数学语言的特点
名词解释和简答
第一章数学的特点方法与意义1数学语言主要由文字语言符号语言和图像语言组成。
用数学语言表达的对象或现象是精确的。
不会引起人们理解的混乱。
2数学方法以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法。
即用数学语言表达事物的状态关系和过程经过推理运算和分析以形成解释判断和预言的方法。
3数学模型模型是指所研究对象或事物的有关性质的一种模拟物。
数学模型是指那些利用数学语言来模拟现实的模型。
4公理化方法始于古希腊欧几里得原本它以五个公理出发运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来使之条理化系统化形成合乎逻辑的体系。
5 随机思想方法又叫统计方法就是指人们以概率统计为工具通过有效的收集整理受随机因素影响的数据从中寻找确定的本质的数量规律并对这些随机影响以数量的刻画和分析从而对所观察的现象和问题做出推断预测直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。
6数学抽象性有哪些特点?（理解）①数学抽象的彻底性。
数学的抽象撇开对象的具体内容仅仅保留空间形式或数量关系。
②数学抽象的层次性。
从抽象到更加抽象即逐级抽象。
③数学方法的抽象性。
数学思想活动是思想实验且不在实验室里进行在人的大脑里。
7数学模型方法指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行的数学概括描述和抽象的基本方法。
8随机思想方法有什么特点?（明确）①概率统计方法的归纳性。
②处理的数据受随机因素影响。
③处理的问题一般是机理不清楚的复杂问题。
④概率数据中隐藏着概率特性。
9公理化方法有什么特点? （明确）①有利于概括整理数学知识并提高认知水平。
②促进新理论创立。
③由于数学公理化思想表述理论的简捷性条件性和结构的和谐性从而为其他科学理论的表述起到了示范作用其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。
10数学的作用?（1）对于人类进步和社会发展的重要影响（2）探索自然现象社会现象的语言与工具（3）提高文化素质与发展科学思维11 论述通过你研究或学习数学的体会谈谈你对数学严谨性的认识数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击,结论要十分确定,一般又称为逻辑严密性或严格性,结论确定性或可靠性。
谈数学中的数学语言
浅谈数学中的数学语言摘要：数学语言具有科学性、简洁性、相通性，所以，数学语言是一种特殊的语言。
对数学语言的研究必将对数学本身及数学教育的发展，乃至对人类文明都会起到积极的促进作用。
关键词：数学符号数学语言科学简洁相通我们天天接触数学，但是很少有人对数学语言进行专门系统的研究。
譬如数学语言的产生、发展和形成；数学语言与一般语言有哪些不同，具有哪些特殊性；数学语言在促进人类文明的过程中所起的作用；如何学好数学语言等等。
从而使数学语言象汉语语言学那样成为一门独特的语言学科——数学语言学。
本文只研究数学语言的特殊性。
这种特殊性更多地是与一般语言（汉语语言）进行比较而言的。
下面只从数学符号的科学性、数学语言的简洁性、数学语言的相通性三个方面进行探讨。
1、数学符号的科学性数学符号是数学文字的主要形式，它是构成数学语言的基本成份。
1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这十个符号是全世界普遍采用的，它们表示了全部的数，书写、运算都十分方便。
这10个符号常被称为阿拉伯数字，实际上却是印度人创造的，只是经过阿拉伯传到欧洲。
这是印度对人类文明的一项重大贡献，这一贡献的意义也可能是今天的人们不易觉察的。
但是，18世纪一位法国著名数学家曾说过：“用不多的记号表示全部的数的思想，赋予它的除了形式上的意义外，还有位置上的意义，它之如此绝妙非常，正是由于这种简易得难以估量。
”关于“位置上的意义”，指的是数字的进位表达。
比如说724，它实际上是7×100+2×10+4，可是它只需简写成724就明白了。
此外还有空位的问题，假若有个数字是7×1000+2×100+4，那该怎么写呢？现在我们是很容易回答了，不就写为7204吗？可是，在最初的数字符号系统中是没有0这个符号的。
有的用一个点来表示：72•4有的用一个方格来表示；有的干脆就拉开一点写，表示空一位；……但这些写法的不准确、不方便是显而易见的。
浅谈数学语言
浅谈数学语言：浅谈数学语言毕业论文为有效地加强数学语言的教学，加深对数学语言的理解和认识是必要的。
数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的，是储存、传承和加工数学思想信息的工具。
数学语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重的、有意的而且经常是精心设计的”，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言。
1. 注重普通语言与数学语言的互译普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。
其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。
数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
2. 注重数学语言学习的过程，合理安排教学数学概念和数学符号的形成过程数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。
学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。
：符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。
数学符号语言，由于其高度的抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。
这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。
2.3 合理破译图形语言的数形关系。
图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。
例如，圆锥的表面积和体积计算，学生接触空间图形的平面直观图——这种特殊的图形，学生难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；②从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。
数学教学中如何提高学生的数学语言表达能力
数学教学中如何提高学生的数学语言表达能力数学语言作为一种特殊的语言形式，具有精确、简洁、逻辑性强等特点。
在数学教学中，提高学生的数学语言表达能力不仅有助于他们更好地理解和掌握数学知识，还能培养其逻辑思维和创新能力。
然而，在实际教学中，我们常常发现学生在数学语言表达方面存在诸多问题，如表达不准确、不完整、条理不清等。
那么，如何提高学生的数学语言表达能力呢？一、营造良好的数学语言环境要提高学生的数学语言表达能力，首先要为他们营造一个良好的数学语言环境。
在课堂上，教师应尽可能多地使用规范、准确的数学语言进行教学，为学生提供良好的示范。
例如，在讲解数学概念时，要用清晰、准确的语言进行描述，让学生在潜移默化中感受数学语言的魅力。
同时，鼓励学生之间用数学语言进行交流和讨论。
可以组织小组合作学习，让学生在小组中交流自己的想法和解题思路，互相倾听、互相补充。
这样不仅能激发学生的学习兴趣，还能让他们在交流中不断提高自己的数学语言表达能力。
二、注重数学词汇和符号的教学数学词汇和符号是数学语言的基本元素，学生只有掌握了这些基本元素，才能正确地表达数学思想。
因此，在教学中，教师要注重数学词汇和符号的教学。
对于数学词汇，要让学生理解其含义，并能正确运用。
可以通过举例、对比等方法帮助学生理解抽象的数学词汇。
例如，在教学“质数”和“合数”这两个概念时，可以通过列举一些数字，让学生判断哪些是质数，哪些是合数，从而加深对这两个概念的理解。
对于数学符号，要让学生明白其意义和用法。
教师可以通过实际问题，引导学生运用数学符号来表示数量关系和运算过程。
例如，在教学加法运算时，让学生用“＋”号来表示两个数的相加。
三、加强数学阅读和写作训练数学阅读和写作是提高学生数学语言表达能力的重要途径。
通过数学阅读，学生可以接触到更多的数学语言表达方式，丰富自己的数学语言积累。
教师可以为学生提供一些适合他们阅读的数学书籍、杂志或文章，让他们在阅读中感受数学语言的严谨性和逻辑性。
学生的数学语言表达能力及培养
学生的数学语言表达能力及培养随安闲情语言历来是人类社会不可或缺的一种“人类智能的卓越范例”，语言具有增进记忆的潜能，语言具有解释概念的能力。
而数学语言是一种科学语言，它是指对数学概念、算式、公式、运算定律、法则及解题思路、推导过程等的表述。
数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点，它的准确性可以培养学生诚实正直的品格，它的抽象性有利于学生揭示事物本质的能力的培养，它的简练和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律，也有利于思维。
《新课程标准》在总体目标中要求：学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，且在不同学段的各个领域《标准》对数学语言都有不同的要求。
而在课堂中我们发现有的学生想说又不会说，有的学生怕说、不敢说，有些根本不会开口，学生的数学语言使用和表述与《标准》的要求还有一段明显的距离。
基于以上情况，笔者对造成的原因进行了分析，认为：①数学课堂教学囿于“只重结果，忽视过程”和“只需会做，不必口述”的传统教育倾向的影响，受应试教育的侵害，使学生缺少语言实践的机会，从而束缚了学生思维的展示。
②教师对数学语言的作用缺乏认识，不注重培养学生的数学语言，导致学生数学语言不准确、不规范、不严密，因而阻碍了学生思维的发展。
③受班级学额的限制，学生人数太多，有些性格内向的学生，想说而说不清楚，一些好生往往没有耐心去倾听。
久而久之，这些学生就不能准确规范地表达数学语言。
④学生本身的原因，主要是非智力因素的影响。
综上所述，在如今中学数学课堂教学中，加强学生数学语言能力的培养，势在必行。
一、教师准确规范的数学语言，潜移默化地影响着学生教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。
数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。
数学教师的语言特征及其运用-精选文档
数学教师的语言特征及其运用教学语言是完成教学任务的重要手段。
教师的语言表达能力以及语言文字的艺术素养是衡量教育教学水平的一个十分重要的标志。
数学是以严谨的逻辑思维为重要特征的一门学科。
而思维的外衣、思维的工具正是语言。
因此，研究、探究数学教学语言的特征及其运用的艺术，这对增强数学教师的表达能力，提高教育教学质量具有十分重要意义。
（一）数学教学语言的特征1、科学性是数学教学语言的基本特征高度的科学性是数学学科明显的特征，数学教学语言的最基本的要求是要符合客观实际，符合科学原理，符合认识规律。
首先，教师切忌讲解内容违反科学原理，出现知识性错误的问题。
例如说：有一位老师在讲“命题、定理”这一节课时过程中说了这样的一句话，“定理成立，而逆定理不一定成立”，这显然是把“定理”和“命题”混为一谈。
又如讲相反数概念时不能想当然地说成“只有符号不同的两个数”。
这样的语言会使学生概念模糊，导致在概念理解上产生错误。
因此教师备课时必须深入地钻研教材中有关概念的实质和定义的科学性。
否则说了错话导致学生概念模糊、思维混乱，教师还不知其所以然，甚至于反而埋怨学生。
其次，教师讲解要符合由浅入深，由表及里，由具体到一般，由已知到未知的认识规律。
这样，就有利于学生根据思维的逻辑性自行推理，得出正确的结论。
2、精确性是数学教学语言和重要特征数学是一门非常严谨的科学。
教材中用来表示定义，定理的语言都应是精练确切的。
数学教学语言的精确性首先表现在严谨与准确上。
如“等边对等角；大边对大角”，省略了“在同一个三角形中”这一状语成分，就会造成学生装思维混乱，以致学生在证明时常常因此产生不必要的错误。
精确性和第二个含义是措词要恰当，语言要规范，要讲究语法修辞。
有“因为”就应该有“所以”与之对应，部分之间、段落之间的过渡词语、关联词语不能免，尤其是“和”、“或”之类的词使用都要十分讲究。
那种不假思索，脱口而出的病语应当极力避免。
一节课下来，应是一篇没有语病的文章。
浅谈数学课堂语言的特点和意义
浅谈数学课堂语言的特点和意义昆山市第三中心小学张玲215341摘要:数学是一门逻辑性很强的学科,所以数学课堂语言应是科学的。
同时，数学课堂教学的过程又是数学知识的传递过程,也是师生之间进行信息运输和情感交流的过程,所以数学课堂语言也是一门艺术。
数学语言以严谨清晰，精练准确而著称。
数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础,对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。
关键词：数学课堂教学语言特色语言意义一、数学课堂语言讲究科学性教学语言的科学性，即符合课堂教学用语的规律性，符合客观事物的实际面貌。
具体表现在以下几个方面：1、准确,是指教师口头语言内容的科学性，是科学性最重要的体现，要求教师表述的内容观点鲜明正确。
教学语言的准确性还体现在逻辑性和系统性方面,要注意教材内容的内在联系和整体与部分的关系。
（1)读音要准确。
作为教师要坚持并且要用尽可能准确的普通话教学，避免在传递教学信息时因使用方言而使学生对数学知识发生误解。
在教学中多音字也要读准，方言和习惯读音要改用标准音去读。
如，长、正方体特征之一的“棱”，多数人都习惯把它读成“lèng"或“líng”,标准读音应是“léng”.又如,“量的计量"前一个“量”应读“liàng”，后一个“量”应读“liáng"。
（2）用词要准确.在教学时，尤其是概念教学，少说或多说一个关键性的词语，就有可能把原意改变，给学生学习带来麻烦，造成错觉.如,“比的意义：两个数相除又叫两个数的比”，如果把又字丢掉了，会给学生造成概念上的混淆,因为“除法”是一种运算，而“比”是一种关系；再如，把梯形说成“有一组对边平行的四边形”，这就使概念的外延扩大了……(3)语言要精确.就是说语言要简明扼要,恰如其分。
无论是思维过程的表达,解题思路的归纳，还是教学内容的总结，都要力求精炼,输出的信息无重复.如,分数乘法应用题的解题思路归纳为：先确定单位“1"的量，再看问题是单位“1”的几分之几，然后根据“一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”,列出算式,求出问题。
“数学语言”的特点及其作用
浅议“数学语言”的特点及其作用【摘要】《数学课程标准》指出：数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想．方法和语言是现代文明的重要组成部分。
【关键词】数学语言特点作用【中图分类号】g42 【文献标识码】a 【文章编号】1006-5962（2012）12（b）-0069-01俄罗斯数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。
”我国数学科学学院的绍光华教授也说：“学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。
数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，对发展数学思维、培养数学能力和素质有重要的现实意义。
”数学语言既是数学知识的载体，又是数学思维的工具，是数学学习的重要组成部分。
事实上，学生学习数学时遇到的很多困难都是由于不能理解数学语言的意思和不能正确使用数学语言而引起的。
长期以来，数学语言的教学没有得到足够的重视，导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。
因此，有必要对数学语言的特点、意义及其能力培养进行探讨，帮助学生熟悉和掌握数学语言。
1 数学语言及其特点数学中的符号、词汇、式子及图形、图表等都是数学语言。
“是表达数学对象之间的关系和形式的符号系统”。
在传统数学中主要有代数语言（包括图像语言、图表语言）以及集合语言、微积分语言等。
在现代数学中，主要有集合论语言及数理逻辑语言等等。
就表达形式来说，数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言3种。
数学语言和自然语言不同，他叫做符号语言。
它具备如下特点：一、精确性。
不同的对象、性质、关系都有不同的名字，克服了自然语言中含糊不清、模棱两可的毛病。
二，简约性。
它不像自然语言那样繁琐。
用一些数学符号表示某个数学规律比用自然语言表示要简短得多，使叙述计算和图例简单明了。
三，一义性。
即不是一词多义，每一个符号及由符号组成的式子只有一个意思。
数学教学语言的特点
数学教学语言的特点小学数学教学语言的特点语言是思维的外壳，是师生间思想交流的主要工具，是教师引导学生实现课堂教学目标的主要载体。
数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程，在整个课堂教学过程中，数学知识的传递，学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，大都依靠教学语言实现。
苏霍姆林斯基指出：教师的语言修养在极大程度上决定着学生在课堂中脑力劳动的效率。
教学语言是为教学目的服务的，它是经过加工的语言。
根据小学数学教学的特点及其需要，小学数学教学语言也有其自身的特点。
一、小学数学教学语言的科学性数学是科学性很强的一门学科。
小学数学是学好中学数、理、化的基础，也是今后学好科学化知识的基础，因此，小学数学教学语言应该是科学的。
小学数学教学语言要注意科学性就是指数学教师的语言在语法要求上是正确的，在逻辑上要经得起推敲，在科学上是有定论的。
有些教师不注意这一点，只考虑学生的兴趣而忽视了数学语言的科学性。
在教学中，有的老师在叙述分数除法计算法则时说颠倒相乘，这是不科学的，不如按教材中所说：甲数除以乙数（零除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
更为科学。
有的教师教学语言不够科学，也不够严谨。
例如，在教学三角形的初步认识这节课时，当教师对三角形下定义时，说：由三条边组成的图形是三角形。
这是不科学的，因为三条边组成的图形可能是三条不相交的直线。
这样说才是正确的：由三条边围成的图形是三角形。
二、小学数学教学语言的准确性数学语言必须准确，不能似是而非、含混不清、模棱两可，就是要求教师对法则、定律、算法、因果关系等方面的语言叙述要准确，不应使学生产生疑惑或误解。
要阐明数学概念、性质、法则的内涵和外延，教师必须对概念的实质和术语的含义有透彻的了解。
例如，体积与容积是两个不同的概念。
什么叫体积？体积是指物体所占的空间大小。
什么叫容积？容积是容器所容纳物体的大小。
在解题中，二者在数值上是相同的，但本质上有所不同，在描述这两个概念时要注意严格区分，否则就会出现求容积就是求体积的错误概念。
如何理解数学语言
如何理解数学语言数学作为一门重要的基础学科,教学内容中有许多文字、符号、定义、公式、思想方法和解题技巧。
学生如何消化基础知识,掌握解题方法和解题技巧,进而增强分析问题、解决问题的能力,这不但要靠“教”,更要靠学生“学”。
然而在学习过程中最重要的一个环节就是能快速、准确理解数学语言。
数学语言作为一种表达数学思想的通用语言和数学思维的最佳载体,包含着多方面的内容,其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言,其特点是准确、严密、简明。
由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统,因此,它常成为数学教学的难点。
一些学生之所以害怕数学,一方面在于数学语言难懂难学,另一方面是教师对数学语言的教学不够重视,缺少训练,以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。
一、首先要了解数学语言的特点一般性:研究数学的目的之一,就是尽可能地用简明而基本的语言去解释世界,它能够很好地表示一般规律,极大地扩充了语言表达的范围。
简洁性:数学语言具有明显的简洁性,它用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系,用数学语言表达某个数学规律,比用自然语言要简洁得多。
例如勾股定理,用自然语言需表述为一大段话,而用数学语言则简单明了,数学语言大大缩短了语言表达的长度,使叙述、计算和推理更清晰、明确。
准确性:自然语言具有多义性,含糊不清,而数学需要准确而清楚的语言,每一个符号、式子只能有一个意思,一个数学符号确定表示某个意义后,一般不再表示其它意义。
在数学语言中可能出现含混的情形只是极少数,例如几何中表示三角形的符号“△”,与代数中一元二次方程根的判别式“△”符号一样,但即使这样,从上下文的意思,仍可判断它们的确切意义,不会发生混淆,从而明确区分。
二、了解数学认知规律,有助于学好数学从具体到抽象,从感性认识发展到理性认识,这是认识的基本规律,学习数学也不例外,感知是学习数学语言的初始环节。
数学语言中,名词、术语是量与空间形式的抽象,用数学符号来表示数学概念,既是数学的特点,又是数学的优点,由于数学概念本身就十分抽象,加上用符号表示,从而使概念更抽象化,因而加强阅读理解显得尤为重要。
数学符号语言的语法特点研究
数学符号语言的语法特点研究一、引言数学语言包括文字语言、图表语言和符号语言三大类，这三者中最抽象、最能体现数学思维的便是数学符号语言。
数学符号语言的抽象性不仅体现在数学符号单个元素的抽象性上，更表现为数学符号语言的语法的抽象性。
在《现代汉语词典》中，对语法的解释是“语言的结构方式，包括词的构成和变化、词组和句子的组织。
”数学符号语言的语法便是数学符号语言的结构方式。
数学符号语言脱胎于自然语言，那么，数学符号语言的语法与自然语言的语法有怎样的关系？二、数学符号语言的语法与自然语言的语法的关系（一）数学符号语言的语法与自然语言的语法的相通之处从数学符号语言从它的演变来看，教学符号语言是自然语言的一部分，但从逻辑上来看，它又有人工语言的特点。
蒙太格在《普遍语法》中认为，自然语言和人工语言没有实质区别，自然语言与人工语言在结构规律方面是相通的。
简而言之，数学符号语言的语法与自然语言的语法有相通之处。
数学符号语言的语法与自然语言的语法一样，都是随着符号（文字）的产生、发展而日益完善。
在很多情况下，数学符号语言的词、句是可以与自然语言进行结构上一一对应的，例如：“Rt∠”（直角）就是“Rt”（直的）与“∠”（角）的组合，就是“直的角”也就是“直角”;“∵∥，∥，∴∥”即“因为……，所以……”这与现代汉语的语法结构完全相同;“6>5”读作“六大于五”，而“A+形容词+于+B”的语法结构在古代汉语中也存在。
（1）毛先生以三寸之舌，强于百万之师。
（《史记?平原君虞卿列传》）（2）夫子曰：“小子识之，苛政猛于虎也。
”（《礼记?檀弓下》）（二）数学符号语言的语法与自然语言的语法的分化之处自然语言的语法为数学符号语言语法的早期构建提供了基础。
随着数学学科的发展，数学思维所要求的严密性、高度抽象性和概括性，使得数学符号语言的构造更加精密与抽象，数学符号语言的语法特点也逐渐区别于自然语言而显现出来。
自然语言是呈线性排列的，词序、语序的变化通常是前后调换的（在空间形式上，由于排版的不同，前后位置不一定指左右、也可能指上下，如在古代，汉字是上下排列的。
数学课堂语言的主要特点
人们 常 说 “ 数学 是 思维 的体 ห้องสมุดไป่ตู้ ”已 故 。
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渑 池 县 县 直 中学 ／ 春 玲 李
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己 ， 样 无 形 中就 起 到 了把 握 课 堂 的 作 这
数学课堂教学语言的特点
具体 ， 入浅出， 深 生动 有趣 ， 默 幽 诙谐 ， 富有感 染力 ， 使学生透过 教
此外 ， 还有纵 向比较和横 向比较等 比较方法。
个引路人、 合作伙伴的作用。这
也 要 求 每 一 位 数 学 老 师 语 言 表 达
发展逻辑思维能 力。 善 教 的 言只 到画 地 掌握知识 ， 师 语 起 龙点睛的作用。
三、 言要幽默 ， 语
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一
、
求 同 比较 和 求 异 比较
求 同比较 是从几种不 同的但 有联系 的比较对 象中找 到相同点 ，对 不同现象进行贯通 的或者高度概括性 的比
教学 语言 应 该 具 有 下
指导学生科 学、 范地利 用比较法探 究事物时 ， 规 还要 师高超的教学 语言 ，探 知到教 师 立足于学生运 用比较法的能力培养。教 师应该有 目的 、 有 思 维 的 过 程 ，学 习到 思 考 问题 的 计 划、 步骤 地培养学 生运 用比较法的能 力 ， 有 在实施过程 良好 方法 ，从 中体验 到思维过 程 中 ， 注意方式 ， 讲究策略 ， 以实现学生学会 自主运用比较法 中的快乐 ， 而提高教学效果。 从 探究事物 的目标。
数学课堂 教 规 法 娶 须从 的学 ， 用优 学 律采 最化 服于教 方 教学语言的特占
，
＝ ｛ 出重点， 抓住关键， 分 省 化难点。 语言要精练必
著 名教 育家乌 申斯基认 为 ： 比较是 一切 理解和思维 “
的基础 ， 我们正 是通过 比较来 了解世 界上的一切的 。” 初 中思想品德 中有许 多内容既有联 系又有 区别 ，在教学 中
数学课堂语言的主要特点
数学课堂语言的主要特点作者：崔永丽来源：《河南教育·基教版》2010年第08期现代教学理论认为,数学教学实质是数学思维过程的教学。
人的思维表现为思维的广度、深度、正确性、独立性、灵活性、逻辑性等。
课堂教学中的数学语言是数学思维的具体表述,因此也应具有以上所说的这些特点。
笔者认为数学语言的特点可以概括为“四性”。
一、准确性数学学科涉及许多计算测量等实际问题,要求数据必须精确。
数学语言的第一个特性就是准确性。
教师在传递信息的过程中,不但要注意知识的准确性,而且在表达时,词语的选择也要准确,因为在不同的条件限制下,数学中的结论是会发生变化的。
比如,(1)圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍,只有在等底等高的条件下或一些特定的条件下才成立。
(2)同一年里,哪两个连续的月份都是大月?在同一年里,只有7月、8月两个连续的月份都是大月,如果去掉了“同一年里”这个条件,那么12月、1月也符合条件。
(3)沿着圆柱体的侧面剪开就得到一个长方形,只有沿着侧面上的一条高剪开才是长方形,斜着剪是平行四边形。
综上所述,数学语言一定要准确。
二、专业性既然是数学语言,就有它专门的词汇和表述方式。
老师在数学课堂教学中要有意识地运用这些专门的数学语言,也指导学生正确运用,这有利于学生养成语言规范的习惯。
比如各种运算中的专用名称,如和、差、积、商等,生活中可能不常用,数学课堂中要尽量用;生活中计量单位的叫法混乱,数学课堂中要统一;梯形平行的两条边不叫上边、下边,叫上底、下底。
由于有些老师在认识上不重视,这种现象比较普遍,需要特别注意。
这里的“专业性”是相对的,因为我国现行数学教科书在内容编排上采用的是螺旋上升的原则,所以在不同的学段,不同的教学内容中,“专业性”的含义有所不同。
例如,在四年级阶段,我们把求“18+x=25”中x的值叫做“求未知数x”;到五年级学过方程以后,就叫做“解方程”了。
三、逻辑性思维的逻辑性,是指学生思维以概念、判断、推理的形式来反映客观事物的运动规律,达到对事物本质特征和内在联系的认识过程。
数学教学语言特点的几点思考
93[2013.10]在小学，教师除了要注意教学方法以外，还要在教学语言方面进行一定的努力。
由于小学生在理解能力和记忆能力方面有待提升，因此教师需要通过不同形式的教学语言让学生更好地理解知识，减少学习过程中的阻力。
另一方面，对于拓展练习而言，要努力深化教学语言，只有这样才能让学生的思维更加开阔。
就目前的情况而言，小学数学教学语言最为引人注目，因此，首先需要在小学数学教学语言方面进行一定的努力。
一、小学数学教学语言特点（1）符号化。
学生对教师的专业化语言一知半解，而且每天都在讲新课，学生还没有将前一天的知识完全吸收，又接受新的知识灌输，加上教学语言的不理解，很多小学生在数学方面的成绩并不理想。
在今后的教学中，我认为应该充分利用小学数学教学语言符号化的特点。
所谓符号化，就是通过数学中的特有符号来教学，让学生通过记忆符号来了解知识。
（2）简洁性。
从学科的角度来说，数学的教学语言具有很强的简洁性。
比方说在例题中，不会渲染环境和一些不必要的因素，而是直接给出已知条件，让学生求解。
教师在利用数学语言教学的过程中，一定要避免渲染环境之类的语言，直接告诉学生已知条件有哪些，通过哪些计算能够求得想要的结果。
如此一来就能够让学生在客观上对所要学习的知识，有一个直观了解。
（3）通用性。
数学是一门非常普通的学科，相对于语文或者外语来说，数学具有一定的通用性。
因为任何一个地区或者民族都有自己的语言和文化，但是在数学面前，所运用的符号、公式、定理、公理等等全部统一，即使在国外也一样。
因此，通用性的特点，可以让教师根据不同的学生情况采取统一的教学方式，而且不会产生学生理解不了的情况。
二、案例分析在本文中，主要以苏教版的教材为例，对小学数学教学语言进行一定的分析。
在讲解正方形周长计算以及面积计算的过程中，教师需要通过不同的数学语言来讲解。
讲解周长的时候，首先可以让学生进行一定的思考，有些学生会回答将四条边长都加起来。
教师给予肯定的基础上，在黑板写出四条边长相加的情况，即：a+a+a+a。
“数学语言”特点其作用
浅议“数学语言”的特点及其作用《数学课程标准》指出：数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
我国数学科学学院的绍光华教授说：“学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。
数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，对发展数学思维、培养数学能力和素质有重要的现实意义。
”数学语言既是数学知识的载体，又是数学思维的工具，是数学学习的重要组成部分。
长期以来，数学语言的教学没有得到足够的重视，导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。
因此，有必要对数学语言的特点、意义及其能力培养进行探讨，帮助学生熟悉和掌握数学语言。
一、数学语言及其特点数学中的符号、词汇、式子及图形、图表等都是数学语言。
“是表达数学对象之间的关系和形式的符号系统”。
在传统数学中主要有代数语言（包括图像语言、图表语言）以及集合语言、微积分语言等。
在现代数学中，主要有集合论语言及数理逻辑语言等等。
就表达形式来说，数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言3种。
数学语言和自然语言不同，他叫做符号语言。
它具备如下特点：①精确性。
不同的对象、性质、关系都有不同的名字，克服了自然语言中含糊不清、模棱两可的毛病。
②简约性。
它不像自然语言那样繁琐。
用一些数学符号表示某个数学规律比用自然语言表示要简短得多，使叙述计算和图例简单明了。
③一义性。
即不是一词多义，每一个符号及由符号组成的式子只有一个意思。
在一个具备相容性的数学系统内，符号的正确使用不会引起歧义。
二、数学语言对数学学习的作用学生学习数学的过程，就是数学语言不断内化的过程，从一定意义说数学语言能力的高低决定了数学学习水平的高低。
因此，数学语言掌握得多少、好坏，运用得是否自如、熟练，对数学学习有着重要意义。
1.数学语言是培养数学思维能力的必要条件思维这个心理特征如果没有语言与之相辅相成，如果不用语言来表达出来，传播出去，那么思维形成不了思想，更形成不了知识，就算形成了，它也只能是一个人的心理特征而已。
数学语言特征.
一、数学语言特征吴红喜1：“表达数量、空间形式的性质和相互关系的符号体系”或“由数学符号、术语和经过改造的自然语言组成的科学语言”，就是数学语言。
它有如下特征：（1）程度越来越高的统一性、通用性（2）具有确定性，较少歧义（3）更简洁，更优美（4）系统的符号化，以及由此带来的可演算性。
可形式化抽象性和可平面排列性（5）三足鼎立的特征，符号语言、文字语言和图形语言（几何图形，轨迹图形，拓扑与图论中的点线图，表示算法与推证过程的框图，概率统计图）（6）双轨制特征：含义固定的符号和临时约定符号（7）规范严谨与机动灵活的统一王名利2：“表达数量、空间形式的性质和相互关系的符号体系”或“由数学符号、术语和经过改造的自然语言组成的科学语言”就是数学语言。
数学语言有如下特征：程度越来越高的统一性、通用性；具有确切性，较少歧义；更简洁，更优美；系统的符号化，从而具有可演算性、可形式化抽象性和可平面排列性；三足鼎立特征（形声义之外的文字、符号、图形三种形式）；固定符号和临时约定的双轨制；规范严谨与机动灵活的统一。
3 X1：答：大致说来，“表达数量、空间形式的性质和相互关系的符号体系”或“由数学符号、术语和经过改造的自然语言组成的科学语言”，就是数学语言。
它有如下特征：1）程度越来越高的统一性、通用性；2）具有确切性、较少歧义；3）更简洁，更优美；3）系统的符号化，从而具有可演算性、可形式化抽象性和可平面排列性；4）三足鼎立特征（形声义之外的文字、符号、图形三种形式）；5）固定符号和临约定的双轨制；6）规范严谨与机动灵活的统一。
在数学教学过程中，教师的教学语言应做到严谨、科学、保持数学语言的纯洁性。
李秀玲4：数学语言包括：文字语言、符号语言和图形语言三种形式。
它有如下特征：程度越来越高的统一性、通用性；具有确切性，较少歧义；更简洁，更优美；系统的符号化，从而具有可演绎性、可形式化抽象性和可平面排列性；三足鼎立特性（形声义之外的文字、符号、图形三种形式）；固定符号和临约定的双轨制；规范严谨与机动灵活的统一。
下面数学变成语言特点的有
下面数学变成语言特点的有
1. 数学语言具有精确性和严密性：数学中的符号和概念定义非常明确，不允许歧义，使得数学语言具有高度精确性和严密性。
2. 数学语言具有简洁性：数学语言中，利用符号和公式对复杂的思想进行简化和概括，能够用最少的符号表达最多的内容，具有简洁性。
3. 数学语言具有普遍性：数学的公式和理论不分国界和民族，是普遍适用的，因此数学语言是全球通用的。
4. 数学语言具有形式化：数学语言以符号来代替自然语言的表达方式，具有形式化的特点，使得数学内容更加精确和严谨。
5. 数学语言具有逻辑性：数学语言中，每一个结论都必须有严格的推导过程，因此数学语言具有高度的逻辑性，能够清晰地表达数学思想。
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数学语言的特点
数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。
数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。
各种形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严密，揭示本质属性；术语引入科学、自然，体系完整规范；符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容；式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考；图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。
数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。
简单地讲，数学语言科学、准确、严密、简洁、通用。
数学语言的教学策略
一、加强数学语言词汇意义的理解教学
由于数学语言的准确性特点，当一个学生阅读理解一段数学文字如一个概念、定理或其证明时，必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的准确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的数学词汇。
所以，数学语言学习中准确理解数学语言词汇非常重要。
那么，在数学语言教学中，一定要注意数学语言词汇内涵的揭示，尤其是最具数学特性的数学符号语言和图表语言。
教学中既要注意语义解释，
又要注意句法分析，强调数学语言的形式与所表达内容的正确联系，避免形式与内容脱节，防止数学学习上的形式主义。
二、注意数学语言的语义转换训练
加强三种数学语言及其自然语言之间的相互转换沟通是提高数
学语言表达能力的正确途径。
数学中每一个符号所表示的不是学生已经知道的日常观念，而是一个确定的数学概念，它来源于现实世界，但经过了多次抽象，对学生来说，心理距离还是较远的。
自然语言是学生熟悉的，用这些语言来表达的事物，学生感到亲近，也容易理解。
所以，数学教师应注意以自然语言为解释语言系统来指导学生学习数学语言，即将数学语言译为自然语言，也即通常说的“通俗化”，以帮助学生更好地理解、内化。
另一方面，学习数学语言是为了更好地应用数学语言解决问题，为此，又应注意将自然语言译为数学语言，即通常说的“数学化”练习，数学建模可谓是最好的练习项目。
三、注意数学语言符号引入的自然性
数学符号语言是最具数学特征的语言，在数学符号语言教学中，要注意符号引入的必要性和自然性。
英国数学教育家豪森
（A.G.Howson）指出：“没有必要引入任何符号或缩写，除非学生自己已经深深感到了这样做的必要性，以至于他们自己提出这方面的建议。
或者至少，当教师提供给他们时，他们能够充分体会到它的优越
性。
”所以，新的数学符号引入之前要注意创设一种“自然”“必要”的情境，引入之后，还应让学生体会其优越性。
四、注意数学语言学习的审美情趣
由于作为学习主体的个体，身心特性天然地具有一种趋美冲动，所以，学习中不断展示学科美，体验美的感受，对提高学习效率将有极大的促进作用。
数学可谓处处充满美的花朵，正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。
”在数学学习中，数学带给学习者的绝不只是冰冷的符号，而应当是一个有着各种新颖独特的美点缀成的五彩缤纷的万花筒。
数学语言学习应充分展现数学图表语言的对称美、动态美，数学符号语言的简洁美、优雅美，让学生感悟数学语言系统的内在美，以唤起学习主体的生命激情和自由感受，获得审美情趣。
五、注意分析数学句法特点和语言表达训练
数学语言的简约性使得数学中的句子呈现简约的特点，用较少的词语刻画所描述的对象、法则和性质，使用嵌套关系缩短表达。
如“a,b两数的倒数和”“a,b两数和的倒数”这样的表达，几乎简约到不能再简约的地步了；“a的平方与b的和的倒数”“a的平方与b的倒数的和”这样的嵌套关系结构复杂、易混，但表达简约。
简约可能会给学生学习理解和转换为形式化的语言或式子带来困难，所以，初步学习时教师应使用自然语言作出相应的补充、解释。
嵌套关
系不易分析、理解，这要求数学语言学习要注意熟悉数学句法特点，掌握句法分析技能。
六、加强数学阅读指导
学生仅靠课堂上听教师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语
言系统的，只有通过阅读，作好与标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，增强数学语言的理解力，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学语言的表达和交流能力。
为此，我们必须改变那种在课堂上只顾讲和练，而忽视指导学生阅读教材的现象，应为学生提供更多的说数学和读数学的机会，将学生阅读教材能力的培养作为课堂教学的一项重要任务来抓。