五年级奥数追及问题

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五年级奥数追及问题

思维聚焦

追及问题的特点是两个物体同时沿同一方向运动，慢者在前面，快者在后面。它们间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。其基本数量关系是追及时间＝路程差（即相隔路程）÷速度差（快者速度-慢者速度）一、典型例题

一辆汽车从甲地出发，速度是每小时50千米，在汽车开出1小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点沿同一路线追赶，几小时可以追上追上时距离出发地多少千米

思路点拨当摩托车出发时，汽车已开出1小时，距离摩托车50×1＝50（千米），而摩托车1小时可以追上汽车75-50＝25（千米）用相距的路程除以每小时追上的路程就可以算出几小时追上，再用摩托车的速度乘以追上的时间就得追上时距离出嫁地多少千米。

解答： 50×1÷（75-50）

＝50÷25

＝2（小时）

75×2＝150（千米）

答： 2小时后可以追上。追上时距出发地150千米。

二、触类旁通

客车和货车同时从A、B两相向开出，客车每小时60千米，货车每小时80千米。两车在距离中点30米处相遇。求A、B两地相距多少千米

思路点拨两车相遇时，货车比客车多行30×2＝60（千米）。两车同时出发为什么货车比客车多行60千米呢因为货车每小时比客车多行80-60＝20（千米），60里包含3个20,所以此时两车各行了3 小时，A、B两地的路程只要用（60+80）×3就能得出。

解答 30×2÷（80-60）

＝60÷20

＝3（小时）

（60+80）×3＝420（千米）

答：A、B两地相距420千米。

三、熟能生巧

1、哥哥放学回家，以每小时6千米的速度前行，18分钟后，弟弟也从同一所学校放学回家，弟弟骑自行车以每小时15千米的速度追哥哥。经过几分钟追上哥哥追上哥哥时距离学校多少千米

2、两匹马在相距90 米的地方同时出发，快马在后每秒跑12米，慢马在前每秒跑9米，经过多少时间两马相距120米

3、小明和小冬相相距120米的地方同时同向而行，冬冬在前每分钟走40米，小明在后每分走60米，他们同时到达公园，小明的出发地与公园相距多少千米

4、环湖一周共长800米，小军和小双二人同时从同一地点同方向出发，小军每分钟跑300米，小双每分钟跑250米。求至少经过几分钟后小军从小双身后追上他

5、小红早上从家里出发去上学，每分钟走65米，出发8分钟后，妈妈发现她的文具盒忘在家里了，便追去送文具盒，每分钟走85米，问妈妈多少分钟后追上小红这时离家多远

6、甲、乙、丙是一条线上的三个车站，乙站到甲丙站的距离相等，小华和小明同时分别从甲丙两站出发相向而行，小华经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小华走丙站立即返回，经过乙站后300米时又追上小明，问甲乙两站的距离。