温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷含答案)

(完整版)温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案)

第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷（A 卷）（考试时间：120分钟）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．在数0.1，－1，0，中，其中最大的数是（ A ）A ．0.1B ．－1C ．0 D．2．将方程11223x x +--=去分母，正确的是（ C ） A ．23121x x -+=- B ．23322x x -+=- C ．123322x x --=- D ．123322x x -+=- 3．已知3xa =，则3xa 的值为（ C ）A ．3B ．9C ．27D ．814．如图，AB ∥CD ，EG ⊥EF 交AB 于点G ，FG 平分∠AEG ，交EF 于点F ．若∠1＝40°，则∠F 的度数为（ D ）A ．45°B ．50°C ．60°D ．65°5．现规定一种新运算：x △y ＝ax ＋by ，若1△2＝11，3△4＝27，则4△6的值为（ B ） A ．42 B ．38 C ．18 D ．166．含水量为98％黄瓜50克，若过一周，其含水量变为97.5％，则此时黄瓜质量为（ A ） A ．40克 B ．48.75克 C ．49克 D ．49.75克 7．若x －y ＝3，则代数式22()2015x y x y --++的值为（ C ） A ．2018 B ．2024 C ．2030 D ．2036 8．正整数m ，n 满足7m ＋9n ＝mn ＋4，则m 的最大值是（ B ） A ．66 B ．68 C ．70 D ．72 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．在等式6×（）－2×（）＝－12的两个括号内分别填入相同的数，且使等式成立，则填入括号内的数是－3 ．10．某市为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：若小芳家二月份交电费111元，则她家二月份用电量为 210 千瓦时．1GFEDCBA（第4题图）11．如图，直线AB 上有两个动点PQ ，点P 从点A 出发，沿射线AB 方向运动，点Q 从点B 出发，沿射线BA 方向运动，若点P ，Q 同时出发，且点P 的速度是点Q 的2倍．已知AB ＝10厘米，当点P ，Q 出发运动2秒钟后，PQ ＝2 BQ ，则点P 的运动速度为2或10 厘米/秒．12．如图，在等边△ABC 中，点P 在边AB 上运动，过点P 作PE ⊥AB ，交边AC 于点E （点E 不与点A 重合），D 为边BC 的中点，若∠EPD ＋∠PDB ＝80°，则∠PDB 的度数为 55 ．13．若2295m mn +=，252273mn n +=，则223164156m mn n +++的值是 987 ． 14．如图1，在正方形ABCD 中，先沿AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到A B C '''∆（如图2），设边A B ''，AC 交于点E ，边A C ''，DC 交于点F ，当直线EF 与直线B C ''所夹的锐角为30°时，则∠FEC 的度数为 15°或75° ．三、解答题（共4小题，满分50分） 15．（本题10分）计算：448022019550285132613039⨯+⨯-⨯-⨯．（12013-）BQPA（第11题图）图1图2DC BAFC 'B 'A 'EDC A（第14题图）PEDC BA（第12题图）16．（本题12分）用A ，B 两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙地拼接，可得到如图2所示的正方形．已知A 种长方形的长比宽2倍多1cm ，如图2所示的正方形的面积为492cm ．求B 种长方形的长．（5cm ）17．（本题14分）解方程组：25,32211.a b a ba b a b⎧-+=⎪⎪+⎨⎪+-=⎪+⎩2,31.3a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（第16题图）BA 图1图218．（本题14分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子有3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板一如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）． A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有n 张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．（1）当n ＝38时，①用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？（2）若70≤n ≤80,是否存在n 的值，使裁出的侧面和底面恰好用完？若存在，请求出n 的值；若不存在，请说明理由．（1）① 侧面：2x+152底面：195－5x② 2（2x+152）=3（195－5x ），x=14，60个（2）2（2x+4n ）＝3（5n －5x ） 197n x当x=28时，n=76（第18题图）B 方法A 方法。

七年级数学素养竞赛试题

七年级数学素养竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数可能是：A. 4B. -4C. 4 或 -4D. 163. 哪个选项表示的是负数？A. -3B. 3C. 0D. 54. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是：A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米5. 一个班级有30名学生，其中女生占40%，那么这个班级有多少名女生？A. 10B. 12C. 15D. 20二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的绝对值是它到0的距离，如果|-5|=5，那么|5|=______。

7. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，根据勾股定理，斜边的长度是______。

8. 如果一个数除以5的结果是2，那么这个数是______。

9. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。

10. 如果一个分数的分子是6，分母是12，那么这个分数化简后的结果是______。

三、简答题（每题10分，共30分）11. 解释什么是有理数，并给出两个有理数的例子。

12. 描述如何使用长除法来求解一个多项式除以一个一次多项式。

13. 给出一个实际生活中的例子，说明比例的概念如何被应用。

四、解答题（每题15分，共30分）14. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。

15. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的人数比是3:2。

如果班级中新增加了5名男生，求现在班级中男生和女生各有多少人。

五、附加题（10分）16. 一个数列的前5项是2, 4, 6, 8, 10。

如果这个数列是等差数列，求第10项的值。

请注意，这只是一个示例试题，实际的竞赛试题可能会包含更复杂或不同类型的问题。

(完整版)温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案)

第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷（A 卷）（考试时间：120分钟）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）i .在数0.1, — i, 0,J 2中，其中最大的数是（ A. 0.1 B. - 1C. 0D. 2.将方程2 J 1去分母，正确的是（C 2 3A. 2 3x 1 2x 1B. 2 3x 3C. 12 3x 3 2x 2D. 12 3x 3 2x 2x 3 x 3.已知a 3 ,则a 的值为（C ）A . 3 B. 9C. 27 则ZF 的度数为（ D ）A. 45°B. 50°C. 60°D. 65° 5.现规定一种新运算： x △ y= ax+ by,若〔△ 2= 11, A . 42 B. 38 C. 18 D. 166.含水量为98%黄瓜50克，若过一周，其含水量变为97.5%，则此时黄瓜质量为（ A ） A . 40 克 B . 48.75 克C . 49 克D . 49.75 克 7. 若x-y= 3,则代数式2（x y ）2 x y 2015的值为（C ）A. 2018B. 2024C. 2030D. 20368. 正整数 m, n 满足7m+ 9n = mn+ 4,贝U m 的最大值是（ B ）A . 66 B. 68 C. 70 D. 72二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9. 在等式6X （） -2X （） =— 12的两个括号内分别填入相同的数，且使等式成立,则填入括号内的数是 —310.2x 2 4.如图,AB // CD , EG± EF 交 AB 于点 G,FG 平分Z AEG ，交EF 于点F.若Z 1 = 40 3△ 4= 27,贝U 4A6 的值为（B若小芳家二月份交电费111元，则她家二月份用电量为210 千瓦时.11. 如图，直线 AB 上有两个动点PQ,点P 从点A 出发，沿射线 AB 方向运动，点Q 从点B 出发，沿射线BA 方向运动，若点 P, Q 同时出发，且点 P 的速度是点Q 的2倍.已知AB= 10厘米，当点P, Q 出发运动2秒钟后，PQ = 2BQ,则点P 的运动速度为2或10 厘米/秒.--------------------------------------------- 1 ------------------------------- ■--------------------------------------------- V ------------------ 9 --------------------------------------- A P Q B（第11题图）12. 如图，在等边△ ABC 中，点P 在边AB 上运动，过点P 作PEL AB,交边AC 于点E （点E 不与点A 重合），D 为边BC 的中点，若/ EPD+Z PDB = 80° ,则/ PDB 的度数为 55.13. 若 m 2 2mn 95 , 5mn 2n 2 273,则 3m 2 16mn 4n 2 156 的值是 987 .14.如图1,在正方形ABCD 中，先沿AC 剪开，再把△ ABC 沿着AD 方向平移，得到 ABC（如图2）,设边AB , AC 交于点E,边AC , DC 交于点F,当直线EF 与直线BC三、解答题（共4小题，满分50分）12013)15.（本题10分）计算: 413 20 26 80 195 - 13050 2 … —285 . 3916.（本题12分）用A, B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙地拼接，可得到A种长方形的长比宽2倍多1cm,如图2所示的正方形的如图2所示的正方形.已知2面积为49 cm .求B种长万形的长.(5cm)（第16题图）17.（本题14分）解方程组:2a b 5,2b 11.18.(本题14分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子, 每个盒子有3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板一如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有n张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)当n= 38 时，①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？(2)若70< n<80,是否存在n的值，使裁出的侧面和底面恰好用完？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由.(1) ①侧面：2x+152底面：195— 5x② 2 (2x+152) =3 (195—5x), x=14, 60个(2) 2 (2x+4n) = 3 (5n— 5x)19n x7当x=28 时，n=76。

第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(B)

第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷（B 卷）（考试时间:120分钟）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1 .计算:.（-3） + 5的结果是（）A.・8B. -2C. 2D. 8B2.己知少3.是方程x + ay = 3的一个解,N = 2A. 4B. 2如图，直线a//b, ACLAB,则〃的值是（C. 一44C 交直线b 于点G4. )则匕2的度数是（A. 50°B. 45,。

) C. 40°D. 30°D. -2（第5化简：36?.4况J?的结果是（)A. \2a 3b 2B. \2a 2b 2C. 81#歩D. 81。

勺2) D.点G 5.如图所示，两个四边形的边长均为1厘米，一只电子蚂蚁由/点开始按ABCDEFCGA的顺序沿四边形的边循环运动，行走2015厘米后停下，则这只蚂蚁停在（A.点 CB.点、EC.点。

6. 若规定a®b = a 2-2b,则方程(4©3) ® x = 24的解为)D. —2)A. 38B. 76C. -4 7. 某商店有一套运动服，按标价的8折出传仍可获利40元，若这套运动服的成本价为。

元,则这套运动服的标价为（4455C. -a+ 4048若关于x 的方程（A — 2013）x = 2015-2014x 的解是整数，则整数Ar 的值有（)A. 4个B ・8个C. 12 个D. 16 个朴二、壊空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9. 在等式6x （） = 32-2x （）的两个括号内分别填入相同的数，且使等式成立,括号内的数是.则填入10.若（宀尸）（宀/一6）+ 9 = 0,则宀/ =11.初一〃 1 . 川*_u5m + 5〃 2m 一2〃収―目当 ---- =一时，代数式 ------------------ 的值是m-\-n 3 m-n m + n12. 如图，在长方形ABCD 中，P 是边40上的一个动点.将△刀BP 沿着8P 折叠，使点4与点4'重合，射线曲麦边CD 于点E,若/BEC=乙4捲+15。

初一数学素养试题及答案

初一数学素养试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 3B. 5C. 2D. 7答案：C2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：B3. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A4. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C5. 一个数的绝对值是其本身的数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 所有数答案：C6. 一个数的平方等于9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. 3或-3答案：D7. 一个数的立方等于27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. 27答案：A8. 一个数的倒数是其本身的数是：A. 1B. -1C. 0D. 无法确定答案：B9. 一个数的平方根是其本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：D10. 一个数的立方根是其本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -1答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的绝对值是5，这个数是______。

答案：±52. 一个数的平方是16，这个数是______。

答案：±43. 一个数的立方是-8，这个数是______。

答案：-24. 一个数的倒数是2，这个数是______。

答案：1/25. 一个数的平方根是2，这个数是______。

答案：46. 一个数的立方根是3，这个数是______。

7. 一个数的相反数是-2，这个数是______。

答案：28. 一个数的绝对值是其本身的数是______。

答案：非负数9. 一个数的平方等于其本身的数是______。

答案：0或110. 一个数的立方等于其本身的数是______。

答案：-1, 0, 1三、解答题（每题10分，共60分）1. 计算下列表达式的值：(1) 3 + 5(2) 7 - 2(3) 4 × 2(4) 8 ÷ 2答案：(1) 8(2) 5(3) 8(4) 42. 解下列方程：(1) 2x + 3 = 11(2) 3y - 4 = 5(1) x = 4(2) y = 33. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。

素养测试样卷初级中学数学

温州市中小学教师学科素养提升测试试卷初中数学（七年级）应考教师须知：1. 本卷分三部分，共6道试题。

满分100分，考试时间120分钟。

2. 答题前，请在密封区内填写校名、姓名、学科、准考证号。

3. 答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁。

一、文本解读与目标设定（70分）请根据浙江教育出版社义务教育课程标准实验教科书《初中数学》七年级下册《7.1分式（1）》”和自己的教学经验回答下题：1.请从知识的前后联系角度，画出与本节课相关的知识框架图。

比如在学本节课时学生已有的知识基础，与本节课内容相关的后继知识，知识联系范围限定于小学和初中阶段。

（25分）学校姓名报考学科准考证号2.写出教学目标和教学重难点，目标叙写应具体、明确、可操作、可评价，重难点的确定要说明相应理由。

（25分)3.仔细阅读本章的章前图，除了告诉我们数学来源于生活外，你认为它还传达了什么信息？（10分）4.分式与分数在性质、运算方面有很多类似的地方，在具体的教学中，很多老师采用迁移地策略，用“类比于分数”这样的教学方式来进行分式的教学。

但有老师认为，类比思想在分式的基本性质中充分体现，这节课中不必强调，对此，你有何看法？（10分）二、教学内容分析（15分）5. 在本节课例1中，对分式2135xx+-，有两个3个问题，在第2个问题中，为什么让分式等于0，而不是等于其他数，谈谈你对此的理解。

（15分）三、教学资源的选择与运用（15分）6．一个教师选用以下题目来检测本节课教学目标之一“分式有意义的条件”的达成情况，如果你认同他的作法，请说出理由。

如果你不认同，你会选择什么样的题目来测量目标达成？说说你的想法。

练习：当x 取什么值时，下列分式有意义？ (1) 2x x - (2) 1(5)x x - （3）251x x ++ （4）623x x --温州市中小学教师学科素养提升测试参考答案和评分细则初中数学（七年级）提示：不拘泥于参考答案，凡意思相近，言之有理的，根据教师对问题的理解和阐述相应给分。

初中数学素养试题及答案

初中数学素养试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333...D. 2/3答案：B2. 一个数的相反数是它自己的数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：A3. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 30°C. 120°D. 180°答案：A4. 以下哪个表达式代表的是乘法？A. 2x + 3xB. 2x - 3xC. 2x * 3xD. 2x / 3x答案：C5. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40°，那么顶角的度数是：A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°答案：B6. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则多边形答案：C7. 一个数的立方根是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D8. 一个数的绝对值总是：A. 正数B. 负数C. 非负数D. 零答案：C9. 以下哪个方程是一元一次方程？A. x^2 + 3x - 4 = 0B. 2x + 3 = 5C. x/2 + 3 = 0D. x + y = 5答案：B10. 一个圆的周长是2πr，其中r是半径，那么圆的面积是：A. πr^2B. 2πr^2C. πrD. 2πr答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 如果一个数的平方是25，那么这个数是________。

答案：±52. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________或________。

答案：5，-53. 一个角的余角是30°，那么这个角的度数是________。

答案：60°4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，如果腰长是底边长的两倍，那么腰长是________cm。

2024年浙江省温州市中考数学学科素养试卷(4月份)

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（3分）某日上午八点温州市的气温为﹣1℃，下午两点，气温比上午八点上升了3℃，则下午两点的气温为（）A．﹣4℃B．﹣2℃C．2℃D．4℃2．（3分）太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的109倍．数据1392000用科学记数法表示为（）A．0.1392×107B．1.392×106C．139.2×104D．1392×1033．（3分）某无盖的四棱台容器，其示意图如图所示（厚度忽略不计），它的俯视图是（）A．B．C．D．阅读背景素材，完成第4～5题．某校共有800名学生，为了解假期阅读情况，随机调查了80名学生，并绘制成如图所示的统计图．4．（3分）图中表示阅读量的数据中，众数是（）A．1本B．2本C．3本D．4本5．（3分）估计全校阅读量为5本的学生数为（）A．240名B．200名C．140名D．60名6．（3分）如图是“小孔成像”示意图，保持蜡烛与光屏平行，测得点O到蜡烛、光屏的距离分别为10cm，6cm．若CD长为2cm，则AB长为（）A．B．2cm C．D．7．（3分）甲、乙两组同学在植树活动中均植树120棵，已知甲组每小时比乙组多种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成．设乙组每小时植树x棵，可列出方程为（）A．B．C．D．8．（3分）“圭表”是中国古代用来确定节气的仪器．某“圭表”示意图如图所示，AC⊥BC，AC＝3米，测得某地夏至正午时“表”的影长CD＝1米，冬至时的正午太阳高度角∠ABC＝α，则夏至到冬至，影长差BD的长为（）A．（3sinα﹣1）米B．米C．（3tanα﹣1）米D．米9．（3分）如图，△OAB的边AB与⊙O相切于点C，OB交⊙O于点D，延长AO交⊙O于点E，连结DE．若DE∥OC，OE＝5，DE＝6，则AB的长为（）A．15B．C．D．1210．（3分）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．连结DF并延长交BC于点I，若I是BC中点，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：a2﹣49＝．12．（3分）小温去超市购物，入口处有6辆相同的购物车（如图），从中随机选择一辆购买商品，则选中A购物车的概率为．13．（3分）不等式组的解为．14．（3分）一段圆弧形公路弯道的半径为200m，圆心角为18°，则该弯道的长度为m（结果保留π）．15．（3分）已知二次函数y＝x2﹣2x+k，当﹣3≤x≤2时，y的最大值为9，则k的值为．16．（3分）图1是圆形背景墙，两个装饰物放在水平架上，正面示意图如图2所示，AB为弦，点C在圆上，CD⊥AB，F为AB的中点，EF⊥AB，点C，E，B在同一直线上．测得AB＝12dm，CD＝5dm，EF ＝3dm，则圆的直径长为dm．三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8分）（1）计算：|﹣3|﹣+3﹣2．（2）化简：（a+5）2﹣a（a﹣6）．18．（8分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，E为AC上一点，EF⊥AB于点F，AE＝CB．（1）求证：△AEF≌△CBD．（2）若∠A＝30°，CD＝1，求DF的长．19．（8分）如图，在5×5的方格纸中，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．（1）在图1中画一个△ABC，使点C在AB的中垂线上．（2）在图2中画一个△ABC，使点B在AC的中垂线上．20．（8分）为了选择体育中考大球类项目，小温将平时排球垫球、篮球运球投篮和足球运球绕杆这三项的测试成绩，绘制成如下统计图，并对数据统计如表：大球类项目平均数（分）中位数（分）方差（分2）排球垫球88 2.25篮球运球投篮8b3足球运球绕杆a7 1.25（1）求a，b的值．（2）为了在体育中考时稳定发挥，尽可能取得高分，请你从相关统计量和统计图进行分析，并给出合理的选择建议．第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次6678891010排球5961010897篮球46677877足球21．（8分）如图，直线y ＝﹣x+2分别交x轴、y轴于点A，B，抛物线y＝﹣x2+mx经过点A．（1）求点B的坐标和抛物线的函数表达式．（2）若抛物线向左平移n个单位后经过点B，求n的值．22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，点E在CD上，∠DAE＝45°，F为BC的中点，连结AE，AF，分别交BD于点G，H，连结EF．（1）求证：BD＝2EF．（2）当EF＝6时，求GH的长．23．（10分）综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的重量？素材1：如图是一架自制天平，支点O固定不变，左侧托盘固定在点A处，右侧托盘的点P可以在横梁BC段滑动．已知OA＝OC＝12cm，BC＝28cm，一个100g的砝码．素材2：由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置砝码，右侧托盘滑动点P至点B，空瓶中加入适量的水使天平平衡，再向瓶中加入等量的水，发现点P移动到PC长12cm 时，天平平衡．链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘砝码重量×OA＝右盘物体重量×OP．（不计托盘与横梁重量）任务1：设右侧托盘放置y（g）物体，OP长x（cm），求y关于x的函数表达式，并求出y的取值范围．任务2：求这个空矿泉水瓶的重量．24．（12分）如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD＝CD，连结BD，过点A作BD的平行线交⊙O于点E，交CB的延长线于点F，连结DE．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形．（2）若∠F＝45°，EF＝2AE＝m．①用含m的代数式表示BC的长．②点P，Q分别在线段CF，AF上，且FQ＝CP．当△QPF与△BCD相似时，求的值．。

初一素养展示数学试题及答案

初一素养展示数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？A. 4B. ±4C. -4D. 163. 下列哪个选项是方程 \(2x + 5 = 13\) 的解？A. x = 4B. x = 3C. x = 5D. x = 64. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. -5B. 5C. -5 或 5D. 05. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，它的体积是多少立方米？A. 24B. 12C. 6D. 8二、填空题（每题1分，共5分）6. 一个数的相反数是-8，这个数是______。

7. 一个数的立方是-27，这个数是______。

8. 如果 \(a + b = 10\) 且 \(a - b = 2\)，那么 \(a\) 和 \(b\) 的值分别是______。

9. 一个数的平方根是4，这个数是______。

10. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是______厘米。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 解方程：\(3x - 7 = 2x + 8\)。

12. 一个长方体的长是6米，宽是3米，高是2米，求它的表面积。

13. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求它的斜边长度。

14. 一个班级有40名学生，其中25名男生和15名女生。

如果班级的平均成绩是85分，求男生和女生的平均成绩。

答案：一、选择题1. C2. B3. A4. C5. B二、填空题6. 87. -38. \(a = 6\), \(b = 4\)9. 1610. 31.4三、解答题11. 解：将方程 \(3x - 7 = 2x + 8\) 移项得 \(3x - 2x = 8 + 7\)，合并同类项得 \(x = 15\)。

12. 解：长方体的表面积 \(S = 2(ab + ah + bh)\)，代入数据得\(S = 2(6 \times 3 + 6 \times 2 + 3 \times 2) = 2(18 + 12 + 6) = 2 \times 36 = 72\) 平方米。

温州数学竞赛初中试题及答案

温州数学竞赛初中试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 11D. 16答案：C2. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π答案：C3. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 72B. 64C. 48D. 54答案：B4. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. 2答案：A5. 一个等差数列的首项是3，公差是2，第10项是多少？A. 23B. 21C. 19D. 17答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个三角形的内角和等于______度。

答案：1807. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。

答案：5 或 -58. 一个分数的分子是7，分母是14，化简后的结果是______。

答案：1/29. 如果一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边长是______。

答案：510. 一个数列的前三项是2, 4, 8，如果这是一个等比数列，那么第四项是______。

答案：16三、解答题（每题10分，共40分）11. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

证明：设直角三角形的两直角边长分别为a和b，斜边长为c。

根据勾股定理，我们有 a² + b² = c²。

我们可以构造一个边长为a+b 的正方形，将其分为两个直角三角形和一个边长为c的正方形。

这样，正方形的总面积就是(a+b)²，而两个直角三角形的面积之和加上边长为c的正方形的面积也等于(a+b)²。

因此，我们有 a² + b² + c²= (a+b)²，展开后得到 a² + b² + c² = a² + 2ab + b²，从而得出 a² + b² = c²。

初一数学素养试题及答案

初一数学素养试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -5答案：C2. 一个数的相反数是-7，这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 14答案：A3. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 30°C. 120°D. 150°答案：A4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5和-5D. 0答案：C5. 一个数的平方是9，这个数是：B. -3C. 3和-3D. 9答案：C6. 下列哪个选项表示的是锐角三角形？A. 30°，60°，90°B. 45°，45°，90°C. 60°，60°，60°D. 30°，60°，90°答案：D7. 一个数增加20%后是120，这个数是：A. 100B. 90D. 150答案：A8. 一个数的倒数是2，这个数是：A. 1/2B. 2C. 1/4D. 4答案：A9. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B10. 一个数除以-2等于-3，这个数是：A. 6B. -6C. 3D. -3答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是7，这个数可能是______或______。

答案：7，-712. 一个角的余角是40°，那么这个角的度数是______。

答案：50°13. 一个数的平方根是3，这个数是______。

答案：914. 如果一个数的一半是10，那么这个数是______。

答案：2015. 一个数的立方根是-2，这个数是______。

答案：-816. 一个数的相反数是-4，这个数是______。

答案：417. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。

温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案)

温州市第一届初中七年级学生)含答案(数学素养大赛试卷．A卷）第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷（ 120分钟）（考试时间：40分，满分8小题，每小题5一、选择题（共GAB分）F1，0中，其中最大的数是1．在数0.1，?CED A ）（（第4题A．0.1 B．－1 C．0D??1x?1x去分母，正确的是（C 2．将方程）??232A．B．2x??3x?1?2x?13?22?3x2?C．D．2?2?2x?23?x12?3x??12?3x33．已知，则的值为（ C ）3xx aa?327 ．C 9 ．B 3 ．A81D．，，．如图，4AB∥CDEG⊥EF G交AB于点°，若∠F于点．140＝，FG平分∠AEG 交EF ）F则∠的度数为（ DC B ．50°．60°65°D．°．A452，若＋＝△．现规定一种新运算：5xyaxby1△△，则＝△，＝11342746B ）的值为（16 18 ．38 ．42 A ．B C D ．克，若过一周，其含％黄瓜986．含水量为50 2）97.5％，则此时黄瓜质量为（A 水量变为49C．．40克B．48.75克A 49.75克D．克的值为，则代数式y＝37．若x－22015y??y)??x2(x）C （C．2030 2024 A．2018 B．2036．D的，则m＝mn＋4nm8．正整数，n满足7m＋9 ） B 最大值是（．C70 A．66 B．68 72D．30二、填空题（共6小题，每小题分，满分5 分）的两个括）＝－（122×（9．在等式6×）－号内分别填入相同的数，且使等式成立，则．填入括号内的数是－3对居民生活用电10．某市为鼓励居民节约用电，：实行阶梯制价格（见表）3则她家二月111元，若小芳家二月份交电费千瓦时．210 份用电量为从，点P11．如图，直线AB上有两个动点PQ从方向运动，点Q点A出发，沿射线AB，P点B出发，沿射线BA方向运动，若点已倍．同时出发，且点P的速度是点Q的2Q 秒210厘米，当点P，Q出发运动知AB＝＝PQ2 BQ，则点P的运动速度为钟后，/秒．厘米2或10 QAPB（第11 12．如图，在等边△ABC中，点P在边AB上运动，过点P作PE⊥AB，交边AC于点E（点E不与点A重合），D为边BC的中点，若∠EPD＋∠PDB＝80°，则∠PDB的度数为55 ．13．若，，则的2222156n??16mn5mn?2n?273?3m?m?2mn954值是987 ．14．如图1，在正方形ABCD中，先沿AC 剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到???CB?A（如图2），设边，AC交于点E，边，????CABA DC交于点F，当直线EF与直线所夹的??CB 4°或的度数为锐角为30°时，则∠FEC 15．75°'DA ADCAEEDFB'CC'CBBA P21 图图14题（第12（第504三、解答题（共小题，满分分）28044．分）计算：10．15（本题285??195??20??50?391302613120）（ 13两种规格的长方形纸12．16（本题分）用，BA）无重合无缝隙地拼接，可得到板（如图12如图所示的正方形．已知AB．所示的正方形的2长比宽2倍多1cm，如图种长方形的长．面积为49．求B2cm（5cm）2?5,ba????? 1417．（本题分）解方程组：b?a?3?11.?b2?a2??b?a? 2?,a???3?1?.??b?3?6用正方形硬纸板做三棱柱盒子，14分）18．（本题个等边三角2每个盒子有3个长方形侧面和形底面组成，硬纸板一如图两种方法裁剪．（裁剪后边角料不再利用）个侧面4个侧面；B方法：剪A方法：剪6 和5个底面．方法，张用Ax现有n张硬纸板，裁剪时B方法．其余用时，）当n＝38（1的代数式分别表示裁剪出的①用x侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？AB方法方法（第18题 7的值，使裁n80,是否存在≤2）若70n≤（出的侧面和底面恰好用完？若存在，请说明理若不存在，n的值；请求出由．2x+152侧面：（1）①5x195－底面：60，），x=14）2x+152=3（195－5x ②2（个）5x（5n－32（2）（2x+4n）＝19x n7当x=28时，n=768。

七年级数学素养大赛试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/32. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 2(x + 3)B. 3x - 5 = 2x + 1C. 4x + 2 = 2(2x + 1)D. 5x - 3 = 2(3x - 1)3. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 28cm4. 如果x + y = 5，x - y = 1，那么x的值是（）A. 3B. 2C. 4D. 65. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = kx (k≠0)D. y = √x6. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积是（）A. abcB. a^2b^2c^2C. ab + bc + acD. ab - bc + ac7. 已知一个等边三角形的边长为x，那么它的周长是（）A. 3xB. 4xC. 5xD. 6x8. 下列各数中，不是整数的是（）A. 0.1B. -2C. 3.14D. 1/29. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 40cm^2D. 48cm^210. 如果x^2 + 2x - 3 = 0，那么x的值是（）A. 1B. -1C. 3D. -3二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知一个数的平方是16，那么这个数是______。

12. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是______cm。

13. 如果x + y = 5，x - y = 1，那么x的值是______。

14. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积是______。

15. 一个等边三角形的边长为x，那么它的周长是______。

温州初中竞赛数学试题及答案

温州初中竞赛数学试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的平方等于它自己，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0和13. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是：A. 23B. 25C. 27D. 294. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/6D. 7/145. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，且第三边长x满足三角形的三边关系，那么x的取值范围是：A. 1 < x < 7B. 0 < x < 7C. 1 ≤ x ≤ 7D. 0 ≤ x ≤ 7二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是______厘米。

7. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

8. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。

9. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。

10. 一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第5项是______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 证明：对于任意实数a和b，(a+b)² ≤ 2(a² + b²)。

12. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，求斜边的长度。

13. 解不等式：2x - 5 < 3x + 4。

14. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，求它的体积和表面积。

四、综合题（每题25分，共25分）15. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本是10元，销售价格是15元。

如果工厂想要获得10000元的利润，需要生产和销售多少件产品？答案：一、选择题1. B2. D3. A4. D5. A二、填空题6. 31.47. 88. 169. 5, -5 10. 162三、解答题11. 证明：(a+b)² = a² + 2ab + b² ≤ a² + a² + b² + b²= 2(a² + b²)。

温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案)

第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷（A 卷）（考试时间：120分钟）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．在数0.1，－1，0，中，其中最大的数是（ A ）A ．0.1B ．－1C ．0 D．2．将方程11223x x +--=去分母，正确的是（ C ） A ．23121x x -+=- B ．23322x x -+=- C ．123322x x --=- D ．123322x x -+=- 3．已知3xa =，则3xa 的值为（ C ）A ．3B ．9C ．27D ．814．如图，AB ∥CD ，EG ⊥EF 交AB 于点G ，FG 平分∠AEG ，交EF 于点F ．若∠1＝40°，则∠F 的度数为（ D ）A ．45°B ．50°C ．60°D ．65°5．现规定一种新运算：x △y ＝ax ＋by ，若1△2＝11，3△4＝27，则4△6的值为（ B ） A ．42 B ．38 C ．18 D ．166．含水量为98％黄瓜50克，若过一周，其含水量变为97.5％，则此时黄瓜质量为（ A ） A ．40克 B ．48.75克 C ．49克 D ．49.75克 7．若x －y ＝3，则代数式22()2015x y x y --++的值为（ C ） A ．2018 B ．2024 C ．2030 D ．2036 8．正整数m ，n 满足7m ＋9n ＝mn ＋4，则m 的最大值是（ B ） A ．66 B ．68 C ．70 D ．72 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．在等式6×（）－2×（）＝－12的两个括号内分别填入相同的数，且使等式成立，则填入括号内的数是－3 ．10．某市为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：若小芳家二月份交电费111元，则她家二月份用电量为 210 千瓦时．1GFEDCBA（第4题图）11．如图，直线AB 上有两个动点PQ ，点P 从点A 出发，沿射线AB 方向运动，点Q 从点B 出发，沿射线BA 方向运动，若点P ，Q 同时出发，且点P 的速度是点Q 的2倍．已知AB ＝10厘米，当点P ，Q 出发运动2秒钟后，PQ ＝2 BQ ，则点P 的运动速度为2或10 厘米/秒．12．如图，在等边△ABC 中，点P 在边AB 上运动，过点P 作PE ⊥AB ，交边AC 于点E （点E 不与点A 重合），D 为边BC 的中点，若∠EPD ＋∠PDB ＝80°，则∠PDB 的度数为 55 ．13．若2295m mn +=，252273mn n +=，则223164156m mn n +++的值是 987 ． 14．如图1，在正方形ABCD 中，先沿AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到A B C '''∆（如图2），设边A B ''，AC 交于点E ，边A C ''，DC 交于点F ，当直线EF 与直线B C ''所夹的锐角为30°时，则∠FEC 的度数为 15°或75° ．三、解答题（共4小题，满分50分） 15．（本题10分）计算：448022019550285132613039⨯+⨯-⨯-⨯．（12013-）BQPA（第11题图）图1图2DC BAFC 'B 'A 'EDC A（第14题图）PEDC BA（第12题图）16．（本题12分）用A ，B 两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙地拼接，可得到如图2所示的正方形．已知A 种长方形的长比宽2倍多1cm ，如图2所示的正方形的面积为492cm ．求B 种长方形的长．（5cm ）17．（本题14分）解方程组：25,32211.a b a ba b a b⎧-+=⎪⎪+⎨⎪+-=⎪+⎩2,31.3a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（第16题图）BA 图1图218．（本题14分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子有3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板一如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）． A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有n 张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．（1）当n ＝38时，①用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？（2）若70≤n ≤80,是否存在n 的值，使裁出的侧面和底面恰好用完？若存在，请求出n 的值；若不存在，请说明理由．（1）① 侧面：2x+152底面：195－5x② 2（2x+152）=3（195－5x ），x=14，60个（2）2（2x+4n ）＝3（5n －5x ） 197n x当x=28时，n=76（第18题图）B 方法A 方法。