浅谈数学语言
浅谈数学语言
浅谈数学语言：浅谈数学语言毕业论文为有效地加强数学语言的教学，加深对数学语言的理解和认识是必要的。
数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的，是储存、传承和加工数学思想信息的工具。
数学语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重的、有意的而且经常是精心设计的”，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言。
1. 注重普通语言与数学语言的互译普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。
其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。
数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
2. 注重数学语言学习的过程，合理安排教学数学概念和数学符号的形成过程数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。
学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。
：符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。
数学符号语言，由于其高度的抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。
这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。
2.3 合理破译图形语言的数形关系。
图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。
例如，圆锥的表面积和体积计算，学生接触空间图形的平面直观图——这种特殊的图形，学生难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；②从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。
浅谈数学教学与数学语言
浅谈数学教学与数学语言数学教学是学校教育中重要的一部分，其目的是培养学生的数学思维和计算能力，同时也为学生以后的学习和职业发展打下基础。
在数学教学中，数学语言是重要的组成部分，它不仅包括数学符号和术语，还涉及到数学思想和方法的表达和归纳。
首先，数学符号和术语是数学教学中重要的表达方式。
数学符号在数学教学中起着非常重要的作用，它能够简洁明了地表达数学思想和数学方法，而且在数学教学中也有着广泛的应用。
比如说，加减乘除、小于等于和大于等于、分数和小数等都是数学教学中常用的符号和术语。
因此，学习数学符号和术语是学习数学知识的前提，它有助于学生精确理解、记忆和运用数学术语，提高数学表达的准确性和严谨性。
其次，数学思想和方法的表达也是数学语言的重要组成部分。
数学思想是指数学中的基本观点和原则，比如说数学的本质是严密性和逻辑性，数学的主要任务是解决问题和发展理论等。
数学方法是指数学思想的应用，包括数学的定义和定理、数学的证明和推理和数学的建模和应用等。
在数学教学中，教师应该通过简洁明了的语言和具体的实例，让学生深入理解数学思想和方法。
最后，数学语言的归纳也是数学教学中的重要环节。
数学语言的归纳是指在数学学习过程中，学生不断举一反三，从已学的知识中发掘出更多的规律和特点。
通过数学语言的归纳，学生可以拓宽自己的数学视野，加深对数学知识的理解和掌握，提高数学问题的解决能力。
综上所述，数学教学和数学语言相互交融，相互促进，在数学教学中，数学符号和术语、数学思想和方法和数学语言的归纳都是不可或缺的组成部分。
学生在学习数学过程中，应该注重数学语言的学习和应用，尤其是数学符号和术语的掌握，这将有利于他们更好地理解和掌握数学知识。
同时，在数学教学中，教师也应该注意用适当的语言和方法，使学生更加清晰地理解数学思想和方法，培养学生的数学思维和创新能力。
浅谈数学教学与数学语言
浅谈数学教学与数学语言数学教学是培养学生数学思维和解决问题能力的重要环节。
而数学语言作为数学教学的工具之一，起着桥梁和纽带的作用。
本文就数学教学与数学语言进行浅谈。
数学教学是培养学生数学思维的过程。
数学思维是一种抽象思维，通过逻辑推理和概念分析来解决问题的思维方式。
在数学教学中，教师应该引导学生培养正确的数学思维。
通过让学生用数学语言表达自己的思维过程，可以让学生更好地理解和运用数学概念和方法。
数学语言既是学生表达思维的工具，也是学生发展思维的手段。
数学语言是数学教学的重要组成部分。
数学语言是数学思想和方法的表达方式，是学生获取数学知识和技能的重要途径。
在数学教学中，教师应该注重培养学生对数学语言的理解和运用能力。
数学语言的理解包括对数学概念和符号的理解，以及对数学语言的逻辑结构和推理方法的理解。
数学语言的运用则是学生运用数学知识和方法解决问题的过程。
通过数学语言的学习和运用，学生可以更深入地理解数学知识和方法，提高解决问题的能力。
数学教学中应注重培养学生的数学语言能力。
学生的数学语言能力往往是他们学习和掌握数学知识和方法的基础。
在数学教学中，教师应该注重培养学生的数学语言能力。
具体而言，教师可以通过以下几个方面来培养学生的数学语言能力：教师可以让学生多写数学作业，提高他们的数学语言表达能力。
教师可以设计一些数学问题，让学生用数学语言来描述和解决。
通过这样的练习，学生可以提高他们的数学语言能力。
教师还可以引导学生进行数学讨论，让学生通过交流和合作来提高他们的数学语言能力。
数学教学和数学语言是密不可分的。
数学教学需要依靠数学语言来培养学生的数学思维和解决问题能力。
而数学语言则是数学教学的重要组成部分，是学生获取数学知识和技能的重要工具。
通过注重培养学生的数学语言能力，可以提高他们的数学思维和解决问题能力。
数学教学和数学语言是相互依存的，相互促进的。
数学的数学语言
数学的数学语言数学作为一门学科，是研究数量、结构、变化和空间等概念及其相互关系的科学。
它被广泛认为是一种语言，一种可以描述和解释世界的语言，被称为数学语言。
本文将探讨数学的数学语言，并分析其中的特点和应用。
一、数学语言的定义数学语言是一种特殊的符号系统，用于表示数学概念、定理、公式和推理过程。
它通过符号、表达式、等式、方程等方式来表达数学思想和数学运算。
数学语言有其独特的规则和结构，具有高度的精确性和逻辑性。
在数学语言中，每个符号和表达式都具有严格的定义和意义，通过其组合和变换可以产生无限多的数学结论。
二、数学语言的特点1. 抽象性：数学语言是一种抽象的语言，它可以通过符号和表达式来表示实际事物和现象。
例如，一般情况下，我们用字母x、y、z等来表示未知数，用符号+、-、×、÷等来表示数学运算。
2. 精确性：数学语言强调精确性和准确性，通过明确的定义和规则确保数学思想和概念的准确表达。
例如，在几何学中，通过严格定义点、线、面等几何概念，并利用公理和定理来推导和证明各种几何性质。
3. 简洁性：数学语言追求简洁性，通过简洁的符号和表达式来表示复杂的数学概念和关系。
例如，勾股定理可以用简洁的表达式a²+b²=c²表示，这种简洁性提高了数学表达和推导的效率和可读性。
4. 无歧义性：数学语言注重消除歧义，通过清晰的定义和规则确保每个符号和表达式的唯一含义。
这种无歧义性使得数学语言适用于不同语言和文化背景的人群，实现了数学交流的国际化。
5. 形式化：数学语言具有形式化的特点，即它通过形式系统和推理规则来进行数学推导和证明。
数学语言中常见的形式化方法包括数学公理化、逻辑演算、集合论等。
三、数学语言的应用1. 科学研究：数学语言是科学研究中不可或缺的工具，通过数学语言可以精确地描述和解释物理、化学、生物等自然科学现象和规律。
例如，物理学中的微积分和方程可以用来描述运动和力学规律。
浅谈数学教学语言
浅谈数学教学语言数学是一门科学，而数学教学是一门艺术，在整个课堂教学过程中，数学知识的传递，学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言，精心锤炼的数学课堂教学语言以其独特的魅力给学生以美的享受，精神的愉悅和丰硕的学习成果，斯托利亚在《数学学》中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。
”在新课程理念的驱动下，数学教师的课堂教学语言应不断的科学化，民主化和人性化。
笔者认为数学课堂教学的语言艺术应体现在以下几方面：1 语肓的规范化2 语言的启发性与鼓励性一堂数学课，若教师采用“填鸭式”的教学方式，对一个很有创造性的问题也是直接给出方法，不给学生思考的空间，这会使课堂气氛趋于沉寂，无形中扼杀了学生的创造欲望，更谈不上激活学生的思维。
因此，语言的启发性对一堂精彩的数学课来说非常重要。
对于某些应用数学问题或一题多解题，教师可启发学生思考并讨论，达到师生互动的课堂效果。
笔者教《离散数学》中欧拉路及欧拉图时，从孩提时代常画的一笔画问题讲起，给出几张图，让学生找出可以一笔画出的图，然后启发学生：“从几张一笔画图中，你们能找出它们的规律吗?”学生争者讨论，课堂气氛一下热烈起来，我们一起归纳了其判定定理，一堂数学课不是教师的演讲课，更多的是师生间的互动。
因此，要鼓励学生多发言，多提问。
如“请**同学来谈谈他对这道题目的看法。
”不管回答的正确与否，都要先做肯定：“他刚才的想法不错，但在一些地方还有待讨论，有没有其他更好的想法啊?”3 语言的幽默形象化任何一门课程都要求教师教学语言生动，幽默，这样有助于提高学生课堂参与的积极性。
数学知识思维性较强，抽象思维要求较高，教师如果机械的照本宣读教学效果就会差，因此、数学教师的语言同样要生动形象，课堂中也可穿插一些数学家轶事或数学美学的介绍，如黄金分割比。
许多建筑广泛采用黄金分割的比例，如金字塔，埃菲尔铁塔等，一些名画，电影画面的主体大都放在画面的0.618出，给人以舒适的美感……了解到数学在生活中的作用，学生自然对数学产生兴趣了。
浅谈数学语言艺术
１化功利为激励 。时至今 日， 、 仍然有相当多的教 师在进行教 科研工作 的功利 目的过强 ： 一切都 围绕职称评定来 ， 一旦职称评 上后 ， 中的绝大部分人 就不愿再“ 其 费神费力搞什么教科研 ” 了。 对 于这 部分 同志 ， 就需 要用各种手段来激励他们 ， 比如使他们认
个 重 要 的 管理 部 门 ， 科 室 一 定 要 敢 于 担 当 ， 力 促 进 教 师 的 教 大
的规 定 ， 偏 不 废 ， 常 有 利 于 教 育科 研 的各 个 项 目的 开展 。 不 非 五 、 来自 教 科 室 要 加 强 引导 学
很多教师更多地感受到 了１ ９己的责任 和价值 ， 提高 了 自己的职业
幸福感。 子 日： 学而不思则罔 ， 思而不学则殆 。而对于广大教师， 我们 可 以说 ： 教而不研行而不远 ， 研而不教无源之水 。 作为现代学校的
科研 产生 了敬 畏 和 尊 重 ， 以前 经 常 听 到 的一 些 牢 骚 怪 话 已经 大大
４ 教学设计降档得分使得部 分教师颇有怨言。他们认为这 、 是对教学研究的轻视 ， 并进而认为教育科研有脱离课堂教学的嫌
疑。
５ 论文发表 、 、 专著 的热情有所下降。虽然 论文市 、 省级 以上 发表每篇分别加 ２ ３分 ，但非核心刊物降档后仅为 １ 、． 、 分 １ ５分。 同时论 文发表 的版面费太高 ， 动辄数百 、 成千 ， 往往令没有实行绩 效＿ 资的很 多教师心痛不已。再加上有相 当的刊物是给钱就发 ， Ｔ
知识解决数学 问题 的能力 ， 是数学教学的最终 目的。对一个问题 “ 能清楚地说一遍 ， 等于解决了问题 的一半。 解决问题的过程是一 ” 个严 密的推理和论证 的过程 ， 正确地理解题意 ， 出符合要求的 画 图形 。 寻找 已知条件 ， 分析条件与结论之间的关系， 有关 知识 的映 象， 解题判断的形成 ， 直至解答过程的表述等 ， 处处离不开数学语
浅谈数学语言的分析
浅谈数学语言的分析浅谈数学语言的分析1、数学符号的科学性数学符号是数学文字的主要形式，它是构成数学语言的基本成份。
1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这十个符号是全世界普遍采用的，它们表示了全部的数，书写、运算都十分方便。
这10个符号常被称为阿拉伯数字，实际上却是印度人创造的，只是经过阿拉伯传到欧洲。
这是印度对人类文明的一项重大贡献，这一贡献的意义也可能是今天的人们不易觉察的。
但是，18世纪一位法国著名数学家曾说过：“用不多的记号表示全部的数的思想，赋予它的除了形式上的意义外，还有位置上的意义，它之如此绝妙非常，正是由于这种简易得难以估量。
”关于“位置上的意义”，指的是数字的进位表达。
比如说724，它实际上是7×100+2×10+4，可是它只需简写成724就明白了。
此外还有空位的问题，假若有个数字是7×1000+2×100+4，那该范文呢？现在我们是很容易回答了，不就写为7204吗？可是，在最初的数字符号系统中是没有0这个符号的。
有的用一个点来表示：724有的用一个方格来表示；有的干脆就拉开一点写，表示空一位；……但这些写法的不准确、不方便是显而易见的。
直到使用了0这个符号，问题才得以解决。
而0这个符号比其他符号的出现晚了好几百年。
如果年看720xx这个数字，我们能更清楚地体会到0这个符号的特殊意义。
数学的简洁不只表现在数字符号上，还表现在其他符号上，表现在命题的表述和论证上，表现在它的逻辑体系上，总之，表现在思维经济上。
数学符号有许多种，除了前面提到的数字符号外，还有代数的符号，通常用英文字母或希腊字母表示。
在笛卡儿时代，以英文字母的开头几个表示已知数，如a、b、c、…，以英文字母的最后几个代表未知数，如x、y、z，或以a、b、c、…代表常数，以x、y、z代表变数。
现在，这已不是固定的了，在某种约定之下，a、b、c、…也可代表未知数，也可以表变数，x、y、z也可以代表已知数，也可以代表常数。
浅谈数学教学与数学语言
浅谈数学教学与数学语言数学是一门普遍的学科，许多国家和文化面对该领域的独特挑战。
作为学科，数学不仅仅是技能的掌握，同时也要了解相应的概念、语言、工具、技巧和应用。
然而，在全球范围内，中文是许多学生学习数学的语言之一，其使用范围非常广泛。
在这篇文章中，我们将探讨数学教学与数学语言的关系，并阐述中文在数学教育中的作用和挑战。
首先，数学教学对数学语言的使用提出了高要求，尤其是在数学公式和符号方面。
数学家和教师们必须明确和准确地使用数学术语、符号和表达式，以确保他们所传授的知识能够被学生理解和应用。
此外，良好的数学语言能帮助学生树立自信，使他们更深入地理解数学，从而更好地掌握各种数学概念和应用。
因此，教师和数学家应该创造一个优秀的数学语言环境，以支持与鼓励学生学习、探索和运用数学。
其次，中文在数学教育中发挥着重要的作用。
中文在中国、台湾和其他中文系国家的教育中广泛使用，许多数学教科书和教材都是用中文编写的，这使数学已成为中国学生主要的学科之一。
此外，中文式的数学教育具有一定的特殊性，例如在数学术语的使用和数学概念的解释上，和其他语言的数学教育存在差异。
对于许多学生来说，中文的数学教育更加自然和熟悉，这有利于他们更方便地理解和运用数学知识。
然而，在数学教育中使用中文也存在一些挑战。
最大的问题是不同文化中数学术语的标准化。
由于不同语言和文化对数学术语的理解和表达可能存在差异，这些差异可能会导致学生理解和表达数学概念的困难。
例如，在中文中，“导数”这个概念与“微积分”的其他概念紧密联系，但在英语中它是一个更基本的概念。
因此，在跨文化学习环境中，学生可能需要额外的时间和精力来理解这些差异，并适应使用中文的数学术语和符号来表达数学概念。
最后，为了提高中文数学教育的质量，我们需要从教育理念和范式上进行探索和创新。
学校和教师应该更加注重学生在数学学科中的兴趣和学习效果，从而创造积极的学习环境。
此外，我们还需要致力于推广和标准化中文数学术语和符号，以便学生能更好地理解和应用数学知识。
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作者简介 ： 严宝珠 （９ ７ １５ 一
・
） 男 ， 黄梅人 ， ， 湖北 高级讲师。
因而 ， 这种 互译 能提 高我们 的数 学 素质 ， 以帮 助 我们 在 解 决 数学 问题 中获 得 可 更 宽 的思路及 更多 的方 法与 技 巧 。 当我们 面对种 种数学 问题 时 ， 他 们 的叙 述 以抽 象 的字母 和符号 语 若 所 言 出现 ， 在 审题 时应先 画出草 图（ 成 图象语 言 ）或 把 问题 表 述 为普 通 语 言 ； 问题 以普 通 语言 形 则 译 若 式表达 （ 如应 用题 ） 为 了便 于计 算 和进行 推理 ， ， 则需 要引进 字母 变量 建 立数学 模 型 （ 成 符号 语言 ） 译 。 在 有关 函数 和几何 的问题 中 ， 以图象语 言 出现 ， 析 图形 、 多 分 图象 必须 应 用 普 通 语 言 或 符号 语 言 （ 进 行 形 态 间的翻译工 作 ） 离 开 了符号 语 言往往 寸步难 行 。 ， 例 １ 画 出 ＋４ ｙ＋Ｙ ＝ １ 所表 示 的 曲线 的 图形 。
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第２ ７卷
第 １ 期
湖北 师范学 院学报 （ 自然科学 版）
Ｊｕｎｌ ｆ ｕｅ Ｎ ｒ ｌ ｎｖｒｔ Ｎ ｔ ａ Ｓｉｎｅ ｏｒａ ｏ ｂｉ ｏ ｉｅ ｉ Ｈ ｍａ Ｕ ｓ ｙ（ ａ ｒｌ ｃ ｃ ） ｕ ｅ
Ｖｏ． ７ １２ Ｎｍ ２０ ７ １． ０
浅 谈 数 学 语 言
／— ｌ 严 宝珠
（ 宁市 艺术 学校 ，湖 北 成 宁 成 ４７０ ） ３ １０
摘 要 ： 细地 叙 述 了数 学 语 言 的三 种 不 同 形 态及 各 形 态 问相 互 转 换 的 重要 性 ， 调 了这 种 互 换 能 力 在 解 决 详 强 数 学 问题 中的 作 用 ， 我 们 全 面培 养 学 生 的 素质 给 予 了新 的启 示 。 为
加清 晰 、 明了 与严谨 。
数学 语言形 态 间 的互 译 是指 一种 语言 形态 与另 一种 语 言形 态 之 间 的相 互 转 换 。 复杂 的数 学 研究
对象， 一般用单一的语言形态描述时较单调 ， 解决问题时的思维会受到束缚 。 若能同时用两 种以上的 语言形态加以表达 （ 将已知的语言形态同时译成另外两种语言形态） 则解决起来 可能就既容易又能 ， 满足数学 具有 科学 而 慎密 的逻 辑思 维结 构特 点 的需 要 。 以 ， 所 数学 语言 形 态 问的互译 是解决 复杂数 学
表述均采用此语言。如： ｓ ｘ ＣＳ，ｃｓｄ （ｉ ） Ｏ ｌ ｘｘ＝ｓｘ＋ｃ ｎ Ｘ ｏ ｉ ｎ 等公式。 各种几何 图形及 函数图形等 ， 则
是 图象 语言 。 图象 语 言有清 晰 的视 觉形 象 ， 能直观 地表 达概 念 、 理 的本质 及 相互 间 的关 系 ， 定 能将抽 象 的数学 问题具 体 化形 象化 ， 以帮助 理解 。 在教 科 书中 多与普 通 语言 或 符 号 语 言 结合 使 用 ， 以使 叙述 更
问题 的利器 ， 是化 难 为易 的 良方 。 在数学 学 习中进行 数 学语 言 各形 态 问的互译 ， 仅有 利于解 决难 题 ， 利于对 数 学知识 的理 解和 不 有 记忆 ， 为合理 、 洁 、 确地 用其 表达 数 学思维 过程铺 平道 路 。 畅的数 学 思维是 建 立在 准确 、 并 简 准 流 娴熟
关键词 ： 学语 言 ；互译 ；培养 数
中 图分 类 号 ： ６ ５ ０ ２ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ９２ １ （０ ７ ０ — １６ ０ １０ － ４ ２０ ） １ ０ １ — ３ ７
数 学教学 在传 授知 识 的同时对 学 生进 行 各方 面能 力 的培 养无 疑是 至关 重要 的 。在 实 际的教学过 程中， 要求 “ ” 生 ” 师 与“ 两个 方 面 ， 既要注 重基 础知识 ， 重 视各种 数 学思 维方 法 ， 也要 解题 技 能 、 技巧 的
训练 ， 还要 注重数 学语 言 的学 习 与运用 。学 习数 学语 言是数 学学 习 的基础 ， 数 学语言 表 现的各种 形 而
态 及各形态 间的关 系与 互译 ， 则是 打 开这 种语言 之 门 的钥 匙 。因此 ， 数学 语 言各 形态 特征 的熟 练掌握 与彼 此 间的互译 能 力 ， 就 充分 凸显 出了其在数 学学 习 中的重 要性 。我 们无 论处 在 何种学 习阶段 ， 也 都
必 须认清 这个 重要性 ， 视这 种 能 力 的培 养 。 重
何谓 数学 语 言？ 即 ： 切用 以反映数 量关 系和空 间形 式 的语 言 皆称数 学 语 言 。其 表 现形 态 可分 一 为普通语 言 （ 括 日常 口头 用语 与 书面 的文字 表述 ）符 号语 言 和 图象 语言 。这 三种 不 同 的语 言形 态 包 ， 在各类 数学 教科 书 中 ， 而独 立运 用 ， 时 时而 又相互 交 织在 一起 ， 成 了科 学 的 数 学语 言 体 系 。但 需 要 构 强调 的是 ： 同一数学 研 究对 象 中 ， 往也 可用上述 三 种不 同 的语 言形 态 表达 。 在 往 数学语 言 的不 同形态 各 有 自己的特点 ： 普通 语 言 比较 自然 、 动 、 懂 、 接 受 ， 能将 问题 中所 生 易 易 它 研究 对象 的含义 更 明 了地 叙 述 出来 ， 教科 书上 的各种 概念 、 定理 、 性质 等 多 以普通 语 言叙述 。例 如 ： 定 积分 性质 ：） 数 因子可 以提 到 积分 号外 ；） １常 ２ 函数代数 和 的积 分 ， 于 它们 积 分 的代 数 和 …… 等 。符 等 号语 言 比较简 洁 、 严谨 ， 可大 大缩 短语 言 表达 的“ 度 ”有 利 于推 理 、 长 ， 计算 ， 教科 书上 各 种数 学公 式 的