温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷含答案)

温州市第一届初中七年级学生数学素养大

赛试卷(含答案)

第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷

一、选择题

AG1．在数，－1，0，?2中，其中最大的数是

A．B．－1C．0D．?2 F12．将方程2?x?1CE2?x?13去分母，正确的是A．2?3x?1?2x?1 B．2?3x?3?2x?2

C．12?3x?3?2x?2 D．12?3x?3?2x?2 3．已知ax?3，则a3x的值为

A．3 B．9 C．27 D．81

4．如图，AB∥CD，EG⊥EF交AB于点G，FG平分∠AEG，

交EF于点F．若∠1＝40°，则∠F的度数为

A．45°B．50°C．60°D．65°

5．现规定一种新运算：x△y＝ax＋by，若1△2＝11，3

△4＝27，则4△6的值为 A．42 B．38 C．18 D．16 6．含水量为98％黄瓜50克，若过一周，其含水量变为％，则此时黄瓜质量为A．40克B．克C．49克D．克7．若x－y＝3，则代数式2(x?y)2?x?y?2015的值为 A．2018 B．2024 C．2030 D．2036 8．正整数m，n满足7m

＋9n＝mn＋4，则m的最大值是 A．66 B．68 C．70

D．72 二、填空题

9．在等式6×－2×＝－12的两个括号内分别填入相同的数，且使等式成立，则填入括号内的数是－3 ．

10．某市为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格：

“一户一表”用电量不超过150千瓦时超过150千瓦时的部分单价若小芳家二月份交电费111元，则她家二月份用电量为210 千瓦时．

1

BD 11．如图，直线AB上有两个动点PQ，点P从点A 出发，沿射线AB方向运动，点Q从点

B出发，沿射线BA方向运动，若点P，Q同时出发，且点P的速度是点Q的2倍．已知AB＝10厘米，当点P，Q出发运动2秒钟后，PQ＝2 2或10 厘米/秒．

APQBBQ，则点P的运动速度为

12．如图，在等边△ABC中，点P在边AB上运动，过点P作PE⊥AB，交边AC于点E，D为边BC的中点，若∠EPD＋∠PDB＝80°，则∠PDB的度数为55 ．

13．若m?2mn?95，5mn?2n?273，则3m?16mn?4n?156的值是 987 ． 14．如图1，在正方形ABCD中，先沿AC 剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到?A?B?C?，设边A?B?，AC交于点E，边A?C?，DC交于点F，当直线EF与直线B?C?

所夹的锐角为30°时，则∠FEC的度数为 15°或75°．

三、解答题 15．计算：

BB图1

CB'图2

CC'

44802?20??195??50??285． 132613039120） 1316．用A，B两种规格的长方形纸板无重合无缝隙地拼接，可得到如图2所示的正方形．已知A种长方形的长比宽2倍多1cm，如图2所示的正方形的面积为49cm．求B种长方形的长．

AB2图1

图2

2ab5,ab17．解方程组：?

3??2a?2b?11.??a?b

2?a?,??3 ?1?b??.?3?

3

18．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子有3个长方形侧面和2个等边三

角形底面组成，硬纸板一如图两种方法裁剪． A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有n张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．当n＝38时，

①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

若70≤n≤80,是否存在n的值，使裁出的侧面和底面恰好用完？若存在，请求出

n的值；若不存在，请说明理．

①侧面：2x+152

底面：195－5x

② 2=3，x=14，60个 2＝3 n?A方法

B方法

19x 7当x=28时，n=76

4