浅谈数学语言
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收 稿 日期 ：Ｏ ６ １— ２ ２（— Ｏ ２ ）
作者简介 ： 严宝珠 （９ ７ １５ 一
・
） 男 ， 黄梅人 ， ， 湖北 高级讲师。
ｌ ６・ ｌ
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的数学语 言基 础上 的 ， 因而 ， 这种 互译 能提 高我们 的数 学 素质 ， 以帮 助 我们 在 解 决 数学 问题 中获 得 可 更 宽 的思路及 更多 的方 法与 技 巧 。 当我们 面对种 种数学 问题 时 ， 他 们 的叙 述 以抽 象 的字母 和符号 语 若 所 言 出现 ， 在 审题 时应先 画出草 图（ 成 图象语 言 ）或 把 问题 表 述 为普 通 语 言 ； 问题 以普 通 语言 形 则 译 若 式表达 （ 如应 用题 ） 为 了便 于计 算 和进行 推理 ， ， 则需 要引进 字母 变量 建 立数学 模 型 （ 成 符号 语言 ） 译 。 在 有关 函数 和几何 的问题 中 ， 以图象语 言 出现 ， 析 图形 、 多 分 图象 必须 应 用 普 通 语 言 或 符号 语 言 （ 进 行 形 态 间的翻译工 作 ） 离 开 了符号 语 言往往 寸步难 行 。 ， 例 １ 画 出 ＋４ ｙ＋Ｙ ＝ １ 所表 示 的 曲线 的 图形 。
训练 ， 还要 注重数 学语 言 的学 习 与运用 。学 习数 学语 言是数 学学 习 的基础 ， 数 学语言 表 现的各种 形 而
态 及各形态 间的关 系与 互译 ， 则是 打 开这 种语言 之 门 的钥 匙 。因此 ， 数学 语 言各 形态 特征 的熟 练掌握 与彼 此 间的互译 能 力 ， 就 充分 凸显 出了其在数 学学 习 中的重 要性 。我 们无 论处 在 何种学 习阶段 ， 也 都
浅 谈 数 学 语 言
／— ｌ 严 宝珠
（ 宁市 艺术 学校 ，湖 北 成 宁 成 ４７０ ） ３ １０
摘 要 ： 细地 叙 述 了数 学 语 言 的三 种 不 同 形 态及 各 形 态 问相 互 转 换 的 重要 性 ， 调 了这 种 互 换 能 力 在 解 决 详 强 数 学 问题 中的 作 用 ， 我 们 全 面培 养 学 生 的 素质 给 予 了新 的启 示 。 为
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第２ ７卷
第 １ 期
湖北 师范学 院学报 （ 自然科学 版）
Ｊｕｎｌ ｆ ｕｅ Ｎ ｒ ｌ ｎｖｒｔ Ｎ ｔ ａ Ｓｉｎｅ ｏｒａ ｏ ｂｉ ｏ ｉｅ ｉ Ｈ ｍａ Ｕ ｓ ｙ（ ａ ｒｌ ｃ ｃ ） ｕ ｅ
Ｖｏ． ７ １２ Ｎｍ ２０ ７ １． ０
关键词 ： 学语 言 ；互译 ；培养 数
中 图分 类 号 ： ６ ５ ０ ２ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ９２ １ （０ ７ ０ — １６ ０ １０ － ４ ２０ ） １ ０ １ — ３ ７
数 学教学 在传 授知 识 的同时对 学 生进 行 各方 面能 力 的培 养无 疑是 至关 重要 的 。在 实 际的教学过 程中， 要求 “ ” 生 ” 师 与“ 两个 方 面 ， 既要注 重基 础知识 ， 重 视各种 数 学思 维方 法 ， 也要 解题 技 能 、 技巧 的
必 须认清 这个 重要性 ， 视这 种 能 力 的培 养 。 重
何谓 数学 语 言？ 即 ： 切用 以反映数 量关 系和空 间形 式 的语 言 皆称数 学 语 言 。其 表 现形 态 可分 一 为普通语 言 （ 括 日常 口头 用语 与 书面 的文字 表述 ）符 号语 言 和 图象 语言 。这 三种 不 同 的语 言形 态 包 ， 在各类 数学 教科 书 中 ， 而独 立运 用 ， 时 时而 又相互 交 织在 一起 ， 成 了科 学 的 数 学语 言 体 系 。但 需 要 构 强调 的是 ： 同一数学 研 究对 象 中 ， 往也 可用上述 三 种不 同 的语 言形 态 表达 。 在 往 数学语 言 的不 同形态 各 有 自己的特点 ： 普通 语 言 比较 自然 、 动 、 懂 、 接 受 ， 能将 问题 中所 生 易 易 它 研究 对象 的含义 更 明 了地 叙 述 出来 ， 教科 书上 的各种 概念 、 定理 、 性质 等 多 以普通 语 言叙述 。例 如 ： 定 积分 性质 ：） 数 因子可 以提 到 积分 号外 ；） １常 ２ 函数代数 和 的积 分 ， 于 它们 积 分 的代 数 和 …… 等 。符 等 号语 言 比较简 洁 、 严谨 ， 可大 大缩 短语 言 表达 的“ 度 ”有 利 于推 理 、 长 ， 计算 ， 教科 书上 各 种数 学公 式 的
加清 晰 、 明了 与严谨 。
数学 语言形 态 间 的互 译 是指 一种 语言 形态 与另 一种 语 言形 态 之 间 的相 互 转 换 。 复杂 的数 学 研究
对象， 一般用单一的语言形态描述时较单调 ， 解决问题时的思维会受到束缚 。 若能同时用两 种以上的 语言形态加以表达 （ 将已知的语言形来自百度文库同时译成另外两种语言形态） 则解决起来 可能就既容易又能 ， 满足数学 具有 科学 而 慎密 的逻 辑思 维结 构特 点 的需 要 。 以 ， 所 数学 语言 形 态 问的互译 是解决 复杂数 学
表述均采用此语言。如： ｓ ｘ ＣＳ，ｃｓｄ （ｉ ） Ｏ ｌ ｘｘ＝ｓｘ＋ｃ ｎ Ｘ ｏ ｉ ｎ 等公式。 各种几何 图形及 函数图形等 ， 则
是 图象 语言 。 图象 语 言有清 晰 的视 觉形 象 ， 能直观 地表 达概 念 、 理 的本质 及 相互 间 的关 系 ， 定 能将抽 象 的数学 问题具 体 化形 象化 ， 以帮助 理解 。 在教 科 书中 多与普 通 语言 或 符 号 语 言 结合 使 用 ， 以使 叙述 更
问题 的利器 ， 是化 难 为易 的 良方 。 在数学 学 习中进行 数 学语 言 各形 态 问的互译 ， 仅有 利于解 决难 题 ， 利于对 数 学知识 的理 解和 不 有 记忆 ， 为合理 、 洁 、 确地 用其 表达 数 学思维 过程铺 平道 路 。 畅的数 学 思维是 建 立在 准确 、 并 简 准 流 娴熟
作者简介 ： 严宝珠 （９ ７ １５ 一
・
） 男 ， 黄梅人 ， ， 湖北 高级讲师。
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的数学语 言基 础上 的 ， 因而 ， 这种 互译 能提 高我们 的数 学 素质 ， 以帮 助 我们 在 解 决 数学 问题 中获 得 可 更 宽 的思路及 更多 的方 法与 技 巧 。 当我们 面对种 种数学 问题 时 ， 他 们 的叙 述 以抽 象 的字母 和符号 语 若 所 言 出现 ， 在 审题 时应先 画出草 图（ 成 图象语 言 ）或 把 问题 表 述 为普 通 语 言 ； 问题 以普 通 语言 形 则 译 若 式表达 （ 如应 用题 ） 为 了便 于计 算 和进行 推理 ， ， 则需 要引进 字母 变量 建 立数学 模 型 （ 成 符号 语言 ） 译 。 在 有关 函数 和几何 的问题 中 ， 以图象语 言 出现 ， 析 图形 、 多 分 图象 必须 应 用 普 通 语 言 或 符号 语 言 （ 进 行 形 态 间的翻译工 作 ） 离 开 了符号 语 言往往 寸步难 行 。 ， 例 １ 画 出 ＋４ ｙ＋Ｙ ＝ １ 所表 示 的 曲线 的 图形 。
训练 ， 还要 注重数 学语 言 的学 习 与运用 。学 习数 学语 言是数 学学 习 的基础 ， 数 学语言 表 现的各种 形 而
态 及各形态 间的关 系与 互译 ， 则是 打 开这 种语言 之 门 的钥 匙 。因此 ， 数学 语 言各 形态 特征 的熟 练掌握 与彼 此 间的互译 能 力 ， 就 充分 凸显 出了其在数 学学 习 中的重 要性 。我 们无 论处 在 何种学 习阶段 ， 也 都
浅 谈 数 学 语 言
／— ｌ 严 宝珠
（ 宁市 艺术 学校 ，湖 北 成 宁 成 ４７０ ） ３ １０
摘 要 ： 细地 叙 述 了数 学 语 言 的三 种 不 同 形 态及 各 形 态 问相 互 转 换 的 重要 性 ， 调 了这 种 互 换 能 力 在 解 决 详 强 数 学 问题 中的 作 用 ， 我 们 全 面培 养 学 生 的 素质 给 予 了新 的启 示 。 为
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第２ ７卷
第 １ 期
湖北 师范学 院学报 （ 自然科学 版）
Ｊｕｎｌ ｆ ｕｅ Ｎ ｒ ｌ ｎｖｒｔ Ｎ ｔ ａ Ｓｉｎｅ ｏｒａ ｏ ｂｉ ｏ ｉｅ ｉ Ｈ ｍａ Ｕ ｓ ｙ（ ａ ｒｌ ｃ ｃ ） ｕ ｅ
Ｖｏ． ７ １２ Ｎｍ ２０ ７ １． ０
关键词 ： 学语 言 ；互译 ；培养 数
中 图分 类 号 ： ６ ５ ０ ２ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ９２ １ （０ ７ ０ — １６ ０ １０ － ４ ２０ ） １ ０ １ — ３ ７
数 学教学 在传 授知 识 的同时对 学 生进 行 各方 面能 力 的培 养无 疑是 至关 重要 的 。在 实 际的教学过 程中， 要求 “ ” 生 ” 师 与“ 两个 方 面 ， 既要注 重基 础知识 ， 重 视各种 数 学思 维方 法 ， 也要 解题 技 能 、 技巧 的
必 须认清 这个 重要性 ， 视这 种 能 力 的培 养 。 重
何谓 数学 语 言？ 即 ： 切用 以反映数 量关 系和空 间形 式 的语 言 皆称数 学 语 言 。其 表 现形 态 可分 一 为普通语 言 （ 括 日常 口头 用语 与 书面 的文字 表述 ）符 号语 言 和 图象 语言 。这 三种 不 同 的语 言形 态 包 ， 在各类 数学 教科 书 中 ， 而独 立运 用 ， 时 时而 又相互 交 织在 一起 ， 成 了科 学 的 数 学语 言 体 系 。但 需 要 构 强调 的是 ： 同一数学 研 究对 象 中 ， 往也 可用上述 三 种不 同 的语 言形 态 表达 。 在 往 数学语 言 的不 同形态 各 有 自己的特点 ： 普通 语 言 比较 自然 、 动 、 懂 、 接 受 ， 能将 问题 中所 生 易 易 它 研究 对象 的含义 更 明 了地 叙 述 出来 ， 教科 书上 的各种 概念 、 定理 、 性质 等 多 以普通 语 言叙述 。例 如 ： 定 积分 性质 ：） 数 因子可 以提 到 积分 号外 ；） １常 ２ 函数代数 和 的积 分 ， 于 它们 积 分 的代 数 和 …… 等 。符 等 号语 言 比较简 洁 、 严谨 ， 可大 大缩 短语 言 表达 的“ 度 ”有 利 于推 理 、 长 ， 计算 ， 教科 书上 各 种数 学公 式 的
加清 晰 、 明了 与严谨 。
数学 语言形 态 间 的互 译 是指 一种 语言 形态 与另 一种 语 言形 态 之 间 的相 互 转 换 。 复杂 的数 学 研究
对象， 一般用单一的语言形态描述时较单调 ， 解决问题时的思维会受到束缚 。 若能同时用两 种以上的 语言形态加以表达 （ 将已知的语言形来自百度文库同时译成另外两种语言形态） 则解决起来 可能就既容易又能 ， 满足数学 具有 科学 而 慎密 的逻 辑思 维结 构特 点 的需 要 。 以 ， 所 数学 语言 形 态 问的互译 是解决 复杂数 学
表述均采用此语言。如： ｓ ｘ ＣＳ，ｃｓｄ （ｉ ） Ｏ ｌ ｘｘ＝ｓｘ＋ｃ ｎ Ｘ ｏ ｉ ｎ 等公式。 各种几何 图形及 函数图形等 ， 则
是 图象 语言 。 图象 语 言有清 晰 的视 觉形 象 ， 能直观 地表 达概 念 、 理 的本质 及 相互 间 的关 系 ， 定 能将抽 象 的数学 问题具 体 化形 象化 ， 以帮助 理解 。 在教 科 书中 多与普 通 语言 或 符 号 语 言 结合 使 用 ， 以使 叙述 更
问题 的利器 ， 是化 难 为易 的 良方 。 在数学 学 习中进行 数 学语 言 各形 态 问的互译 ， 仅有 利于解 决难 题 ， 利于对 数 学知识 的理 解和 不 有 记忆 ， 为合理 、 洁 、 确地 用其 表达 数 学思维 过程铺 平道 路 。 畅的数 学 思维是 建 立在 准确 、 并 简 准 流 娴熟