10.4.2对称中心的画法

2、画中心对称图形 ⑴若无对称中心,应先确定对称中心; ⑵用已知图形上的点与对称中心连线段,并延 长加倍画出中心对称点; ⑶顺次连结对应线段,得到中心对称图形.
再见
中心对称图形:一个图形绕着一个定点旋转180° 后能与自身重合, 这样的图形叫做中心对称图形.
中心对称: 一个图形绕着一个定点旋转180° 后能与另一个图形重合, 这样的两个图形叫做 成中心对称.
如图，已知△ABC与△A’B’C’中 心对称，画出它们的对称中心O。
C
B A
A’ B’
C’
解wenku.baidu.com一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点 O即为所求（如图）
⑶顺次连结DE、EF、FD
则△DEF就是所求作的三角形.
例练2
如图，已知△ABC和一点P，
⑴画△ABC关于点P的对称图形△A″B″C″ ;
⑵过点P任意画一条直线m,画△ABC关于直
线m的对称图形△A′ B′ C′ ;
m
C
C′
A B · B′
观察△A′ B′ C′和△A″B″C ″ P B″
A′ A″
AA′与BB′相交于点O，则点O就是所要找
的对称中心。
⑵教材：试一试.
例题讲述
已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形 A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称.
D A
C B
.o
C’
B’
A’
D’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使 OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D 的对称点 B’、C’、D’.
n
它们有对称关系吗?
C″
例练3
已知四边形ABCD关于点P成中心对称的四 边形EFGH, 如图中点E是点A的对称点, 试画出 四边形EFGH.
F C
·E
D
·
P
H
G
A
B
例练4
如图中, 试画一条直线, 把该图形分成两部 分, 且使两部分面积相等.
分割法
填补法
? 今天你学到了什么 ?
1、确定对称中心 方法1:一组对称点连线段的中点. 方法2:两组对称点连线的交点.
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两 组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交 于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
C’
练一练
⑴如图, 线段AB和线段A′B关′ 于某一点成中心对 称, 试找出它们的对称中心.
A
B′
O·
B
A′
画法:连结对应点A、A′和B、B′，
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点.
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
例 练练 一练1
如图，等边△ABC及其中心O，画△DEF，
使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.
A
F
解: ⑴连结AO, 并延长到D,
E
使OD=OA,
O·
点D就是点A关于点O的对称点
B D
C ⑵同理画出点B、C关于点O 的对称点