

根据这一定律，当光线遇到平面镜时，入射光线和反射光线与镜面法线在同一平面内，并且入射角等于反射角。

这个定律可以通过实验观察得出，并且适用于所有光滑平面镜面。

2.虚像的形成：由于光的直线传播特性，当我们站在平面镜前时，我们的眼睛接收到从物体发出并经镜子反射的光线。

这些光线进入眼睛后，我们的大脑会沿着这些光线的反方向“画”出一条延长线，从而在我们脑海中形成一个图像。

由于实际上并没有光线真正到达那个位置，因此形成的是一个虚像。

3.左右颠倒的特性：平面镜成像中，所成的像与实物在水平方向上是对称的，也就是说，像是左右相反的。

这是因为在镜面上反射的过程中，对于观察者来说，左侧的光线被反射后似乎来自右侧，反之亦然。

4.等距特性：一个重要的特征是，物体到镜子的距离等同于像到镜子的距离。

这个特性意味着如果物体距离镜面为d，那么它的像也同样在镜子的另一侧距离为d的位置。

这可以通过几何构造来证明。

5.大小相同的特性：在平面镜中，所成像的大小与物体本身的大小是一样的。

这是因为平面镜不会改变光线的方向以外的任何属性，所以没有放大或缩小的效果。

6.数学模型：为了更精确地描述平面镜成像，可以使用几何方法构建数学模型。

通过画出物体、镜面以及观察者的相对位置，可以运用三角形的性质和相似三角形的原理来确定像的位置和特性。

7.实际应用和考虑因素：在实际生活中，平面镜的应用非常广泛，从日常生活中的打扮照镜到科学实验中的光学对准，再到室内设计中空间感的创造等等。

在设计涉及平面镜的系统时，需要考虑光线路径、观察角度、环境亮度等多种因素，以确保得到正确的成像效果。

平面镜成像原理基于光的反射定律和人眼对光线感知的方式。

平面镜成像原理。

平面镜成像原理是在光学学科中的一个基本概念，可以用来阐述光的反射和折射在镜面中的行为。

平面镜可以照射出一条直线作为光线，并且平面镜可以通过反射或折射来改变光线的方向。

在镜面上，光线会被反射或者折射，产生一个精确、可预测的图像。

由此，可以建立一个成像系统，形成可被观察到的图像。

基本原理平面镜成像原理可以解释图像形成的原理，也就是常说的“图像和对象的对应关系”。

这一定律有时被称为“费米定律”，又称镜面反射定律。

该定律表明，如果一台镜子以不变的角度对准物体，物体和镜面之间的距离相等，则可以在镜子的反射表面上看到一个和物体形状完全相同的投影。

反射形成的图像当把一台平面镜放置在物体前方时，物体会反射出很多条光线，这些光线会到达镜面，并且按照一定的角度和速度离开镜面。

当这些光线到达物体和人眼所处的水平面，就会形成一个图像。

由于物体和镜面之间的距离是相同的，因此投射到水平面的图像的形状和物体是完全一样的。

折射形成的图像折射是指光线从一种介质进入另一种介质时，光线的方向会发生改变。

折射也可以使用平面镜形成图像，只不过这次物体和镜面之间必须有一个介质，光线才能从物体进入镜面，然后再从镜面折射出去。

折射发生时，光线会按照一定的角度和方向离开镜面，其中一条光线最终到达水平面上，形成一个图像，这个图像的形状有可能会和物体的形状是不一样的。

逆向成像镜子也可以实现逆向成像，即从水平面上的图像投射到物体上。

这一原理和正常成像的原理是相同的，只是方向是相反的。

当光线从水平面的图像上发出时，它会经过镜面从而产生折射，最终到达物体上，形成一个和水平面上的图像完全相同的影像。

应用平面镜成像原理是物理学和光学学科中常用的基本原理，可以在许多领域得到广泛应用。

例如，它可以被用来解释物体上的影子，在摄影技术中也被广泛使用。

另外，它也被用来解释光线穿过曲面镜时的变化，以及光线在折射介质中的屈光度等现象。

此外，平面镜成像原理也可用于测量距离，不仅可以解释光线的变化和反射，还可以计算出物体和照射它的光源之间的距离。

第四章平面镜棱镜系统

第四章平面镜棱镜系统一、平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用1. 共轴球面系统的特点优点•能够满足成像位置和大小的要求•近轴区域内成像符合理想•物平面垂直于光轴，像平面垂直于光轴，物像相似缺点不能拐弯，位于一条直线上2. 平面镜棱镜的作用•将共轴系统折叠以缩小仪器的体积，减轻仪器的重量；•改变像的方向–起倒像作用；•改变共轴系统中光轴的位置和方向，形成潜望高或使光轴转一定的角度；•利用平面镜棱镜旋转，可以连续改变系统光轴方向，以扩大观察范围。

二、平面镜的成像性质1. 任意物点通过单个平面镜的成像情况•物像位置相对于平面镜对称，物像大小相等；•实物成虚像，虚物成实像；•单个平面镜对物点能成理想像。

2. 空间物体通过单平面镜反射的成像情况•物像大小相等，形状不同；•物空间右手坐标对应像空间左手坐标；•物像关系称之为镜像。

3. 平面镜系统•成像理想；•空间对应情况：奇数个平面镜，成镜像；偶数个平面镜，物像相似。

三、平面镜的旋转1. 单个平面镜的旋转•入射光线不动，单个平面镜转动α \alpha α，反射光线的转动量为 2 α 2\alpha 2α。

•应用：扩大观察范围；•缺点：转动带来误差。

2. 双平面镜的转动•光线的转角只与两个平面镜的夹角有关，出射光线和入射光线的夹角等于两平面镜夹角的两倍；•应用:解决单个平面镜旋转改变夹角，入射和出射夹角不变的问题。

四、棱镜和棱镜的展开反射棱镜:在同一种光学材料上制作一个或多个反射面，通过反射介质内部的光来改变光的方向的光学元件。

1. 用棱镜代替平面镜的优缺点优点缺点2. 基本定义•棱镜光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分；•工作面：棱镜的折射面和反射面；•棱：两工作面的交线；•主截面：和各个棱相垂直的截面；•光轴截面：光轴所在的主截面。

3. 棱镜的展开棱镜的展开将棱镜的主截面沿反射面向下折叠，取消棱镜的反射，用平行玻璃板的折射代替棱镜的折射的方法。

棱镜展开的要求目的：棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的特性要求。

平面镜成像的原理作图与应用

平面镜成像的原理作图与应用1. 前言平面镜是光学实验和现实生活中经常使用到的一种光学元件。

它具有简单、易于制造和操作的特点，并且在成像实验和光学系统中有着重要的应用。

本文将介绍平面镜成像的原理、作图方法和一些实际应用场景。

2. 平面镜成像原理平面镜成像的原理可以通过光线追迹的方法来解释。

当平行光线照射到平面镜上时，根据光的反射定律，反射光线与入射光线呈相等角度的关系。

根据该原理，可以得出以下结论：•平面镜上的物体和物体的像是对称的，即物体和像相对于镜面关于双曲线对称；•平面镜上的物体和物体的像具有相等的倒立性质；•平面镜上的物体和物体的像具有相等的大小。

3. 平面镜成像作图方法为了更好地理解平面镜成像的原理，我们可以采用几何光学的方法进行作图。

下面是一种常用的平面镜成像作图方法：1.选择一个具体的物体和一个坐标系原点，在坐标系上画出物体的位置；2.在物体的反面选择一个点作为光源，发出一束光线；3.根据光的反射定律，按照相等角度的关系，画出镜面上的反射光线；4.将反射光线延长，与镜面上的反射光线相交，得到物体的像。

4. 平面镜的应用场景平面镜作为一种常见的光学元件，在实际应用中有许多重要的场景。

以下是一些常见的平面镜应用场景：4.1. 反光镜在汽车、摩托车和自行车等交通工具上，常常使用反光镜。

反光镜使用镜面上的反射光成像，允许驾驶员观察到车后的情况，从而提高行车安全性。

4.2. 化妆镜化妆镜是许多人生活中必不可少的物品。

它使用平面镜的成像原理，使人们可以清晰地看到自己的面部特征，方便进行化妆、洗脸等活动。

4.3. 光学显微镜光学显微镜是一种用于观察微观结构和物体的光学仪器。

它使用多个平面镜的成像原理，使用户可以放大、观察微小物体，并研究它们的特征和构造。

4.4. 制作照相机镜头照相机镜头是摄影中常用的光学元件。

其中的透镜一般使用曲面镜面，但在某些情况下，也会使用平面镜作为反光镜，改变光线的行进方向和成像位置。

夹角平面镜系统的成像规律

成像特点1、平面镜所成的像的大小与物体的大小相等。

2、像和物体到平面镜的距离相等，像和物体的连线与镜面垂直。

（常简述为：平面镜所成的像与物体关于镜面对称。

）3、平面镜所成的像是虚像。

特点平面镜成像的特点一般情况下只要是平面镜成像，都是利用了光的反射定律。

太阳或者灯的光照射到人的身上，被反射到镜面上（注意：这里是漫反射，不属于平面镜成像）。

平面镜又将光反射到人的眼睛里，因此我们看到了自己在平面镜中的虚像。

（这才是平面镜对光的反射）平面镜中的像是由光的反射光线的延长线的交点形成的，所以平面镜中的像是虚像。

虚像与物体等大，距离相等。

像和物体的大小相等。

所以像和物体对镜面来说是对称的。

根据平面镜成像的特点，像和物的大小，总是相等的。

无论物体与平面镜的距离如何变化，它在平面镜中所成的像的大小始终不变，与物体的大小总一样。

但由于人在观察物体时都有“近大远小”的感觉，当人走向平面镜时，视觉确实觉得像在“变大”，这是由于人眼观察到的物体的大小，不仅仅与物体的真实大小有关，像是光反射的形成的。

（光路拥有可逆性）注：人的高度高于平面镜时，无法完全看到自身在平面镜中的像。

扩展资料：平面镜成像个原理从物体发出个两条互相之间夹角小于90度各光线，经过平面镜个反射，伊拉之间个角度仍旧勿变（根据光个反射定律，入射角等于反射角）。

拿搿两条反射线反向延长，两条线会得交于一点，搿一点就是平面镜成个虚像。

两条反射线个夹角等于两条入射线个夹角，可以通过几何计算推算出，入射光线、镜面、物到镜面之间个距离围成功个三角形跟反射光线个反向延长线、镜面、像到镜面之间个距离围成功个三角形是全等三角形，所以物距（物到镜面个距离）跟像距（像到镜面个距离）是相等个，物跟像个大小也是一样个。

平面镜的基本原理

平面镜的基本原理镜面反射是物理学中的一个基本现象，它是平面镜工作的基础。

本文将探讨平面镜的基本原理，解释它是如何产生镜像的。

1. 简介平面镜是一种具有光滑平整表面的镜子，通常由玻璃制成。

它的表面非常平坦，并且光线在镜面上的反射遵循特定的规律。

2. 镜面反射定律平面镜的基本原理是基于镜面反射定律。

镜面反射定律指出：入射光线、法线和反射光线在同一平面上，入射角等于反射角。

3. 入射光和反射光当光线照射到平面镜上时，它被称为入射光线。

入射光线与镜面垂直的线被称为法线。

根据镜面反射定律，反射光线与法线的夹角等于入射光线与法线的夹角。

4. 镜面的图像生成当一束光线照射到平面镜上并发生反射时，它们会形成一个虚拟的图像。

这个图像的位置取决于物体与镜面的距离以及观察者与镜面的位置。

5. 物体和镜像的关系物体是指在镜面之前的实际物体，而镜像是指在镜面之后的虚拟物体。

通过镜面反射定律，我们可以知道物体和镜像是关于镜面对称的。

即物体的左侧对应镜像的右侧，物体的右侧对应镜像的左侧。

6. 镜像的性质镜像与物体具有相同的形状，但相对于镜面是左右颠倒的。

镜像的大小取决于物体与镜面的距离，距离越近，镜像越大。

镜像的位置取决于实际物体和镜面的位置关系。

7. 平面镜的应用平面镜是我们生活中常见的光学器件，它有着广泛的应用。

例如，它常被用作化妆镜、反光镜和车后视镜。

平面镜还在科学研究和工程领域中扮演重要的角色，例如望远镜和显微镜的光学系统。

总结：平面镜的基本原理是基于镜面反射定律。

入射光线、法线和反射光线在同一平面上，入射角等于反射角。

平面镜产生的镜像与物体形状相同，但左右颠倒。

它的大小和位置取决于物体与镜面的距离和位置关系。

平面镜在日常生活和科学研究中都有广泛的应用。

应用光学第四章平面镜棱镜系统

统主截面位置任意的平面镜棱镜系统
单一主截面的平面镜棱镜系统
在x’方向（光轴）上，与光轴的出射方向相同；在y’方向（主截面内）上，
光轴同向，反射次数为偶数， y和y’同向；反射次数为奇数， y和y’反向。
光轴反向，反射次数为偶数， y和y’反向；反射次数为奇数， y和y’同向。
在z’方向（垂直于主截面）上，
注意，xyz，x’y’z’只表示物像的方向而不表示物像的位置。
确定棱镜系统成像方向 x’轴与出射光轴重合
y’和z’的方向确定有两种方法：
反弹折转法利用法则法
反弹折转法实例
y x
z
x’
y’ z’
y
y’ z’ x’
x z
利用法则法
利用法则的方法，我们将平面镜棱镜系统分成三类
具有单一主截面的平面镜棱镜系统具有两个相互垂直的主截面的平面镜棱镜系
y
z
x
z’ x’
y’
y’’
z’’ x’’
y’’’
x’’’ z’’’
分析系统的成像方向实例
分析系统的成像方向练习
如果两平面镜相对转动，则出射光线方向改变了2。
应用举例
测距仪中，入射光线经过两端的平面镜反射以后改变90o，且要求该角度保持稳定不变。
方法一：单平面镜。方法二：双平面镜。
方法三：最可靠的方法是将两个反射面做在同一块玻璃上– 棱镜。
4-4 棱镜和棱镜展开
一、光学系统中常用的两类棱镜反射棱镜
Δl’是ΔL’在近轴区的近似。对于理想光学系统（对近轴区）有：
1. 轴向位移只正比于d 2. Δl’与入射角无关 3. d愈大，平板愈厚，轴向位移Δl’愈大
平行平板的等效光学系统

(应用光学)第四章平面镜棱镜成像

4 平面镜棱镜系统
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
4.1~4.3 平面镜的成像性质与应用
一、单平面镜的成像原理
A
PD
O
A’
应用光学（第四版）
B
服从反射定律
Q 完全平面对称
4 平面镜棱镜系统
二、平面镜的成像空间位置关系 P
y
右
手
x
坐
O
标z
y
' x
' O’
z
L k D
k 取决于棱镜的结构，与棱镜的大小无关，称为棱镜的结构参数。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 a) 直角棱镜的展开
D
K=2
L=2D
L 二次反射时， L—棱镜的光轴长度，D —入射光束口径
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 b) 等腰棱镜展开
应用光学（第四版）
L D ctg D ctg b
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统四、平面镜的旋转及其应用 • 平面镜的旋转
∠A’OA”=2∠POP’，转动方向于平面镜转动方向相同
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 • 平面镜的平移
A B
P
Q
h
A”
2h
A’
应用光学（第四版）
A ′A ″=2h
4 平面镜棱镜系统
五、双平面镜的成像特性
y
x
棱镜光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分。光轴长度：棱镜光轴的几何长度。
ABC---棱镜光轴
C
A
B
AB+BC=棱镜光轴长度
应用光学（第四版）

平面镜是什么成像原理

平面镜是什么成像原理
平面镜是一种光学器件，它的成像原理基于光的反射。

当平行光线射向平面镜时，根据入射光线与平面镜的入射角相等、反射角相等的法则，光线会被镜面反射。

在平面镜的反射过程中，光线的传播方向发生改变，但光线的轨迹仍然保持在同一个平面内。

根据平面镜的成像原理，我们可以得出以下结论：
1. 光线的入射角等于反射角，即入射角和反射角是相等的。

2. 入射光线、反射光线和法线（垂直于镜面的直线）在同一平面内。

3. 入射光线、反射光线和法线三者共点，即它们的延长线在同一点上。

基于这些原理，平面镜可以产生清晰、直立的虚像。

当一个物体放置在离平面镜一定距离的位置时，光线从物体射向平面镜，经过反射后，在空中形成一幅虚像。

该虚像与实物的尺寸相等，但位置相对于实物是翻转的。

此外，虚像的位置与实物的距离、大小和形状之间也存在着一定的关系，可以通过反射定律和几何光学的方法来计算。

需要注意的是，平面镜只能产生虚像而无法产生实像，因为反射光线并不会汇聚于焦点。

这种成像原理被广泛应用于平面镜的设计和制造，以及许多光学器件和光学系统中，如反光镜、倒车镜等。

第四章-平面镜棱镜系统资料

奇数次反射，若物为右手坐标系，则y’按左手坐标系确定；(屋脊面算两次反射)
偶数次反射， y’按物像相同坐标系确定。
y
成像方向规则：
ox
z
光轴反射次数为偶数，y’和y同向
光轴同向光轴反射次数为奇数，y’和y反向
光轴反射次数为偶数，y’和y反向
y'
z' x'
光轴反向
光轴反射次数为奇数，y’和y同向
像坐标的方向判断
表明物像位于异侧
l' 1 成正像
l
结论： ①成完善像，唯一能成完善像的光学元件 ②正立、大小相等、虚实相反的像，像和物对称于平面镜 ③右手坐标系变成左手坐标系，反演，成镜像 ④奇次反射成镜像，偶次反射成一致像
P
奇数个平面镜成镜像，偶数个平面镜物像完全相似。
y x
O
z
右手坐标 Q
y'
x'
z' O
行光束中，否则破坏系统共轴性。（2）必须考虑平行玻璃板产生的像面位移。
4.10 棱镜的偏差
为保持共轴球面系统的特性，对棱镜结构的要求：（1）棱镜展开后两个表面必须平行。（2）若棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射与
出射表面相垂直。
F E
光学平行差：因棱镜的几何误差而使其展开后前后两个表面不平行，破坏了系统的共轴性。
➢φ>0时，屈折是会聚性的； ➢φ<0时，屈折是发散性的。 ➢φ=0时，对应于平面折射。沿轴平行光束经折射后仍是沿
轴平行光束，不出现屈折现象。单位：以米为单位的焦距的倒数。 1个光焦度就是平行光线经过透镜折射后在1米处成焦点。
光焦度
正光焦度负光焦度
4.2 平面镜的成像性质

华中科技大学工程光学第四章平面镜与平面系统15

例：有一焦距为150mm的望远物镜，其口径为40mm，像的直径为20mm。在物镜后方80mm处放置一直角棱镜（n=1.5）。设系统无遮光现象，求棱镜入射和出射表面的通光口径及像平面离开棱镜出射面的距离。
4.3 反射棱镜
三面直角棱镜（立方角锥棱镜）
一个四面体，三个等腰直角三角形相互垂直，为反射面，底面为一个等边三角形。从底面以任意方向入射于棱镜的光线，经三个反射面顺序反射后，出射光线相对于入射光线旋转了180度。
—在可见光波段可以镀银或铝。银比铝反射率高，铝比银稳定，不易被腐蚀。 —金在可见光波段反射率低，在红外区反射率高。
棱镜1
棱镜2
例：开普勒望远系统和斜方棱镜组合而成的10倍望远系统，若物镜的焦距f物′=160mm，斜方棱镜入射面到物镜距离为115mm，轴向光束在棱镜上的通光口径为22.5mm （斜方棱镜k=2，n=1.5）求： 1）目镜的焦距f目′；
2）目镜离棱镜出射面的距离。
物镜
目镜
利用等效空气平板的概念，进行像面位置和光学系统外形尺寸计算是十分方便的。
第四章平面镜与平面系统
平面镜
平行平板
反射棱镜
折射棱镜
概述
平面系统在光学系统中的作用：
倒像变为正像。
改变光轴位置和方向。折叠系统、缩小体积、减轻重量。通过旋转改变光路方向，扩大观察范围。分光作用。
4.1
平面镜成像特性
最简单且能完善成像的光学器件。成像特点：
反射棱镜示意图
4.3 反射棱镜 1. 基本概念
光学系统光轴在棱镜中的部分称为棱镜的光轴。
光轴在棱镜内的总几何长度为反射棱镜的光轴长度。
光线射入棱镜的面称为入射面。光线射出面称为出射面。反射棱镜的入射面和出射面均垂直于光轴。入射面、出射面和反射面均为棱镜的工作面。两工作面的交线为棱镜的棱。光轴截面：光轴所决定的平面。对于由两个或多个棱镜组成的复合棱镜，其光轴不在一个平面，可能有几个光轴截面。棱镜的光轴截面与棱垂直，也称为主截面。

平面镜成像光路

平面镜成像光路
摘要：
1.平面镜成像原理
2.平面镜成像特点
3.如何作平面镜成像光路图
4.实际应用举例
正文：
平面镜成像原理是基于光的反射定律，即入射角等于反射角，并且入射光、反射光和法线在同一平面上。

在平面镜中，光线从物体表面发出，经过平面镜反射后，反射光线与入射光线呈相同的角度，但方向相反。

这个原理可以用来制作平面镜成像光路图。

平面镜成像特点包括：成像大小与物体大小相等、成像距离与物体距离相等、成像与物体关于镜面对称。

这些特点可以用来验证平面镜成像光路图的正确性。

要制作平面镜成像光路图，可以按照以下步骤进行:
1.在平面镜上标出物体的位置，并从物体上选择一个点，作为光线的起点。

2.从起点发出一条光线，经过平面镜反射后，画出反射光线。

3.连接物体和反射光线的交点，得到像的位置。

4.从像的位置发出一条光线，经过平面镜反射后，画出反射光线。

5.连接物体和反射光线的交点，得到最终的像。

在实际应用中，平面镜成像光路图可以用来解决一些实际问题，例如在摄
影中，可以通过平面镜成像光路图来确定拍摄角度和焦距。

在光学设计中，平面镜成像光路图也可以用来设计和分析光学系统。

平面镜成像光路图的制作是基于光的反射定律和平面镜成像特点的。

平面镜和凸透镜的成像原理

平面镜和凸透镜的成像原理平面镜和凸透镜作为光学器件，广泛应用于我们的日常生活中。

通过了解平面镜和凸透镜的成像原理，我们可以更好地理解它们在光学系统中的作用和特点。

本文将分析和比较平面镜和凸透镜的成像原理。

1. 平面镜的成像原理平面镜是一种光滑的金属或玻璃表面，可反射光线并产生反射图像。

它的成像原理可以通过以下几个步骤来解释：（1）入射光线与平面镜相交时会发生反射，光线的入射角等于反射角，并且入射光线、反射光线和法线在同一平面上。

（2）根据反射定律，入射光线、反射光线和法线的夹角关系可以描述为θi= θr，其中θi是入射角，θr是反射角。

（3）根据成像原理，对于一个离平面镜较远的物体，它会通过平面镜的反射产生一个虚像。

虚像的位置与实物的位置在镜面法线上，并且与实物的位置关于镜面对称。

（4）平面镜对于平行入射光线会产生一束相交于焦点的反射光线。

这个焦点就是平面镜的焦点，也称为虚焦点。

2. 凸透镜的成像原理凸透镜是一种中间厚两侧薄、中间薄两侧厚的透镜，通过折射光线来实现成像。

凸透镜的成像原理可以通过以下几个步骤来解释：（1）入射光线从一个介质进入凸透镜时，会因介质的折射率不同而发生折射。

（2）凸透镜的中心光线（通过透镜中央）直接通过而不发生折射。

（3）接近光轴的光线在透镜中会发生折射，使得光线向透镜中心偏离。

（4）通过成像原理，我们可以观察到透镜界面上的物体成像。

对于一个距离凸透镜较远的物体，它会在凸透镜的对焦面上产生一个实像。

（5）凸透镜有一个焦点，可以通过调整物体的位置来实现清晰成像。

物体位于凸透镜焦点前时，形成放大的正实像。

当物体位于焦点后方时，形成缩小的倒虚像。

通过以上分析和比较，我们可以看到平面镜和凸透镜的成像原理有明显的区别。

平面镜产生的是虚像，而凸透镜则可以产生实像。

此外，平面镜的虚焦点位于镜面后方，而凸透镜的焦点位于透镜的同一侧。

总结起来，平面镜和凸透镜作为光学器件，分别通过反射和折射来实现成像。

+第4章平面镜和平面系统

有影响。
解：根据图可以其侧向位移为
CD BD sin '
B
OC
BD
d
cos
'
d sin '
CD cos '
式中φ为入射角，即平行
平板转过的角度；φ’为折射角，则 sin' = sin
n
'
D
d
代入有
CD
d
sin
1
cos
n2 sin2
n2 sin2
可知旋转中心O点的位置对
侧向位移没有影响
平面镜和平面系统
证明过程：
由 O1O，2M有
(I1
I1" )
(I2
I
" 2
)
(I1
I1") (I2
I
" 2
)
由反射定律
I1"
I1, I2
I
" 2
则 2(I1" I2 )
在 O1O中2 N，有 I1" I2 I1" I2
2
应. 用光. 学
4.1 第四章
平面镜和平面系统
第四章平面镜和平面系统
4.2
因为两折射面平行，由两次折射定律
n1 n2
sin sin
I1 I2
n1' sin I1' n2' sin I
' 2
snisninI1I1'
n
sin sin
I1'
I
' 2
I
' 2
I1,U
' 2
U1
应. 用光. 学

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满足以上求解结果，如果不是近轴光线，存在球差。
结论：近轴光线通过玻璃板成像时，平行玻璃板不改变像的大
小，只使像面发生位移，移动量为L-L/n，即：
1、实物成虚像，平行平板不使物体放大或缩小。
2、出射光方向不变，有一个位移l`
二、平行平板等效光学系统
当近轴细光束成像时，成完善像。 n1=1
D
求证：A点成像于A’
A
N
B
II
P
D
O O’
A’
证：任取由A点射到P的光线AO，
AOD 90 I，DOA 90 I
B’ OD OD
AOD AOD
AD AD
由于AO是任取的，不管O点在哪个位置，因为AD不变，A’D 也不变。所以A’的位置是确定的，即由A点发出的任意光线经P反射后延长线都交于一点 A’，像点是唯一的。完善像
e L l` L n
A
ED
H
Q
G
A`1
A1
l`
B
F
C
e
L
平行平板的成像特性
厚度L/n的两平面所夹的空气层称为厚度为L，折射率为n的平行玻璃板的等效空气层。
平行玻璃板与等效空气平板相当的地方：
像面相对于平行玻璃板第二表面的位置和物平面相对空气层的第二表面的位置相当；光束的投射高相当；像的大小相当。
平面镜绕垂直入射面轴的转动
当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转动一个α角，则反射光线将转动2α角
单平面镜旋转的应用：
优点：扩大观察范围缺点：由于转动引起误差
应用： 1、潜望镜； 2、小角度和微小位移测量。
三、双平面镜成像特性
N
I ``1 I2
I ``1(I ``1) I2 (I ``2 )
求：像点位置 l2
解：单个折射球面物象位置关系式 n n n n l l r
对平面，r ,公式为: n n 0 l l
对第一面应用：l l1,l l1, n 1, n n
n l1
1 l1
0l1
nl1
对第二面应用过渡公式: l2 l1 L nl1 L
n
n, n
1,
1 l2
第二步：求棱镜第一面通光口径： D1=（20+10）/2=15 D
D1
D2
y’
第三步：求玻璃板厚度：
L 2 2 D 3.41415 51.21
等效空气层厚度:
e=L/n=33.8
50
100
第四步：求第二面通光口径
5 100 100
10
x 50 33.8 16.2
x 0.81
D2 10 2x 11.62
不相当的地方：平行玻璃板有像面位移；等效空气层没有；平行玻璃板有像差；等效空气层没有。
2、应用
已知：一个薄透镜组f’=100,口径D=20,对无限远目标成像，像高2y’=10，在距透镜组50处加入一个五角棱镜，使光轴偏
转90度，求棱镜尺寸和像面位置。（n=1.5163）
第一步：作出对应光路图
由1 1 l` l r
2,
r
l` l
l l`
1
物像对称分布于
镜面两侧，大小相等，虚实相反
正立的像。
改变光的传播方向
单个平面镜成镜像：
单个平面镜成镜像
☆ 物体为左手坐标系O-xyz，其像却是右手坐标系O-x`y`z`，
如图所示，这种物像不一致的像，叫做“镜像”或“非一致像”。
n`2=1
E F
I`1
A1`(A2)
A1 A`2
O1
O2
n2=n`1=n
此时，
l
'
L 1
1 n
(3-8)
平行平板的成像特性
显然，物像之间的轴向位移只与厚度和折射率有关。因此像可以看成是物沿轴向发生一个位移得到的。
等效空气平板：
光线经过玻璃平板的光路与无折射的通过空气层CDEF 的光路完全一样，这个空气层就称为平行平板的等效空气平板，其厚度为：
☆ 如果反射为偶数次，物像就为一致像。
总结：
1、单平面镜对空间物体成像符合理想，成完善像； 2、物像关于平面镜对称分布； 3、像的大小与物的大小相等，正立等大的像； 4、单个平面镜成镜像，不相似；偶数个镜面反射成一致像。
二、平面镜旋转特性
I1
I1`` I``
I
I1 I 2
-I1 `` -I ``
n nl1
L
0
l2
nl1 n
L
l1
L n
像面移动量:A1 A2
l2
L
l1LL nFra bibliotekn 1 n
L
n1=1
i2
n`2=1
E
i`2
D F
i1
i`1
-u`1
-u1 -u`2
A1`(A2)
A1 A`2 O1
O2
l`
n2=n`1=n
-l1 -l`1
L
-l2
-l`2
求理想像点位置平，行平利板的用成高像特斯性公式，这只对近轴光线
第4章平面镜棱镜系统本章主要解决的问题：
▪ 平面镜、棱镜系统的成像性质及特点 ▪ 棱镜系统成像方向的判断 ▪ 平面镜棱镜系统与共轴球面系统的配合
▪ 共轴球面系统特点
优点：能够满足成像位置和大小的要求；近轴区域内成像符合理想；物平面垂直于光轴时，像平面也垂直于光轴，并且物像相似。
缺点：不能拐弯，物，光学系统，像，位在一条直线
4.2 平行平板
一、平行玻璃板的成像性质由两个互相平行的折射平面构成的光学元件。
A A’
n1=1
I2
n`2=1
E
I`2
D F
I1
I`1
-U`1
-U1 -U`2
A1`(A2)
A1 A`2 O1
O2
n2=n`1=n
假定A1离第一面距离为l1，求像点离第二面的距离。
已知：r1 r2 , L, n,l1
4.1 平面镜成像
一、平面镜棱镜系统的主要作用：
➢ 将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和减轻仪器重量；
➢ 改变像的方向－－起倒像作用；
➢ 改变共轴系统中光轴的位置和方向，形成潜望高或使光轴转一定角度；
➢ 利用平面镜棱镜旋转，可以连续改变系统光轴方向，以扩大观察范围
二、平面（反射)镜成像特性任意物点通过单个平面镜的成像情况
第五步：求新像面位置：
D1
D2 x
像面
5
16.2
50
33.8
100
17.44
像面相对等效空气层的第二面距离，L2’=50-33.8=16.2
实际像的位置有一个轴向位移：
l` L L 51.21 51.21 17.44mm
Q
2I ``1 2I2
A
得：
O1 -I1
I1``
M I2 -I2``
2
R
P
O2
在双平面镜上各反射一次的成像
旋转方向：与反射顺序相同入射光线和出射光线夹角为双平面镜夹角的两倍。
结论：
1、出射光线与入射光线的夹角和入射角无关，只与双平面镜的夹角有关；
2、当入射光线方向一定时，双面镜绕其棱边旋转时，出射光线方向始终不变；