“数学语言”的特点及其作用
数学语言特点
数学课堂教学过程是数学知识的传递过程，也是师生之间进行信息传输和情感交流的过程，在整个课堂教学过程中，教学知识的传递，学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠语言来实现。
斯托利亚在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。
”教师在教学过程中，要想将抽象、严密的逻辑推理过程直观形象地表现出来，数学语言作为一种科学语言工具，它是数学的载体，通过它，师生共同学习，探索数学规律，领会数学知识，会更加简单而快捷。
那么，数学语言具有哪些特点呢？1、数学语言的科学性。
数学语言是极其严密的、非常精炼的，有严格的界定和明确的含义的，有的一字之差，意义就不一样了。
因此，我们在训练学生讲解的过程中，特别重视语言的准确、严密，引导学生用科学的语言进行叙述。
数学语言与生活语言不完全一致。
有些生活用语，会对正确理解题意造成障碍，因此，必须培养学生正确地运用数学语言来叙述算理，讲解题目的意义。
2、数学语言的逻辑性。
数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架，违背了逻辑就违背了数学的真缔。
因此，训练学生讲解的语言要符合客观的规律性，也就是说，讲话要有根有据、有因有果、有前提有条件，足以反映出学生逻辑思维的过程。
逻辑思维是指含有概念、判断、推理的思维。
数学中概念的外延和内涵、定义、分类、归纳、演绎等等，无不与逻辑思维有关。
在学生讲述时，要培养他们遵循这些规律。
３、数学语言的有序性。
语言的有序性，指讲话有条理，先讲什么，再讲什么，然后讲什么，要有次序。
语言上的有序性与思维上的有序性是一致的。
学生讲解上的有条有理也必然反映出他思维上的条理性。
培养学生语言的有序性，有利于学生思维能力的发展。
数学语言具有以上特点，如果让学生掌握并在课堂上经常应用，会让数学课堂更加精致，更加简炼，更容易让学生们接受；在生活中经常应用，无疑会提高学生的数学素养，对培养学生的数学综合能力起着重要作用。
那么，只是教师单方面注意运用数学语言，或只死死地强调学生运用数学语言会不会取得理想的效果呢？答案当然是否定的。
浅谈数学课堂语言的特点和意义
浅谈数学课堂语言的特点和意义昆山市第三中心小学张玲215341摘要:数学是一门逻辑性很强的学科,所以数学课堂语言应是科学的。
同时，数学课堂教学的过程又是数学知识的传递过程,也是师生之间进行信息运输和情感交流的过程,所以数学课堂语言也是一门艺术。
数学语言以严谨清晰，精练准确而著称。
数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础,对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。
关键词：数学课堂教学语言特色语言意义一、数学课堂语言讲究科学性教学语言的科学性，即符合课堂教学用语的规律性，符合客观事物的实际面貌。
具体表现在以下几个方面：1、准确,是指教师口头语言内容的科学性，是科学性最重要的体现，要求教师表述的内容观点鲜明正确。
教学语言的准确性还体现在逻辑性和系统性方面,要注意教材内容的内在联系和整体与部分的关系。
（1)读音要准确。
作为教师要坚持并且要用尽可能准确的普通话教学，避免在传递教学信息时因使用方言而使学生对数学知识发生误解。
在教学中多音字也要读准，方言和习惯读音要改用标准音去读。
如，长、正方体特征之一的“棱”，多数人都习惯把它读成“lèng"或“líng”,标准读音应是“léng”.又如,“量的计量"前一个“量”应读“liàng”，后一个“量”应读“liáng"。
（2）用词要准确.在教学时，尤其是概念教学，少说或多说一个关键性的词语，就有可能把原意改变，给学生学习带来麻烦，造成错觉.如,“比的意义：两个数相除又叫两个数的比”，如果把又字丢掉了，会给学生造成概念上的混淆,因为“除法”是一种运算，而“比”是一种关系；再如，把梯形说成“有一组对边平行的四边形”，这就使概念的外延扩大了……(3)语言要精确.就是说语言要简明扼要,恰如其分。
无论是思维过程的表达,解题思路的归纳，还是教学内容的总结，都要力求精炼,输出的信息无重复.如,分数乘法应用题的解题思路归纳为：先确定单位“1"的量，再看问题是单位“1”的几分之几，然后根据“一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”,列出算式,求出问题。
数学教学语言的特点
数学教学语言的特点小学数学教学语言的特点语言是思维的外壳，是师生间思想交流的主要工具，是教师引导学生实现课堂教学目标的主要载体。
数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程，在整个课堂教学过程中，数学知识的传递，学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，大都依靠教学语言实现。
苏霍姆林斯基指出：教师的语言修养在极大程度上决定着学生在课堂中脑力劳动的效率。
教学语言是为教学目的服务的，它是经过加工的语言。
根据小学数学教学的特点及其需要，小学数学教学语言也有其自身的特点。
一、小学数学教学语言的科学性数学是科学性很强的一门学科。
小学数学是学好中学数、理、化的基础，也是今后学好科学化知识的基础，因此，小学数学教学语言应该是科学的。
小学数学教学语言要注意科学性就是指数学教师的语言在语法要求上是正确的，在逻辑上要经得起推敲，在科学上是有定论的。
有些教师不注意这一点，只考虑学生的兴趣而忽视了数学语言的科学性。
在教学中，有的老师在叙述分数除法计算法则时说颠倒相乘，这是不科学的，不如按教材中所说：甲数除以乙数（零除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
更为科学。
有的教师教学语言不够科学，也不够严谨。
例如，在教学三角形的初步认识这节课时，当教师对三角形下定义时，说：由三条边组成的图形是三角形。
这是不科学的，因为三条边组成的图形可能是三条不相交的直线。
这样说才是正确的：由三条边围成的图形是三角形。
二、小学数学教学语言的准确性数学语言必须准确，不能似是而非、含混不清、模棱两可，就是要求教师对法则、定律、算法、因果关系等方面的语言叙述要准确，不应使学生产生疑惑或误解。
要阐明数学概念、性质、法则的内涵和外延，教师必须对概念的实质和术语的含义有透彻的了解。
例如，体积与容积是两个不同的概念。
什么叫体积？体积是指物体所占的空间大小。
什么叫容积？容积是容器所容纳物体的大小。
在解题中，二者在数值上是相同的，但本质上有所不同，在描述这两个概念时要注意严格区分，否则就会出现求容积就是求体积的错误概念。
数学语言及其教学研究
数学语言及其教学研究邵光华，刘明海（曲阜师范大学数学科学学院，山东曲阜273165）摘要：数学语言是表达数学思想的专门语言，具有抽象性、准确性、简约性和形式化等特点。
加强数学语言教学对提高数学阅读能力、数学表达及交流能力具有重要作用。
数学语言分为符号语言、文字语言和图表语言，三类语言之间的相互转换在数学语言学习中占有重要地位。
在应用和理解方面，数学语言有其自身特点，深层结构常重于表面内容，句法分析常先于语义理解。
在数学教学方面，要加强数学语言的意义理解和表达，注意数学语言的语义转换、数学语言符号引入的自然性，以及数学语言句法特点分析等。
关键词：数学语言；数学交流；语义转换；教学策略中图分类号：G633.6 文献标识码：C作者简介：邵光华（1964—），山东单县人，曲阜师范大学教授，博士，主要从事数学课程与教学研究；刘明海（1967—），山东潍坊人，曲阜师范大学副教授，主要从事数学史与数学教育研究。
一、加强数学语言学习的重要性诚如斯托利亚尔所说：“数学教学也就是数学语言的教学”，[1](224)学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言，学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。
学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。
数学作为一种语言，已经不只是描述自然科学的语言工具，也成为描述社会科学、管理科学等门类的语言工具。
掌握好数学语言，就等于掌握了描述科学和生产实践活动中的实际问题的工具，即数学化的手段。
中学许多课程中都使用了数学语言（如向量、统计表、统计图、几何图形等），数学语言的掌握直接关系到这些学科的学习。
如果数学语言不过关，将难以阅读和交流，难以准确表达自己的思想，难以听懂、看懂别人用数学语言表达的观点，如可能不知“翻一番”“增长一倍”“降水概率为0.6”“同比增长10%”等所云。
如果在数学语言表达（即数学化）方面能力缺乏，学生可能就只会死记硬背文字表达的概念定义、定理、法则，而不能将其符号化、形式化，不能把自然语言形式转化为符号语言或数学表示形式，将概念法则与公式沟通。
数学语言及其教学研究
数学语言及其教学研究摘要：数学语言分为符号语言、文字语言和图表语言，三类语言之间的相互转换在数学语言学习中占有重要地位。
在应用和理解方面，数学语言有其自身特点，深层结构常重于全面内容，句法分析常先于语义理解。
在数学教学中，数学语言的运用相当重要，简练、准确的数学语言，可以很好地引领学生走进数学的殿堂，更好地将学生引入到新知识中，所以掌握数学语言的转化很重要。
关键词：数学语言；数学交流；教学策略有人认为，数学只是一些符号的集合，没有必要强调语言的重要性。
但是，恰当、准确地运用数学语言，会让数学课生动起来。
就像斯托利亚尔所说，“数学教学也就是数学语言的教学”，因此，数学教学中必须加强数学语言的教学。
一、要使学生了解数学语言的分类和特点(一)数学语言的分类数学语言可以分为三种语言：符号语言、文字语言和图表语言。
在数学语言中，数学中通用的、特有的简练语言，就是符号语言。
它是在人类数学思维长期发展的过程中形成的一种语言表达形式。
文字语言，就是指在数学的教学中，那些已经数学化了的语言。
图表语言又分为图像语言和图表语言，它们是指数学信息中的各种图或表。
(二)语言的特性数学语言在其长期运用的过程中，具有精确性、抽象性和简约性的特点。
由于数学语言的特点，根据学生的接受的不同程度以及心理发展的特殊性，笔者认为数学课堂的语言具有以下四个方面的特性。
1.准确性准确是数学语言最突出的特点，也是教授数学中最基本的一条准则。
如何才能做到数学语言的准确性呢?首先，发音要准确。
由于语言的不同地方特色，有的教师在讲授时带有很重的方言，这样就很容易让学生在听的时候产生错觉，所以，运用数学语言表达时要讲普通话。
其次，词语使用要准确。
数学的语言要求简练更要求准确，尤其是在解释概念的时候，不能多字少字，因为多字少字都易改变原意，让学生产生误解。
最后，表述要准确。
无论我们是讲解数学概念，还是正常的表述，运用数学语言表述一定要准确。
力求语言精练、简明扼要。
数学教学的语言和数学语言的教学
2 、精心制作 多媒体数学课件制作的基本原则 (1)针对性。根据教学内容的特点，把重 点内容用突出的方式加以显示或用恰当的媒 体加以处理，化难为易、化繁为简，以清楚 明白为宜，与授课无关的内容宁可弃之不用， 避免喧宾夺主，分散学生的注意力,真正起 到辅助教学的作用。 （2）直观性。要把抽象的概念转化为直 观的视觉刺激，尽量多采用图像少使用文字。
值得注意的是：在让学生体验到学 习快乐的同时还要教育学生正确面对失 败,培养学生良好的品质。 爱迪生所说的一句话则更耐人寻味： “失败是我需要的，它和成功对我一 样有价值。只有在我知道做不好的方 法以后，我才知道做好的方法是什 么。”
7、富于启迪
启发性教学作为教学的一个原则，是 对课堂教学的基本要求。教学是为了让学 生掌握知识和发展其思维能力，因此，教 学中必须重视激发学生思考，调动其积极 性、主动性。
（3）科学性。要充分体现数学思维的特点， 符合学生认识规律，符合思维过程。根据 数学概念性强、逻辑思维严密的特点，制 作的课件，必须正确反映数学知识的内容、 结构和演绎过程。 （4）艺术性。要将多媒体课件中的文字、 图形、动画、声音等进行艺术加工和处理， 使其具有较强的表现力和感染力，体现数 学美。
（3）科学性。要充分体现数学思维的特点， 符合学生认识规律，符合思维过程。根据数 学概念性强、逻辑思维严密的特点，制作的 课件，必须正确反映数学知识的内容、结构 和演绎过程。 （4）艺术性。要将多媒体课件中的文字、 图形、动画、声音等进行艺术加工和处理， 使其具有较强的表现力和感染力，体现数学 美。
x(x-6)=16
即： X2 -6X-16=0
（2）、节奏清晰 教师讲课，应做到节奏清晰，语速适 当，语感优美，语势有张有弛。要根据教 学内容和学生思维的信息反馈情况，随机 应变地引导学生的思维向新的层次进军。 苏霍姆林斯基：“在课堂教学中占据你 的注意中心的将不是关于教材内容的思考，而 是对于你的学生的思维情况的关心，这是每一 个教师教育技艺的高峰，你应当向它攀登”。
说说数学语言在教学中的作用
用“ 表示平行 等， ∥” 这些是数学 中的象形符 号。
２数 学 符 号 具 有 形 成 数 与 数 、 与 式 、 与 式 之 间 关 系 的 ． 数 式 功 能 。符 号 “ ” 示 数 或 式 相 等 ，＞ 、＜ 分 别 表 示 大 于 和 小 ＝表 “ ”“” 于 ， ” “ ” 别表 示 几 何 图 形 的 相似 与全 等 关 系 。 “ 、 分 用 教 材 中 的 德 育 因 素 。对 学 生 进 行 政 治 思 想 和 科 学 素 质 教 育 ， 养 学 生 爱 国 、 科 学 的 情 感 ， 数 学 教 学 的 一 项 重 要 任 培 爱 是 务 。 这 一 点 上 ， 学 较 其 他 学 科 有 着 许 多 独 特 的优 势 。 必 在 数 但 须 采取适 合学生年 龄特征 的方式 、 法 ， 到有理 、 据 ， 方 做 有 以 理育情 。 例 如 ， 教 学 中 ， 贯 彻 理 论 联 系 实 际 的 教 学 原 则 ， 数 在 要 融 学 原 理 和 规 律 于 工 农 业 生 产 实 际 和 社 会 生 活 的 应 用 中 ．一 方 面让 学 生 了解 学 习 数 学 知 识 的 重 要 性 ，另 一 方 面 要 用 具体 生 动 的事 例 向学 生 证 明 。 中 国共 产 党 的正 确领 导 下 ， 国 现代 在 中 化建 设 获 得 了飞 跃 发 展 ，我 国的 科 技 工 作 者 为 社 会 主 义 现 代 化建 设 作 出 了重 要 贡 献 ， 得 了举 世 瞩 目的伟 大成 就 ． 此 激 取 以 发学 生热 爱 党 、 热爱 社 会 主 义 的情 感 。在 讲 “ 合 、 素 ” 容 集 元 内 时 ， 结 合 我 国 的 丰 富 矿产 资 源及 其 开发 利 用 的新 成 就 ， 学 可 对 生 进 行 国情 教 育 、 国 主 义 情 感 教 育 。 在 实验 几何 教学 中 ， 爱 要 积 极 创造 条 件 ， 导 学 生认 真操 作 、 心 观 察 、 指 细 大胆 探 索 ， 养 培 学 生 严谨 、 实 、 造 的 科 学 品 质 ， 发 学 生热 爱 科 学 的 情 感 。 求 创 激 （ ） 四 以情 育情 。 情感 活动 具 有 泛 化 扩 散 的 规 律 。 一 定 时 间和 范 围 内 ， 在 情 感 可 以感 染 到一 些 人 ． 其 移 情 到 与 此 相 关 的 一些 物 上 ， 即 使 此 情感 的感 染 和迁 移 功 能 。 在教 学过 程 中进 行 情 感 教 育 最 根 本 的途 径 是 教 师 用 爱 心 和真 诚 感 人 、 情 ，情 之 感 人 往 往 超 过 理 之 化 人 ” 育 “ 。教 师 应 该 善 于 将 深 厚 的情 感 传 递 给 每 一 个 学 生 。 为 此 ， 先 ， 建 立 民 主 和谐 的师 生 关 系 。心 理 学 调 查 表 首 要 明 ， 极 的 师 生 关 系 促 进教 育 学 活 动 的开 展 。 生 在 学 习 中需 积 学 要 满 足 交 往 、 通 、 索 的 欲 望 ， 师 应 该 尊 重 学 生 在 教 学 中 沟 探 教 的 主体 地 位 ， 极 为 学 生 提供 交 往 、 通 和探 索 的机 会 。 如 ， 积 沟 例
数学的数学语言
数学的数学语言数学作为一门精确的科学，拥有自己独特、严谨的语言体系。
这种语言以符号为核心，用来描述、表达和传递数学思想、理论和技巧。
在数学中，数学语言扮演着重要的角色，它是数学研究的工具和载体，具有高度的准确性和表达能力。
一、符号的力量数学语言的独特之处在于其丰富的符号系统。
数学家利用字母、数字、符号和图形等各种符号来代表数学对象，通过符号之间的关系和运算规则来刻画数学概念和关系。
例如，我们使用“+”表示加法运算，“-”表示减法运算，“=”表示相等关系，“∈”表示属于关系等。
这些符号的使用使得数学语言具有高度的简洁性和准确性，方便数学家进行逻辑推理和计算。
二、公理与定义数学语言中的公理和定义是建立整个数学体系的基石。
公理是数学推理的起点，是被认为不需要证明的基本命题或假设，例如古希腊数学家欧几里得的“一个直线段可以无限延伸”就是一个公理。
而定义则是对数学概念的准确界定，如直线、平面、圆等的定义，为后续推理和证明提供了准确的语言基础。
三、定理与证明定理是数学语言中的核心内容，是对数学问题的深入研究和总结的成果。
定理通过推理和证明，以严密而清晰的形式陈述并得到证实。
数学家使用符号、逻辑推理和严密的演绎过程来表达定理，以确保结论的准确性和可靠性。
证明过程中的每一步都要遵循数学语言的规范，以确保推理的严密性和逻辑的一致性。
四、数学符号体系数学语言的符号体系具有逻辑性和层次性，不同的符号用于表示不同的数学对象和关系。
例如，字母通常用来表示未知数或变量，数字用来表示具体的数值，特定符号（如Σ、∫）表示特定的运算方法或算符。
符号的组合和运算规则构成了数学语言的基础，使得数学家能够在符号层面上进行复杂的推理和计算。
五、数学语言的应用领域数学语言不仅仅是为了解决纯粹的数学问题，它在各个科学领域都有着广泛的应用。
物理学、工程学、经济学等科学领域中，都离不开数学语言的应用。
数学语言为科学家提供了一种统一的表达方式，使得各个学科之间能够进行有效的交流和研究。
数学教学语言的基本特征
数学教学语言的基本特征
数学教学语言的基本特征
摘要：数学语言是数学教育的目的，数学教学语言是数学教育的物质中介。
数学教师通过数学教学语言把数学语言所承载的知识、思想等传授给学生，达成培养学生数学能力和提升数学素养的目标。
数学教学语言需要具备教诲性、目的性和转换性。
关键词：教诲性；目标性；转换性
语言是知识的载体，是交流和传递信息的工具，也是一切教学手段和方法的基础，直接关系教学效果，任何仪器都代替不了语言作为教书育人的工具。
诚如斯托利亚尔所说：“数学教学也就是数学语言的教学。
”学生掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。
教学语言是教师在教学活动中使用的语言，是使用最广泛、最基本的物质信息载体。
为此，数学语言是数学教育的目的，数学教学语言是数学教育的物质中介，数学教学语言应该具有教诲性、目的性和转换性。
一、教诲性
教育是培养人的社会实践活动，其“育人”的目标决定了教学语言必须具有教诲性。
教学语言是有意境的，它承载着师生对主流价值的信仰，用流动的音符捕捉学生的心灵感受，将老师浓浓的情意深藏在文字之中，让教室上空飘荡的不仅仅是音符，更多的是智慧！教学语言都具有对学生进行主流价值宣讲的功能，数学教学语言亦然。
数学教学语言之教诲性除了对学生世界观的形塑外，还丰富和完善着学生的方法论。
“数学教育作为教育的组成部分，在发展和。
小学数学教学语言简析
中学数学教学中的语言艺术
中学数学教学中的语言艺术语言是人类交际的重要工具。
我们都知道，在语文的教学当中，主要是运用语言的形式向学生传道、授业、解惑，语文教师需要运用健康幽默的语言，使教学充满情趣和韵味。
因此，教师的语言表达能力直接影响着教学的效果。
数学教学语言也不例外。
数学教学艺术突出地体现在教师富有艺术情趣和魅力的数学教学语言上) 缺乏艺术性的数学教学语言是没有生命力的。
现代著名教育家苏霍姆林斯基说过“一句话不能用几十种方式说出的教师就不是合格的教师, 所以为师者必须高标准地要求自己的语言，精心锤炼自己讲的艺术。
”因此, 数学教师应根据不同的教学目的、内容、对象、方式及场合气氛，在符合科学性、逻辑性和准确性的前提下, 尽量使其教学语言具有艺术性, 以提高表现力和感染力, 从而优化数学教育教学的效果。
一、导语的新颖性心理学家罗杰斯认为，要使学习者全身心地投入学习活动，就必须让学习者面临对他们个人有意义（或有关）的问题，这样才能使其体会到所学的内容和他们的学习、生活相联系，进而激发学习兴趣。
数学是一门严肃的、理性的学科，高校数学教师在新知识引入时，能否激起学生对新知识的学习兴趣和求知欲，充分调动学生内在的学习动力，营造一个良好的学习氛围，是教学成功的关键，而自然而不俗套，新颖而不陈旧，灵活而不肤浅的教学导语能够创设良好的问题情境，使数学课充满活力。
强化导语的新颖性，能够更好的帮助学生学习数学，建立数学概念，分析数量关系、构建数学模型、总结解题规律，发挥学生的主观能动性，更好的体现学生在教学活动中的主体地位。
二、生动直观的形象性万物皆有形，形象性是艺术的外显特征。
数学尽管具有高度的抽象性和严密的逻辑性，但其构成内容空间形式及其数量关系却总以一定的“形”存在着。
一般地说，数学中的形象有两种:感知形象(单凭人的感官就能感知的形象) 和理想形象(超越人的感官所能感知的限度，通过抽象思维而产生的形象)。
在数学教学中，形象化语言的运用是以数学的高度抽象性和学生爱用形式、声音、色彩和感觉等进行形象思维这两个特点为依据的；并且又是联系两者的中介。
“数学语言”特点其作用
浅议“数学语言”的特点及其作用《数学课程标准》指出：数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
我国数学科学学院的绍光华教授说：“学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。
数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，对发展数学思维、培养数学能力和素质有重要的现实意义。
”数学语言既是数学知识的载体，又是数学思维的工具，是数学学习的重要组成部分。
长期以来，数学语言的教学没有得到足够的重视，导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。
因此，有必要对数学语言的特点、意义及其能力培养进行探讨，帮助学生熟悉和掌握数学语言。
一、数学语言及其特点数学中的符号、词汇、式子及图形、图表等都是数学语言。
“是表达数学对象之间的关系和形式的符号系统”。
在传统数学中主要有代数语言（包括图像语言、图表语言）以及集合语言、微积分语言等。
在现代数学中，主要有集合论语言及数理逻辑语言等等。
就表达形式来说，数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言3种。
数学语言和自然语言不同，他叫做符号语言。
它具备如下特点：①精确性。
不同的对象、性质、关系都有不同的名字，克服了自然语言中含糊不清、模棱两可的毛病。
②简约性。
它不像自然语言那样繁琐。
用一些数学符号表示某个数学规律比用自然语言表示要简短得多，使叙述计算和图例简单明了。
③一义性。
即不是一词多义，每一个符号及由符号组成的式子只有一个意思。
在一个具备相容性的数学系统内，符号的正确使用不会引起歧义。
二、数学语言对数学学习的作用学生学习数学的过程，就是数学语言不断内化的过程，从一定意义说数学语言能力的高低决定了数学学习水平的高低。
因此，数学语言掌握得多少、好坏，运用得是否自如、熟练，对数学学习有着重要意义。
1.数学语言是培养数学思维能力的必要条件思维这个心理特征如果没有语言与之相辅相成，如果不用语言来表达出来，传播出去，那么思维形成不了思想，更形成不了知识，就算形成了，它也只能是一个人的心理特征而已。
数学语言相关总结
研究的目的及意义数学要通过语言来传达知识和意义，数学语言不仅充当了这个传达知识和意义的工具，还是数学活动的一个重要内容。
中学数学课程中的很多内容都是用了数学语言（函数、统计、计算机语言等），对于学生来说，学习数学的过程就是利用数学语言将数学思想和数学知识内化为认知结构的过程，数学语言储备的越丰富，驾驭的越自如，就越利于数学思想的形成和发展。
学生对数学语言的使用情况，不仅在很大程度上影响着他们对数学知识的理解和掌握，还对他们思维的严谨性、语言的准确性等各方面素质的培养有着十分重要的作用。
经验也告诉我们，越是能用多种数学语言表达同一道题目的学生，思路就越清晰、灵活，找到解决问题的能力也越强。
维果斯基在其专著《思维语言》中认为思维与语言之间有着密切联系，虽然思维语言有不同的发生原理的，二者经历了很多变化，语言不一定依赖与声音，重要的是信号的功能性用途，思维发展受限与语言。
朱文芳在《中学数学学习心理学》中，从数学语言的角度提到：数学是一种交流形式，也是一种语言，是一种我们每个人都必须学习的语言。
数学语言是一种中性的客观叙述，它的功能重在了“达意”，而几乎缺少了“传情”的成分。
作者认为数学学习其实是数学语言的学习。
最后还从学生学习数学语言的困难等方面剖析了学生学习数学语言的现状。
数学语言是一门跨学科、跨国界、跨地域的表达科学思想的特殊语言，也是沟通各学科之间相互联系的必须语言，如果没有这种语言，我们将无法了解世界内的和谐，就像伟大的物理学家伽利略曾说过的：“宇宙这本书是由数学语言写成的。
除非你首先懂得了他的语言，·····这本书是无法读懂的。
”新颁布的《普通高中数学课程标准》明确的提出了“提高学生数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流能力”的目标，并且还将“能否恰当的运用数学语言及自然语言进行表达与交流”纳入到对学生掌握数学知识的评价内容之中，这充分说明数学语言作为数学内容、思想和方法的载体，是学习数学的重要工具。
数学教学语言的特点
数学教学语言的特点数学教学是培养学生数学思维和解决问题能力的重要手段，而教学语言在数学教学中起着至关重要的作用。
数学教学语言具有一系列独特的特点，它既与普通语言相似，又具有自身的独特性。
本文将从数学教学语言的抽象性、准确性、逻辑性、严谨性和清晰性等几个方面来探讨数学教学语言的特点。
一、抽象性数学作为一门抽象的学科，其语言也具有相应的抽象性。
在数学教学中，教师常常使用抽象的符号、公式和推导来表达和展示数学概念、定理和推理过程。
这种抽象的语言能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，拓展他们的思维方式。
二、准确性在数学教学中，语言的准确性至关重要。
数学是一门逻辑严密的学科，要求教学语言准确无误地表达数学理论、概念和问题的解决方法。
教师需要精确选择和使用专业术语，并确保语言表述的精确性，以避免对学生产生误导或歧义。
三、逻辑性数学教学语言具有很强的逻辑性。
数学的逻辑性体现在教师在教学中要合理组织语言，明晰思路，讲清数学概念、定理和证明的逻辑脉络。
通过合理的逻辑结构和严谨的推理，教师能够帮助学生建立正确的数学思维模式，提高他们的逻辑思维能力。
四、严谨性数学教学语言要求严谨性。
在数学中，一个不严谨的表述可能导致结论的不准确或错误。
因此，数学教学要求教师语言表达严谨、精确，并避免模糊、片面或错误的描述。
教师需要清晰地陈述每个步骤，确保学生能够理解和接受正确的数学知识。
五、清晰性数学教学语言需要具有良好的清晰性。
清晰的语言表达能够使学生更好地理解教师的思想，并准确地掌握数学概念和解决问题的方法。
教师应该用简洁明了的语言，将抽象的数学概念转化为易于理解的形式，并通过适当的例子、图表或模型等辅助工具来帮助学生更好地理解数学。
综上所述，数学教学语言具有抽象性、准确性、逻辑性、严谨性和清晰性等独特特点，这些特点为数学教学提供了有力的支持和保障。
教师在数学教学中应注重语言的运用，使其更好地促进学生的数学学习和发展。
课堂教学语言的特点
课堂教学语言的特点在课堂教学中，教师主要是运用教学语言向学生传道、授业、解惑，所以，教师的语言表达能力重要地影响着教学的效果。
要想提高教学效果，就必须研究教学语言。
下面就初中数学课堂教学语言作一分析，我认为初中数学课堂教学语言应该具有下面几个特点。
一、语言要亲切，富有感情。
课堂教学语言是师生双方传递信息和交流思想的桥梁，亲切、感人的课堂教学语言能使学生保持积极舒畅的学习心境，唤起学生的学习热情，从而最大限度的提高教学效果。
教师在课堂教学中，语言要亲切，富有情感。
特别是对待一些差生，更应该如此，维护他们的自尊心。
应该注意的是，数学教师不要对学生的错误过多地批评、指责、甚至讽刺、挖苦，那就会使学生失掉学习数学的信心。
著名数学教育家波利亚就非常注意这一点，有时他一眼就看出学生的计算是错误的，但却还是喜欢以温和的态度、亲切的语调、慈样的目光和学生一行一行地查看。
学生回答问题时，用“你答得很好”、“你并不比别人差”、“你也许课前忘了复习，若课前看了。
我相信你是能够回答的”等，这样做到了多鼓励，少批评；多进行正面指导，少板起面孔训人，让学生在学习上有信心，数学自然就学好了。
二、语言要精练，提高效率。
所谓语言精炼，就是要求教师在课堂教学中，用最少的语句表达更丰富的内客。
有的教师唯恐学生理解不了，讲课语言繁琐累赘，这种做法不利于学生掌握知识的重点和理解知识间的联系，更不利于发展学生的智力，培养学生的能力。
但是语言精练并不是单纯地削减语言的数量，而是要提高语言的质量，这就要求教学语言要突出重点，抓住关键，分化难点。
如在讲解垂径分弦定理及其逆定理时，教师只需讲清扇形与等腰三角形之间的联系，任何一个扇形都对应着一个等腰三角形，这个等腰三角形的顶点是圆心，顶角是扇形的圆心角，底边是扇形的圆心角所对的弦，两腰是扇形的半径，至于垂径分弦定理及其逆定理，就可以让学生根据等腰三角形三线合一的性质自己去导出。
语言要精练必须服从于教学规律，采用最优教学方法，放心大胆地让学生思考、讨论、猜想、总结，教师的语言只起到画龙点睛的作用。
数学语言的特点及应用
数学语言的特点及应用数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。
由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。
一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。
我想根据数学语言的特点及数学要求，谈谈教学中的实践与认识。
首先，注重普通语言与数学语言的互译普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。
其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。
数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
互译含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的数学化，例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。
二是将数学语言译为普通语言。
数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。
由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之通俗化才便于交流。
其次，注重数学语言学习的过程，合理安排教学数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。
逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。
心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。
数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。
学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。
北美数学学术英语
北美数学学术英语
北美数学学术英语在当今世界的学术领域中扮演着重要角色。
随着全球化的发展，学术交流变得日益频繁，而英语作为一种国际通用语言，在数学领域尤为重要。
本文将探讨北美数学学术英语的特点以及其在学术交流中的重要性。
首先，北美数学学术英语具有一定的专业性和规范性。
在数学领域，术语繁多，概念复杂，因此需要一种统一的语言规范来进行学术交流。
北美数学学术英语正是符合这一需求的语言体系，其术语准确、清晰，表达简洁明了。
熟练掌握北美数学学术英语的学者可以更好地与国际同行进行交流，促进学术研究的发展。
其次，北美数学学术英语的学习对于提升个人学术水平和竞争力具有重要意义。
在当今世界，学术研究已经成为竞争激烈的领域，只有不断学习和提升自己的专业知识和语言能力，才能在学术界立于不败之地。
掌握北美数学学术英语，可以更好地理解国际学术期刊上的研究成果，拓宽学术视野，与国际前沿保持同步。
此外，北美数学学术英语的学习也有助于促进学术交流和合作。
在国际学术会议上，使用英语进行学术演讲和交流已经成为一种常态，而北美数学学术英语的掌握可以使学者更加自信地与国际同行交流想法和观点，寻找共同研究兴趣，促进学术合作和交流的深入发展。
总的来说，北美数学学术英语作为一种专业化语言体系，在当今世界的学术领域中具有重要的地位和作用。
学习和掌握北美数学学术英语不仅有助于提升个人学术水平和竞争力，还有助于促进学术交流和合作，推动学术研究的不断发展。
因此，对于从事数学研究的学者来说，掌握北美数学学术英语是非常必要的。
希望本文能够引起广大学者对北美数学学术英语的重视，促进学术交流和合作的进一步发展。
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浅议“数学语言”的特点及其作用【摘要】《数学课程标准》指出：数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想．方法和语言是现代文明的重要组成部分。
【关键词】数学语言特点作用
【中图分类号】g42 【文献标识码】a 【文章编号】1006-5962（2012）12（b）-0069-01
俄罗斯数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。
”我国数学科学学院的绍光华教授也说：“学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。
数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，对发展数学思维、培养数学能力和素质有重要的现实意义。
”
数学语言既是数学知识的载体，又是数学思维的工具，是数学学习的重要组成部分。
事实上，学生学习数学时遇到的很多困难都是由于不能理解数学语言的意思和不能正确使用数学语言而引起的。
长期以来，数学语言的教学没有得到足够的重视，导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。
因此，有必要对数学语言的特点、意义及其能力培养进行探讨，帮助学生熟悉和掌握数学语言。
1 数学语言及其特点
数学中的符号、词汇、式子及图形、图表等都是数学语言。
“是表达数学对象之间的关系和形式的符号系统”。
在传统数学中主要
有代数语言（包括图像语言、图表语言）以及集合语言、微积分语言等。
在现代数学中，主要有集合论语言及数理逻辑语言等等。
就表达形式来说，数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言3种。
数学语言和自然语言不同，他叫做符号语言。
它具备如下特点：一、精确性。
不同的对象、性质、关系都有不同的名字，克服了自然语言中含糊不清、模棱两可的毛病。
二，简约性。
它不像自然语言那样繁琐。
用一些数学符号表示某个数学规律比用自然语言表示要简短得多，使叙述计算和图例简单明了。
三，一义性。
即不是一词多义，每一个符号及由符号组成的式子只有一个意思。
在一个具备相容性的数学系统内，符号的正确使用不会引起歧义。
2 数学语言对数学学习的作用
学生学习数学的过程，就是数学语言不断内化的过程，从一定意义说数学语言能力的高低决定了数学学习水平的高低。
因此，数学语言掌握得多少、好坏，运用得是否自如、熟练，对数学学习有着重要意义。
2．1数学语言是培养数学思维能力的必要条件
思维这个心理特征如果没有语言与之相辅相成，如果不用语言来表达出来，传播出去，那么思维形成不了思想，更形成不了知识，就算形成了，它也只能是一个人的心理特征而已。
小学生对数学语言的学习在很大程度上还依赖模仿训练。
特别是与生活实际联系不多，抽象性强的一些数学语言，更是学生理解和应用的难点。
仅靠
课堂上听教师的讲解是难以内化的，必须通过一定的训练，强化理解，才能真正内化为学生自己的数学语言系统。
这样的训练过程，也是学生数学思维不断发展的过程，是促使小学生思维过渡的必要手段。
2．2数学语言是数学认知结构的“构件”
数学认知结构是用内化了的数学语言在头脑中重组数学知识经验的过程。
数学语言在数学认知活动中的作用表现在两点：第一，它可以用符号来表示概念的意义，进而表示概念与概念之间的关系；第二，还能以符号和符号公式的方式，简明地概括其内的思维过程中的复杂推理以及定理，使概念更清晰、明确和精细。
2．3数学语言可以激发学生学习数学的兴趣
教学认识小数时，书上有一段概念教学：“我们以前学过的表示物体个数的1、2、3……是自然数，0也是自然数，它们都是整数。
”这段概念中同时提到了自然数和整数，但又没有明确的区分。
因为三年级的学生还没有认识负数，所以在表述上只能比较含糊。
在练习课上，我让学生举例说明我们学过了哪些数？这些数之间有哪些联系？这时就有学生提出了这样的观点：“我们学过了1、2、3、4……这样的整数，整数也可以说成自然数。
”我马上意识到学生对这两个概念已经区分不清了。
于是我作思考状复述：“整数也可以说成自然数，那整数和自然数就是同一个意思了？它们有区别吗？”停顿片刻后有学生举手了。
“老师，我知道还有比0小的负数。
1、2、3……它们也是整数。
”他这一说，教室里立刻活跃起
来。
很多同学也迫不及待地告诉我他们也知道有负数。
我趁热打铁追问：“那负数是自然数吗？”有一部分学生迟疑地看着我，也有学生不假思索地说是。
我知道仅凭学生现在的认知能力是很难区分这两个概念了。
但不说清楚又会给学生留下一个错误地第一印象。
“那我们再来仔细地读一读概念。
”“从概念中我们要注意这几个字：表示物体个数的1、2、3……是自然数。
也就是说自然数是用来表示物体个数的。
0表示一个物体也没有，所以0是最小的自然数。
但负数不是用来表示物体个数的，所以负数不是自然数。
但1、2……这样的负数确实是整数。
”
听完我的讲解，学生的面部表情是复杂的：有豁然开朗的，有迟疑不决的，也有一头雾水的……显然，相当一部分学生还没有真正区分清楚。
于是，我就说：“现在，谁能再来说一说整数和自然数之间的关系？”生1：“有的整数就是自然数，有的整数不是自然数。
”生2：“我觉得整数的范围大，自然数的范围小。
”生3迫不及待地插嘴：“自然数是特殊的整数。
”经过这样相互启发式地语言叙述，学生对两者的关系有了更清晰的理解。
最后我再要求学生用文字语言表达整数和自然数的关系，学生明显更流畅，更有把握了。
2．4数学语言有助于提高数学记忆的水平
数学记忆实质上就是对数学语言的记忆，也就是在大脑中用数学语言重组数学知识结构和思想方法。
而它的发展是以数学语言为基础的，离开了数学语言，学生可能连最简单的数学知识结构和思
想方法也识记不了。
如今在新课标理念下编成的教材，已经给学生创造了自己探索的实践空间和素材，只要教师给学生提供思考的问题和条件，创设相应情景，引导学生积极参与实践、思考、探索、交流，激励学生多参与数学语言的产生、提炼、训练等活动，就能真正实现学生乐学数学，学好数学，用好数学。