数学语言在教学的定位及操作
数学教案设计理念
数学教案设计理念【篇一：教学设计说明】教案说明一、授课内容的数学本质与教学目标定位教学内容：本节课是北师大版教材七年级（下）第七章《生活中的轴对称》第二节“简单的轴对称图形”的第一课时．主要内容是经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称图形的特征，并由此探索了解角平分线的有关性质，应用角平分线的性质解决一些简单问题．教学目标:●知识与技能：（1）进一步认识轴对称图形的特点，认识角是轴对称图形；（2）探索并了解角平分线的有关性质；（3）能应用角平分线的性质解决一些简单的问题．●过程与方法：（1）在探索角平分线性质的过程中，培养学生观察、思考、分析和概括的能力；（2）在动手操作的活动中，通过说理，培养学生运用数学语言进行表述的能力；（3）通过学习进一步理解由“特殊”到“ 一般”的数学思想.●情感与态度：（1）通过轴对称图形的教学进行审美教育，让学生充分感受数学美，从而激发学生热爱数学的情感；（2）通过探究活动培养学生团结协作的精神.二、教材的地位及作用关性质，为以后学习其他轴对称图形（矩形、正方形、菱形等）知识奠定必要的基础．三、教学诊断分析1.在学习有关角的对称轴是角平分线所在直线的时候,学生常常将角平分线理解成角的对称轴,因此,在本节课的教学过程中作了特别强调；2.运用角平分线的性质解决问题时，学生常常会运用全等将角平分线的性质再证明一次，而没有直接使用角平分线的性质，简化证明过程,因此,在本节课通过例题及巩固练习,加深学生对角平分线性质的运用.四、教学设计说明1．根据新课程课堂教学理念“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验” ．本节课的设计遵循了这一理念，注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本课的积极性，注意让学生动手操作实践，在操作中进行自主探索和生生、师生互动交流，从而使学生能很好地掌握角平分线的性质，并获得用折纸这样的操作发现法探究图形性质的活动经验．2．在本节课的教材内容处理上，既注意了教材是最基本的课程资源，它是满足所有七年级学生最基本的知识内容，又注意了我校学生的实际情况（学生比较优秀），因此，本节课突出了课程资源的开发，即对原有例题作了补充（如例2），又增加了反馈练习活动，让学生在议练中学会运用角平分线性质解决问题，同时还进行了思维拓展，这样充分体现了让不同的学生“在数学上得到不同的发展”的数学课程基本理念．3．本节课在教法上选用了“探究——发现”教学模式，这是基于本节课的知识内容，有实践背景，适用于让学生动手操作探究．因此本节课在教学活动设计中，注意突出学生活动，设置了四个活动：①动手活动：通过动手度量、折纸等活动，探索角平分线的性质；②表述活动：用文字语言、图形语言、符号语言表述角平分线的性质，并互动说理证明；③应用活动：角平分线的性质的认识及应用；④拓展活动：结合本节课的知识，对线段的轴对称性进行探索．4．教材中只给出了角平分线的性质的文字语言叙述，并没有给出符号语言的表述，由于我校的学生在第二章、第五章学习时，已经接触了符号语言的叙述，并且能够进行简单的说理，因此在这里，我引导学生将文字语言结合图形语言转化为符号语言，并且对性质进行了说理，同时在对性质说理以及例1的解答中，教师都给出了规范的说理过程，这样既符合学生的实际学习情况，又为后面学习证明（一）、（二）、（三）打下基础.5．评价方式根据课标的评价理念，教学中我关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动，是否能在教师的引导下进行说理，是否能应用所学知识来解决实际问题，并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励.指导老师点评任何数学老师都想上一堂优秀的数学课，优秀的数学老师想自己上的每一堂课都是优秀的，我们都想成为智慧型的数学老师。
让幼儿在操作中获得数学概念论文
让幼儿在操作中获得数学概念当前幼儿园课程改革的新理念在数学领域中主要体现在目标、价值取向和指导策略的变化上。
《幼儿园教育指导纲要（试行）》中将数学领域的目标之一定位为：“能从生活和游戏的操作中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。
”幼儿园数学教育要具有生活化：一是“从生活中来”，即幼儿园数学教育内容、操作材料等来自生活，与幼儿的实际生活紧密联系；二是“到生活中去”，即让幼儿在生活实践中感受数学、学习数学、运用数学。
有的人认为数学学科是个非常严谨而又刻板的学科，但是如果掌握了它的学习技巧，又会觉得它的奥秘无穷。
在以往的数学教学中，对于数学概念的获得，我们很多教师认为幼儿只是从教学中获得数的观念和其他数学概念，那是一个极大的误解，其实不然，在相当程度上，幼儿可以自己独立地、自发地发现这些观念和概念的。
正是由于教师自己的教学理念错误导致部分教师教学方法不当，走入数学教学误区，为改善这一现象，我觉得教师应该真正的改变教学方法，做到让幼儿在“操作中学习”“在操作中思维”，使幼儿在观察、提问、探究、总结的过程中，培养他们对数学的兴趣，从而掌握知识点。
1、教师把目标定位不要过于单一。
在教学中教师不能把目标定位仅仅停留在一个环节上，如果能在验证之后投放不同层次的教学操作材料，让幼儿在操作中慢慢地从一个较低的层次，发展到另一个相对高一些的层次，实现从生活中来，应用到生活当中去是否会更好？比如设计：(1)从多种单一图形中找出圆柱体；(2)在各种组合物体的图形中找出圆柱体；(3)利用各种材料拼割出圆柱体；(4)利用圆柱体组合成各种实物图形。
这四个小组中，难度成阶梯状层层递进，让学生根据自己的情况选择小组，进行不同层次的操作，在操作中可请各种操作较规范的学生进行演示，以指导较差的学生，或教师进行个别辅导，帮助学生慢慢地从低层次过渡到高层次，在各自的基础上得到相应的发展。
2、环节设计合理有效，游戏化的操作学习，激发幼儿浓厚的数学兴趣，拓展幼儿的创新思维。
数学教学语言的特点及组织应用
教 学 时都 应 考虑 进 去 。数 学 课 堂 时 间 的减 少 ， 求 数 学 教 师 的教 学语 要
数学 作 为 中小 学 阶 段 学 生 的 一 门 必 修 课 ， 学 生 学 习 生 活 中 的地 言 更 紧凑 ， 量 更大 ， 辑 性 更 强 。 一 阶段 ， 师 教 学 语 言 的 逻辑 性 、 在 容 逻 这 老 位 重要 性 不 言 自语 ， 而 一 个 不 应 回 避 的 事 实 是 目前 部 分 中小 学 数 学 活 泼 性 、 然 准确 性 、 俗 性 等 比小 学 有 了更 高 的 要 求 。这 一 阶段 ， 生 已 通 学
师语 言组 织 及 应 用 能 力 具 有 重 要 意 义 。 理 ， 到 副作 用 。此 外 ， 中课 堂 授 课 内容 的 增 多 ， 教 师 的板 书 也 提 起 初 为 对 数 学 教 学 语 言 的 研 究 很 多 ， 多 数 只 是 得 出 数 学 语 言 的 一 些 基 出 了 更 高 要 求 ， 板 上 了 了 几 笔 的小 学 时 期 过 去 了 ， 师 的 板 书 必 须 但 黑 教
教 师 的授 课 水 平 并 不 能 令 学 生 满 意 ， 的 甚 至 令 学 生 生 厌 。造 成 这 种 初 步 具备 了评 判 教 师授 课 好 坏 的能 力 ， 一 阶段 老 师 对 学 生 的武 力 征 有 这 小 严 初 局 面 的原 因是 多 方 面 的 ， 中 一 个 重 要 原 因 就 是 部 分 教 师 在 教 学 语 言 服 改 为精 神 征 服 。 学 教 师 能 靠 管 、 弥 补 教 学 上 的 一 些 不 足 ， 中在 其 的应 用 、 织 上 比较 欠 缺 。 示 数 学 教 学 语 言 规 律 ， 目前 提 高 数 学 教 管 、 上 做 点 文 章 可 以 ． 一 味 机 械 地 管 、 反 而 会 加 重 学 生 的逆 反 心 组 揭 对 严 但 严
教学语言在数学课堂中的应用
教 学语言在数学课 堂 中的应用
陈红莲
（ 鞍 山市第 二 中学 ，辽 宁 鞍 山 １ １ ４ ０ ０ １ ） 中 图分类 号 ：Ｇ ６ ３ ３ ． ６ 文献 标７ ３ ８（ ２ ０ １ ３ ）０ ２ － ０ ２ ９ ８ — ０ ｌ
摘要 ：教 师的语 言 艺术 是课 堂教 学艺 术的核 心 ，也 是一 个优 秀教 师必 须具 备 的基本 条件 。本 文就 此 方面 的议题 进 行探 讨 ，浅谈 自己的看 法 关键 词 ：数学课 堂；教 学语 言
形象性 ，强化 说话 的感情 色彩增 强语 言的表现力和 感染力 ，更能让 学 课 堂语 言要 具有 知识 性 、科学 性 初 中的学生大部分 学习 自觉性 较差 ，要想 普遍的培养他 们课外坚 生感到亲切 。如教师在提 出问题让 学生回答 ，学 生对 自己的答案感 到 持 自学 的 习 惯 是 不 容 易 的 ，课 堂 自然 成 为 他 们 用 来 学 习 掌 握 知 识 的主 不 自信 时，就马上走 到他的面前 ，用 手拍拍他 的肩膀或用 手抚摸他 的 没 关 系 ，大 胆 的 说 ，你 很 聪 明 ，这 个 问题 一 定 难 不 倒 你 。 ” 这 要场 所 。而渗透着对 教学 内容 的理解和对教 学 目标 明确 的教师 的课 堂 头 说 “ 语 言，则是他们 定向思维 的主要导 向。因此 教师 的课 堂语言必须 具有 样评价 ，既充分尊 重了他 的意 见，又保护 了他 的 自尊心 ，还培养 了他 高度的知识性 ，即在每一节 课都能让学 生吸收到不 同程度的新养 分。 自信 的个性 品质 ，更能使他感 到了亲切 ，把 师生关系定位 在平等 、 民 同时随着现代 学生的知识面 的加宽 ，以及学科 内容 的相互渗透 ，课堂 主 的基 础 上 ，激 励 他 自主 探 索 、 勇 于 创 新 的 兴 趣 ，也 能对 全 体 学 生 是 上的 内容往往 会引起他们对 跨学科或课 外知识 的联想 ，并在课 堂上 向 种 鼓励 。学生 只有在宽松 、愉悦 ，不 断获 得鼓励 的环 境之 中，思维 教师质疑 。这样不仅树立 起了形象 ，而 且让学 生觉 得上这节课 同时可 才 能变得活跃 ，解决 问题才会 标新立异 ；语 言还可 以与眼神相 结合 ， 以学到课外 的东西 ，以加 强对４ ５ 分钟 课堂的兴趣 ， 以便提 高教 师的教 眼神 的变化 ，可 传递着无 声的信息 ，维系 着双方思维 的感知通 道 。例 如 ，教学 中如 果遇到 内容 的不 同叙述方 式， 问题 的不同解答策 略 ，应 学效果 。 你想知 课 堂教 学是 知识 内容和 其 语言 形式 的统 一表现 ，知识 的科 学性 用 的方法 多样化 等 问题 。教师就应提 出富有挑战性 的问题 ： “ 决定 了语言的科学性 ，所 以科学 性是各科教 学课堂语言所 具有的根本 道它的答案 吗？你想 怎样 解决这个 问题 ？ ”并 同时用眼神不 时的对全 “ 老师 相信你们能 自己想 出办法 来，请试一 试 ！”这 属性 ，而数学教学语 言的科学性 又有 自己独特 的 内涵 。斯 托利亚尔指 体学生扫描 说： 出： “ 数学教 学是数学思维 的教学 ”，因此 数学教师 的语 言要在有效 使每位学 生都感到 自己是教师 的 “ 注 意中心 ”，使学生感到 自己不是 的培 养学生 的思维能力上下功 夫 。长期 以来 ， 由于受数 学的所谓 “ 逻 “ 被冷落 的人 ”，从而 得到 了信任 ，让学生在亲 历中感悟解 决 问题方 辑严 谨性 ”的影响 ，教师在 教学 中偏重逻辑 演绎 ，误 以为 “ 精确 、严 法 的多样 化 ，促使 学生有更大兴趣 去探求新 知的奥秘 。同时，教师可 谨、符合逻辑 要求 ”的语 言就是唯一科 学性的数学 教学语言 。实际上 以用严 厉和警告 的 目光去批评课 堂中的违纪 学生 ，同大 声训斥相 比， 数学 教学语 言 的科学 性应 针对 学生 的特 点 ，既要讲 究严 谨 的逻辑 演 这种无 声的批评 学生更容易接 受，且不影 响大部分学生 的注 意力 。另 绎 ，又要适 时的穿插能 引导学生进行 联想、想象 、猜想 、类 比、归纳 外语 言也可 以与表 情相结合 。人的面部表情 是人的情绪 体验的外在 表 及洞察领悟 等活动 的非逻 辑的语言 ，从而使学生全 面的认识和 理解数 现 ，它蕴含着大 量的情感交流 信息 。在课 堂上学生都喜 欢教师面 带微 笑地 面对他们 ，即使他们 的在 课堂上表现 得不是很 出色时 ，教 师微笑 学 ，积极主动的去发现数学和创造数学 。 着对 学生进行激 励或鼓励 ，更容易 引起 学生的共 鸣，促使学生 热爱学 二 、数 学语 言要 形象 生动 ，风趣 幽默 数 学尽 管具 有高 度 的抽象 性和 严密 的逻 辑性 ，但 其构 成 内容一 习，树立学 习的信心 。教 学中对学生激励 性的语言要 具有真情 实感 ， 空 间形式及其数量 关系却 以一 定的 “ 形 ”存在着 ，在数 学教学 中，教 让学 生真 正体验 到成 功之 乐 ，可 以激 励 他们 在原 有 的基础 上有 所进 师应 把教学 内容及 其形象融为 一体，用形象 化的评语言 去解释抽象 的 步，同时也可以满足他们的心理需求。 同时 ，激 励 性的语 言 也要把 握一 个度 ：应根据 学 生的 差异 性 、 数学概 念 ，以驱 动学生 的数 学想象 。通过恰 当的生动 比喻、通俗 的语 言 ，使深奥 的知 识 明朗化 ，用 自己深厚 的文化底蕴 教给 学生丰 富的数 问题 的难 易程度等科 学地进行激励 ，不能对于任 何学生 回答 了任何一 学 素养 ， 以便 引起学 生对 学 习数学 的兴趣 及加 深对 知识 的理 解 、记 个极 为简 单的 问题就给 予一些 “隆重”的夸奖 。名义上 是进 行赏识 教 忆 ， 以促进 学生抽象思维 能力的发展 ，同时获得一 定的教学效 果。在 育 、鼓励 教育 ，可 实际上这种缺乏 深层次指 导的表扬学 生会 听腻 ，也 实际教学 中，我们面对 的大部分 中学 生都 比较好动 ，对于每天 一堂接 表现 了教师 的虚伪 ，根本起不到任何激励 的作用 。 除此 之外 ，学生学习不仅要 学习一定 的知识和技 能，还要探 索生 堂 的４ ５ 分钟 的课而 言，可能是一种 难耐 的煎熬 ，影响他们 的学习效 率 。科 学证 明人在 一种 心情愉悦 的状 态下学 习效 率是最高 的，针对这 命 的价值意义 ，教师在教学 中，应根据本节 课所学 的内容适 时恰 当的 种情 况，教师便只 有正确驾驭好课 堂语言 ，尽 量用生动有趣 、幽默 的 穿插 一些对学 生进行思想教育 的语言 ，帮助学生树立 正确的人 生观 、 语言 来弥补教学 内容本身的呆板 、枯燥 ，使 学生能从原 以为无趣 的课 价 值观 ，教育 学生要成材先 成人的道理 。作为一个合 格的教师 不仅要 堂 中得到意想不 到的享受和乐趣 。风趣 、幽默的课堂语 言不仅可 以激 教给学生科学文化知识，还要 发挥语 言的功能做好 育人这一职责 。
二年级下册数学教案-4.1《长方形和正方形的认识》︳西师大版
二年级下册数学教案4.1 《长方形和正方形的认识》︳西师大版教案：长方形和正方形的认识我是一名教师，今天我要为大家分享的是二年级下册数学教案4.1《长方形和正方形的认识》。
一、教学内容今天我们要学习的教材是西师大版二年级下册数学第47页的内容。
这一节主要是让学生通过观察、比较、操作等活动，掌握长方形和正方形的特点，并能够区分它们。
二、教学目标1. 让学生能够通过观察和操作，找出长方形和正方形的特点。
2. 培养学生的观察能力和动手操作能力。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生能够通过观察和操作，找出长方形和正方形的特点。
2. 教学重点：让学生能够区分长方形和正方形，并能够说出它们的特点。
四、教具与学具准备1. 教具：长方形和正方形的模型、卡片。
2. 学具：每个学生准备一张长方形和一张正方形的纸，彩色笔。
五、教学过程2. 讲解：我会通过展示长方形和正方形的卡片，引导学生观察它们的特点。
然后我会讲解长方形和正方形的特点，如长方形的四个角都是直角，对边相等；正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
4. 练习：我会出示一些长方形和正方形的题目，让学生进行练习。
如：“找出不同的图形”，“将图形进行分类”等。
六、板书设计长方形：四个角都是直角，对边相等正方形：四个角都是直角，四条边都相等七、作业设计1. 题目：找出下面的长方形和正方形，并说出它们的特点。
答案：长方形：正方形：2. 题目：将下面的图形进行分类。
答案：长方形：正方形：八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我发现学生们对长方形和正方形的特点有了更深入的了解。
他们在操作过程中能够主动观察和比较，能够正确地找出长方形和正方形。
但在练习过程中，我发现部分学生对长方形和正方形的特点记忆不够牢固，需要在今后的教学中加强巩固。
拓展延伸：我们可以让学生们自己找出生活中的长方形和正方形，并观察它们的特点。
这样能够让学生们更好地理解和掌握长方形和正方形的特点。
肢体语言在数学教学中的运用
肢体语言在数学教学中的运用我们小学数学课堂教学大都运用说话、板书、多媒体等形式来开展。
对于教学中的肢体语言运用并不很重视。
有数据显示，在信息传递过程中，百分之五十五来自说话者的姿态、表情和动作。
可见这些肢体语言的重要性。
在《数学课程标准》中也提出小学生的数学学习时，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。
”这一过程被教育工作者们用“数学生活化”一词加以概括，并在实践中受到了充分的重视。
“数学生活化”的意义在于找到数学学习的起点，使学生的思维得到已有经验的扶持，帮助学生内化所需要掌握的知识。
如何才能使“数学生活化”成为提高学生学习质量的有效手段呢？我觉得教学中合理的运用肢体语言与其他形式的教学有机结合才能达到预期的目的。
以下是本人在教学中经常运用的肢体语言和使用后一些感受。
每人都有一双手，学生最熟悉的双手里面就存在着许许多多的数学学问，只要平时多观察，多思考，就能探索出其中的奥秘。
比如：在认识长度单位米和厘米时，我就设计了这样一个环节：（师）：你能在我们的手上找出1厘米吗？（生1）：大拇指指甲的宽有1厘米；（生2）：小指的宽也有1厘米…（师）：那你能估计一下你的橡皮有几厘米吗？这时，学生们纷纷用手指试着比划了几下，有的说3厘米，有的说4厘米。
接着，在认识了1米以后，老师问：你能比划一下1米大概有多长吗？学生在思考片刻后，都伸开了双臂，老师给予肯定，两臂张开的长度差不多是1米。
虽然学生的估计有一定的差距，但学生对米和厘米的认识有了一定的依托，用手指的比划和张开的双臂使米和厘米成为了学生看得见，摸得着的现实。
比如：三年级下册东、南、西、北的认识也是一个学习的难点，在教学时，我带学生来到操场这个大课堂中，面对太阳升起的东面站立，然后老师发出向右转的口令，这时面朝南；再向右转，面朝西；再向右转，面朝北；再向右转，又回到东面。
就这样，让学生在不断地向右转动的过程中，慢慢地感知四个方位地排列规律，从而能更好地加以区分。
课堂教学语言概述
一、课堂教学语言概述课堂教学语言是语言在课堂教学领域中的具体运用，是传递教学信息的载体，是课堂教学活动的必备手段，也是教师完成教学任务的主要工具。
课堂教学语言体现了教师教学的基本功和基本素养，是课堂教学艺术的一个基本的和重要的组成部分。
教师在完成：“传道、授业、解惑”的教学任务时离不开这个基本的和有效的工具。
教师的课堂教学语言艺术高明，可以使教学效果更上一层楼，反之，会导致教学的失败。
没有课堂教学语言，课堂教学活动便无法进行。
课堂教学语言不同于日常生活语言，它是教师这一职业所独有的语言，因此，具有区别于其他语言的特殊性。
教学语言表达形式多种多样，主要有口头语言、书面语言和体态语言三种。
从表达形式看，课堂教学语言属口头语言是毫无疑问的，然而它同时也具有书面语言的性质，因为教师使用的教学语言是事先教案中写好的。
所以课堂教学语言是书面语言和口头语言的统一体它同时具有书面语言和口头语言的特点。
了解了课堂教学语言的含义和性质，教师就应更自觉地对课堂教学语言从书面和口头两个角度去推敲，以使其表达得更准确和更完善。
二、数学课堂教学语言的特点1、数学课堂教学语言具有科学性数学课堂教学语言的科学性体现在数学教学语言的准确、规范、精练和逻辑性、系统性上面。
数学教学内容是严谨的，这就要求教师在选词上要准确贴切，不含糊，不模棱两可，尤其对于数学中的基本概念、性质、法则、结论等，应准确无误地讲清楚，要有科学性。
教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解，比如“整除”与“除尽” 、“数位”与“位数” 、“切线”与“切线长”等如果混为一谈，就违背了同一律；又如有的教师讲“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一” ，就忽略了“同底等高”的条件；有的教师指导学生画图时说“这两条平行线画得不够平行” 、“这个直角没画成90°”等，就违背了矛盾律；而“所有的偶数都是合数” 、最小的整数就是0”之类的语言错误就在于以偏概全，缺少准确性。
小学阶段“数与代数”领域落实新课标精神的教学策略
小学阶段“数与代数”领域落实新课标精神的教学策略小学阶段“数与代数”领域落实新课标精神的教学策略「篇一」《义务教育数学课程标准（20xx版）》调整了学段划分，小学阶段将以往的1-3年级为第一学段、4-6年级为第二学段改为一二年级划为一段、三四年级划为一段、五六年级划为一段。
学段目标在知识技能方面难度有所下降，把一些知识的学习转移到了初中，但是在问题解决方面的难度大幅度提升，并且鼓励探索与发现，用数学的语言分析和思考生活中现实问题，运用数学知识解决生活中的问题。
一、在感悟探索中理解知识在20xx年的新课标里，非常强调的一点是“理解”和“感悟”，这个和传统课堂教育的“记套路”、“题海战术”都是格格不入的，需要学生根据自己所学的知识，灵活地提出问题、解决问题。
下面例子里讲解了教授一位数乘以两位数的乘法是如何通过一位数的乘法和乘法分配律或者对应为直观的面积是如何推导出来的。
例8感悟从未知到已知的转化学校图书馆为学生购买图书，其中数学绘本毎本14元。
如果买12本，需要付多少元？[说明]在知道两位数乘一位数的基础上，引导学生探索两位数乘两位数的方法，感悟从未知到已知的转化。
重点是理解从一位数乘法到两位数乘法算理和算法的迁移。
学生已知14X10的计算方法和14X2的计算方法，探索14X12的计算方法。
可以引导学生将12分解成（10+2)，然后利用横式体现算理，14X12=14X(10+2)=14X10+14X2，就可以把未知转化为已知；在分析的基础上建立乘法运算竖式，从算理过渡到算法。
在这样的过程中，发展学生的运算能力和推理意识。
此外，可以引导学生借助面积表述运算的道理，培养几何直观。
同样的结果是可以根据不同的推理路径得到的。
我们既可以把14x12看成是14x(10+2)，去括号后展开获得，也可以看成是一个长、宽分别是14和12的长方形面积被分割为14x10的长方形和14x2的长方形。
把代数抽象和几何表示相结合可以帮助更好地理解原理。
小班数学《数一数》说课稿（精选3篇）
小班数学《数一数》说课稿小班数学《数一数》说课稿（精选3篇）作为一位无私奉献的人民教师，时常需要用到说课稿，认真拟定说课稿，写说课稿需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的小班数学《数一数》说课稿（精选3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小班数学《数一数》说课稿1一、说教材1、设计意图孩子对小动物天生有着一种特殊的感情，无论什么时候什么地方，都会对它们表现出莫大的关心与好奇。
《数一数》这首儿歌正是以幼儿最感兴趣的动物作为题材，能够深深地吸引幼儿，而且儿歌中还蕴含了数字、方位这一科学方面的信息，有着很大的教育价值。
此外，它还是一首带有绕口令色彩的儿歌，包含了韵脚相同的5种动物，能够矫正发音部位，对提高幼儿的语言表达能力、对幼儿进行语言美的熏陶有着很大的作用。
新《纲要》在语言领域也指出：要引导幼儿接触优秀的文学作品，使之感受语言的丰富和优美，并通过多种活动帮助幼儿加深对作品的理解和体验。
于是我设计了本次语言活动。
2、幼儿情况分析本活动选择在小班下学期进行。
3、4岁的幼儿正是处于语言发展的关键期，让幼儿进行一些绕口令等语言的训练更有助于他们能正确的发音。
但小班幼儿思维具体形象、注意时间短，兴趣稳定差，新异、强烈以及活动的刺激很容易引起他们的注意，所以我根据小班幼儿的特点制作了PPT，生动的课件能为孩子们创造一种游戏化的情境，运用声音、图象、动画，生动形象地展示了认知对象，调动了幼儿的视觉、听觉、各种器官，如同和动物们在森林里玩捉迷藏一样，让幼儿在看看、找找、说说、听听、念念中自由地去学习，在活动中保持较高的兴趣。
3、说活动目标活动目标是教育活动的起点和归宿，对活动起着导向作用，根据小班幼儿的年龄特点，我把本次活动的目标定位于：（1）感知理解儿歌内容，读准“虎、鹿、猪、兔、鼠”的音。
（2）借助PPT课件，初步学习运用方位词。
（3）体验儿歌中诙谐的情感、情绪，愉快、积极地参与活动。
4、说重点难点。
初中数学教学的定位思考和做法
初中数学教学的定位思考和做法吴芳（河北省石家庄市第九中学050000）摘要：本文通过自身在数学教学过程中的实践和经验积累，形成了一套自己的教学方法与教学风格，和同仁们互相交流学习．关键词：数学；教学；定位中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008－0333（2020）11－0019－02收稿日期：2020－01－15作者简介：吴芳（1972．11－），女，山西省长治人，学士，中学一级教师，从事初中数学教学研究．十几年来一直从事初中数学的教育教学工作，对于初中数学知识体系的认识了解和多年的教学实践积累了一套自己的教学方法，形成了自己的教学风格．现做以下介绍，希望相互学习，取长补短．我在教学中主要遵循三个一．一是：一个理念指导行动；二是：一个目标引领方向；三是：一条主线贯穿始终．一个理念，就是结构教学的理念．结构教学即是整体构建和谐教学．所谓和谐教学就是按照系统论的观点在教学活动中，力求使教学过程诸要素之间以及教学过程与教学环境之间始终处于一种协调平衡状态，从而提高教学质量，促进学生的基本素质和个性品质得到全面和谐充分的发展．和谐教学不仅把教学过程看做一个系统，也把教学内容看作一个系统，要求学生在整体感知教材理解教材的过程中，尽快找到解决某类问题的方法和规律，做到举一反三，提高学习效率．我就是在这个理念的指导下挖掘教材，把握课堂，对待作业等一系列教育教学过程的．一个目标，即培养学生的数学素质，提升应用数学解决问题的能力．先进的教育教学中功利色彩浓重，大量练习，有时是无价值的重复抄写，数学是理性的科学，不是重复记忆就可以解决根本性的问题的．我们数学教学不是教学生会做题是最终目的，而是让他们掌握这门科学工具．所以在数学教学中如何定位就是关键．所以我在教学中始终以培养学生运用数学的思想方法解决问题的能力作为根本目标．让学生懂得数学是源于生产生活，又应用于生产生活的一门科学，是我们研究其他科学的不可或缺的工具，让他们在数学知识的探究中领悟数学的精髓———数学思想，并学会运用数学思想方法解决问题，还能用数学语言表达自己的见解．一条主线，即传授知识，渗透思想，提升能力．教育教学就是我们与学生交流的空间，是我们教数学知识经过加工处理呈现给学生的过程，用什么作为载体，辅以什么形式，怎样让学生易于接受，领悟其真谛，成为己能，这才是值得我深思的关键之处．数学教学的载体是数学题，首先从“一道题”开始，也是一个开端，就有了一种交流．一、一道题一道题拿到手，该从哪里入手解决才是正确途径的切入点呢？怎样才能快速解决呢？我以一道题为例：如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 上有一个动点P ，∠MPN =90ʎ，PM 始终过点D ，PN 与BC 交与点E ，求证：PD =PE．（1）教师引导学生完成分析问题，由第一个条件———四边形ABCD 是正方形，你联想到什么？（学生想到对边相等且平行，四边相等，四个角为Ｒt ∠，对角线互相平分，互相垂直且相等，每条对角线平分一组对角，还想到AC 所在直线为正方形的对称轴）继续联想，如果连接PB ，那—91—么会有什么（学生：△APB ≌△APD ，△BPC ≌△DPC ）从而可得PB =PD ，那么还有∠1=∠2，继续，∠3=∠4，∠3+∠6=180ʎ，∠5+∠6=180ʎ，故∠3=∠5=∠4，所以PB =PE ，则水到渠成地完成了证明．这就是从已知出发，由学生联想，见一个已知，由其可得的所有结论联想出发，也就是对已知条件的充分挖掘，对图形充分认清，从而水到渠成地找到解决问题的方法和途径，即由因导果．这也就是我们数学方法中综合法的渗透．（2）教师从未知需求出发，提出设问．要想证明线段相等，你希望有什么条件？（学生：全等，等角对等边，平行四边形，角平分线，中垂线等等）那么，没有全等，怎么办（学生：构造）怎样构造？（学生：过P 作FG ∥AB 交AD 于F ，交BC 于G ，如图3）此时，你希望什么？（学生：△PDF ≌△EPG．现在有什么全等的条件？（学生：∠1=∠2，∠DFP =∠PGE =90ʎ）你希望有什么？（学生：边相等）已知条件、已证条件和已作条件中有没有提供对应边相等的（学生：有，AD =AB =FG ，AF =FG ，故DF =PG ），从而证出△DFP ≌△PGE ，PD =PE 得证．这就是从未知需求出发，寻求解决问题的“希望点”，即执果索因，顺藤摸瓜．其实质就是另一数学方法———分析法的渗透．当明确了我们所需求的条件时，我们就可以从已知出发寻找，也可以继续寻找下一个希望点，从而找到正确途径，所以综合法与分析法不是单一的运用，他们相辅相成，灵活应用效果更佳．（3）一道题做完并不是我们最终的目的，关键是通过这道题我们要从中学会一种思想，一个方法，一个技巧，最终为那些数以万计的千变万化的题目都得以解决而积累经验和技能．所以，每道题目做完或讲完之后，师生要共同归纳总结这道题的收获，也就是提炼升华，反思解题技巧，感悟数学思想方法，实现由他知到己知的迁移过渡．这一道题，不足以呈现数学这门科学的博大精深，更不能将数学的精髓———数学思想展现得淋漓尽致，这只是信手拈来的一道小题，只是进行说明的载体而已．二、一个开端对于每个人的第一个认知都是至关重要的，所以我们在教学过程中一定要把握好第一次，让学生在第一次接触之时就形成一个正确的、系统的认识，让其知识是完整的、科学的．所以，我对每课的开始尤为重视．（1）由学生已有的纯知识系统来引入新课．例如，九年级三角函数的讲解，在认识上主要把握两个层面，一个是三角函数隶属于函数范畴，故引入时要由比例引入，从而展开讲解其函数特性，而故名为三角函数；另一个就是三角函数的求解是以Ｒt △为载体的，体现了Ｒt △中的边角关系．同时，将Ｒt △中的角角关系，边边关系统一成为一个完整的体系．（2）由生活中的现象引入新知识，设置悬念激发兴趣．例如，讲圆这一章开始时，我设置了以下几个问题：我们在楼前楼后常见到下水道盖子，在家看到过洗手盆的下水口，为什么大多数是圆形的呢？为什么车轮采用圆形的而不是其他形状呢？一个立体的圆锥形帽子需要多大的纸张可以做成？等等．其中蕴含了什么数学知识？带着这些问题，我们开始新一章的学习．不仅激发学生的学习兴趣，而且，渗透了数学就在我们身边，只要我们善于发现，总能从中学到数学知识的思想意识．（3）由已有的认知方式方法开始，类比式引入新课．例如，在讲矩形的性质这一节时，前面讲解了平行四边形的性质和判定，所以，利用平行四边形与矩形的关系，从角、边、对角线和对称性四个方面可以类比探究出矩形的性质，亦可区别出矩形的特性．矩形的特性也就是矩形判定方法的确立标准．此时，也给学生呈现了一种记忆方法和认识事物的途径．三、一种交流教学中教师是起主导作用的，而学生是主体，那么师生之间只有良好的交流才能让教学有秩序的呈良性循环，交流中有无声交流也有有声交流．我利用课堂上，对学生的问答来了解学生掌握的程度，交流思想．利用课堂中举手这一无声的交流手段，了解学生整体情况，做到控制局面，掌控进度．课下作业也是师生交流的媒体，作业的批改，不仅只有错对符号，还有错误原因、鼓励性语言，或是不同解法等等，从中传递着教育教学的点滴信息．所以有心人的作业本、练习册也是他学习历程的鉴证．所以，教学反馈是至关重要的环节，不容我们轻视．参考文献：［1］成晓琳．浅谈新课改下如何打造有效课堂［J ］．新课程（下旬）：2011（5）：99．［责任编辑：李璟］—02—。
数学分析课程中极限语言教学的实践与思考
掌握极限的形式语言 。同时 ， 在教学管理上要更加注意学生学习态度 、 学习毅力及学 习习惯的
培养 ， 让学 生学 会在 学 习过程 中 自我 管理 ， 消除应 试 教育所 带来 的弊端 。
（） ３ 揭示数学思想、 培养数学思维方式的理念。数学思想在数学理论形成与发展 中起着 统 帅作用 ， 是数学的灵魂 。数学教师的任务 ， 就是要透过教科书与数学文献 的“ 学术形态” 揭 示数 学 思 想形 成 、 学理 论 创 造 的 “ 始 形态 ” 构 建 、 养 正 确 的数 学 思 维 方 式 的 “ 育形 数 原 ， 培 教 态” 。从这个理念上说， 极限形式语 言的教学应该是形式化与非形式化 的有机结合 ， 应该是 “ 讲推理” 讲道理” 与“ 的有机结合 ， 应该更加关注形式语言“ 硬件” 背后的“ 软件” 部分。通过
探索适应时代发展要求的教学新路子。笔者总结在数学分析课程的极限形式语言教学方面所 进行 的理性思考与实践探索 ， 以期与同仁商榷探讨。
１ 教 学 理念 与 目标定 位
教学理念决定着教师的教学行为 ， 影响着教师对教学 目标 的把握， 因此 ， 师应当确立 下 教
基金项 目： 南京信 息工程 大学课程建设项 目 Ｅ ０Ｇ ０６ （ ３Ｊ２８ ） 作者简介 ： 肖建中（ ９ ８ ） 男 ， １ ５ 一 ， 江苏泰兴人 ， 教授 ， 主要研究方 向： 函分析 ， 矗 ｚ ｕ ｔ ｄ ．ｎ 泛 ｘ ｏ ＠ｎ ｉ ． ｕ ｃ ｉｊ ｓｅ
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第３ ０卷 第 ４ 期
气 象 教 育 与 科 技
２０ ０７年 总第 ８ 期 １
数 学 分 析 课 程 中极 限语 言 教 学 的 实践 与 思 考
肖建 中 ， 陆盈
如何做好数学学科核心素养的课堂落地
如何做好数学学科核心素养的课堂落地摘要：培养学生学科核心素养，已成时代强音。
如何厘清学科核心素养内涵与特征，如何进行核心素养的教师实施与课堂落实成为共同心声。
核心素养使课堂教学更具针对性、契合性、多元性与生长性，核心素养与生命化课堂相互辉映、相得益彰。
关键词：数学核心素养课堂落实能力提升“教育要学生带走的不仅是书包里的东西，还有超越书本知识的人的素养。
”什么是数学核心素养呢？数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。
通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。
教学中为深层落实学科核心素养的学科落地，我是这样进行教学设计与教学活动的。
具体在教学中落实核心素养时，我着重做好以下几点：一、教学中要整体把握数学课程初中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，整体认识数学课程内容结构，整体设计与实施教学。
整体把握数学课堂可以凸显数学知识的脉络、抓住数学本质、弄清数学研究问题的方法。
二、尝试主题（单元）教学从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。
可以以“章”作为单元，也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，也可以以数学中通性通法为单元。
初四复习时，我就建立圆与三角形关系“一图一世界”的整合复习。
三、注重引导学生发现问题、提出问题与分析解决问题在数学课程目标中，特别强调发展学生发现问题、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。
学生面对问题化的学习内容，在教师引导下进行操作实验、现象观察、提出猜想、推理论证等，不仅经历了数学概念的形成过程、数学规律的发现过程，以及数学问题的解决过程，而且积累了数学活动经验，感悟到数学思想方法，切实体验严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神。
新课标下如何开展数学教学
新课标下如何开展数学教学新课标下如何开展数学教学开展数学教学一1、创设情境，激发兴趣。
新课程中的数学强调数学化、数学情境，作为教师要有一堆数学情境，有引导学生经历数学化过程的经验。
数学教育提倡在情境中解决问题，教师要学会创设情境，把教科书的知识转化为问题，引导学生探究，帮助学生自己建构知识。
一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁.其中“起调”起着关键性的作用，这就要求教师善于在课始阶段设计一个好的教学情境，引领学生进入数学的殿堂，展开思维的翅膀，开启智慧的大门。
2、准确定位新增加内容。
高中数学课程增加了一些新的内容，对于这些新增内容，不少教师普遍感到难教。
一方面，这些新增内容不像老教材内容那样轻车熟道，另一方面，对新增内容的标准把握不透。
新增内容是课程改革的亮点，它具有时代感，贴近社会，所以我们教师要认真钻研教材和课程标准，把握标准进行教学。
例如，对导数内容，不应只是要求学生掌握几个求导公式，进行简单求导训练，而应首先通过实际背景和具体应用的实例了例如，通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度、电流强度、切线的斜率等反映导数应用的实例少引入导数的概念，引导学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数。
通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数思想及其内涵，帮助学生直观理解导数的背景和思想，使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述，要避免过量的形式化的过程练习.又如，欧拉公式内容，应引导学生探索发现欧拉公式的过程以及对欧拉公式证明的理解，帮助学生体会数学家的创造性工作，关注学生对拓扑变换的形象和直观的理解.例如，把拓扑变换理解为橡皮变换，不要引导学生追求拓扑变换形式化的定义应注重对拓扑思想方法的介绍。
3、培养学生良好的思维习惯。
数学与实际生活密切相关，数学来源于实践而又应用丁实际生活。
教案设计说明
教案设计说明一、授课内容的数学本质与教学目标定位教学内容：本节课是北师大版教材七年级第七章《生活中的轴对称》第二节“简单的轴对称图形”的第一课时．主要内容是经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称图形的特征，并由此探索了解角平分线的有关性质，应用角平分线的性质解决一些简单问题．教学目标:●知识与技能：进一步认识轴对称图形的特点，认识角是轴对称图形；探索并了解角平分线的有关性质；能应用角平分线的性质解决一些简单的问题．●过程与方法：在探索角平分线性质的过程中，培养学生观察、思考、分析和概括的能力；在动手操作的活动中，通过说理，培养学生运用数学语言进行表述的能力；通过学习进一步理解由“特殊”到“ 一般”的数学思想.●情感与态度：通过轴对称图形的教学进行审美教育，让学生充分感受数学美，从而激发学生热爱数学的情感；通过探究活动培养学生团结协作的精神.二、教材的地位及作用本节教材是在学生对轴对称现象有了一定认识，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴的基础上，经历探索的过程，掌握角平分线的有关性质，为以后学习其他轴对称图形知识奠定必要的基础．三、教学诊断分析1.在学习有关角的对称轴是角平分线所在直线的时候,学生常常将角平分线理解成角的对称轴,因此,在本节课的教学过程中作了特别强调；2.运用角平分线的性质解决问题时，学生常常会运用全等将角平分线的性质再证明一次，而没有直接使用角平分线的性质，简化证明过程,因此,在本节课通过例题及巩固练习,加深学生对角平分线性质的运用.四、教学设计说明1．根据新课程课堂教学理念“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验” ．本节课的设计遵循了这一理念，注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本课的积极性，注意让学生动手操作实践，在操作中进行自主探索和生生、师生互动交流，从而使学生能很好地掌握角平分线的性质，并获得用折纸这样的操作发现法探究图形性质的活动经验．2．在本节课的教材内容处理上，既注意了教材是最基本的课程资源，它是满足所有七年级学生最基本的知识内容，又注意了我校学生的实际情况，因此，本节课突出了课程资源的开发，即对原有例题作了补充，又增加了反馈练习活动，让学生在议练中学会运用角平分线性质解决问题，同时还进行了思维拓展，这样充分体现了让不同的学生“在数学上得到不同的发展”的数学课程基本理念．3．本节课在教法上选用了”探究——发现”教学模式，这是基于本节课的知识内容，有实践背景，适用于让学生动手操作探究．因此本节课在教学活动设计中，注意突出学生活动，设置了四个活动：①动手活动：通过动手度量、折纸等活动，探索角平分线的性质；②表述活动：用文字语言、图形语言、符号语言表述角平分线的性质，并互动说理证明；③应用活动：角平分线的性质的认识及应用；④拓展活动：结合本节课的知识，对线段的轴对称性进行探索．4．教材中只给出了角平分线的性质的文字语言叙述，并没有给出符号语言的表述，由于我校的学生在第二章、第五章学习时，已经接触了符号语言的叙述，并且能够进行简单的说理，因此在这里，我引导学生将文字语言结合图形语言转化为符号语言，并且对性质进行了说理，同时在对性质说理以及例1的解答中，教师都给出了规范的说理过程，这样既符合学生的实际学习情况，又为后面学习证明、、打下基础.5．评价方式根据课标的评价理念，教学中我关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动，是否能在教师的引导下进行说理，是否能应用所学知识来解决实际问题，并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励.指导老师点评任何数学老师都想上一堂优秀的数学课，优秀的数学老师想自己上的每一堂课都是优秀的，我们都想成为智慧型的数学老师。
运用数学语言，让小学数学教学更加贴近生活
运用数学语言，让小学数学教学更加贴近生活发布时间：2021-08-13T16:47:37.570Z 来源：《中小学教育》2021年9月3期作者：李自远[导读] 对于小学阶段而言，数学是一门非常重要的学科。
但是，在传统的教学模式下，却容易让小学生产生枯燥、乏味、刻板的感觉，这对于提高教学教学成果非常不利，更容易对小学生今后的学业造成不良影响。
随着我国新课程改革的不断深入，小学数学教学方式面临着重大改革，教师需要针对教学手段进行丰富与创新，使小学数学教学与生活相贴近，让学生在掌握数学知识的同时，掌握更多的生活技能，实现综合素质的全面提升。
李自远广西梧州市岑溪市马路镇岭腰中心小学【摘要】对于小学阶段而言，数学是一门非常重要的学科。
但是，在传统的教学模式下，却容易让小学生产生枯燥、乏味、刻板的感觉，这对于提高教学教学成果非常不利，更容易对小学生今后的学业造成不良影响。
随着我国新课程改革的不断深入，小学数学教学方式面临着重大改革，教师需要针对教学手段进行丰富与创新，使小学数学教学与生活相贴近，让学生在掌握数学知识的同时，掌握更多的生活技能，实现综合素质的全面提升。
【关键词】运用数学语言小学数学教学贴近生活中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）09-192-01小学数学具有较强抽象性和逻辑性，对于小学生而言学习起来存在一定的难度，但这知识又全部来源于生活，如果教师能够在教学实践当中将生硬、刻板的教学知识变得生活化，对于小学生来说，自然会变得简单易懂，容易接受了。
因此，当代小学数学教师应结合新课改的各项要求，对教学方法与教学模式进行重新考虑与定位，促进教学成果的全面提升。
1.对教材内容进行筛选为了提高小学数学生活化教学的有效性，教师需要对教材中的内容进行合理筛选，并且根据教学过程中的实际情况将部分知识向生活化方向转移，尤其是那些较为抽象难懂的数学知识点，更要将其变得形象化与生活化，让学生能够在日常生活中边用边学，最终做到透彻理解和灵活运用，更为重要的是，学生能够直观的体会到数字知识的奇妙之处，发现学好数学的重要性。
初中数学语言规范书写教案
教案：初中数学语言规范书写教学目标：1. 使学生掌握数学语言的基本规范，提高数学表达能力的准确性和规范性。
2. 培养学生仔细观察、认真思考、清晰表达的良好习惯。
教学内容：1. 数学语言的基本规范：术语、符号、格式等。
2. 数学表达的准确性：定义、定理、公式、证明等。
3. 数学语言的规范书写：题目、解答、证明等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的数学知识，思考自己在学习过程中遇到的数学语言表达问题。
2. 提问：什么是数学语言？为什么我们要规范书写数学语言？二、讲解（20分钟）1. 讲解数学语言的基本规范，包括术语、符号、格式等。
2. 举例说明数学表达的准确性，如定义、定理、公式、证明等。
3. 强调数学语言的规范书写的重要性，如题目、解答、证明等。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生互相交流、讨论，解决练习过程中遇到的问题。
四、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生明确数学语言规范书写的重要性。
2. 鼓励学生在日常学习中注重数学语言的规范使用，提高自己的数学表达能力。
教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，评估学生对数学语言规范书写的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，让学生分享自己在课后学习中遇到的数学语言表达问题及解决方法，以此检验学生的学习效果。
教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了数学语言的基本规范，提高了数学表达能力的准确性和规范性。
在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够扎实掌握所学知识。
同时，要加强对学生的个别辅导，帮助解决他们在学习过程中遇到的困难。
在课堂教学中要注重学生数学语言的培养
一
常教 育孩子们 要有 环保 意识 的理念 不一 致 ， 更不要 提 “ 你 足下 命乃 至一段情 、 请 一份爱 消失于世上 ， 当他们 的生命 断送 在人 的手 留情 ” 的广告作用 。先生也许是笔误 ， 也许 由于历 史的局 限性 ， 尚 上时 ， 为什么会变成最 自然 不过 的事情 ？是 自然 界赋予人类 的地 没有保护环境 的意识 ， 情有可原 。然而 ， 就在环境保 护的呼声一浪 位太高？还是人性残忍到熟视无睹的地步？或者两者兼而有之？ 高过一浪 的今天 ， 有些人 的行 为较 之先生笔 下 的描写确是有过 之 但有一点是值得 我们关注 的 ， 就是书本 的导向作用 。孩子 那
“ 采一朵小花 ， 上我的头发 ， 插 此刻就 我一人 ， 花不会笑 我 ， 鸟
会 儿 女 性 。”
现， 多把爱建 立在 毁灭之上 ， 不觉伤感之极 。扪心 自问， ， 爱 要建立 不会羞 我 ， 在无人 的山谷 ， 我头 戴鲜花 ， 眼含柔情 ， 悄 的做 了一 悄
在破坏和毁灭之上 ， 书本对孩子心灵的启蒙和导 向作用又有何用 。
于文章字里行 间展现 的 自然 美景 中。不 知不觉多读 了几遍 ， 不料 无意间发现一处甚 感不妥 ， 随手拈来 ， 不妨 再解析 一番 ， 虽是 自不 量力 ， 然情之所 系 ， 也就无所顾忌 了。 “ 小草偷偷地从 土里钻 出来 ， 嫩嫩 的 ， 绿的 ……坐着 ， 绿 躺着 ， 花” 这个 动作来表达 自己对这朵小花 的友好呢 ？已在先生手 中“ 光 荣牺牲” 的小花能感受到先生对 它的友爱 吗？“ 是 人类创造 的 采”
基于学习方法指导的新课教学——“奇偶性”教学点评
基于学习方法指导的新课教学摘要：函数的奇偶性是函数的重要性质.本节课设计了一系列问题串引导学生的数学思维活动，教学中体现了研究函数性质的一般思路，从具体到抽象，从特殊到一般，归纳概括，并让学生学会用数学语言精确刻画函数的奇偶性.函数的奇偶性是函数特殊对称的代数表达，掌握了函数的奇偶性的研究，学生就可以类比函数奇偶性的研究方法研究函数的一般对称的性质.因此，本节课的教学定位为：学生在掌握知识、方法的过程中学习数学思想方法，从学会观察、思考逐步走向学会学习.关键词：学习方法；函数；奇偶性；新课教学收稿日期：2020-11-02作者简介：雷晓莉（1973—），女，中学高级教师，主要从事中学数学教学、评价及教师培训研究.雷晓莉为了响应党中央和国务院提出的扶贫攻坚计划和精准扶贫的号召，2020年10月20日，由中国教育学会中学数学教学专业委员会、福建省教育学会数学教学委员会主办的“中央苏区、革命老区中学数学教师培训”活动在福建省建宁县举行，笔者有幸参与此次活动，收获颇丰.在研讨会上，北京市第五中学的王琦老师开展了一节“奇偶性”现场研究课，这节课的设计理念及教学实施过程，都得到了当地教师及专家的充分肯定，也引发了教师的讨论与思考.针对“奇偶性”这节课的设计与实施，笔者谈谈自己的思考与理解.函数是客观世界中运动变化现象的重要模型，函数模型反映事物的变化规律，函数的性质就是对函数模型所反映的变化规律的刻画，研究函数的性质就是为了把握这些变化规律，进而精确地认识函数模型，解决问题.函数的奇偶性是函数对称性的特殊情形，掌握了函数奇偶性的研究方法，就可以类比函数奇偶性的研究方法研究函数的一般对称性.因此，函数奇偶性新课教学的核心不仅是让学生掌握用代数的方法刻画函数关于y 轴（原点）对称的代数表示，更重要的是要让学生学会研究问题的方法与策略，培养学生的思维水平，发展学生的数学学科核心素养.一、突出研究问题的方法1.类比的研究方法学生在前面的学习中学习了函数的概念和单调性，并用集合和逻辑用语表示了函数的概念与单调性，经历了研究函数单调性的过程，积累了研究函数单调性的方法，也就是说学生具备了类比研究的知识基础及基本活动经验.函数的奇偶性是函数的第二个性质，与函数的单调性相比，函数的奇偶性相对简单，两者的研究方法也基本相同.因此，本节课的内容完全可以类比函数的单调性来研究.本节课的引入环节需要在学生思维的最近发展区提出问题，有的教师经常这样提问：上节课我们学习了函数的单调性，函数的单调性是什么？这样的问题围绕知识本身设问，与我们这节课需要的研究方法和研究策略有很大的距离，不能为这节课的展开提供具体的思路与方法.我们提出的问题应该围绕本节课的核心，这样的问题才会有价值.因此，在引入环节，我们这样设计问题：我们是如何得到函数单调性定义的？学生将会从研究的方法和过程（如画出函数图象、观察函数图象、归纳函数图象特征、用自然语言表示函数图象特征、用符号语言表示函数图象特征——“奇偶性”教学点评··11等）进行回顾，这些将为本节课的类比学习提供思想方法和具体的研究步骤，有利于新课的学习.本节课除了从函数的单调性的研究方法和路径类比研究函数的奇偶性，还可以在研究偶函数的概念后，再通过偶函数的研究方法类比研究奇函数，让学生充分经历这样的研究过程，积累研究经验，构建研究路径，使学生在掌握知识的过程中学习研究问题的方法，从学会模仿到学会思考，逐步走向学会学习.2.从特殊到一般的研究方法学生刚从初中升到高中，认知水平还有待发展，对函数奇偶性的学习应该以学生的认知为起点，从简单到复杂、从特殊到一般，也就是先给出具体的实例，然后寻找这些例子的共性，并把这些共性用数学语言表示出来.但是实例的选取也是非常有讲究的，不是随便举几个例子就行.有些教师在讲偶函数时给出下面的例子：f()x=x2，f()x=2-||x，f()x=x4-x2，g()x=2x2+11，然后通过信息技术画出这些函数的图象，让学生观察规律.由于这些函数图象绝大部分都不是学生熟悉的，容易对学生学习新知识产生干扰.实际上，例子的选取首先应该是学生熟悉的、简单的.例如，偶函数y=x2，y=x0，y=||x；奇函数y=x，y=x-1.也就是要用简单的例子来说明深刻的道理.但是这些函数学生知道其图象，不会再用列表、描点画出图象，这就不容易找到表达函数对称的代数方法，学生不易由此归纳偶函数的概念.因此，我们根据教学的需要，在偶函数的教学中让学生画函数y=x-2的图象，这个函数图象对学生来说是陌生的，教学中学生要经历列表、描点、画图，在这个过程中，让学生自己发现“当自变量取互为相反数的两个数时，函数的值相等”这样的特征，为抽象概括偶函数的定义做好铺垫和准备.偶函数教学时补充了例子画函数y=x-2的图象，奇函数还需要补充吗？其实，在奇函数的学习中，没有必要再补充画函数y=x3的图象.一方面，奇函数是类比偶函数学习的，学生已经积累了代数刻画的方法，没有必要再经历一次；另一方面，函数y=x3的图象学生将在幂函数中学习，若前移至此，会增加本节课的难度，对学生掌握本节课的知识造成干扰.二、体现研究内容的价值学习新知识时，若能进行有意义的学习，也就是能明确知识的作用与价值，不仅能增强学生对知识本身的理解，也会对学生运用知识解决问题产生深远的影响.函数的奇偶性是函数的“整体性质”，也就是定义域中任意一个x都满足的特性.奇偶性刻画的是函数的对称性，而且是关于y轴（原点）的特殊对称，因此利用函数的奇偶性可以简化对函数的研究，达到事半功倍的效果.教学时，要用好教材所给的例子，让学生体会函数奇偶性的作用与价值.（1）判断函数f()x=x3+x的奇偶性.（2）图1是函数f()x=x3+x的图象的一部分，你能根据f()x的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？（3）一般地，如果知道函数f()x为偶（奇）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？三、注重语言的学习与应用《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准》）中提出了“会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界”，明确指出数学语言的表达是重要的课程目标.因此，函数性质的学习不仅包含对函数性质的本质理解，还要加强对数学语言的表达和应用.集合语言和逻辑用语的学习，为用数学符号进行表达提供了工具.函数概念的学习及函数概念的符号表征，也为刻画函数性质提供了基础.在函数奇偶性的教学中，教师应该引导学生观察函数的图象特征，然后把函数的图象特征先用自然语言表达，再把自然语言转化为符号语言.例如，在偶函数的学习中，教学片断如下.函数图象如图2~图4所示.图2图4图象特征：函数的图象关于原点对称.自然语言：自变量互为相反数时，函数值相等.图1··12符号语言：一般地，设函数f()x的定义域为I，如果∀x∈I，都有-x∈I，且f()-x=f()x，那么函数f()x就叫做偶函数.这里的符号语言是表达的关键，涉及集合语言，如“定义域为I”“x∈I”等.表达中的逻辑用语符号“∀”，是这个概念的重点，也是难点之一.这个命题的否定还从逻辑角度给出了判断函数不是偶函数的方法.再如，在研究函数的分类时，函数可以分为奇函数、偶函数、既奇又偶函数、非奇非偶函数，这些函数的关系是什么？如何清楚地表达他们之间的关系？教师可以引导学生用Venn图（图5）来表示，让学生感受集合符号语言表达的直观、清晰、准确、简洁，体会数学语言的美，学会用数学语言表达世界.奇非偶偶非奇既奇又偶非奇非偶图5逻辑用语和集合语言在数学表达上有很多优势，但学生刚刚开始学习逻辑用语和集合语言，对其理解还不是很深刻，应用还不是很熟练.因此，语言的学习与使用也是本节课教学的重要内容，这一点在教学中容易被忽视.四、注重思维水平的培养对学生思维水平的培养是教学的重要目标，也是落实核心素养的具体措施.在教学中，我们应该抓住一些关键环节对学生的思维水平进行培养.函数的奇偶性这节课，有多个环节可以进行设计，以培养学生的思维能力.例如，在函数奇偶性概念形成后，需要对概念进行巩固，有些教师会给出如f()x=x4，f()x=x5，f()x=x+1x，f()x=1x2等函数，让学生判断函数的奇偶性，由于这些函数的图象学生都不熟悉，需要利用函数奇偶性的定义进行判断，判断的过程能有效地落实函数奇偶性的概念.但这样的设计就一定完美吗？有没有更好的设计？对于这个问题，我们设计成开放性问题“你还能举出哪些奇函数或偶函数？”让学生自行举例.当然，举例后也需要通过定义判断函数的奇偶性.学生在举例时，既要考虑函数的表达形式，又要考虑函数奇偶性的判断方法，这种开放性的设计不仅可以培养学生的发散性思维，而且对学生思维水平的要求更高，因此这种设计更有利于培养学生的思维能力.再如，让学生归纳概括通过定义法判断（证明）函数奇偶性的步骤，有的教师从文字语言的角度进行概括，总结出三个步骤，我们在这个教学环节中，不仅从文字语言的角度让学生概括，还引导学生画出判断函数奇偶性的程序框图，如图6所示.图6程序框图直观，判断的逻辑又很明确.有教师可能会说，程序框图在《标准》中已经不作要求，学生也不再进行程序框图的学习，这样会不会增加学生的负担？其实不然，程序框图是一种数学的表达，在平时生活、学习中我们也在不断地使用，若平时能渗透在课堂教学中，对学生的数学表达，以及思维的有序性、逻辑性都非常有好处.总之，教学需要用心设计，过程需要教师和学生用心交流，不断指导学生学习数学的方法，培养学生观察、归纳、概括的能力，以及逻辑思维能力，发展学生的核心素养，实现立德树人的教育目标.参考文献：［1］中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018.··13。
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数学语言在教学的定位及操作
发表时间：2013-09-17T08:57:12.623Z 来源：《少年智力开发报》2013学年48期供稿作者：曾广义
[导读] 符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型。
曾广义湖北省公安县章庄铺初级中学
数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。
由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。
一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。
本文根据数学语言的特点及数学要求，谈谈教学中的实践与认识。
首先，注重普通语言与数学语言的互译，普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。
其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。
数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
“互译”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”，例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。
二是将数学语言译为普通语言。
数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。
由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。
其次，注重数学语言学习的过程，合理安排教学数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。
逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。
心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。
数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。
学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。
教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言。
１．善于推敲叙述语言的关键词句。
叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。
例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。
教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。
这样通过对关键词句的推敲、变更、删减，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。
２．深入探究符号语言的数学意义。
符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号做准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。
数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。
这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。
３．合理破译图形语言的数形关系。
图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。
例如，长方体的表面积教学，学生初次接触空间图形的平面直观图——这种特殊的图形语言，学生难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；②从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。
这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。
总之，在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。