鸡兔同笼的13种解法
鸡兔同笼的13种解法
根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只.我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比方说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那末下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些！（方法二：最高兴的方法“画图法”）分析：画图法也是低年级小朋友很好承受的一个方法，呵呵，画图还可让数学变得形象化，而且常常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好.这样就有14×2=28条，差38-28=10条，而每只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡.（方法三：最酷的方法“金鸡独立法”）分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那末地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚.鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只.（方法四：最逗的方法“吹哨法”）分析：假设及和兔承受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着.这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只.（方法五：最常常使用的方法“假设法”）分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只.（方法六：最常常使用的方法“假设法”）分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只鸡9兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只.（方法七：最牛的方法“特异功能法”）分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有.假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那末鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只.（方法八：最牛的方法“特异功能法”）分析：假设每只鸡兔都具有“特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的，它的脚数就是38－14×2=10条，因此兔的只数有10÷2=5只，进而知道鸡有14-5＝9只.鸡兔具有“特异功能”，这个方法想得太棒了！呵呵，小朋友也要发挥自己的想象喔！（方法九：最牛的方法“特异功能法”）假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19－14=5只，这就是兔子的数目，当然鸡就有14－5=9只.呵呵，小朋友把兔“劈开”成“半兔”，想得奇吧！（方法十：最古老的方法“砍足法”）分析：假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉3只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”.这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）.所以，鸡的只数就是35－12＝23（只）了. 呵呵，这个方法是古人想出来的，但有点残暴！（方法十一：史上最坑的方法“耍兔法”）分析：假如刘教师喊口令：“兔子，耍酷！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起，两只后脚着地，呈酷酷的姿态，此时鸡兔都是两只脚着地.在地上脚的总数是14×2＝28只，而原来有38只脚，多出38－28＝10只.为什么会多呢？因为兔子们把它们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2＝5只，鸡则是14－5＝9只.方法十二：最万能的方法“方程法”分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只.（方法十三：最万能的方法“方程法”）分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只.我们不但学会懂得答鸡兔同笼的题目，而且我们还发现了数学趣味无穷，在数学的世界里，只要小朋友们放飞自己的想象，将会想出很多奇妙的方法，有意想不到的收获！。
孙子算经中鸡兔同笼的解题方法(一)
孙子算经中鸡兔同笼的解题方法(一)孙子算经中鸡兔同笼的解题方法引言孙子算经是中国古代流传下来的一本数学经典著作，其中有一道著名的问题就是鸡兔同笼问题。
这个问题通过解题可以锻炼我们的逻辑思维能力和数学计算能力。
本文将介绍几种解题方法，帮助读者更好地理解和掌握这个问题。
方法一：穷举法1.设鸡的数量为x，兔的数量为y。
2.根据题意，可以列出一个方程：x + y = n（n为总的数量）。
3.根据鸡和兔的腿的数量，可以列出另一个方程：2x + 4y = m（m为总的腿的数量）。
4.将第一个方程转化为x = n - y，并代入第二个方程，得到一个关于y的方程。
5.解方程得到y的值，再代入第一个方程求得x的值。
6.验证x和y是否满足题目的条件，如果满足，则得到一个解。
方法二：二元一次方程解法1.设鸡的数量为x，兔的数量为y。
2.根据题意，可以列出一个方程：x + y = n（n为总的数量）。
3.根据鸡和兔的腿的数量，可以列出另一个方程：2x + 4y = m（m为总的腿的数量）。
4.将第一个方程转化为x = n - y，并代入第二个方程，得到一个关于y的方程。
5.将关于y的方程变形为2(n - y) + 4y = m，化简得到一个关于y的一元一次方程。
6.解方程得到y的值，再代入第一个方程求得x的值。
7.验证x和y是否满足题目的条件，如果满足，则得到一个解。
方法三：双层循环遍历解法1.设鸡的数量为x，兔的数量为y。
2.根据题意，可以设定一个范围限制：0 <= x <= n，0 <= y <= n。
3.使用两层循环遍历鸡和兔的数量，外层循环遍历x（鸡的数量），内层循环遍历y（兔的数量）。
4.在每一次循环中，判断鸡和兔的腿的数量是否满足题目的条件。
5.如果满足条件，则得到一个解。
方法四：二进制枚举法1.设鸡的数量为x，兔的数量为y。
2.根据题意，可以将x和y转化为二进制数，每一位代表该位置是否有鸡或兔。
鸡兔同笼问题解法
鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题并不一定要讲到鸡、兔子、笼子，它的实质是本身形体（或性质）方面存在数量差异的两种事物被放在同一个空间来讨论。
通常是，已知两种事物的个体总数和差异形体（或性质）数量之和，求两种事物各自的个体总数。
例如：鸡兔同笼问题解法：例题：一群鸡和一群兔子被关在同一个笼子里，已知它们共有35个头、94只脚。
问鸡和兔子各有多少只？解法一：枚举法（在鸡兔同笼问题中，下面这种方法常被称为列表法、假设法，但其实质就是枚举法） 解法二：差额法一只兔子4只脚，一只鸡2只脚，相差4—2=2只，即每只鸡比每只兔子少了2只脚。
假设35只全是鸡（把所有兔子都按鸡来计算），则一共有35×2=70只脚，这比实际已知的94只脚少了94—70=24只。
在假设情况中，4只脚的兔子被当成了2只脚的鸡来计算脚的数量，因此脚的总数比实际情况少了24只。
在这相差的24只脚中，每2只脚就代表被当成鸡的一只兔子，因此被当成鸡的兔子总共有24÷2=12只。
鸡则有35—12=23只。
解法三：方程法设鸡有X 只，那么兔子有35—X 只。
由已知可得：2X ＋4（35—X ）＝94 （根据“鸡脚数量＋兔脚数量＝94”来建立等式） 解得X ＝23（只）那么鸡有23只，兔子有35—23＝12（只）。
解法四：减半法将每只鸡和每只兔子的脚各减去一半，则鸡和兔的脚总共还剩下94÷2＝47只脚。
由于减半后每只鸡按1只脚计算，所以鸡脚数等于鸡头数；而减半后每只兔子按2只脚计算，所以兔脚数比兔头数多一倍。
因此，减半后鸡和兔子剩下的脚总数47只比鸡和兔子头总数35个多出来的12只，代表的就是12只兔子。
所以，兔子有12只，鸡有35—12＝23只。
鸡兔同笼的13种解法
例、现有一笼子,里面有鸡和兔子若干只,数一数,共有头14个,腿按照上面的表格,我们可以看出,鸡为9只,兔子为5只.我们在列表的时刻不要按次序列,不然做题的速度会很慢,比方说列完鸡为0只,兔子为14只,创造腿的数目56条,和实际38条相差较大,那么下一个你可以跳过鸡的数目为2只这种情况,直接列鸡的数目为3只,这样做速度会快一些！（方法二：最快乐的方法“画图法”）阐发：画图法也是低年级小同伙很好吸收的一个方法,呵呵,画图还可以让数学变得形象化,并且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡,先把鸡给画好.这样就有14×2=28条,差38-28=10条,而每一只鸡补2条腿就变成兔子,需要把5只鸡每只补2条腿,所以有5只兔子,14-5=9只鸡.（方法三：最酷的方法“金鸡自力法”）阐发：让每只鸡都一只脚站立着,每只兔都用两只后脚站立着,那么地上的总脚数只是本来的一半,即19只脚.鸡的脚数与头数相同,而兔的脚数是兔的头数的2倍,是以从19里减去头数14,剩下来的就是兔的头数19－14=5只,鸡有14－5=9只.（方法四：最逗的方法“吹哨法”）阐发：假设及和兔吸收过特种部队演习,吹一声哨,它们抬起一只脚,还有38-14=24只腿在站着,再吹一声哨,它们又抬起一只脚,这时鸡都一屁股坐地上了,兔子还有两只脚立着.这时还有24-14=10只腿在站着,而这10只腿全部是兔子的,所以兔子有10÷2=5只,鸡有14-5=9只.（方法五：最经常运用的方法“假设法”）阐发：假设全部是鸡,则有14×2=28条腿,比实际少38-28=10只,一只鸡变成一只兔子腿增加2条,10÷2=5只,所以需要5只鸡变成兔子,即兔子为5只,鸡为14-5=9只.（方法六：最经常运用的方法“假设法”）阐发：假设全部是兔子,则有14×4=56条腿,比实际多56-38=18只,一只兔子变成一只鸡腿削减2条,18÷2=9只,所以需要9只鸡9兔子变成鸡,即鸡为9只,兔子为14-9=5只.（方法七：最牛的方法“特异成师法”）阐发：鸡有2条腿,比兔子少2条腿,这不公平,但是鸡有2只翅膀,兔子却没有.假设鸡有特级成效,把两只翅膀变成2条腿,那么鸡也有4条腿,此时腿的总数是14×4＝56条,但实际上只有38条,为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算,所以鸡的翅膀有56-38＝18只,鸡有18÷2＝9只,兔就是14－9＝5只.（方法八：最牛的方法“特异成师法”）阐发：假设每只鸡兔都具有“特异成效”,鸡飞起来,兔立起来,这时立在地上的脚全是兔的,它的脚数就是38－14×2=10条,是以兔的只数有10÷2=5只,进而知道鸡有14-5＝9只.鸡兔具有“特异成效”,这个方法想得太棒了！呵呵,小同伙也要阐扬本身的想象喔！（方法九：最牛的方法“特异成师法”）假设孙悟空变成兔子,说“变”,每只兔子又长出一个头来,然后对妖精说“将它劈开”,变成“一头两脚”的两只“半兔”,半兔与鸡都是两只脚,因而共有28÷2=19只鸡兔,19－14=5只,这就是兔子的数目,当然鸡就有14－5=9只.呵呵,小同伙把兔“劈开”成“半兔”,想得奇吧！（方法十：最陈旧的方法“砍足法”）阐发：假如把每只砍掉落1只脚、每只兔砍掉落3只脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”.这样,鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只；假如笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1.是以,脚的总数19与总头数14的差,就是兔子的只数,即19－14。
小学数学鸡兔同笼题及解法
经典例题：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。
问笼中各有几只鸡和兔？鸡兔同笼这道题，有这样几种解法：1、假设法假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔：24÷(4-2)=12 （只）鸡：35－12=23（只）2、方程法一元一次方程解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=944x+70-2x=942x=94-702x=24x=1235-12=23(只）或解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=942x+140-4x=942x=46x=2335-23=12(只）答：兔子有12只，鸡有23只。
注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。
二元一次方程解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=352x+4y=94（x+y=35)×2=2x+2y=70(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)y=12把y=12代入（x+y=35) x+12=35x=35-12（只）x=23（只）答：兔子有12只，鸡有23只3、抬腿法法一假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94除以2=47只脚。
笼子里的兔就比鸡的头数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
法二假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
鸡兔同笼的十种解法公式
鸡兔同笼的十种解法公式
"鸡兔同笼"是一种经典的数学问题，通过给定的笼中动物（鸡和兔子）的总数量和腿的总数量，来求解鸡和兔子各有多少只。
这个问题可以通过不同的数学方法解决。
以下是十种常见的解法：
1、代数法：
设鸡的数量为
x+y=动物总数
2x+4y=腿的总数
2、减法法：
全部当作兔子算，然后减去多出来的腿数除以2（因为兔子比鸡多两条腿）得到鸡的数量。
3、矩阵法：
使用矩阵解线性方程组。
4、迭代法：
假设所有动物都是兔子，然后逐一将兔子换成鸡，直到腿的总数符合条件。
5、图形法：
画图表示动物和腿的数量关系，通过图形的方式求解。
6、函数法：
将动物数量和腿数关系转换为函数，求解函数的值。
7、比例法：
根据鸡和兔子腿数的比例关系来解决问题。
8、试错法：
逐个尝试不同的组合，直到找到满足条件的答案。
9、排列组合法：
将问题转化为组合数学问题求解。
10、编程法：
使用计算机编程遍历所有可能的组合来找到正确答案。
蛮力法求解鸡兔同笼问题解法
蛮力法求解鸡兔同笼问题解法有哪些解法呢？主要有假设法，方程法，抬脚法，列表法，公式法等方法。
鸡兔同笼问题是数学的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
解法有假设法，方程法，抬腿法，列表法，公式法，让我们来一一列举吧。
1、假设法假设全是鸡：2 × 35 = 70 (条)鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 (只)兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2(只)兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 (只)鸡的只数：35 - 12 = 23(只)假设全是兔子：4 × 35 = 140(只)兔子脚比总数多：140 - 94 = 46(只)兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2(只)鸡的只数：46 ÷ 2 = 23(只)兔子的只数：35 - 23 = 12(只)2、方程法一元一次方程(一)解：设兔有x只，则鸡有(35-x)只。
解得则鸡有：35 - 12 = 23 只(二)解：设鸡有x只，则兔有(35-x)只。
解得则兔有：35 - 23 = 12(只)答：兔子有12只，鸡有23只。
(注：在设方程的未知数时，通常选择腿多的动物，这将会使计算较简便)二元一次方程组解：设鸡有x只，兔有y只。
解得答：兔子有12只，鸡有23只。
3、抬腿法方法一假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47(只)脚。
笼子里的兔就比鸡的脚数多1.这时，脚与头的总数之差47-35=12.就是兔子的只数。
方法二假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94-35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35-12=23只鸡。
方法三我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。
鸡兔同笼”的13种解法
一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只
即兔子为5只
鸡为14-5=9只
6 假设法2
假设全是兔
则有14×4=56条腿 比实际多56-38=18只
一只兔子变成一只鸡，腿减少2条，18÷2=9只
即鸡为9只，兔子为14 - 9=5只
7 特异功能法1
关键在于通过增加鸡的腿数，进而达到和兔子腿数相同 鸡有2条腿，比兔子少2条腿 但鸡有2只翅膀，兔子却没有 假设鸡翅变鸡腿，鸡也有4条腿
所以
兔的只数是10÷2＝5只 鸡则是14－5＝9只
12 方程法1
设
鸡的数量为x只
则
兔子有（14-x）只
列
2x+4（14-x）=38
解
x=9
答
鸡9只，兔子14-9=5只
13 方程法2
设
兔子的数量为x只
则
鸡有（14-x）只
列
4x+2（14-x）=38
解
x=5
答
兔子有5只，鸡有14-5=9只
腿的总数：14×4＝56条（实际上只有38条，多出的是鸡翅） 鸡翅总数=56-38＝18只 鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只
8 特异功能法2
关键是使鸡兔的的腿数都减少两条
鸡飞 假设鸡兔都具有“ 特异功能 ”
兔立
站立在地上的全是兔的腿数38－14×2=10条
因此
兔：10÷2=5只 鸡有14-5＝9只
两前腿抱胸 两后腿直立
9 特异功能法3
假设孙悟空施法
令每只兔子
又长出一个头来 两头四脚中间劈开 变为2个“半兔”
半兔与鸡都是一头两脚
38÷2=19个头（实际只有14个头）
兔：19－14=5（多出的头是兔子的）
鸡兔同笼全解
鸡兔同笼问题全解鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
问笼中各有几只鸡和兔？一、用画图凑数法解鸡兔同笼例1一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题．见图15－1（1）、（2）、（3）．①先画10个②每个头下画上两条腿：数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿．③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿．每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔．这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡．例2一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？解：发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图15－2（1）、（2）、（3）．①先画10个车身：②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车：③数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车．边添边凑数，凑出26个轮子出来．最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车．注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案．例3一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？解：此题要想个更简单的办法，见图15－3（1）、（2）．①先画10个头，在每个头下写上数字“6”，代表6只腿，－－即先假设10只都是蛐蛐，则如：②数一数，算一算，6×10=60，即共有60条腿，比题中给出的腿数少68-60=8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿（写个“2”），它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总腿数凑够68条腿了．最后数一数，共有4只蜘蛛，6只蛐蛐．解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了画“腿”的麻烦．其实，也可以完全省去画图，我们只要把解题想法和算式摘出来就行了！第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有：6×10=60条腿．第二步，算一算少了多少条腿？少了68-60=8条腿．第三步，把一个蛐蛐给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢？8÷2=4只（蜘蛛），第四步，再算出蛐蛐的只数出来：10-4=6只（蛐蛐）．这样一来，我们就不必借助于画图的直观形象，也可以解这类题目了．如果能这样，我们的思维能力就又提高一步了！特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了．例4笼中有兔又有鸡，数数腿36，数数脑袋11，问几只兔子几只鸡？解：方法1：先用画图凑数法解，见图15－4（1）、（2）、（3）．①先画11个头：②再在头下填腿：③数一数，共有2×11=22条腿．还少36-22=14条腿，每添2条腿，就使一只鸡变成兔．数一数，共变出了7只兔：14÷2=7．最后数一数，笼中共有7只兔，4只鸡．方法2：①把11只全部看成鸡，共有2×11=22条腿．②比题中给出的腿数少了36-22=14条腿．③给一只鸡添2条腿使它变成一只兔，共变成：14÷2=7只（兔）．③再算出鸡数为：11-7=4只（鸡）．④例5今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分．问每种各几张？习题十五1．笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡？2．今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（这是一道古代趣题．雉，即野鸡，“各几何”是各多少的意思．）3．有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二队排着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九，多少猎手多少狗？”二、列举法解鸡兔同笼例1一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？练习例2一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？例3一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？三、用假设法解鸡兔同笼问题例1（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？解法一：先假设它们全是鸡。
小学数学“鸡兔同笼”问题解题技巧
⼩学数学“鸡兔同笼”问题解题技巧 鸡兔同笼问题是⼩学数学当中的⼀个重难点，解决这个问题有很多种⽅法。
基本题型 已知鸡兔的总只数和总腿数。
求鸡和兔各多少只。
解题关键：采⽤假设法，假设全是⼀种动物(如全是鸡或全是兔)，然后根 据腿的差数可以推断出⼀种动物的头数。
解题规律： ⽅法1、 假设全是鸡，兔的只数=(总腿数-总只数×2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数); ⽅法2、 假设全是兔，鸡的只数=(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数) 例1：有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各⼏只? 解：⽅法1、假设全是鸡 ( 44 — 20 × 2) ÷( 4 - 2 )=2(只)。
兔的只数 (总腿数- 总只数× 2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数) 20-2=18(只)。
鸡的只数 ⽅法2、假设全是兔 ( 20 ×4-44) ÷( 4 - 2 )=18(只)。
鸡的只数 (总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数- 每只鸡的脚数) 例2. ⼩朋友们去划船，⼤船可以坐10⼈，⼩船坐6⼈，⼩朋友们共租了15只船，已知乘⼤船的⼈⽐乘⼩船的⼈多22⼈，问⼤船⼏只，⼩船⼏只? 解：⽅法1、假设都是⼩船 ⼤船：(6×15+22)÷(6+10)=7(只); ⼩船：15-7=8(只) ⽅法2、假设都是⼤船 ⼩船：(10×15-22)÷(6+10)=8(只) ⼤船：15-8=7(只) 20-18=2 (只)。
兔的只数 常见题型 1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只 (1)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数⽐兔的总脚数多时， ⽅法1： (每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数 ⽅法2： (每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。
鸡兔同笼的十种解法公式
鸡兔同笼的十种解法公式（原创版）目录1.鸡兔同笼问题的概述2.鸡兔同笼的十种解法公式2.1 直接法2.2 代数法2.3 几何法2.4 逻辑法2.5 列表法2.6 图论法2.7 概率法2.8 矩阵法2.9 归纳法2.10 反证法3.鸡兔同笼问题的实际应用正文【1.鸡兔同笼问题的概述】鸡兔同笼问题是一个古老的数学问题，也被称为“鸡兔同笼悖论”。
这个问题描述的是：有一笼子里关着鸡和兔子，已知共有 n 个头，m 只脚。
问：鸡和兔子各有多少只？【2.鸡兔同笼的十种解法公式】【2.1 直接法】直接法就是根据题目所给出的条件，直接设鸡为 x，兔子为 y，列出方程求解。
方程为：x + y = n；2x + 4y = m。
【2.2 代数法】代数法是通过设一个新的变量，将问题转化为一个一元一次方程来求解。
例如，设鸡的数量为 x，兔子的数量为 y，那么有：x + y = n；2x + 4y = m。
【2.3 几何法】几何法是将鸡兔同笼问题转化为几何问题来求解。
可以将鸡看作点，兔子看作线段，那么问题就变成了求解一个点在一个多边形中的位置。
【2.4 逻辑法】逻辑法是通过逻辑推理来求解鸡兔同笼问题。
例如，如果已知笼子里有偶数只鸡，那么兔子的数量就一定是偶数。
【2.5 列表法】列表法是将所有可能的情况列出来，然后逐一验证，找到符合条件的解。
【2.6 图论法】图论法是将鸡兔同笼问题转化为图论问题来求解。
可以将鸡看作节点，兔子看作边，那么问题就变成了求解一个图的节点和边的关系。
【2.7 概率法】概率法是通过概率论来求解鸡兔同笼问题。
例如，如果已知鸡和兔子的总数，那么可以计算出每一只鸡和兔子的概率，然后求解。
【2.8 矩阵法】矩阵法是将鸡兔同笼问题转化为矩阵运算来求解。
例如，可以将鸡看作矩阵的一行，兔子看作矩阵的一列，那么问题就变成了求解一个矩阵的行列式。
【2.9 归纳法】归纳法是通过归纳法来求解鸡兔同笼问题。
例如，如果已知鸡和兔子的数量关系，那么可以通过归纳法来求解。
鸡兔同笼的9种解法
鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。
鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。
是指已知鸡与兔的总头数和总足数，求鸡和兔各是多少只的应用题。
1、列表法。
2、画图法，画图法也是低年级小朋友很好接受的一个方法，呵呵，画图还可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
3、金鸡独立法，让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍。
4、吹哨法。
5、假设法，假设全部是鸡。
6、假设法，假设全部是兔子。
7、特异功能法，鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。
假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿。
8、特异功能法，假设每只鸡兔都具有“特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的。
9、特异功能法，假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚。
10、砍足法，假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉3只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
基本概念：鸡饭同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来：基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲•样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少：③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因：④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数X总头数一总脚数）子（兔脚数一鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数X总头数）子（兔脚数一鸡脚数）关犍问题：找出总量的差与单位量的差。
解决鸡兔同笼一般用“假设法”来求解。
即假设全是鸡或是全是兔，然后根据出现的足数差，推算出鸡或兔的只数。
(完整版)鸡兔同笼公式
鸡兔同笼公式解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
解：①鸡有多少只？（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只）②免有多少只？46-28=18（只）答：鸡有28只，免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡。
例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。
鸡兔同笼的方程公式
鸡兔同笼的方程公式解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数解法4（方程）：X=总脚数÷2—总头数（X=兔的只数）总只数—兔的只数=鸡的只数解法5（方程）：X=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=兔的只数）总只数—兔的只数=鸡的只数解法6（方程）：X=：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=鸡的只数）总只数－鸡的只数=兔的只数3种算法（1）.鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数（2）.兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数（3）.总腿数/2-总头数=兔只数总只数-兔只数=鸡的只数鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14只兔； 36-14=22 只鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22只鸡； 36-22=14 只兔。
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
孙子算经《鸡兔同笼解法》
孙子算经《鸡兔同笼解法》孙子算经《鸡兔同笼解法》鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题。
那是已知鸡兔的总头数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类典型应用题（本博前面曾多次介绍，为便于阅读在本文最后加了链接，有兴趣可点击查看）。
它的题型虽然固定，但解题思路方法却多种多样，如假设法、削补法、转化法、分组法、盈亏法、倍比法、设零法、代数法等等，且解法还在不断创新。
下面举一例给出几种解法供参考。
例：鸡兔同笼，上有40个头，下有100只足。
鸡兔各有多少只？1、极端假设解法一：假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。
这是把兔看作鸡的缘故。
而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。
因此兔有20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。
解法二：假设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。
这是把鸡看作兔的缘故。
而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。
因此鸡有60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。
解法三：假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷2=50（个），比实际多50-40=10（个）。
把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷2倍，即兔的只数增加（4÷2-1）倍。
因此兔有10÷（4÷2-1）=10（只），鸡有40-10=30（只）。
解法四：假设100只足都是兔足，那么应有头100÷4=25（个），比实际少40-25=15（个）。
把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1/2。
因此鸡有15÷1/2=30（只），兔有40-30=10（只）。
2、任意假设解法五：假设40个头中，鸡有12个（0至40中的任意整数），则兔有40-12=28（个），那么它们一共有足2×12+4×28=136（只），比实际多136-100=36（只）。
鸡兔同笼解题方法解方程
鸡兔同笼的方程解法
鸡兔同笼的方程解法如下：
1、折叠假设法：
假设全是鸡：2 ×35 = 70 (条)；鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 (只)；兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2(只)；兔子的只数：24 ÷2 = 12 (只)；鸡的只数：35 - 12 = 23(只)。
假设全是兔子：4 ×35 = 140(只)；兔子脚比总数多：140 - 94 = 46 (只)；兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2(只)；鸡的只数：46 ÷2 = 23(只)；兔子的只数：35 - 23 = 12(只)。
2、方程法1：一元一次方程。
(一)解:设兔有x只，则鸡有(35-x)只。
列方程：4X+2(35-x)=94。
解方程：4X+2*35-2X=94；2X+70=94；2X=94-70；2X=24；解得：X=1 2。
则鸡有:35 - 12 = 23 只。
(二)解:设鸡有x只，则兔有(35-x)只。
列方程：2X+4(35-x)=94。
解方程：2X+4*35-4X=94；140-2X=94；2X=140-94；2X=46；解得：X=2 3。
则兔有:35 - 23 = 12(只)。
答:兔子有12只，鸡有23只。
3、方程法2：二元一次方程组。
解:设鸡有x只，兔有y只。
列方程组：X+Y=35；2X+4Y=94。
解得：X=12；Y=23。
答:兔子有12只，鸡有23只。
鸡免同笼,共有35个头,94条腿,求鸡兔各有几只?十种解法
鸡免同笼,共有35个头,94条腿,求鸡兔各有几只?十种解法方法一：假设全是鸡，则兔有：（94-35×2）÷（4-2）=24÷2=12（只）鸡有：35-12=23（只）答：鸡有23只，兔有12只．假设全是鸡，则脚有35×2=70只，比实际少94-70=24只，因为每只鸡比每只兔少4-2=2只脚，所以兔有24÷2=12只，进而用减法即可求出鸡的只数．方法二：设兔有x只，则鸡有（35-x）只。
4x+2×（35-x）=94，x=12鸡：35-12=23（只）方法三：假设全是兔，鸡有：（35×4-94）÷（4-2）=23（只）；兔有：35-23=12（只）方法四：画腿法:这个方法适用于一二年级的学生，只要学生会数数，基本就可以将题目做出来。
头有35个，说明鸡和兔子一共有35只，可以先画35个头，不分鸡兔，然后先给每个头画上2只脚，画完之后，再将剩余的脚从开始起补齐，让一个头对应四只脚，直到把94只脚画完。
这种方法可以让初学数学的孩子去练一练，虽然有些麻烦，但也不失为一种办法。
方法五：列表法:这个方法在学校学习鸡兔同笼问题中讲解。
列出表格，一般考虑取中法，本题目中，鸡兔共35只，可以先让鸡取17只，兔取18只，再来计算腿的总数。
通过计算来判断，如果腿的总数等于94，则就计算出鸡兔数量，如果不等于94，则需调节鸡兔的数量，但总头数要保持一定。
本题目中，如果按照鸡17兔18，得出总脚数为106，比实际多，则需减少兔的数量，增加鸡的数量，再来计算，通过不管列表调整计算，最终得到正确答案。
方法六：假设法，这是比较考察和训练思维的一种方法，在小学阶段，老师也会讲解。
基本思路是假设全都是鸡或兔子，再来计算差额，找到差额产生的原因，最终计算出数量。
本题目，假设全都是鸡，则35只鸡应该有70只脚，但实际有94只脚，比实际少了24只脚。
为什么会产生24只脚的差额呢？因为把兔子也当鸡来看待了，一只兔子少了2只脚，那么少了24只脚，就表示兔子有12只，则鸡有23只。
鸡兔同笼的13种解法
根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只.我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较年夜，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些！（方法二：最快乐的方法“画图法”）分析：画图法也是低年级小朋友很好接受的一个方法，呵呵，画图还可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于缔造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好.这样就有14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就酿成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡.（方法三：最酷的方法“金鸡自力法”）分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚.鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只.（方法四：最逗的方法“吹哨法”）分析：假设及和兔接受过特种军队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着.这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只.（方法五：最经常使用的方法“假设法”）分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡酿成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡酿成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只.（方法六：最经常使用的方法“假设法”）分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子酿成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只鸡9兔子酿成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只.（方法七：最牛的方法“特异功能法”）分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，可是鸡有2只同党，兔子却没有.假设鸡有特级功能，把两只同党酿成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的同党看成腿来算，所以鸡的同党有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只.（方法八：最牛的方法“特异功能法”）分析：假设每只鸡兔都具有“特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的，它的脚数就是38－14×2=10条，因此兔的只数有10÷2=5只，进而知道鸡有14-5＝9只.鸡兔具有“特异功能”，这个方法想得太棒了！呵呵，小朋友也要发挥自己的想象喔！（方法九：最牛的方法“特异功能法”）假设孙悟空酿成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，酿成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19－14=5只，这就是兔子的数目，固然鸡就有14－5=9只.呵呵，小朋友把兔“劈开”成“半兔”，想得奇吧！（方法十：最古老的方法“砍足法”）分析：假如把每只砍失落1只脚、每只兔砍失落3只脚，则每只鸡就酿成了“独角鸡”，每只兔就酿成了“双脚兔”.这样，鸡和兔的脚的总数就由38只酿成了19只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）.所以，鸡的只数就是35－12＝23（只）了. 呵呵，这个方法是古人想出来的，但有点残酷！（方法十一：史上最坑的方法“耍兔法”）分析：假如刘老师喊口令：“兔子，耍酷！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起，两只后脚着地，呈酷酷的姿态，此时鸡兔都是两只脚着地.在地上脚的总数是14×2＝28只，而原来有38只脚，多出38－28＝10只.为什么会多呢？因为兔子们把它们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2＝5只，鸡则是14－5＝9只.方法十二：最万能的方法“方程法”分析：设鸡的数量为x 只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只.（方法十三：最万能的方法“方程法”）分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只.我们不单学会了解答鸡兔同笼的题目，而且我们还发现了数学趣味无穷，在数学的世界里，只要小朋友们放飞自己的想象，将会想出很多奇妙的方法，有意想不到的收获！。
鸡兔同笼的13种解法
例、现有一笼子,里面有鸡和兔子若干只,数一数,共有头14个,腿根据上面的表格,我们可以看出,鸡为9只,兔子为5只.我们在列表的时候不要按顺序列,否则做题的速度会很慢,比如说列完鸡为0只,兔子为14只,发现腿的数量56条,和实际38条相差较年夜,那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况,直接列鸡的数量为3只,这样做速度会快一些！（方法二：最快乐的方法“画图法”）分析：画图法也是低年级小朋友很好接受的一个方法,呵呵,画图还可以让数学变得形象化,而且经常画图还有助于缔造力的培养！假设14只全部是鸡,先把鸡给画好.这样就有14×2=28条,差38-28=10条,而每一只鸡补2条腿就酿成兔子,需要把5只鸡每只补2条腿,所以有5只兔子,14-5=9只鸡.（方法三：最酷的方法“金鸡自力法”）分析：让每只鸡都一只脚站立着,每只兔都用两只后脚站立着,那么地上的总脚数只是原来的一半,即19只脚.鸡的脚数与头数相同,而兔的脚数是兔的头数的2倍,因此从19里减去头数14,剩下来的就是兔的头数19－14=5只,鸡有14－5=9只.（方法四：最逗的方法“吹哨法”）分析：假设及和兔接受过特种军队训练,吹一声哨,它们抬起一只脚,还有38-14=24只腿在站着,再吹一声哨,它们又抬起一只脚,这时鸡都一屁股坐地上了,兔子还有两只脚立着.这时还有24-14=10只腿在站着,而这10只腿全部是兔子的,所以兔子有10÷2=5只,鸡有14-5=9只.（方法五：最经常使用的方法“假设法”）分析：假设全部是鸡,则有14×2=28条腿,比实际少38-28=10只,一只鸡酿成一只兔子腿增加2条,10÷2=5只,所以需要5只鸡酿成兔子,即兔子为5只,鸡为14-5=9只.（方法六：最经常使用的方法“假设法”）分析：假设全部是兔子,则有14×4=56条腿,比实际多56-38=18只,一只兔子酿成一只鸡腿减少2条,18÷2=9只,所以需要9只鸡9兔子酿成鸡,即鸡为9只,兔子为14-9=5只.（方法七：最牛的方法“特异功能法”）分析：鸡有2条腿,比兔子少2条腿,这不公平,可是鸡有2只同党,兔子却没有.假设鸡有特级功能,把两只同党酿成2条腿,那么鸡也有4条腿,此时腿的总数是14×4＝56条,但实际上只有38条,为什么呢？因为我们把鸡的同党看成腿来算,所以鸡的同党有56-38＝18只,鸡有18÷2＝9只,兔就是14－9＝5只.（方法八：最牛的方法“特异功能法”）分析：假设每只鸡兔都具有“特异功能”,鸡飞起来,兔立起来,这时立在地上的脚全是兔的,它的脚数就是38－14×2=10条,因此兔的只数有10÷2=5只,进而知道鸡有14-5＝9只.鸡兔具有“特异功能”,这个方法想得太棒了！呵呵,小朋友也要发挥自己的想象喔！（方法九：最牛的方法“特异功能法”）假设孙悟空酿成兔子,说“变”,每只兔子又长出一个头来,然后对妖精说“将它劈开”,酿成“一头两脚”的两只“半兔”,半兔与鸡都是两只脚,因而共有28÷2=19只鸡兔,19－14=5只,这就是兔子的数目,固然鸡就有14－5=9只.呵呵,小朋友把兔“劈开”成“半兔”,想得奇吧！（方法十：最古老的方法“砍足法”）分析：假如把每只砍失落1只脚、每只兔砍失落3只脚,则每只鸡就酿成了“独角鸡”,每只兔就酿成了“双脚兔”.这样,鸡和兔的脚的总数就由38只酿成了19只；如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1.因此,脚的总数19与总头数14的差,就是兔子的只数,即19－14。
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根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。
我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些！
（方法二：最快乐的方法“画图法”）
分析：画图法也是低年级小朋友很好接受的一个方法，呵呵，画图还可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
这样就有14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
（方法三：最酷的方法“金鸡独立法”）分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
（方法四：最逗的方法“吹哨法”）
分析：假设及和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
（方法五：最常用的方法“假设法”）分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
（方法六：最常用的方法“假设法”）分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只鸡9兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只。
（方法七：最牛的方法“特异功能法”）分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。
假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。
（方法八：最牛的方法“特异功能法”）分析：假设每只鸡兔都具有“特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的，它的脚数就是38－14×2=10条，因此兔的只数有10÷2=5只，进而知道鸡有14-5＝9只。
鸡兔具有“特异功能”，这个方法想得太棒了！呵呵，小朋友也要发挥自己的想象喔！
（方法九：最牛的方法“特异功能法”）
假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19－14=5只，这就是兔子的数目，当然鸡就有14－5=9只。
呵呵，小朋友把兔“劈开”成“半兔”，想得奇吧！
（方法十：最古老的方法“砍足法”）分析：假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉3只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）。
所以，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
呵呵，这个方法是古人想出来的，但有点残忍！
（方法十一：史上最坑的方法“耍兔法”）分析：假如刘老师喊口令：“兔子，耍酷！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起，两只后脚着地，呈酷酷的姿态，此时鸡兔都是两只脚着地。
在地上脚的总数是14×2＝28只，而原来有38只脚，多出38－28＝10只。
为什么会多呢？因为兔子们把它们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2＝5只，鸡则是14－5＝9只。
方法十二：最万能的方法“方程法”分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只。
（方法十三：最万能的方法“方程法”）
分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只。
我们不仅学会了解答鸡兔同笼的题目，而且我们还发现了数学趣味无穷，在数学的世界里，只要小朋友们放飞自己的想象，将会想出很多奇妙的方法，有意想不到的收获！。